Этот сборник неотделим от другого, изданного одновременно с ним под названием «Экспедиция на Землю». Они задумывались как одна общая книга и имеют общую вступительную статью, опубликованную в «Экспедиции…». Предисловие к данной книге представляет собой всего лишь отсылку к этой вводной статье. В целом эти две книги, каждая из которых носит подзаголовок «Сборник англо-американской фантастики» дают отличный срез данного литературного направления на период начала 1960-х годов.

В фантастической повести американского писателя Стивена Барра действует человек, в которого вселились нечто такое, чему не может дать объяснение современная наука. Поэтому ученый не сразу находит разгадку чудесам, творящимся вокруг его друга — главного героя повести. Кто может дать гарантию, что описываемое Барром явление — всего лишь плод его писательской фантазии? Может быть это НЕЧТО — лишь одно звено в цепи ПОЗНАНИЯ НЕПОЗНАННОГО? Как знать…

Сборник, составленный из трех небольших книжек по занимательной математике известного американского писателя и популяризатора Стивена Барра: «Россыпи головоломок», «Новые россыпи головоломок» и «Топологические эксперименты».