Советский художник-анималист, ученик Василия Ватагина. Заслуженный художник РСФСР.
С 1924 года живёт в Москве, где много времени проводит в зоопарке, рисуя зверей с натуры, и где в 1925 году вступает в КЮБЗ — кружок юных биологов. В зоопарке Никольский знакомится с художником-анималистом Василием Ватагиным и его учеником Дмитрием Горловым, вскоре поступает во Вхутемас, но затем переходит в университет, где учится на биолого-почвенном факультете.
После окончания университета Никольский, по настоятельной рекомендации Ватагина начинает работать художником-иллюстратором.
Во время Великой Отечественной войны Никольский, несмотря на болезнь сердца, добивается перевода из резерва в действующую армию, а с середины войны служит в военной студии имени М. Б. Грекова.
С середины 1940-х Георгий Никольский вновь в книжной графике, где к нему стремительно приходит успех. Он становится одним из самых востребованных художников-анималистов: 1944 по 1949 год выходит 35 книг, иллюстрированных Никольским.
Георгий Никольский умер от болезни сердца 28 ноября 1973 года в Москве. Через десять лет после его смерти характеристику его творчества дал в памятной статье художник детской книги Виктор Дувидов: «Никольский был несомненно счастливым человеком. Целью жизни его и до войны (которую он прошел как художник-солдат) и после было страстное, пристальное наблюдение и изучение природы, её состояния, её изменчивости. Животные как неотделимая часть природы были центром его внимания. В его тетрадях и альбомах рядом с рисунками с натуры присутствуют словесные описания позы животного, поворота листа или ветки дерева, состояния вечера или раннего утра... Это был ищущий художник, доводящий своё мастерство до изумительной виртуозности... Работа в детской книге требует не только научных и художественных знаний, но и душевной щедрости, любви к природе. И этим талантом со всей полнотой был наделен Георгий Евлампиевич Никольский»