Артур Миллер родился в 1915 году в Нью-Йорке в еврейской семье иммигрантов из Австрии. Его отец был владельцем небольшого предприятия по производству одежды, а мать — школьной учительницей.
В 1938 году окончил Мичиганский университет. После начала Второй мировой войны Миллер начинает работать репортёром на военной верфи в нью-йоркском Бруклине, посещая военные гарнизоны. В течение полугода он собирал материалы для фильма Эрни Пайла «История рядового Джо».
В 1947 году вышла драма Миллера «Все мои сыновья», которая принесла ему известность и была удостоена премии Объединения нью-йоркских театральных критиков и премии Дональдсона.
В 1949 году поставлена пьеса «Смерть коммивояжера», считающаяся одним из лучших произведений драматурга. Она получила Пулитцеровскую премию, премию Объединения нью-йоркских театральных критиков и премию Антуанетты Перри («Тони»).
В 1953 году выходит драма «Суровое испытание» о судебном процессе над «салемскими ведьмами», в которой проводились параллели с деятельностью Комиссии сенатора Маккарти. Фигурант «чёрного списка» Голливуда. В том же году произведение было удостоено премии «Тони» и Дональдсона.
В 1956 году Миллер женился на Мэрилин Монро. В 1961 году они развелись.
Умер 10 февраля 2005 в Роксбэри, штат Коннектикут, США от острой сердечной недостаточности.