<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<FictionBook xmlns="http://www.gribuser.ru/xml/fictionbook/2.0" xmlns:l="http://www.w3.org/1999/xlink">
  <description>
    <title-info>
      <genre>sci_phys</genre>
      <author>
        <first-name>Ирина</first-name>
        <middle-name>Львовна</middle-name>
        <last-name>Радунская</last-name>
      </author>
      <book-title>Когда физики в цене</book-title>
      <annotation>
        <p>Новая книга Ирины Львовны Радунской о выдающихся отечественных учёных, творивших в эпоху "бури и натиска" в физике: Сахаров, Прохоров, Басов, Мандельштам, Черенков… Это они собирали урожай интеллектуальной деятельности всех предшествующих поколений. Но они стояли на плечах гигантов - от Аристотеля, Архимеда до Ньютона, Релея и других, о которых тоже идёт речь в книге. Живое, динамичное изложение, охватывающее огромный диапазон информации - от глубокой древности до наших дней, вот что может привлечь к ней молодого читателя.<br/>Новая книга И. Радунской включает в себя статьи , опубликованнные в разные годы в научно-популярных журналах.<br/>В 2016 году книга награждена дипломом Ассоциации Книгоиздателей АСКИ в номинации "Лучшее издание по естественным наукам , технике, медицине "</p>
      </annotation>
      <coverpage>
        <image l:href="#cover.jpg"/>
      </coverpage>
      <lang>ru</lang>
    </title-info>
    <document-info>
      <author>
        <first-name/>
        <last-name>Admin</last-name>
      </author>
      <program-used>calibre 2.54.0, FictionBook Editor Release 2.6.6</program-used>
      <date value="2016-04-16">7.4.2016</date>
      <id>07376831-1c55-4dd5-939d-d342c82b086c</id>
      <version>1.0</version>
    </document-info>
    <publish-info>
      <book-name>Когда физики в цене</book-name>
      <publisher>Тровант</publisher>
      <city>Троицк</city>
      <year>2015</year>
    </publish-info>
    <custom-info info-type="librusec-id">754440</custom-info>
  </description>
  <body>
    <section>
      <p>
        <strong>ИРИНА РАДУНСКАЯ</strong>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>Когда физики в цене</p>
      <empty-line/>
      <p>Когда осядет пыль веков о нас будут вспоминать не только за наши победы на поле брани или в политике, но и за то, что мы сделали для духовного развития человечества.</p>
      <p>
        <emphasis>Из дневника академика</emphasis>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <emphasis>Акселя Ивановича Берга</emphasis>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>От автора</strong>
      </p>
      <p>В первых числах мая 1955 года я, недавняя выпускница радиотехнического факультета МАИ (Московского авиационного института имени Cерго Орджоникидзе), пришла по совету друзей в один научно-исследовательский институт в поисках работы. Я уже работала в лаборатории автоматики эм-эн-эсом (младшим научным сотрудником), но работа мне не нравилась и я искала другую.</p>
      <p>К концу беседы заведующий отделом спросил:</p>
      <p>— Хотите завтра пойти в Дом Красной Армии?</p>
      <p>— А что там будет?</p>
      <p>— Кибернетика, — ответил он.</p>
      <p>Огромный зал был набит битком. Московская интеллигенция пришла слушать лекцию о кибернетике, которую читал известный чешский философ академик Кольман.</p>
      <p>Нечто туманное, запретное, окутанное крамолой и шаманством — вот чем тогда была в нашей стране кибернетика. Она как спелый плод упала к ногам человечества середины XX века, чтобы изменить темп цивилизации, оплодотворить многие научные начинания, буксовавшие от неимения тех рычагов развития, которые обещала новорожденная наука управления, наука о законах передачи информации в живой и неживой природе.</p>
      <p>В зале было много известных лиц из мира науки, театра, были журналисты, писатели. Помню Даниила Данина, Олега Писаржевского — известных популяризаторов науки; Александра Крона, писателя и моряка; Марка Галлая, замечательного летчика- испытателя, писателя, впоследствие наставника космонавтов.</p>
      <p>Лекцию предварил академик и адмирал Аксель Иванович Берг, человек широко известный и своими научными заслугами в области радиотехники и радиолокации, и как энергичный организатор новых исследовательских центров, научных направлений, недавний зам. министра обороны СССР.</p>
      <p>Он был одним из тех, кто готовил в нашей стране кибернетический бум.</p>
      <p>Это о нем напишет американский журнал «Эр форс»: «Напрасно русские расточают похвалы Норберту Винеру. У них есть свой родоначальник кибернетики — академик и адмирал А.И. Берг».</p>
      <p>Слева от меня сидел мой предполагаемый начальник, справа — компания молодых мужчин и строгого вида женщина. Они активно переговаривались, кивали знакомым, поглядывали на соседей. Первый, справа, высоченного роста — это было ясно даже при сидячей позе, с очень длинным носом (и как впоследствии оказалось — с особо острым научным нюхом), все время поворачивался ко мне и что-то говорил соседу — брюнету в очках. Тот передавал соседке. Та — соседу справа. Как позже выяснилось — они обсуждали меня и моего спутника. Носатый меня одобрял, очкастый остался нейтральным, женщина прошипела — «Но ведь она накрашена!». А четвертый просто сказал: «Я на ней женюсь».</p>
      <p>В перерыве мы конечно познакомились и я узнала, что они физики и занимаются новой областью науки — радиоспектроскопией. Изучают способность атомов и молекул излучать и усиливать радиоволны и свет.</p>
      <p>Рассказывая о своих занятиях, они говорили: «это увлекательное дело, сначала не знаешь как подступиться, потом не можешь оторваться».</p>
      <p>Они готовили лазерно-мазерный бум!</p>
      <p>Александру Михайловичу Прохорову (длинному и носатому) и его аспиранту и ближайшему сотруднику Николаю Геннадиевичу Басову (интеллигенту в очках) вскоре король Швеции, пожимая руки, вручит Нобелевскую премию за изобретение и создание мазеров и лазеров и начнется новая эра в медицине, космосе, промышленности. Прохоров и Басов станут легендой советской и мировой науки.</p>
      <p>Наташа Ирисова, строгая женщина, проработала бок о бок с ними в ФИАНе (Физическом институте АН СССР имени П.Н. Лебедева) свыше шестидесяти лет, стала доктором физико- математических наук, основателем особого направления в квазиоптике. Она была аспиранткой четвертого члена их компании — Марка Ефремовича Жаботинского, который начинал вместе с Прохоровым и Басовым в ФИАНе. Они были фронтовиками. Вернулись к своей работе после войны. Прохоров — с тяжелыми ранениями. Басов прошел фронт фельдшером, отравился газами при демонтаже химических заводов. Жаботинский был разведчиком — в совершенстве знал немецкий язык. На фронте он сделал важное изобретение — создал бомбу для подрыва вражеских танков и его в числе знаменитой «тысячи отличившихся» направили в специальный научно-исследовательский институт для завершения изобретения.</p>
      <p>Начав в ФИАНе работы с мазерами с Прохоровым и Басовым он основал свою лабораторию квантовой радиофизики в Институте радиотехники и электроники Академии наук СССР (ИРЭ), Институте, который создал Берг, и развил космическое направление — мазеры для локации планет Солнечной системы.</p>
      <p>В перерыве он подошел ко мне и сказал: — Я боялся, что вы уйдете и я больше вас не увижу…</p>
      <p>Вскоре он подарил мне книгу «Радиоспектроскопия», которую перевел с английского языка. На титульном листе я прочитала: «Дорогая Ирина Львовна, я хотел бы внести много нового, хорошего в Вашу жизнь.3.6.55 г. М. Жаботинский».</p>
      <p>Мы прожили вместе 47 лет. Марк Ефремович выполнил свое обещание. Он окунул меня в физику и среду физиков как промокашку в чернила. Он был блестящим популяризатором науки. Охотно писал для молодежных журналов, таких как «Наука и жизнь», «Знание-сила», «Техника-молодежи», для Большой Советской Энциклопедии.</p>
      <p>Потом на просьбы редакций стал отвечать: «мне некогда, обратитесь к моей жене…».</p>
      <p>В ответ на мой ужас говорил: «ничего, справишься, даже зайца можно научить барабанить…».</p>
      <p>Когда вечером возвращался с работы его первый вопрос был: «что ты сегодня написала?».</p>
      <p>С друзьями шутил: «Я как кухарка Бальзака, на которой он опробовал свои опусы… «.</p>
      <p>Когда объяснял мне что-то непонятное и я говорила: «Ну что бы я делала без тебя?!», отвечал: «Чай бы пила…».</p>
      <p>Шестидесятые, семидесятые годы XX столетия были пропитаны какой-то особой творческой взрывчаткой. Не только в науке. Но все-таки особенно в науке — одновременно с кибернетическим, лазерно-мазерным бумом зрел космический бум. В тот самый день — 5 мая 1955 года, когда мы слушали Кольмана, — в далеких степях Казахстана была заложена первая плита в фундаменте космодрома Байканур, откуда уйдут в космос первые космические ракеты, первые искусственные спутники Земли, возьмет старт к звездам Гагарин.</p>
      <p>Я попала в самый, с моей точки зрения, интересный и удивительный круг людей — физиков, математиков, астрофизиков, кибернетиков. Можно смело утверждать — они были героями времени — второй половины XX века. Они собирали урожай интеллектуальной деятельности всех предшествующих поколений. Они стояли на плечах гигантов.</p>
      <p>Отвлеченная, казавшаяся многим заумной, теория относительности Эйнштейна дала практические плоды и оснастила плотью космические фантазии. Квантовая физика, наука о микромире открыла двери в мир тайн материи. Настала пора пожинать плоды глубинного познания природы, создания уникальных проектов второй природы — техники.</p>
      <p>Эта атмосфера притягивала на свою орбиту особо одаренных людей, это были действительно уникальные, «штучные» люди, пребывавшие в состоянии постоянного вдохновения, жажды познания и окружающего мира и самих себя. Их по праву считали опорой, надеждой эпохи.</p>
      <p>Такого потока идей, таких эпохальных научных открытий, свершений в коротком сгустке времени трудно представить. Эпоху пронизал особый луч интеллектуального лазера. Сегодня мы поражаемся тем свершениям, которые внесла в цивилизацию вторая половина XX века.</p>
      <p>… А своего виртуального начальника я больше не видела, и не помню его. Сыграв роль судьбы, он исчез, изменив мою профессиональную и личную жизнь.</p>
      <p>Постепенно я овладевала профессией научного публициста. Бывая в лабораториях, у истоков научных открытий; на конференциях, где всегда веял ветер перемен, я собирала материал для репортажей, статей. Стала получать приглашения на «Капишники» — семинары в Институте физических проблем АН СССР, где царствовал Петр Леонидович Капица, поражал дерзостью мысли и гениальностью Лев Давыдович Ландау, резвились их ученики, выступали с докладами (почти всегда «безумными» по определению Нильса Бора) — Тимофеев-Ресовский, загадочный, властный, автор особой генетической теории, Понтекорво, красавец итальянец с его догадками — гипотезами об античастицах, антимирах… Задиристый и настойчивый Виталий Лазаревич Гинзбург, который ждал свою Нобелевскую премию полвека… и получил недавно, в 2003 году. Мигдал, Будкер, Верещагин, Вонсовский — какие интереснейшие мысли на природу вещей, загадки окружающего мира они бросали в аудиторию, готовую оценить, развить эти посылы.</p>
      <p>Помню, какое волнение испытывала когда подходил ученый секретарь семинара и таинственно шептал: Петр Леонидович приглашает Вас на чай… Приглашались человек двадцать: докладчики, ближайшие сотрудники, гости. Уютный личный кабинет Капицы — на стенах подаренные картины, на полках — сувениры со всего света… За столом — приглашенный в этот день докладчик, и «ядро» близких сотрудников. Чай, бутерброды с «отдельной» колбасой, сыром, печенье, простые конфеты… В этом ли было дело?! Какое пиршество мысли… какие разговоры… какая игра ума, какая перестрелка интеллектов!</p>
      <p>На этих семинарах, в лабораториях я накопила материал для своей первой книги «Безумные» идеи» о наиболее парадоксальных идеях современной физики.</p>
      <p>Бывая в Институтах у Прохорова и Басова (а у каждого образовался свой коллектив и они из одной лаборатории переехали каждый в свой институт) я написала две книги об их открытиях, жизни, мыслях, мечтах, о будущих планах — «Превращения гиперболоида инженера Гарина» и «Крушение парадоксов». Эти книги, как и «Безумные» идеи», вышли в издательстве «Молодая гвардия» в знаменитой серии «Эврика».</p>
      <p>…С Акселем Ивановичем Бергом я познакомилась на первой Всесоюзной конференции по применению электроники в медицине. Сегодня трудно поверить в то, что это научное направление тоже надо было «пробивать», что сегодняшнее обилие медицинской электронной техники тоже надо было разрабатывать и внедрять не без труда, это тоже был подвиг. Я пришла на конференцию как корреспондент «Известий». Аксель Иванович сказал: «вы здорово пишете свои очерки о науке». Я ответила — «но я же инженер». Он смеясь возразил: «я тоже инженер, но у меня так не получается».</p>
      <p>Разговор закончился его предложением написать статью вместе под двумя фамилиями, так как тема чрезвычайно важна и надо обратить на нее особое внимание общественности.</p>
      <p>Конечно, его внимание к научному журналисту было не случайным. Он много писал о новых направлениях в науке и технике, выступал с публичными лекциями, был прирожденным просветителем, поддерживал популяризаторов науки. Много думал о научном воспитании молодежи. Он говорил: молодой человек — не сосуд, который надо наполнить, а факел, который надо зажечь.</p>
      <p>Берг организовал ежегодное издание замечательного альманаха «Наука и человечество», издание АН СССР и Общества «Знание», в котором печатались интереснейшие материалы о новых открытиях, написанных корифеями мировой науки.</p>
      <p>Этим его серьезным отношением к задаче популяризации научных достижений объясняется и то, что он откликнулся на мою просьбу просмотреть рукопись «Безумных» идей». Одобрил книгу и написал к ней послесловие. Прочитал и рукопись книги «Великие ошибки» и тоже написал послесловие. И к книге «Кванты и музы» (об общих законах творчества в разных областях человеческой деятельности) тоже. Это было уже накануне его кончины.</p>
      <p>Берг был уникальной личностью. Знакомство, работа с ним — щедрый подарок судьбы. Долгие годы я наблюдала стиль его работы. Он приглашал меня принять участие во многих конференциях, заседаниях Совета по кибернетике при Президиуме АН СССР, поездках по разным городам, где он создавал институты кибернетического профиля. Мы ездили целой компанией — его сотрудники, жена Раиса Павловна (с которой мы дружили до ее кончины), брали с собой и маленькую Риточку. Дочка у них родилась поздно, когда Бергу было под семьдесят.</p>
      <p>Наблюдая Берга в работе, дома я не могла не понять, что передо мной — уникальная личность, не могла не загореться желанием написать о нем книгу. Тогда у нас возникла мысль снять дачу на две семьи, чтобы было удобно работать вместе, говорить, обсуждать возникающие вопросы. Дачу мы сняли в поселке «Советский писатель», который расположен по Калужскому шоссе, прожили год, потом мы с Марком Ефремовичем купили там дом и вместе с семейством Бергов переехали туда и жили вместе еще лет пять, пока Берг не отстроил дачу в академическом поселке Ново- Дарьино.</p>
      <p>Книга «Аксель Берг — человек XX века» вышла в Издательстве «Молодая гвардия» в редакции «Жизнь замечательных людей». Но не в поминальной серии со свечой на корешках книг, а в оригинальном издании. Насколько я знаю, это единственная книга в этой редакции о живом замечательном человеке — редакция понимала как важен для молодежи пример такой жизни, отданной служению своей Родине.</p>
      <p>… Прошли годы. Мой муж Марк Ефремович попал в автомобильную катастрофу, болел, ездил на работу не каждый день. Вот тогда мы задумали и написали вместе книгу «Квинтэссенция» об истории физической мысли от Аристотеля до наших дней. Первую часть: «Классика — драма идей» — написал Марк Ефремович. Вторую часть: «Модерн — буря и натиск» написала я. А третью — «Великое объединение» мы написали вместе.</p>
      <p>Книгу «Проклятые вопросы» я написала и сдала в печать уже без него. Как и воспоминания «Физики шестидесятых» (2013 год).</p>
      <p>Во второй половине XX века интерес, внимание к науке был огромен. Печатные издания соревновались в погоне за научными сенсациями. Они требовали от журналистов горячих и вдохновенных репортажей с переднего фронта науки и техники.</p>
      <p>Ведущие газеты и журналы — «Правда», «Известия», «Литературная газета», «Новый мир», «Знамя», «Наука и жизнь» и т. д. — все имели отделы науки и техники, организовывали встречи с учеными, имели рубрики «Клуб любознательных», «Биография отцов», «Голос минувшего» и т. д. — все это требовали читатели.</p>
      <p>… Сегодня — я посмотрела на календарь — весна 2013 г. Что же положили к ногам 21-го века прошедшие полвека? Обо всем рассказать невозможно, постепенно выскажутся все активные участники интеллектуальной жизни конца 20 века, как сделали это те, кто передал эстафету знаний от 19 к 20-му веку. Я расскажу о том, что удалось увидеть в лабораториях, услышать — на конференциях, в частных беседах. Расскажу о тех ученых, с которыми посчастливилось познакомится — об их предчувствиях и свершениях, об их открытиях и надеждах, разочарованиях и заблуждениях, о жданных и нежданных находках. Ведь многих из тех, кто стал академиками, лауреатами престижных премий, Нобелевской премии я видела в пору, когда они только начинали эм-эн-эсами, даже студентами.</p>
      <p>И я открыла папку со своими очерками, репортажами, интервью за пол века — в них рассказано о многих замечательных достижениях ученых. В них — жизнь людей, которые достойно использовали способности, подаренные им природой, свой интеллект. Интеллект, усиленный воспитанием, образованием, чтением книг; интеллект, ограненный потребностью общества.</p>
      <p>И решила доверить это сегодняшнему читателю — интересны ли дары предшествующего века нынешнему веку? По-прежнему ли притягателен труд первооткрывателей? Хотим ли мы, готовы ли принять эстафету предшественников?</p>
      <p>И прав ли Берг, написав в своем дневнике: «Восхищение незаурядными людьми вызывает естественное желание подражать им?».</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Глава 1.</strong>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Неизвестный Сахаров</strong>
      </p>
      <empty-line/>
      <p><emphasis>Все знают о великой борьбе Андрея Дмитриевича Сахарова за права человека. Мы ощущали его глубоким политиком и одним из провидцев переустройства России. Сахаровские</emphasis> «<emphasis>Размышления о прогрессе, мирном сосуществовании и интеллектуальной свободе» стали для многих точкой отсчета в поисках пути к новой жизни.</emphasis></p>
      <p>
        <emphasis>Но я хочу сказать о другом. В годы гонений на Сахарова, во время горьковской ссылки, да и после нее, недоброжелатели утверждали, что обращение Андрея Дмитриевича к политической борьбе было связано с тем, что он исчерпал свои возможности в творческой научной работе.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Я намерена показать читателю нелепость таких утверждений.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Начало</strong>
      </p>
      <p>Альберту Эйнштейну принадлежит такое суждение: «По-моему, существует лишь один способ представить великого ученого широкой публике: обсудить и разъяснить общепонятным языком задачи, которые он решал всю жизнь, и сами решения».</p>
      <p>Сахаров был великим ученым, поэтому суждение Эйнштейна относится к нему в полной мере.</p>
      <p>Пока не пришло еще время рассказать о работах Сахарова в области термоядерного оружия. Обсуждать его опубликованные статьи по микрофизике, тесно связанные с неопубликованными исследованиями, было бы, по меньшей мере, некорректно. Поэтому, чтобы хоть частично последовать указанию Эйнштейна, ограничимся циклом исследований, относящихся к космологии. Откроем статью Сахарова, написанную в 1965 году, — «Начальная стадия расширения Вселенной и возникновение неоднородности распределения вещества».</p>
      <p>Космология — старая наука о Вселенной. Но Сахаров проложил здесь новые пути и двигался вперед, отбрасывая общепринятые точки зрения. Прежде чем обсуждать работы Сахарова, необходимо кратко описать научный фундамент, на который он опирался.</p>
      <p>В 1923 году Фридман совершил революцию в космологии, показав, что уравнения Общей теории относительности Эйнштейна не только описывают строение Вселенной, но и свидетельствуют о возможности ее изменений со временем. Фридман нашел новое решение уравнений Эйнштейна. Из этого решения следовало, что Вселенная 10 миллиардов лет назад имела чрезвычайно малый объем и с тех пор все время расширяется, причем скорость ее расширения постоянно уменьшается под влиянием сил тяготения.</p>
      <p>В 1929 году Хаббл подтвердил вывод Фридмана. Он установил, что удаленные галактики разбегаются тем скорее, чем дальше они от нашей Галактики. Так было доказано, что Вселенная расширяется, но механизм расширения оставался неясным.</p>
      <p>В 1946 году ученик Фридмана Гамов, работавший в США, выдвинул гипотезу, объясняющую расширение Вселенной. Он предположил, что в начале эволюции вся материя, образующая Вселенную, была сосредоточена в чрезвычайно малом объеме, имея при этом очень высокую плотность и температуру. Затем началось взрывообразное расширение. Скорость расширения, в соответствии с решением Фридмана, постепенно уменьшалась под влиянием сил тяготения.</p>
      <p>Расчеты Гамова и его сотрудников предсказывали, что Вселенная должна состоять преимущественно из водорода и гелия и что от начальной стадии ее эволюции должно сохраниться особое электромагнитное излучение. Теория Большого взрыва, как назвал ее Гамов, долгое время не привлекала особого внимания.</p>
      <p>Положение изменилось в 1964 году, когда Пензиас и Уилсон обнаружили идущее со всех сторон из космоса слабое радиоизлучение. Стало ясно, что это и есть предсказанное Гамовым излучение, заполняющее Вселенную со времен одной из начальных стадий ее эволюции.</p>
      <p>Естественно, вспыхнул интерес к теории Большого взрыва. Вскоре оказалось, что она нуждается в уточнении, ибо не могла объяснить некоторые новые астрономические наблюдения.</p>
      <p>В июле 1965 года «Журнал экспериментальной и теоретической физики» опубликовал важную работу Сахарова «Начальная стадия расширения Вселенной и возникновение неоднородности распределения вещества». В ней исследована гипотеза о возникновении астрономических объектов в результате гравитационной неустойчивости расширяющейся Вселенной. При этом Сахаров установил существенную роль квантовых флуктуаций во время начальной стадии расширения.</p>
      <p>Следуя Эйнштейну, надо разъяснить, что гравитационная неустойчивость возникает из-за взаимного притяжения любых незакрепленных физических объектов. Так, например, практически невозможно заставить иголку стоять на острие. Такое положение неустойчиво — притяжение Земли принудит иголку упасть.</p>
      <p>Квантовые флуктуации — это случайные процессы или движения, неизбежные в микромире. Прошу читателей, для которых подобные разъяснения излишни, пропускать их, понимая, что для некоторых они нужны.</p>
      <p>Ко времени появления сахаровской статьи господствовало убеждение, основанное на теории Большого взрыва, что фридмановское расширение возникло в чрезвычайно плотной, раскаленной и однородной плазме элементарных частиц. При этом оставался не исследованным механизм, нарушающий первоначальную однородность плазмы и приводящий к современному чрезвычайно неоднородному распределению материи. Ведь в наши дни практически вся материя сконцентрирована в звездах, группирующихся в иерархию галактик, разделенных почти пустым космическим пространством.</p>
      <p>Статья Сахарова начинается так:</p>
      <p>«В настоящее время общепринятой является космологическая теория расширяющейся Вселенной. Эта теория основывается на найденном А. А. Фридманом нестационарном решении уравнений Общей теории относительности Эйнштейна и объясняет, в частности, явление «красного смещения». (Нестационарном — значит, изменяющемся во времени; «красное смещение» — сдвиг спектральных линий в направлении от коротких к длинным световым волнам).</p>
      <p>Зельдович привел убедительные аргументы в пользу того, что вещество в начальном плотном состоянии было холодным, и указал, что при определенных предположениях о начальных соотношениях барионной и лептонной плотностей в рамках этих предположений можно объяснить преобладающее содержание водорода во Вселенной и низкую температуру межгалактического пространства. (Барионы и лептоны — это тяжелые и легкие элементарные частицы). Можно предполагать, что на ранней стадии расширения вещество во Вселенной было почти однородным, а «первичные» астрономические объекты возникли в результате гравитационной неустойчивости. Хотя со стороны ряда астрономов и астрофизиков такая точка зрения встречает возражения, исследование ее является необходимым. Для разработки такой гипотезы большое значение имеет изучение законов нарастания малых неоднородностей плотности и нахождение статистических характеристик начальных неоднородностей.</p>
      <p>Первая задача в рамках теории расширяющейся Вселенной была решена Е.М. Лифшицем (1946 г.) и вновь рассматривалась Зельдовичем (1963 г.), решение второй задачи требует обращения к рассмотрению начальной стадии расширения Вселенной…».</p>
      <p>Сахаров начинает свое исследование, опираясь на основное уравнение теории расширяющейся Вселенной — уравнение Эйнштейна, — и идет по пути, указанном Лифшицем и Зельдовичем. При этом он, по-видимому, впервые использует в изучении космологической проблемы квантовую статистику элементарных релятивистских частиц. Он исходит из того, что основные физические теории — Общая теория относительности и квантовая теория микрочастиц и их коллективов, — остаются справедливыми на малых расстояниях, вплоть до планковской границы, характеризуемой величиной порядка 10<sup>-33</sup> сантиметра. (Релятивистских — значит, движущихся со скоростью, близкой к скорости света; планковская граница расстояний — физики предполагают, что на еще меньших расстояниях известные им законы микромира могут оказаться неприменимыми.)</p>
      <p>Центральная часть работы Сахарова — квантовая теория возникновения начальных отклонений от равновесия, которую он строит на базе уравнения Шредингера, лежащего в основе квантовой физики.</p>
      <p>Существенно, что при этом возникает важное состояние, характеризуемое независимостью плотности энергии от плотности барионов. (Барионы — обобщенное название семейства микрочастиц, обладающих относительно большой массой.)</p>
      <p>Статья Сахарова заканчивается параграфом «Космологическая гипотеза». Здесь сосредоточены выводы из проведенного анализа. Квантовые флуктуации, существовавшие в начальный период расширения Вселенной, приводят к тому, что «…первыми образуются «первичные» звезды с массой, меньшей, чем 0,4 массы Солнца». Это происходит приблизительно через 100 лет после Большого взрыва.</p>
      <p>«Скопления первичных звезд, содержащие их больше некоторого критического числа, рано или поздно испытывают гравитационный коллапс Толмена — Оппенгеймера — Снайдера — Волкова… (Гравитационный коллапс — неограниченное сжатие больших масс вещества, например очень массивных звезд под действием гравитационных сил — сил тяготения.)</p>
      <p>Оценка показывает, что уже через 10<sup>б</sup> лет возможны коллапсы сверхзвезд с массой 500 солнечных масс… В дальнейшем происходят коллапсы более крупных скоплений вещества… В результате коллапса образуется «послеколлапсовый» объект (ПК-объект), который имеет очень малые размеры и проявляется главным образом своим гравитационным полем». (Послеколлапсовые объекты теперь называют черными дырами.)</p>
      <p>Далее Сахаров рассматривает детали эволюции Вселенной, которые позднее были уточнены другими исследователями.</p>
      <p>
        <strong>Шаги великана</strong>
      </p>
      <p>Следующий шаг Сахаров сделал в короткой заметке «О максимальной температуре теплового излучения», опубликованной 1 июня 1966 года. Это был шаг к началу начал, к моменту, после которого начинается фридмановское расширение. Исходя из сделанного незадолго до того открытия Пензиаса и Уилсона и из модели расширяющейся Вселенной, он предполагает, что материя, существовавшая в начале расширения, состояла из фотонов, гравитонов и нейтрино. (Фотоны — кванты света, гравитоны — кванты поля гравитации, нейтрино — легчайшие частицы; все они лишены электрического заряда.) Плотность материи при этом предполагается столь высокой, что возникает существенное гравитационное взаимодействие фотонов между собой, пренебрежимо слабое в обычных условиях. Эта плотность так велика, что в каждом кубическом сантиметре находилось более чем 10<sup>98</sup> фотонов. Анализ процессов, происходящих при такой огромной плотности, позволил Сахарову вычислить важнейшую характеристику начального состояния Вселенной: мешанина из фотонов, гравитонов и нейтрино имела температуру, превышающую 10<sup>32</sup> градусов.</p>
      <p>26 сентября 1966 года редакция журнала «Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики» получила заметку Сахарова «Нарушение CP-инвариантности, С-асимметрия и барионная асимметрия Вселенной». Вот как автор определяет задачу исследования:</p>
      <p>«Теория расширяющейся Вселенной, предполагающая сверхплотное начальное состояние вещества, по-видимому, исключает возможность макроскопического разделения вещества и антивещества (то есть раздельного существования отдельных скоплений вещества и антивещества); поэтому следует принять, что в природе отсутствуют тела из антивещества, т. е. Вселенная асимметрична в отношении числа частиц и античастиц (С-асимметрия). В частности, отсутствие антибарионов и предполагаемое отсутствие неизвестных барионных нейтрино означает отличие от нуля барионного заряда (барионная асимметрия). Мы хотим указать на возможное объяснение С- асимметрии в горячей модели расширяющейся Вселенной с привлечением эффектов нарушения CP-инвариантности. Для объяснения барионной асимметрии дополнительно предполагаем приближенный характер закона сохранения барионов». (Инвариантность — независимость от чего-нибудь; СР- инвариантность — независимость от изменения знака заряда «С» и четности «Р».)</p>
      <p>Это предположение противоречило общепринятому мнению о невозможности изменения общего количества барионов в природе. Отказ от этого мнения ведет к следующему:</p>
      <p>«Принимаем, что законы сохранения барионов и мюонов не являются абсолютными и должны быть объединены в закон сохранения «комбинированного» барион-мюонного заряда…» (мюон — нестабильная заряженная частица, принадлежащая к семейству лептонов.)</p>
      <p>Это значит, что в природе, соответственно с изменением количества барионов, должно меняться и количество мюонов. Причем эти изменения строго взаимосвязаны.</p>
      <p>Предлагаемая гипотеза была основана на совсем новой, по тем временам, гипотезе кварков — истинно элементарных частиц. Создатели гипотезы Гелл-Манн и Цвейг в 1964 году предположили, что протон и нейтрон образованы комбинацией из трех кварков, а более простые частицы — мезоны — из кварка и антикварка.</p>
      <p>Сахаров вводит наряду с двумя известными сохраняющимися, то есть неизменными, зарядами — электрическим и лептонным — третий, «комбинированный» заряд. Он пишет:</p>
      <p>«Вселенную считаем нейтральной по сохраняющимся зарядам — лептонному, электрическому и комбинированному, но С-асимметричной в данный момент ее развития».</p>
      <p>С-асимметрия, заключающаяся в отсутствии в наши дни свободного антивещества, есть твердо установленный опытный факт. Это значит, что как в наше время, так и на протяжении длительной эволюции Вселенная состоит из протонов, из других барионов и лептонов, то есть из обычного вещества, а антивещество в ней отсутствует.</p>
      <p>Сахаров поясняет:</p>
      <p>«Возникновение С-асимметрии по нашей гипотезе является следствием нарушения CP-инвариантности при нестационарных процессах расширения горячей Вселенной на сверхплотной стадии…».</p>
      <p>Обозначение «CP-инвариантность» выражает мысль о том, что замена частицы на античастицу остается незамеченной, если такую замену наблюдать при помощи зеркала (при непосредственном наблюдении такую замену легко обнаружить).</p>
      <p>Сахаров продолжает:</p>
      <p>«Мы относим возникновение асимметрии к ранним стадиям расширения…» (когда плотность частиц составляла около 10<sup>98</sup> в кубическом сантиметре, а плотность энергии в этом же объеме была приблизительно 10<sup>114</sup> эргов — колоссальная, ни с чем не сравнимая плотность.)</p>
      <p>В этих экстремальных условиях сохраняется лишь полная СРТ-симметрия, то есть процессы, при которых наряду с заменой частиц на античастицы и с изменением четности («отражением в зеркале») происходит также изменение направления течения времени.</p>
      <p>Результатом этой гипотезы становится вывод о том, что протон — нестабильная частица. Потрясающий вывод! Вопреки общепризнанному в то время мнению, будто каждый протон вечен, Сахаров высказал убеждение, что время жизни протонов ограничено.</p>
      <p>Заключительная фраза этой статьи:</p>
      <p>«Время жизни протона оказывается очень большим (более 10<sup>50 </sup>лет), хотя и конечным».</p>
      <p>То, что физики не сразу осознали важность новой точки зрения на протон, можно объяснить только тем, что время жизни протона, оцененное Сахаровым как более 10<sup>50</sup> лет, не оставляло надежды на возможность опытной проверки предсказания.</p>
      <p>Ситуация изменилась лишь через десятилетие, когда возникла теория Великого объединения. Название новой теории отражает ее главный результат: она показала, что при чрезвычайно высокой температуре три типа взаимодействий элементарных частиц — электромагнитное, слабое и сильное — сливаются воедино. Теория Великого объединения позволила уточнить оценку времени жизни протона. Новая оценка отводила для распада индивидуального протона «всего» 10<sup>30</sup> лет. Вспомним, что возраст Вселенной составляет, по разным оценкам, 10–15 х 10<sup>10</sup> лет.</p>
      <p>С первого взгляда кажется, что при таком возрасте Вселенной нельзя проверить опытом и новую оценку времени жизни протона — 10<sup>30</sup> лет. Но это не так. Физики преодолели все трудности, наблюдая одновременно за 10<sup>31</sup> и даже за большим количеством протонов. Однако пока не удалось надежно зафиксировать ни одного распада протона. Это заставило уточнить расчеты.</p>
      <p>Новый результат гласил: время жизни протона составляет 10<sup>31 </sup>лет. Экспериментаторы увеличили размеры установок. Теперь оценка среднего времени жизни протона — более 10<sup>32</sup> лет. Но никто не сомневается в справедливости предсказания Сахарова. Вопрос лишь в том, когда удастся зафиксировать распад протона и какова окажется его истинная долговечность?</p>
      <p>Не менее вещим было предсказание, что в первые моменты расширения Вселенной, в адской жаре того времени, нарушалась СРТ-инвариантность, то есть безусловное в наши дни течение времени от прошлого к будущему. Течение, приводящее к тому, что одновременная замена частиц античастицами не может быть замечена, если до такой замены смотреть непосредственно на частицы, а после замены — на их зеркальное отражение.</p>
      <p>28 августа 1967 года редакция журнала «Доклады Академии наук» получила еще одну короткую заметку Сахарова «Вакуумные квантовые флуктуации в искривленном пространстве и теория гравитации». В ней он возвратился к исследованию флуктуации вакуума. Теперь его интересует связь флуктуации с природой гравитационного поля.</p>
      <p>Эйнштейн многократно говорил и писал, что Общая теория относительности есть, по существу, теория гравитации. Он указывал также, что теория имеет дело с макромиром, с Вселенной, а в микромире она нуждается в уточнении, в учете квантовой природы микромира. Без такого уточнения, писал он, невозможно объяснить длительное существование атомов. Здесь имеется, считал Эйнштейн, глубокое подобие с электродинамикой: без учета квантовых процессов невозможно объяснить, почему атомы не разрушаются вследствие потерь энергии — ее уносят электромагнитные волны, излучаемые атомами. Точно так же атомы должны были бы терять энергию на излучение гравитационных волн, но этому излучению, считал Эйнштейн, препятствуют квантовые эффекты. Устойчивость атомов требует учета квантовых процессов при излучении гравитационных волн.</p>
      <p>Сахаров пишет, что в Общую теорию относительности входит некоторая сила, препятствующая искривлению пространства. Эта сила аналогична упругости, которая в обычной механике препятствует, например, искривлению плоской пружины.</p>
      <p>Именно упругость становится причиной того, что искривление пространства можно обнаружить только в двух случаях. Во-первых, в непосредственной близости к очень массивным телам (например, вблизи Солнца; даже вблизи таких тел, как Земля, невозможно обнаружить искривление пространства: здесь пространство с большой точностью обладает эвклидовой геометрией и свет распространяется прямолинейно) и, во-вторых, при очень больших расстояниях.</p>
      <p>Эйнштейн, по-видимому, не выявил упругости пространства, скрытой в Общей теории относительности и поэтому не рассмотрел причину ее появления.</p>
      <p>Сахаров выдвигает неожиданную гипотезу о том, что в основе упругости пространства лежат квантовые флуктуации вакуума. Они возникают вследствие флуктуации полей и постоянного возникновения и исчезновения виртуальных частиц. Такие частицы нельзя наблюдать непосредственно, но их существование бесспорно проявляется в экспериментах, например в сдвиге спектральных линий атомов водорода.</p>
      <p>Идея Сахарова состоит в том, что искривление пространства влияет на квантовые флуктуации вакуума, причем так, что флуктуации препятствуют искривлению пространства. Так возникает своеобразная упругость пространства, природа которой ранее была неизвестной.</p>
      <p>Важное следствие, полученное Сахаровым в результате математической обработки этой идеи, — возможность вычислить одну из важнейших величин современной физики — постоянную, входящую в закон тяготения Ньютона, которая ранее не поддавалась вычислению и определялась только из опыта.</p>
      <p>В конце короткой заметки Сахаров указывает, что его подход к теории гравитации аналогичен новой трактовке квантовой электродинамики, развитой в работах таких выдающихся ученых, как Ландау, Померанчук, Фрадкин, и продолженной в 1967 году Зельдовичем. Это развитие сводится к обоснованию возможности «сформулировать уравнения квантовой электродинамики без «затравочного» лагранжиана свободного электромагнитного поля». Сахаров назвал этот путь гипотезой нулевого лагранжиана.</p>
      <p>Лагранжианом физики называют аналог функции, введенной в науку выдающимся математиком и механиком Лагранжем. В простейшем случае функция Лагранжа — это разность между кинетической энергией (энергией движения) системы и ее потенциальной энергией (энергией в каком-либо поле, например в поле тяжести). В квантовой физике лагранжиан — не функция, а более сложное математическое понятие — оператор. Важное научное значение лагранжиана состоит в том, что, зная его, можно найти уравнения теории.</p>
      <p>Процитированная выше заключительная фраза из статьи Сахарова — намек на его статью, вышедшую в том же 1967 году в малодоступном, отпечатанном небольшим тиражом, сборнике препринтов (предварительных публикаций) Института прикладной математики. Центральная идея этой статьи — «гипотеза нулевого лагранжиана гравитационного поля».</p>
      <p>Столь же труднодоступна работа Сахарова «Многолистная модель Вселенной», опубликованная в 1969 году в виде препринта Отделения прикладной математики Математического института имени В. А. Стеклова.</p>
      <p>1967 год был очень плодотворным для Сахарова, для его исследований в области космологии. Вероятно, он уже убедился в том, что совершенствование термоядерного оружия, которому он в течение нескольких лет отдавал все свои силы, ведет человечество в тупик, и стремился перейти от технической физики, к которой относилось такое совершенствование, к исследованию фундаментальных проблем физики. И он избрал самую трудную, самую увлекательную область — космологию.</p>
      <p>Обращение Сахарова к космологии совпало по времени с началом его активной общественной деятельности. Первым результатом его интереса к общечеловеческим проблемам стали знаменитые «Размышления о прогрессе, мирном сосуществовании и интеллектуальной свободе», появившиеся в 1968 году. Этот труд, изданный за рубежом, но широко известный в нашей стране, стал манифестом для многих людей, которые, как и Сахаров, были ранее замкнуты в своей профессиональной деятельности. Реакцией начальства на публикацию «Размышлений» было отстранение Сахарова от секретной работы.</p>
      <p>Понимая место Сахарова в науке, Тамм, руководивший его первыми исследованиями, немедленно пригласил Сахарова возвратиться в Физический институт. Сахаров колебался, начальство возражало, но смертельно больной, прикованный к постели Тамм настоял на своем.</p>
      <p>Начался новый этап в жизни Сахарова. Со свойственной ему целеустремленностью он совмещал занятия наукой со все более активной общественной деятельностью.</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Поворот стрелы времени</strong>
      </p>
      <p>В первой части этих заметок обсуждены исследования Сахарова в области космологии, опубликованные в 1965–1967 годах. Он вел их в то время, когда еще активно трудился над термоядерным оружием и все глубже осознавал, чем грозит это оружие человечеству.</p>
      <p>В следующие два года Сахаров не опубликовал ни одной научной работы. Вероятно, он глубоко переживал насильственное прекращение его двадцатилетней исследовательской работы. Может быть, не предполагал, что власть имущие решатся покарать его за свободомыслие в ущерб безопасности страны.</p>
      <p>В течение этих лет он написал несколько научно-популярных статей.</p>
      <p>Начиная с 1970 года вновь появляются научные публикации. Сперва это статья «Релятивистский коллапс и топологическая структура Вселенной» (совместно с И. Д. Новиковым), напечатанная в форме препринта Института прикладной математики АН СССР, то есть доступная очень узкому кругу ученых. В ней говорится о многолистной модели Вселенной, способной к многократной смене расширения и сжатия. Затем последовал доклад в Физическом институте АН СССР «Теория нулевого лагранжиана гравитационного поля», оставшийся в форме рукописи.</p>
      <p>После годичного перерыва в «Сборнике, посвященном И. Е. Тамму» появилась работа Сахарова «Топологическая структура элементарных зарядов и СРТ-симметрия».</p>
      <p>Наконец, в 1974 году вышла важная статья «О скалярно-тензорной теории гравитации», в которой Сахаров защищает Общую теорию относительности Эйнштейна от попыток отвергнуть ее основу — принцип эквивалентности инертной и гравитационной массы.</p>
      <p>С этой статьи мы продолжим знакомство с космологическими исследованиями Сахарова.</p>
      <p>Мы знаем, что основой современной космологии стала Общая теория относительности Эйнштейна. Физические принципы ее просты, но математика, в которую она облечена, сложна. Она была непривычна для большинства физиков. Понимали ее с трудом. Предложения упростить эту теорию зазвучали почти сразу после ее опубликования в 1916 году. Эйнштейн неоднократно разъяснял, почему недопустимы упрощения, в основе которых было желание сохранить постоянство скорости света и в присутствии гравитации. В некоторых случаях доминировало стремление отказаться от принципа эквивалентности (эквивалентность поля гравитации ускорению, если наблюдение происходит в малом объеме пространства).</p>
      <p>Отдавая все силы работе над созданием единой теории поля — теории, охватывающей одновременно гравитационное и электромагнитное поля, — Эйнштейн скоро перестал реагировать на попытки ревизовать Общую теорию относительности.</p>
      <p>С 1948 года начали входить в моду новые варианты пересмотра Общей теории относительности — их объединяло название «скалярно-тензорная теория гравитации».</p>
      <p>В упомянутой выше статье Сахаров опирался на гипотезу нулевого лагранжиана, выдвинутую им в 1967 году. Из этой гипотезы, писал он, следует, «что скалярное поле является ненаблюдаемым и исключается из теории, которая при этом переходит в обычную теорию Эйнштейна» (Смысл термина «лагранжиан» пояснен в первой части этих заметок.)</p>
      <p>Сахаров продолжает: «Если же отказаться от гипотезы нулевого лагранжиана, то скалярное поле проявляется (точнее — должно проявиться) в наблюдаемых эффектах. Но одновременно выявляется невозможность удовлетворить условию эквивалентности (пропорциональности) инертной и тяготеющей масс. Теория с нарушением принципа эквивалентности не представляется нам удовлетворительной».</p>
      <p>Напомним, что справедливость принципа эквивалентности установлена многими опытами, погрешность лучшего из них не превосходит 10<sup>-12</sup>.</p>
      <p>Существенное значение гипотезы нулевого лагранжиана побудило Сахарова в 1975 году опубликовать методические и математические соображения, лежащие в ее основе. Эта, богатая содержанием статья, столь насыщена сложной математикой, что мы оставили ее тем, кому она адресована — специалистам в области теоретической физики.</p>
      <p>К концу 1978 года Сахаров закончил большую работу, сжатое изложение которой содержится в статье «Барионная асимметрия Вселенной». Она вышла в 1979 году и начинается напоминанием:</p>
      <p>«В 1966 году автор высказал предположение о возникновении барионной асимметрии Вселенной (и предполагаемой лептонной асимметрии) на ранней стадии космологического расширения из зарядово-нейтрального начального состояния. Такой процесс возможен вследствие нарушения CP-инвариантности в нестационарных условиях расширения, если предположить нарушение барионного и лептонного зарядов».</p>
      <p>Так в двух фразах изложено революционное содержание работы 1966 года, в которой впервые было сделано предположение о том, что барионный заряд не является неизменной характеристикой Вселенной. (Об этой работе шла речь в первой части заметок.)</p>
      <p>Статья густо насыщена математикой. Для того чтобы побудить специалистов погрузиться в эту математику, ей, в качестве напутствия, предпослана фраза, четко формулирующая физическое содержание работы:</p>
      <p>«Отклонения от симметрии между частицами и античастицами проявляются только благодаря нестационарности, вызванной расширением Вселенной».</p>
      <p>После математического анализа проблемы несимметрии между частицами и античастицами, возникшей на ранней стадии расширения Вселенной, следует короткий параграф: «Многолистная модель Вселенной». Обсуждаемый параграф начинается так:</p>
      <p>«В 1969 году автор включил предположение о нейтральности Вселенной по строго сохраняющимся зарядам… в выдвинутую им космологическую гипотезу «многолистной Вселенной». Другое предположение гипотезы — плоская пространственная метрика в среднем и в больших масштабах, то есть бесконечный радиус кривизны Вселенной. Эти два предположения делают возможным бесконечно кратное повторение космологических циклов расширения-сжатия Вселенной с повторяющимися от цикла к циклу статистическими характеристиками».</p>
      <p>Здесь нужно сделать два пояснения. Первое: слова — «плоская пространственная метрика» означают, что в среднем и в больших масштабах во Вселенной справедлива геометрия Евклида. Второе пояснение: «бесконечно кратное повторение космологических циклов расширения-сжатия Вселенной» — тут имеется в виду восходящая к Фридману возможность расширения и сжатия Вселенной, заложенная в уравнениях Общей теории относительности.</p>
      <p>Уравнения показывают, что для Вселенной возможны лишь две судьбы: первая — Вселенная расширяется вечно, вторая — расширение Вселенной сменяется ее сжатием. Какая из этих двух возможностей реализуется, зависит только от одной величины, от средней плотности вещества и энергии. Если эта плотность меньше определенной величины, то Вселенная будет расширяться вечно. Если же средняя плотность больше этой величины, то расширение Вселенной будет неоднократно сменяться сжатием, а сжатие Вселенной сменяться ее новым расширением.</p>
      <p>Астрофизики до сих пор не способны точно определить среднюю плотность материи во Вселенной. Они могут только признать, что эта величина близка к ее пограничному — критическому — значению. Поэтому космологи должны анализировать обе возможности.</p>
      <p>Первая возможность — средняя плотность материи меньше ее критической плотности — не содержит противоречий. Вселенная будет расширяться, причем скорость расширения постепенно уменьшается силами тяготения, но никогда не достигнет нуля. Вторая возможность — средняя плотность материи больше ее критической плотности — приводит к принципиальной трудности. Она лежит не в уравнениях Эйнштейна и не в решении, найденном Фридманом. Они способны описать бесконечное повторение смены расширения — сжатием и новым расширением. Фридман, рассматривавший эту проблему с точки зрения математики, считал, что Вселенная сжимается в точку, в особую точку. Его не волновало, что при этом плотность вещества и энергии должна стать бесконечно большой, что невозможно с точки зрения физики. Он довольствовался признанием того, что эволюция Вселенной не может прекратиться и что после критического сжатия вновь последует расширение.</p>
      <p>Теоретики по-разному подходят к анализу этого критического перехода, но пока не могут в деталях проследить за тем, как происходит переход от сжатия к расширению Вселенной.</p>
      <p>Но такая трудность не идет в сравнение с другой — принципиальной. Здесь вступает в игру второе начало термодинамики, пренебрегать которым недопустимо.</p>
      <p>Второе начало термодинамики и включающая его в себя статистическая физика говорят о том, что в сложных системах (Вселенная, конечно, весьма сложная система) все процессы развиваются только в одном направлении — от прошлого к будущему, что тепло переходит от горячего тела к холодному так, что горячее тело остывает, а холодное нагревается (если в систему не вводится извне энергия, принуждающая горячее тело нагреваться или сохранять постоянную температуру). Второе начало термодинамики приводит к тому, что все изолированные периодические процессы постепенно затухают и прекращаются; например, размахи маятника после толчка постепенно уменьшаются, и он останавливается, если какой-либо механизм не поддерживает его колебаний.</p>
      <p>Так возник парадокс. Решение Фридмана допускает бесконечное повторение циклов расширения-сжатия Вселенной, а второе начало термодинамики делает это невозможным. Все попытки преодолеть парадокс оказывались безуспешными.</p>
      <p>Понадобился новый подход. Сахаров нашел его в математике. Сообщая о своей идее в 1978 году, он не входил в существо дела. Слова «многолистная Вселенная» намекали специалистам на путь к решению. Он лишь указал, что «…причиной перехода плоской Вселенной от расширения к сжатию может быть, в частности, сколь угодно малая по абсолютной величине космологическая постоянная соответствующего знака..»</p>
      <p>Космологическая постоянная была введена Эйнштейном в уравнения Общей теории относительности для того, чтобы они не противоречили его убеждению в вечной неизменности Вселенной. Он сам и другие теоретики то отказывались от этой постоянной, то возвращали ее обратно, пытаясь с ее помощью разрешить очередную загадку космологии.</p>
      <p>В 1980 году Сахаров возвратился к проблеме пульсирующей Вселенной. Соответствующая статья в «Журнале экспериментальной и теоретической физики» имеет название «Космологические модели Вселенной с поворотом стрелы времени».</p>
      <p>Сахаров начинает с четкого определения того, в чем состоит одна из основных трудностей космологии, и кратко описывает ее современное состояние.</p>
      <p>«Уравнения движения классической и нерелятивистской квантовой механики, а также квантовой теории поля допускают обращение времени (в теории поля — одновременно с СР- преобразованием). (Пример CP-преобразования — перемена знака заряда, наблюдаемая при помощи зеркала.) Статистические уравнения, однако, необратимы. Это противоречие известно с конца XIX века. Мы будем говорить о нем, как о «глобальном парадоксе обратимости» статистической физики. Традиционное объяснение относит необратимость к начальным условиям. Однако неравноправие двух направлений времени в картине мира при этом сохраняется.</p>
      <p>Современная космология открывает возможность устранения этого парадокса. В настоящее время общепринята концепция расширяющейся Вселенной…»</p>
      <p>Затем идет краткая характеристика математического описания начала фридмановского расширения. Сахаров говорит об этом начале, как о «фридмановской сингулярности», и для краткости обозначает его буквой Ф. Ниже мы будем воспроизводить текст Сахарова с сохранением этого обозначения. Далее Сахаров пишет: «В 1966—67 годах автор предположил, что в космологии можно рассматривать не только более поздние, чем Ф, но и более ранние моменты времени…»</p>
      <p>Напомним, что до этого считался ненаучным вопрос о том, что было до момента Ф, то есть до начала фридмановского расширения Вселенной. Сахаров порвал с этой традицией и предположил, что второе начало термодинамики справедливо не только после, но и до фридмановского начала, когда процессы протекают не вперед во времени, а (если считать момент Ф началом отсчета времени, то есть признать момент Ф нулевым моментом времени) назад во времени. В результате при возрастании времени действуют нормальные статистические уравнения, а при движении в обратном направлении нужно считать эти уравнения обращенными по времени.</p>
      <p>Сахаров разъясняет: «Это обращение относится ко всем неравновесным процессам (то есть к процессам, сопровождающимся каким-либо изменением с течением времени), включая информационные, то есть и к процессам жизни. Автор назвал такую ситуацию «поворотом стрелы времени». Поворот стрелы времени снимает парадокс обратимости — в картине мира в целом восстанавливается равноправие двух направлений времени, присущее уравнениям движения».</p>
      <p>Вслед за этим Сахаров напоминает, что в статье, опубликованной в 1967 году, он выдвинул гипотезу о космологической СРТ-симметрии Вселенной. Вспомним и мы, что, согласно этой гипотезе, все события во Вселенной полностью симметричны по отношению к моменту космологического коллапса, то есть по отношению перехода от сжатия Вселенной к ее расширению. Напоминает Сахаров и о том, что, в соответствии с его гипотезой, «нейтральность Вселенной требует, чтобы барионная асимметрия возникла в ходе неравновесных процессов расширения Вселенной. При этом необходимо предположить нарушение барионного заряда…» (то есть допустить непривычную в то время мысль о возможности распада протона).</p>
      <p>Затем Сахаров обсуждает детали, связанные с поворотом стрелы времени. Главный вывод состоит в том, что поворот стрелы времени возможен и в моделях с бесконечным повторением циклов расширения-сжатия. Важное преимущество многолистной модели с поворотом стрелы времени, то есть модели пульсирующей Вселенной, — возможность вычислить кривизну Вселенной из измерений реликтового излучения, открытого Пензиасом и Уилсоном. Эта кривизна получается очень малой, ее характеризует число 10<sup>-58</sup>, то есть Вселенная в целом с большой точностью подчиняется геометрии Евклида.</p>
      <p>В 1982 году Сахаров еще раз возвращается к проблеме пульсирующей Вселенной. Статья «Многолистные модели Вселенной», законченная 24 марта 1982 г. в горьковской ссылке автора, начинается так:</p>
      <p>«Пульсирующие (осциллирующие, или, как я предпочитаю их называть, «многолистные») модели Вселенной издавна привлекают внимание. С ними связываются надежды, что в природе, быть может, осуществляется внутренне привлекательная для многих осциллирующая картина Вселенной с бесконечным повторением в прошлом и будущем циклов космологического расширения и сжатия».</p>
      <p>Далее рассмотрены три возможные модели вариантов развития Вселенной. Они различаются пространственной кривизной, величиной космологической постоянной и наличием или отсутствием поворота стрелы времени. Вслед за этим проведен анализ, который показывает, что распад барионов приводит к существенному выравниванию неоднородностей Вселенной, наличие которых приводило к трудностям космологических теорий.</p>
      <p>В заключение Сахаров рассматривает возможную роль образования и испарения черных дыр в космологии. До того внимание исследователей привлекали главным образом проблемы образования черных дыр и процессы поглощения ими внешних объектов — твердых тел, газов, целых звезд и даже возможного слияния черных дыр. После того как Хокинг установил, что в черных дырах возможны процессы, аналогичные испарению, оказалось, что черные дыры не вечны. Так возникла потребность выяснения роли черных дыр в эволюции Вселенной.</p>
      <p>Изучение этой проблемы привело Сахарова к неожиданному заключению:</p>
      <p>«Образование и слияние черных дыр может существенно нарушить однородность и изотропию (то есть независимость от направления) наблюдаемой Вселенной. По-видимому, сейчас проявлений этого не наблюдается. Возможно, это означает, что многолистные модели вообще не имеют отношения к действительности. Но не исключены и другие точки зрения».</p>
      <p>Сахаров напоминает, что в многолистных (пульсирующих) моделях Вселенной отдельные циклы не являются воспроизведением предыдущих, а могут различаться между собой. Из этого следует предположение: «Возможно также, что отсутствие черных дыр на предыдущем цикле есть по каким-то причинам особенность этого (т. е. современного) цикла…»</p>
      <p>Можно предположить, что «после нескольких неспокойных циклов (когда образуется много черных дыр) имеет место аномально спокойный цикл, а именно предыдущий нашему. Такая смена спокойных и беспокойных циклов может повторяться бесконечное число раз».</p>
      <p>Так, при помощи гипотезы обращения стрелы времени и гипотезы космологической СРТ-симметрии Сахаров преодолел «глобальный парадокс обратимости» статистической физики и тем самым снял возражения против возможности вечного существования пульсирующей Вселенной, возражения, основанные на втором начале термодинамики.</p>
      <p>
        <strong>Едино ли время?</strong>
      </p>
      <p>Уподобив течение времени полету стрелы, Сахаров показал, что законы термодинамики не противоречат возможности многократных переходов Вселенной от расширения к сжатию и обратно. Он пояснил, как следует описывать эволюцию Вселенной без необходимости говорить о том, что время может течь вспять. Теперь мы знаем — глубокие законы симметрии, позволяющие постигать явления, свойственные микромиру, проявляют себя и в критические моменты развития Вселенной. Для того чтобы не входить в противоречие с законами симметрии, нужно признать, что при переходе Вселенной от сжатия к расширению изменяется направление течения времени так, что оно и до и после этого перехода течет вперед. Изменяется «направление стрелы времени».</p>
      <p>Этим не ограничились размышления Сахарова о природе времени. Естественно, возникает вопрос: чем вызвано отличие свойств времени от свойств пространства? Почему пространство трехмерно, а время одномерно?</p>
      <p>Люди привыкли к тому, что мы живем в трехмерном мире. Нас не удивляет, что, говоря о перемещениях в пространстве, мы отличаем направления вперед и назад от направлений вправо и влево или от направления вверх и вниз.</p>
      <p>Уже древние геометры знали, что бывают более простые случаи. Например, по линии можно перемещаться только вперед или назад — это одномерный объект. Поверхность двумерна — по ней можно перемещаться не только вперед или назад, но и в стороны. Имеется особый случай — точка. Она жестко фиксирует положение. Можно говорить о том, что точка — нуль-мерный объект.</p>
      <p>Итак, существуют объекты, имеющие различное число пространственных измерений: нуль (точка), одно (линия), два (поверхность), три (любое тело, имеющее объем).</p>
      <p>Почему же пространство имеет три и только три измерения, а время одно и только одно?</p>
      <p>До Сахарова никого не смущало такое различие между пространством и временем.</p>
      <p>Впрочем, вопрос о том, ограничено ли пространство тремя измерениями, возникал и раньше.</p>
      <p>Речь идет не о спиритических сеансах с мистическим четырехмерным пространством. Речь идет и не о четырехмерном пространстве — времени, порожденным теорией относительности для упрощения описания процессов, протекающих в реальном трехмерном пространстве с течением времени.</p>
      <p>О возможности существования четвертого измерения физического пространства, по отношению к которому время выступает пятым измерением, впервые написал Калуца, один из последователей Эйнштейна.</p>
      <p>Толчком к этому послужили неудачные попытки Эйнштейна объединить Общую теорию относительности (теорию гравитации) с электродинамикой Максвелла. Эйнштейн поставил перед собой эту величественную задачу сразу после создания Общей теории относительности. Но все его попытки достичь цели были неудачными.</p>
      <p>На помощь ему пришел Калуца. Для построения единой теории поля (так Эйнштейн назвал свою цель) Калуца в 1921 году предположил, что физическое пространство имеет не три, а четыре измерения, что единая теория поля может быть построена в пятимерном пространстве, в котором пятое измерение — время.</p>
      <p>Для того чтобы избежать противоречия с опытом, Калуца предположил, что четвертое измерение физического пространства не может быть зафиксировано приборами, имеющими обычные макроскопические размеры.</p>
      <p>Эйнштейн откликнулся на работу Калуцы только в 1923 году. Как всегда, он сперва вводит читателя в курс дела:</p>
      <p>«Пожалуй, наиболее важным в настоящее время вопросом в Общей теории относительности является вопрос о единой природе гравитационного и электромагнитного полей. Хотя единая природа этих двух видов поля априори ниоткуда не следует, преодоление этого дуализма явилось бы, несомненно, большим успехом теории… Недавно-Калуца представил Академии наук в Берлине проект теории, которая… отличается удивительной формальной простотой. Мы изложим ход мысли Калуцы… Пятимерное многообразие, в котором переменные поля не зависят (при соответствующем выборе координат) от пятой координаты, эквивалентно четырехмерному континууму (то есть обычному пространству-времени). Поэтому не требуется никакой новой физической гипотезы, чтобы интерпретировать четырехмерное пространственно-временное многообразие физического мира как такое пятимерное пространство, которое можно назвать «цилиндрическим» относительно пятого измерения. Так и поступает Калуца».</p>
      <p>Анализируя математическое содержание теории Калуцы, Эйнштейн приходит к выводу о том, что введение пятимерного пространства в этой теории не обосновано с физической точки зрения. «Кроме того, — пишет он, — возникает сомнительная асимметрия, когда требованием цилиндричности одно измерение выделяется из всех других, в то время как в структуре уравнений все пять измерений должны быть равноправными».</p>
      <p>Весной 1927 года Эйнштейн снова откликнулся на идею Калуцы двумя статьями под общим названием «К теории связи гравитации и электричества Калуцы». Он начинает так:</p>
      <p>«Со времени установления Общей теории относительности теоретики непрерывно работают над тем, чтобы рассмотреть законы гравитации и электричества с единой точки зрения… Калуца пошел принципиально иным путем».</p>
      <p>Сделав это замечание, Эйнштейн проводит трудоемкий анализ возможности дальнейшего развития теории, основанной на идее Калуцы. Продвинувшись вперед, он указывает, что Калуца, перенеся уравнения поля в пятимерное пространство, показал, что таким путем можно получить уравнения гравитационного и электромагнитного полей, которые совпадают в первом приближении с уравнениями Общей теории относительности в сочетании с выведенными полуэмпирическими (то есть, наполовину опытным путем) уравнениями Максвелла. После этого Эйнштейн формулирует задачу дальнейшего исследования: «Мы покажем, что идея Калуцы приводит к этим уравнениям точно, а не в первом приближении».</p>
      <p>Эйнштейн приводит ряд громоздких вычислений, основанных на «усиленном условии цилиндричности» (усиленном по сравнению с первоначальным условием цилиндричности Калуцы). Вот его вывод:</p>
      <p>«В заключение можно сказать, что идея Калуцы дает рациональное обоснование электромагнитных уравнений Максвелла в рамках Общей теории относительности и объединяет их в одно формальное целое с уравнениями гравитации».</p>
      <p>И вслед за этим, при корректуре, делает следующее, характерное для его научной добросовестности, замечание:</p>
      <p>«Г. Мандель сообщил мне, что изложенные здесь результаты не новы и содержатся в работах Клейна. Сравни также работу В. А. Фока» (и дает ссылки на эти работы).</p>
      <p>Так возникло название «Теория Калуцы — Клейна».</p>
      <p>В 1938 году, после нескольких неудачных попыток построения единой теории поля, Эйнштейн вновь обращается к идее Калуцы. Итоги неудачных попыток усовершенствовать идеи Калуцы подведены в 1941 году. Оказалось, что «теория не способна описать факт существования элементарных частиц. Она не может объяснить и тот эмпирический факт, что электростатические силы, действующие между двумя микрочастицами, намного превышают гравитационные силы». Итог: «Это означает, что, основываясь на полученных уравнениях, нельзя построить непротиворечивую теорию материи».</p>
      <p>Но надежда все же остается. «Тем не менее представляется вполне вероятным, что формальные соотношения, полученные в настоящей работе, сохраняют свое значение, даже несмотря на то, что их нельзя интерпретировать в прямом теоретикополевом смысле».</p>
      <p>Наконец, в 1943 году, Эйнштейн окончательно отказывается от идеи Калуцы.</p>
      <p>В наши дни теория Калуцы имеет чисто исторический интерес, поскольку в ней нет места для элементарных частиц с полуцелым спином (например для электронов и протонов). Позже выяснилось, что в ней нет места ни для сильного, ни для слабого взаимодействий, необходимых при построении современных теорий элементарных частиц. Однако сама идея многомерных единых теорий поля переживает сейчас новый расцвет.</p>
      <p>В современных теориях типа теории Калуцы все дополнительные размерности пространства (кроме трех пространственных измерений и времени) выпадают из окончательных расчетов, если расстояния превышают планковский предел длины (примерно 10<sup>-33</sup> сантиметра) и не проявляются в лабораторных экспериментах.</p>
      <p>Сахаров, отталкиваясь от работ Калуцы, пошел оригинальным путем. Он применил идею Калуцы не к пространству, а ко времени. Результаты его размышлений опубликованы в 1984 году в статье «Космологические переходы с изменением сигнатуры метрики». Сигнатурой физики называют число, характеризующее количество каких-либо признаков.</p>
      <p>Во введении автор сообщает, что сигнатурой метрики он обозначает число временных координат (координат, родственных обычному времени) и напоминает, что «в теориях Калуцы — Клейна число временных координат по-прежнему обычно предполагается равным единице… В этой работе мы отказываемся от предположения о инвариантности (неизменности) сигнатуры метрики (то есть числа координат, родственных времени<emphasis>)</emphasis> и рассматриваем состояния с различной сигнатурой».</p>
      <p>Сахаров предлагает признать возможность существования более чем одного временного измерения, точнее, признать возможность существования в нашей Вселенной наряду с наблюдаемым (макроскопическим) временем еще двух или другого числа временных измерений!</p>
      <p>Правда, он сразу успокаивает нас, предполагая, что дополнительные временные измерения компактифицированы, то есть, как пятое измерение Калуцы, не наблюдаемы при помощи обычных приборов (в данном случае — часов).</p>
      <p>Сахаров учитывает как опытный факт, что в наблюдаемой Вселенной существует одно время (сигнатура времени равна единице), но допускает существование областей пространства, обладающих чисто пространственными измерениями (сигнатура времени равна нулю). Он предлагает обозначать реальное пространство — время буквой U — от слова Universe (мир, Вселенная), а чисто пространственные области обозначать латинской буквой Р от имени древнегреческого философа Парменида, рассуждавшего о мире без движения. Сахаров напоминает — «У Пушкина: «Движенья нет — сказал мудрец брадатый»«и пишет:</p>
      <p>«В этой работе высказывается предположение, что, возможно, и наша Вселенная имеет иную сигнатуру, чем обычно принимаемая, а именно, что в ней наряду с наблюдаемым макроскопическим временным измерением существуют компактифицированные (то есть не наблюдаемые) измерения». И замечает: «Мы не рассматриваем тут механизма, приводящего к компактификации».</p>
      <p>Важный результат исследования — вывод о том, что переход из состояния, в котором существует более одного измерения, обладающего свойствами времени, к состоянию с одним наблюдаемым временем — произошел на раннем этапе эволюции Вселенной, когда ее размеры были еще очень малыми. Этот переход обладал особенностями обычных квантовых переходов, как, например, выход альфа-частицы из атомного ядра, происходящий по законам случая. После этого перехода то измерение, которое не испытало компактификации, воспринимается нами, как единственное наблюдаемое время. Те же измерения, которые испытали компактификацию, стали не наблюдаемыми ни нашими чувствами, ни приборами — так же, как в теории Калуцы становится ненаблюдаемым добавочное пространственное измерение, подвергшееся компактификации.</p>
      <p>Сахаров напоминает: «Состояние Вселенной с минимальными пространственными размерами (при которых возможна компактификация) является состоянием «ложного вакуума». Причем, при переходе в «вакуумной области» от прошлого к будущему или наоборот имеет место «поворот стрелы времени».</p>
      <p>
        <strong>Антропологический принцип</strong>
      </p>
      <p>Знакомство с этой статьей будет неполным, если не упомянуть о том, что в ней Сахаров привлек в качестве аргумента антропологический принцип.</p>
      <p>Антропологический принцип (иногда его называют антропным принципом) был введен крупным философом-материалистом XIX века Фейербахом. Суть антропологического принципа состоит в необходимости при решении философских вопросов исходить из «природы» человека как биологического существа. Человек, по утверждению Фейербаха, есть часть Природы и зависит от Природы. Если бы Природа была иной, то иным был бы и человек.</p>
      <p>К проблемам физики, по существу первым, применил аналогичную аргументацию в 1917 году Эренфест, причем он на этой основе обсуждал именно число измерений пространства. Он отметил, что число измерений наблюдаемого пространства, равное трем, возможно, объясняется тем, что при ином числе измерений изменяется показатель степени в законе Кулона и невозможно существование атомов. А следовательно, добавим мы, невозможно существование человека.</p>
      <p>На протяжении последующих сорока лет физики не обращались к антропологическому принципу.</p>
      <p>Сахаров пишет: «В 1950 — 1970-х годах независимо несколькими авторами была высказана гипотеза, что наряду с наблюдаемой Вселенной существует бесконечное число «других» Вселенных, многие из которых обладают существенно иными, чем «наша» Вселенная характеристиками и свойствами: наша Вселенная и похожие на нее Вселенные характеризуются такими параметрами, что в них могли возникнуть структуры (атомы, молекулы, звезды и планеты и т. д.), обеспечивающие развитие жизни и разума. Эта гипотеза снимает многие вопросы типа — почему мир устроен так, а не иначе — с помощью предположения, что есть иначе устроенные миры, но их наблюдение недоступно, во всяком случае сейчас. Некоторые авторы считают антропологический принцип неплодотворным и даже не соответствующим научному методу.<emphasis> Я</emphasis> с этим не согласен. Замечу, в частности, что требование применимости фундаментальных законов природы в существенно иных, чем в нашей Вселенной, условиях может иметь эвристическое значение для нахождения этих законов».</p>
      <p>Четвертый параграф обсуждаемой статьи Сахарова имеет название «Антропологический принцип и космологическая постоянная». Мы неоднократно встречались с космологической постоянной, первоначально введенной Эйнштейном в уравнения Общей теории относительности, чтобы эти уравнения имели решение, не зависящее от времени. Предоставим теперь слово Сахарову. Он начинает этот параграф так:</p>
      <p>«Различные области пространства могут отличаться друг от друга дискретными и непрерывными параметрами. В духе антропологического принципа считаем, что наблюдаемая Вселенная выделена совокупностью значений параметров, благоприятных для развития жизни и разума. В частности, возможно сигнатура (равная 1 или другому нечетному числу) является одним из таких параметров».</p>
      <p>Переходя к сути антропологического принципа, Сахаров пишет:</p>
      <p>«Как известно, космологическая постоянная равна нулю или аномально мала, причем, что особенно удивительно, не во внутренне- симметричном состоянии «ложного» вакуума, а в состоянии «истинного» вакуума с нарушенными симметриями. Малость или равенство нулю космологической постоянной — это один из основных факторов, обеспечивающих длительность существования Вселенной, — достаточную для развития жизни и разума. Поэтому естественно попытаться привлечь для разрешения проблемы космологической постоянной антропологический принцип.</p>
      <p>Если малое значение космологической постоянной определяется «антропологическим отбором», то оно обусловлено дискретными параметрами. Либо при этом космологическая постоянная равна нулю в каком-то варианте, либо чрезвычайно мала.</p>
      <p>В этом последнем случае следует предполагать, что число вариантов набора дискретных параметров велико… Это, очевидно, требует большого значения размерности компактифицированного пространства…</p>
      <p>Заметим в заключение, что в пространстве Р (пространстве Парменида, не имеющего времени и поэтому не допускающего движения) следует рассматривать бесконечное число U включений (напомню: U — от слова Universe) «При этом параметры бесконечного числа из них могут быть сколь угодно близкими к параметрам наблюдаемой Вселенной. Поэтому можно предполагать, что число похожих на нашу Вселенных, в которых возможны структуры, жизнь и разум — бесконечно. Это не исключает того, что жизнь и разум возможны также в бесконечном числе существенно иных Вселенных, образующих конечное или бесконечное число классов «похожих» Вселенных, в том числе Вселенных с иной, чем наша, сигнатурой».</p>
      <p>
        <strong>Теневой мир</strong>
      </p>
      <p>Последней в списке научных публикаций Сахарова стоит статья «Испарение черных мини-дыр и физика высоких энергий», относящаяся к 1986 году. Она посвящена, как это видно из ее названия, физике высоких энергий. Однако она относится и к космологии. Сахаров еще раз указывает на то, что астрофизические исследования делают космологию незаменимой лабораторией для проверки выводов теорий микромира. Он пишет:</p>
      <p>«Большая часть процессов… не может быть изучена в обозримом будущем в лабораторных условиях с помощью ускорителей. Одним из способов проверки теоретических представлений (в области высоких энергий) является применение их к ранней космологии и сопоставление с наблюдательными данными. Целью этой статьи является указать на возможности, связанные с наблюдением конечных стадий квантового испарения черных мини-дыр, если они будут обнаружены. Гипотеза о возможности образования мини-дыр на ранней стадии расширения Вселенной, была высказана Зельдовичем и Новиковым в 1966 году и независимо Хокингом».</p>
      <p>Черные дыры могут возникать при гравитационном коллапсе массивных звезд и звездных систем. Напомню, что Сахаров рассмотрел эту возможность в 1965 году в статье «Начальная стадия расширения Вселенной и возникновение неоднородности распределения вещества». С рассмотрения этой статьи начался наш рассказ.</p>
      <p>В то время термин «черная дыра» еще не стал общепризнанным. Сахаров называл состояние, возникающее после гравитационного коллапса, «после-коллапсовым объектом» и, как остальные физики, считал, что черные дыры возникают только в результате коллапса тел, превосходящих по массе Солнце по крайней мере в два раза. В согласии с другими, он считал, что черные дыры проявляют себя только гравитационным полем, а их масса может лишь увеличиться в результате поглощения материи из соседних областей пространства.</p>
      <p>Однако в 1975 году Хокинг показал, что возможен и противоположный процесс. Черные дыры способны испускать частицы вещества и фотоны тем интенсивнее, чем меньше масса черной дыры. При этом температура, характеризующая скорость испарения черной дыры, обратно пропорциональна ее массе, то есть растет по мере уменьшения ее массы.</p>
      <p>Сахаров писал:</p>
      <p>«В некоторых обсуждаемых сейчас теориях предполагается существование «теневого мира», т. е. частиц, взаимодействующих с «нашим» миром лишь гравитационно. Частицы «теневого мира» должны испаряться из черной дыры наряду с «нашими» и удваивать скорость изменения массы черной дыры. Если в «теневом мире», как это предполагается во многих вариантах теории, нарушения симметрии происходят иначе, чем в «нашем» мире, и частицы остаются безмассовыми, то при температурах черной дыры, соответствующих массам «наших» частиц и менее, скорость изменения массы (черной дыры) изменится в десятки и сотни раз. Проверка предположения о существовании «теневого мира» — одно из возможных применений испарения черных дыр в физике высоких энергий».</p>
      <p>Центральное содержание статьи — результат вычислений различных характеристик испаряющихся черных дыр, которые подлежат исследованию в том случае, когда удается провести соответствующие эксперименты. Но:</p>
      <p>«Детальное изучение процессов при Е=М<sub>Р</sub> (энергиях, близких к планковскому пределу), вероятно, возможно лишь при подлете на близкое расстояние к черной дыре в последний момент ее существования специально запущенных в далекий космос автоматических экспериментальных аппаратов, т. е. в далеком будущем космической эры. Однако не исключено, что и тогда не будут еще доступны другие методы прямого экспериментального изучения планковских энергий».</p>
      <p>Под «другими методами» Сахаров имеет в виду методы, доступные в земных лабораториях. Методы, создание которых сложнее, чем посылка автоматической лаборатории к черной дыре, с тем, чтобы приборы приблизились к ней «в последний момент ее существования».</p>
      <p>Так Сахаров обращается к будущим исследователям в твердом убеждении, что подаренным физикой идеям суждено прорасти со временем удивительными плодами знаний…</p>
      <p>В июне 1988 года Андрей Дмитриевич выступил на международной научной конференции, посвященной столетию Фридмана. Конференция проходила в Ленинграде, где Фридман выполнил исследования, принесшие ему мировую славу. Обзорный доклад Сахарова назывался «Барионная асимметрия Вселенной». Эта тема интересовала его многие годы, ей была посвящена первая публикация Сахарова в 1967 году. Тогда он сделал свой первый существенный вклад в космологию. Ленинградский доклад вошел в труды конференции, выпущенные на английском языке в 1989 году.</p>
      <p>Сахаров начал доклад высокой оценкой научного и философского значения концепции расширяющейся Вселенной, у истоков которой стоял Фридман. Без этой концепции невозможно было бы подступиться к проблеме барионной асимметрии Вселенной. Докладчик проанализировал многочисленные попытки решить эту проблему, первые указания на важность которой содержатся в лекциях С. Вайнберга (1964 г.), а первый конструктивный подход к решению изложен Сахаровым в основополагающей публикации «Нарушение CP-инвариантности, С- асимметрия и барионная асимметрия Вселенной».</p>
      <p>Недостаток места не позволяет нам проследить за глубоким сахаровским анализом развития проблемы барионной асимметрии Вселенной на протяжении двадцати лет.</p>
      <p>Близился последний год жизни великого физика. Как трагично, что наука и общество лишены теперь своего провидца.</p>
      <p>«Химия и жизнь» № 1,2, 3, 1992 г.</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Глава 2.</strong>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Штурман Берг</strong>
      </p>
      <p>«История науки не может ограничиться развитием идей — в равной мере она должна касаться живых людей с их особенностями, талантами, зависимостью от социальных условий, страны и эпохи».</p>
      <p>
        <emphasis>Академик С. И. Вавилов</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Три эскиза к портрету</strong>
      </p>
      <p>
        <strong>ЭСКИЗ ПЕРВЫЙ</strong>
      </p>
      <p>24 июня 1919 года на рассвете «Пантера» вышла из Кронштадта в Копорский залив, где в густом тумане прятались корабли английских интервентов. Легендарной «Пантерой», одной из немногих советских подводных лодок, участвовавших в гражданской войне на Балтийском море и единственной, прошедшей сквозь обе мировые войны, командовал выдающийся моряк А. Н. Бахтин. Штурманом на «Пантере» служил 25-летний морской офицер Аксель Берг.</p>
      <p>Неисправность лага привела к серьезным последствиям: подлодка прошла через наши минные заграждения. О грозной опасности, нависшей над судном, знали лишь командир и штурман. «Об этом мы не говорили со штурманом, — писал впоследствии в своих воспоминаниях Бахтин, — не желая возбуждать лишнего волнения в личном составе. Мы без слов понимали друг друга. Но этот час, пока мы не вышли на чистый фарватер, показался мне необыкновенно длинным…».</p>
      <p>Утром в глубине Копорского залива были обнаружены две подводные лодки противника. Завязался морской бой. Это был бы рядовой бой, подробности которого, вероятно, со временем стерлись в памяти участников, если бы… преследуя, атакуя и укрываясь сразу от двух вражеских подлодок, «Пантера» не действовала в беспримерно сложной обстановке. Минные заграждения, мели, банки, вражеские торпеды и противолодочные бомбы… И в этой круговерти опасностей — маленькая одинокая лодка. 27 часов длилось сражение… 5 000 мин сторожили лодку… И все-таки мужество и мастерство советских моряков победили: «Пантера» благополучно вернулась в Кронштадт.</p>
      <p>В совершившемся чуде был «повинен» и молодой штурман Берг, обладавший уже немалым военным опытом. С начала первой мировой войны он плавал на линейном корабле, а с 1916 года — штурманом на одной из английских подводных лодок, входивших в состав Балтийского флота.</p>
      <p>За полтора года совместного плавания и борьбы с немцами английские моряки научились уважать молодого русского офицера — они бок о бок сражались с общим врагом в тяжелых условиях. Провоевали вместе и весь 1917 год. Но к концу года ситуация резко изменилась. Секретный приказ предписывал британским морякам взорвать свои подводные лодки, находившиеся в Гельсингфорсе, чтобы они не достались большевикам.</p>
      <p>Зная пристрастие Берга к технике, англичане звали его в Англию учиться. Категорический отказ удивил их. Они не могли понять, что связывает с большевиками кадрового морского офицера, сына генерала, дворянина. Англичане так никогда и не поняли, почему штурман предпочел сражаться за власть рабочих и крестьян и в Копорском заливе оказался их противником.</p>
      <p>
        <strong>ЭСКИЗ ВТОРОЙ</strong>
      </p>
      <p>Прошло более двадцати лет… И снова — военная гроза, ожесточеннее той, прежней…</p>
      <p>У гитлеровцев появилось новое оружие для борьбы с авиацией — радиолокация. Чтобы победить врага, надо было его мощи противопоставить свою. Установки, созданные до начала войны, катастрофически устарели. А обстановка на фронте торопила: необходимо было создать современные радары. Их нужно было много, очень много.</p>
      <p>Среди людей, которым страна поручает это жизненно важное дело, — А. И. Берг, профессор, доктор технических наук, видный специалист по радиоэлектронике.</p>
      <p>Радиолокация — это не только формулы и уравнения, не только пухлые научные труды. Это реальные устройства и системы перехвата вражеских самолетов. Это вооружение для морского и воздушного флота. Кабинет ученого радиолокатору тесен. Радиолокатор рождается в современных научно- исследовательских институтах, конструкторских бюро, заводах с совершенным и безупречным оборудованием. Как, где все это организовать в условиях эвакуации, нехватки людей, станков, материалов?</p>
      <p>Нужно ли говорить, что совершенные советские радары были созданы, и созданы в самый кратчайший срок… Нужно ли говорить, сколько трудов и усилий это потребовало? Шестнадцать — восемнадцать часов работы в сутки, бессонные ночи, проведенные в кабинете… Порой казалось, не хватит сил…</p>
      <p>
        <emphasis>«Мне страшно тяжело, — читаем мы в дневнике Берга, — я нервничаю, порчу себе кровь. Но чувствую в себе силы для продолжения порученного мне дела, хотя иногда мною овладевает отчаяние. Я беру себя в руки, стряхиваю уныние и апатию. Мы должны победить…».</emphasis>
      </p>
      <p>Это был период наибольшего напряжения сил и способностей, высшего удовлетворения работой для Родины. Победа, завоеванная на фронтах и выкованная в лабораториях и на заводах, наконец пришла. Но развитие радиоэлектроники и радиолокации не остановилось — напряженный труд продолжался. Бергу присваивается воинское звание инженер- адмирала, он избирается действительным членом Академии наук, назначается заместителем министра обороны СССР. Но задолго до этого, в тихую ночь с 29 на 30 сентября 1943 года, Берг заносит в свою заветную тетрадку:</p>
      <p>
        <emphasis>«Вот что делает со мною жизнь — то тюрьма, то замнаркома, то член-корреспондент Академии наук… Теперь надо работать, работать, работать, но где взять время? Тяжело мне приходится, но надо терпеть… Я уже несколько месяцев совсем не имею времени заниматься наукой, даже боюсь начать, так как если начну, то увлекусь и запущу организационную работу. Надеюсь, что со временем немного разгружусь и тогда смогу вернуться к моей любимой науке. Может быть это произойдет только на старости лет?».</emphasis>
      </p>
      <p>В те тяжелые годы вместе с Бергом трудились ученые, имена которых сегодня широко известны. Они возглавили важнейшие работы по радиолокации. Однако нужны были не только руководители, но и инженеры, и техники. И внимание Берга обращено на подготовку молодежи.</p>
      <p>Помню, в году 1947-м среди студентов радиолокационного факультета Московского авиационного института пронесся слух, что на защиту дипломных проектов приедет Берг. Мы, конечно, были знакомы с научными трудами Акселя Ивановича, занимались по его учебникам, пользовались в курсовых работах созданными им методами расчета. Для нас он был патриархом радиотехники. И когда в актовом зале в сопровождении «свиты» появился подтянутый адмирал, мы удивились не столько его молодости (хотя патриархи обычно представляются чем-то средним между мумией фараона Рамсеса II и портретом прадедушки…), мы удивились причине его появления.</p>
      <p>Дипломный проект защищал Женя Фиалко (стал доктором наук, профессором). Работа была интересной (дипломник рассчитал радиолокационную станцию с очень большой дальностью действия). Для нас, студентов младших курсов, это была вершина научной мысли. Но мы не ожидали, что проект Фиалко сможет заинтересовать корифеев. И лишь позже я услышала от Берга, что тогдашняя защита, создание новой радиолокационной станции, волновала его куда больше, чем студентов.</p>
      <p>В тот период было особенно важным вовремя поддержать смелую мысль, проложить ей путь из кабинета ученого к столу инженера, на завод, на боевой пост. А Берг-штурман умел это делать, как никто другой. К каждой задаче он относился, как к кораблю, который он должен провести по оптимальному курсу…</p>
      <p>
        <strong>ЭСКИЗ ТРЕТИЙ</strong>
      </p>
      <p>И еще двадцать лет позади… Академик, адмирал Берг— опять в бою. И на сей раз он снова маневрирует среди «минных заграждений». Ибо каким иным словом можно назвать тот яростный шторм, сквозь который пробивался в пятидесятых годах советский корабль «Кибернетика»?</p>
      <p>По неведению или в силу ограниченности, но многими руководителями кибернетика была объявлена лженаукой, пустоцветом, а интерес к ней вызывал ожесточенные нападки догматиков.</p>
      <p>Возьмите 20-й том Большой Советской Энциклопедии, вышедший где-то в пятидесятых годах. Там нет слова «кибернетика». Есть «катафалк», «Кибела» — безвестная фригийская богиня, «кибитка», а кибернетики нет.</p>
      <p>Но не беда. Этот пробел прекрасно восполняется статьей «Штурманская служба». В числе признаков штурманского дела энциклопедия перечисляет: подготовка личного состава, приборов и оборудования, изучение района действия, подготовка расчетов, необходимых для принятия решений и составления штурманского плана, осуществление его путем комплексного применения всех методов точной навигации.</p>
      <p>Да ведь те же задачи ставит перед собой и кибернетика! Только в более широком аспекте, перед штурманами, управляющими народным хозяйством.</p>
      <p>Так как же мог Берг не увлечься, не «заболеть» кибернетикой — дочерью радиоэлектроники и сестрой штурманского дела? Ведь даже само название «кибернетика» произошло от греческого слова «кормчий», а это синоним голландского «штурман».</p>
      <p>С 1959 года Берг возглавляет Научный совет по кибернетике. Совет регулярно проводит конференции, семинары, совещания, на которых встречаются ученые и новаторы производства, теоретики и практики, люди разных профессий. Всех их захватил энтузиазм Берга. Математики работают вместе с хирургами, радисты помогают биологам, ихтиологи и орнитологи стремятся разгадать тайны ориентировки рыб и птиц. Цель работы — вскрыть те общие законы управления, которые действуют в природе и в любых сферах человеческой деятельности.</p>
      <p>Аксель Иванович глубоко изучает проблемы, возникающие перед новой наукой, определяет важнейшие направления, помогает преодолеть трудности, а зачастую и охлаждает слишком горячие головы, готовые провозгласить наступление царства автоматов, предсказывающие возможность бунта машин. Он не устает повторять:</p>
      <p>— Мы будем строить цивилизацию на базе самого широкого использования кибернетических машин. Связанные с производством, транспортом, энергетикой и сельским хозяйством, электронные машины обеспечат самое совершенное планирование народного хозяйства, самое совершенное управление им, самую полную реализацию преимуществ современного общества.</p>
      <p>Вместе с кибернетикой в круг интересов Берга ворвались медицина и биология, педагогика и психология, геология и экономика… Я слышала такие мнения: Берг — универсал, Берг разбрасывается. Ни то, ни другое. Трудно найти человека, столь верного одному-единственному призванию в жизни, столь неизменно остающегося самим собой. Берг всегда и во всем прежде всего — штурман.</p>
      <p>Аксель Иванович прожил 86 лет. В сущности, не так уж много. Но год жизни человека, который в бытность свою офицером был тяжело отравлен газами, перенес заражение крови после одной из травм, несправедливый арест, тяжелейший инфаркт в результате неимоверной нагрузки, — год жизни такого человека, мне кажется, не совпадает с календарным. Он вмещает куда больше, чем 365 дней. И все же в 5 часов утра ежедневно Берг уже за письменным столом. Это единственное время дня, когда он один.</p>
      <p>А потом — люди, люди, люди… Заседания, доклады, встречи… Все понимают, что в любом деле нельзя действовать «на глазок», доверять лишь интуиции. Нужны глубокие знания, умение использовать накопленный опыт, нужно твердо овладеть наукой управления и организации труда. Есть в дневнике Берга такая запись: «Сегодня мне исполняется 50 лет. Начинается старость, шестой десяток. Старик на шестом десятке лет! Впереди постепенный упадок сил, болезни, старость. Но разве я действительно старик?…»</p>
      <p>Я опубликовала этот очерк в «Литературной газете» 16 ноября 1963 года с пожеланием, чтобы Аксель Иванович еще через годы сделал в своем дневнике аналогичную запись.</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>«Голем» будет жить</strong>
      </p>
      <p>Более ста лет назад, в 1863 году, в журнале «Медицинский вестник» была напечатана статья, которой суждено было распахнуть дверь в таинственную, почти мистическую обитель человеческого разума. Это была работа Ивана Михайловича Сеченова «Рефлексы головного мозга», которая стала фундаментом учения о высшей нервной деятельности.</p>
      <p>Мне захотелось поговорить об этом выдающемся в истории науки событии не с физиологом, не с биологом, даже не с психологом. Захотелось поговорить об этом с адмиралом, который молодые годы провел на подводной лодке, избороздил на ней многие моря, тонул и снова плавал. С академиком, который создавал на заре отечественной радиотехники первые радиостанции и разрабатывал теорию их действия и давно стал одним из ведущих специалистов в области радиоэлектроники. С человеком, увидевшем в науке о человеческом разуме такие возможности, о которых даже не мечтал Сеченов. Словом, захотелось поговорить с одним из самых горячих и вдохновенных энтузиастов новой науки — кибернетики, с академиком Акселем Ивановичем Бергом.</p>
      <p>Академик Берг — страстный пропагандист грандиозных перспектив, которые открывает технике, промышленности, народному хозяйству наука, использующая общие законы управления в живом и неживом мире, в мозгу и электронной схеме, в организме и механизме.</p>
      <p>А ведь даже сам создатель кибернетики Норберт Винер, говорят, усомнился в ее будущем.</p>
      <p>— Существует средневековая легенда, — сказал он как-то в разговоре с философом Кольманом, — о том, что живший во времена императора Рудольфа II пражский искусник Лев Бен Бецалель создал Голема — глиняного раба, дровосека и водоноса. Он оживлял Голема, вкладывая ему в рот записку с кабаллистическим именем божьим. Но однажды он ушел, позабыв вынуть записку, и Голем разрушил всю обстановку и затопил жилище… Потоп угрожал всей окрестности, пока сам изобретатель не уничтожил Голема…</p>
      <p>Как показывают новые главы романа Винера «Искуситель», он не прочь уничтожить «Голема», созданного им самим…</p>
      <p>А в это же время на заседаниях Академии наук СССР, на конференциях и встречах с писателями, журналистами, студентами советский академик Берг страстно убеждал использовать кибернетические машины для управления производством, транспортом, энергетикой, сельским хозяйством.</p>
      <p>Многие возражали Бергу, напоминая о замечательных достижениях в нашем народном хозяйстве, полученных и без использования новой науки. На это Аксель Иванович отвечал с негодованием:</p>
      <p>— Если у нас имеются большие успехи, то не потому, что мы обходились без кибернетики, а следовательно, сможем обходиться без нее и впредь, но несмотря на это и вопреки этому. Наши огромные достижения — результат безграничной мощи движущих сил общества, плод трудового энтузиазма масс, следствие плановой природы нашей экономики. Но нет никакого сомнения в том, что, если бы мы располагали полноценной информацией о развитии народного хозяйства, если бы мы располагали методами и техническими средствами ее быстрой переработки на электронных машинах, наши успехи были бы гораздо большими! Кибернетика — наука о будущем, она смотрит вперед, но рекомендует решения, основанные на изучении предшествующего опыта. А некоторые хозяйственники и администраторы до сих пор думают, что можно производить все выкладки на счетах времен Ивана Грозного…</p>
      <p>И сегодня, во время нашей беседы, Берг снова и снова возвращался к этому.</p>
      <p>— У нас то и дело возникает бесполезный спор о том, можно ли конкретно и безошибочно, без привлечения интуиции управлять таким народным хозяйством, как наше? Этот скептицизм мне напоминает толстовский. Я много думал над трактовкой Львом Толстым событий, происходивших на Бородинском поле 25 августа 1812 года. Представьте себе две величайшие в мире армии. Во главе одной — самовлюбленный и загипнотизированный своим могуществом Наполеон. Во главе другой — незаурядный полководец Кутузов. И оба они, по мнению Толстого, фактически не оказывали никакого влияния на ход событий. Ни одно из распоряжений Наполеона не могло быть выполнено — просто потому, что он находился слишком далеко от переднего края сражения. Кутузов же считал, что руководить сотнями тысяч людей нельзя одному человеку.</p>
      <p>— Конечно, Толстой преувеличивает, — продолжает Аксель Иванович, — и Наполеон и Кутузов в какой-то мере руководили ходом событий, и именно в той мере, в которой они располагали информацией и могли доводить до исполнителей свои распоряжения. Тут сказывается философская концепция Толстого: все предопределено, надо покоряться неизбежному.</p>
      <p>Такая точка зрения для нас совершенно неприемлема. Формально ее никто и не исповедует. Но утверждение о неуправляемости сложных процессов весьма родственно взглядам Толстого. В такой же мере, как не существует непознаваемых явлений, а имеются лишь еще не познанные, в такой же мере нет неуправляемых процессов — существует лишь несоответствие между сложностью решаемой задачи и методами и средствами ее решения. Кибернетика расширяет круг управляемых процессов, в этом ее особенность и заслуга.</p>
      <p>Когда речь идет о повышении производительности труда, о наращивании экономической мощи нашего государства, надо решительнее обращаться к кибернетике. Конечно, опасно впасть и в вульгаризацию. А это возможно, если слишком произвольно трактовать понятия «человек» и «машина», мозг человека и «мозг» машины.</p>
      <p>— Но ведь еще Сеченов писал в своей статье: мысль о машинности мозга для всякого натуралиста клад…</p>
      <p>— Так оно и есть. Изучая многочисленные системы связи и автоматического управления в мозгу и нервной системе живого организма, человек находил и продолжает находить бесчисленные образцы для подражания при конструировании механизмов. Но когда говорят о построении искусственного мозга, якобы полностью заменяющего человеческий, это вредная, глупая чепуха. Впрочем, читайте Сеченова — «…для всякого натуралиста клад». Дальше: «…Не будем, однако, слишком полагаться на наши силы ввиду такой машины, как мозг. Ведь это самая причудливая машина в мире. Будем скромны и осторожны в заключениях».</p>
      <p>— «Будем скромны и осторожны в заключениях», — акцентирует Аксель Иванович. — Я не стою на точке зрения сторонников «думающих» машин, — добавляет Берг, — и твердо уверен, что эти машины, при всем их совершенстве, никогда не заменят человека на решающих участках его высшей нервной деятельности. Вместе с тем я убежден, что дальнейшее развитие науки и культуры, в частности биологии, невозможно без применения электронных машин.</p>
      <p>— Биологии?</p>
      <p>— Разумеется! Воспроизвести процессы нервной, психической деятельности человека, понять ее на языке математики — это первостепеннейшая задача кибернетики! Об этом хорошо говорит Сеченов: «Мы знаем, что рукою музыканта вырываются из бездушного инструмента звуки, полные жизни и страсти, а под рукой скульптора оживает камень. Ведь и у музыканта, и у скульптора, рука, творящая жизнь, способна делать лишь чисто механические движения, которые, строго говоря, могут быть подвергнуты математическому анализу и выражены формулой».</p>
      <p>Он мечтал и о том, что должно прийти время, когда люди будут в состоянии так же легко анализировать внешние проявления деятельности мозга, как анализирует теперь физик музыкальный аккорд… Мозг человека почему-то считается весьма совершенным. Между тем он развивается чрезвычайно медленно. Его заслугой является то обстоятельство, что он давно осознал свое несовершенство и направил волю и силы человека на создание устройств, призванных компенсировать его недостатки.</p>
      <p>Еще Илья Ильич Мечников обратил особое внимание на наличие крупных дисгармоний в человеческой природе. Несмотря на то, что естественный отбор отметает все дисгармоническое, не приспособленное к условиям существования и закрепляет все приспособленное, в настоящее время человеческая природа проявляет многочисленные и крупные дисгармонии, служащие источником многих бедствий.</p>
      <p>Мечников как биолог искал на протяжении пятидесяти лет выход из этого тупика. Примерно двадцать последних лет своей жизни он развивал идею ортобиоза — т. е. «строя и порядка жизни, основанного на науке и, в частности, на гигиене, который обеспечивал бы человечеству продолжительную безболезненную жизнь, позволяющую развить и проявить все его силы и заканчивающуюся естественной, но уже не страшной, а желанной смертью». Он пишет: «Только наука способна решить задачу человеческого существования, и поэтому ей надо предоставить самое широкое поле деятельности в этом направлении».</p>
      <p>— Несомненно, Мечников, Павлов и другие выдающиеся русские ученые приветствовали бы замечательные цели, поставленные перед наукой действительностью, — сказал в заключение нашей беседы академик Берг. — Они, несомненно, приветствовали бы использование возможностей новой науки об управлении для развития биологии и медицины.</p>
      <p>Когда я опубликовала эту беседу в «Комсомольской правде» от 2 июня 1963 года было много откликов, писем в газету. Звонили, писали и мне — особенно молодежь! — ведь в начале жизни очень важно найти нужные ориентиры, понять, как строить свою жизнь, к чему приложить свои силы, чтобы быть полезным, нужным, чтобы наиболее интересно прожить свою жизнь.</p>
      <p>
        <strong>Шесть вопросов академику Бергу</strong>
      </p>
      <p>Люди среднего поколения, конечно, помнят то недавнее время, когда появились сообщения о первых кибернетических машинах. Каждое упоминание о них воспринималось как сенсация. Машины еще не отличались ни надежностью, ни быстродействием, но тем не менее фантастически ловко справлялись со многими сложными математическими расчетами и даже помогали в управлении некоторыми промышленными объектами, самолетами, поездами.</p>
      <p>Газеты и журналы с любыми сообщениями на эти темы были нарасхват. Какие аудитории собирали конференции по электронно- вычислительной технике! Как жадно слушали там доклады Глушкова, Ляпунова, Панова, Шура-Бура и других наших первых кибернетиков — каждый раз они рассказывали о новых достижениях умных машин, более удобных устройствах «памяти», емких, быстродействующих.</p>
      <p>Это еще не было победой — кибернетика еще не стала столь мощной, как сегодня, — пока это были единичные успехи. Прогресс в масштабах страны не приходит сам собой. Новые результаты могут быть получены отдельными учеными, одной или несколькими лабораториями, но чтобы наука стала основой промышленности, государственной мощи, нужно собрать все успехи в единый кулак. Ведь даже река, выворачивающая с корнем вековые дубы, прокладывающая путь сквозь горы, рождается из отдельных родников, из многих бессильных капель.</p>
      <p>И настал момент, когда стране стало ясно, что без координации научных работ в области советской кибернетики, без четкого руководства двигаться дальше невозможно. Тогда-то в Академии наук СССР собрался Президиум и постановил создать Научный совет по кибернетике, которому надлежит координировать все работы в Советском Союзе. Председателем Совета назначили академика Берга, видного специалиста по радиоэлектронике.</p>
      <p>Мне позвонили из редакции журнала «Знамя» и попросили связаться с Акселем Ивановичем и взять у него интервью. Это было весной 1959 года.</p>
      <p>— Как вы организовали работу Совета по кибернетике? — задаю я академику Бергу свой первый вопрос. — У вас ведь большой опыт — работа в Совете по радиолокации в годы Отечественной войны, на постах заместителя наркома электропромышленности СССР и заместителя министра обороны СССР.</p>
      <p>— Поговорку «история повторяется» здесь нельзя принять за основу, — ответил Аксель Иванович. — Лишь вначале Совет по кибернетике мог обойтись аппаратом из нескольких человек — председатель и три помощника, все на общественных началах. Потом он начал дробиться на секции, как стала делиться на отдельные разделы сама кибернетика. Совет превратился в содружество многих советов. Для него начались трудности, которые растут и по сей день.</p>
      <p>По своей сложности кибернетика оставила далеко позади и радиотехнику и радиолокацию. Она оказалась сгустком проблем, букетом разных наук, объединенных одной идеей. Это наука об управлении, но управлении в самом широком смысле слова: и в технике, и в медицине, и в педагогике, словом, в живой и неживой природе.</p>
      <p>Ее недаром называют синтетической наукой. Она вскрывает общие законы в самых несхожих между собой областях природы и человеческого общества. В этом она сродни философии. Кибернетика оказалась буквально всеобъемлющей, и в круг интересов радиотехников неожиданно ворвались биология и химия, геология и медицина, педагогика и философия. В Совет пришлось привлечь самых различных специалистов. И я, как председатель, обязанный руководить, направлять, увязывать их работу, окунулся в науки, очень далекие от радиотехники, моей основной специальности. Совет сразу же нацелился на решение сложных, глубинных научных проблем. Вот посмотрите один из наших первых годовых планов исследовательских работ.</p>
      <p>Я читаю: «Моделируются сложные формы работы мозга… Моделируются процессы решения проблем игры в шахматы и доказательства теорем… Моделируются процессы познания мира, самообучения целесообразной системе действий во внешней среде… Разрабатываются модели нейронов и исследуются свойства сетей, лежащих в основе нервных центров, управляющих работой внутренних органов живого организма. На ЭВМ создается модель следящих движений глаза, а также модель слуховой системы… С использованием ЭВМ создается модель цветного зрения… Моделируются процессы патологических состояний… Кибернетический анализ гипноза… Модель развития патологических процессов при эпилепсии… Моделирование развития гипертонической болезни…».</p>
      <p>Это перечень некоторых работ одной лишь секции Совета — биологической, а всего секций — шестнадцать!</p>
      <p>Примерно тогда же, в начале шестидесятых годов, известный кибернетик К. Штейнбух из ФРГ писал: «В СССР привилегированное положение кибернетики официально закреплено в Программе КПСС. Там царит деловая активность. Эта активность проявляется как в широкой популяризации идей кибернетики среди населения, так и в создании больших научно-исследовательских институтов».</p>
      <p>— В печати неоднократно отмечалась роль науки об управлении, говорилось, что этой науке надо учиться, надо ее развивать, — замечает Берг. — Действительно необходимо улучшить планирование научно-исследовательских работ, предусматривая в планах все этапы, вплоть до внедрения результатов в производство. Речь идет прежде всего о том, чтобы использовать в производстве современные способы исследования с применением электронных вычислительных машин. Эти способы сочетают методы кибернетики и специальной технологии и служат основой оптимального подхода к проблемам химии, физики, медицины, промышленности, сельского хозяйства.</p>
      <p>В сфере интересов Совета, — продолжает Аксель Иванович, — математические вопросы кибернетики, теория надежности, кибернетика биологическая и медицинская. Здесь и кибернетическая химия, психология, экономика. И каждая из этих проблем дробится еще на ряд более мелких, идущих вглубь, к конкретным запросам науки, техники, жизни.</p>
      <p>— Да, сейчас много пишут о том, что кибернетика проникает в такие области человеческой деятельности, которые трудно предугадать, — говорю я и задаю свой второй вопрос: — Но объясните, какое отношение имеет химия к кибернетике или кибернетика к химии?</p>
      <p>— Сейчас объясню, — отвечает Берг. — В Совете по кибернетике учреждена химическая секция, и организована она совсем не для украшения списка. Создается совершенно новый раздел науки — математическая химия. Ее задача — оптимизировать процесс постановки химических опытов и наладить извлечение полезной информации из противоречивых данных этих опытов.</p>
      <p>Теперь, прежде чем строить какой-нибудь промышленный химический агрегат, его проект предварительно проверяют и обрабатывают на электронно-вычислительной машине. Реакция описывается математически, и машина, следуя программе, меняет и подбирает химические ингредиенты, выраженные через электрические величины, чтобы определить наиболее выгодное течение будущей химической реакции. Преимущества такого химического эксперимента — быстрота, эффективность и дешевизна. Чисто химический эксперимент длится несколько часов, иногда дней. На вычислительной машине он занимает секунды. Серия химических экспериментов для поиска оптимального течения процесса длится иной раз годы. Математический эксперимент укладывается в несколько часов. Недавно на одном из химических заводов осуществили производственное испытание рассчитанного математическим путем аппарата для производства безметанольного формальдегида — важнейшего сырья в производстве пластмасс. От начала лабораторных исследований до выдачи промышленной продукции прошли не обычные в таких случаях 10–12 лет, а лишь 3 года, причем большая часть времени ушла на изготовление и монтаж аппаратуры.</p>
      <p>Химическая секция занимается переподготовкой химических кадров. Происходит настоящая математизация химиков. А ведь совсем недавно даже самые прозорливые химики противились вторжению математики в химию.</p>
      <p>— Как это ни парадоксально, — продолжает Берг, — зачастую консерватизм проявляют как раз те ученые, которым надлежит быть впереди. Со стороны, вероятно, виднее. Людям, не связанным с определенной узкой областью знания и потому обладающим подчас большей широтой взглядов, свойственно более революционное отношение к устоявшимся традициям. Их преимущество в том, что они вглядываются в проблему свежими глазами, им не надо переучиваться, не надо себя ломать. Их мышление не сковано определенным, привычным подходом к предмету. Может быть, поэтому кибернетикам часто удается заглянуть дальше, чем специалистам в узкой области. Так было с медициной, когда кибернетики начали доказывать необходимость союза электроники и медицины. Так было с геологией, когда кибернетикам пришлось доказывать, насколько необходим точный учет всей информации, собранной по стране во время геологоразведок, и обработка ее в едином «мозгу» кибернетической машины.</p>
      <p>Человеческий опыт неисчерпаем. Опыт накапливается в некоторых случаях веками, но мы не умеем его хранить, и многое забыто, упущено, недооценено. Одно и то же открытие часто делается несколько раз, одну и ту же «Америку» открывают разные поколения людей. Ведь и настоящую Америку, как теперь установлено, тоже открывали не один раз. Человечество привыкло разбазаривать ценнейший продукт цивилизации — информацию. И только теперь, когда объем «памяти» электронных машин все больше увеличивается, а системы связи охватили весь мир, мы можем совсем по-иному и на совершенно новом качественном уровне строить свое хозяйство, науку и жизнь. Теперь крупицы золота, добытого людьми в разных областях деятельности, не просочатся сквозь дырки в решете нашей памяти.</p>
      <p>— Совсем недавно еще раздавались голоса, что вся затея с кибернетикой — излишняя роскошь, что и без полноценной информации мы добились успехов в технике и промышленности. Это было опасным зазнайством. Успехов мы добились не потому, что обходились неполноценной информацией, а следовательно, сможем обходиться и впредь, а несмотря на это и вопреки этому. Отрицание роли полноценной информации — грубейшее заблуждение. Без полноценной информации, то есть без высококачественных сведений, поступающих своевременно по разным каналам, точных и взаимно дополняющих друг друга, невозможно ориентироваться, нельзя принимать разумных решений, нельзя целенаправленно управлять народным хозяйством. Не собрав точную информацию о залежах полезных ископаемых, мы не сможем планировать развитие промышленности, не получив точных сведений о характере, скажем, доменного процесса, мы не можем сконструировать автомат для плавки чугуна. Перечень примеров можно продолжить до бесконечности. Они иллюстрируют одну мысль: без полноценной информации нельзя добиться прогресса, невозможно успешно развивать научно-техническую революцию, которая поднимет наше общество на новую ступень.</p>
      <p>
        <strong>ЧЕЛОВЕК — МАШИНА</strong>
      </p>
      <p>Став наукой, кибернетика, в свою очередь, рождает новые науки, которых не было вчера. Некоторые названия еще очень непривычны. Ну, например, что такое инженерная психология? Я инженер, но, ей-богу, не понимаю, почему психология требует возведения в ранг особой науки, если к ней добавлено слово «инженерная»… Да и при чем здесь кибернетика?</p>
      <p>Так мой третий вопрос Акселю Ивановичу стал, по существу, повторением второго.</p>
      <p>— «Инженерная психология» — это наука о системе «человек — машина», — объяснил мне Берг. — Она рождена потребностью времени. Если проблеме электронных быстродействующих машин уже более двух десятков лет, то проблема «человек — машина» вдвое моложе. В таком виде задача только-только вырисовывается. Но уже ясно, что это линия главного направления, потому что машина все больше будет вытеснять человека в сложных процессах производства.</p>
      <p>Приведу в качестве примера быстротечные процессы, где человек не успевает вовремя среагировать, где он не обладает достаточной «пропускной способностью», то есть не может своевременно переработать поступающий поток сведений.</p>
      <p>Органы чувств человека ограниченны. За годы эволюции совершенствовались лишь те из них, которые были необходимы в привычной среде, где он всегда жил. У человека нет органов чувств, реагирующих на магнитные и электромагнитные поля, на ультразвук и радиоволны.</p>
      <p>И вот кибернетики обдумывают наиболее рациональные способы исправления этой «ошибки» природы. Вживить ли в организм человека недостающие ему искусственные органы чувств с тем, чтобы расширить функции мозга? Или создать вокруг человека, находящегося в непривычных условиях, привычную микросреду: батисферу на дне океана, герметическую кабину в ракете? А может быть, избавить человека от участия в экспериментах и все поручить машине?</p>
      <p>Те же вопросы возникают и в промышленности.</p>
      <p>— В промышленности, как это ни парадоксально, человек иногда оказывается «узким местом», — развивает свою мысль Берг. — На электростанции произошла авария. Нарушается нормальная работа целых промышленных районов, гаснет свет в домах, останавливается электротранспорт. Зачастую одна поломка влечет за собой другую. В памяти еще свежа серьезная авария энергосистемы, надолго парализовавшая жизнь Нью-Йорка и прилегающих районов восточного побережья США. Даже самый опытный диспетчер не способен мгновенно разобраться в обстановке и принять наилучшее решение. Многое зависит от его опыта, от имеющейся в его распоряжении аппаратуры. Лавина отключений разрастается, и лишь электронная вычислительная машина в этих условиях может за доли секунды учесть все грани случившегося, рассчитать, кого из крупных потребителей можно временно отключить с наименьшим ущербом, выбрать наилучший вариант и осуществить его.</p>
      <p>Нечего говорить о том, что без электронной системы сбора и переработки экономической информации мы не можем использовать все возможности нашей системы планирования народного хозяйства. — Берг особенно подчеркивает важность этой проблемы. — Ведь здесь задачи со столькими неизвестными, с такой динамикой исходных данных, что, пожалуй, под стать космогоническим задачам. Ведь в планирующие организации стекаются данные со всех предприятий. Это мощный поток сведений о необходимых различным заводам средствах, о затратах на оборудование, амортизацию, детали. Все это нужно своевременно учесть и так построить перспективный план, чтобы получить максимальный экономический эффект. Планированию сопутствует огромная трудоемкая статистическая и вычислительная работа, выполнить которую может только электронная машина. Но выполнить ее необходимо, так как это самый скорый и эффективный путь для реализации государственного планирования. Кибернетика позволит сделать управление этим единым хозяйством наиболее эффективным, целенаправленным.</p>
      <p>Осуществить полноценное планирование промышленности — задача нынешнего дня. Мы ее выполняем, но предстоит очень серьезная теоретическая и практическая работа. Дело в том, что в сложных системах управления наряду с машинами участвуют люди. Это вызывает непредвиденные осложнения. Осложнения возникают из-за нечеткого взаимодействия между человеком и машиной. Таков результат несовершенства способов общения человека и машины, сложности и медлительности перевода машинного языка на язык человеческий, затруднений из-за различия быстроты реакции человека и машины. А ведь от уровня общения человека с машиной, от легкости и быстроты перевода машинного языка на язык человеческий и обратно зависит совершенство системы управления с помощью машины.</p>
      <p>Совет по кибернетике, руководя исследованиями в области инженерной психологии, рассматривает всю логическую цепочку задачи «человек — машина», начиная от конструкторской разработки машины. И эта начальная стадия, стадия рождения идеи — самая мучительная, вызывающая особенно горячие споры. Здесь дремучая разноголосица, в которой и предстоит сообща разобраться кибернетикам, механикам, электронщикам, психологам. За кибернетиками решающее слово, но как трудно зачастую его произнести!</p>
      <p>Допустим, сфера деятельности будущей машины ясна. Начинается полоса терзаний. По какому пути пойти? По какому образцу сделать машину? Какой замысел положить в основу ее работы? Можно попытаться повести машину по стопам человека, то есть научить ее действовать так, как поступает человек. Но хорошо, если известно, как решает аналогичную задачу человек. Это не всегда ясно. Как, например, мышцы генерируют энергию? Неизвестно. А это генератор с самым высоким кпд, какой существует в природе. Как наши глаза узнают знакомого человека, знакомый почерк, выделяют из тысячи других? Как слух отличает знакомый голос? Нос различает запахи?</p>
      <p>Если бы всему этому можно было научить машину, наша жизнь преобразилась бы. Помощниками человека стали бы машины, сами безупречно регулирующие движение транспорта, управляющие космическими полетами. Были бы созданы совершенные «читальные» аппараты для слепых, в которых буквы алфавита были бы преобразованы в воспринимаемые слухом звуки. Можно было бы осуществить вызов абонента по телефону голосом. Можно было бы подавать команды машине не через сложную систему перевода приказов в цифровой код и с помощью перфокарт, а устно, используя автомат-переводчик.</p>
      <p>Все это можно было бы легко осуществить, открой природа нам свой секрет распознавания зрительных и слуховых образов. И этого, конечно, мы добьемся. Через несколько лет можно будет вводить в автоматическое устройство рукописный или печатный текст, и машина составит аннотацию оригинальной или переводной работы. Автомат будет понимать устную речь и составлять протокол собрания или делать перевод с иностранного языка.</p>
      <p>Но путь к этим открытиям лежит через «белое пятно» неизвестности. Ученым зачастую легче придумать новый принцип работы задуманного автомата или создать программу для самостоятельной работы уже существующей машины, чем подражать человеческому организму. И все-таки, проектируя машину для перевода, конструкторы старались прежде всего представить себе, как мы сами осуществляем перевод. Создавая машины для распознавания пространственных образов, раньше пытаются выяснить, как эту задачу решает человеческий мозг. Задумывая машину самообучающуюся, самосовершенствующуюся, задают себе вопрос о критерии совершенства в человеческом организме. И поневоле приходится задумываться над проблемами, которые часто сбивают с толку неразрешимостью: как человеческий организм формируется в такую совершенную систему, прекрасно ориентирующуюся в окружающей среде, с такой идеальной саморегулировкой? Почему из данного зародыша развивается именно такой организм, а не другой? Как формируются в организме его системы, органы; почему он вырастает до какого-то предела, а потом рост прекращается — организм достиг зрелости, совершенства, свойственного именно этому организму? И каков предел совершенства машины? И как узнает об этом машина, строящая другую машину?</p>
      <p>Тут уйма инженерных и философских проблем.</p>
      <p>— К сожалению, природа держит свою кухню в тайне, — сердито признается Берг, — и мы не можем научить машину работать по такому же принципу, по какому создан человек. И тут важно найти принцип работы машины, по возможности более близкий к идеалу. Поэтому-то ученые пробуют самые различные модели кибернетических устройств, имитирующих те или иные проявления психики и нервной системы человека. И, конечно, нередко ошибаются, но иначе невозможно найти правильный путь…</p>
      <p>
        <strong>ЛОГИКА МЕЧТЫ</strong>
      </p>
      <p>…Первая стадия кибернетики, когда делались смелые, головокружительные, но часто опрометчивые сравнения и выводы, позади. Позади и фамильярные отношения с понятием «мышление», которыми грешили многие ученые. Они хоть и не считали, как Лукреций, что процесс мышления — это движение особых крошечных круглых частиц, куда более быстрых, чем тяжелые и малоподвижные атомы материи, но все же легкомысленно обещали моделирование перевода с языка на язык и других частных видов деятельности мозга, которые далеко не исчерпывают понятие мышления. Предсказывали скорое появление умных автоматов, якобы способных полностью заменить человека. Теперь ученые ясно поняли, что проблема «человек — машина» несравненно глубже и драматичнее, чем казалась с первого взгляда.</p>
      <p>Настала пора серьезных раздумий, более тщательных и глубоких работ. В области кибернетики совершается качественный скачок. Раньше были просто отдельные открытия, какие-то огоньки в темноте, вспыхивающие то здесь, то там. А теперь все слилось в единое русло. Как будто строится большая магистраль, и один за другим зажигаются на ее обочине огни. Строители знают, куда идет магистраль, и точно определили, как поставить осветительные столбы. Кибернетика — почти точная наука, и она уже четко планирует развитие тех идей, которые раньше возникали интуитивно. Теория теперь подготавливает открытия в кибернетике почти так же, как она это делает в физике, — предварительно планируя возможные эксперименты и математически моделируя сложные процессы, осуществление которых на практике затруднительно или требует недопустимо большого времени. Теория и эксперимент обосновывают необходимость создания тех, а не иных машин, рассчитывают и проверяют принцип их действия.</p>
      <p>Сегодня кибернетике открыт «зеленый свет» в будущее.</p>
      <p>Кибернетики зачастую движутся против течения. Против течения в том смысле, что в последнее столетие шло бурное дробление наук, разветвление их, углубление. Все они отпочковались от когда-то единой науки — философии, и теперь стремительно разбегаются в разные стороны. Кибернетика — повод к новому единению наук. Она должна связать различные науки между собой, внедрить— одну в другую, переплести, столкнуть парадоксами, вопросами, нерешенными проблемами.</p>
      <p>
        <strong>ГДЕ ВХОД В ПРЕИСПОДНЮЮ?</strong>
      </p>
      <p>Когда первые прозрения кибернетиков открыли перед исследователями новый путь познания человека — через познание автоматов, ученые, умеющие предвидеть, охотно пошли по нему. Естественно, их волновали тысячи вопросов. Можно ли на основе исследования автоматов познать духовные процессы? Является ли мышление и связанное с ним творчество привилегией человеческого мозга или же вправе существовать технические устройства, которые тоже могут обладать этими способностями? Если такое возможно, то какой принцип положить в основу этих автоматов? Обладают ли машины сознанием, психикой? Как близко могут подойти друг к другу модель и оригинал, машина и мозг? Конечно, ставя этот вопрос, ученые ни на секунду не забывали, что, несмотря на многие аналогии между человеческим мозгом и электронной вычислительной машиной, между ними есть и глубокие, непреодолимые различия.</p>
      <p>Человеческий мозг рождает разнообразные виды творчества. Павлов считал, что мозг таит в себе столько творческих возможностей, что человек за всю свою жизнь не в состоянии использовать и половину из них.</p>
      <p>Структура мозга — неповторимое, случайное сплетение нервных клеток. Но это отсутствие порядка, этот хаос в сочетании с огромным разнообразием возможных связей между отдельными клетками порождает замечательную слаженность работы человеческого организма, недоступную машине, в строении которой царит идеальный порядок.</p>
      <p>И все-таки до какой степени совершенным может быть электронный «мозг»? Можно ли сравнить его с живым?</p>
      <p>Как относится к этой проблеме Берг? Это был мой четвертый вопрос Акселю Ивановичу.</p>
      <p>— Обсуждения этой темы иногда смахивают на модные в семнадцатом веке споры о том, где находится вход в преисподнюю, чему даже была посвящена одна из диссертаций, — смеясь, ответил он. — И сейчас еще много ошибочных мнений, много горячности. И это естественно — ученые продолжают поражаться искусству природы, вместившей в небольшом объеме человеческой черепной коробки столько возможностей. Поражаться не только тому, что число элементов мозга несравненно больше, чем у самой большой электронной машины, но и тому, что нервная система обладает уникальной способностью к компенсации утерянных возможностей. Отдельные повреждения не ведут к отказу всей системы выполнять свою функцию. А вот в технике ничего подобного нет.</p>
      <p>Что же касается сходства функций машины и мозга, то если бы дело было только в формальном определении! При современном уровне производства можно создать в «памяти» машины такой объемистый словарь и задать ей такую программу, что она не только составит полный набор ответов на любые вопросы, но и постигнет закономерности юмора.</p>
      <p>К сожалению, детально сравнивать электронные вычислительные машины и мозг человека невозможно, ибо конструктор знает о машине все, тогда как физиологи знают о мозге и нервной системе слишком мало.</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Зачем нам чувства?</strong>
      </p>
      <p>Да, кибернетика заставила ученых подвергнуть пересмотру многие устоявшиеся представления и понятия. И это было сложно, неожиданно, неподготовленно. В трудах по физиологии человека и проблемам естественных наук, вышедших в середине пятидесятых годов, об автоматическом управлении и регулировании вообще не упоминается. Теория автоматического управления считалась вотчиной технических наук. Когда этот вопрос появился в повестке совместных обсуждений инженеров и специалистов, исследующих человеческую психику, многие забили тревогу.</p>
      <p>Но умеющие предвидеть говорили: «Мы должны дерзать. Если бы люди не нашли в себе смелость превзойти Аристотеля, двадцатый век пришел бы только в календари».</p>
      <p>— Аксель Иванович, — задала я Бергу пятый вопрос, — считаете ли вы возможным путь познания духовной жизни человека через познание автоматов?</p>
      <p>— Мне, председателю Совета по кибернетике, мало самому верить в силу кибернетики, мало передавать эту веру будущим кибернетикам — надо быть постоянно начеку, чтобы не позволять этой вере перерасти в беспочвенную и потому опасную фантастику. Необходимо сохранять здравый смысл. Если на первом этапе развития кибернетики раздавались голоса, уверявшие, что она вообще ни к чему, то впоследствии возникли мнения, что кибернетика может все. Появились люди, перегибающие палку в другую сторону.</p>
      <p>Говорят, Лаплас выдвинул в свое время дерзкий проект общения с марсианами: на равнинах Сибири он предлагал построить интенсивно светящуюся фигуру теоремы Пифагора — пусть марсиане узнают, что Землю населяют мыслящие существа! И тогда казалось главным построить достаточно большую фигуру. Лишь позже возникли запреты принципиального характера. А если обитатели некоторых других планет состоят из жидкости и обитают в жидкой среде? Ведь тогда у них своя геометрия, отличная от нашей, и «пифагоровы штаны» для них на все стороны, возможно, не равны.</p>
      <p>И тем более никакими земными моделями невозможно имитировать их психику и эмоции.</p>
      <p>Дискуссии о сверхроботах продолжают и сейчас вспыхивать по всему свету. Подвергаются переоценке, переосмысливанию такие понятия, как «мышление», «сознание», «чувства». Сравнивая человеческий организм и автомат, ученые легко находят аналогии понятиям «память», «мысль», но затрудняются обнаружить у машины что-либо похожее на чувства — машины вполне обходятся без них.</p>
      <p>— Зачем же чувства даны человеку? — спрашивают они. — Это, несомненно, роскошь, излишки природы. Чувства любви, радости, печали — все то, что так осложняет нравственную и психическую жизнь человека, так нагружает нервную систему, — вовсе не обязательны, как показывает опыт автоматов. Можно создать машину, которая будет вилять хвостом, но не может быть машины, которая бы ощутила радость, была бы дружелюбной, инициативной, красивой, могла бы влюбляться. И тем не менее машина, обходясь без чувств и эмоций, может функционировать в области духовной.</p>
      <p>— Ошибка! Заблуждение! — говорят другие. — Чувства — один из способов общения человека с окружающей средой, средство восстановления душевного равновесия, здоровья, то есть элементы автоматического регулирования в живой природе.</p>
      <p>— А сознание?</p>
      <p>— Сознание — это зеркало внешнего мира и внутреннего состояния организма. Это луч прожектора, скользящий по поверхности окружающего ландшафта и пронизывающий внутренний мир человека. Каждое субъективное переживание соответствует определенному состоянию организма, и прежде всего состоянию нервной системы.</p>
      <p>— Красивые слова! Разве мы знаем пропорции, в которых мир отражается в этом зеркале? Ведь закономерности связи человека с внешним миром еще не известны, не описаны с помощью физических понятий!</p>
      <p>— Неизвестны, — говорит Берг, — но это предмет изучения для кибернетики, и они будут известны. Сегодня — начало. Когда была построена первая железная дорога, ею мало кто пользовался, ее боялись.</p>
      <p>Важны не абстрактные рассуждения, а очевидность. Связь же эмоций и физического состояния организма очевидна: эмоции влияют на работу желудка, на кровообращение, сосуды. Известно, что когда человек испытывает страх, у него расслабляются мышцы. Еще в 1925–1927 годах физиолог Р. Вагнер установил, что взаимосвязь скелетно-мускульной системы и нагрузок может быть однозначно описана физико-математическими методами. Известны и препараты, искусственно вызывающие определенные переживания: наркотики, алкоголь, лекарства.</p>
      <p>Если следовать тезису кибернетики, то каждому физическому состоянию организма соответствует определенное, субъективное психическое состояние, и наоборот. Что же значит «соответствует»? — размышляет Берг. — И как учесть эти аналогии при изучении психических и мыслительных реакций человека с помощью автоматов? Может быть, это так же безнадежно, как и познание с помощью автоматов психики марсиан?</p>
      <p>
        <strong>КОГДА ГАНС НАЙДЁТ ГРЕТХЕН</strong>
      </p>
      <p>Рой таких вопросов, сомнений обрушивается на Берга, одолевает его в спорах с коллегами, наедине с самим собой. Он часами думает над проблемой, с которой никогда еще не сталкивался ни как моряк, ни как радиоинженер, — он размышляет над одной из самых драматичных и загадочных человеческих проблем — над тайной мышления.</p>
      <p>«Совершенно очевидно, — записывает он в дневнике, — мышление нельзя отдифференцировать от понятий времени и пространства… Оно возникло и менялось во времени… Человек существует на Земле 1,5–2 миллиона лет, меняется сам, меняются формы, информационное содержание, эффективность его мышления. Доисторический человек мыслил иначе, чем мыслит человек теперь. А будущий человек станет мыслить иначе, чем сегодняшний… Мышление — это психический процесс, а все психические процессы — информационные процессы, материальными носителями которых являются физико-химические (а следовательно, и энергетические) процессы в нервных сетях человеческого организма, то есть физиологические процессы… Явная цепочка закономерностей и связей — узел физиологии, физики, химии, математики, психологии живого организма. Отсюда неожиданная мысль: психология — это наука об информационном содержании физиологических процессов в нервных сетях человеческого организма… Мышление свойственно только человеку — оно возникло как следствие потребностей человека. Человек когда-то начал мыслить, мыслит теперь и будет мыслить в будущем в соответствии со своими потребностями. Когда-то его занимало только приспособление к окружающей среде, основной заботой было выжить. По мере зарождения организованного общества его целью стало улучшение условий жизни, удовлетворение своих личных и общественных потребностей, то есть мышление всегда целенаправленно, нельзя говорить о мышлении вообще, беспредметно. Человек не начал бы мыслить, живи он в информационном вакууме. Человек-одиночка в общественном, информационном вакууме ни жить, ни мыслить не может. Он погибнет… Человек мыслит потому, что живет не только в гравитационном и электромагнитных полях, но и в информационном поле, материальным носителем которого является среда».</p>
      <p>Как логическая неизбежность, у Берга складывается свое собственное определение мышления:</p>
      <p>«Я думаю, мышление можно определить как целенаправленный психический информационный процесс, возникший в результате удовлетворения интеллектуальных, физических и общественных потребностей человека. Из этого определения вытекает неизбежность возникновения кибернетики. Современная проблема — мышление и кибернетика… Кибернетика появилась в результате непрерывно усложняющихся и возрастающих потребностей человека, она направлена на повышение эффективности человеческого труда, на более мудрое управление жизнью и деятельностью человеческого общества… По мере усложнения форм жизни и труда усложняются и процессы управления техническими системами, и человек нуждается (опять потребность!) в технических средствах повышения эффективности информационных процессов управления… Электронно-вычислительные машины, эти усилители умственных процессов, необходимы, неизбежны… Но это не соперники человека, и никогда ими стать не могут. У них нет потребностей, они мертвы. А мертвая материя не имеет потребностей: ни личных, ни семейных, ни общественных, ни наследственных, ни приобретенных. То есть, говоря о мыслительных свойствах машин, мы говорим о формальных свойствах мышления, а не о творческих, органических. Мы говорим лишь об имитации, о модели, об аналоге, о копии. Аналог, копия может быть сколь угодно близок оригиналу, но его потребностей иметь не может».</p>
      <p>Так ученый подходит к комплексной задаче с общей позиции естественных и технических наук, с позиции кибернетики. И обсуждает свою точку зрения с психологами, педагогами. Спорит, сдается, побеждает. Что-то отметает, что-то добавляет. С одними убеждениями расстается охотно, от других отделывается с трудом. (Самое трудное для человека — расстаться с заблуждениями, укоренившимися в его психике.) Приветствует все замечания, вытекающие из свежего взгляда на вещи, отмахивается от рутинерства, упрямства, традиционности. Он убежден, что мышление, сознание — это тема кибернетических исследований, то есть совместного исследования физиков, математиков, биологов, химиков, радиоспециалистов, и чем шире и представительнее будет это сотрудничество, тем лучше. Только кибернетик, олицетворяющий в одном лице разных специалистов, способен рассматривать сознание как объективный процесс, который может быть выражен формулой, уравнением, числом, моделью.</p>
      <p>И опять Берг в выигрышном положении: он в состоянии интерпретировать процесс поступления в сознание сигналов из окружающего мира на языке радиотехники. А радиотехника научилась определять количественную сторону этого процесса, оперировать понятием потока информации, которая передается по телефонным проводам, по воздуху, по самым различным каналам связи (а почему бы и не по нервным сетям?). С помощью биологов удалось определить, что количество информации, которое нервная сеть способна подать в мозг, составляет примерно 1 бит за 1/16 секунды (как 1 час — единица измерения времени, 1 килограмм — единица веса, так 1 бит — единица измерения информации). И эта порция информации задерживается в сознании примерно 10 секунд, то есть человек воспринимает 16 бит в секунду, и одновременно в его сознании удерживается 160 бит информации.</p>
      <p>Когда предположение приобретает осязаемую форму в виде количественной оценки, для ученого не остается сомнения в физической сущности явления. Значит, действительно каждое переживание соответствует вполне определенному, описываемому формулами состоянию организма. А ведь воздействием на организм можно «включать» и «отключать» сознание, искусственно «начинять» информацией. (Разве не иллюстрируют это галлюцинации при употреблении наркотиков, вина, тяжелые сны после обильного ужина, необычно активная работа мысли при переутомлении, возможность обучения во сне, возбуждение определенных форм поведения через электроды, вводимые в мозг?) А если понять механизм работы сознания, путь поступления в него информации, если найдена количественная сторона процесса, — значит, возможна имитация этого процесса, значит, можно создать модель явления, то есть в данном случае сознания. Таким образом, утверждение, что автомат можно снабдить подобием сознания, для Берга вполне реально. Он убежден: электронно- вычислительную машину можно снабдить искусственным сознанием.</p>
      <p>Конечно, интересно создать такое «сознание», но стоимость эксперимента не окупила бы сомнений.</p>
      <p>Так, здравый смысл, говоря языком кибернетики, помогает автоматически регулировать научный поиск, создать объективность научной атмосферы вокруг проблемы. Думать, что автоматы настолько перещеголяют своих создателей, что сравняются интеллектом с мифическими небожителями, — значит перегнуть палку, перерегулировать процесс поиска истины. Считать, что психические, духовные процессы вообще недоступны физическому и математическому анализу, имитации с помощью моделей, — «недогнуть палку», поставить тормоз развитию мысли.</p>
      <p>Берг с самого начала настаивал на незыблемости исходной позиции кибернетики: общности процессов передачи информации в живой и неживой природе.</p>
      <p>Конечно, пути, по которым информация проникает в «плоть и кровь» человека, сложнее, чем каналы связи, знакомые технике. Это и наследственная информация, передаваемая детям через гены. Это и многообразная слуховая, зрительная и тому подобная информация из внешнего мира. И та, с помощью которой люди общаются между собой. И каждый «сорт» информации до сих пор не описан строго, генетическая информация только выходит из полосы дискуссионных бурь. Но это неважно. Важно другое. Когда выявлены первые количественные закономерности, связывающие сознание и внешний мир, сознание и внутренний мир человека, отпадает необходимость призывать на помощь «некий дух», который якобы таинственным образом управляет психической жизнью людей, их наклонностями, эстетическими категориями и прочими проявлениями духовной жизни. Наука доказала религии: хоть интеллектуальную жизнь по-прежнему мы называем духовной, это лишь дань прежним заблуждениям. Духовные процессы начинают усилиями кибернетиков получать не только качественное, но и количественное измерение, и ни о какой власти «духа» не может больше возникнуть речь.</p>
      <p>Даже дозу художественной информации, которая дает эстетическое наслаждение, можно вычислить для каждого индивидуума. Эксперименты подтверждают эту мысль. Некоторые ученые считают, что удовольствие может доставить только та звуковая информация, поток которой не превышает 16 бит в секунду. Если он больше, человек-»приемник» отключается, мощный поток его слишком перегружает. Если поток меньше, «приемник» простаивает: сознание заполняет паузы посторонними мыслями, наблюдениями. Мы говорим: «Эта музыка скучна».</p>
      <p>Данные такого эксперимента бесценны для науки. Богатая информация, на основании которой ученые делают важные выводы, заполняет пробелы в логическом строе научных предположений, гипотез. Вот пример, когда оценка информации помогла найти объяснение факту, недоступному историческому анализу. Именно недостатком информации, которую вкладывали древние греки в свои музыкальные произведения, объясняют упадок древнегреческой музыки. Когда инструментальная музыка пришла на смену многоголосому пению, она оказалась для любителей пения слишком бедной в информационном отношении.</p>
      <p>Кибернетики приступили к исследованиям в области рациональной теории эстетической информации. В будущем это должно привести к разработке точной научной теории художественного творчества, которая сможет объяснить, почему то, что одному кажется красивым, другому видится некрасивым, одному приятным, другому неприятным. Может быть, наука подведет теоретическую базу под красноречивую поговорку: «Каждый Ганс находит свою Гретхен»?</p>
      <p>— И, наконец, последний вопрос, Аксель Иванович: каким видится будущее кибернетики?</p>
      <p>— Сегодня каждому очевидно, что наука превратилась в непосредственную производительную силу. Она в существенной мере определяет темпы технического прогресса. Кибернетика помогает увеличить эффективность общественного производства. Пример — автоматизированные системы управления (АСУ). Они уже применяются на многих предприятиях и в некоторых производственных объединениях.</p>
      <p>АСУ выполняют функции учета и контроля за ходом производства, за движением деталей и полуфабрикатов. Большинство операций такого рода, ранее требовавших труда многих людей, теперь выполняет электронная машина. Она же производит первоначальный анализ поступающей информации, быстро обеспечивая руководителей исходными данными для принятия решений. Ряд вопросов машина может решать сама, сообщая людям о том, что следует предпринять в данный момент.</p>
      <p>АСУ устанавливает ритмичный ход производства, уменьшает запасы на складах и в промежуточных кладовых, предотвращает простои, освобождает людей от непроизводительного труда.</p>
      <p>Кибернетика повышает эффективность транспорта. Электронные вычислительные машины применяются для составления расписания поездов, сочетающего максимальную нагрузку пути с полной безопасностью движения. Автоматизированные системы применяются для продажи железнодорожных и авиационных билетов. Они ликвидируют очереди в кассах и пустые места в вагонах поездов и салонах самолетов.</p>
      <p>Кибернетика приходит на поля, включаясь в управление оросительными системами, в разработку оптимальных севооборотов, в рациональное распределение наличного запаса удобрений, помогая селекционерам в их кропотливой, трудоемкой работе.</p>
      <p>Кибернетика — помощник врача при установлении диагноза заболеваний, в выборе метода лечения, она создает автоматизированные системы контроля за состоянием больного, облегчая нелегкий труд санитаров и обеспечивая своевременное вмешательство при первых признаках ухудшения состояния больного, признаках, порой ускользающих не только от пациента и медсестры, но и от дежурного врача.</p>
      <p>Кибернетика верно служит героям-космонавтам, без нее невозможны автоматические системы телевизионных, метеорологических и других спутников и космических лабораторий, направляемых в длительные полеты к Венере и Марсу.</p>
      <p>Наконец, кибернетика стала оружием солдата и матроса, генерала и адмирала, охраняющих рубежи нашей Родины.</p>
      <p>Кибернетика уже достигла многого, но еще большее впереди. Автоматические системы со временем охватят все народное хозяйство, неизмеримо увеличивая его эффективность.</p>
      <p>Кибернетика изменит систему обучения, позволяя людям быстрее овладевать знаниями, раньше включаться в производительную творческую работу, овладевать новыми сложными специальностями.</p>
      <p>Кибернетика увеличит темп развития самой науки, открывая новые возможности химии, биологии, физике и другим конкретным дисциплинам, ускорит разработку новых машин и механизмов, новых производственных процессов.</p>
      <p>Так кибернетика — непосредственно и через ускорение развития других областей науки и техники — приведет к новой технической революции, к бурному росту общественного продукта, к повышению уровня жизни людей.</p>
      <p>
        <emphasis>Интервью было напечатано в журнале «Знамя», № 12 за 1971 год.</emphasis>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Глава 3.</strong>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Прохоров и Басов — как родились лазеры.</strong>
      </p>
      <p>
        <strong>Когда физики в цене</strong>
      </p>
      <p>Четверо пассажиров приземлились в аэропорту Стокгольма на два часа раньше, чем предполагалось. Их никто не встречал. Никто! Хотя предшественники предсказывали им торжественную, даже бурную встречу.</p>
      <p>Прибывшие не огорчились — путешественник всегда подвластен воле случая. Особенно если, экономя время, он прибегает к услугам авиации.</p>
      <p>Стюардесса проводила их в небольшую уединенную комнату и, забрав паспорта, предложила располагаться и отдыхать.</p>
      <p>Минут через пятнадцать дверь резко отворилась, в комнату ворвался задыхающийся мужчина и со словами: «Я первый!» — свалился в кресло.</p>
      <p>Несколько секунд он тяжело дышал, не произнося ни слова, потом встал, поздоровался и вынул репортерскую карточку.</p>
      <p>- Разрешите задать вам два вопроса, — сказал он. — Во-первых, бывали ли вы раньше в Швеции? Во-вторых, на что вы потратите деньги?</p>
      <p>Приезжие переглянулись. Один из них ответил:</p>
      <p>- В Швеции мы не бывали. Что же касается денег, это не проблема. Ведь с нами жены.</p>
      <p>Второй кивнул головой в знак согласия.</p>
      <p>Репортер быстро записал ответы, щелкнул несколько раз фотоаппаратом, поблагодарил и исчез.</p>
      <p>Вскоре возвратилась стюардесса, торжественно неся четыре паспорта и букет цветов.</p>
      <p>- Все в порядке, — сказала она с очаровательной улыбкой, — вы можете ехать в Гранд-отель.</p>
      <p>Получение багажа заняло немного времени. Приезжие сели в такси и покинули аэропорт. Пожалуй, они были даже довольны, что их никто не встречал. Торжественные встречи всегда утомительны.</p>
      <p>Города имеют нечто общее с людьми. Каждый, кроме, может быть, маленьких американских городов, отмечен своими индивидуальными чертами. Это, конечно, не исключает и сходства. Стокгольм расположен на островах и обоих берегах пролива, соединяющего озеро Меларен с заливом Сальтшен. Это сообщает ему некоторое сходство с Ленинградом и Венецией. Скорее с Ленинградом, решили приезжие, с Ленинградом его роднит Балтийское море и северное небо. Правда, скалистые берега придают суровое своеобразие облику этого города и отличают его от расположенного на низменных островах Ленинграда.</p>
      <p>Дорога промелькнула быстро, и вот перед ними выросло величественное старинное здание. Гранд-отель! В холле их уже ждало несколько представительного вида господ. Последовали приветствия, вопросы и, наконец, пожелания спокойного отдыха.</p>
      <p>Но отдохнуть не пришлось. Телефонный звонок, и уже через полчаса на них обрушилась первая пресс-конференция.</p>
      <p>— Дамы и господа, — представил приезжих посол, — перед вами прибывшие в Стокгольм для получения Нобелевской премии советские ученые, члены-корреспонденты Академии наук Советского Союза профессор Александр Михайлович Прохоров (Прохоров слегка наклонил голову — очень высокий, худощавый, — осветил зал веселой, немного озорной улыбкой), профессор Николай Геннадиевич Басов (тот тоже был не малого роста, но более массивного сложения, над стеклами очков поднимался высокий лоб, он радушно улыбнулся, как будто перед ним была не толпа репортеров, а несколько пришедших в гости друзей). С ними их жены — Галина Алексеевна Прохорова и Ксения Тихоновна Басова. Они готовы ответить на ваши вопросы.</p>
      <p>От традиционных: «Бывали ли вы раньше в Швеции? Как вам понравился Стокгольм?» — перешли к вопросам о научных планах новых лауреатов, о том, как они оценивают перспективы квантовой электроники. Но репортеров это не удовлетворило.</p>
      <p>Они искали «изюминку». И кто-то из них обратился к Басовой: понимает ли она что-нибудь в работе мужа?</p>
      <p>Молодая темноволосая женщина с высокой прической, медленно поднимаясь, казалось, старалась выиграть время. Но в следующее мгновение она обвела присутствующих живыми блестящими глазами и, слегка усмехнувшись, сказала:</p>
      <p>— Это нелегкий вопрос. Дело в том, что мой муж шел по моим стопам. Зал замер. Затихли даже кинокамеры.</p>
      <p>— Я физик. Будучи студенткой, в своей дипломной работе я изучала молекулярные пучки. И вот мой муж вместе с профессором Прохоровым создал квантовый генератор, в котором основную роль играет молекулярный пучок.</p>
      <p>Все дружно рассмеялись и зааплодировали. Видавшие виды журналисты оценили ее находчивость.</p>
      <p>- А потом? — раздались голоса.</p>
      <p>- Затем я приступила к исследованию полупроводников. И что же? Мой муж предложил использовать полупроводники для создания лазеров и вскоре построил различные типы полупроводниковых лазеров. Судите сами!</p>
      <p>- Значит, часть Нобелевской премии по праву принадлежит вам! — в тон ей заметил кто-то из зала.</p>
      <p>Репортеры были в восторге. Они получили свою порцию «изюма». Но Прохорову это не избавило от такого вопроса. Галина Алексеевна призналась, что ее бедняге мужу оставалось рассчитывать только на свои силы; она, увы, географ и не могла оказать ему столь существенной поддержки. Зато их сын Кирилл догоняет отца во всех отношениях — он такого же роста и изучает физику в Московском университете.</p>
      <p>Вечер закончился в теплом кругу сотрудников советского посольства и их семей. Гости рассказывали последние московские новости. Хозяева знакомили их с предстоящей церемонией.</p>
      <p>Здесь было с чем знакомить. Ритуал вручения Нобелевских премий, имеющий более чем 60-летнюю историю, оброс бахромой деталей, которыми пренебречь невозможно. Вручение происходит ежегодно 10 декабря, в день смерти Альфреда Нобеля, шведского ученого-химика и предпринимателя, известного тем, что он изобрел динамит, провел детство в России, владел русским языком так же хорошо, как шведским, немецким, французским и английским. Но широкую популярность Нобель приобрел только посмертно. Он завещал 31 миллион крон на выдачу премий за лучшие работы в области физики, химии, физиологии, медицины и литературы, и теперь миллионы людей обсуждают очередное вручение его премий. Церемония с годами превратилась в десятидневный праздник, веселый, остроумный, но движимый жесткими традициями и строгой режиссурой. В нем принимают участие Академия наук и королевский двор, студенты и вся столица. Заранее заготовленное расписание не оставляет нобелевским лауреатам ни секунды свободной. Их время, одежда, место за столами бесконечных банкетов — все рассчитано заранее до миллиметра, до крапинки на галстуке. Тут не допускается ни грана импровизации и самодеятельности.</p>
      <p>Для приезжих многое в этом ритуале не имеет значения и выглядит как чудачество гостеприимных хозяев, однако для шведских участников торжеств все исполнено важного и многозначительного смысла. Как близко к королю и королеве их посадят в этом году, кто будет их соседями по столу и партнерами в танцах, — это для стокгольмского общества слишком существенно, чтобы превратиться в шутку.</p>
      <p>Первой задачей лауреатов, и задачей, как оказалось, нелегкой, учитывая рост Прохорова, было достать напрокат фраки. Профессор Таунс, американец, разделивший с Басовым и Прохоровым премию и хлопоты по обзаведению фраками, как человек, более натренированный по части светских условностей, взял напрокат даже цилиндр, надев его один-единственный раз — по пути от гостиницы до автомобиля и от автомобиля до Концерт-хауза, в котором происходило вручение премий. Меланхоличный и чопорный на вид, но остроумный и непосредственный по натуре, Таунс в этом преувеличении традиций дал выход своему юмору. И вот наступило 10 декабря 1964 года.</p>
      <p>В переполненный зал роскошного Концерт-хауза под звуки фанфар входит высокий, статный старик — король Швеции. Затем фанфары приветствуют лауреатов. Их торжественно сопровождают выдающиеся шведские ученые. Басов, Прохоров и Таунс идут тем же путем, которым шли здесь Макс Планк, Альберт Эйнштейн, Нильс Бор и другие замечательные физики нашего времени. Пожалуй, список нобелевских лауреатов может служить неплохим пособием для изучения истории физики нашего века!</p>
      <p>Наконец все успокаиваются. Дамы перестают шуршать своими вечерними туалетами. Перестают шептаться даже жемчуга и бриллианты в первых рядах партера. Председатель Нобелевского комитета, сам нобелевский лауреат, профессор Арне Тиселиус, поднимается на трибуну.</p>
      <p>— Комитету по Нобелевским премиям, — начинает он свою речь, — часто приходится получать письма от неизвестных в мире науки лиц, как из Швеции, так из-за рубежа. Многими из подобных посланий, конечно, можно пренебречь. Некоторые из них исходят от людей, попросту не совсем нормальных. Одни пишут с целью рекомендовать на Нобелевскую премию самих себя, другие — своих друзей. Мне вспоминается случай, когда автор одного из писем просил присудить ему Нобелевскую премию в связи с открытым им лекарством против рака. Однако никаких подробных данных о лекарстве и его действии он сообщить не пожелал. Ни в коем случае до получения премии! В других письмах среди прочих достоинств кандидата рекомендующие особо подчеркивают его человеческие добродетели. «Вы бы только взглянули, какая трогательная картина, когда он и его внуки играют в саду!» — добродетель, которую Комитет по Нобелевским премиям никак не может принять во внимание.</p>
      <p>Увы, эта шутка была единственным, что мог усвоить каждый присутствующий из всех произнесенных в этот вечер речей. Важные ученые, выступившие вслед за председателем, вовсю пользовались правом говорить о своей науке непонятно.</p>
      <p>Лауреаты, сидевшие лицом к залу, видели, как с достоинством скучала старая королева, на которую уже наложила печать неизлечимая болезнь; как томились ее фрейлины, для которых доклад, произнесенный на родном шведском языке, был не более понятен, чем средневековая латынь; как переглядывались чуть ли не полтора десятка родственников, прихваченных с собой англичанкой Дороти Ходжкин, третьей женщиной, получившей после Мари и Ирэн Кюри Нобелевскую премию.</p>
      <p>Когда кончились речи, все вздохнули с облегчением и три лауреата-физика один за другим подошли к Адольфу VI.</p>
      <p>Король обратился к Басову, Прохорову и Таунсу с кратким приветствием и с доброй улыбкой вручил им диплом и медаль лауреатов Нобелевской премии. Интересно, понимал ли он, за что все-таки вручал эти 50 000 долларов? Может быть, и понимал, ведь это необыкновенный король, король-профессор, совмещающий свои королевские обязанности с научной работой (каждый год он берет трехмесячный отпуск для участия в археологических раскопках!).</p>
      <p>Пожалуй, профессор Эдлен, который докладывал об открытии Басова, Прохорова и Таунса, допустил ошибку, произнеся сугубо научную речь. Наверно, лучше было бы дать присутствующим почитать фантастический роман Алексея Толстого «Гиперболоид инженера Гарина», но разъяснить при этом, что действительность превзошла фантазию — мощный световой луч не только получен, но, вместо того чтобы разрушать заводы и дома, убивать и калечить, он лечит людей, помогает в тончайших операциях, обрабатывает детали, отсчитывает самое точное время, исследует планеты, управляет космическими кораблями. Что лучи смерти по-прежнему и навсегда останутся мифом. Это обещают физики, которые держат их в своих руках. Они дарят людям созидающие лучи.</p>
      <p>Но ученые остаются учеными, и речь профессора Эдлена оказалась понятной лишь немногим его коллегам. А почему бы ему в нарушение традиций не рассказать о том, как возникло творческое содружество Басова и Прохорова, что они за люди? Вместо всяких мудреных терминов вроде «микровайв эмплификэйшн бай стимулейтед эммишен оф рэдиэйшен», что частично описывает суть изобретения лауреатов Нобелевской премии, он мог бы начать свою речь, скажем, так:</p>
      <p>— Ваше величество, ваши королевские высочества, уважаемые дамы и господа!</p>
      <p>Физики ныне в цене. Цена на них подскочила сразу после войны. В Москве распределение выпускников-физиков в те годы напоминало нечто среднее между тетеревиным током и рыцарским турниром. Соперники — представители исследовательских институтов и конструкторских бюро — сражались за каждого выпускника. Говорят, что однажды и Прохоров томился в коридоре МИФИ (Московского инженерно-физического института), у дверей, за которыми решалась судьба его дипломника Басова, и соображал, как бы заполучить его на работу к себе в лабораторию. Прошу прощения, я слышу вопрос: «Почему томился Прохоров? Почему ему так хотелось взять Басова к себе на работу?» Ну, во-первых, они подружились, разница в возрасте дипломника и руководителя была невелика, во-вторых, у них уже возникли общие идеи и, в-третьих, их объединяло и фронтовое прошлое. Прохоров прошел войну разведчиком (хотя я и не понимаю, как ему это удалось при его росте!), а когда вернулся и защитил кандидатскую диссертацию, начал работать на ускорителе заряженных частиц — синхротроне, незадолго до этого изобретенном академиком Векслером и построенном в Физическом институте АН СССР, или попросту ФИАНе.</p>
      <p>Тут к нему и присоединился студент-фронтовик Басов. Кстати, Басов на фронте был фельдшером, так что, друзья, он одновременно доктор физики и фельдшер медицины. После войны он поступил в МИФИ и свою дипломную работу выполнял у Прохорова в ФИАНе на уже известном вам синхротроне.</p>
      <p>И вот, когда Прохоров нервно разрабатывал один план боевой операции за другим, ему пришла в голову гениальная идея. Говорят, и я думаю, этому можно верить, он додумался обменять Басова на синхротрон! Решил подарить МИФИ синхротрон, надеясь, что МИФИ подарит ему Басова.</p>
      <p>Милая фрейлина в четвертом ряду, не падайте в обморок, мистер Прохоров не разорился. Ему даже не пришлось тратить деньги на этот подарок. Просто он уговорил дирекцию ФИАНа отдать синхротрон. Пускай владеют им студенты. Конечно, может быть, это легенда, но факт остается фактом: Басов остался работать в ФИАНе, синхротрон переехал, правда, не в МИФИ, а в МГУ. И если перефразировать известное изречение «Париж стоит мессы», то Басов стоил синхротрона. В результате учитель и ученик сделали величайшее открытие, а ФИАН получил сразу двух лауреатов Нобелевской премии. Кстати, ФИАН ухитряется поставлять лауреатов пачками, вспомните Тамма, Франка и Черенкова, которых мы также недавно здесь приветствовали…</p>
      <p>Ничего подобного уважаемый профессор, конечно, не говорил. Мне это просто почудилось, когда Александр Михайлович и Николай Геннадиевич рассказывали мне по приезде из Стокгольма о нобелевских торжествах, о юбилейных речах, произнесенных там. И я подумала: что же может извлечь из этих речей простой смертный, что узнает он о действительно замечательном открытии, о приборах, которые мы называем странными именами — лазеры и мазеры? И поняла, что шведская столица, чествуя от всей души советских физиков Басова и Прохорова, право же, не узнала, с какими замечательными людьми она познакомилась. Не больше, по-видимому, узнали шведы и о личности Таунса.</p>
      <p>А ведь что может быть увлекательнее, чем судьбы выдающихся людей и незаурядных идей, чем история замысла и созревания мысли, предчувствие открытия? На какой почве укрепились корни открытия, корни таланта его авторов, и, наконец, что же такое сами мазеры-лазеры, чем обогатили они человечество, чем привлекли такое острое внимание (не такое оно падкое на сенсации в двадцатый век, человечество!)?</p>
      <p>Тогда-то у меня и возникло решение написать книгу о том, что узнала я о вновь рожденной науке от Александра Михайловича и Николая Геннадиевича, услышала от их сотрудников и друзей, что увидела в их лабораториях. Я знаю, это будет нелегкое чтение — это не роман о любви, не рассказ о путешествиях. А впрочем, может, и о путешествиях… «Наше проникновение в мир атомов, до сих пор скрытый от глаз человека, несомненно, является смелым предприятием, которое можно сравнить с великими, полными открытий кругосветными путешествиями и дерзкими исследованиями астрономов, проникших в глубины мирового пространства», — сказал выдающийся физик Нильс Бор.</p>
      <p>Мы с вами предпримем путешествие к ничем пока не оправдавшим себя гипотезам и совершенным, как окружности, теориям, в глубь овеществленных идей — в сердце «живых» приборов с их прозой (с точки зрения одних) и с их поэзией (в чем убеждены другие).</p>
      <p>Мы не будем долго задерживаться на описаниях характера ученых, их внешности, обстоятельствах жизни. В истории открытий, думается, они не играют решающей роли. Правда, французский ученый Блез Паскаль утверждал, что «будь нос Клеопатры короче, переменился бы весь облик Земли». Вряд ли. Мне кажется, самое главное — это ход мысли ученого. Стиль его разума так же неповторим, как манера письма художника, как особенность воображения композитора. Своеобразие почерка, острота интуиции, необычная логика мысли — вот что приводит к открытиям, что действительно меняет облик окружающего нас мира.</p>
      <p>
        <strong>Корни</strong>
      </p>
      <p>Представьте себе диаграмму, изображающую прогресс человечества. Она начинается в неведомые доисторические времена с изготовления примитивных орудий, освоения огня, приручения животных, земледелия. Каждый из этих важнейших этапов развития человека отмечен на диаграмме маленькой ступенькой. Кривая, составленная из ступеней и пологих участков, изображающих те периоды в истории, когда не происходило ничего существенного, медленно поднимается вверх.</p>
      <p>С изобретением письменности и календаря пять- шесть тысяч лет назад прогресс заметно ускорился. Крутой подъем античного периода сменяется унылым равнинным прочерком средневековья, а за ним новым взлетом — эпоха Возрождения. Кривая идет вверх все круче и круче, и, глядя на нее, невольно вспоминаешь Ильфа и Петрова. Помните? У них, правда, по другому поводу, сказано:</p>
      <p>«… нарастание… напоминало рукопись композитора Франца Листа, где на первой странице указано играть «быстро», на второй — «очень быстро», на третьей — «гораздо быстрее», на четвертой — «быстро, как только возможно» и все-таки на пятой — «еще быстрее!».</p>
      <p>Разница состоит лишь в том, что прогресс человечества не может, как Рапсодия Листа, иметь конца и, если не наступит какой-либо катастрофы, на каждой следующей странице будет указано: «Еще, еще, еще быстрее!» И для того чтобы диаграмма была доступна обозрению, ее придется изображать, как говорят ученые, в логарифмическом масштабе, который сжимает изображение по мере того, как растет оригинал. И если теперь кривая покажется нам гладкой, то в этом виноват масштаб. Подойдем ближе, и мы увидим, что она по-прежнему состоит из отдельных ступеней, соединенных более пологими участками. И каждая ступенька соответствует отдельному крупному открытию или изобретению.</p>
      <p>Но если взглянуть на диаграмму сквозь увеличительное стекло, то и пологие участки окажутся испещренными многочисленными маленькими пиками, ибо в наше время каждый день отмечен сотнями изобретений и законченных научных работ.</p>
      <p>Законченная работа! Как много стоит за этими двумя словами! Кто может передать все напряжение, в котором находились ее авторы? Как определить, что послужило первым толчком к ее началу? Почему за нее взялся именно этот человек или эти люди?</p>
      <p>Как далеко можно проследить цепь причин? Какая доля заслуг принадлежит предшественникам, учителям, наконец, родителям? Да и следует ли пробовать разобраться в родословном древе отдельного открытия, в котором величественная крона последствий столь же интересна, как и незримое переплетение корней?</p>
      <p>Я думаю, следует. Хотя пути успеха и тупики неудач каждой отдельной работы обычно индивидуальны, из них, особенно из неудач, можно извлечь много поучительного.</p>
      <p>Начнем нашу историю с 1939 года, когда в Физическом институте Академии наук СССР, который помещался в то время на Третьей Миусской улице Москвы, появился выпускник Ленинградского университета Саша Прохоров. Он хотел заниматься радиофизикой и включился в исследования распространения радиоволн, которые проводились под руководством ученых-друзей — Леонида Исааковича Мандельштама и Николая Дмитриевича Папалекси.</p>
      <p>Мандельштам и Папалекси — это целая эпоха в науке. Это и замечательная школа. А в науке имя учителя, время и место рождения зачастую оказывают на судьбу таланта не меньшее влияние, чем в искусстве. Вряд ли из городка, где никто не играет в шахматы, выйдет шахматный гроссмейстер. Пианисты школы Игумнова, скрипачи школы Столярского — это пароль для музыкантов во всем мире. Когда Ойстрах еще не был Ойстрахом, он уже был учеником Столярского. Вы слышите: «Он — ученик Нейгауза», или: «Он — ученик Ямпольского»; и, узнав, из какого гнезда вылетел птенец, вы понимаете, чего можно от него ждать, каков стиль его игры, насколько глубоко его искусство, сколь совершенна его техника.</p>
      <p>В той же мере это относится к научным школам. Физик из Геттингена, Кембриджа или из Копенгагена — такая рекомендация в первой четверти нашего века открывала ученым двери любой лаборатории мира. И вероятно, надо с особой скрупулезкостью искать, чтобы обнаружить случай, когда такая рекомендация себя не оправдала. Этого почти не бывает. Люди большого интеллекта имеют особый дар, помогающий им развить в учениках все редкие качества ума и таланта, и особый «нюх» на одаренность, незаурядность, яркую индивидуальность. Это будет цениться во все времена и во всех странах, пока живут здравый смысл и благородство человечества.</p>
      <p>И Ландау не нужно было писать длинные рецензии на работы своих учеников. Ему достаточно было начертать: «Одобряю. Ландау» — и все понимали, что к чему.</p>
      <p>Ученики Тамма, ученики Иоффе, нужно ли к этому что-либо прибавлять, если каждый, кто читает газеты, кто слушает радио, почти ежедневно слышит об открытиях, сделанных советскими учеными, принадлежащими к этим школам. О них пишутся и будут писаться книги. И каждая расскажет о целой плеяде физиков с особым почерком и хваткой, о целой охапке проблем, которые удалось решить с только им присущим блеском и остроумием.</p>
      <p>Но сегодня мы начали разговор о школе Мандельштама и Папалекси, той школе советских физиков, к которой имеет счастье причислить себя один из героев нашей книги — Прохоров.</p>
      <p>Ученик Мандельштама и Папалекси — это уже давно звучит так же громко, как в будущем, мы надеемся, будет звучать звание «ученик Прохорова». Во всяком случае, Басов — блестящее тому начало. Но рассказ о нем еще впереди.</p>
      <p>Вернемся, однако, к началу нашего века, или, вернее, к самому концу прошлого.</p>
      <p>Леониду Мандельштаму исполнилось 16 лет, когда весь мир облетела сенсационная новость об удивительных опытах русского ученого Александра Степановича Попова. Подросток решил стать ученым. И, окончив гимназию, Мандельштам поступает на физико-математический факультет Новороссийского университета.</p>
      <p>Он был горячим, увлекающимся юношей. И конечно, принял самое активное участие в студенческом революционном движении. И был исключен без права поступления. Пришлось доучиваться за границей. Он поступил в Страсбургский университет. Здесь неизгладимое впечатление от изобретения Попова подкрепилось тем увлечением, с которым его учитель профессор Браун занимался усовершенствованием радиотелеграфии.</p>
      <p>Не удивительно, что Леонид Исаакович полностью погрузился в эту новую область науки и после окончания университета посвятил себя теоретическим исследованиям радиоприемных и радиопередающих устройств. Он участвовал в первых опытах по передаче радиоволн на большие расстояния на Балтике, а тогда рекордным расстоянием было 150 километров!</p>
      <p>Вскоре он делает свое первое изобретение в области радио — то была так называемая «слабая связь» (особая связь антенны с приемником), которая и те? перь широко применяется в радиотехнике. Это изобретение ознаменовало собой целый этап в истории развития радиосвязи и сделало имя Мандельштама широко известным среди радиоспециалистов.</p>
      <p>А затем- Леонид Исаакович в самое короткое время выполняет целый ряд сложных исследований в области электромагнитных колебаний применительно к радиотехническим устройствам и в 1902 году, в возрасте 23 лет, защищает диссертацию и получает степень доктора натуральной философии Страсбургского университета.</p>
      <p>Постепенно от электромагнитных колебаний и волн в свободном пространстве Мандельштам переходит к изучению взаимодействий между полями и веществом, к исследованию прохождения света через различные среды, что через четверть века привело его и академика Г. С. Ландсберга к величайшему открытию, открытию комбинационного рассеяния света. Можно представить, какого экспериментального искусства они достигли и сколь глубока была их интуиция, если им удалось заметить, конечно, не глазом, а удивительно тонко сконструированными приборами, что вещество ухитряется поставить свое «клеймо» на проходящий сквозь него луч света.</p>
      <p>И оказалось, что у каждого вещества своя метка, свой росчерк пера! Мандельштам и Ландсберг создали целую науку, позволяющую расшифровывать эти письмена, и дали промышленности способ тонкого анализа самых сложных смесей, который теперь применяется на заводах и в лабораториях всего мира.</p>
      <p>В этой работе четко проявился почерк Мандельштама — идти от глубокой теории к промышленному прибору, и эту черту он прививал своим ученикам, а его ученики своим, и только на такой почве смогли появиться впоследствии удивительные приборы — лазеры и мазеры, рожденные из синтеза сложнейшей теории и искуснейшего эксперимента.</p>
      <p>Возможно, именно эта особенность Мандельштама и стала залогом дружбы с другим ученым такого же диапазона, Николаем Дмитриевичем Папалекси. Они были ровесниками (Мандельштам родился в 1879 году, Папалекси — в 1880 году). Оба увлекались радиотехникой. Подружились еще на студенческой скамье в Страсбурге. И их жизнь и работа так переплелись, что посмертное собрание сочинений Мандельштама в существенной части состояло из совместных работ с Папалекси. Зато впоследствии составители собрания трудов Николая Дмитриевича были в затруднении. Им нужно было либо почти полностью повторить уже проделанную работу, либо том самостоятельных работ Папалекси считать продолжением пяти совместных. Эти замечательные люди дружили и работали вместе 30 лет и, начав с элементарных опытов по передаче радиоволн, прошли с наукой о колебаниях до современной радиофизики. Это один из редких примеров того, как судьба ученых и созданная ими наука переплелись и корнями и ветвями.</p>
      <p>Замечательные человеческие качества Мандельштама и Папалекси были примером их ученикам.</p>
      <p>Николай Дмитриевич, зная, как трудно Мандельштаму отрываться от захватившей его идеи, от теоретических исследований, брал на себя всю тяжесть внедрения их совместных работ в жизнь. И дело было не в особой склонности Николая Дмитриевича к практическим делам. Просто он видел, рассказывает их ученик Сергей Михайлович Рытов, что эта часть деятельности непосильна для Мандельштама. И из чувства глубокой привязанности к другу он старался разгружать Мандельштама от дел, которые были тому в тягость.</p>
      <p>— Папалекси органически не мог оставлять работу незаконченной и чувствовал себя обязанным довести ее до завершения, — вспоминает Рытов. — Ощущение же завершенности возникало у него лишь тогда, когда плодом теории и эксперимента являлось не только выяснение вопроса, но и практическое применение открытия, непосредственный выход в технику. И безусловно, благодаря этой черте Папалекси, их научное сотрудничество с Мандельштамом привело к таким выдающимся практическим результатам.</p>
      <p>Конечно, все это отрывало Николая Дмитриевича от лабораторной работы и требовало много сил. Особенно тяжелым был период, когда оба в самом начале первой мировой войны вернулись на родину и на почти пустом месте создавали отечественную радиопромышленность. Необходимо было организовать радиосвязь с союзниками. Но без радиоаппаратуры сделать это было невозможно, а электронных ламп в России еще не было. Папалекси дневал и ночевал на заводе, и вскоре появились «лампы Папалекси», предвестники отечественной радиоэлектроники. На этих первых лампах были смонтированы усилители и генераторы, а из них созданы пеленгаторные установки и связные радиостанции. А потом под руководством Папалекси были разработаны первые радиоприемники для армейской и морской авиации, для подводного флота. Николай Дмитриевич сам проводил испытания на подводных лодках и летал с аппаратурой на самолетах. Много дней и ночей на заводах, месяцами в дальних экспедициях и вместе с тем — чтение лекций и большая теоретическая и экспериментальная работа.</p>
      <p>И дело было совсем не в таком уж железном здоровье. Сила и выносливость отнюдь не достались ему от рождения. Наоборот, в детстве здоровье его было слабым, он часто болел, и лечение не приводило к радикальному улучшению, пока, наконец, он сам не взялся за это дело. Он начал систематически заниматься спортом и однажды даже принял участие в происходящих в Харькове велосипедных гонках.</p>
      <p>Но непомерная нагрузка и трудности первых лет революции снова подорвали здоровье Николая Дмитриевича. В двадцатых годах врач, лечивший его от последствий недоедания и от туберкулеза желез, предсказал ему лишь месяц жизни. Но он выжил и снова воспитал в себе замечательную выносливость, поражавшую во время экспедиций и испытаний его более молодых сотрудников.</p>
      <p>— Папалекси был прекрасным спортсменом, — рассказывает Рытов, — альпинистом, конькобежцем, велосипедистом, любителем лыж.</p>
      <p>Все это помогало Папалекси нести на своих плечах почти все бремя практических завершений совместных работ. Но была и еще одна причина, из-за которой Николай Дмитриевич старался освободить для Мандельштама больше времени. Леонид Исаакович обладал одним незаурядным талантом. Он был превосходным учителем. Он умел учить мыслить. А что может быть более ценным, чем этот дар? Счастлив тот, кому удается встретить в жизни настоящего учителя — в школе, в университете, просто на жизненном пути.</p>
      <p>— Преподавание было для Леонида Исааковича существенной и неотъемлемой частью его научного творчества, — вспоминал Папалекси. — У него не было границы между исследованием и преподаванием. Хотя со свойственной ему скромностью он никогда не ставил целью излагать в лекциях содержание собственных работ, его преподавание было насыщено теми идеями и вопросами, которые лежали в основе его исследований. Лекции Леонида Исааковича были яркой и откровенной демонстрацией глубокого процесса физического мышления. В них было видно, как физик спотыкается о трудности, как на его пути накапливаются парадоксы и противоречия и как ему удается — иногда ценой умственного подвига, отказа от самых укоренившихся в человеческом мышлении привычек — высвободиться из противоречий и подняться на недосягаемую ранее высоту, откуда открываются новые горизонты.</p>
      <p>Ни одна деталь в лекциях Мандельштама не была пресной, безжизненной, в каждом вопросе он умел находить и показать аудитории его особую остроту и прелесть. Он не только принуждал посредством безупречной логики соглашаться со своими утверждениями, но старался найти общий язык со слушателями, убедить их «изнутри», устранить те трудно формулируемые психологические протесты, которые в физике так часто мешают пониманию. Все это вместе взятое создавало какую-то необыкновенную эмоциональную насыщенность, благодаря которой все услышанное от Леонида Исааковича доходило до самых глубин сознания.</p>
      <p>Прослушав однажды доклад Мандельштама о радиоинтерферометрии, доклад на сугубо специальную тему, восхищенный академик А.Е. Ферсман передал свои впечатления одним словом: поэма!</p>
      <p>Вот какую школу прошли ученики и сотрудники Мандельштама и Папалекси, сами ставшие со временем академиками: А. А. Андронов, Г. С. Ландсберг, М. А. Леонтович, И. Е. Тамм и многие другие выдающиеся физики. Вот в какую замечательную школу попал в 1939 году выпускник Ленинградского университета, худой и долговязый юноша Саша Прохоров, придя в лабораторию колебаний, возглавляемую Мандельштамом и Папалекси. В лабораторию, которой он в свое время будет руководить.</p>
      <p>Здесь все были проникнуты стремлением к познанию основных закономерностей, объединяющих между собой разнообразные явления. Главным руководством служила общая теория колебаний, которая в то время находилась в стадии построения своей наиболее сложной — нелинейной части. Эта теория позволяла с единой точки зрения изучать работу лампового генератора радиоволн и работу человеческого сердца, распространение радиоволн и распространение звука, таинственный Люксембургско-Горьковский эффект и прохождение света через кристаллы. Всего не перечесть.</p>
      <p>Здесь учили пользоваться безмерной мощью математики, но старались по возможности привлекать наиболее простые и наглядные методы. Через оптические явления перебрасывались мосты в мир атомов, в лишь недавно освоенную квантовую область. Отсюда проходили пути к предельным скоростям, в мир теории относительности. И главное, тут учили замыкать связь между идеей и ее техническим воплощением. Словом, Прохоров попал в одну из самых передовых школ современной физики, и он пришелся здесь ко двору. Теория перемежалась с экспериментом, лабораторная работа сочеталась с экспедициями. Белое море, Кавказ, Рыбинское море.</p>
      <p>Но пробыл он в лаборатории недолго. Грянула война, и ему пришлось сменить романтику научного поиска на будни армейской разведки. Вместе с ним ушли и другие. Многие не вернулись. Советский народ дорого заплатил за свою великую победу.</p>
      <p>Прохоров возвратился. Тяжелое ранение надолго приковало его к госпитальной койке. Глубокие шрамы, эта грустная память о войне, остались на всю жизнь. Но Прохоров вернулся в строй. Он возвратился к научной работе. Первое время он не мог участвовать в полевых экспериментальных исследованиях. Пришлось работать только в лаборатории, изменить научную тематику. Но и в этих условиях он продолжал вносить свой вклад в дело победы, работая над повышением точности радиолокационных и радионавигационных систем.</p>
      <p>Он стал аспирантом профессора Сергея Михайловича Рытова, глубокого и интересного ученого, и через три года трудных теоретических и экспериментальных исследований защитил кандидатскую диссертацию.</p>
      <p>
        <strong>Спасение утопающих…</strong>
      </p>
      <p>Шел 1946 год. В то время радиофизики бились над освоением сантиметрового и миллиметрового диапазона радиоволн. Сверхвысокие частоты — «эс-вэ-че» — это звучало во многих лабораториях мира и напоминало боевой клич. Задача овладеть все более короткими волнами была вызвана самой жизнью. А такие требования звучат для ученого как приказ.</p>
      <p>В первые годы второй мировой войны радиолокаторы работали на метровых волнах. Но уравнения давно твердили, что чем короче волна, которую посылает радиолокатор в поисках вражеского самолета, тем точнее она находит его. А значит, тем легче его сбить, уничтожить!</p>
      <p>И еще одно преимущество коротких волн было очевидно — они делали аппаратуру менее громоздкой, а это тоже было очень соблазнительно. Радиолампы становились крошками, радиопередатчики, приемники и антенны существенно «худели». Еще во время войны ученые и инженеры сумели перейти к дециметровым волнам, а затем овладели и сантиметровыми. Это были СВЧ. Но вскоре конструкторы поняли, что лобовой путь миниатюризации аппаратуры завел их в тупик. Радиолампы, генерирующие волны миллиметрового диапазона, превратились в подобие ювелирных изделий. И дело было даже не в том, что их стало трудно изготавливать. В процессе работы эти крошки так разогревались от бушующих в их недрах электромагнитных волн, а поверхность их стала столь малой, что ее уже не удавалось охладить, и лампы одна за другой гибли от перегрева.</p>
      <p>Что делать? Возвращаться к более длинным волнам? Но кто же уступит отвоеванные позиции? Нет, СВЧ были уже закреплены за радиолокацией, надо было просто придумать другие способы их получения. Требовалось создать такие радиолампы, в которых укорочение длины волны не было бы связано с уменьшением размеров лампы. А все известные принципы генерации основаны на этой связи. Оставалось искать новые пути, позволяющие обойти тупик.</p>
      <p>Многие ломали себе над этим голову, и Прохоров тоже. И однажды он придумал. Но что это был за диковинный способ!</p>
      <p>В это время в ФИАНе происходили бурные события. Владимир Иосифович Векслер, тогда еще не бывший академиком, изобрел удивительный прибор — синхротрон, ускоритель заряженных частиц.</p>
      <p>Это было изобретение по заказу. По собственному заказу самого Векслера и всех его коллег, изучавших атомное ядро. В то время они были вооружены много лучше, чем Резерфорд, бомбардировавший атомные ядра альфа- и бета-частицами, возникавшими при радиоактивном распаде. Во многих странах работали линейные ускорители и циклотроны, в которых получались быстрые электроны и протоны. Но энергии, достижимые при помощи таких ускорителей, не велики. Это ограничивало возможность физиков.</p>
      <p>И Векслер понял: есть доля истины в крылатом изречении: «Спасение утопающих — дело рук самих утопающих». Отказавшись на время от исследования атомного ядра, он начал сооружать «спасательный круг». Мысль об окружности возникла перед ним, когда он анализировал причины, ограничивающие энергию, достигнутую в циклотроне. В этом приборе ускоренные частицы движутся по спиралям в зазоре между полюсами большого магнита. Движутся, подгоняемые при каждом обороте спирали энергией электромагнитного поля, возбуждаемого мощным генератором радиоволн. С каждым оборотом растет энергия ускоряемых частиц, увеличивается их масса, они становятся неповоротливыми, возрастает время, затрачиваемое частицами на один оборот. И именно это ставит предел ускорению. Возникает противоречие — период электрического поля, ускоряющего частицы, постоянен, а период их движения постепенно увеличивается. Начинается сбой, порции энергии, получаемые частицами, становятся все меньше и меньше, ускорение прекращается.</p>
      <p>Итак, заключил Векслер, причина, ограничивающая энергию, достижимую в циклотроне, в том, что период вращения частиц непостоянен. Значит, нужно сделать его постоянным. Необходимо, чтобы вращение частиц в ускорителе происходило в такт с ускоряющим полем, было синхронным с ним.</p>
      <p>Следующий шаг кажется теперь очень простым. Векслер знал, что период вращения заряженных частиц в магнитном поле зависит не только от их энергии, но и от величины магнитного поля. Расчет показал ему, что, запитав электромагнит переменным током и придав его полюсам специальную форму, можно заставить ускоряемые частицы некоторое время вращаться не по спирали, а по узкому кольцу. При этом вращение частиц окажется строго согласованным с ускоряющим полем. Так, пока еще на бумаге, родился синхротрон, первый из семейства современных ускорителей.</p>
      <p>Теперь нужно было воплотить его в металл и… пустоту. Да, в пустоту. Ведь ускорение частиц может без помехи происходить только в пустом пространстве, из которого тщательно удален воздух. В новом ускорителе частицы должны были двигаться по круговым путям. Поэтому вакуумной камере следовало придать форму, больше всего напоминающую спасательный круг или большую баранку.</p>
      <p>Когда синхротрон был построен и начал работать, он оправдал возлагавшиеся на него надежды. Он легко превзошел энергию, оказавшуюся предельной для циклотрона и других известных тогда ускорителей. Конечно, синхротрон не мог придать частицам безгранично большую энергию. Одно из существенных ограничений возникало в результате того, что пучок ускоряемых частиц при движении по орбите излучал электромагнитные волны. И чем большую энергию придавал частицам ускоритель, тем большая часть ее уходила на излучение электромагнитных волн. Так же как трансформатор превращает часть электрической энергии в тепло, ускоритель превращал часть энергии ускоряющего электрического поля в нежелательное электромагнитное излучение.</p>
      <p>Нежелательное? Если оно нежелательно для тех, кто стремится лишь к получению быстрых частиц, то нельзя ли сделать его полезным для других целей? Нельзя ли, подумал Прохоров, использовать принцип синхротрона для создания новых генераторов сантиметровых и миллиметровых радиоволн?</p>
      <p>Но для того чтобы создать генератор нового типа, нужно было сперва подробно изучить синхротрон.</p>
      <p>Следовало во всех деталях исследовать механизм излучения электромагнитных волн пучком частиц, движущихся в круговой камере синхротрона. А синхротроны, построенные Векслером и его сотрудниками, уже с полной нагрузкой выполняли свою главную задачу. Они помогали физикам в штурме атомного ядра. Каждая минута машины была расписана на много месяцев вперед.</p>
      <p>Конечно, можно было доказать важность новой работы и стать в хвост необозримой очереди. Но это претило темпераменту Прохорова. Он выбрал другой путь, не связанный с пассивным ожиданием. Ему удалось получить магнит от небольшого, простейшего ускорителя и в течение короткого времени с помощью немногих сотрудников превратить его в синхротрон.</p>
      <p>В это время в лаборатории появился студент-практикант Николай Басов. Война оставила свой мрачный след и в его жизни. Как и другие юноши, окончившие школу в 1941 году, он, наверно, хотел стать летчиком, танкистом или пограничником. Но, призванный в армию, он успел окончить два курса Куйбышевской военно-медицинской академии, потом ее расформировали, а слушателей, почти врачей, определили в фельдшерскую школу.</p>
      <p>И вот один из товарищей Басова по школе, теперь писатель, Марк Поповский, вспоминает, что, хотя Николай учился отлично, медициной он все-таки не увлекался. Этот длинный очкастый парень в короткой и тесной гимнастерке и обмотках приставал ко всем с физическими задачками, а в свободное время читал книги по математике и технике.</p>
      <p>Шла война. Фронту требовался медперсонал, и фельдшерская школа партию за партией посылала своих питомцев на передовую. Так Басов попал на фронт. После победы участвовал в демонтаже заводов, на которых гитлеровцы изготовляли отравляющие вещества. При этом перенес сильное отравление, долго болел.</p>
      <p>После демобилизации Басов, не колеблясь, выбрал Московский инженерно-физический институт. Физика казалась ему неотделимой от техники. Он правильно понял дух нашего века. Постепенно его начала все сильнее привлекать к себе теоретическая физика, ее покоряющая мощь, ее гигантские успехи, ее захватывающие тайны. Может быть, это произошло потому, что кафедрой теоретической физики в институте руководил академик Игорь Евгеньевич Тамм, блестящий представитель школы Мандельштама. Басов стал одним из лучших студентов кафедры. Но, попав на практику в Физический институт, в лабораторию к Прохорову, на чисто экспериментальную работу, он включился в эту работу со всей присущей ему энергией и вскоре, на год раньше установленного срока, защитил дипломный проект. Здесь экспериментальным исследованиям было уделено не меньше места, чем теоретическим.</p>
      <p>Досрочное окончание института — редчайший случай. Так впервые и в полной мере проявился научный стиль Басова — работать быстро, не щадя сил и времени, гармонически сочетать теорию и эксперимент, искать и находить новое. Это были как раз те качества, которые особенно ценились в этой лаборатории.</p>
      <p>Но с синхротроном, надо сказать, у них все же ничего не получилось — пришлось убедиться, что из синхротрона хорошей радиолампы не получишь. Однако это не обескуражило молодых ученых — отрицательный опыт, во всяком случае, лучше отсутствия всякого опыта.</p>
      <p>
        <strong>Какая-то чертовщина</strong>
      </p>
      <p>Эта неудача, конечно, не отразилась на судьбах радиолокации. Над созданием новых генераторов работали не только в лаборатории ФИАНа, но и в других учреждениях. Радиолокация вскоре получила отличные лампы и антенны, приемники и передатчики. Наша артиллерия, снабженная точнейшими станциями наведения на цель, прекрасно справлялась со своей задачей.</p>
      <p>Радиолокация развивалась бурно. Можно сказать без преувеличения, что в послевоенные годы не было более популярной области техники, чем радиолокация. Я помню, когда в Московском авиационном институте открылся радиотехнический факультет, на него устремились студенты со всех других отделений. И на тех, кого взяли, смотрели, как на счастливчиков. Нет, молодежь увлекал не только ореол победительницы, какой показала себя радиолокация во время Отечественной войны. Не только ее боевой аспект. Особенно привлекала таинственность, загадочная суть новой области техники. Посудите сами: что-то невидимое и неслышимое мчится сквозь пургу и дождь, ночь и туман и находит за тысячи километров самолет-точку в облаках и корабль за горизонтом! И нас, студентов-локационщиков, учили строить мощные передатчики и антенны, посылающие невидимые лучиискатели возможно дальше, чуткие приемники, способные уловить среди миллионов шумов, оглушающих Землю, еле-еле живое эхо, которое могло бы рассказать о местонахождении самолета или корабля, грозы или шторма.</p>
      <p>Нас, радиоинженеров, интересовала аппаратура. Нашей задачей было сделать ее более мощной, удобной, выносливой. Нас занимали передача радиосигналов и их прием. Что делалось с ними на пути от передатчика к цели и обратно, оставалось вне нашей компетенции и внимания. Но физиков волновала как раз эта часть проблемы. Что случается с радиоволнами в воздухе, каковы их взаимоотношения со встречными атомами и молекулами? Это только нам, жителям большого мира, кажется, что воздух бесплотен. Для радиоволн воздух так же труднопроходим, как для человека джунгли. Радиоволны сталкиваются с атомами воздуха, огибают их, лавируют между ними. И физиков как раз и занимал вопрос о том, что происходит с ними в пути. И тут было над чем задуматься, потому что не всегда радиоволны доходили до цели. Иногда они рассеивались «как дым, как утренний туман», и операторы локационных станций напрасно ждали от них сведений. Особенно памятен один трагический военный эпизод.</p>
      <p>7 декабря 1941 года эскадрилья японских торпедоносцев и бомбардировщиков совершенно беспрепятственно подошла к американской военно-морской базе Пирл-Харбор на Гавайских островах, атаковала ее и нанесла тяжелые потери тихоокеанскому флоту США. Спрашивается, как такое могло случиться — ведь база тщательно охранялась радиолокаторами? Правда, тогда многие писали, что в оплошности был виноват не радиолокатор, а оператор — он-де видел на экране локатора сигналы, но свои это или чужие, разобрать не смог.</p>
      <p>Так или иначе, но тот эпизод послужил уроком, и ученые всерьез занялись изучением характера радиоволн. Тем более что были и другие непонятные случаи.</p>
      <p>Еще во время войны специалисты, занимавшиеся созданием радиолокаторов на более короткие волны, встретились с загадочным явлением, которое долго не находило объяснения. Пучок радиоволн длиной в 1,3 сантиметра, посланный радиолокатором в поисках цели, «растворялся» в пространстве. Казалось, что кто-то невидимый ставил на пути лучей ловушку и большая часть радиоволн захлопывалась в ней. Причина этого явления была неясна. Было лишь очевидно, что из-за сильного поглощения применять радиоволны длиной 1,3 сантиметра для радиолокации невозможно.</p>
      <p>Странное явление очень заинтересовало ученых. Начались поиски разгадки. Пропуская радиоволны через разреженные газы, ученые убедились в том, что многие из них сильно поглощают короткие радиоволны. Азот и кислород, например, пропускают без изменения радиоволны длиной в 1,3 сантиметра, а водяные пары поглощают их. Различные газы поглощают не все проходящие через них радиоволны, а лишь те, которые имеют определенную длину. Остальные они пропускают, не задерживая.</p>
      <p>Создавалось впечатление, что молекулы как-то настроены на эти волны и поэтому поглощают только их. Этим свойством молекулы напоминают радиоприемники. Ведь радиоприемники обладают способностью отделять сигналы одной радиостанции от сигналов остальных. И молекулы, подобно радиоприемникам, принимают лишь те волны, на которые они «настроены».</p>
      <p>Короче говоря, стало ясно, что газы способны избирательно поглощать радиоволны. Волны определенной длины поглощались атмосферой много сильнее, чем остальные. Правда, еще в начале тридцатых годов на основе исследования оптического спектра молекулы аммиака было предсказано, что эта молекула должна сильно поглощать радиоволны длиной около 1,25 сантиметра. Более того, уже в 1934 году Клитон и Вильяме обнаружили такое поглощение. Но это не было таким уж сенсационным открытием, и радиолокаторщики не связали с ним свое удивительное наблюдение.</p>
      <p>Вся эта чертовщина особенно взволновала физиков из лаборатории колебаний ФИАНа. Они уловили в этой ситуации какие-то очень знакомые нотки. Нет, это было не то же самое, но явление в чем-то перекликалось с явлением комбинационного рассеяния света, открытого их учителем Мандельштамом! Только там речь шла о свете, а здесь — о радиоволнах. Но это было не принципиальное различие, ведь и то и другое — электромагнитные волны. Физиков не смущало, что картина во многом носила противоположный характер. Мандельштам заметил, что вещество, сквозь которое проходит свет, кое-что добавляет к нему (лишние частоты — комбинационные, как назвал их Мандельштам), а у радиоволн отнимает. Если вещество облучать радиоволнами различных частот, то в зависимости от его состава оно поглотит кое-какие из этих волн. Чем не новый способ анализа неизвестных смесей? Конечно же, ученые не могли пройти мимо внезапно открывшейся возможности.</p>
      <p>Поглощение газами радиоволн определенной длины было тем явлением, которое натолкнуло ученых на использование радиоволн в совершенно новых целях. Для радиоспектроскопии, как назвали новую область исследования, рожденной из союза радио и спектроскопии — науки очень молодой и очень старой, — наступило хорошее время. Кончилась война, и физикам досталась масса радиоламп и всякой другой аппаратуры, приспособленной для работы в диапазоне сантиметровых радиоволн. Они применили все это для исследования спектров атомов и главным образом молекул и убедились, что во многих отношениях радиоспектроскопия превосходит оптическую спектроскопию. Прежде всего по точности и чувствительности, а в некоторых случаях и по быстроте исследования. Оказалось, с радиоволнами легче иметь дело, чем со светом.</p>
      <p>Но радиоспектроскопия была не только применением радио к физике. В ней заключалась и встречная возможность: физика для радио. Радиоспектроскопия подсказала, как сделать более стабильной частоту радиопередатчиков. К этому стремились во многих лабораториях. В лаборатории колебаний ФИАНа аспирантка Наташа Ирисова и молодой кандидат физико-математических наук Марк Жаботинский в это время сумели применить спектральную линию аммиака для стабилизации своего генератора.</p>
      <p>Закончив исследование излучения радиоволн электронами, мчащимися в синхротроне, Прохоров и Басов тоже увлеклись радиоспектроскопией. Басов в это время уже стал аспирантом. Его руководителями были Леонтович — глубокий теоретик, представитель старшего поколения учеников Мандельштама, и Прохоров, предпочитающий экспериментальную работу, но умеющий теорию уподобить танку, пробивающему путь эксперименту — этому пехотинцу науки, закрепляющему победу.</p>
      <p>Прохоров и Басов начали просвечивать различные газы радиоволнами и, изучая поглощение волн, расшифровывали строение и свойства молекул.</p>
      <p>Это увлекательная, но кропотливая работа, рассказывают они. Ее можно сравнить с разгадкой хорошего кроссворда. Вначале не знаешь, как подступиться, а потом не можешь оторваться.</p>
      <p>Все шло очень хорошо. Ученые выясняли способность атомов и молекул поглощать радиоволны, впереди была масса интереснейших проблем, но вскоре сотрудники узнали, что Басов и Прохоров, оказывается, вовсе не оставили мысли о новых генераторах СВЧ! Только теперь они, к ужасу окружающих, ударились в другую крайность: если недавно они хотели приспособить для этой цели махину — синхротрон, то теперь решили использовать нечто совсем невидимое и неосязаемое — атомы и молекулы!</p>
      <p>А мысль-то была логичной. Если атомы и молекулы поглощают радиоволны, значит они способны и излучать? Почему бы нет?</p>
      <p>Только подумать! Атом — своеобразный естественный генератор радиоволн! К этой мысли надо было привыкнуть. Ведь с понятием радиотехнического прибора связаны громоздкие ящики, набитые электронными лампами, катушками индуктивности, трубочками сопротивлений, конденсаторами, источниками электропитания.</p>
      <p>А тут — невидимая крупица материи. Но с какими необыкновенными свойствами! Электронные лампы и детали изнашиваются, портятся. Атом же вечен. Он не старится, не срабатывается. Если его изолировать от внешних воздействий, он никогда не изменит длину излучаемой волны. Этот генератор, созданный природой, — самый устойчивый и неизменный в своей работе прибор. А сколько труда стоят попытки сконструировать неизменные, или, как говорят инженеры, стабильные, генераторы радиоволн!</p>
      <p>Да, атом в роли радиопередатчика — идея заманчивая. Это было как раз то, что принесло впоследствии Басову и Прохорову всемирную славу, Ленинскую и Нобелевскую премии. Но в те дни они меньше всего думали о славе. Перед ними, еще туманно, вырисовывалась заманчивая цель. К ней вели три долгие и трудные пути-дороги. Одну проложили Мандельштам и Папалекси, и она шла из мира радио. Другую проложил Ньютон еще триста лет назад. А третью протоптали Планк, Эйнштейн и Бор. И перед Басовым и Прохоровым возникла задача, но не та, что встречается в сказках и былинах, — выбрать одну дорогу из трех, а реальная, трудная и привлекательная — пройти все три дороги. Ибо ни одна из них не вела непосредственно к цели. Они не были прямыми и хорошо укатанными дорогами. Они петляли, переплетались, скрещивались. То шли рядышком, то завязывались в узел, то сливались воедино, так что не разберешь, где какая. И где-то на скрещении этих дорог была заветная цель.</p>
      <p>
        <strong>Где сидит фазан</strong>
      </p>
      <p>Дорога Ньютона была не только самой старой, но и очень красивой. Она сияла всеми цветами радуги. Этот великий кудесник подставил солнечному лучу обыкновенную стеклянную призму, и луч, споткнувшись, рассыпался в красный, оранжевый, желтый… (Помните ли вы дальше? Мы в школе, для того чтобы запомнить последовательность цветов солнечного спектра, зазубривали магическую чепуховину: «Каждый Охотник Желает Знать Где Сидит Фазан».) Красный, оранжевый, желтый (здесь переводят дыхание — и дальше)… зеленый, голубой, синий, фиолетовый!</p>
      <p>Зрелище великолепного веера, которым раскрывался обыкновенный белый свет в нехитром спектроскопе Ньютона, увлекало не одно поколение физиков. Они наводили спектроскоп на Солнце, на пламя свечи. И спектроскопы показывали картинки одну ярче другой.</p>
      <p>Особенно любопытно было наблюдать окрашенное пламя. Ведь давно было известно, что раскаленный медный паяльник окрашивает пламя в голубовато-зеленый цвет. А если посыпать на него поваренной соли, пламя станет желтым. Недаром бенгальские огни удивляют разнообразием и яркостью своих свечений.</p>
      <p>Но должно было пройти около полутора веков после открытия Ньютона, прежде чем появился спектроскоп, позволивший выделять отдельные детали спектра. Направив щель такого спектроскопа на Солнце, его создатель Воластон заметил, что солнечный спектр пересекают многочисленные темные линии. Ни он, ни другие ученые не могли понять причины возникновения этих линий. Не удивительно, что об этом открытии вскоре забыли. Один из многих печальных случаев в истории науки.</p>
      <p>Ничего не знал о нем и пятнадцатилетний сын немецкого стекольщика Иозеф Фраунгофер. В это время он работал учеником в зеркальной и стекольной мастерской, где никто и понятия не имел о спектрах. Через четыре года он перешел в крупную оптическую мастерскую, которая выпускала не только зеркала и люстры, но и бинокли, подзорные трубы и другие оптические приборы. Постепенно он стал лучшим мастером, а со временем и руководителем этого предприятия.</p>
      <p>Задумав увеличить яркость изображения при наблюдении спектров, Фраунгофер соединил воедино зрительную трубу со щелевым спектроскопом Воластона и направил в свой прибор солнечные лучи. Прекрасный яркий спектр пересекали четкие темные линии… Фраунгофер убедился в том, что это не дефект прибора, а свойство солнечного света. Он подробно изучил расположение темных линий и затем использовал их для контроля качества своих спектроскопов. Однако механизм возникновения этих линий стал понятен лишь после изобретения спектрального анализа.</p>
      <p>Прекрасные спектроскопы Фраунгофера завоевывали все большую популярность. Многие любовались чарующей симфонией света. Но «смотреть» не означает «видеть». По своему смыслу «видеть» гораздо ближе к «понимать».</p>
      <p>Никто не может сказать, сколько человек, начиная с Ньютона, рассматривало всевозможные спектры. Несомненно, многие замечали, что окраска пламени связана с появлением в его спектре узких и ярких линий. Возможно, кто-нибудь заметил и то, что желтые линии, порождаемые поваренной солью, возникали и при внесении в пламя других солей натрия. Зеленые линии появлялись не только в присутствии металлической меди, но и при нагревании мельчайших крупинок медного купороса и других солей меди.</p>
      <p>Только физик Кирхгоф и химик Бунзен поняли, что это не простое совпадение. Они увидели, что скрывается за яркими спектральными линиями.</p>
      <p>Кирхгоф и Бунзен после длительных опытов и раздумий пришли к твердому выводу: каждый химический элемент характеризуется вполне определенным набором спектральных линий. Эти линии являются своеобразным паспортом химического элемента. Наблюдая их в спектроскоп, можно судить о наличии в веществе данного элемента.</p>
      <p>Так родился спектральный анализ.</p>
      <p>Теперь изучение спектров светящихся газов составляет лишь часть обширной области, известной под названием «спектральный анализ». Уже Кирхгоф расширил ее, использовав для анализа темные фраунгоферовы линии. Кирхгоф понял, что непрерывный спектр, излучаемый раскаленной поверхностью Солнца, частично поглощается более холодными газами солнечной атмосферы. Он сумел воспроизвести этот процесс в лаборатории. Этот поразительный по остроумию опыт заманчив своей простотой и доступностью. Его может повторить каждый при помощи обычной стеклянной призмы. Кирхгоф направил спектроскоп на пламя газовой горелки и ввел в это пламя крупинку поваренной соли. В спектроскопе сразу появились яркие желтые линии, характерные для атомов натрия. Достаточно убрать из пламени поваренную соль, и эти линии исчезают.</p>
      <p>Затем Кирхгоф направил спектроскоп на ослепительный кратер вольтовой дуги. В спектроскопе возник яркий непрерывный спектр, чрезвычайно похожий на спектр Солнца, но без характерных фраунгоферовых линий. После этого Кирхгоф поместил между вольтовой дугой и спектроскопом газовую горелку — так, чтобы свет дуги перед тем, как попасть в спектроскоп, проходил через пламя. Вид спектра не изменился.</p>
      <p>Теперь наступил решающий этап опыта. Кирхгоф вновь ввел в пламя горелки крупинку поваренной соли. Пламя окрасилось в ярко-желтый цвет. Что же при этом показал спектроскоп?</p>
      <p>Не спешите сказать, что там появились яркие линии натрия. Ничего подобного. В тех местах, где они</p>
      <p>должны были появиться, яркий спектр вольтовой дуги пересекали темные линии. Это были впервые полученные в лаборатории спектральные линии поглощения — искусственные фраунгоферовы линии. Пары натрия, испаренного пламенем горелки, более холодным, чем кратер вольтовой дуги, поглощали часть света вольтовой дуги. Стоило погасить дугу, и эти темные линии превратились в яркие линии натрия. Как только Кирхгоф вновь зажег дугу, яркие натриевые линии снова стали темными провалами на фоне яркого спектра дуги.</p>
      <p>Что же здесь происходит?</p>
      <p>Голубое пламя газовой горелки имеет температуру около двух тысяч градусов, но входящие в него атомы водорода, углерода, азота и кислорода при этой температуре светятся очень слабо. Поэтому пламя горелки плохо видно и невооруженным глазом и в спектроскоп.</p>
      <p>Поваренная соль в пламени частично распадается на атомы хлора и натрия. Атомы натрия при этой температуре светятся довольно ярко, испуская характерный желтый свет.</p>
      <p>Однако если пары натрия, нагретые до двух тысяч градусов, оказываются на пути света, исходящего из кратера вольтовой дуги, температура которого превосходит четыре тысячи градусов, они поглощают больше желтого света, чем испускают, и желтые линии натрия, казавшиеся яркими на темном фоне, выглядят темными на ярком фоне спектра вольтовой дуги.</p>
      <p>Так Кирхгоф не только бесспорно объяснил происхождение фраунгоферовых линий, но и показал, что при их помощи можно определить состав солнечной атмосферы. Он сам обнаружил на Солнце многие химические элементы, спектры которых уже были изучены им на Земле. А впоследствии изучение фраунгоферовых линий привело к открытию неизвестного химического элемента — гелия. Гелий был таким образом сначала обнаружен на Солнце и лишь впоследствии найден на Земле. С тех пор спектры поглощения изучают главным образом астрономы, наблюдая фраунгоферовы линии в спектрах Солнца, звезд и туманностей. Но они популярны и в лабораториях. Особенно при исследовании жидкостей. Ведь жидкости нельзя нагреть так сильно, чтобы они начали испускать свет. При этом они испарятся и перестанут быть жидкостями.</p>
      <p>
        <strong>Конфетка, а не молекула</strong>
      </p>
      <p>Прежде чем вернуться в лабораторию Басова и Прохорова, несколько слов о том, как ученые наблюдают спектры.</p>
      <p>Со времен Ньютона спектры исследовались, как говорят, визуально, то есть попросту рассматривались глазами. Но хотя глаз обладает превосходной чувствительностью, этот способ очень неточен. Многое зависит от искусства и опыта наблюдателя. Кроме того, на исследование уходит много времени.</p>
      <p>С развитием фотографии ученые предпочли фотографировать спектры. Это сразу дает точный научный документ, который затем можно многократно подвергать различной обработке.</p>
      <p>Но, конечно, самым удобным оказался фотоэлемент, преобразующий освещенность различных участков спектра в электрический ток.</p>
      <p>Если мы теперь заглянем в лабораторию Басова и Прохорова и подойдем к их радиоспектроскопу, мы увидим много похожего и много не похожего на то, с чем работают оптики. Здесь нет никаких призм, фотоэлементов, ничего от оптики. И это понятно. Усвоив всю культуру оптической спектроскопии, радиоспектроскописты должны были перевести ее на язык радио. Хотя радиоспектры и оптические спектры отличаются только диапазоном волн, или, что то же самое, частот, методы их наблюдения требовали совсем иных технических воплощений. Во-первых, в радиодиапазоне нет источников, которые, как Солнце или электрическая лампочка, интенсивно излучают энергию в широком непрерывном диапазоне волн. Каждый генератор радиоволн порождает электромагнитные колебания, очень близкие к тем, которые оптики называют монохроматическими, то есть одноцветными.</p>
      <p>Во-вторых, сам радиоспектроскоп — это не стеклянная призма, а металлическая труба — волновод. Концы волновода герметически закрыты тонкими слюдяными пластинками, пропускающими радиоволны. К концу волновода присоединен генератор радиоволн, к другому — детектор-приемник. Сигнал от детектора после усиления подается на экран осциллографа. Физики заставили электронный луч рисовать радиоспектр на экране осциллографа и наблюдают его так же, как мы смотрим передачи по телевизору.</p>
      <p>Работая с радиоволнами, Басов и Прохоров измеряли их частоту гораздо точнее, чем это делали ученые, исследующие оптические спектры. Поэтому они могли более точно определять интересующие их характеристики молекул и даже ядер атомов, входящих в эти молекулы.</p>
      <p>Звучит это сухо и буднично — не правда ли? Да, точно определяли, да, изучали атомы и даже их ядра. Но ведь это чудо! Чудо из чудес!</p>
      <p>Однажды я сидела в лаборатории рядом с одним из физиков и смотрела на экран осциллографа. В волноводе радиоспектроскопа был аммиак. Аммиак облучался радиоволнами каких-то там частот, какие-то из них он «пожирал», и это тотчас регистрировал электронный зайчик. Он рисовал на экране осциллографа петельку. Физик смотрел на нее, ухмылялся, иногда вздыхал, раз сокрушенно покачал головой и все время что-то писал, вычерчивал.</p>
      <p>- Ну, вы видите? — он вдруг обратил свое благосклонное внимание и на</p>
      <p>меня.</p>
      <p>- Да, конечно, — охотно согласилась я, — здорово. Спектральная линия. Прелесть.</p>
      <p>Он посмотрел на меня как-то слишком внимательно.</p>
      <p>- Молекулу видите? — почему-то с сожалением в голосе переспросил он.</p>
      <p>- Молекулу? Нет. Она же в волноводе…</p>
      <p>Физик вздохнул на этот раз особенно тяжело. И протянул мне листок бумаги.</p>
      <p>- Это конфетка, а не молекула, — убежденно сказал он.</p>
      <p>И я увидела… Представьте себе маленькую трехгранную пирамидку. В трех вершинах ее основания расположено по атому водорода, а в четвертой помещается атом азота. Так построена молекула аммиака. Атом азота и три атома водорода. Вот и все. Проста и изящна.</p>
      <p>Расстояние между атомом азота и каждым из атомов водорода равно примерно одной десятимиллионной доле миллиметра (точнее 1,014 этой доли). Угол при вершине пирамиды тоже хорошо известен — он равен 106 градусам и 47 минутам.</p>
      <p>Не правда ли, сухие цифры, и при чтении их хочется пропустить? Но ведь того, что так точно измерено, никогда не касалась рука человека, не видел глаз!</p>
      <p>Физик смотрел на тот же экран, что и я, и видел то же, что и я. И рисовал простым карандашом. И делал вычисления с помощью обычной логарифмической линейки. Но за всеми этими будничными вещами он видел никому не ведомое, угадывал крепко спрятанное. Меня это поразило сильнее, чем эпизод во время выступления Вольфа Мессинга, который долго не давал мне покоя. Помню, он вдруг остановился и обратился к женщине во втором</p>
      <p>ряду.</p>
      <p>- Простите, — сказал он, — вы спешите? Вы только что подумали, что, если это долго продлится, вам придется уйти.</p>
      <p>Женщина смутилась, покраснела и встала.</p>
      <p>- Извините, — сказала она, — я действительно подумала об этом. Я рано ушла из дому, и у меня разболелась голова. Если это долго протянется, я не выдержу и, хотя здесь очень интересно, мне придется уйти.</p>
      <p>Тайна чтения мыслей на расстоянии до сих пор не раскрыта. И это кажется чудом. Но разве не чудо, что ученые с помощью, в сущности, обыкновенных вещей — комбинаций каких-то коробок с радиолампами — проникли в глубь материи и узнали многие атомы и молекулы так хорошо, как будто они не только видели, но измеряли их линейкой и циркулем!</p>
      <p>Физики не только определили форму молекулы аммиака и измерили величину этой мельчайшей пирамиды, но и установили, что она не может считаться чем-то подобным твердому телу.</p>
      <p>Атом азота и три атома водорода, входящие в нее, удерживаются на своих местах силами электрического взаимодействия. Когда эти атомы объединяются в молекулы, они делятся своим «имуществом». Электроны, ранее принадлежавшие атомам водорода, обобществляются. Они одновременно принадлежат и атомам водорода и атому азота.</p>
      <p>В молекуле не утихает борьба двух противоположных сил. Электрические силы, которыми электроны стягивают ядра атомов, встречаются с противодействием других невидимых сил. Положительные заряды ядер отталкиваются друг от друга и не дают ядрам сблизиться вплотную. Можно представить себе, что между ядрами натянуты невидимые пружинки, так что атомы оказываются как бы закрепленными между набором сжимающих и расталкивающих их пружин.</p>
      <p>Но тела, скрепленные пружинами, не закреплены намертво. Они могут колебаться около той точки, в которой они закреплены. Так же обстоит дело и с атомами, входящими в молекулу. Они тоже могут колебаться вокруг своих положений равновесия. Далеко разойтись они не могут, так как их стягивают между собой электроны. Сблизиться вплотную они тоже не могут, так как их расталкивают одноименные заряды ядер.</p>
      <p>Скрепленные таким образом ядра в большей или меньшей степени колеблются вокруг своего положения равновесия.</p>
      <p>И если бы мы могли увидеть молекулу аммиака, то атомы представились нам туманными пятнышками, размеры которых зависят от размаха их колебаний. Присмотревшись внимательнее, мы заметили бы, что размеры туманных пятнышек внезапно меняются. Они то увеличиваются, то уменьшаются. Это значит — колебательное движение становится то сильнее, то слабее.</p>
      <p>Но это еще не самое удивительное. Молекула внезапно меняет свой вид. Она вдруг выворачивается наизнанку, как перчатка! Атом азота неожиданно оказывается лежащим не над треугольником атомов водорода, а под ним. Затем столь же внезапно все возвращается в исходное положение, атом азота водворяется на первоначальное место. Мы как бы видим молекулу и ее зеркальное изображение.</p>
      <p>Это повторяется неоднократно. Странность заключается в том, что такое перемещение отнюдь не результат поворота молекулы. Все происходит так, как если бы атом азота проскакивал между атомами водорода. Но так как атом азота в четыре с лишним раза тяжелее, чем три атома водорода, вместе взятые, то правильнее было бы сказать, что треугольник с атомами водорода в его вершинах оказывается то с одной, то с другой стороны атома азота.</p>
      <p>Инверсия — так назвали ученые это явление. И вот оказывается, такой инверсионный переход возможен только в молекулах. Ни в одном из тел крупных размеров он невозможен.</p>
      <p>Когда кто-нибудь высказывал сомнения по этому поводу, Прохоров легко рассеивал их, предлагая посмотреть на модель молекулы аммиака. Ее можно, говорил он, изготовить из трех маленьких и одного большого шариков, связанных пружинками так, чтобы они образовали пирамиду. Продавить один шарик между тремя остальными можно, только приложив силу. Сжать пружины не так-то легко. Если же это удастся, шарик займет новое положение равновесия и отнюдь не будет стремиться возвратиться обратно. Для его возвращения необходимо проделать всю работу сначала. В молекуле же инверсионные переходы осуществляются сравнительно часто и без всякой видимой причины, самопроизвольно, без воздействия со стороны.</p>
      <p>И все это физики разузнали, никогда и в глаза не видя эту молекулу. Теперь она исследована очень подробно. И почти все новые идеи в радиоспектроскопии проверяются с помощью молекул аммиака. Для радиоспектроскопии аммиак стал так же важен, как рычаг для механики. А в судьбе Басова и Прохорова молекула аммиака сыграла особую роль.</p>
      <p>Басов и Прохоров с головой ушли в эту работу. Она увлекала их все больше и больше. Но постепенно у них стало складываться убеждение, что они выжимают из своего прибора не все, что можно. Чувствительность его была не такой, какой могла быть. И не потому, что прибор плохо изготовлен или они его плохо наладили. Нет. Причина крылась где-то глубже.</p>
      <p>Было такое ощущение, что молекулы, запертые в волноводе, либо не поглощают всю положенную им порцию радиоволн, либо что-то там, в волноводе, излучает радиоволны той же частоты, что и молекулы, и это частично компенсирует поглощение и притупляет чувствительность прибора. Что все это могло значить? Как в этом разобраться?</p>
      <p>Ответ на эти вопросы прятался на дороге квантов.</p>
      <p>
        <strong>Проклятый вопрос</strong>
      </p>
      <p>Девятнадцатый век кончился в обстановке относительного благодушия и благополучия. Давно отгремели залпы революций. Французская республика не многим отличалась от окружавших ее монархий.</p>
      <p>В области науки тоже воцарилось удивительное спокойствие. После недавних великих открытий и изобретений наука и техника переживали гармонический прогресс. Паровая машина перестала зависеть от интуиции одиночек. Развитие термодинамики позволило инженерам строить паровые машины так же уверенно, как рычаги и полиспасты.</p>
      <p>На смену Фарадею, этому гениальному экспериментатору, пришел поклонявшийся уравнениям Максвелл. Правда, в течение многих лет его почти никто не понимал. Он долго оставался генералом без армии. Но постепенно под его знамена пришли люди следующего поколения, и дотоле мертвая конструкция электродинамики внезапно обрела жизнь. Герц открыл предсказанные Максвеллом электромагнитные волны. Попов применил их для связи. Лорентц объяснил, как магнитное поле влияет на спектральные линии атомов. Менделеев, приведя в порядок первозданный хаос химических элементов, при помощи простых вычислений исправлял не укладывавшиеся в его таблицу атомные веса, предсказывал существование новых неведомых элементов. И его предсказания, как в сказке, сбывались одно за другим. Казалось, наука овладела последними тайнами природы. И знаменитый Джи Джи Томсон говаривал своим ученикам, что заниматься физикой уже не стоит, что она настолько завершена, что ее нужно лишь изучать и применять.</p>
      <p>Но, к счастью, и среди ученых были неудовлетворенные, замечающие трещины и изъяны не только в сияющих башнях, но и в самом фундаменте науки. Они предчувствовали порывы ветра, грозящие поколебать здание, воздвигнутое трудами поколений.</p>
      <p>Над одним из проклятых вопросов бился Макс Планк, педантичный и немного чопорный профессор Берлинского университета. Планка, как и многих других, беспокоило, что электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн, открытых затем Герцем, показавшая, что свет есть одна из разновидностей этих волн, и добившаяся ряда других выдающихся успехов, оказалась бессильной в решении, казалось бы, простой задачи: все попытки применить электродинамику для описания взаимодействия электромагнитного излучения с веществом приводили к абсурду. Расчеты не совпадали с опытными фактами. Некоторые ученые поговаривали о том, что виновата электродинамика с ее непривычными абстракциями: что-то неладно в самых ее основах.</p>
      <p>Планк не сомневался в том, что электродинамика Максвелла и близкая его сердцу наука о теплоте — термодинамика — безупречны. Он вновь и вновь пытался с их помощью помирить теорию с тем, что показывал опыт.</p>
      <p>Как-то он обсуждал свои работы с одним из крупнейших физиков, Людвигом Больцманом, и тот сказал, что, по его мнению, нельзя построить вполне правильную теорию процессов излучения без привлечения в нее какого-то еще неизвестного элемента дискретности.</p>
      <p>Планк глубоко уважал Больцмана, и это указание наложило отпечаток на дальнейшие исследования. И действительно, пытаясь примирить теорию и эксперимент, Планк пришел к формуле, в которой вместе с привычными для физиков непрерывными функциями стояли прерывные величины, изменявшиеся малыми скачками. Эта поразительная формула в точности изображала ту кривую, которая получалась из опыта.</p>
      <p>Шел 1900 год. Новый век зарождался не только в календаре, но и в науке. В этом году Планк опубликовал формулу, описывающую распределение энергии в спектре электромагнитного излучения нагретых тел. Она была основана на предположении о том, что процесс испускания электромагнитной энергии не непрерывен, а дискретен, что электромагнитная энергия испускается и поглощается малыми порциями — квантами. Прекрасное совпадение этой формулы с опытом показало, что процесс испускания света подобен не истечению струи воды, а течению песка, которое кажется непрерывным только издали, когда не заметны отдельные песчинки.</p>
      <p>Но XX век далеко не сразу стал веком квантов. Работа Планка не только не встретила признания, но вызвала сомнения и возражения. Дискретность противоречила всему духу физики, и ученые никак не могли с ней примириться.</p>
      <p>Нужно сказать, что Планк сам относился к своей формуле с осторожностью. Он говорил, что она может быть ошибочной, но может быть и верной, и в этом случае по своему значению окажется сравнимой с законом Ньютона. Будучи человеком консервативных взглядов, Планк долго медлил с опубликованием своего открытия. Только когда известный экспериментатор Рубенс показал Планку результаты своих новейших измерений, полностью совпавших с формулой Планка, ученый сообщил миру о своей теории.</p>
      <p>В то время в университетах и академиях господствовал идеализм. Лишь немногие крупные естествоиспытатели были материалистами. Планк принадлежал к физикам-материалистам. Однако и ему было трудно осознать, что его открытие требует коренной ломки основ науки. Для того чтобы дать толчок революции, понадобился темперамент другого склада. И он нашелся.</p>
      <p>В 1905 году, когда в России прокатилась первая революционная волна, в далекой, тихой, идиллической Швейцарии жил и работал в скромной должности эксперта патентного ведомства начинающий физик Альберт Эйнштейн. Его тоже привлекали неразрешенные задачи природы. В 1905 году он опубликовал сразу пять статей. По крайней мере две из них дали решающие толчки, потрясшие здание классической физики. В одной из них содержалась теория относительности, описание которой требует отдельной книги. В другой было показано, что квантовые свойства не возникают при взаимодействии света с веществом, как думал Планк, а являются неотъемлемой характеристикой света, присущей ему и в пустом пространстве.</p>
      <p>Это никак не лишает света его волновых качеств. Просто в одном случае он проявляет себя как квант-частица, в другом — как волна.</p>
      <p>Сейчас бесспорно, что эта двойственность является одним из основных свойств материи и проявляется не только в оптических явлениях, но и в свойствах электронов, протонов и всех других микрочастиц. В большинстве случаев они ведут себя как настоящие частицы, но при подходящих условиях они выявляют заложенные в них волновые свойства.</p>
      <p>Но то, что представляется бесспорным сейчас, многие годы казалось большинству ученых весьма подозрительным. Даже творец квантов Макс Планк не признал квантовую теорию света. Через семь лет, представляя для избрания в Прусскую академию наук ставшего уже знаменитым благодаря теории относительности Эйнштейна, Планк и другие крупнейшие ученые писали, что ему не следует ставить в упрек гипотезу световых квантов!</p>
      <p>Однако изгнать из физики мысль о том, что энергия в микромире существует в виде малых порций, было уже невозможно. Вскоре она еще раз доказала свою плодотворность.</p>
      <p>Примерно в это же время, в 1911 году, Резерфорд, обстреливая атомы альфа-частицами, возникавшими при радиоактивном распаде, бесспорно доказал, что каждый атом состоит из тяжелого ядра, в котором сосредоточена почти вся его масса, и окружающих это ядро электронов. При этом ядро всегда несет на себе положительный электрический заряд, г электроны, имеющие отрицательный заряд, входят в атом как раз в таком количестве, чтобы обеспечить его электрическую нейтральность.</p>
      <p>Физики теперь начали представлять себе атом как некое подобие солнечной системы — ядро играет роль Солнца, электроны — роль планет, а электрические силы притяжения положительного и отрицательного зарядов — роль силы всемирного тяготения. Но эта простая модель таила в себе неразрешимое противоречие. Уже раньше считалось твердо установленным, что всякое заряженное тело (а следовательно, и электрон) при движении по искривленному пути должно излучать энергию в виде электромагнитных волн. Но, теряя энергию при движении по орбите вокруг ядра, электрон должен постепенно приближаться к ядру и, наконец, упасть на него. Это значило, что атом должен рано или поздно погибнуть. А этого никогда не случалось. Атомы, по всем данным, являются устойчивыми, «вечными» образованиями.</p>
      <p>Классическая физика, таким образом, вступила в противоречие с самим фактом существования атомов. Примирение здесь было невозможным. Нужна была новая радикальная идея.</p>
      <p>И такая идея появилась. Нильс Бор предположил, что по каким-то непонятным причинам электроны, движущиеся по своим орбитам внутри атомов, не излучают энергию. Для каждого атома существует вполне определенный набор допустимых орбит. Ни по каким из других мыслимых орбит электроны в нем двигаться не могут. Если это так, если, вращаясь по своим орбитам, электроны не теряют энергии, то они могут перемещаться по своим орбитам вечно, как планеты вокруг Солнца.</p>
      <p>Наука не признает гипотез, придуманных специально для объяснения одного непонятного факта. Если бы Бор ограничился этой гипотезой, она не вошла бы в золотой фонд науки и была бы забыта. Однако Бор выдвинул еще одну гипотезу. Он предположил, что электроны могут (каким-то неведомым образом, он не пытался описать этого в подробностях) переходить с одной орбиты на другую. При этом электроны теряют или приобретают извне квант энергии. Теряют, если переходят с удаленной орбиты на более близкую к ядру, и приобретают, переходя с нижней орбиты на верхнюю. Далее Бор предположил, что при этом закон сохранения энергии не нарушается. Энергия не исчезает и не рождается из ничего. Просто, теряемая электроном, она превращается в квант света — фотон и излучается в окружающее пространство. А при переходе электрона с нижней орбиты на верхнюю атом поглощает энергию фотона из окружающего пространства.</p>
      <p>Если наука не признает нарочитых гипотез, то что можно выиграть, предложив не одну, а сразу три гипотезы? Но в том и проявился гений Бора, что эти три гипотезы, известные теперь как постулаты Бора, не только непринужденно объяснили факт существования атомов, но объединили между собой множество различных фактов, казавшихся до того таинственными и совершенно независимыми.</p>
      <p>Прежде всего, и это произвело на ученых потрясающее впечатление, постулаты Бора выявили связь между строением атомов и их оптическими спектрами. Ключ к прочтению спектрограмм был найден!</p>
      <p>Более полувека спектральные закономерности оставались книгой за семью печатями. Ученые собирали все больше и больше сведений о спектрах. Сводили их в толстые многотомные атласы и справочники. Все более совершенствовали спектроскопы и методы спектрального анализа. Но никто не мог сказать, почему спектр одного элемента отличается от спектра другого, как возникают эти спектры и что из них можно узнать, помимо самого факта наличия или отсутствия какого-либо элемента.</p>
      <p>И вот выяснилось, что расстояние между орбитами, между которыми может прыгать электрон, определяет «цвет» кванта так же точно, как положение музыкальных нот на нотных линейках определяет высоту звука. То есть в том и в другом случае расстояние между уровнями определяет частоту излученной энергии (правда, в одном случае электромагнитной, в другом — звуковой). И теперь, зная строение атома данного элемента, можно заранее сказать, какие линии увидишь в его спектре излучения.</p>
      <p>Бор при помощи своих постулатов рассчитал закономерности спектра водорода, и его вычисления удивительно точно совпали с опытом. Для более сложных атомов вычисления становились очень громоздкими, но ни у кого не было сомнения в том, что эти трудности будут преодолены.</p>
      <p>Постулаты Бора позволили понять, сделали совсем наглядной картину строения атомов. Вот атом с простейшим, наиболее легким ядром. Вокруг него обращается один электрон. Это атом водорода. Рядом с ним более тяжелый атом, ядро которого удерживает два электрона. Это гелий. Перемещаясь вдоль таблицы Менделеева, мы встречаем все более тяжелые атомы, содержащие все большее число электронов.</p>
      <p>Менделеев, создавая свою систему, опирался на периодическое повторение химических свойств, сопутствующее возрастанию атомных весов. При этом ему в нескольких случаях пришлось отдать предпочтение периодичности и поставить более тяжелые атомы перед более легкими. Теория, построенная на постулатах Бора, показала, что Менделеев сделал правильный выбор. Химические свойства атома определяются не его весом, а строением его электронной оболочки, количеством электронов, окружающих ядро, в конечном итоге электрическим зарядом ядра.</p>
      <p>Стала ясной и связь между химическими свойствами атомов и их спектрами. В химических реакциях и в образовании оптических спектров участвуют только самые внешние электроны атома.</p>
      <p>Бор, естественно, начал с самого простого атома, атома водорода. Применив к нему свои постулаты, Бор увидел, что единственный электрон этого атома может вращаться по различным орбитам. Чем больше орбита, тем больше и энергия движения электрона. При переходе электрона с удаленной орбиты на более близкую избыточная энергия излучается в виде фотона вполне определенной частоты. Для того чтобы перейти с внутренней орбиты на внешнюю, электрон должен получить добавочную энергию. Эту энергию он может получить, поглотив подходящий фотон из окружающего поля. Подходящий в том смысле, что энергия поглощенного фотона должна быть в точности равна той энергии, которая нужна электрону для перехода с орбиты на орбиту.</p>
      <p>Если энергия фотона будет больше или меньше необходимой, фотон не будет поглощен. Не претендуя на точность, можно сказать, что, пытаясь поглотить такой нерезонансный фотон, электрон «не допрыгнет» до нужной орбиты или «перескочит» через нее и будет вынужден вернуться в исходное состояние, предоставив фотону лететь своим путем.</p>
      <p>
        <strong>Еще одна драма</strong>
      </p>
      <p>По мере развития квантовой теории физикам пришлось отказаться от наглядного представления орбит электронов в атомах. Но суть, заключающаяся в существовании определенного набора допустимых значений энергии, осталась. Теперь мы говорим об этих значениях энергии, как об энергетических уровнях и о переходах между уровнями.</p>
      <p>Энергетические уровни присущи не только электронам внутри атомов. Колебания атомов в молекулах и вращение молекул тоже могут происходить только с вполне определенными частотами, а следовательно, и энергиями.</p>
      <p>Поглощение и излучение изменяют внутреннюю энергию атома или целого коллектива атомов подобно тому, как приход и расход влияют на сумму денег, лежащую в кассе.</p>
      <p>Поглощение и излучение входят во все рассуждения вполне равноправно. Между тем в каждом конкретном случае один из этих процессов преобладает.</p>
      <p>Это звучит парадоксально. Как же может преобладать один из равновероятных процессов?</p>
      <p>Здесь имеется небольшая хитрость. Природа такова, что равноправность соблюдается лишь для отдельного атома. Обладая избыточной энергией, он отдает ее так же охотно, как приобретает, если у него этого избытка нет.</p>
      <p>Если бы удалось создать газ, все атомы которого обладают избытком энергии, они должны были бы дружно излучать ее.</p>
      <p>Но во всех случаях, с которыми имели дело люди, в газах всегда преобладают атомы, стремящиеся поглотить энергию, атомы-приемники.</p>
      <p>Поэтому газы всегда поглощают свет и радиоволны.</p>
      <p>Соотношение между числом атомов-приемников и атомов-передатчиков, стремящихся избавиться от избыточной энергии, управляется законом, открытым в прошлом веке Больцманом. Этот закон чрезвычайно универсален. Вот простой пример его действия.</p>
      <p>Уже давно определено, что давление воздуха над поверхностью Земли зависит от высоты. Причина этого выяснилась, лишь когда Больцман догадался связать изменение давления с энергией, необходимой для преодоления земного тяготения. Ведь молекулы воздуха движутся с различными скоростями. Быстрые, обладающие большими запасами энергии, могут забраться выше. Но таких молекул мало. Подавляющее большинство из них принуждено почти все время проводить внизу. Конечно, сталкиваясь между собой, молекулы постоянно обмениваются своими запасами энергии, и поэтому каждая из них имеет шанс подняться на большую высоту. Но барометр реагирует не на состояние отдельной молекулы. Давление — это результат действия огромной массы молекул.</p>
      <p>Распределение молекул по их энергии в поле тяжести — самая наглядная иллюстрация закона Больцмана. Он применим не только к молекулам, но и к любым коллективам из большого числа частиц, в том числе и к коллективам, подчиняющимся квантовым закономерностям.</p>
      <p>Конечно, как большинство законов, закон распределения 'Больцмана применим не всегда. Он неприменим, например, если вещество подвергается нагреванию или охлаждению. Но стоит подождать, пока установится тепловое равновесие, и в соответствии с этим законом частиц с большой энергией будет меньше, чем таких же частиц с малой энергией.</p>
      <p>Вопрос о взаимодействии электромагнитного поля с веществом, который и привел Планка к открытию принципа квантования, таил в себе одну, казалось, непреодолимую трудность. Трудность, неразрешимую не только в рамках классической физики, но и с привлечением боровской теории строения атома.</p>
      <p>Тупик возникал при попытке понять взаимодействие электромагнитного поля с атомами, если частота поля совпадала с частотой спектральной линии атомов.</p>
      <p>За дело — вскоре после первой мировой войны — взялся Эйнштейн. Со свойственным ему стремлением отдавать предпочтение глубокому физическому анализу, а не сложной математике, он начал с осмысливания опытных фактов.</p>
      <p>Оптикам и до Эйнштейна было известно, что самопроизвольное излучение атомов не зависит от внешних условий, а определяется только свойствами атомов. Напротив, поглощение растет вместе с интенсивностью падающего света. Но никто до него не обратил внимания на то, что эти твердо установленные факты приходят в противоречие с законами термодинамики.</p>
      <p>Это был решающий шаг. Второй требовал интуиции и решимости. Вскрыв корень трудностей, нужно было найти выход. Эйнштейн предположил, что в природе существует третий, еще неизвестный процесс, обеспечивающий выполнение законов термодинамики, в справедливости которых убеждал весь опыт человечества. Этот процесс должен был приводить к излучению света, причем оно должно расти при освещении атомов внешним источником.</p>
      <p>Очень простые вычисления показали Эйнштейну, что его догадка верна. Оказалось, что внешнее резонансное поле заставляет атомы испускать свет, совершенно неотличимый от падающего света, причем тем сильнее, чем сильнее падающий свет.</p>
      <p>Это был чисто теоретический вывод. Вынужденное излучение не поддавалось наблюдению потому, что его маскировало более сильное поглощение. И это не удивительно. Ведь в обычных условиях атомов-приемников всегда больше, чем атомов-передатчиков. А из вычислений Эйнштейна следовало, что действие каждого атома-приемника способно скомпенсировать действие одного атома-передатчика. Значит, в избытке всегда остаются атомы-приемники и их поглощающее действие должно преобладать.</p>
      <p>Несмотря на то, что и после работы Эйнштейна никому не удалось наблюдать вынужденного излучения, оно время от времени привлекало внимание ученых. Сам Эйнштейн вместе с М. Эренфестом в 1923 году вернулись к удивительному свойству вынужденного излучения увеличиваться вместе с падающим светом. Заинтересовался им и один из создателей квантовой физики, П. Дирак. Он подробно излагает все это в своем замечательном учебнике квантовой механики, особенно подчеркивая, что фотоны, рождающиеся при вынужденном излучении, неотличимы от потока падающих фотонов. Они вливаются в этот поток и усиливают его.</p>
      <p>В 1939 году молодой в то время Валентин Александрович Фабрикант в докторской диссертации, которую он защищал перед ученым советом ФИАНа, посвятил специальный раздел вопросу о возможности наблюдения вынужденного излучения в лабораторных условиях. Он сказал, что это, по его мнению, вполне возможно, и даже указал, что для этого надо сделать. Достаточно добиться того, чтобы атомов, обладающих минимальной энергией, было меньше, а атомов с большей энергией стало больше, чем при равновесии.</p>
      <p>Если равновесие будет нарушено так сильно, что атомов с максимальной энергией станет больше, чем атомов с меньшей энергией, утверждал он, то вместо поглощения света такая среда будет усиливать свет. Да, именно усиливать. Это следует из старой формулы Эйнштейна. Световая волна, попав в такую среду, встретит на своем пути больше атомов-передатчиков, способных испустить фотон, чем атомов-приемников, стремящихся его поглотить. Поэтому по мере продвижения волны в этой среде число фотонов будет возрастать, а энергия волны будет увеличиваться.</p>
      <p>К сожалению, в то время ни сам Фабрикант, ни члены ученого совета не поняли, какие огромные возможности таит в себе небольшой раздел его докторской диссертации.</p>
      <p>Таких случаев история науки знает немало.</p>
      <p>Не раз формулы и уравнения, написанные и созданные учеными, оставались ими же непонятыми. «Невозможно избавиться от ощущения, что эти математические формулы существуют независимо от нас и живут собственной разумной жизнью, что они умнее нас и умнее даже их создателей», — сказал как-то Генрих Герц, который открыл те самые радиоволны, предсказанные теоретически Максвеллом, в которые сам долго не верил и в которые не верили другие ученые несколько десятков лет после гениального предсказания Максвелла. «Мы извлекаем из этих формул больше того, что было в них заложено», — добавляет он. А иногда и меньше, добавляем мы, потому что история науки дает нам десятки тому примеров.</p>
      <p>Так было с Дираком в 1928 году, когда созданное им уравнение подкинуло ему первую античастицу</p>
      <p>и он не узнал ее. Дирак не искал ее, у него не было намерения искать антимир, его подарила ему написанная им формула. И он настолько не был к этому подготовлен, что долго не мог ничего сообщить своим коллегам, требующим от него объяснения по поводу столь неожиданного поведения его уравнения. В течение нескольких лет существовал заговор молчания вокруг находки Дирака, пока он сам не понял поразительного факта: наряду с веществом в мире существует и антивещество. И это так же верно, как то, что он, Дирак, сделал гениальное открытие.</p>
      <p>Ведь так было и с Максом Планком — с его квантом. Квант энергии долго оставался каким-то пугалом, непонятным ни Планку, ни другим ученым. Некоторые из них, как известно, даже грозились отречься от физики, если возмутительная теория Планка не будет опровергнута.</p>
      <p>Именно так и случилось с предсказанием Эйнштейна и Дирака относительно вынужденного излучения веществ. Эти формулы тоже не были прочтены учеными. Они не были прочтены и в диссертации Фабриканта! И самому ее автору, как видно, не показались настолько важными, чтобы бросить все дела и заняться только этим вопросом. А может быть, виной была начавшаяся вскоре война, которая перевернула многие жизни и судьбы и вытеснила собою все другие дела.</p>
      <p>Теперь можно лишь гадать и строить предположения. А они у разных людей различны. Некоторые физики даже говорят, что в диссертации Фабриканта все сказано в такой завуалированной форме, что не мудрено было и не заметить самого главного. А другие считают, что иначе в то время быть не могло. Выразись Фабрикант более определенно, его могли обвинить в пренебрежении вторым законом термодинамики.</p>
      <p>Эта подспудная часть предыстории лазеров и мазеров достаточно трагична, чтобы давать пищу для размышлений еще не одному поколению физиков. Это действительно драма, драма идей, как выразился однажды Эйнштейн.</p>
      <p>
        <strong>А если… наоборот?</strong>
      </p>
      <p>Шагнем теперь через десять лет, прошедших после полузабытого заседания ученого совета, и вернемся в Физический институт, где Басов и Прохоров при помощи радиоспектроскопии изучали строение молекул и свойства атомных ядер.</p>
      <p>Для этого они, помните, помещали исследуемые вещества в волновод — прямоугольную металлическую трубу, по форме напоминающую внешнюю часть длинного спичечного коробка, — и пропускали через этот волновод сантиметровые радиоволны. Изменяя длину посылаемой волны, они наблюдали, как изменяется поглощение этой волны в газе, заполняющем волновод. Таким образом они получали спектр исследуемого вещества. Обрабатывая полученные данные при помощи квантовой теории, добывали новые данные о молекулах и атомных ядрах.</p>
      <p>Мы оставили их в тот период, когда они реально ощутили, как вынужденное испускание части молекул притупляет чувствительность радиоспектроскопа. Это испускание приводило к тому, что в образовании изображения спектральной линии принимала участие только очень малая часть молекул, находящихся в радиоспектроскопе.</p>
      <p>Басов и Прохоров знали, что спектральные линии, лежащие в сантиметровом диапазоне, возникают в результате переходов между очень близкими энергетическими уровнями. При комнатных температурах на этих уровнях находится почти одинаковое количество молекул. Точнее, число молекул на нижнем из этих уровней лишь на тысячную долю (или даже еще меньше) превосходит число молекул на верхнем из них.</p>
      <p>Но, как доказал Эйнштейн, каждая молекула, находящаяся на верхнем уровне, должна под воздействием резонансной электромагнитной волны перейти на нижний уровень и излучить фотон с точно такой же вероятностью, с какой молекула, находящаяся на нижнем уровне, поглотит фотон из этой волны и перейдет на верхний уровень. Если из каждой тысячи молекул, находящихся на нижнем уровне, только одна не имеет пары, находящейся на верхнем уровне, то фактически поглощать электромагнитную энергию будет только она одна. Та энергия, которая поглощается остальными, будет полностью компенсироваться за счет вынужденного излучения. Молекулы-передатчики — вот кто мешал им наблюдать свойства молекул-приемников!</p>
      <p>Басов и Прохоров, как и другие ученые, занимавшиеся радиоспектроскопией, знали, что, понизив температуру газа, они увеличат поглощение. Потому что молекул-передатчиков станет меньше. При понижении температуры они в буквальном смысле слова вымораживаются! Но, к сожалению, этим путем нельзя достичь многого. Дело в том, что давление большинства газов очень быстро падает при уменьшении температуры. А при температурах в 100–200 градусов ниже нуля большинство их превращается в жидкости. Поэтому чрезмерное понижение температуры вновь ухудшает работу радиоспектроскопа.</p>
      <p>Нужно было искать другой путь увеличения чувствительности.</p>
      <p>Многие спрашивают: почему молекулярный генератор был изобретен именно радиофизиками? Ведь и Басов, и Прохоров, и Таунс начали свой путь в науке как радиофизики. Почему молекулярный генератор не был изобретен Фабрикантом, который еще в 1939 году знал о принципиальной возможности лабораторного получения вынужденного испускания? Знали о ней и десятки других физиков, присутствовавших на защите его диссертации и читавших ее в трудах Всесоюзного электротехнического института, вышедших годом позже.</p>
      <p>Более того, Фабрикант и его сотрудники в 1951 году подали заявку на изобретение способа усиления электромагнитных волн при помощи вынужденного излучения. К сожалению, публикация заявки состоялась только в 1959 году, когда молекулярный генератор уже работал. Впрочем, об этом немного позже. Все объяснится само собой.</p>
      <p>Ничего не зная об открытии Фабриканта, Басов и Прохоров пришли к заключению о том, что наиболее радикальный путь увеличения чувствительности радиоспектроскопов состоит в создании условий, при которых молекул-передатчиков останется совсем мало и своим излучением они не будут компенсировать поглощение. Тогда поглощение увеличится. Увеличится и чувствительность прибора.</p>
      <p>Но Басов и Прохоров были радиофизиками и, сделав первый шаг в рассуждениях, они должны были сделать и сделали второй. Поглощение и излучение — две стороны одного процесса, рассуждали они. Если поступить наоборот и оставить молекул-передатчиков больше, чем приемников, тогда преобладающим процессом будет излучение, а не поглощение. Тогда такое вещество будет усиливать подходящую волну, а не ослаблять! Добавляя к ее энергии свою, атомы сыграют роль усилителя.</p>
      <p>Так мог рассуждать каждый спектроскопист. И спектроскопист предложил бы сделать спектроскоп, в котором можно наблюдать не спектры поглощения, а спектры вынужденного излучения. Трудно сказать, почему ни один спектроскопист этого все же не сделал.</p>
      <p>По-видимому, так же рассуждал и Фабрикант. Он подошел к проблеме глубже, чем это сделал бы воображаемый спектроскопист, и предложил использовать такую среду для усиления электромагнитных волн.</p>
      <p>Занимаясь радиоспектроскопией, Басов и Прохоров проделали весь путь этих умозаключений, но культура общей теории нелинейных колебаний, присущая школе академиков Мандельштама и Папалекси, не дала им остановиться. Они знали, что в новой неведомой области действуют те же общие законы, которые управляют обычной радиотехникой. А эти законы говорят: если у тебя есть усилитель, то, введя обратную связь, то есть подав усиленный сигнал обратно на вход усилителя, ты получишь генератор.</p>
      <p>Как сделать усилитель, они уже знали (хотя только в принципе). Для этого нужно создать среду, в которой молекул-передатчиков будет больше, чем молекул-приемников. Осталось придумать, каким образом осуществить обратную связь.</p>
      <p>Это показалось им нетрудным делом. Для этого достаточно поместить усиливающую среду в резонатор. Тогда электромагнитная волна, проходя через нее и отражаясь от стенок резонатора, будет усиливаться все сильнее и сильнее. При этом, конечно, нужно все время поддерживать среду в состоянии, при котором большинство молекул стремится излучать и лишь меньшинство из них способно поглощать радиоволны.</p>
      <p>Законы теории колебаний далее гласили: если среда усиливает так сильно, что усиление превосходит все потери энергии в резонаторе, то система станет генератором. Это значит, что даже в отсутствие внешнего электромагнитного поля в ней возникает и быстро нарастает до определенной величины электромагнитное поле.</p>
      <p>Так Басов и Прохоров пришли к мысли о возможности применения молекул и атомов не только для усиления, но и для генерации радиоволн. Будучи радиофизиками, они поняли, что радиоволны, полученные таким способом, должны обладать необычайно высокой, несравненно более высокой, чем где бы то ни было, стабильностью частоты. И если возможность применения молекул для усиления не показалась им в то время достаточно важной (как это было и с Фабрикантом), то возможность генерации сверхстабильных колебаний заставила их приняться за работу.</p>
      <p>Прежде всего нужно было научиться создавать среду с преобладанием молекул-передатчиков. Такую среду они назвали активной — ведь она должна была усиливать, а при подходящих условиях и генерировать радиоволны. Неравновесное состояние, в котором должна находиться активная среда, они назвали инверсным (обращенным) состоянием, потому что распределение молекул при этом, грубо говоря, «обратно» обычному их распределению в природе.</p>
      <p>Научиться создавать активную среду. Как буднично это звучит! Но им предстояло создать вещество, стремящееся избавиться от скрытой в нем избыточной энергии.</p>
      <p>Вспомнив о порохе и атомной бомбе, читатель может улыбнуться. Ведь известно множество веществ, способных выделять огромные запасы внутренней энергии. Но такие вещества не подходили нашим ученым. Ведь при выделении энергии они разрушаются, превращаются в другие вещества. А Басову и Прохорову нужно было создать вещество, которое могло отдавать энергию, оставаясь самим собой, как остается сама собой расправляющаяся пружина.</p>
      <p>Правда, незадолго до того, в 1951 году, Пэрселл и Паунд сумели на короткий миг получать активное вещество. Они быстро переворачивали кусок кристалла фтористого лития в магнитном поле. При этом буквально переворачивались и энергетические уровни ядер лития и фтора. А так как в начале опыта все было в равновесии и большинство частиц располагалось на нижнем уровне, то после переворота большинство оказывалось «наверху». И кристалл приходил в равновесие, испуская немного радиоволн.</p>
      <p>Да, это было близко к тому, что им было нужно, но и очень далеко. Пэрселл и Паунд действительно воспроизвели своеобразную расправляющуюся пружину. Но ведь ее нужно снова сжимать (вновь и вновь переворачивать кристаллы). А Басов и Прохоров нуждались в постоянно самообновляющейся активной среде. Они должны были создать механизм, автоматически поддерживающий среду в активном состоянии, или придумать процесс, при помощи которого можно подавать в прибор только молекулы-передатчики. Причем каждый отработавший передатчик нужно немедленно автоматически выбрасывать вон и заменять новым. Или надо было научить прибор замечать момент, когда молекула-передатчик испустит фотон, и, не дав ей долго просуществовать в состоянии приемника, вновь впрыснуть в нее избыточную энергию.</p>
      <p>Вы заметили? Физики рассуждают об атомах и молекулах так, словно это стулья или столы, которые можно двигать, переставлять с места на место и вообще делать с ними, что хочешь! Они совершенно спокойно раздумывают о том, что молекул-передатчиков надо иметь в веществе больше, чем молекул-приемников, что слабых надо как-то отделить от сильных, чтобы они не мешали друг другу! Но как это сделать?! Как осуществить?! Разделить можно яблоки: по цвету, величине, по спелости. Собак — по масти, росту; монеты — по стоимости. Разделить можно почти любые видимые предметы. Но как это сделать с невидимыми, абсолютно похожими друг на друга молекулами? Как в одну сторону отделить слабейших, в другую — сильных? Когда думаешь об этом, задача кажется просто фантастической, немыслимой — как, чем здесь орудовать?!</p>
      <p>И тем не менее Басов и Прохоров придумали много способов получения активной среды. Расчеты показали им, что часть из этих способов можно реализовать в лабораторных условиях. С некоторыми из них мы еще встретимся в этой книге. Но начинать надо было с самого надежного, самого эффективного и простого.</p>
      <p>
        <strong>Дух изгнанья</strong>
      </p>
      <p>Они решили начать с метода, история которого восходит к знаменитым опытам О. Штерна и В. Герлаха, впервые доказавшим, что нейтральный атом может обладать магнитными свойствами наподобие маленького магнитика. Стремясь сохранить свою ориентацию в пространстве, он ведет себя как крошечный волчок-гироскоп.</p>
      <p>В своем опыте, произведенном в 1924 году, Штерн и Герлах пропускали пучок атомов серебра вдоль полюсов сильного магнита. Пучок получался испарением капельки серебра в вакууме. Испарившиеся атомы вылетали через небольшое отверстие в камеру, где помещался магнит. Там, конечно, тоже поддерживался вакуум, чтобы атомы летели, не испытывая никакой помехи. Если бы полюсы магнита были плоскими, а атомы действительно вели себя как магнитики, то они летели бы по прямым путям. Но Штерн и Герлах сделали полюсы своего магнита не плоскими, а придали им форму клиньев, направленных остриями один к другому. Силовые линии магнитного поля между такими полюсами очень искривляются, а само магнитное поле сильно изменяется по величине. Пролетая вдоль таких полюсов, атомы-магнитики летят не по прямым, а по криволинейным путям.</p>
      <p>В конце своей установки Штерн и Герлах поместили стеклянную пластинку. Если магнит в камере отсутствовал, то на пластинке постепенно осаждалось небольшое пятнышко серебра. Но вот магнит установлен и опыт начался. Он должен определить, подчиняются ли атомы серебра законам классической физики или к ним применима теория Бора.</p>
      <p>Классическая физика говорит, что отклонение атомов должно зависеть только от того, как направлена в пространстве их магнитная ось. С точки зрения классической физики ни одно направление не может быть предпочтительным. Значит, и отклонения у различных атомов могут быть любыми. Таким образом, руководствуясь законами классической физики, можно было ожидать, что атомы серебра, прилетев к пластинке, осядут на ней не пятнышком, а длинной полоской.</p>
      <p>Основываясь же на квантовой теории Бора, Штерн и Герлах ожидали иного. По догадке Бора атомы-магнитики могут принимать в магнитном поле три положения. В этом случае ученые ожидали увидеть на пластинке не множество точек, образующих полоску, а только три точки.</p>
      <p>Каково же было их удивление, когда они обнаружили на стеклянной пластинке вместо трех лишь две серебряные точки! Все оказалось гораздо сложнее. Опыт показал, что атомы серебра могут принимать в магнитном поле только два положения: вдоль поля и навстречу ему. Было ясно, что первоначальная квантовая механика Бора недостаточна для описания микромира. Нужно было построить более точную теорию. Впоследствии детали поведения микрочастиц во внешних полях были поняты и объяснены новой квантовой теорией, созданной Гейзенбергом, Шредингером и де Бройлем.</p>
      <p>Этот опыт, впервые доказавший, что направление осей атомов в пространстве подчиняется законам квантовой механики, с первого взгляда не имеет отношения к нашей истории. Басов и Прохоров, изучив этот опыт и вооружившись новой теорией, вернулись к нему, чтобы использовать в своих целях. Они обратили внимание на то, что энергия атомов серебра в поле магнита в обоих пучках была различной. Штерн и Герлах просто об этом не думали. Цель у них была другой. Басов же и Прохоров обратили внимание на этот опыт именно потому, что он скрывал как раз то, что они искали. Разделив пучки при помощи простой диафрагмы, можно было получить готовый пучок активных атомов серебра!</p>
      <p>Умение видеть скрытую суть явлений — одна из черт настоящего ученого. Басов и Прохоров рассмотрели в опыте Штерна — Герлаха то, о чем, несомненно, знали и другие. Знали, но оставляли без внимания. Ведь атомы, разделявшиеся на два пучка, отличались не только направлением своих осей, но и своей энергией в поле магнита. В одном летели атомы-передатчики, в другом — атомы-приемники.</p>
      <p>Казалось, пути решения задачи ясны. Достаточно воспроизвести установку Штерна и Герлаха, дополнить ее диафрагмой, пропустить пучок атомов-передатчиков через подходящий резонатор, и атомы серебра начнут генерировать электромагнитные волны.</p>
      <p>Но расчеты показали, что это не так. Таким простым путем невозможно получить настолько интенсивный пучок активных атомов, чтобы он не только компенсировал потери лучшего из резонаторов, но и излучил энергию в пространство.</p>
      <p>К счастью, Басов и Прохоров были уже достаточно опытными исследователями, чтобы понимать, что простое повторение редко ведет к цели. Они знали, что избранное направление правильно, но надо искать дальше.</p>
      <p>Теория подсказывала, что электрические поля в микромире действуют много сильнее, чем магнитные. Но, к сожалению, атомы не обладают электрическими свойствами, напоминающими свойства магнита. Значит, нужно было отказаться от применения атомов. Они перешли к молекулам. Почему? А потому, что многие молекулы оказываются электрическими двойниками магнитов. Молекулы в обычном состоянии электрически нейтральны, то есть у них положительные и отрицательные заряды равны. Но у многих из них центры, соответствующие расположению положительных и отрицательных зарядов, не совпадают. В результате в молекуле возникают «положительный конец» и «отрицательный конец», в какой-то мере похожие на северный и южный концы магнитной стрелки. Такие молекулы ведут себя в поле электрического конденсатора так же, как наэлектризованные палочки из бузины, которые обычно показывают в школе при опытах по электростатике. В электрическом поле плоского конденсатора они поворачиваются, как стрелка компаса в поле магнита. Неоднородные электрические поля отклоняют их так же, как неоднородные магнитные поля отклоняют атомы серебра.</p>
      <p>Задолго до работ Басова и Прохорова ученики и последователи Штерна, к счастью, хорошо разработали установки для опытов с пучками различных молекул. В частности, были созданы конденсаторы специальной формы, которые способны фокусировать молекулы примерно так же, как стеклянные линзы фокусируют свет. Очень много в этой области сделали харьковские физики Корсунский и Фогель.</p>
      <p>Осталось подобрать подходящую молекулу. Но и здесь им на помощь пришел коллективный опыт ученых.</p>
      <p>Наиболее изученной радиоспектроскопистами в то время, а может быть и сейчас, была молекула аммиака. Именно у этой молекулы Клитон и Вильям еще в 1934 году обнаружили спектральные линии в сантиметровом диапазоне радиоволн. Уже в сороковых годах ее структура и электрические свойства были хорошо изучены. Естественно было проверить, не подойдет ли аммиак для новой работы?</p>
      <p>Расчеты показали, что, пролетая вдоль оси конденсатора, состоящего из четырех стержней, попеременно заряженных положительным и отрицательным зарядом, более энергичные молекулы аммиака соберутся к оси конденсатора, а слабенькие уйдут в стороны.</p>
      <p>Когда впервые был поставлен этот опыт, зрители могли воочию наблюдать картину борьбы между молекулами и силовым полем конденсатора. Водоворот поля захлестывал их, как прибой пловцов. Сильные пловцы обычно выбираются на берег, а слабых втягивает в пучину. Так и стихия электрических сил по-своему расправлялась с молекулами. Более слабые из них втягивались в область сильного поля к стержням конденсатора, другие, более сильные, пролетали мимо этой области, приближаясь к его оси. Поле сортировало молекулы. Оно оказалось своеобразным стрелочником, направляющим по различным путям молекулы, отличающиеся запасом энергии.</p>
      <p>А затем, поставив за конденсатором резонатор с отверстием, совпадающим с осью конденсатора, можно было заставить активные молекулы проходить сквозь резонатор, не пуская в него молекулы, стремящиеся к поглощению.</p>
      <p>При взгляде на квадрупольный конденсатор невольно вспоминается знаменитый «печальный демон, дух изгнанья». Максвелл призвал его, чтобы убедить сомневающихся в том, что без затраты энергии невозможно отобрать из сосуда с газом молекулы, энергия которых превосходит среднюю. Максвелл выпустил на сцену своего демона, чтобы доказать, что подобная работа не может быть выполнена никаким механизмом. Это запрещено одним из наиболее общих законов природы — вторым началом термодинамики. И нарушить его может только «нечистая сила». Многие пытались сразиться с демоном Максвелла. Это были не только изобретатели вечного двигателя, особого теплового вечного двигателя, который соблазнял людей возможностью получать работу без передачи тепла от нагретого тела к холодильнику. То есть без затраты топлива или без затраты энергии на работу холодильника. С демоном Максвелла сражались и ученые, которым казалось, что второе начало термодинамики не имеет всеобщей силы и его можно обойти. Все такие попытки терпели поражение. Демон брал верх. Но, применяя молекулярные пучки и электрические поля, ученым в полном согласии с коварным вторым началом термодинамики удалось найти способ отбирать молекулы, обладающие избыточной внутренней энергией, отсеивая те из них, которые имеют малую внутреннюю энергию. В полном согласии потому, что «платой» за отбор является энергия, затраченная на создание упорядоченного молекулярного пучка. Именно изолированность молекул в пучке, где они как бы выстраиваются в очередь перед конденсатором, чтобы он опознал, какие из них сильные, а какие слабые, позволила посрамить дьявола. Хоть затраты энергии на создание пучка и больше энергии радиоволн, которые Басов и Прохоров надеялись получить от пучка, но радиоволны эти должны были обладать недостижимой ранее стабильностью частоты.</p>
      <p>Схема небывалого генератора приобретала конкретный вид. Нужно было взять большой сосуд. Откачать из него воздух. Впустить в него тонкий пучок молекул аммиака. Поставить на пути пучка конденсатор, а потом резонатор. Подать на конденсатор высокое напряжение. При этом в резонатор будут влетать только активные молекулы. И если таких молекул окажется достаточно много, генератор заработает.</p>
      <p>Может быть, перед тем, как пойти дальше, следует попытаться ответить на вопрос, поставленный в начале этой главы. Почему же это сделали радисты?</p>
      <p>Конечно, бесспорного ответа на этот вопрос не существует. Но, несомненно, важную роль сыграло то, что только радиофизики удачно сочетают знание квантовой теории и спектральных закономерностей с владением теорией колебаний и пониманием роли обратной связи. Важно и то, что радиофизики, как никто, понимали практическое и научное значение возможности получения сверхстабильных колебаний. Ученые, работающие в других областях физики, например оптики, хорошо знающие и квантовую теорию и спектры, равнодушны к проблеме стабильности; да и задача усиления света казалась им в то время интересной, но не очень важной для науки и техники.</p>
      <p>Для радиофизика сверхстабильный генератор — это сверхточное измерение времени и расстояний, это новые навигационные системы, увеличение точности географических карт, новые возможности исследования космоса и многое другое.</p>
      <p>Ради этого стоило потрудиться!</p>
      <p>
        <strong>Штурм</strong>
      </p>
      <p>Итак, расчеты показали Басову и Прохорову, что прибор, в котором молекулы будут излучать радиоволны — молекулярный генератор, осуществим. Принципиальная схема генератора была им ясна. Можно приступать к работе. Но даже ученых, имеющих большой опыт в области радиоспектроскопии, здесь на каждом шагу встречали неприятные сюрпризы.</p>
      <p>Схема задуманного ими прибора только в основных чертах напоминала схему обычного генератора. При ближайшем рассмотрении на первый план выступали различия.</p>
      <p>Прежде всего источник энергии. Обычные радиосхемы питаются от батарей или аккумуляторов или же от электрической сети через специальные выпрямители. Здесь источником энергии будут служить молекулы. Миллиарды миллиардов молекул аммиака должны ежесекундно превращать часть своей внутренней энергии в энергию радиоволн. Эту массу молекул необходимо направить в генератор, и не как-нибудь, а в виде упорядоченного пучка, в котором они летели бы почти параллельно одна другой, не сталкиваясь ни между собой, ни с молекулами воздуха.</p>
      <p>Создать такой пучок можно только в вакууме. Иными словами, все детали молекулярного генератора должны находиться в сосуде, из которого воздух откачан специальными насосами так сильно, что давление в нем составляет примерно миллиардную часть нормального атмосферного давления.</p>
      <p>Достигнуть такого разрежения в замкнутом сосуде не очень сложно. Современные вакуумные установки способны обеспечить и много более сильное разрежение. Но ведь во время работы генератора в него необходимо непрерывно впускать полчища молекул аммиака. Для того чтобы и при этом поддерживать в нем необходимый вакуум, пришлось бы прибегнуть к слишком мощным насосам.</p>
      <p>Басов и Прохоров предпочли отказаться от решения задачи в лоб. Они задумали воспользоваться тем, что при температуре в -77,7 градуса Цельсия аммиак уже затвердевает. Конечно, эта температура еще недостаточна для обеспечения нужного вакуума, но экспериментаторы решили применить для вымораживания аммиака жидкий азот, температура которого еще на 123 градуса ниже. Попав на поверхность, охлажденную жидким азотом, почти каждая молекула аммиака крепко-накрепко примерзнет к ней. Как прилипает муха к липкой бумаге, при помощи которой заботливый повар «откачивает» мух из своей кухни. По отношению к аммиаку холодная поверхность действует как хороший насос. Задумали, испробовали и убедились в том, что избранный способ «откачки» аммиака работал безупречно! При этом для удаления остатков воздуха потребовался совсем небольшой насос.</p>
      <p>Далее. Пучок молекул аммиака направлялся из источника в сортирующую систему, в которой сильное электрическое поле отбрасывало в стороны ненужные, слабенькие молекулы, а молекулы, которые могли участвовать в генерации радиоволн, собирались к оси сортирующей системы и направлялись в резонатор. Казалось бы, что особенного? Резонатор — одна из привычных частей любого радиоприемника или передатчика. Но при работе на длинных или коротких волнах резонатор состоит из конденсатора и катушки индуктивности — это всем известный простейший резонансный контур. В диапазоне же сантиметровых волн обычные конденсаторы, и катушки неприменимы. Их место занимают металлические полости, которым обычно придается форма цилиндров или прямоугольника — объемные резонаторы. Корпуса скрипок и других струнных инструментов, специальные отсеки в радиоприемниках высшего качества, органные трубы — это ведь тоже не что иное как резонаторы, только акустические. Их задача — выделять и подчеркивать колебания тех частот, на которые они настроены. Металлические полости делают это по отношению к радиоволнам.</p>
      <p>Басов и Прохоров должны были подобрать для своего генератора резонатор такой формы, чтобы он обеспечил как можно большую стабильность частоты колебаний. Электрическое поле в нем они решили направить так, чтобы пучок молекул летел вдоль электрических силовых линий. Соответствующим образом надо было проделать и отверстия в резонаторе. Только когда молекулы будут лететь вдоль гребней волн электрического напряжения, тогда наверняка влияние резонатора на частоту колебаний будет минимально. Вот какую трудную работу задали они механикам. И пока те изготавливали экспериментальный прибор, Басов и Прохоров еще и еще раз просчитывали и проверяли теорию его работы. Вот что говорили им формулы.</p>
      <p>Если напряжение, подводимое к сортирующей системе, достигнет 25 тысяч вольт, то практически все молекулы-приемники будут отброшены к поверхности, охлаждаемой жидким азотом, и накрепко к ней примерзнут. В резонатор попадет «чистый» пучок молекул-передатчиков. Они будут пролетать сквозь резонатор вдоль его оси, излучая в нем кванты электромагнитной энергии.</p>
      <p>Далее формулы предсказывали, что если резонатор удастся сделать достаточно хорошим, то электромагнитные волны, рожденные молекулами, будут неоднократно пробегать от оси резонатора к его стенкам и, отразившись от них, обратно к оси и снова к стенкам. Таким образом, волна, испущенная одними молекулами, будет заставлять излучать все остальные. И излучать не беспорядочно, а в такт с вынуждающей волной. Так резонатор осуществляет связь между молекулами, уже испустившими фотоны, и теми, которым еще только предстоит это сделать. Осуществляет то, что радисты называют обратной связью.</p>
      <p>Наконец, предупреждали формулы, если молекулы достаточно активны и щедры, резонатор быстро, как ведро под весенним ливнем, начнет наполняться излученной ими энергией. И если снабдить резонатор антенной, энергия будет переливаться из «переполненного ведра» в окружающее пространство. Начнется трансляция своеобразной радиопередачи. Наполнение резонатора прекратится только тогда, когда электромагнитное поле внутри него станет столь сильным, что заставит молекулярный пучок излучать всю энергию, на которую он способен. Формулы даже определяли смысл этого расплывчатого выражения — «на которую он способен».</p>
      <p>С первого взгляда может показаться, что лавинообразно возрастающее электромагнитное поле принудит к вынужденному испусканию каждую молекулу, пролетающую резонатор, и поэтому все они отдадут ему свою энергию. Но, увы… Это действительно было бы так, если бы не полная равноправность между процессами излучения и поглощения. Она приводит к тому, что, излучив полагающуюся им порцию энергии, часть молекул-передатчиков превращается в приемники. И переходит на иждивение к тем товаркам, которые не успели еще излучить. И начинает отбирать у них эту неизлученную энергию. И те, вместо того чтобы отдать энергию резонатору, отдают ее ослабевшим молекулам. В результате пучок активных молекул отдает резонатору не больше чем половину запасенной ими энергии.</p>
      <p>Но это не было неожиданностью. Это, конечно, снижает кпд прибора, но с этим можно было мириться. Главное, чтобы прибор задышал. А формулы, сколь они ни верны, сколь оптимистические прогнозы из них ни вытекают, не могут обеспечить работы прибора. На пути к успеху нужны помощь механиков и радиотехников и филигранный эксперимент физиков.</p>
      <p>В научной работе, как на любом фронте, действительность редко совпадает с планами. Многие стратеги убеждались в том, что планирование на бумаге по методу «первая колонна марширует, вторая колонна марширует» в действительности зачастую оборачивается пробками на дорогах.</p>
      <p>Так случилось и с нашими друзьями. Через положенное время, которое казалось им непомерно долгим, в лабораторию принесли блистающий новизной металлический корпус генератора. К нему присоединили вакуумный насос. Теперь началась длительная и кропотливая работа, которую во всех лабораториях мира называют вакуумной тренировкой. Корпус оказался безупречным. Нужный вакуум получался неожиданно быстро. Можно было приступать к опробованию системы подачи аммиака.</p>
      <p>И тут началось. Оказалось, что дозаторы, при помощи которых регулировалась подача исследуемых веществ в радиоспектроскопы, для аммиака не подходят. Они становятся жертвой коррозии. Пришлось срочно придумывать замену. В это же время принесли сортирующую систему. Электроды, отполированные до зеркального блеска, были промыты по всем правилам вакуумной гигиены. При испытании система выдержала заданное напряжение с большим запасом. Но через короткое время после пуска пучка молекул аммиака начались пробои. До этого никто не совмещал в условиях вакуума химическое действие аммиака с высоким напряжением. По-видимому, при этом из ничтожных загрязнений, оставшихся на поверхности электродов, начинали выделяться какие-то газы, что приводило к пробою. Пришлось подбирать новую технологию очистки электродов.</p>
      <p>Много хлопот доставили и объемный резонатор с его системой точной настройки и приемник радиоволн. Этот приемник, рассчитанный на волну около 1,26 сантиметра, должен был работать и в режиме радиоспектроскопа, что необходимо в период наладки, и в режиме обычного приема. Причем в режиме приема нужно было обеспечить чувствительность намного большую, чем необходимо для приема расчетной мощности молекулярного генератора. Ведь никто не ждал, что расчетная мощность будет достигнута сразу. Для наладки нужны были и точная система измерения частоты и много других вспомогательных систем и устройств.</p>
      <p>Нужно ли говорить, что в такие периоды ученые, которые и без того не знают, что такое нормированный рабочий день, засиживались в лаборатории до поздней ночи?</p>
      <p>И вот наступил Этот День.</p>
      <p>
        <strong>Победа</strong>
      </p>
      <p>Два молодых человека не отрываясь смотрели на экран осциллографа. Они видели светящуюся линию, середина которой плавно уходила вниз и вновь вздымалась к прежнему уровню. Кривая больше всего напоминала парящую птицу. Так изображают птиц дети. Так рисовали их на своих картинах и старые японские мастера.</p>
      <p>Один из физиков медленно вращал ручку прибора, и изгиб кривой постепенно уменьшался, пока она не превращалась в прямую линию. Затем на месте провала возникал плавный подъем. Действуя очень осторожно, можно было заставить кривую вознестись вверх так же, как она только что изгибалась вниз. Потом кривая опять выпрямлялась, и, наконец, на ней снова возникал провал.</p>
      <p>Еще несколько дней назад это казалось очень интересным и важным. Но теперь изящная кривая вызывала досаду и отвращение. Ведь не для этого же, в самом деле, разбирали они прибор, полировали его детали, вновь и вновь откачивали из него воздух!</p>
      <p>— Рискнем? — спросил Прохоров. Басов только кивнул. Движение руки. Стрелка вольтметра подскочила еще на несколько тысяч вольт. Вчера при этом неизбежно возникал пробой. Но теперь все было спокойно.</p>
      <p>В который раз медленно вращается ручка прибора. И опять кривая превращается в прямую и начинает изгибаться вверх. Вдруг на ее вершине возникает узкая полоска.</p>
      <p>Они переглянулись. Неужели?!</p>
      <p>Все так же методично движется рука, вращающая рукоять прибора. Медленно увеличивается и расширяется полоска. И вот в ее середине отчетливо виден поясок.</p>
      <p>Типичный бантик, — сказал один.</p>
      <p>- Работает, — отозвался второй.</p>
      <p>Так в лаборатории колебаний Физического института Академии наук СССР родился молекулярный генератор, поразительный прибор, сердцем которого был не мотор, не шестерни, не какие-нибудь другие детали. Главную роль в нем играли невидимые глазу молекулы аммиака. Они делали здесь то, чего никто никогда от них не ждал. Они излучали радиоволны.</p>
      <p>Именно бантик на капризной кривой и возвестил ученым о долгожданной минуте.</p>
      <p>Американскому ученому Франклину приписывают такие слова: «К чему новорожденный ребенок?»</p>
      <p>Действительно, кто знает, что из него получится, что внесет он в жизнь.</p>
      <p>Молекулярный генератор, как всякий новорожденный ребенок, обещал многое или ничего: все зависело от того, как пойдет дело дальше, чему его научат родители.</p>
      <p>Никто не знает, как распространяются слухи. Физики убеждены, что они летят быстрее, чем свет. А это значит, что они не материальны. И на сей раз слух непостижимо проник через стены, полы и потолки. И распахнулась дверь, и в комнату начали входить научные работники, лаборанты, механики. Каждый хотел взглянуть на бантик, поздравить, а если позволят, и покрутить ручку. Конечно, такой чести удостаиваются далеко не все. Для этого нужно пользоваться большим уважением или принять хоть малое участие в работе, когда она еще безнадежно далека от завершения. И первым по праву положил руку на рукоять прибора В. В. Никитин, монтировавший и налаживавший радиосхемы, — в ФИАН он пришел радиотехником, потом стал студентом-заочником, а затем инженером, а позже научным сотрудником и кандидатом наук. Никитина сменил Д. К. Бардин, талантливый механик, сделавший, как говорят физики, «все железо». А «все железо» — это и точнейший резонатор из специального сплава — суперинвара, и корпус из нержавеющей стали, и конденсатор, и многое другое. И только потом к прибору прорвался маститый теоретик и неожиданно для всех закрыл вентиль баллона, из которого поступал аммиак. Бантик исчез и, к всеобщему восторгу, возник вновь, как только был открыт вентиль.</p>
      <p>- Наука торжествует, — изрек теоретик и отошел в сторону.</p>
      <p>Так физики празднуют победу. И при этом говорят только о том, что надо проверить, и измерить, и переделать. И праздник переходит в трудовые будни. И по-прежнему по утрам уборщица, выметая обрезки проводов и капли олова, вздыхает: «Кванты, кванты…» — и толкует своим подругам, работающим на других этажах:</p>
      <p>- А мы запустили молекулярный генератор…</p>
      <p>- Генератор. Что такое генератор? Генератор — это источник. Генераторы электрического тока достигли в наши дни огромных мощностей — в 300 и даже 500 тысяч киловатт.</p>
      <p>Какова же мощность молекулярного генератора? Около одной миллиардной доли ватта. Жужжание комара куда мощнее.</p>
      <p>Так что же привлекло к этому немощному прибору помыслы молодых ученых? Они стремились не к мощности, — а к точности. В их детище не было радиоламп, привычных конденсаторов и сопротивлений, всех этих деталей, порча которых терзает нервы владельцев радиоприемников и телевизоров. Нерукотворные молекулы, дружно-излучавшие радиоволны в новом приборе, сообщали ему свои качества — неизменность, постоянство, свойственное творениям природы. Расчеты показывали, что при помощи нового прибора можно измерять время так точно, как это никогда не удавалось людям. Часы, в которых функции маятника исполняет молекулярный генератор, и за 1000 лет не ошибутся ни на секунду. Конечно, в обыденной жизни такие часы ни к чему. Они необходимы для управления космическими ракетами, штурманам кораблей и самолетов, для решения многих технических задач.</p>
      <p>Научные открытия зачастую рождаются близнецами. В это же время в США заработал прибор, которому его создатель Таунс и его сотрудники Гордон и Цайгер дали странное имя «мазер», составленное из первых букв фразы, описывающей на английском языке принцип действия прибора. После первых сообщений всем стало ясно, что в Физическом институте в Москве и в Колумбийском университете в Нью-Йорке независимо проводилась работа с одинаковым результатом.</p>
      <p>Вскоре молекулярный генератор появился и в Институте радиотехники и электроники Академии наук, и в Метрологическом институте в Харькове, и во многих других местах. А затем в работу включилась и промышленность. Басов и Прохоров были вдохновителями всех основных работ в новой области науки, развившейся из их исследований.</p>
      <p>…Приходилось ли вам следить за эстафетным бегом? Спортсмены, сменяя друг друга, несут палочку от старта до заветного финиша. И плох тот бегун, который, переминаясь с ноги на ногу, дожидается в начале своего участка, пока товарищ протянет ему эстафету. Такого никто не возьмет в команду. По его вине будут потеряны драгоценные мгновения. Хороший спортсмен начинает бег рядом с товарищем заранее, до того как тот окончит свою дистанцию, и палочка передается на полной скорости. Нелегко овладеть этим искусством.</p>
      <p>Еще сложнее научная эстафета. Ее участники зачастую не видят друг друга и передают свою эстафету через редакции различных журналов. Реже им представляется возможность кинуть палочку в зал конференции или симпозиума. Поднимай, кто хочет, и неси дальше. И так, помогая друг другу и соревнуясь между собой, ученые несут светоч науки вперед и выше, к сияющим вершинам знания.</p>
      <p>Вскоре после того, как приборы-близнецы заработали в Москве и Нью-Йорке, Прохоров и Таунс встретились на заседании Фарадеевского общества в Лондоне. Английские коллеги пригласили их, чтобы услышать о приборах, которые ознаменовали собой рождение новой области науки.</p>
      <p>Прохоров прочитал подготовленный вместе с Басовым доклад, в котором излагалась созданная ими теория работы молекулярного генератора. В ней квантовая механика впервые объединялась с теорией колебаний. Этот союз позволил предвычислить условия, при которых генератор начинает работать, рассчитать даваемую им энергию, частоту его колебаний и определить влияние на эту частоту различных внешних воздействий. Такая теория очень напоминала теорию работы радиопередатчика, но молекулярный пучок заменял в ней и колебательный контур и источник питания обычного генератора.</p>
      <p>Измерения, проведенные Басовым и Прохоровым в течение первых месяцев работы молекулярного генератора, подтвердили правильность их теории.</p>
      <p>Таунс тоже рассказал о своих работах, но его теория оказалась более примитивной, а некоторые элементы конструкции делали американский прибор менее надежным. Дело в том, что, понимая необходимость вымораживания аммиака, Таунс и его сотрудники решили охлаждать жидким азотом непосредственно электроды сортирующей системы. В результате на электроды постепенно намораживался в виде белого инея твердый аммиак. Через некоторое время в сортирующей системе возникали пробои, и прибор приходилось выключать для размораживания и откачки аммиака. С этим, конечно, можно было бы примириться, но нарастание слоя аммиака еще задолго до наступления пробоев влияло на эффективность сортирующей системы. В результате постепенно менялась интенсивность пучка активных молекул, а это сильно воздействовало на частоту генерации. Не очень удачен был и выбор резонатора.</p>
      <p>Но каковы бы ни были отдельные особенности обоих молекулярных генераторов, это, по существу, приборы-близнецы, сходства между ними много больше, чем различий.</p>
      <p>Различия касались деталей. Общность охватывала основные принципы — получение энергичных молекул методом сортировки в электрическом поле и введение обратной связи при помощи резонатора.</p>
      <p>Главную трудность в каждом деле представляет правильное определение цели работы и первый шаг в новом неизведанном направлении. Какие бы трудности ни возникали дальше, сколько остроумия и труда ни потребуется для их преодоления, они будут преодолены, если генеральный курс проложен верно. Весь прогресс человечества обеспечивается сочетанием бесстрашных прорывов в неизвестное, совершаемых одиночками, и титанического труда по освоению целины и уборке урожая, остающегося на долю большинства.</p>
      <p>К чести Басова, Прохорова и Таунса, они не застыли на постаменте, подняв в будущее указующие персты, они не отошли от дальнейшей работы. Более, того, как мы увидим дальше, они не ограничились и разработкой найденной ими жилы. Все трое, как истинные новаторы, и в дальнейшем с успехом прокладывали новые тропы в незнаемое, с неутомимостью истинных тружеников прорубали широкие просеки в неведомую страну квантовой электроники.</p>
      <p>Басов и Прохоров заботились и о расширении фронта исследований. Они размножили чертежи своего первого молекулярного генератора и щедро раздавали их всем желающим идти их путем.</p>
      <p>Лаборатория колебания ФИАНа стала местом паломничества, в которое непрерывным потоком шли посетители, унося с собой не только чертежи, но и советы и, пусть небольшой, опыт обращения с новорожденным прибором. Теперь каждый желающий работать в области квантовой электроники мог погрузиться в ее истоки, покрутить ручки молекулярного генератора, наблюдая при этом за кривыми на экране осциллографа.</p>
      <p>
        <strong>За первой ласточкой</strong>
      </p>
      <p>Первый младший брат молекулярного генератора заработал в Институте радиотехники и электроники АН СССР, или попросту ИРЭ, если следовать принципу бытующих у нас сокращений.</p>
      <p>И это произошло совсем не случайно. При организации ИРЭ в 1954 году в него из лаборатории колебаний ФИАНа перешла группа под руководством М. Е. Жаботинского. Он принадлежал к младшему поколению школы Мандельштама — Папалекси. Еще студентом он посещал семинары Л. И. Мандельштама, а дипломную работу выполнил под руководством М. А. Леонтовича. В ней развивалась теория рамочной антенны, работающей под землей, и теория распространения электромагнитных волн в трубах (в то время, в 1940 году, еще не было придумано слово «волновод»). В армии он, как и Прохоров, попал в разведку, но бес изобретательства не оставил его и на фронте. Войну он кончал в лаборатории, прерывая научную и конструкторскую работу для участия во фронтовых испытаниях. После войны под руководством С. М. Рытова прошел аспирантуру ФИАНа, защитив диссертацию через год после Прохорова. Помогал Прохорову в работе с синхротроном, а затем занялся применением спектральных линий для стабилизации частоты.</p>
      <p>Еще в старом ФИАНе на Миусах Жаботинский вместе с аспиранткой Наташей Ирисовой и дипломником Виктором Веселаго создал систему, позволяющую управлять частотой клистрона (генератора сантиметровых волн) с помощью спектральной линии аммиака. Они научились сверять убегающую частоту клистрона с неизменно точной частотой молекул аммиака, как сверяем мы время от времени свои наручные часы по часам Спасской башни Кремля. Это была хитрая задача. Чтобы поставить наручные часы на точное время, нам нужно просто подвинуть стрелки. И все. Чтобы сверить частоту излучения радиогенератора с «позывными» такой крошечной радиостанции, как молекула, нужны особая изобретательность, своеобразная ловкость и обширные знания. Системы сравнения — это сплав физики и радио. Это узел, в котором завязаны фотоны и молекулы, волноводы и провода. Наука о квантовых стандартах частоты — это особая наука, без которой двадцатый век в электронике, возможно, не стал бы двадцатым.</p>
      <p>На первых порах молодых ученых постигла неудача. Спектральная линия аммиака, получавшаяся в радиоспектроскопе и игравшая роль своеобразной стрелки, была слишком широкой и не позволяла добиться нужной им точности. Разве можно было бы прочесть точное время на циферблате, если бы часовая стрелка была толщиной в час или даже в минуту?</p>
      <p>Тогда они обратились к другим «часам» — атомы цезия в установке, разработанной американским физиком Рэмси, обещали более узкие линии. Такие спектральные линии могли блестяще сыграть роль частотомера. С их помощью можно было очень точно мерить частоту колебаний генератора радиоволн и управлять его частотой.</p>
      <p>Однако, узнав о рождении молекулярного генератора, они, естественно, решили применить его в своих работах. Не удивительно, что, опираясь на дружескую помощь Басова и Прохорова, они смогли сделать это сравнительно быстро.</p>
      <p>Главное внимание в ИРЭ было обращено на создание специальных радиосхем, позволяющих использовать выдающуюся стабильность молекулярного генератора для проверки других приборов, работающих в радиодиапазоне. Без этого он оставался бы в какой-то мере «вещью в себе». Прежде всего они создали установку, позволяющую за несколько секунд калибровать кварцевые генераторы по сигналу молекулярного генератора. И делали это с фантастической точностью. Ошибка при этом не превышала двадцатой части от миллиардной доли измеряемой величины. Такая точность была достигнута впервые.</p>
      <p>Работая в тесном контакте с. Басовым и Прохоровым, они занялись усовершенствованием молекулярного генератора. Прежде всего они подумали о том, что не везде есть жидкий азот и не всегда под рукой мощные вакуумные установки.</p>
      <p>Как обойтись без них, не снижая выдающихся качеств молекулярного генератора?</p>
      <p>Начались эксперименты. Ученые отыскивали наилучшие режимы работы генератора, видоизменяли его детали, подбирали более удачные источники, мудрили с откачкой.</p>
      <p>Наконец, изменив устройство источника пучка молекул аммиака, им удалось сделать пучок гораздо более узким. Теперь большинство молекул попадало в отверстие резонатора. Для нормальной работы генератора в него достаточно было впускать в сотни раз меньше молекул аммиака, чем в старых малонаправленных источниках.</p>
      <p>Это, казалось незначительное, достижение не замедлило дать плоды. Теперь можно было обойтись без вымораживания аммиака. С откачкой могли справиться сравнительно небольшие вакуумные насосы. Так ученым удалось создать молекулярные генераторы, способные работать в условиях, при которых обеспечение жидким азотом связано с большими трудностями.</p>
      <p>Но жизнь многообразна. Встречаются и такие случаи, когда жидкий азот имеется в изобилии, но применению молекулярного генератора мешают вакуумные насосы. Они громоздки, требуют большого расхода энергии. Некоторые из них вызывают вибрацию и шум.</p>
      <p>Новый экономичный источник молекулярного пучка помог решить и эту задачу. На его основе был создан молекулярный генератор, работающий без обычных вакуумных насосов. Их ролы с успехом выполнял древесный уголь, охлаждаемый жидким азотом. Еще замечательный химик Зелинский, изобретатель противогаза, использовал в нем способность древесного угля жадно поглощать различные газы. 'При охлаждении эта жадность чрезвычайно возрастала. Древесный уголь превращался в своеобразный вакуумный насос. Конечно, он не был ненасытным. Но в сочетании с новым экономичным источником молекулярного пучка очень небольшое количество угля не насыщалось в течение нескольких суток. А во многих случаях это вполне достаточный срок.</p>
      <p>Наряду с такими чисто техническими усовершенствованиями в ИРЭ велись настойчивые поиски путей повышения точности генерации.</p>
      <p>В некоторых случаях радистам недостаточно иметь одну стабильную частоту. Недаром говорят, что требования практики — одна из сил, движущих науку. Пока не возник этот заказ, никто не догадался спросить уравнения — не слишком ли много хотят от первенца новой науки? Но когда вопрос был поставлен, уравнения ответили — это возможно, и даже подсказали, как зажечь свечу с двух концов.</p>
      <p>В этой работе принимала активное участие молодая сотрудница ИРЭ Галя Васнёва, окончившая тот же МИФИ, в котором в свое время учился Басов. Еще дипломницей она пришла в ФИАН и, включившись в работы по стабилизации частоты, продолжила эти исследования в новом институте. Когда я с ней познакомилась, это была тоненькая застенчивая девушка; защитного цвета блуза с погончиками, какие были модны в послевоенные годы, особенно подчеркивала ее женственность и юность. Как-то не верилось, что Галя может стать серьезным и деловым ученым. Однако уже через пару лет я увидела ее портрет в одной из московских газет. То, над чем она работала, привлекло внимание. Это была важная и серьезная работа даже для зрелого физика.</p>
      <p>Она начала с того, что позади резонатора, в котором молекулы генерировали радиоволны, поставила второй резонатор, настроенный на другую частоту. На что она рассчитывала? Зачем пошла на усложнение?</p>
      <p>Проследим за нитью ее рассуждений. Она обратила внимание на то, что не все молекулы, отбираемые сортирующей системой, обладают одинаковой энергией. Оказывается, пучок содержит несколько «сортов» активных молекул. Каждый из этих сортов немного отличается от других и поэтому способен излучать радиоволны, чуть-чуть различающиеся по частоте.</p>
      <p>Галя знала: для того чтобы молекулярный генератор заработал, резонатор должен быть точно настроен на частоту определенного «сорта» молекул. Но при этом работает только одна часть пучка активных молекул. Остальные пролетают резонатор без всякой пользы. Перестроить резонатор на частоту, соответствующую другому «сорту» молекул? Но тогда они начнут генерировать новую частоту, а генерация прежней частоты прекратится. Как же использовать пропадающие зря молекулы? Что… если поставить один за другим два резонатора и каждый настроить на свой «сорт» молекул? И Галя заставила прибор излучать сразу две стабильные частоты. Это было неожиданно и ново. Как это скажется на качестве работы молекулярного генератора?</p>
      <p>Галя не успела довести проверку до конца, как стало известно, что за океаном ученые тоже построили молекулярный генератор с двумя резонаторами. Это были А. Джаван и Т. Ванг, сотрудники Таунса, и работавший независимо от них В. Хига. Однако они настраивали оба резонатора на одну и ту же частоту. Трудно сказать, какую цель они преследовали. Ведь в соответствии с существовавшей в то время теорией пучок активных молекул должен был уже в первом резонаторе излучить всю энергию, которую он мог отдать. Может быть, именно это и думали проверить ученые? Впрочем, Хига хотел испытать двухрезонаторный прибор и в качестве усилителя. Он добивался таких условий, когда генерация в первом резонаторе еще не наступала, и тут вводил в него извне слабый сигнал. Слабую радиоволну, которую хотел усилить. И действительно, этот сигнал действовал на переполненные до краев энергией молекулы, как хлыст, и они отдавали радиоволне все свои энергетические избытки — волна за их счет усиливалась.</p>
      <p>Этот опыт открыл новые детали в поведении двухрезонаторного генератора. Когда внешнего сигнала не было, никаких колебаний ни в первом, ни во втором резонаторах не возникало. Это, однако, ни в коей мере не могло удивить ученых. Поразительным оказалось другое.</p>
      <p>Заставив пучок генерировать в первом резонаторе, обе группы ученых обнаружили во втором колебания на той же частоте и почти столь же сильные, как в первом! Но второй-то был настроен на другую, хотя и близкую частоту… В чем же дело? Теория не только не могла этого объяснить, но полностью противоречила такой возможности. На этом сюрпризы не кончились.</p>
      <p>В обычном однорезонаторном генераторе частота колебаний, хотя и слабо, зависела от настройки резонатора. В двухрезонаторном приборе от настройки первого резонатора зависела не только частота генерации в нем самом, но и частота колебаний во втором резонаторе! Вскоре обнаружился еще более невероятный факт. Частота колебаний во втором резонаторе совсем не зависела от его собственной настройки — к всеобщему изумлению, она в точности следила за настройкой первого. Это уж никак не согласовывалось с формулами. Созданные в соответствии со строгой теорией приборы начинали жить своей собственной жизнью, озадачивая ученых все новыми и новыми сюрпризами.</p>
      <p>В дополнение ко всем неожиданностям, в момент, когда первый резонатор оказывался расстроенным так сильно, что колебания в нем прекращались, колебания во втором продолжались как ни в чем не бывало. Они лишь скачком меняли свою частоту, подлаживаясь теперь уже под настройку не первого, а своего собственного резонатора. Как бы потеряв одного хозяина, они прислушивались к другому.</p>
      <p>Можно только удивляться, почему столь неожиданные наблюдения не вызвали большого интереса и лавины исследований. Лишь через год В. Велс попытался объяснить, как это все происходит, а еще через два года Ф. Редер и С. Бикарт повторили эти опыты, допустив, впрочем, некоторые ошибки в своих наблюдениях.</p>
      <p>Прошло еще около двух лет, и загадкой двухрезонаторного генератора увлеклись Басов и его сотрудники. Задачу атаковали сразу с двух сторон. Теорию разрабатывал А. Н. Ораевский, бывший дипломник, а в то время</p>
      <p>аспирант Басова. Наблюдения проводил опытный экспериментатор, в то время кандидат, а потом доктор физико-математических наук Г. М. Страховский со своими аспирантами.</p>
      <p>Страховский принадлежит к старшему поколению. Он, пожалуй, ровесник Прохорова. И не уступает ему в росте. Статная фигура спортсмена. Твердая рука. Острый взгляд следопыта, следопыта науки.</p>
      <p>Увидев Ораевского впервые и еще не зная, с кем имею дело, я сразу подумала: о, это теоретик! Спокойное, задумчивое выражение лица. Глубокие глаза. Скупые, почти ленивые движения. У доски он преображается. Пишет и орудует тряпкой очень быстро, хотя говорит медленно, четко произнося каждое слово. Кажется, он хочет вбить его в вашу память. Так было, когда к доске выходил дипломник, таков и доктор физико-математических наук.</p>
      <p>Он слывет среди физиков глубоким теоретиком. Я думала, что он кончил Московский университет. Там готовят хороших теоретиков. Оказывается, он из Физтеха, как коротко называют Физико-технический институт в Долгопрудной, где физики получают самую серьезную и разностороннюю подготовку. И Ораевский кончал вовсе не как теоретик. В дипломе у него значится «инженер-физик». Только в лаборатории Басова он специализировался в теории, сделал диссертацию по квантовым генераторам, много красивых расчетов по стандартам частоты, по лазерам. Ораевский всегда в центре интересов лаборатории. И вообще особенность теоретиков, работающих с Басовым, в том, что они всегда в лаборатории. Везде теоретики трудятся дома — так, я знаю, принято и у математиков Боголюбова и у учеников Ландау. Басовцы на своих местах с девяти до девяти. Они все время в гуще событий. Экспериментаторы просят что-то рассчитать, дать рецепт технологам, подсчитать примеси, температурные режимы, прикинуть напряжения и токи в схемах. Теоретики здесь нарасхват.</p>
      <p>Дружный натиск дал свои плоды. И надо сказать, плоды неожиданные. Читая статьи того времени, я освоилась с мыслью, что пучок активных молекул способен отдать первому резонатору не больше и не меньше, чем половину энергии, запасенной молекулами того «сорта», на частоту которых настроен резонатор. Но когда Басов читал это место в рукописи, он подумал, а потом загадочно сказал: — Может, и больше…</p>
      <p>Значит ли это, что прежний расчет его не удовлетворяет? Сомнение положило начало новым раздумьям, которые прояснили непонятное поведение молекул. Более подробное исследование дало неожиданный результат. Оказывается, под действием электромагнитного поля первого резонатора молекулы начинают вести себя совсем по-новому — они образуют своеобразный коллектив. И этот коллектив бдительно контролирует все акты испускания и поглощения фотона отдельной молекулой. Причем коллектив отдает предпочтение или, можно даже сказать, поощряет акты испускания фотонов и как бы подавляет акты поглощения!</p>
      <p>Кстати, возможность такого коллективного состояния молекул еще раньше, без всякой связи с молекулярным генератором, предсказал американский ученый Р. Дики. Он назвал это состояние сверхизлучающим, так как стремление к излучению при этом зависит не от числа молекул, а от квадрата их числа, то есть растет очень быстро.</p>
      <p>Молекулы, находящиеся в сверхизлучающем состоянии, могут излучать до тех пор, пока пучок не излучит всей запасенной в нем энергии! Такое излучение может наблюдаться и при полете молекул в свободном пространстве, только при этом оно будет происходить медленно. Если же пучок молекул, приведенный в сверхизлучающее состояние в первом резонаторе, попадет во второй резонатор, настроенный на подходящую частоту, то сверхизлучение произойдет очень интенсивно. При этом пучок коллективизировавшихся молекул снова излучит ровно столько же, сколько он уже излучил в первом резонаторе, то есть вторую половину первоначально запасенной в нем энергии.</p>
      <p>После этих работ стало ясно, что двухрезонаторный молекулярный генератор обладает преимуществом перед обычным молекулярным генератором.</p>
      <p>Ведь несмотря на то, что свойства самих молекул чрезвычайно неизменны, частота колебаний молекулярного генератора была далеко не так стабильна, как этого ожидали его создатели. Оказалось, что она определяется не только свойствами молекул, но и настройкой резонатора. А настройка резонатора, к сожалению, не остается постоянной.</p>
      <p>Если зимой в лаборатории открывают окна, одним из первых замечает это резонатор и расстраивается. Конечно, его можно держать в теплице, как огуречную рассаду зимой. Для этого существуют термостаты. Но это уже лишние заботы. Можно поступить и иначе. Соорудить резонатор из особого материала, инвара, который слабо реагирует на изменение температуры. Так конструкторы и поступают. И все же полностью изолировать резонатор от внешнего мира нельзя. Ведь молекулярный генератор и создан для того, чтобы транслировать свою «радиопередачу» во внешний мир. И хочешь не хочешь, а через тот же волновод, по которому энергия молекулярного генератора передается потребителю, внешний мир влияет на него, на настройку его резонатора, генерируемую частоту.</p>
      <p>Инженеры, естественно, стараются уменьшить этот вредный эффект, ставят специальные развязки, через которые электромагнитная волна способна проходить только в одну сторону и не может пройти в обратную. Однако такие развязки не идеальны. Они уменьшают влияние внешнего мира на резонатор молекулярного генератора, но не изолируют его полностью.</p>
      <p>Конечно, читателю уже давно стало ясно, как двухрезонаторный молекулярный генератор помогает справляться с этой трудностью. Ведь в таком генераторе частота зависит только от первого резонатора, а сигнал берется от второго, никак не влияющего на частоту. При этом к первому резонатору не присоединяется никакой волновод. Он в электрическом отношении совершенно изолирован от внешнего мира. Это особенно важно для генераторов, подверженных тряске, вызывающей неизбежные деформации волноводов. Исследования двухрезонаторного молекулярного генератора, проведенные в Физическом институте АН СССР, были вскоре подтверждены работой английских физиков. Но это было лишь одно из направлений развития новой области науки. Впрочем, было бы удивительно, если бы все ограничились одним направлением!</p>
      <p>Вскоре после работ Басова и Прохорова молекулярные генераторы заработали в Харьковском институте мер и измерительных приборов, где их применили для периодической проверки кварцевых часов, в Горьковском университете и в других местах Советского Союза.</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Глава 4.</strong>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Познавательное меню периодики.</strong>
      </p>
      <p>
        <strong>Раунд «безумных» идей</strong>
      </p>
      <p>Двадцатое столетие застало ученых в приятном заблуждении. Им казалось, что они знают все или почти все об окружающем мире.</p>
      <p>На рубеже XX века это благополучие было подвергнуто серьезному испытанию.</p>
      <p>Макс Планк, берлинский профессор, уже завоевавший себе известность трудами по термодинамике, рассматривая процесс обмена энергией между раскаленным телом и окружающим пространством, предположил, что этот обмен совершается не непрерывно, как утверждала «волновая» теория, а в виде небольших порций. Это подтвердили расчеты физика Рубенса. Так в науку вошло представление о минимальной порции энергии — кванте. В фундаменте классической физики появилась основательная трещина.</p>
      <p>Столетов и Герц, русский и немецкий физики, подробно изучили к этому времени, как свет выбивает электроны из поверхности твердых тел. Были установлены все подробности этого явления, названного фотоэффектом. Но никто не мог понять, почему энергия вылетающих электронов не зависит от яркости падающих лучей, а определяется только их цветом.</p>
      <p>Никто не мог объяснить и существования красной границы фотоэффекта — того удивительного факта, что для каждого вещества в спектре солнечного света существует своя «индивидуальная» граница. Лучи, лежащие «в красную сторону» от границы, никогда не вызывают фотоэффекта, а лежащие «в фиолетовую сторону» от нее — легко выбивают электроны из поверхности вещества. Это было тем более удивительно, что существование цветовой границы прямо противоречило волновой теории света, господствовавшей в науке около 300 лет. В соответствии с волновой теорией можно было ожидать «накопления» действия света. Яркий свет должен был приводить к вылету электрона скорее, чем слабый.</p>
      <p>С «волновой» точки зрения красной границы вообще не должно было быть. Световая волна любой длины должна быть способна выбить электрон. Для этого нужно или подождать подольше, или взять свет поярче.</p>
      <p>Загадку решил Эйнштейн. Он пришел к выводу, что квантовая теория Планка, созданная только для объяснения механизма обмена тепловой энергией между электромагнитным полем и веществом, должна быть существенно расширена. Он установил, что энергия электромагнитного поля, в том числе и световых волн, всегда существует в виде определенных порций — квантов.</p>
      <p>Так Эйнштейн извлек квант из его колыбели и продемонстрировал людям его поразительные возможности. Представление о кванте света (фотоне) как об объективной реальности, существующей в пространстве между источником и приемником, а не о формальной величине, появляющейся только при описании процесса обмена энергией, сразу позволило ему создать стройную теорию фотоэффекта. Это подвело фундамент и под зыбкую в то время формулу Планка.</p>
      <p>Действительно, если свет не только излучается и поглощается квантами, но и распространяется в форме квантов — определенных порций электромагнитной энергии, то законы фотоэффекта получаются сами собой. Нужно только сделать естественное предположение, что квант-фотон взаимодействует с электроном один на один.</p>
      <p>Энергия каждого отдельного фотона зависит только от частоты световых колебаний, то есть от его цвета. Красному цвету соответствует почти вдвое меньшая частота, чем фиолетовому; значит энергия «красных фотонов» почти вдвое меньше энергии «фиолетовых фотонов».</p>
      <p>Так как электроны удерживаются в твердом теле вполне определенными для каждого вещества силами, то энергии «красного фотона» может не хватить для преодоления этих сил и освобождения электрона, а «фиолетовый фотон» легко это сделает. Так возникает красная граница, характерная для каждого вещества.</p>
      <p>Столь же непосредственно объясняется и независимость энергии вылетевшего из вещества электрона от яркости вырвавших его лучей. Ведь энергия электрона — это остаток, разность между энергией фотона и той энергией, которую он затратил на вырывание электрона. Яркость света, то есть число квантов, попадающих в секунду на квадратный сантиметр поверхности тела, тут ни при чем. Ведь кванты света падают независимо один от другого, и каждый поодиночке выбивает (или не выбивает) электрон. Они не могут дождаться друг друга, чтобы совместными усилиями вырвать электрон, поэтому фотоэффент не зависит ни от яркости света, ни от времени освещения.</p>
      <p>Квантовая теория света, успешно справившаяся с загадкой фотоэффекта, отнюдь не была всесильной. Наоборот, она была совершенно беспомощной в попытках описать ряд общеизвестных явлений. Например, таких, как возникновение ярких цветов в тонких слоях нефти, разлитой на воде, или существование предельного увеличения микроскопа и телескопа. Волновая же теория света, бессильная в случае фотоэффекта, легко справлялась с этими вопросами.</p>
      <p>Это вызвало непонимание и длительное недоверие к квантовой теории света. Ее не принял и отец квантов Планк.</p>
      <p>При создании теории фотоэффекта и гипотезы световых квантов проявилась особенность гения Эйнштейна — вместо введения частных гипотез, отвечающих на некоторые вопросы, давать революционные решения, одновременно проясняющие множество сложных и разнообразных проблем.</p>
      <p>Эта черта во всем блеске проявилась в основном деле жизни Эйнштейна — в создании теории относительности, приведшей к революции в современной науке.</p>
      <p>Глубоко проанализировав всю сумму опытных данных, накопленных физиками более чем за двадцать веков, скромный двадцатипятилетний чиновник патентного управления в Берне Эйнштейн принял в качестве основного закона, что скорость света неизменна при всех условиях.</p>
      <p>Эйнштейн понял также, что любые явления и процессы происходят совершенно одинаково во всех телах, движущихся по инерции. Этим он распространил на всю физику принцип относительности Галилея, имевший до этого силу только для механики, — принцип, который заставляет пассажира, сидящего в вагоне, думать, что его поезд пошел, хотя двинулся только состав, до этого стоявший на соседнем пути.</p>
      <p>Из этих предположений родилась теория относительности, вначале ее простейшая часть — специальная теория относительности, объяснявшая опыты, проводимые в лабораториях, а затем и общая, охватывающая также ускоренные движения и силы тяготения.</p>
      <p>Но эта теория привела к выводам, показавшимся современникам безумными, — размеры тел, их масса, само течение времени потеряли свой абсолютный характер.</p>
      <p>Еще Галилей понял, что никакими техническими приборами невозможно обнаружить движение кареты, если она движется по инерции, а окна закрыты и трение, тормозящее карету, мало. По мысли Эйнштейна, это невозможно установить не только механическими приборами, но никакими другими опытами, в том числе и оптическими. Это значило, что во всех телах, движущихся по инерции при одинаковых условиях, все процессы происходят совершенно одинаково. Только так совершенно исключается возможность оценивать при помощи этих процессов движение по инерции само по себе. По мысли Эйнштейна, для такой оценки всегда необходимо второе тело, относительно которого движется первое.</p>
      <p>Движение по инерции не имеет абсолютного характера, оно по своей сути относительно.</p>
      <p>Сочетание принципа относительности движения с фактом постоянства скорости света повлекло за собой много неожиданного. Оказалось, что законы физики, верные и несомненные при малых скоростях, оказываются неверными, приближенными при скоростях, близких к скорости света. Не останавливаясь подробно на эффектах теории относительности и не объясняя их, приведем лишь некоторые из них, чтобы оттенить их внешнюю парадоксальность.</p>
      <p>Например, если две ракеты летят навстречу одна другой и приборы в них показывают, что они сближаются со скоростью 240 тысяч километров в секунду, то приборы на Земле покажут иное. Они определят, что каждая из них имеет скорость 150 тысяч километров в секунду, а не 120 тысяч, как это кажется с первого взгляда и получилось бы из принципа относительности Галилея без учета постоянства скорости света. Простой закон сложения скоростей теряет силу и заменяется более сложным.</p>
      <p>Но этим дело не кончится.</p>
      <p>Земные приборы покажут, что метровые линейки на обеих ракетах укоротились и содержат только 85 земных сантиметров. В то же время приборы на обеих ракетах будут показывать, что укоротился метр на Земле и в нем тоже только 85 «ракетных» сантиметров. Более того, приборы на каждой ракете зафиксируют, что метр на другой ракете укоротился сильнее, чем земной, и что он содержит только 60 сантиметров той ракеты, где ведется измерение.</p>
      <p>То же самое произойдет с часами. Земные часы покажут, что часы на обеих ракетах отстают и проходят только 51 минуту за земной час. А часы на ракетах столь же бесспорно покажут, что отстают земные часы, которые проходят только 51 минуту за «ракетный» час. Но часы чужой ракеты будут отставать еще больше и проходить лишь 36 минут за этот же час.</p>
      <p>События, кажущиеся одновременными при наблюдении с Земли, будут неодновременными для пассажиров ракет.</p>
      <p>Эти выводы кажутся парадоксальными, но они неизбежно следуют из того факта, что, находясь в состоянии невесомости внутри закрытой ракеты, летящей к звездам, космонавт не чувствует ее движения и не сможет обнаружить этого движения никаким опытом. Но, открыв иллюминаторы и наблюдая внешние явления, космонавт увидит бесконечное многообразие мира, причем то, что он будет видеть и что измерят его приборы, окажется зависимым от скорости его ракеты относительности внешних тел.</p>
      <p>Это означает, что пассажирам двух космических ракет, движущихся с разными скоростями, окружающий их мир будет видеться различным. Звезды будут казаться и по цвету и по форме иными и совершенно не такими, какими они видны с Земли. События в различных точках пространства, которые космонавтам одной ракеты кажутся одновременными, другим будут казаться происходящими в разное время.</p>
      <p>Из работ Эйнштейна следует, что в ракете, летящей со скоростью, близкой к скорости света, время заметно замедляет свой бег. Что за год, проведенный космонавтом в такой ракете, на Земле могут пройти сотни лет.</p>
      <p>Конечно, возникает естественный вопрос, почему время замедляется на ракете, а не на Земле? Ведь их движения относительны и с точки зрения теории они равноправны.</p>
      <p>Но так кажется только с первого взгляда. В действительности ракета и Земля равноправны только в то время, когда ракетные двигатели выключены и ракета движется по инерции. Парадокс возникает только тогда, когда ракета вновь приземлится и можно будет сверить часы, поместив их рядом. А для этого нужно включить двигатели, чтобы повернуть ракету на обратный курс и посадить на Землю. Но во время работы двигателей с ускорением движется именно ракета, а не Земля. В это время они не равноправны и бег времени в ракете изменяется.</p>
      <p>До того казалось само собою разумеющимся, что время едино, что на Земле и на отдаленных неподвижных звездах течение времени совершенно одинаково. Однако из теории относительности следует, что не только на быстро движущихся телах, но даже на самой Земле время течет не равномерно, что если поместить одинаковые, достаточно точные часы на поверхности Земли, в глубине ее и высоко на горе, то они будут идти различно.</p>
      <p>Правда, этот опыт при жизни Эйнштейна поставить было невозможно: часов, достаточно точных для проверки этого утверждения, не существовало. Они созданы лишь в наши дни, и теперь появилась возможность проверить на Земле положение теории относительности Эйнштейна, подтвержденное пока лишь наблюдениями спектров белых карликов — особых звезд.</p>
      <p>Величайший гений нашего времени Альберт Эйнштейн, сам того не ведая, ввел в физику одно из основных понятий диалектического материализма об относительности некоторых наших представлений. Он бесспорно доказал, что даже пространство, масса и время относительны.</p>
      <p>Но это не значит, что «все в мире относительно», как иногда вульгарно трактуют теорию относительности. В теории Эйнштейна есть понятия абсолютные: это и скорость света, и интервалы, и другие величины, сохраняющие в любых условиях свое абсолютное значение. Просто Эйнштейн понял, что многие понятия, которые до него считались абсолютными, на самом деле относительны. А то, что считалось относительным, оказалось абсолютным. Так что наименование «теория относительности» явно неудачно.</p>
      <p>Поначалу выводы теории относительности даже ученым казались пугающими и обезоруживающими. Но когда Эйнштейн продумал все связанные с новой теорией вопросы, противоречия и неожиданные повороты, человечеству открылся мир в еще большей красоте и гармонии.</p>
      <p>«Эйнштейн сумел перестроить и обобщить все здание классической физики, — писал Бор, — и тем самым придать нашей картине мира единство, превосходящее все, что можно было ожидать».</p>
      <p>
        <emphasis>«Сельская молодежь» № 3, 1965 г.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Год из жизни Эйнштейна</strong>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Смысл жизни, как бы коротка и опасна она ни была, можно найти только в служении обществу.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Альберт Эйнштейн</emphasis>
      </p>
      <p>1905 год… Волна народных волнений прокатилась по миру и вылилась в революцию в России. Это был год пробуждающегося сознания широких народных масс, год, богатый событиями — заметными, сразу сказавшимися на судьбах современников, и незаметными, что отозвались лишь через десятилетия.</p>
      <p>Среди незаметных событий затерялись и пять научных статей, посланных из тихого швейцарского города Берна в редакцию берлинского журнала. Они дали толчок, повлекший за собой радикальное преобразование основ науки, какого не было за всю историю человечества.</p>
      <p>Автором всех этих статей был совершенно неизвестный служащий — эксперт «Бюро духовной собственности» — так называлось тогда швейцарское патентное бюро.</p>
      <p>Эксперту исполнилось 26 лет. У него были умные веселые глаза, становившиеся грустными, когда он вспоминал покинутую им родную Германию, где ему не удалось окончить гимназию — учитель немецкого языка сказал: «Из вас, Эйнштейн, никогда ничего путного не выйдет». А куратор старших классов вызвал его и попросту предложил покинуть гимназию, так как его присутствие разрушает у учащихся чувство уважения к школе: ученик не признавал авторитетов, был строптив и упорен, на замечания отвечал с язвительным достоинством.</p>
      <p>Эйнштейну еще не раз придется столкнуться в жизни с двойниками этого куратора. Многие будут упрекать его в неуважении к авторитетам, в разрушении основ науки… Его, величайшего созидателя.</p>
      <p>А пока тяжелые времена («Нужда была так остра, что я не мог размышлять ни над одной абстрактной проблемой», — напишет он потом) кончились. Он имеет постоянную службу. Он весел, играет на скрипке, он может думать!</p>
      <p>Сегодня об огромных достижениях Эйнштейна в науке известно всем. Но не все знают, что самым важным в его жизни был именно этот, 1905 год. О нем я и хочу рассказать.</p>
      <p>За конторкой патентного эксперта расцвел гений. Гений, не признанный тогда официальной наукой. Гений, не удостоенный даже докторской степени, степени, присуждавшейся в европейских университетах практически каждому рядовому ученому.</p>
      <p>Двадцатишестилетний ученый выполнил несколько основополагающих исследований. Первое возникло из непризнанной, никем не понятой работы Планка, открывшего кванты энергии. Завершив работу, Планк осознал, что ее выводы противоречат основам общепризнанной физики, понял ее взрывчатую силу и остановился. В течение пяти лет ни он, ни другие ученые не отваживались признать эти результаты. Эйнштейн же увидел необходимость идти еще дальше.</p>
      <p>Когда 17 марта 1905 года статья Эйнштейна была закончена, каждый мог узнать, что свет не только излучается и поглощается конечными порциями, как предположил Планк, но и распространяется в виде неделимых квантов энергии, которые теперь называют фотонами.</p>
      <p>Каждый мог это прочесть, но никто не сумел понять. Вывод был столь неожидан, столь радикален, что его испугался сам Планк, отец квантов. И еще через семь лет, представляя Эйнштейна в Берлинскую Академию наук, он вместе с другими крупнейшими учеными просил «не ставить Эйнштейну в вину» его теорию световых квантов.</p>
      <p>Эта теория, на основе которой впоследствии де Бройль создал волновую механику частиц, на фундаменте которой возникла вся квантовая физика с теорией атомов и элементарных частиц, с лазерами и мазерами, о которых теперь знают даже школьники младших классов, многие годы считалась заблуждением!</p>
      <p>Поражает быстрота, с которой Эйнштейн работает. Всего полтора месяца понадобилось ему, чтобы завершить, пожалуй, самую важную из его работ. В ней он разрешил парадокс своей юности, скрывавший в себе зародыш теории относительности. Вот что он пишет об этом сам: «Парадокс заключается в следующем. Если бы я стал двигаться за лучом света со скоростью света, то я должен был бы воспринимать такой свет как покоящееся, переменное в пространстве электромагнитное поле. Но ничего подобного не существует».</p>
      <p>Парадокс, поразивший Эйнштейна, когда ему было всего 16 лет, не давал ему покоя десять лет. Он понимал, что догнать световую волну и увидеть ее неподвижной невозможно. Теперь он осознал, что необходимы дальнейшие шаги. Следует признать, что не только большие тела, но и мельчайшие частицы вещества не могут двигаться со скоростью света. Что скорость света в пустоте постоянна и неизменна. Что законы природы объективны и не зависят от наблюдателя и его движения. Все это Эйнштейн принял за основу вопреки всей научной практике прошлого, всей укоренившейся системе знаний. Дальше требовалась только «техника», здесь ее роль играла филигранная математика.</p>
      <p>Это была революция в науке. И если потом ее историки начали делить время на две эры: до Эйнштейна и после Эйнштейна, то рубежом служит 30 июня 1905 года, когда итог его труда — небольшая статья достигла редакции журнала, известив мир о том, что родилось новое мировоззрение: природа подчиняется принципу относительности.</p>
      <p>А 27 сентября того же года, как эхо отдаленного взрыва, в редакцию пришла заметка того же автора всего на трех страницах. Теперь-то мы знаем, что в них таилась разрушительная сила атомной бомбы и созидательная сила атомной энергетики…</p>
      <p>Прошло 40 лет, и степь в штате Нью-Мексико потряс взрыв атомной бомбы. Эйнштейн не принимал участия в ее создании. Но он обращал внимание президента Рузвельта на то, что нацисты пытаются изготовить такую бомбу. Эйнштейн тщетно пытался предотвратить трагедию — использование открытия науки для уничтожения людей. Но политические мотивы оказались для правительства США сильнее. Хиросима и Нагасаки вечно останутся пятнами позора на совести тогдашних правителей Америки.</p>
      <p>После фонтанирующего открытиями 1905 года Эйнштейн продолжает интенсивно работать. Он понимает, что сделанное им — только начало. Главное, чему он посвящает силы в последующие годы, — расширение использования принципа относительности. В результате трудов ученого природа сил тяготения, считавшаяся величайшей загадкой природы, была объяснена. Непонятные аномалии движения планет стали простым следствием теории тяготения. Вся механика Ньютона оказалась частным случаем общей теории относительности.</p>
      <p>Особенно потрясли воображение ученых два предсказания Эйнштейна. Первое-то, что луч света, этот символ прямолинейности, должен искривляться, проходя вблизи больших масс. Например, вблизи Солнца. Второе — часы должны идти медленнее вблизи больших масс, чем вдали от них.</p>
      <p>Это был, пожалуй, единственный случай в истории науки, когда воображение отказывалось следовать за сухими математическими формулами. И вот 22 сентября 1919 года Эйнштейн получил телеграмму: «Эддингтон обнаружил смещение звезд у края Солнца… Привет, Лоренц». А ведь это открытие английского астронома предсказано теорией относительности.</p>
      <p>Слава Эйнштейна охватила весь мир, все круги общества. О теории относительности беседовали в гостиных и пивных, в трамваях и школах. О ней рассказывали анекдоты. Но то, что после прихода к власти Гитлера фотография Эйнштейна была помещена в альбом главных врагов национал-социализма с надписью «еще не повешен», а теория относительности объявлена большевистской наукой, не анекдот.</p>
      <p>Несмотря на мировую славу и на преследования мракобесов, труженик продолжает работать. Он поставил перед собой цель, казавшуюся поистине гигантской — создать теорию, способную объяснить все детали мироздания: от строения мельчайших частиц до устройства Вселенной. Теория должна была быть настолько очевидной, чтобы ее мог понять даже ребенок, — так хотел Эйнштейн.</p>
      <p>Он не справился с задачей, хотя работал над ней около сорока лет. Несколько раз ему казалось, что он видит правильный путь и близок к цели. Он делился своей радостью и своими результатами с коллегами. Но как только ему указывали ошибку или он обнаруживал ее сам, признавал это без оговорок и начинал все заново. Это одна из его замечательных особенностей.</p>
      <p>…К старости он изменил свои привычки. Еще мать привила ему любовь к музыке. Он часто музицировал с друзьями. Но когда дело его жизни потребовало полной отдачи и он почувствовал, что жизнь коротка и времени не хватает, он оставил даже игру на скрипке — слушал лишь граммофонные записи, помогавшие работать и переключаться. Он совершенно не уделял внимания одежде, светским обязанностям. Друзья беспокоились: у Эйнштейна стали такие грустные глаза…</p>
      <p>Задача, поставленная Эйнштейном, не преодолена и поныне. В ее решении участвуют многие ученые. Старые и молодые. Теоретики и экспериментаторы. Время от времени им представляется, что они близки к цели. Но каждый раз надежда оказывается тщетной.</p>
      <p>…Как же случилось, что мудрец, витавший, казалось бы, в абстрактных, далеких от повседневности сферах, так прочно занял место в сердцах людей?</p>
      <p>Он был мудрец не только в области науки. Он зорко видел все, что происходит на Земле. Он умел отличить зло от добра, даже когда оно рядилось в одежды добра. Дав человечеству прозрение тайн Вселенной, Эйнштейн считал, что «самый важный вопрос… по сравнению с которым все прочие кажутся незначительными, это вопрос о войне и мире».</p>
      <p>И теперь мне кажется не случайным, что именно 1905 год, ставший трамплином для революционного скачка в социальном творчестве народных масс, так много значил и в творчестве Эйнштейна. Он сразу же поверил Октябрьской революции и ее вождю Ленину. «Я уважаю в Ленине человека, — писал Эйнштейн, — который с полным самоотвержением отдал все свои силы осуществлению социальной справедливости. Люди, подобные ему, хранят и обновляют совесть человечества».</p>
      <p>
        <emphasis>«Огонек» № 11, 1979</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Нашедший незнакомку</strong>
      </p>
      <p>Сенсация! Итальянский астроном Пиацци сообщил об открытии новой планеты. Разрушает ли он незыблемость Солнечной системы или ошибается?</p>
      <p>Пока ученые и обыватели обсуждали этот вопрос, Пиацци следил за незнакомой планетой ночи напролет. Почти полтора месяца он любовался ею, но однажды… Пиацци не нашел свою планету на небосводе.</p>
      <p>Это не погасило счастья астронома, он был уверен, что, обойдя вокруг Солнца, незнакомка вновь покажет свой лик.</p>
      <p>Однако случилось иначе. Планета бесследно исчезла. Шел год 1801-й.</p>
      <p>Примерно за тринадцать лет до этого нашумевшего события помощник учителя в одной из народных немецких школ попросил учеников просуммировать числа от 1 до 40. Задача несложная, требующая только внимания и некоторого времени. Учитель был поражен, когда бедно одетый застенчивый сын водопроводчика Карл, почти не задумываясь, назвал результат — 820.</p>
      <p>Мальчик получил ответ в уме! Учителю Бартельсу еще не исполнилось двадцати лет — впоследствии он стал профессором и в Казани обучал создателя неевклидовой геометрии Лобачевского, — но и в свои юные годы он был незаурядным педагогом. Когда он узнал, как Карл пришел к ответу (а тот просто сгруппировал числа по парам: 1 плюс 40, 2 плюс 39 и так от краев к середине, заметив, что каждая пара дает 41, а таких пар 20), Бартельс понял, что его ученик заслуживает особого внимания. Он начал заниматься с мальчиком отдельно. Добился для него материальной помощи. Сделал все, чтобы дать ему возможность учиться в университете.</p>
      <p>Карл не обманул надежд. С 14 лет он начал обгонять своего педагога. Он интересовался тем, чего не знал никто. Его увлекли тайны простых чисел. Его волновала древняя загадка параллельных линий. Действительно ли они нигде не сходятся, как утверждал Евклид?</p>
      <p>Едва став студентом университета в Гёттингене, Карл завершает работу, казавшуюся невыполнимой со времен Архимеда. Он находит способ построить при помощи циркуля и линейки правильный 17-угольник. Древние научились строить треугольник, квадрат и пятиугольник, а также многоугольники, получающиеся простым удвоением сторон. Пойти дальше не мог никто. Но юный студент не только сделал следующий шаг, но и нашел закон, показывающий, для каких многоугольников это может быть сделано.</p>
      <p>Один из профессоров настоял на том, чтоб об этом было напечатано хотя бы краткое сообщение. Его напечатали. Подпись под ним гласила: Гаусс из Брауншвейга, студент математики в Гёттингене.</p>
      <p>Еще через год Гаусс нашел новое доказательство основной теоремы алгебры. Опубликование этой работы затянулось на два года, но, когда корректурные листы попали в Гельштедтский университет, ее автору — Карлу Фридриху Гауссу — была заочно присуждена докторская степень.</p>
      <p>1799 год ознаменовался для Гаусса большим успехом: он стал приват-доцентом университета в родном Брауншвейге. Вскоре он узнал о наблюдениях Пиацци и об исчезновении новой планеты. И он решил отыскать ее.</p>
      <p>Уже тогда Гаусс считал главным долгом математика помогать решению задач, возникающих в других областях науки. Он принимается за работу.</p>
      <p>Однако традиционные астрономические методы не привели к успеху. Дело в том, что астрономы, хотя и знали со времен Кеплера, что планеты движутся по эллипсам, рассчитывали орбиты планет, как если бы они двигались по окружностям. Не удивительно, что первая практическая проверка традиционных методов на маленькой, с трудом видимой планете привела к неудаче.</p>
      <p>Гаусс находит выход из положения: создает метод вычисления эллиптической орбиты всего из трех наблюдений. Ему теперь достаточно знать местонахождение планеты всего в трех точках небосвода, чтобы вычислить, где она была раньше и где будет в следующие периоды времени. Наблюдений Пиацци было достаточно, чтобы Гаусс мог опробовать свой метод и определить орбиту исчезнувшей планеты. В декабре того же года она была найдена вновь и оказалась именно там, где предсказывал Гаусс. Незнакомка, за которой охотились астроном и математик, получила имя Церера.</p>
      <p>В пору зрелости Гаусс спустился с неба на землю. Ученый создает новую науку — высшую геодезию, — задача которой в установлении действительной, а не упрощенной формы поверхности Земли. Методы и результаты, полученные им сто пятьдесят лет назад, сохранили свое значение и поныне.</p>
      <p>По окончании цикла геодезических исследований Гаусс занялся электричеством и магнетизмом. Он основывает магнитную обсерваторию для наблюдения магнитного поля Земли, создает теорию земного магнетизма и со свойственным ему практицизмом не забывает о конструировании нескольких приборов, помогающих при магнитных измерениях.</p>
      <p>Работы Гаусса — в области электричества и магнетизма, фундаментальный вклад в оптику и теорию капиллярных явлений, в механику — являются серьезным словом в теоретической физике. Не менее значительны его практические достижения.</p>
      <p>Особое место занимает созданная Гауссом единая система мер и весов. Ученый гордился тем, что устранил неразбериху в научных исследованиях, существовавшую из-за того, что одни мерили длину в дюймах, другие — вершками, третьи — локтями. То же происходило при измерениях времени, массы, веса. Гаусс положил этому конец.</p>
      <p>Потомки ценят Гаусса не только за его научный вклад в прогресс, но и за моральную чистоту, за крайне высокую требовательность к себе. На его печати был выгравирован девиз: «Немногое, но зрелое».</p>
      <p>Следуя этому девизу, Гаусс публиковал далеко не все свои работы. Когда его труды были посмертно обнародованы полностью, их оказалось 11 томов. Среди не опубликованных при жизни работ Гаусса остался вывод о возможности создания неевклидовой геометрии. Гаусс опасался, что его идея не будет понята, он прекратил работу в этом направлении. Но когда он узнал о работах Лобачевского, создавшего первую неевклидову геометрию, он отнесся к ним с большим вниманием. Именно Гаусс стал инициатором избрания Лобачевского членом- корреспондентом Гёттингенского научного общества.</p>
      <p>
        <emphasis>«Огонёк» № 17, 1977 г.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Ошибка Ньютона</strong>
      </p>
      <p>
        <emphasis>«…ошибки… могут таить в себе важные открытия».</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Блэкетт</emphasis>
      </p>
      <p>В 1671 году еще никому не известный за пределами своего колледжа преподаватель математики Ньютон собственными руками построил маленький зеркальный телескоп, позволявший видеть небесные тела лучше, чем самые крупные телескопы со стеклянными линзами. Зеркальце вместо увеличительного стекла приблизило к людям мир звезд.</p>
      <p>Весть о новом телескопе вскоре вышла за пределы Кембриджа и достигла Лондона. Поэтому Ньютон, не стремившийся к славе, но побоявшись нарушить королевский декрет от 18 октября 1662 года, в силу которого всякое изобретение в области физики и механики должно быть испытано Королевским научным обществом, отправил прибор в столицу.</p>
      <p>Члены Королевского общества (по нашей терминологии — Академии наук) и вместе с ними король осмотрели и испытали телескоп. Он работал лучше тех, которыми пользовались королевские астрономы, хотя линзы в этих телескопах были много больше, чем пятисантиметровое зеркало, изготовленное Ньютоном.</p>
      <p>Всеобщее восхищение привело к тому, что 11 января 1672 года Ньютон был избран членом Королевского общества. Не будет преувеличением сказать, что начало нынешней славы Общества положило именно решение о принятии в него Ньютона.</p>
      <p>Так Ньютон стал академиком, когда ему еще не исполнилось тридцати лет…</p>
      <p>Линзовыми телескопами, в которых «главным действующим лицом» были знакомые всем увеличительные стекла в форме чечевицы, Ньютон интересовался еще в студенческие годы — в конспектах и тетрадях найдены заметки, относящиеся к полировке линз, к закону преломления световых лучей. Он знал, что даже великий Декарт, идейный учитель и кумир тогдашней молодежи, занят проблемой улучшения работы телескопов и предлагает для этой цели придавать поверхности линз не сферическую, а более сложную форму.</p>
      <p>Но ни сам Декарт, ни лучшие мастера-оптики не могли изготовить такие линзы. Ньютон дает себе слово добиться успеха. Он изучает геометрию и алгебру и, думая, что решение задачи кроется в расчете сложных поверхностей линз, изобретает точнейшие математические методы для этих расчетов, применяет их с виртуозным искусством и изготавливает удивительные по форме увеличительные стекла. Но… на каком-то этапе работа застопорилась, и не по вине математики или из-за недостатка терпения. Наступил предел возможности увеличивать изображения далеких объектов. Мешали искажения — цветные радужные полоски.</p>
      <p>… В Англии — тяжелые времена. Свирепствует чума. Ньютон покидает Кембридж и едет на родину — в деревню Вулсторп. Здесь он живет около двух лет — от августа 1665 года до марта 1667 года. И это оказались удивительные для науки годы. Здесь, в сельской тиши, молодой бакалавр достиг творческого подъема, не повторявшегося ни у него, ни у других за последующие триста лет. Именно здесь — тогда Ньютону шел двадцать третий год — он создал математический анализ бесконечно малых (по теперешней терминологии дифференциальное исчисление) и, применив его к физическим задачам, положил начало современной математической физике. Здесь он глубоко продумал проблему всемирного тяготения. Здесь он своими руками и на свои скудные средства создает оптическую лабораторию и проводит удивительные оптические исследования. Под впечатлением теории радуги, построенной Декартом на основе остроумных и точных методов, Ньютон начал знаменитые опыты с целью установить природу света. Именно здесь, в комнате материнского дома, Ньютон произвел свой легендарный опыт разложения солнечного света. Он поставил на пути солнечного луча стеклянную призму, и белый луч, пройдя через грани этого препятствия, рассыпался на семь цветных лучиков. Ньютон увидел на стене своей комнаты семь цветных полосок — искусственную радугу — красную, оранжевую, желтую, зеленую, голубую, синюю, фиолетовую. (Чтобы запомнить последовательность цветов солнечного спектра, надо заучить шуточную фразу: Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан.)</p>
      <p>Как могло случиться, что столько людей изучали свет, видели многоцветье радуги и радужных полос, образуемых призмами, видели, но не поняли, что все эти цвета содержатся в белом свете?</p>
      <p>Ньютон увидел и победил. Это было его великим прозрением.</p>
      <p>Завершив эти изумительные опыты, он продолжает поиски в области оптики: наблюдает отражение и преломление лучей на границах разных сред. Все эти работы он проводит, используя призмы и линзы, без которых еще не обходился ни один оптик. Он сам шлифует и собирает их в сложные конструкции. Он пользуется не только призмами из стекла, но и наполненными водой. Все опыты без исключения убеждают его: процесс разложения белого света не зависит от состава призм, только от формы. Это не так, но ученый, готовя водяные линзы, добавлял к дождевой воде свинцовый сахар. Эта добавка делала воду еще более прозрачной, чем дождевая вода. Однако Ньютон не учел, что добавка свинца увеличит плотность воды и эта вода по оптическим свойствам станет близкой к его стеклу. «Значит, надо отказаться от использования в телескопах любых линз и искать радикально другое решение», — подумал ученый. Он пришел к мысли применить в телескопах зеркало и создал свой зеркальный телескоп. Так ошибка привела к открытию, а самого Ньютона — к славе.</p>
      <p>Его зеркальный прибор-малютка был предком всех крупнейших современных телескопов, включая гигант с пятиметровым зеркалом на горе Маунт-Паломар и не превзойденный шестиметровый рефлектор советской Зеленчукской обсерватории.</p>
      <p>
        <emphasis>«Огонёк» № 14, 1977 г.</emphasis>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Профессии лучистой материи</strong>
      </p>
      <p>Это произошло ровно сто лет назад. Ученые, прибывшие в английский город Шеффилд, без особого интереса собирались на доклад Уильяма Крукса, объявленный под названием «Лучистая материя или четвертое агрегатное состояние».</p>
      <p>Будущий президент Лондонского королевского общества Крукс уже тогда был хорошо известен химикам и физикам. Еще в 1861 году он при помощи спектрального анализа открыл новый химический элемент — тяжелый голубовато-серый металл. Его назвали таллий. Это поэтическое название происходит от греческого «таллос», что значит молодая зеленая ветка. На аналогию навела яркая зеленая линия в спектре нового элемента.</p>
      <p>И вот Крукс преподнес научному миру новую сенсацию — лучистую материю…</p>
      <p>Началось с того, что ученый наблюдал за свечением, возникающим при прохождении электрического тока через разреженные газы. Добившись лучшего разрежения газов, чем его предшественники, Крукс увидел, что свечение газа прекратилось, но при этом ярко засветились стенки стеклянной трубки, в которой он вел эксперимент.</p>
      <p>Чтобы понять, почему же стенки трубки начали светиться, Крукс проводит серию опытов. И делает такой вывод: внутри трубки под действием электрического тока возникают особые лучи. Они не способны огибать препятствия. Крукс убедился в этом, поставив на пути лучей предмет в виде креста — тень креста обозначилась на светящейся стенке трубки. В курсах по физике и теперь можно встретить описание этого эксперимента под названием «крест Крукса».</p>
      <p>Ученый наблюдал и такой эффект: лучи крутили лопасти маленькой вертушки подобно тому, как ветер вращает крылья мельницы. (Этот опыт так и называется «мельница Крукса»).</p>
      <p>Крукс заметил и то, что лучи материи отклоняются от прямолинейного пути, если на них воздействовать магнитом. Они не только заставляют фосфоресцировать стенки трубки, но и нагревают ее.</p>
      <p>Обо всем этом он и спешил рассказать коллегам, собравшимся в Шеффилде.</p>
      <p>Удивительные явления, наблюдавшиеся в разреженных газах, побудили Крукса предположить возможность существования в природе четвертого состояния вещества — в отличие от твердого, жидкого и газообразного, известных людям с глубокой древности. Он писал: «Явления в этих разреженных газах открывают перед физикой новый мир — мир, в котором материя существует в четвертом состоянии».</p>
      <p>«Я беру на себя смелость предположить, что главные проблемы будущего найдут свое решение именно в этой области и даже за нею», — утверждал ученый.</p>
      <p>Но, интуитивно поняв кардинальный путь развития физики, Крукс останавливается в полном пессимизме пред вратами открытого им мира, «мира, в который мы никогда не будем в состоянии войти и по отношению к которому мы должны удовлетвориться наблюдениями и опытами со стороны», — печально заключает он.</p>
      <p>Логика науки неумолима. Несмотря на неверие самого Крукса в возможность использования этой материи для практических целей и нужд человечества, он привел в действие единственный вечный двигатель, существующий в природе: любознательность человека, стремление к истине, к познанию…</p>
      <p>Теперь, когда говорят о четвертом состоянии вещества, имеют в виду плазму. Плазма — ионизированный, но не обязательно разреженный газ. Свойства плазмы так сильно отличаются от свойств обычных газов, что возведение ее в ранг четвертого состояния вещества представляется вполне оправданным.</p>
      <p>Электроны и ионы в опыте Крукса были первой модификацией плазмы. В природе же плазма встречается во многих модификациях. Очень разреженная и холодная плазма заполняет большую часть космического пространства. Вопреки прогнозам Крукса, космонавты изучают свойства плазмы, пролетая сквозь нее. Хорошо изучены современными учеными и верхние слои атмосферы Земли, Венеры и других больших планет — они тоже представляют собой плазму.</p>
      <p>Известны современной науке и образцы раскаленной плазмы: это не что иное, как Солнце и большинство звезд. Они представляют собой огромные скопления разогретой до чудовищной температуры плазмы. На поверхности это тысячи, в центральных областях — десятки и сотни миллионов градусов. Одновременно с ростом температуры в глубинах звезд растет и давление. В их недрах протекают термоядерные реакции, основной источник выделяемой ими энергии. К тайне этих реакций приковано внимание всех исследователей, поставивших своей целью создать на Земле источники энергии, подобные щедрому Солнцу. Управляемая термоядерная реакция — это надежда сегодняшней энергетики. Именно в созданной человеком, подвластной его контролю термоядерной плазме будет происходить термоядерная реакция, призванная положить конец угрозе энергетического кризиса. В современных магнитных ловушках — советских «Токамаках», в лазерных термоядерных установках ученые видят черты будущих промышленных электростанций. Покорение термоядерной плазмы означает начало нового этапа цивилизации.</p>
      <p>Крукс поразился бы, узнав, как разнообразны в наше время технические применения его лучистой материи, которой сто лет назад он не нашел места в практике. Сегодня плазма светится в неоновых и других разноцветных рекламных трубках, наполненных различными газами. Плазма возбуждает свечение люминесцентных ламп. Плазменные резаки работают более эффективно, чем обычные газовые горелки. Новая плазменная технология позволяет получать чистые тугоплавкие металлы, производить новые химические вещества. Плазменные двигатели применяются для коррекции положения и траектории искусственных спутников Земли и космических объектов. Они же донесут космические лаборатории к звездам.</p>
      <p>
        <emphasis>«Огонёк» № 46, 1979 г.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Почему небо голубое?</strong>
      </p>
      <p>
        <strong>Чепуха!</strong>
      </p>
      <p>Скажите, вы задумывались над тем, почему небо голубое? Не зеленое, не красное, а… голубое!</p>
      <p>Один из вас, возможно, скажет: голубое потому, что таков уж цвет воздуха. Другой добавит: или цвет одного из составляющих его газов.</p>
      <p>Конечно, так думали давно, еще до того, как величайший из физиков Ньютон открыл законы смешения цветов и сказал: чепуха! Небо не имеет цвета. Оно лишь кажется голубым благодаря особому рассеянию солнечного света на водяных пузырьках, носящихся в воздухе.</p>
      <p>Хотя в этих словах Ньютона и была известная правда, однако загадку небесной лазури он не разрешил. Он не заметил пустяка: никаких водяных пузырьков в воздухе в действительности нет. В этом убедились современные метеорологи.</p>
      <p>
        <strong>ОТ ПЫЛИНОК К МОЛЕКУЛАМ</strong>
      </p>
      <p>Ошибка Ньютона раззадорила многих ученых. В самом деле — XVII век, а наука не знает, почему небо голубое!</p>
      <p>Прошли еще два столетия, и за решение загадочной проблемы взялся видный английский физик лорд Рэлей, увлекавшийся оптикой.</p>
      <p>Известно, что посторонний свет мешает тончайшим оптическим опытам, поэтому окна оптической лаборатории всегда затянуты черными непроницаемыми шторами. И Рэлей часами оставался в своей мрачной комнате один на один с пучками света, вырывающимися из приборов. На пути лучей кружились пылинки… Не эти ли пылинки, танцующие в световом луче, подсказали ученому мысль о происхождении цвета неба?</p>
      <p>Догадка поначалу ошеломила Рэлея. Неужели? Неужели все так просто?! Рэлей схватил карандаш и на клочке бумаги набросал несколько формул. Математический расчет превратил догадку в уверенность.</p>
      <p>Ну, конечно, вскоре объявил Рэлей, именно пылинки рассеивают солнечный свет, и тем сильнее, чем короче длина его волны. А так как фиолетовые и синие лучи в видимом солнечном спектре имеют самую маленькую длину волны, то они рассеиваются наиболее сильно, придавая небу голубую окраску.</p>
      <p>Этому расчету Рэлея подчинились и зори, и снежные вершины. Даже они подтвердили теорию ученого.</p>
      <p>На восходе и закате, когда солнечный свет проходит через наибольшую толщу воздуха, фиолетовые и синие лучи, говорит теория Рэлея, рассеиваются наиболее сильно. Поэтому они отклоняются от прямого пути и не попадают в глаз наблюдателя. Он видит главным образом красные лучи, которые рассеиваются гораздо слабее. Поэтому на восходе и закате Солнце кажется нам красным. По той же причине кажутся розовыми и вершины отдаленных снежных гор…</p>
      <p>Не правда ли, убедительное объяснение? Им так увлекся сам Рэлей, ученые так были поражены стройностью этой теории, что никто не заметил одной простой вещи, которая тем не менее свела всю работу Рэлея на нет.</p>
      <p>Кто же будет отрицать, что вдали от городов, где в воздухе гораздо меньше пыли, голубой цвет неба особенно чист и ярок? Трудно было оспаривать такую очевидную истину. Да, спорить и защищать теорию, основанную на пылинках, было бесполезно.</p>
      <p>Итак, загадка голубого цвета неба снова возникла перед учеными. Но Рэлей не сдавался. Молекулы воздуха, вскоре объявил он, — вот те мельчайшие частицы, которые рассеивают свет Солнца!</p>
      <p>На этот раз Рэлей был очень осторожен. Десятки раз проверял он свои выводы и только после этого опубликовал их.</p>
      <p>Казалось, теория Рэлея безупречна. Все ученые приняли ее безоговорочно. Эта теория стала общепризнанной и вошла во все учебники оптики. Тайна небесной лазури была расшифрована.</p>
      <p>
        <strong>КТО ДЕРЗНУЛ?</strong>
      </p>
      <p>Но (и это еще не самое парадоксальное в злополучной истории с окраской неба!)… в 1907 году на страницах одного научного журнала вновь был поднят вопрос: почему небо голубое?! Кто же дерзнул подвергнуть сомнению общепризнанную Рэлееву теорию!</p>
      <p>Как ни странно, это был один из самых горячих поклонников и почитателей ученого. Пожалуй, никто так не ценил и не понимал Рэлея, не знал так хорошо его работ, так не интересовался ими, как молодой русский физик, впоследствии академик, Леонид Мандельштам.</p>
      <p>Мандельштам не только показал ошибочность, или, как он сам любил говорить, «недостаточность», Рэлеевой теории молекулярного рассеяния света. Не только раскрыл тайну небесной лазури, но и положил начало исследованиям, приведшим к одному из самых замечательных открытий XX века.</p>
      <p>А началось все с заочного спора с Рэлеем. Когда в начале нашего века, еще совсем молодой, Мандельштам познакомился с теорией Рэлея, она поразила его своей недоговоренностью и внутренними противоречиями, которых не замечал многоопытный Рэлей.</p>
      <p>Мандельштам указал, что если бы процесс рассеяния происходил так, как считает Рэлей, то рассеяние должно было бы… полностью отсутствовать… И подтвердил это безупречным математическим расчетом.</p>
      <p>Вывод был обескураживающий. Выходило, что небо, если верить теории Рэлея, и днем должно быть черным.</p>
      <p>Выходило, что расчет Рэлея отбрасывал всю проблему далеко назад…</p>
      <p>Итак, здание Рэлеевой теории окончательно рухнуло. Из-под его обломков снова возник пресловутый вопрос: почему же небо голубое?</p>
      <p>
        <strong>Откуда новые частоты?</strong>
      </p>
      <p>Впрочем, Мандельштам не полностью «разоружил» Рэлея. Он только выбил из его рук главный аргумент. Советский физик вовсе не возражал против того, что в голубой окраске неба повинны молекулы. Но он был против ошибочного объяснения, которое дал этому явлению Рэлей. Следующий решающий шаг сделал польский физик Смолуховский. Он показал, что не сами одиночные молекулы, а их случайные скопления — есть те препятствия, на которых рассеивается солнечный свет.</p>
      <p>Если это так, то сгустки молекул, возникая и исчезая хаотически, должны вызывать мигание рассеянного света. Это эффект настолько тонкий, что его нечего и пытаться обнаружить, однако одновременно должен наблюдаться и другой эффект — небольшое изменение длины волны — частоты колебаний рассеянного света по сравнению с падающим. Это также очень тонкий эффект, но в лаборатории его стоит попытаться обнаружить: это окончательно подтвердит теорию…</p>
      <p>Так думал Мандельштам и мучительно искал возможность осуществить опыт. А это в трудные годы послевоенной разрухи и иностранной интервенции было, пожалуй, посложнее, чем создать саму теорию. Что же касается ее практической ценности, то в то время даже сам виновник открытия не подозревал о ее значении.</p>
      <p>В 1925 году Мандельштам вместе с молодым физиком, тоже впоследствии академиком, Ландсбергом продолжили штурм тайн, скрытых в слабых лучах рассеянного света… После долгих раздумий ученые для простоты решили изучать рассеяние света на твердых телах и для этой цели выбрали кварц.</p>
      <p>В 1927 году начались первые опыты. Ученые осветили кристалл кварца светом ртутной лампы и… удивились! Они обнаружили не небольшие, еле уловимые изменения частоты рассеянного кристаллом света ртутной лампы, а, против ожидания, уловили частоты гораздо более высокие и низкие. В спектре рассеянного света появилась целая комбинация частот, которых не было в падающем свете.</p>
      <p>Результаты опыта были неожиданны и необычны. Мандельштам и Ландсберг обнаружили совсем не то, что искали, что было предсказано теорией. Попутно они открыли совершенно новое явление.</p>
      <p>Но какое? И не ошибка ли это? Началась тщательная проверка. Многие месяцы ученые искали объяснение обнаруженному явлению. Откуда в рассеянном свете появились «чужие» частоты?!</p>
      <p>И настал день, когда Мандельштама осенила догадка. Это было удивительное открытие, то самое, которое и по сей день считается одним из важнейших открытий физики нашего времени.</p>
      <p>Мандельштам угадал, что причина появления новых частот кроется внутри молекул вещества, рассеивающего свет. Что они — результат колебаний атомов, составляющих молекулу. Эти колебания и сказываются на рассеянном свете. Молекулы как бы метят его, оставляют на нем свои следы, зашифровывают дополнительными частотами.</p>
      <p>Советские ученые сразу поняли все значение открывшегося им явления. Но они единодушно решили не спешить с опубликованием открытия. Надо было многое проверить, уточнить. Начались решающие эксперименты…</p>
      <p>
        <strong>А В ЭТО ВРЕМЯ В ДАЛЕКОЙ ИНДИИ…</strong>
      </p>
      <p>В Калькутте два индийских ученых, Ч. В. Раман и К. С. Кришнан, писали письмо в английский журнал «Нэйчр» («Природа»). И когда вышел очередной номер, ученый мир охватило небывалое волнение: новое открытие в оптике! В одной из древнейших наук!</p>
      <p>Письмо индийских ученых, отправленное ими 16 февраля 1928 года, было опубликовано в «Нэйчр» 31 марта. В своем письме Раман и Кришнан рассказывали об удивительных опытах, которые они поставили, и о еще более удивительных результатах. Они нацелили на Солнце большой телескоп и собрали его свет в узкий пучок. Собранный пучок света исследователи направили через призму на сосуды, в которых помещались жидкости и газы, тщательно очищенные от пыли и других загрязнений. Затем они исследовали свет, выходящий из сосудов и… не узнали его. В рассеянном свете они обнаружили «лишние» частоты.</p>
      <p>Вещество изменяет спектральный состав падающего на него света — констатировали индийские ученые и объяснили это явление так, как поняли его сами, с точки зрения господствовавших тогда представлений.</p>
      <p>Работа Рамана и Кришнана была встречена овациями в среде ученых. Все справедливо восторгались их экспериментальным искусством. За это открытие Раман был удостоен Нобелевской премии…</p>
      <p>К письму индийских ученых была приложена фотография спектра, на которой были зафиксированы частоты падающего света и света, рассеянного на молекулах вещества.</p>
      <p>Когда на эту фотографию взглянули Мандельштам и Ландсберг, они увидели почти точную копию фотографии, полученной ими. Но, познакомившись с объяснением, они поняли, что Раман и Кришнан ошиблись.</p>
      <p>Да, индийские ученые обнаружили то же самое явление, что и советские физики, только не в твердом, а в жидком и газообразном веществе. Но объяснили его неверно.</p>
      <p>
        <strong>С НЕБА НА ЗЕМЛЮ</strong>
      </p>
      <p>Пока разрасталось волнение, вызванное открытием индийских ученых, Мандельштам и Ландсберг подводили последние решающие итоги.</p>
      <p>И вот 6 мая 1928 года одновременно в журнале Русского физического общества и в немецком журнале «Натурвисеншафтен» («Естественные науки») советские ученые обнародовали открытие комбинационного рассеяния света. Так они назвали новое явление.</p>
      <p>А что же Раман и Кришнан? Как отнеслись они к открытию советских ученых, да и к своему тоже?</p>
      <p>Через девять дней после опубликования статьи советских ученых они направили в «Нэйчр» письмо. Да, они поняли. Они тоже имели дело с комбинационным рассеянием света…</p>
      <p>…Казалось бы, новое открытие — лишь новая победа теории. Однако огромное значение новой теории состояло в том, что она «спустилась» с неба на землю. Она дала мощное оружие технике. Промышленность получила отличный способ изучения свойств веществ.</p>
      <p>Вы освещаете незнакомое вещество и, проанализировав рассеянный им свет, получаете точную характеристику этого вещества. Ну да, ведь молекулы вещества оставили на свету свои «следы». Другое вещество — иные отпечатки. Научитесь только читать эти следы, и молекулы расскажут вам о многих своих тайнах. Вы узнаете об их строении, о силах, связывающих атомы в молекулы, о характере движения атомов.</p>
      <p>Освещая самые различные вещества, физики учились расшифровывать спектры рассеянного света. Учились понимать «световой язык», которым молекулы рассказывают о себе.</p>
      <p>Сегодня новый метод изучения веществ из лаборатории ученых пришел на заводы. Он помогает быстро и точно проводить анализы авиационных бензинов, продуктов крекинга и многих других материалов. Он позволяет опознать вещество в сложной смеси, даже если его количество не превышает нескольких процентов.</p>
      <p>Прошло много лет с тех пор, как язык молекул был открыт, расшифрован и понят Мандельштамом и Ландсбергом, Раманом и Кришнаном. С тех пор физики многих стран трудятся над составлением «словаря» языка молекул. Каждое новое слово в нем знаменует новую победу человека над природой, облегчает его труд, множит его богатства.</p>
      <p>
        <emphasis>«Культура и жизнь» № 5, 1963 г.</emphasis>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Тайна сжатых атомов</strong>
      </p>
      <p>Он порывисто схватил трубу, насыпал в нее тщательно перемешанную смесь, залил водой, закупорил и начал подогревать. Три года он готовился к этому опыту, решал задачу о составе смеси, обдумывал технику. Теперь он у цели.</p>
      <p>Произошел взрыв, стекла в комнате и часть аппаратуры были разбиты вдребезги, но человек из рассказа Уэллса в упоении рассматривал плод своего безумного опыта — порошок, сверкающий бриллиантовыми зернами…</p>
      <p>Уэллсу, удивительному английскому мечтателю, было четырнадцать лет, когда его страну, а затем и весь мир облетела сенсационная весть: Хэнней научился делать бриллианты! Английский ученый засыплет мир драгоценными камнями собственного изготовления!</p>
      <p>Это событие вскружило голову не одному солидному дельцу, давшему себе слово не попадаться на удочку очередной сенсации. А подростку, страдающему недюжинным воображением, оно так пришлось по вкусу, так долго его преследовало, что через много лет заставило написать рассказ о человеке, научившемся делать алмазы.</p>
      <p>Техника эксперимента Хэннея была весьма примитивна. Он смешивал различные углеводороды с костяным маслом и загружал эту смесь в трубу, подобную орудийному стволу. Затем заваривал отверстие трубы и подогревал ее до красного каления в течение 14 часов.</p>
      <p>Герой Уэллса, усовершенствовав эту технику, поступал приблизительно так же, но охлаждал свое варево в течение двух лет, надеясь, что маленькие кристаллики подрастут. И когда он потушил огонь, вынул из горна цилиндр и стал его в нетерпении развинчивать, обжигаясь еще горячим металлом, он нашел внутри несколько мелких и три крупных алмаза.</p>
      <p>Вот и вся разница между действительным экспериментом и выдуманным. Вся разница, если не считать, что ученым руководило стремление к покорению новых вершин науки, а героем Уэллса, обывателем, — страсть к обогащению. Кроме того, вымышленный охотник за бриллиантами скрывал свою тайну, боясь, что алмазы станут так же дешевы, как уголь, а Хэнней опубликовал описание своих опытов, и каждый мог при желании их повторить.</p>
      <p>Мог… но, странное дело, с тех пор прошло свыше восьмидесяти лет, а еще ни одному ученому не помогли советы Хэннея. Как Хэнней получил свои алмазы, осталось тайной. Молва говорила, что ученый сделал восемьдесят попыток, но достиг успеха лишь на восемьдесят первой: он смог продемонстрировать всему миру кучку твердых сверкающих минералов.</p>
      <p>12 маленьких кристалликов Хэннея создали своему творцу ореол славы. Они были водворены как чудо в Британский музей, где и хранятся под названием «искусственные алмазы Хэннея».</p>
      <p>И действительно, это настоящие алмазы. Тщательное исследование этих кристалликов, проведенное уже в наше время — в 1943 году — при помощи рентгеновских лучей, с достоверностью подтвердило, что одиннадцать из двенадцати кристаллов — алмазы. Но действительно ли они получены искусственным путем, доказать невозможно: алмазы Британского музея до сих пор безмолвно хранят загадку своего происхождения…</p>
      <p>Однажды в давние времена, разъезжая по щедрой Африке и еле успевая нагружать объемистый фургон слоновой костью, которую приносили туземцы в обмен на стеклянные бусы, дешевую материю и побрякушки, бродячий торговец был поражен невиданным зрелищем. В одной из деревень он наткнулся на детей, беспечно игравших удивительно сверкающими прозрачными камешками. Дошлый торговец сразу сообразил, что детишки перебрасываются никак не меньше, чем миллионами.</p>
      <p>Это были первые алмазы, увиденные европейцем в Африке, алмазной сокровищнице, которая впоследствии начала поставлять на мировой рынок свыше 90 процентов драгоценных камней. Это были первые предвестники новых бед, которые упали в дальнейшем на страны «бриллиантовой» Африки. Сюда на поиски счастья потоком хлынули авантюристы, заболевшие алмазной горячкой, которая была сродни золотой, охватившей Калифорнию, Клондайк, Австралию.</p>
      <p>Представьте себе, как должна была ошеломить охотников за бриллиантами весть о получении Хэннеем искусственных алмазов! Новый способ добычи алмазов привлек на свою сторону не меньше «жаждущих», чем старый. Среди них были и настоящие ученые и шарлатаны.</p>
      <p>Изготовление драгоценных искусственных кристаллов доставило ученым годы тяжких и мучительных раздумий, поисков, ошибок. Энтузиасты шли трудным путем. Они тоже не раз в задумчивости перебирали алмазы. Но в сиянии драгоценных камней им чудился не блеск роскоши. Их взор искал в глубине алмаза призрак совсем иного вещества, схожего с углем. Рядом со сверкающим камнем им мерещились бархатно-черные глубины ничем не примечательного материала — графита.</p>
      <p>«Алмаз и… графит? — спросите вы. — Что между ними общего? Что может быть более противоположно, чем эти воплощения света и мрака?»</p>
      <p>Ученые знали: как это ни парадоксально, в двух столь различных материалах скрыто глубокое единство. Алмаз и графит, несмотря на то, что один прозрачный, другой черный, один самый твердый в природе материал, другой — странно мягкий, несмотря на столь различный вид и свойства, фактически одно и то же вещество. И это вещество — всем знакомый углерод.</p>
      <p>Да, ученые давно поняли, что и графит и алмаз природа лепит из одних и тех же атомов углерода. Они знали, что простым нагреванием нетрудно превратить алмаз в графит. Вот эта-то легкость и заставляла многих думать о простоте обратного превращения. Но увы!.. Как ни нагревали графит, как ни сжимали его, алмаза из него не получалось.</p>
      <p>Что же происходит в «подземных мастерских» природы, где изготавливаются почти все материалы, которыми пользуются люди? Об этом можно размышлять, спорить, гадать, но проверить, вещественно доказать до сих пор невозможно. И в этом парадокс нашего времени: человек достиг Луны раньше, чем смог проникнуть в глубь Земли хотя бы на десять километров!</p>
      <p>Однако люди научились воспроизводить процессы, происходящие на звездах, гораздо раньше, чем приблизились к ним. Ядерные реакции уже скопированы в миниатюре на Земле.</p>
      <p>Поиски путей получения искусственных алмазов приводили к попыткам создать в лабораториях условия, царящие в недрах Земли, к попыткам овладеть одной из важнейших сил природы — высоким давлением. Когда ученые заглянули в глубь вещества, сжатого высоким давлением, им открылся мир удивительных превращений. На их глазах исчезали знакомые вещества и появлялись новые, с иными свойствами и характерами. Исследователи сдавили желтый фосфор — он превратился в черное вещество с новыми физическими свойствами. Сжали лед — и оказалось, что знакомый всем нам лед лишь одна из семи его разновидностей и, кроме льда холодного, существует «горячий». Давление превращало серое олово со свойствами полупроводника в белое — металл.</p>
      <p>И чем выше было давление, достигнутое при исследовании, чем сильнее сжималось вещество, тем большим становилось число новых, неожиданных явлений. Просветив подопытные материалы рентгеновскими лучами, ученые воочию убедились в необыкновенной силе воздействия высокого давления. Оно способно насильственно приблизить друг к другу атомы вещества, способно сдавить их так, что исчезнут все свободные участки между ними. При дальнейшем возрастании давления молекула превращалась в плотно сжатый комок атомов. А при давлениях в десятки и сотни миллионов атмосфер начинается переход к так называемому «раздавленному атому».</p>
      <p>Кто не слышал о диковинных «белых карликах» — звездах, сжатых силами тяготения до такой степени, что большинство атомных ядер, оголенных, освобожденных от электронных оболочек, как бы сжимаются в один гигантский комок! Наперсток такого вещества весит столько, что его не увезет ни один локомотив.</p>
      <p>Но ученые уверяют, что и это не предел сжатия материи. Можно так спрессовать ее, что будут деформироваться даже ядра атомов. Ядерные частицы нейтроны и протоны, сминая оболочки соседних частиц, вдавливаются в них, ломая и переделывая их структуру. Из такой обнаженной материи должны состоять «гиперонные» звезды, если они вообще существуют в природе. В таком состоянии материи оголены и прижаты друг к другу даже еще не изученные «ядрышки» протонов и нейтронов. И наперсток такого вещества весил бы десятки миллиардов тонн.</p>
      <p>Это почти «крайние» давления, существующие в природе. Но нет ничего удивительного в том, что уже при давлениях, достижимых в лабораториях и не превышающих пока сотни тысяч атмосфер, поведение вещества не похоже на обычное.</p>
      <p>Особенно удивило ученых поведение твердых кристаллических тел, сжатых высоким давлением. Если сжатый газ превращается в жидкость, а жидкость — в твердое тело, то как же действует высокое давление на кристаллическую решетку? — не раз задавали себе вопрос физики. Просветив одно из кристаллических тел — хлористый рубидий — рентгеновскими лучами, они увидели удивительную картину. Атомы, будто солдаты в строю, занимали каждый свое определенное место, создавая иногда причудливый узор кристаллической решетки. Даже под очень высоким давлением солдаты-атомы не разбегались, а перегруппировывались в более плотные построения.</p>
      <p>Такую деформацию кристаллической решетки ученые увидели и у графита. Оказалось, что именно перегруппировка атомов углерода в графите в более стойкую формацию и рождает алмаз. И происходит это, как предсказал советский ученый Лейпунский, при давлении в несколько десятков тысяч атмосфер и температуре в несколько тысяч градусов.</p>
      <p>Чудо современной техники позволило людям повторить чудо природы.</p>
      <p>Применив столь высокое давление и температуру, советские, американские и шведские ученые уже в наши дни получили искусственные алмазы. Правда, они почему-то желтого цвета, что снижает их ювелирную ценность, зато они тверже естественных алмазов, что особенно важно для техники.</p>
      <p>Советские ученые не остановились на этом. Получение алмазов было для них лишь одной из задач. По-настоящему их волновала другая сторона той же самой «алмазной» проблемы, которая привела к гораздо более важным результатам.</p>
      <p>Нечто многообещающее в «алмазной проблеме» советские ученые увидели еще тогда, когда физики всего мира ломали головы над труднейшей задачей: из какого материала изготовить «печь», которая не разорвалась бы от громадного внутреннего давления в десятки тысяч атмосфер? И они нашли одно на первый взгляд странное решение. Аппарат для получения сверхвысокою давления сделали из самых обычных материалов, зато поместили его в жидкость. Да, в жидкость, которая, в свою очередь, находилась под большим давлением. Не правда ли, удивительно?</p>
      <p>Чтобы стена покосившегося дома не обрушилась, ее подпирают балками. Подобно этому, стенки прибора как бы поддерживаются со всех сторон жидкостью, которая, как оказалось, придает его стенкам большую дополнительную прочность.</p>
      <p>Давно уже ученых волновало то обстоятельство, что прочность существующих материалов в тысячи и десятки тысяч раз меньше, чем это следует из теоретических расчетов. Почему же в вопросах прочности теория так сильно отличается от практики?</p>
      <p>Исследования последних лет показали, что в обычных металлах каждый сотый атом кристаллической решетки сидит не на месте. Казалось бы, какой пустяк! Но беда в том, что дефекты эти не остаются неподвижными. Они могут перемещаться и объединяться, образуя микротрещины и другие существенные нарушения структуры металла. Эти трещины под действием нагрузки разрастаются, становясь очагами разрушения. Ничтожные дефекты делают современные материалы в десятки тысяч раз более слабыми, чем они могли бы быть. Лишними материалами, усложнением конструкций платим мы за то, что не можем справиться с. «ничтожными» дефектами.</p>
      <p>И вот оказалось, что под высоким давлением жидкости в металлах происходят своеобразные уплотнения. Трещины и раковины исчезают, поры затягиваются, разрывы сглаживаются. Более того, жидкость залечивает не только внутренние поражения металла. Она «зализывает» поверхностные раны и трещины, что также существенно упрочняет его. Этот процесс ученые назвали «самозалечиванием».</p>
      <p>На эти обстоятельства и обратили особое внимание советские ученые. Они поняли, что в улучшении свойств металлов, находящихся в жидкости, не только ключ к получению искусственных алмазов, но, что гораздо важнее, ключ ко второму рождению материалов. Они решили создать для нашей промышленности прокатные станы, целиком погруженные в жидкость, находящуюся под высоким давлением. При прокатке металлических листов на таких станах будет получен металл повышенной прочности, а это значит, что существенно расширятся возможности конструирования машин, приборов и аппаратов. При равной прочности уменьшится вес изделия, будет получена огромная экономия металла.</p>
      <p>Опытный образец такого прокатного стана уже создан. Но советские ученые пытаются заставить воду не только обрабатывать металлические листы, но и изготавливать из металлов различные сверхпрочные детали и проволоку. При этом проволоку выдавливают через небольшое отверстие в жидкость, сжатую до десяти тысяч атмосфер. Она получается пластичной и вдвое более прочной, чем изготавливаемая обычным способом. При помощи той же установки можно делать шестерни, трубы, сложные фасонные детали.</p>
      <p>Как видите, наши ученые остроумно повернули «алмазную» проблему. Они научились придавать обыкновенным материалам несвойственную им высокую прочность. И с их помощью не только получили искусственные кристаллы, не только расширили диапазон исследований при сверхвысоких давлениях, но создали новую технологию обработки металлов, что несет революцию в технику будущего.</p>
      <p>
        <emphasis>«Смена» № 17, 1962 г.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Свечение Черенкова</strong>
      </p>
      <p>Глаз, оторвавшись от прибора, встречал лишь тьму. В абсолютной темноте работали дни за днями молодые энтузиасты, изучавшие природу света.</p>
      <p>Изучать свет в темноте! Что может быть нелепее этого? Но тем не менее в начале тридцатых годов в здании Академии наук на набережной Невы ученые ежедневно входили в совершенно затемненные комнаты и подолгу сидели в них, обдумывая предстоящие опыты. Да, они сидели в абсолютной темноте и ничего не делали — они готовились, подготавливали свои глаза. Лишь через час они ощупью подходили к заранее отрегулированным приборам и приступали к работе.</p>
      <p>Опыт начинался. Они смотрели и видели то, что совершенно невидимо для остальных людей. Они видели свечение столь слабое, что его не мог воспринять ни один из приборов, существовавших в то время.</p>
      <p>Это были сотрудники и ученики академика С. И. Вавилова, доказавшего, что человеческий глаз после часового пребывания в темноте, способен видеть мельчайшие порции света, измеряемые всего десятками световых квантов.</p>
      <p>Советские оптики настойчиво изучали люминесценцию.</p>
      <p>
        <strong>ТАЙНА СВЕЧЕНИЯ</strong>
      </p>
      <p>В 1932 году, в то время, когда Павел Алексеевич Черенков изучал свечение ураниловых солей, растворенных в воде и в других жидкостях, многие стороны явления люминесценции были неясны. Всякое новое наблюдение имело здесь цену. Но основным было выявление новых, неизвестных ранее закономерностей.</p>
      <p>Как будет изменяться свечение, если добавить в раствор исследуемое вещество? Что будет, если мы разбавим раствор водой? Конечно, яркость свечения при этом изменится. Но важен не голый факт, а точный закон. Необходимо установить зависимость яркости свечения от концентрации светящегося вещества.</p>
      <p>По мере ослабления свечения приходилось принимать меры для того, чтобы опыт был безупречным. Ведь под действием радиоактивного излучения могли светиться и стенки сосуда, в который налит раствор. Но просто вылить раствор и изучать свечение стенок пустого сосуда нельзя. Ведь условия при переходе света из стекла в воздух резко отличаются от условий перехода света из стекла в раствор.</p>
      <p>Решение принято. Нужно заменить раствор чистой водой. По всем оптическим свойствам, конечно, кроме способности к люминесценции, вода очень мало отличается от слабого раствора.</p>
      <p>Опыт поставлен. В сосуде дистиллированная вода. Но свечение почти не отличается от свечения слабого раствора.</p>
      <p>Что это, недостаток методики или результат переутомления глаз? А может быть, дистиллированная вода, которой он пользовался, недостаточно чиста? Прежде всего спокойствие и контрольные опыты.</p>
      <p>Все начинается сначала. Он берет чистейшую воду и тщательно промывает прибор. Он терпеливо сидит в темноте, восстанавливая остроту зрения. Опыт начинается и приводит его к тому же. В растворе нет ни следа ураниловой соли, но свечение сохраняется. Положение крайне тяжелое. Ему не удается отделить мешающий свет от люминесценции раствора. Что же делать?</p>
      <p>Здесь возможно множество путей. Выбор их зависит от индивидуальности ученого, от его кругозора, от интуиции, наконец, от темперамента.</p>
      <p>Нужно искать новые пути.</p>
      <p>Но Черенков хочет прежде всего ясности. Он должен узнать, почему не удался его опыт. Почему же светится дистиллированная вода? Ведь до сих пор считалось, что она не способна к люминесценции. Однако… Он не может ничего сказать, пока не убедится в том, что вода действительно чиста. Может быть, все дело в стекле? Может быть, стекло, хотя и слабо, растворяется в воде и дает это свечение?</p>
      <p>Черенков тщательно сушит свой прибор и наливает в него другую жидкость. Все то же.</p>
      <p>Долой стекло. Он берет чистейший платиновый тигель. Под его дном он кладет ампулу с радием. Гамма-лучи от ста четырех миллиграммов радия проходят через дно тигля в жидкость. Сверху на жидкость направлен объектив прибора. Жидкость предельно чиста, а свечение почти не ослабело. Теперь он уверен: яркое свечение концентрированных растворов — это люминесценция. Слабое свечение чистых жидкостей имеет другую природу. Но он продолжает свои исследования.</p>
      <p>И вот молодой ученый докладывает о своей работе. Шестнадцать чистейших жидкостей — дистиллированная вода, различные спирты, толуол и другие — обнаружили слабое свечение под действием гамма-лучей радия. В отличие от остальных случаев это свечение не распространяется во все стороны подобно свету от лампы, а видно лишь в узком конусе, вдоль направления гамма-лучей.</p>
      <p>Установлено, что во всех этих жидкостях яркость свечения почти одинакова. Сильнее всего оно в четыреххлористом углероде, слабее — в изобутиловом спирте. Но разница невелика — всего 25 %. Он добавлял во все жидкости азотнокислое серебро, йодистый калий и другие сильнейшие тушители люминесценции. Никакого эффекта — свечение не прекращалось. Он нагревал жидкости, это сильно влияет на люминесценцию, но яркость свечения не изменялась. Теперь он может поручиться, что это не люминесценция.</p>
      <p>В 1934 году, после двух лет тщательного исследования, в «Докладах Академии наук СССР» появляется статья Черенкова об открытии.</p>
      <p>Сейчас черенковское излучение может увидеть каждый посетитель Всесоюзной промышленной выставки в Москве.</p>
      <p>Здесь под пятиметровой толщей воды мягко сияет экспериментальный атомный реактор. Свечение, окружающее его, — это черенковское излучение, вызываемое в воде мощным радиоактивным излучением реактора.</p>
      <p>
        <strong>Что он видит?</strong>
      </p>
      <p>Волга, как известно, рождается в виде маленького родника среди Валдайской возвышенности. Не скоро она разливается могучей рекой, поражая своей мощью.</p>
      <p>Новое открытие вошло в науку не без труда. Многие ученые, в том числе и крупные, сомневались, считали, что опыты поставлены не четко. Коллеги обсуждали с Черенковым его работы. Советовали, высказывали свои соображения.</p>
      <p>В то время уже было известно, что люминесценция вызывается не самими гамма-лучами, а электронами, освобождающимися под их влиянием внутри жидкости. Электроны ударом возбуждают атомы жидкости. Вслед за этим атомы излучают свет.</p>
      <p>Но Черенков доказал, что открытое им свечение не было люминесценцией.</p>
      <p>Академик Вавилов, крупнейший специалист в области люминесценции, научный руководитель Черенкова, высказал предположение о том, что свечение вызвано тормозным излучением, известным как причина возникновения рентгеновских лучей. Весь небольшой коллектив размышлял над загадкой, но эксперименты по-прежнему вел один Черенков.</p>
      <p>Помещая свой прибор в магнитное поле, Черенков доказал, что свечение и в этом случае действительно вызывается электронами, выбиваемыми гамма-лучами радия из атомов самой жидкости. В следующем опыте он еще раз подтвердил это, получив свечение чистых жидкостей при воздействии бета-лучей, то есть быстрых электронов, выделяющихся при радиоактивном распаде.</p>
      <p>Дальнейшее изучение показало, что излучение, открытое Черенковым, не объясняется резким торможением электронов.</p>
      <p>Почти три года ушли на проведение тщательных исследований. Увеличив источник гамма-лучей до 794 мг радия, Черенков добился увеличения яркости эффекта и получил фотографии таинственного излучения. Но никакие опыты не могли непосредственно выявить природу свечения, установить его происхождение, объяснить механизм его возникновения. Было совершенно надежно доказано лишь то, что свечение вызывается электронами, летящими внутри чистой, не способной к люминесценции жидкости.</p>
      <p>Это был один из тех случаев, когда следующий шаг должна была сделать теория.</p>
      <p>
        <strong>УДАРНАЯ СВЕТОВАЯ ВОЛНА</strong>
      </p>
      <p>В различных книгах можно встретить фотографические снимки летящих пуль и снарядов. В обе стороны от их лобовой части расходятся две ровные полосы. Это ударные волны — резкие скачки давления, возбуждаемые предметом, летящим быстрее звука. Такие же ударные волны сопровождают современные сверхзвуковые самолеты.</p>
      <p>Что же такое ударная волна и как она образуется?</p>
      <p>Катер разрезает гладкую поверхность воды, и по обе стороны от него, подобно журавлиному клину, разбегаются две волны. Если бы недалеко один от другого с одинаковыми скоростями шли два катера, можно было бы заметить, что они образуют одинаковые волны. Если же один из катеров шел бы быстрее другого, то образуемые им волны разбегались бы под более острым углом.</p>
      <p>Но если скорость катера уменьшается, то угол, под которым разбегаются носовые волны, увеличивается. Когда же его скорость становится меньшей, чем скорость движения волн по поверхности воды, носовые волны исчезают совсем.</p>
      <p>Понять механизм образования носовой волны нетрудно. Бросим в воду камень. От места его падения во все стороны побегут круги. Сколько раз ни кидать камни в одно и то же место, ничего похожего на носовую волну не получится. Лишь круглые кольца волн будут одно за другим разбегаться от места падения камней. Но если кидать камни с грузовика, едущего по берегу быстрее, чем бегут волны по поверхности воды, то картина изменится. Круги, образующиеся от падения отдельных камней, будут накладываться один на другой и образуют полное подобие носовой волны. Отдельные круговые волны складываются воедино, образуя две большие волны, разбегающиеся под углом, который зависит от скорости движения грузовика. В остальных направлениях отдельные круги гасят друг друга.</p>
      <p>Попросим, чтобы шофер вел грузовик по берегу очень медленно, и повторим опыт. Теперь отдельные круги не смогут пересечься. Они разбегаются таким образом, что круги, образовавшиеся от падения первых камней, всегда остаются снаружи остальных. Так как все волны бегут с одинаковыми скоростями, круги не могут догнать друг друга и наложиться один на другой.</p>
      <p>Совершенно так же обстоит дело при движении катера. Разрезая форштевнем воду, катер образует волны. Если катер идет со скоростью большей, чем скорость волн, то в результате сложения возбуждаемых им волн образуются носовые волны. Излучение, открытое Черенковым, не что иное, как «ударная световая волна».</p>
      <p>Но для образования ударной звуковой волны самолет или снаряд должны лететь быстрее звука. Значит, для образования «ударной световой волны» электрон тоже должен лететь быстрее света! Но как это может быть? Ведь Эйнштейн еще полвека назад показал, что ни одно тело, ни одна элементарная частица не могут передвигаться со скоростью, превосходящей скорость света в пустоте. Но эта-то последняя оговорка и спасает положение.</p>
      <p>Дело в том, что в веществе свет распространяется медленнее, чем в пустоте, а в некоторых веществах даже намного медленнее. Поэтому ничто не препятствует электрону, обладающему достаточной энергией, обогнать световую волну, бегущую в таком веществе. А при этом уже может образоваться «ударная световая волна» — излучение Черенкова. Теорию, объясняющую возникновение черенковского излучения, создали в 1937 году советские ученые академик Тамм и член-корреспондент Академии наук СССР И.М. Франк. Они неопровержимо показали, что Черенков открыл совершенно новый вид светового излучения. Суть теории этого явления можно пересказать так. Электрон, летящий в веществе, сильно взаимодействует с атомами, лежащими на его пути. В результате в веществе возникают световые волны, которые разбегаются во все стороны от летящего электрона. Если электрон летит медленнее света, то световые волны, исходящие от различных участков его пути, гасят друг друга, и мы не видим световых волн, так же как не видим носовую волну у корабля, движущегося с очень малой скоростью. Иное дело, если электрон летит быстрее, чем скорость света в веществе. В этом случае световые волны, излучаемые электроном по мере его продвижения в веществе, складываются, образуя разбегающуюся в виде конуса световую волну. Теория блестяще совпадала со всеми опытами Черенкова, проделанными им за пять лет неустанного труда, и подтвердилась многочисленными исследованиями, которые он провел впоследствии для проверки количественной стороны теории. Исследования Черенкова были столь исчерпывающими, что последующие работы в этой области лишь увеличивали достигнутую точность или были связаны с практическим применением открытого им эффекта.</p>
      <p>Еще через два года член-корреспондент АН СССР В. Л. Гинзбург рассмотрел теорию эффекта Черенкова с точки зрения квантовой механики. Он же на основании расчетов предсказал ряд особенностей черенковского излучения при прохождении быстрых электронов через кристаллы, и эти особенности действительно были обнаружены.</p>
      <p>
        <strong>ЭЛЕКТРОНЫ НЕ ОДИНОКИ</strong>
      </p>
      <p>В послевоенные годы изучение эффекта Черенкова возобновилось. Успеху способствовали два обстоятельства. Во- первых, изобретение и создание ускорителей заряженных частиц, способных создавать гораздо большее количество быстрых частиц, чем их можно было получить от радиоактивных препаратов. Это позволило получать сравнительно яркое черенковское излучение. Во-вторых, создание фотоумножителей — приборов, достаточно чувствительных для регистрации отдельных фотонов. Теперь ученые не сидят часами в темноте. Электронные приборы автоматически ведут подсчет фотонов черенковского излучения, замечая и то, чего не мог бы заметить самый натренированный глаз.</p>
      <p>В 1951 году было обнаружено черенковское излучение, вызванное прохождением через дистиллированную воду мюмезонов космических лучей.</p>
      <p>В том же году было обнаружено черенковское излучение от пучка быстрых протонов, полученных с помощью ускорителя. Свечение было столь сильным, что его легко можно было фиксировать с помощью фотографической пластинки. Обработка результатов эксперимента привела к блестящему совпадению с теорией Тамма — Франка. Еще через год было обнаружено черенковское излучение, вызванное протонами, входящими в состав космических лучей.</p>
      <p>Постепенно черенковское излучение перестало быть только объектом изучения. Оно оказалось изученным настолько, что, в свою очередь, превратилось в инструмент в руках ученых.</p>
      <p>Вспомним о волнах, разбегающихся по воде от движущегося катера. Если бы на катере вышли из строя приборы для измерения скорости, капитан смог бы определить его скорость, измеряя угол, под которым расходится носовая волна. Физики, изучавшие черенковское излучение от протонов, полученных с помощью ускорителя, показали, что таким же образом можно очень точно измерять скорость, а значит, и энергию протонов. Тщательно измеряя угол, под которым видно излучение, и свойства среды, в которой оно наблюдалось, они определяли скорость протонов с ошибкой меньше чем 0,1 %. Этим способом может измеряться и скорость других быстрых заряженных частиц.</p>
      <p>На основе эффекта Черенкова созданы крайне чувствительные счетчики, позволяющие регистрировать отдельные быстрые частицы. Такие счетчики обладают огромным преимуществом. Они позволяют просто определять направление прихода частиц. Ведь черенковское излучение может наблюдаться только в виде узкого конуса, смотрящего вдоль направления полета частицы.</p>
      <p>Черенковские счетчики обладают еще одним важным преимуществом — они не замечают медленных частиц. Ученые называют это пороговым эффектом. Ведь частицы, скорость которых меньше скорости света в веществе, из которого сделан счетчик, не дают в нем черенковского излучения, а значит, счетчик их не считает. Изготовляя счетчики из различных веществ, можно изменять величину пороговой скорости, то есть регистрировать частицы с различной энергией.</p>
      <p>Со временем удалось наблюдать черенковское излучение не только в жидкостях и твердых телах, но и в газах. Несмотря на то, что свет распространяется в воздухе лишь немногим медленнее, чем в пустоте, оказалось, что в составе космических лучей имеются частицы, обгоняющие свет в воздухе. Черенковское излучение от этих частиц имеет вид очень острого конуса с углом всего в один градус, что позволяет определить направление прихода космических частиц с недоступной для других методов точностью.</p>
      <p>Физики всего мира были недавно взволнованы двумя важными открытиями. На крупнейшем американском ускорителе- бэватроне, дающем частицы с энергией 6,8 млрд. электроновольт, были открыты новые частицы — антипротон и антинейтрон. При открытии обеих новых частиц существенную роль сыграло применение черенковских счетчиков. Черенковские счетчики будут применяться и при исследованиях на крупнейшем в мире ускорителе-синхрофазотроне на 10 млрд. электроновольт, построенном советскими учеными в городе Дубна.</p>
      <p>
        <strong>ВТОРАЯ ЖИЗНЬ ОТКРЫТИЯ</strong>
      </p>
      <p>Гинзбург, теоретически изучивший еще перед войной черенковское излучение в твердых телах, предложил использовать это излучение для генерации миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн. В 1946 году он, рассматривая различные возможности получения миллиметровых радиоволн, указал, что эффект Черенкова позволяет использовать для этой цели равномерно движущиеся электроны.</p>
      <p>При этом Гинзбург развил мысль академика Мандельштама, высказанную им задолго до того, еще при обсуждении докторской диссертации Черенкова.</p>
      <p>Мандельштам указал, что для наблюдения эффекта Черенкова не обязательно пропускать электроны через вещество, где они довольно быстро тормозятся встречными атомами. Достаточно, указал он, пропустить пучок быстрых электронов через канал, проделанный в диэлектрике. Важно лишь, чтобы сечение этого канала было меньше, чем длина электромагнитной волны в этом диэлектрике. Эффект может быть получен и в том случае, когда пучок электронов просто пролетает достаточно близко к поверхности диэлектрика.</p>
      <p>Электроны при этом летят в пустоте и поэтому, конечно, не могут лететь быстрее света. Но достаточно, чтобы они летели быстрее, чем электромагнитная волна, бегущая внутри диэлектрика. В этом случае волны, возникающие в диэлектрике под воздействием пролетающего электрона, будут складываться в черенковскую волну, которая распространяется внутри диэлектрика, а затем может быть излучена в пространство.</p>
      <p>Особенно мощные радиоволны можно получить этим способом, используя не сплошной поток электронов, а предварительно сгруппировав электроны в небольшие сгустки.</p>
      <p>Однако это не единственный способ получения радиоволн с помощью эффекта Черенкова. Ведь мы знаем, что для возникновения этого эффекта достаточно уменьшить скорость электромагнитной волны до величин меньших, чем скорость электрона, и излучение начнется.</p>
      <p>Оказывается, скорость электромагнитных волн можно уменьшить, не только пропуская их через диэлектрик. Во многих случаях сантиметровые и миллиметровые волны передаются с помощью специальных металлических труб — волноводов. Если внутри такой трубы установить ряд перегородок с отверстиями, то скорость распространения волны по такой трубе сильно уменьшится.</p>
      <p>Значит, выбрав подходящие размеры трубы и перегородок, откачав из нее воздух и пропустив через нее пучок быстрых электронов, сгруппированных в сгустки, можно получить таким образом мощное черенковское излучение миллиметровых волн. Оно будет образовываться здесь в результате взаимодействия электронов с отдельными отсеками волновода и сложения образующихся при этом электромагнитных волн.</p>
      <p>Так, эффект, открытый советским ученым и казавшийся ранее лишь интересным физическим явлением, постепенно становится на службу человечества.</p>
      <p>
        <strong>В ЛАБОРА ТОРИИ И В ЖИЗНИ</strong>
      </p>
      <p>Молодые люди, впервые приходящие на лекции профессора Черенкова, обычно не знают, что лекции по экспериментальной физике им будет читать человек, открывший эффект Черенкова. Ведь для молодежи эффект Черенкова так же стар, как и эффект Допплера и многие другие известные людям явления.</p>
      <p>Но вот звонок, и в аудиторию входит спортивного вида человек. Лекция его увлекает студентов так, как может увлечь лишь рассказ активного участника интересных событий.</p>
      <p>Черенков не ограничивается научной работой, чтением лекций и подготовкой физиков в своих лабораториях. Он активный общественный деятель, пользующийся большим авторитетом и в вопросах, не связанных с физикой.</p>
      <p>
        <emphasis>«Техника молодежи» № 8, 1957 г.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>На дно материи</strong>
      </p>
      <p>В конце двадцатых годов XX века возникло творческое содружество тогда мало кому известных ученых: Гейзенберга, Шредингера, Бора, де-Бройля, подаривших миру новую физику, физику квантовую, которая стала трамплином для мощного скачка в знаниях человечества. И это произошло в двадцатом веке, когда физика как наука, казалось, полностью сложилась. Известный английский ученый на вопрос одного из молодых своих коллег, чем заняться, ответил, что теоретической физикой заниматься не стоит, эта наука в основном завершена, остались, может быть, один-два неясных вопроса и подчистка некоторых деталей.</p>
      <p>Вот эта-то пара неясных вопросов и толкнула ученых на переоценку ценностей, накопленных классической физикой.</p>
      <p>Ученые обратили пристальное внимание на кирпичики, из которых сложена система мироздания. Атом материи. Что это такое? Древние считали, что атомы неделимы. Они учили, что теплота и огненность возникают из различий в форме, положениях и порядке атомов; теплота и огненность вызываются наиболее острыми и тонкими из них, а тупыми и толстыми вызываются сырость и холод; первые порождают свет и яркость, вторые — сумрак и темноту.</p>
      <p>Демокрит в своем воображении наделял атомы величиной и формой, Эпикур щедро добавлял им тяжесть. А Резерфорд в начале двадцатого века разбил атом на части: полюбуйтесь, атом — это мир, это Вселенная со своими головокружительными, ошеломляющими тайнами! Эти тайны оказались перчаткой, брошенной природой ученым.</p>
      <p>Одним из самых молодых физиков, поднявших перчатку, был советский ученый Игорь Тамм. Он начал свой творческий путь в 1919 году как преподаватель Крымского университета. Ему было тогда 23 года. Кто знает, как сложилась бы его судьба, если бы ему не пришлось через два года перейти в Одесский политехнический институт, где в то время преподавал профессор, а впоследствии академик Мандельштам. Эта встреча определила всю дальнейшую деятельность Игоря Евгеньевича. Мандельштам ввел его в сферу самых актуальных задач физики. И вот с 1924 года в научных журналах рядом с работами Гейзенберга, Шредингера, Бора начали регулярно появляться статьи Тамма, относящиеся к самым сложным вопросам теоретической физики.</p>
      <p>Первые работы молодого ученого были посвящены пересмотру с точки зрения теории относительности различных сложных разделов физики. Затем он включается в величайшее дело нашего века — в построение нарождающейся в это время квантовой физики.</p>
      <p>Тамм попал в число тех, на чью долю выпали счастье и трудности, которые и не снились старшему поколению физиков. Они должны были разрешить то, что не смог бы разрешить ни один из их гениальных предшественников — ни Аристотель, ни Галилей, ни Ньютон, которые писали целые поэмы в формулах и уравнениях о течениях жидкостей, о работе механизмов, о движении планет.</p>
      <p>Все вокруг было зримо, осязаемо, материально. Атом же жил по неведомым еще людям законам. И эти законы нужно было установить. И новая физика разоблачила тайны атома. Многое прояснилось и в таких с древности, казалось бы, знакомых явлениях природы, как свет, магнетизм, электричество.</p>
      <p>В 1929 году выходит первый том уникального учебника Тамма «Основы теории электричества», выдержавшего десятки изданий и распространившегося по всему миру в качестве одного из авторитетнейших полпредов советской науки. В этом же году он разработал сложный вопрос о связи теории относительности и квантовой механики, устанавливая мост между этими двумя китами, на которых зиждется современная физика.</p>
      <p>Уже в следующем году Игорь Евгеньевич закончил квантовую теорию рассеяния света в кристаллах. В этой работе он отважился на беспримерную дерзость, он стал квантовать звук так же, как в свое время Эйнштейн квантовал свет.</p>
      <p>Вслед за этим Игорь Евгеньевич прокладывает новый путь в теории, проделав первый расчет, в котором объединена квантовая электродинамика и теория относительности. При этом он узаконил понятия античастицы и «отрицательной энергии», не поддававшиеся в то время (до открытия позитрона, первого представителя антимира) физической интерпретации. Он не остановился на этом и высчитал (одновременно с Дираком и Оппенгеймером) вероятность аннигиляции электрона с позитроном — удивительного и непонятного тогда процесса, во время которого электрон исчезает, порождая квант электромагнитной энергии.</p>
      <p>Следующие годы Игорь Евгеньевич отдал главным образом квантовой теории металлов. Здесь он, помимо прочего, открыл «уровни Тамма», попав на которые электрон остается на поверхности металла, не имея возможности ни выйти наружу, ни войти во внутрь.</p>
      <p>Эти труды позволили ученому перебросить мостки между самыми отдаленными друг от друга областями физики.</p>
      <p>Новая физика раскрывала одну тайну атома за другой, и постепенно вырисовывался силуэт причудливого, но уже во многом понятного микромира. Однако, углубляясь в мир атома, ученые снова приближались к тупику. Они уже твердо знали, что атом состоит из ядра и вращающихся вокруг него электронов, могли с помощью простых и сложных формул описать жизнь этих электронов, но об атомном ядре они ничего не знали. Здесь их ждал орешек потверже, чем тот, что разгрызла квантовая физика.</p>
      <p>Если раньше ученые верили, что атом неделим, то потом они предположили, что неделимо ядро атома. Но затем и это оказалось заблуждением. И вот мы являемся свидетелями споров о том, существуют ли вообще в природе элементарные частицы и каковы они. Вопрос о том, какие силы действуют в ядре, стал злобой дня, но всесильная в те времена теория относительности и квантовая физика ответить на него не могли.</p>
      <p>Уже в работах тридцатых годов Тамм выдвинул идею о том, что ядерные частицы удерживаются внутри ядра, несмотря на огромные силы взаимного электрического отталкивания, за счет особых ядерных сил.</p>
      <p>Он предположил, что совершенно необычные свойства этих сил, проявляющихся только на очень малых расстояниях, обусловлены тем, что они вызваны дотоле неизвестным процессом — обменом частицами.</p>
      <p>Для того чтобы представить себе, как это происходит, говорил Тамм, следует вообразить, что каждый протон и нейтрон непрерывно излучает и поглощает электроны и нейтрино. Если же они находятся очень близко друг от друга, то их электронно- нейтринные облака перекрываются, что и приводит к взаимному притяжению двух протонов, перевешивающему даже взаимное отталкивание их зарядов.</p>
      <p>Однако расчеты, проведенные Таммом, показали, что силы, возникающие при обмене электронами и нейтрино, недостаточны для объяснения устойчивых ядер. Это можно было бы считать неудачей, если бы японский физик-теоретик Юкава не показал правильности основной идеи Тамма и не доказал, что ядерные силы могут быть следствием обмена частицами, примерно в двести — триста раз более тяжелыми, чем электроны. Юкава назвал эти частицы мезонами, и они со временем были обнаружены при экспериментах.</p>
      <p>В это же время Игорь Евгеньевич совместно с одним из своих учеников на основе анализа известных опытных данных пришел к парадоксальному с точки зрения тех лет заключению о том, что нейтральная тяжелая частица — нейтрон — должна обладать свойствами небольшого магнитика. Он даже рассчитал величину и знак этого магнетизма, впоследствии полностью подтвержденные экспериментаторами. В изучении свойств частиц это было важной деталью.</p>
      <p>Примерно к этому времени (1937–1939 годы) относится одна из наиболее важных работ Игоря Евгеньевича, выполненная им совместно с И. М. Франком. Это теория черенковского излучения, возникающего, когда электрон движется в каком- нибудь веществе быстрее, чем в нем распространяется свет. Странное, казалось бы, ничем не вызванное свечение веществ долго оставалось таинственным, пока Тамм не дал ему объяснения. За открытие И. Тамм, И. Франк и П. Черенков были награждены Нобелевской премией.</p>
      <p>Шли годы. Одна работа сменяла другую, и многие из них были продиктованы временем.</p>
      <p>В период Отечественной войны и после нее Тамм сочетал сложные теоретические исследования с решением важнейших задач, связанных главным образом с потребностями народного хозяйства.</p>
      <p>После войны Игорь Евгеньевич возобновил исследования ядерных сил. В первой работе нового цикла он создал метод, который нашел применение в сотнях работ, посвященных ядерным силам и теории элементарных частиц. Этот цикл, успешно развиваемый Игорем Евгеньевичем и его учениками в течение двадцати лет, выдвинул его на одно из первых мест в современной теоретической физике.</p>
      <p>По-разному сложились судьбы ученых, начавших свою творческую жизнь в двадцатые годы, в канун рождения новой физики. Гейзенберг мечтает создать новую теорию элементарных частиц, квантуя расстояния, как квантуют время. Де-Бройль лелеет надежду, что все-таки в микромире не так все парадоксально, как кажется, что там все привычнее, обыденнее и больше похоже на порядки, царящие в большом мире.</p>
      <p>Тамм же убежден, что «безумность» микромира еще глубже, еще принципиальнее. Он часто приводит критерий, которым пользовался Бор для оценки мощи новой теории: а достаточно ли она дерзка, «безумна», не слишком ли «приземлена», чтобы быть правильной, чтобы оказаться способной вырвать физику из тупика сомнений? Достаточно ли далеко искал ученый, не слишком ли близок район его «раскопок» от уже разрытых другими учеными курганов?</p>
      <p>Неизвестно, прячется ли тайна элементарных частиц где-то далеко, за пределами района современных поисков… Или она подстерегает ученых где-то рядом, близ «ущелья», где они роют уже много лет…</p>
      <p>Кто будет первым в этом удивительном кроссе? Один ли из корифеев, участвовавших в штурме атома и создавших квантовую физику, или это будет кто-то из молодых, для которых взгляды учителей уже кажутся консервативными? Несомненно, школа советских физиков, возглавляемых академиком И. Таммом, способна подарить миру еще не одно открытие.</p>
      <p>
        <emphasis>«Экономическая газета», август 1966</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Вблизи абсолютного нуля</strong>
      </p>
      <p>Математический институт имени Стеклова Академии наук СССР. Небольшое уютное здание, узкие коридоры, тишина. За дверьми рабочих кабинетов — ряды столов и классные доски. Многие из комнат пусты: математики в основном работают дома, а затем собираются, чтобы обсудить результаты. Вот и сегодня такой «сбор» в отделе теоретической физики, которым руководит академик Николай Николаевич Боголюбов.</p>
      <p>Пока идет совещание, один из учеников академика, кандидат математических наук В. В. Толмачев, рассказывает…</p>
      <p>…Незадолго до первой мировой войны, вскоре после того, как ожижили последний из благородных газов — гелий, было открыто замечательное явление сверхпроводимости. До этого считалось твердо установленным, что все вещества оказывают сопротивление проходящему через них электрическому току — одни меньше, другие больше. В результате существенная часть электрической энергии, вырабатываемой электростанциями всего мира, тратится на преодоление сопротивления проводов, вызывает их нагревание и безвозвратно рассеивается в пространстве.</p>
      <p>Каково же было удивление голландского ученого Г. Каммерлинг-Оннеса, когда он, охладив ртуть с помощью жидкого гелия до температуры, близкой к абсолютному нулю, не обнаружил в ней никакого сопротивления электрическому току! Такое состояние металлов ученые назвали состоянием сверхпроводимости. В настоящее время известны 23 чистых металла и большое количество сплавов, обладающих сверхпроводимостью при очень низких температурах, приближающихся к — 273 градусам Цельсия. Если сделать кольцо из какого-либо сверхпроводящего металла, то ток, возбужденный в нем, будет продолжать течь сколь угодно долго, не испытывая потерь. Это явление, своей загадочностью увлекшее ученых, до недавнего времени было необъяснимо.</p>
      <p>И вот благодаря работе академика Н. Н. Боголюбова тайна сверхпроводимости перестала существовать. Толмачев показывает толстую рукопись. На ней написано:</p>
      <p>«Объединенный институт ядерных исследований. Математический институт АН СССР имени Стеклова. Н. Н. Боголюбов, В. В. Толмачев,</p>
      <empty-line/>
      <p>Д. В. Ширков. Новый метод в теории сверхпроводимости. Январь 1958 года».</p>
      <p>— Над этой проблемой трудились не только мы, — вступает в беседу только что вошедший в комнату Николай Николаевич Боголюбов — Большой вклад в нее внесли английский ученый Фрёлих, американские ученые Бардин, Купер, Шриффер, австралийцы Шаффрот, Батлер и Блатт. Нас же подхлестнула одна заманчивая идея… Это было летом прошлого года, когда царило отпускное настроение. Дискуссия наша протекала довольно бурно, ведь у физиков-теоретиков, как известно, никогда ни по какому вопросу не бывает единого мнения. И тут мы внезапно переключились на самый жесткий рабочий режим из-за неожиданно мелькнувшей мысли…</p>
      <p>…Слышали ли вы о явлении сверхтекучести, не менее загадочном и интересном, чем сверхпроводимость? Его впервые наблюдал в 1938 году академик П. J1. Капица. Жидкий гелий при температуре, близкой к абсолютному нулю, вдруг полностью терял свою вязкость и без всякого сопротивления начинал проходить сквозь самые узкие щели…</p>
      <p>Долго ученым не удавалось разобраться в причинах такого явления. В 1947 году академик Боголюбов и коллектив его учеников блестяще решили эту проблему математическим путем.</p>
      <p>Но ведь и явление сверхпроводимости тоже заключается в том, что электрический ток без сопротивления проходит через металл! Вот ученые и решили использовать для анализа сверхпроводимости математический аппарат, созданный для объяснения сверхтекучести. Результаты подтвердили: идея была правильной. Оказалось, что между этими явлениями существует глубокое внутреннее сходство. Что же происходит в металле, когда он перестает «сопротивляться» электрическому току?</p>
      <p>Все, конечно, замечали, как вода просачивается сквозь песок. Так и электрический ток, представляющий собой движение электронов, просачивается между атомами металла. Электроны тормозятся атомами, которые сами находятся в непрестанном тепловом движении, колеблются. На эти столкновения и уходит энергия электронов, полученная ими от электрической батареи. Атомы металла, получив дополнительную энергию, «раскачиваются» еще больше и мешают продвижению электрического тока. Но если металл охлаждать, то тепловые колебания атомов становятся меньше, и они меньше «мешают» электрическому току. При очень низкой температуре, почти равной абсолютному нулю, когда тепловые колебания атомов крайне ослаблены, электроны тоже начинают вести себя несколько иначе. Они все сильнее связываются между собой и в некоторых металлах вблизи абсолютного нуля образуют «электронную сверхтекучую жидкость», свободно протекающую внутри металла без всякого сопротивления. Наступает состояние сверхпроводимости…</p>
      <p>Если металл снова нагреть, атомы начнут колебаться сильнее и снова разобьют «сверхтекучую жидкость» на отдельные электроны, которые в одиночку будут затрачивать большую энергию, чтобы пробираться в металле.</p>
      <p>Конечно, картина, которую мы нарисовали, не может отобразить все детали сложного явления сверхпроводимости. Но математическая теория, созданная советскими учеными под руководством академика Боголюбова, по общему признанию, объясняет весь сложный и интересный механизм этого явления.</p>
      <p>— Многих интересует вопрос, каково практическое значение сверхпроводимости. Конечно, мы пока еще далеки от внедрения этого явления в промышленность и технику. Но не в таком ли положении была наука об атомном ядре в первые годы после открытия радиоактивности? — спрашивает академик Боголюбов.</p>
      <p>— Представьте себе, что ученые, опираясь на достижения науки сегодняшнего дня, сумеют получить сверхпроводящее состояние металлов при обычных температурах, а не только вблизи абсолютного нуля. Какой это произведет переворот в электротехнике! Вся колоссальная мощность ГЭС сможет быть передана по тонким телефонным проводам. А теория сверхпроводимости создает предпосылки для расчета состава сверхпроводящих сплавов. Она поможет также пересмотреть теорию металлов в свете новых достижений физики и математики. Она, возможно, даст ключ для создания теории атомного ядра. Кто знает, может быть, и материя, из которой состоят ядра атомов вещества, тоже сверхтекуча? Как раз над этим вопросом сейчас и работает наш коллектив.</p>
      <p>
        <emphasis>«Огонёк» № 19, 1958 г.</emphasis>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Радиодвойник луны</strong>
      </p>
      <p>
        <strong>КОКТЕЙЛЬ ИЛИ ГОЛОВКА СЫРА?</strong>
      </p>
      <p>Четыреста лет назад французский писатель Рабле шутя говорил, что многие принимают Луну за головку зеленого сыра. Как это ни удивительно, но даже в наши дни о Луне возникают самые странные предположения. Пожалуй, ни об одном небесном теле не спорят так много, ни об одном не складывалось столько противоречивых мнений, сколько о нашем древнем, остывшем спутнике.</p>
      <p>Американский исследователь Гордон Макдональд, наблюдая за движением Луны и сделав вывод, что плотность ее наполовину меньше земной, недавно высказывал мысль о том, что она… полая.</p>
      <p>А Томас Гоулд из Корнельского университета объяснил низкую плотность Луны тем, что ее недра содержат большое количество льда и воды. По его мнению, Луна — это «коктейль с замороженными фруктами». Есть исследователи, которые всерьез утверждают, что Луна — гигантская «булка», начиненная, правда, не изюмом, а металлическими и каменными метеорами, В общем, целый набор гастрономических сравнений.</p>
      <p>Доктор Уильям Пикеринг, пять лет — с 1919 по 1924 год — наблюдавший Луну с Ямайки, уверял, что пятна, перемещающиеся по дну кратеров, — это полчища насекомых, питающихся лунной растительностью.</p>
      <p>По сей день существует множество подобных «теорий». Впрочем, возникновение их в какой-то степени объяснимо. Ведь почти все, что ученые знают о Луне, рассказал им свет, а это отраженный солнечный свет, и лишь в последнее время кое-что добавили ее собственные инфракрасные лучи. Но и те и другие не могут ничего сказать о внутреннем строении Луны.</p>
      <p>Даже рассмотреть Луну хорошенько астрономам пока не удается. Через самые сильные телескопы видны объекты размером не менее сотен метров. Вот почему лунный пейзаж знаком людям лишь в общих чертах. Подробности каждый представляет себе по-своему. Одни из исследователей доказывают, что Луна покрыта хрупким веществом, напоминающим застывшую пену. Они предупреждают, что если человек ступит на нее, то может глубоко провалиться. Доктор Дольфюс из Парижской обсерватории считает, что Луна одета порошком, похожим на вулканический пепел.</p>
      <p>Может быть, и вправду на Луне есть действующие вулканы? О такой возможности говорят наблюдения советского астронома Н. Козырева, который несколько раз видел свечение газов, выделявшихся в кратере Альфонс. Именно в этом кратере и ранее происходили странные изменения цвета. Некоторые астрономы пытались объяснить это развитием растительности в течение двухнедельного лунного «дня».</p>
      <p>Сравнивая степени яркости различных частей Луны, советский астроном академик В. Фесенков пришел к выводу, что Луна изрезана глубокими трещинами с вертикальными стенками и острыми краями. Но доктор Джон Ивэнс из Линкольнской лаборатории оспаривает это и уверяет, что Луна ровная и гладкая, лишь десятая часть ее поверхности покрыта валунами, но они остаются незамеченными просто потому, что слишком малы.</p>
      <p>Бытует и такое мнение: темные участки Луны, которые называются морями, действительно моря, но наполненные не водой, а пылью, в которой (осторожно!) может навеки утонуть космический корабль.</p>
      <p>Поистине трудно разобраться в этой разноголосице мнений.</p>
      <p>Литератор может позволить себе выбрать лунный пейзаж по своему вкусу. Он может одеть Луну в гранит или пепел, зажечь потухшие вулканы, окутать атмосферой и даже населить ее. Но ученым нужны факты. Только факты.</p>
      <p>Казалось, споры может разрешить лишь сама Луна, когда на ней высадится первый человек. Но многие сомнения разрешились гораздо раньше. Новую лазейку на Луну открыли радиоволны.</p>
      <p>К началу исследования радиоизлучения Луны астрономы располагали одной вполне надежной характеристикой Луны — температурой ее поверхности. Ее измерили еще в тридцатых годах астрофизики Петит и Никольсон методом простым, остроумным и настолько точным, что до сих пор никто не смог превысить эту точность. Основываясь на показаниях инфракрасных лучей, ученые установили поразительную вещь. Раскаленная в лунный полдень до + 120 °C поверхность нашего спутника лунной ночью скована морозом в — 150 °C. Колебания температуры Луны неслыханны: двести семьдесят градусов! Ничего подобного на Земле никто никогда не наблюдал.</p>
      <p>В 1939 году Петит повторил свои исследования, но уже во время лунного затмения, когда Земля полностью закрыла от Луны Солнце. Оказалось, что за один час температура Луны упала с +120 °C до — 100 °C.</p>
      <p>Поэтому, когда радиоастрономы Пиддингтон и Миннет в 1949 году впервые направили свои приборы на Луну, они ожидали обнаружить не меньшее изменение ее «радиояркости». И что же показали приборы? При смене лунного дня лунной ночью радиоизлучение почти не изменилось…</p>
      <p>Выходило, если верить радиоастрономам, температура Луны почти не меняется! Это изрядно взволновало ученых: как объяснить различие в показаниях инфракрасных и радиолучей, как увязать столь противоречивые данные?</p>
      <p>Напрашивался единственно правильный вывод: радиоволны излучает не сама поверхность Луны, температура которой подвержена сильным колебаниям, а более глубокий слой почвы, в котором сохраняется постоянная температура. Мысль эту подкрепляло и то всем знакомое обстоятельство, что на Земле зиму и лето фактически «чувствует» лишь поверхностный слой, а на глубине в несколько метров температура меняется мало.</p>
      <p>Но как только был разрешен первый вопрос, возник следующий: из чего же состоит поверхностный слой Луны, который, как шубой, укрывает ее недра от резких колебаний температуры?</p>
      <p>Академик Фесенков подсчитал, что теплопроводность лунной почвы должна быть почти в тысячу раз меньше, чем у земных пород. Такой материал — давняя мечта строителей, теплотехников и специалистов холодильного дела. Но ничего подобного на Земле нет. И ученые справедливо усомнились в том, что такая идеальная теплоизоляция может существовать в природе, даже на Луне. Вряд ли возможно такое огромное отличие между лунными и земными породами.</p>
      <p>Но вскоре удалось нащупать возможную причину такой разницы. Сравнивая земные и лунные породы, скептики не учитывали того обстоятельства, что вещество на Луне находится фактически почти в полной пустоте, в вакууме. Очутись земные породы на Луне, их поры оказались бы пустыми, и они резко снизили бы свою теплопроводность. Правда, опыт показал, что теплопроводность земных пород и в безвоздушном пространстве остается в сотню раз большей, чем теплопроводность лунных.</p>
      <p>Какой же земной материал, гадали ученые, может соперничать с лунным? Пожалуй, только пыль. Соприкасаясь одна с другой в немногих точках, пылинки плохо передают друг другу тепло. Если же откачать из промежутков между пылинками воздух, то передача тепла через слой пыли станет ничтожной.</p>
      <p>Пыль в качестве поверхностного слоя Луны «устраивала» и сторонников метеорной гипотезы, которая утверждает, что лунный покров создан постоянной бомбардировкой миллиардами крупных и мельчайших метеоритов. Они падают на Луну со скоростью в несколько десятков раз большей, чем скорость пули или снаряда. Сторонники этой гипотезы утверждают, между прочим, что та же участь постигла бы и Землю, если бы она не была надежно укутана своей атмосферой. Пыль удовлетворяла и приверженцев вулканической точки зрения. По их мнению, прошлая бурная деятельность лунных вулканов могла породить достаточное количество пыли и похожего на нее пепла. На Луне нет воды, которая смыла бы эти наносы. Нет ветра, который бы их развеял. Со временем пыль и пепел могли покрыть всю поверхность нашего спутника.</p>
      <p>
        <strong>ЧЕРНАЯ ЛУНА</strong>
      </p>
      <p>Но это были лишь домыслы. Вполне научные, подкрепленные расчетами и земным опытом, но все же домыслы, претендующие на ранг гипотез. Убедить в их истинности могли лишь объективные измерения. Наши радиоастрономы решили «прощупать» Луну вглубь и точно измерить температурные режимы в различных слоях лунной почвы. В этом они видели ключ к опознанию лунного вещества.</p>
      <p>Задача казалась не из сложных. Надо было измерить радиоизлучение от Луны на различных волнах — короткие волны испускаются верхним слоем почвы, более длинные идут из глубины (Пиддингтон и Миннет ловили радиоволны лишь одной длины—1,25 см).</p>
      <p>Под Горьким, на обрывистом берегу Волги, в местечке Зимёнки, под руководством В. С. Троицкого, одного из ведущих советских радиоастрономов, с 1953 года началось строительство радиотелескопов, рассчитанных на различные длины радиоволн. В Москве, в Физическом институте имени Лебедева АН СССР, под руководством А. Е. Саломоновича строился огромный радиотелескоп для приема радиоволны длиной 0,8 см. Один из «миллиметровых» радиотелескопов начал работать в 1959 году одновременно с подобным, построенным в США.</p>
      <p>Работы велись быстро и энергично. Но первые же полученные материалы своей разноречивостью поставили радиоастрономов в тупик. Одни наблюдения подтверждали, что у Луны есть «шуба», другие начисто отвергали это. Был разнобой и в определении температуры поверхностных слоев.</p>
      <p>Исследователи снова и снова повторяли замеры, проверяли работу аппаратуры. И в конце концов пришли к единодушному мнению: причина недоразумений в слишком больших погрешностях измерений. Да и как им не быть? В зеркало радиотелескопов попадает не только радиоизлучение Луны, но и так называемый космический фон — радиоволны, приходящие из глубин Вселенной, а также радиоволны, излучаемые поверхностью Земли. И это паразитное радиоизлучение добавлялось к слабым радиоволнам, приходящим от Луны, и отделить их казалось невозможным.</p>
      <p>— Выделить излучение Луны на фоне внешних помех и внутренних шумов аппаратуры так же трудно, как расслышать шелест отдаленного дерева сквозь шум леса при сильном ветре. — Так обрисовал трудность задачи Троицкий. — Поэтому ошибки измерений достигали 20 процентов. Мы же могли себе позволить ошибиться лишь на один-два процента. Не больше.</p>
      <p>И вот после десяти лет трудной, хлопотной, кропотливой «работы с Луной» горьковские радиоастрономы отважились на «отчаянное» средство. Они решили создать на Земле рядом с телескопом искусственную Луну, которая помогла бы корректировать измерения радиоизлучения, принимаемого от естественной Луны.</p>
      <p>…Возле Судака, в Крыму, на высокой скале, стоящей на самом берегу моря, с давних времен сохранились причудливые развалины старинных укреплений. Стены, сложенные из больших каменных глыб, узкие проходы, крутые лесенки — это остатки Генуэзской крепости. Когда-то ее воздвигли генуэзцы, приплывшие к крымским берегам из Италии.</p>
      <p>Летом 1962 года на горе возле развалин остановилось несколько грузовиков. Группа людей выгрузила кучу громоздких ящиков и осторожно стала подниматься к самой высокой башне. Вскоре над башней был водружен черный пятиметровый диск — искусственная Луна № 1. Предназначалась она для измерения радиоизлучения на волнах в 1,6 см и 3,2 см. Ближе к морю на расстоянии 200 метров от радиотелескопа была установлена искусственная Луна № 2, предназначенная для работы на волне 10 см.</p>
      <p>Закончив установку аппаратуры, ученые приступили к наблюдениям. Сначала радиотелескоп поворачивался в сторону искусственной Луны. Когда в поле его зрения попадал черный диск, радиотелескоп впитывал идущее от него радиоизлучение и посылал сигнал в приемник. Перо самописца тотчас записывало этот сигнал. После этого зеркало радиотелескопа направлялось на настоящую Луну. Самописец записывал сигнал Ц. от нее. Затем вся процедура повторялась. Много раз в день. Каждый день в течение месяца, а потом второй и третий месяц.</p>
      <p>
        <strong>УРАВНЕНИЕ СО МНОГИМИ НЕИЗВЕСТНЫМИ</strong>
      </p>
      <p>Вы спросите: в чем смысл этой процедуры? А в том, что она помогает решить своего рода уравнение с двумя неизвестными, где X — радиоизлучение Луны, а У — космический и «земной» фон радиоизлучений. Сигнал от искусственной Луны известен, а главное, известно, что помехи при приеме сигналов искусственной и естественной Луны почти одинаковы. Сравнивая оба сигнала, можно точно учесть эти помехи и таким путем надежно определить собственное радиоизлучение Луны.</p>
      <p>Однако прошло немало времени, прежде чем так просто объясняемый метод принес результаты. Было опробовано несколько искусственных лун. Это были и просто куски листового алюминия или железа размером в 30–40 метров, выложенные на склоне оврага в Зимёнках. Это были черные диски, сделанные из специальных материалов и поднятые на шестах или вышках.</p>
      <p>Месяцами горьковчане крутили свои антенны между искусственной и естественной лунами, и все получалось не то, что нужно.</p>
      <p>Тщательный анализ показал, что металлический двойник Луны не пригоден. Наряду с собственным известным излучением он, как зеркало, отражает в антенну радиотелескопа радиоизлучение, исходящее от поверхности Земли. Поэтому результаты измерений сильно зависели от положения этого «зеркала», от того, какой участок Земли отражался от него в антенну радиотелескопа. От металлической Луны пришлось отказаться. Но и черная Луна тоже не обеспечивала однозначных результатов.</p>
      <p>Долгое время задача казалась неразрешимой. Лишь после сопоставления большого числа наблюдений удалось установить, что причина кроется в диффракции — в огибании радиоволнами края искусственной Луны. Первоначально исследователи полагали, что в антенну попадает только та часть космического фона, которая минует черный диск. Они не учитывали, что космическое и земное радиоизлучение частично огибают диск и тоже попадают в антенну. Точно так же морская волна, «разрезанная» торчащей сваей, миновав ее, снова смыкается и бежит дальше, почти не изменившись.</p>
      <p>Так ученые столкнулись с непредвиденным осложнением. Вначале, когда только был задуман опыт с двойником Луны, они считали, что им предстоит решить простое уравнение лишь с двумя неизвестными. А оказалось, У скрывал в себе сразу несколько неизвестных величин. Как же выйти из положения?</p>
      <p>Для выяснения влияния диффракции, для определения той доли, которую она вносит в общее радиоизлучение, горьковчане придумали остроумный способ. Они решили заменить диск отверстием в большой черной плоскости.</p>
      <p>Дело в том, что, хотя непрозрачный диск и отверстие в непрозрачной стенке являются столь же противоположными и дополняющими друг друга, как плюс и минус, они в одном отношении оказываются тождественными. Оптики еще в прошлом веке убедились, что электромагнитные волны одинаково огибают и край диска и край отверстия. Так же одинаково огибают их и радиоволны, идущие из космоса или от земной поверхности.</p>
      <p>И вот тут-то крылась возможность решить новое уравнение с двумя неизвестными. Сравнивая радиоизлучение от диска, от сплошной плоскости и от отверстия в ней, зная величины радиоизлучения от диска и плоскости с дырой, можно было узнать наконец долю космического фона вместе с диффракцией и земным фоном. Опыт намечался сложный, но зато появилась возможность определить все неизвестные части.</p>
      <p>Для выполнения нового опыта нужно было сделать непрозрачную стенку достаточно большой, чтобы радиоволны, огибающие ее внешние края, не попадали в антенну радиотелескопа.</p>
      <p>Схема эксперимента была намечена. Ученые наконец могли приступить к сложному опыту, состоящему из ряда измерений.</p>
      <p>Радиотелескоп направлялся на искусственную Луну, и делался первый отсчет. Затем черный диск убирался, и делался второй отсчет. После этого на то же место устанавливалась черная стенка с отверстием, равным диску, и делался третий отсчет. Затем черный диск закрывал отверстие, и делался четвертый отсчет. (Из четвертого опыта ученые узнавали величину земного фона. Из первого опыта — величину диффракции. Из второго — космического фона. Третий опыт был, по существу, контрольным).</p>
      <p>Итак, сравнивая все четыре отсчета, удалось учесть все существенные помехи. Для контроля вся процедура была повторена, причем искусственная Луна и вспомогательная черная стенка переносились в различные места с тем, чтобы помехи от Земли заметно изменились. При этом, сравнивая сигнал от черного диска, от отверстия в черной поверхности и от сплошной черной поверхности с сигналом от Луны и от участков неба, близких к Луне, но удаленных от нее настолько, что лунное излучение не попадало в антенну, когда она направлена на эти участки, радиоастрономы смогли точно учесть мешающее действие Земли и космического фона.</p>
      <p>Так постепенно были откалиброваны искусственные луны и стало возможно применять их для измерений радиоизлучения от настоящей Луны.</p>
      <p>
        <strong>ЛУНУ НАДО ПОДОГРЕТЬ</strong>
      </p>
      <p>Конечно, все могло бы быть проще, если бы… двойник удалось расположить на одной линии с Луной. Тогда все измерения свелись бы к следующему: меряется радиоизлучение от Луны (диск при этом убирается). А потом диск снова возвращается на место, и меряется его радиоизлучение. В этом случае все помехи были бы идентичны и задача действительно свелась бы к уравнению с двумя неизвестными. Но… во-первых, теория не позволяет расположить диск близко к антенне. А связать его с ней жестко при расстоянии между ними в сотни метров да еще вращать вместе с антенной, чтобы следить за Луной и следовать за ней по всему небосводу, — конечно, задача нереальная. Поэтому искусственную Луну приходится держать на одном месте, но измерения вести месяцами, чтобы вычислить средние величины помех. Кроме того, даже если бы искусственную и естественную луны удалось выдерживать на одной линии, диффракция космического радиоизлучения на краю диска все равно внесла бы излишнюю погрешность.</p>
      <p>Горьковчане, правда, наметили выход из положения, который избавил бы их от канители с дыркой и плоскостью. Они надумали подогревать искусственную Луну. Тогда измерения сильно упростились бы. Мерилось бы радиоизлучение от диска холодного, потом нагретого. Помехи — земные и космические — при этом были бы одинаковые, а радиоизлучение от холодной и нагретой «Луны» известно. Так без особых хлопот можно было бы узнать величину паразитного радиоизлучения.</p>
      <p>Но простота и тут только кажущаяся. Диск надо разогревать равномерно по всей поверхности. А как это осуществить? Вмонтировать электрические спиральки по всему телу диска? Вряд ли это даст равномерный нагрев. В общем, проблема разогрева искусственной Луны не решена. Опыт не поставлен. Возможно, мы узнаем о нем в скором времени.</p>
      <p>А пока ученые подготовились к многократным операциям с диском, дыркой и сплошной стенкой.</p>
      <p>Основные измерения начались. И снова неприятность. Оказалось, что работе на миллиметровых волнах очень мешает земная атмосфера. Слабое радиоизлучение Луны поглощается в парах воды, и выделить с нужной точностью остаток его на фоне помех не удается. Пришлось везти радиотелескопы на склоны Эльбруса. Там на высоте 3200 метров нашлась удобная площадка. Но выяснилось, что и эта высота недостаточна. Горьковчане отправились на Памир, где воздух суше, чем в Сахаре. И здесь, на высоте 4200 метров, радиоастрономам наконец удалось провести наблюдения.</p>
      <p>И вот настало время делать выводы из этой серии необычных экспериментов.</p>
      <p>Замерив с большой точностью величину радиоизлучения, испускаемого различными слоями лунной поверхности, ученые определили многие характеристики лунного вещества — его плотность, теплопроводность, электропроводимость — и даже смогли оценить его минералогический состав и структуру. Теперь стало ясно, что никакой «шубы», покрывающей Луну, не существует. Поверхностный слой нашего спутника довольно однороден и на глубине полутора метров сохраняет свои свойства неизменными. Расчеты показали, что плотность верхних слоев лунной породы почти в два раза меньше плотности воды. Следовательно, это не может быть обычная пыль, а тем более гранит или гнейс.</p>
      <p>И в определении теплопроводности лунного вещества ученые раньше ошибались. По новым расчетам, она в 50 раз больше той удивительно низкой величины, которая была подсчитана ранее (правда, она все равно в 30–40 раз ниже, чем теплопроводность любой из земных пород), и совсем не совпадает с теплопроводностью пыли в пустоте.</p>
      <p>По мнению горьковских радиоастрономов, поверхность Луны должна быть более всего похожей на пемзу или пенобетон. Это твердое, но очень пористое вещество с тонкими, но крепкими перегородками. Прочность пористой лунной почвы настолько велика, что ее свойства не изменяются вплоть до глубины в 20 метров. Недавно в нашей стране было получено нечто подобное. Расплавляя вулканическую породу и смешивая ее со специальными добавками, которые вызывают бурное выделение газов, инженеры создали новый строительный материал. В застывшем виде это очень легкая и прочная масса, прекрасный теплоизолятор. Если же выкачать газы, заполняющие его поры, то его теплопроводность, еще более уменьшившись, приблизится к теплопроводности лунной почвы.</p>
      <p>— Если немного пофантазировать, опираясь на факты, — говорит Всеволод Сергеевич Троицкий, — то поверхность Луны можно представить себе похожей на унылую пустыню. Представьте застывшее море при обычном волнении в 1,5–2 балла. Так, если судить по сходству отражения радиоволн от морской и лунной поверхности, выглядит шероховатая лунная почва. Возможно, однообразный пейзаж кое-где у подножий гор и возле кратеров разнообразится нагромождением камней и обломков, похожих на известный каменный «хаос» у входа в Алупкинский парк.</p>
      <p>— В общем, будущие космонавты не утонут в океане пыли, — добавляет он, — опорой им будет слегка хрустящая, но твердая порода.</p>
      <p>Так ученые узнали у радиоволн о внешнем виде лунной поверхности и физических свойствах покрывающего ее вещества. Но для того, чтобы ответить на вопрос: «А что собой представляет лунный камень, какова его природа?» — надо знать его химический состав. А как его определить с Земли?</p>
      <p>
        <strong>ЛУНИТ</strong>
      </p>
      <p>По этому вопросу у ученых сейчас «в ходу» несколько точек зрения. И одна из них — определение химических свойств лунной породы путем изучения ее оптических свойств и сравнения их с оптическими свойствами земных пород. Серьезные работы в этой области ведутся в Харькове под руководством Н. П. Барабашова и в Ленинграде В. В. Шароновым и Н. Н. Сытинской.</p>
      <p>У горьковских ученых свой подход к решению проблемы. Они считают, что оптический метод в данном случае ненадежен. Если верить ему, то пески разного цвета, белая и черная пемза, обладающие различной отражающей способностью, не одинаковы по своему химическому составу, а совершенно различны. Это, конечно, неверно. Их состав в основном одинаков, а окраска целиком зависит от ничтожных примесей, не влияющих на другие свойства.</p>
      <p>Сравнивать земные и лунные породы по теплопроводности? Нет. Тоже ненадежно. Хоть радиоастрономы и научились мерить теплопроводность лунных пород очень точно, но она зависит не только от химического состава, а главным образом от структуры, от степени пористости.</p>
      <p>По плотности? Она тоже ничего не скажет по тем же причинам.</p>
      <p>Так существует ли вообще какая-нибудь зацепка для опознания химического состава лунного вещества? Троицкий считает, что такой зацепкой может быть сравнение степени затухания радиоволны при прохождении ее через земное и лунное вещество. Верным критерием считается даже и не само затухание, не потери энергии радиоволны, а особое число, характеризующее эти потери, — «угол потерь». Его величину в лунной породе горьковчане определили из наблюдений радиоизлучения Луны. Для того, чтобы определить, какая из земных пород обладает этой же характеристикой, пришлось перебрать и исследовать тысячи образцов. Из карьеров и музеев Армении были собраны самые различные минералы, каменные метеориты, тектиты. Их сопоставляли, сравнивали, исследовали радиоволнами различной длины.</p>
      <p>После двух лет работы горьковчане окончательно убедились, что лунное вещество по своему химическому составу не похоже ни на туф, ни на шлак. Ближе всего оно к… граниту, диориту, липариту, габбро, нефелиновому селениту.</p>
      <p>— Сейчас, — говорит Троицкий, — можно уже достаточно определенно сказать, что верхняя порода Луны содержит 60–65 % окиси кремния (минерал кварц), 15–20 % окиси алюминия (минерал корунд). Остальные 20 % составлены из окислов калия, натрия, кальция, железа и магния. То есть лунные породы имеют тот же химический состав, что и земные. Но в силу лунных особенностей — отсутствия воды и воздуха, под воздействием резких колебаний температуры — эти породы находятся в необычном для Земли пористом состоянии.</p>
      <p>Особенно интересно, что все наблюдения свидетельствуют о том, что в среднем свойства вещества на всей поверхности Луны, и на ее «морях» и на материках, почти одинаковы. Теперь можно твердо сказать, что морей пыли на Луне не существует.</p>
      <p>Так радиоастрономы опознали лунное вещество. Опознали «дистанционно», на огромном расстоянии от Земли, словно у себя за лабораторным столом!</p>
      <p>Горьковчане много спорили и о свойствах лунного вещества и о том, как назвать его. Ведь судьба его похожа на судьбу вещества солнечного — гелия. Обнаружив гелий впервые на Солнце, люди дали ему имя «солнечный», не подозревая, что он равноправный житель Земли. Лунное вещество по своим физическим свойствам — продукт истинно лунный, и его имя, конечно, должно отражать его сугубо лунную сущность. Горьковчане устроили настоящий конкурс, чтобы дать имя своему детищу. Победило нежное «лунит». Так горьковские физики и назвали лунное вещество.</p>
      <p>Но на этом работы по исследованию Луны не прекратились. Радиоастрономы решили продолжать зондировать Луну вглубь, исследовать излучение еще более глубоких слоев почвы. Сравнив показания радиотелескопов, принимавших радиоизлучение на различных длинах волн, они пришли к поразительному выводу: недра Луны горячие! Горячие, как и недра нашей Земли!</p>
      <p>Да и какой другой вывод можно было сделать, если на глубине в 20 метров температура оказалась на 25 градусов выше, чем на поверхности. По расчетам, на глубине 50–60 километров она достигает тысячи градусов!</p>
      <p>Если Луну греет только Солнце, то в глубине ее не может быть теплее, чем на поверхности. Значит… Значит, Луну греют ее недра. Окончательно доказало, что Луну нельзя назвать полностью остывшей.</p>
      <p>И что особенно интересно, поток тепла, идущий из недр Луны через каждый сантиметр ее поверхности, оказался таким же по величине, как и у нашей планеты. Для космогонии этот факт имеет колоссальное значение. Радиоастрономы, изучая Луну, получили еще одно подтверждение теории происхождения планет, созданной известным советским ученым О. Ю. Шмидтом.</p>
      <p>В соответствии с этой теорией все планеты и их спутники образовались в результате концентрации холодного метеоритного вещества, которое в весьма отдаленные времена сравнительно однородно заполняло окрестности Солнца.</p>
      <p>С течением времени в результате радиоактивного распада вещество, сосредоточившееся в небесных телах, нагревается. Степень нагрева зависит при прочих равных условиях от размеров планеты. Вероятно, Луна не имеет жидкого ядра. Это подтверждается также отсутствием у нее заметного магнитного поля, что было установлено приборами, приблизившимися к ней на советских лунных космических станциях. Да, каждый новый факт о родстве и сходстве с Землей и другими планетами солнечной системы заполняет один из пробелов в биографии Луны.</p>
      <p>Работа советских астрономов и радиоастрономов по изучению Луны в полном разгаре. Особенно большие возможности перед учеными открывает могучая космическая техника, способная доставить сложные приборы и даже человека в район Луны и на ее поверхность. Когда это будет? И какие сенсации нас ждут? Ждать осталось недолго.</p>
      <p>
        <emphasis>«Наука и жизнь», № 6, 1963 г.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>ЗЕРКАЛО ДЛЯ ВЕНЕРЫ</strong>
      </p>
      <p>Нажатие кнопки — и огромная стальная конструкция, напоминающая опрокинутый на ребро купол спортивного зала, пришла в движение. Обтянутое металлической сеткой ажурное семидесятишестиметровое зеркало английского радиотелескопа Джодрелл Бэнк отыскивало скрытую зимними тучами Венеру. Но вот его движение замедлилось. Оно стало таким же незаметным, как перемещение небесных светил. Это означало, что автоматы нашли Венеру и теперь ведут антенну вслед за ней. И вдруг чувствительный радиоприемник, присоединенный к антенне, обнаружил сигнал…</p>
      <p>А в это время мощные передатчики советского центра дальней космической связи продолжали облучать Венеру узким пучком радиоволн. Это была странная передача. Долгими часами советские ученые следили за излучением радиоволн. Они не передавали никаких сигналов. Более того, ученые принимали все меры для того, чтобы ничто не исказило монотонной идеальности уходящего в космос луча.</p>
      <p>Но радиоволны, через шесть минут достигавшие антенны, расположенной в северной Англии вблизи Манчестера, уже не были идеальными. Покрыв путь в 80 миллионов километров, они приходили крайне ослабленными, смешанными с шумами. Зато они несли в себе сигналы! Драгоценные сигналы, посланные самой Венерой, несущие в себе информацию о ее поверхности, о скорости вращения вокруг собственной оси, о направлении этой оси в пространстве.</p>
      <p>Английские астрономы напряженно следили за аппаратурой, записывающей сигналы. Впоследствии они и их советские коллеги обработают записи и извлекут из них то, что сообщила о себе Венера. И со временем перед нами ляжет карта этой загадочной, скрытой сплошными облаками планеты, которую люди окрестили нежным именем богини.</p>
      <p>Так начался новый этап исследования нашей солнечной системы, возникший как естественное развитие работ по радиолокации планет, систематически проводимых академиком Котельниковым и его сотрудниками, удостоенных Ленинской премии. До сих пор приемник и передатчик космического радиолокатора стояли рядом. Теперь их разделяют тысячи километров. Такого в истории радиолокации еще не бывало. Это решение оказалось результатом длительных многолетних поисков…</p>
      <p>В 1928 году ученых взволновало сообщение о космических эхо, обнаруженных радиостанциями, занимавшимися изучением ионосферы. На этих станциях высота ионизированных слоев определялась по времени, прошедшему между посылкой радиосигнала и возвращением эхо. Обычно это время составляло около тысячной доли секунды. И вдруг — тридцать секунд! За это время радиоволны могли пробежать 9 миллионов километров. От чего они отразились? Гипотезы следовали за гипотезами. Некоторые подозревали Луну. Но советские академики Мандельштам и Папалекси доказали, что существовавшие в то время передатчики и приемники не могли обеспечить приема радиосигналов, отраженных от Луны.</p>
      <p>Тогда так и не был найден виновник происшествия. Но мысль о локации планет уже не покидала ученых.</p>
      <p>Вскоре в обстановке строгой секретности ученые ряда стран предприняли первые попытки определения положения самолетов при помощи радиоволн. В Советском Союзе радиолокационные станции получили практическое применение уже в 1939 году.</p>
      <p>Ну, а опыты с космической радиолокацией? Только в 1957 году, когда первый советский спутник открыл нам путь в космос, она вдруг реально приобрела практическую ценность. Мечты Циолковского о полетах к другим планетам превратились в задачу близкого будущего. Однако оказалось, что, даже создав достаточно мощные ракеты, невозможно направить их к цели с нужной точностью.</p>
      <p>Это может показаться странным. Ведь высокая точность астрономических расчетов общеизвестна. Но астрономы вычисляют положения планет при помощи своей астрономической единицы длины — среднего расстояния от Земли до Солнца. А выразить эту единицу в земных метрах с нужной точностью никто не умел. Лучшие измерения астрономов содержали ошибку в тысячи километров. А это уже верный промах. Казалось бы, можно послать радиосигналы на Луну — самое близкое небесное тело, чтобы точно определив расстояние до нее, рассчитать небесный треугольник, в вершинах которого находятся Солнце, Земля и Луна. Задачка казалась проще простого — по катету определить гипотенузу, прямо-таки седьмой класс. Но для этого нужно было еще измерить угол между Луной и Солнцем, а сделать это точно тоже пока невозможно. Пришлось обратиться к планетам. Правда, здесь возникло новое осложнение — планеты слишком далеки. Их трудно достать радиолокатором. И физики выбрали Венеру. Она ближе других подходит к Земле. Но можно ли и при каких условиях получить радиоэхо от Венеры?</p>
      <p>Ответ на этот вопрос дали ученые Института радиотехники и электроники АН СССР. Да, можно.</p>
      <p>Наблюдения начались 18 апреля 1961 года, когда расстояние до Венеры было минимальным для этого года и участники работы еще были под свежим впечатлением триумфального полета Юрия Гагарина. Радиоволны путешествовали в пространстве пять минут. Легко представить себе напряжение этих минут! Все было предусмотрено и многократно проверено. Сигнал ушел. Найдет ли он Венеру? Вернется ли? Будет ли принят?</p>
      <p>Но ждать надо было не пять минут, а гораздо дольше. Нужно было ждать, пассивно наблюдая за автоматической работой планетного локатора. Ведь отраженный сигнал слаб настолько, что его невозможно увидеть на фоне шумов приемника. Только после долгой и сложной обработки результатов можно выяснить, приходит ли вожделенное эхо.</p>
      <p>Наконец, обработка принятых сигналов закончена. Победа! Аппаратура сработала безупречно! Астрономическая единица длины определена. Конечно, ошибка возможна, но она составляет теперь всего лишь около тысячной доли процента.</p>
      <p>Лишь! Эта доля — не больше и не меньше, чем две тысячи километров! Разве можно на этом остановиться?</p>
      <p>Летом 1962 года коллектив, руководимый Котельниковым, сделал следующий шаг. Венера к этому времени, увы, удалилась. Тогда решено было лоцировать Меркурий. Но это гораздо труднее. Во-первых, в это время Меркурий был в два раза дальше от Земли, чем Венера во время опытов 1961 года. Во-вторых, Меркурий — самая маленькая планета Солнечной системы. Его поверхность в шесть-семь раз меньше, чем поверхность Венеры. Значит, должно уменьшиться и радиоэхо.</p>
      <p>Но ученые были готовы и к этому. Они значительно повысили чувствительность приемника, работающего в радиолокаторе, снабдив его последним достижением квантовой электроники — парамагнитным усилителем радиоволн. Он усиливает радиоволны при помощи кристалла искусственного драгоценного камня — рубина, погруженного в жидкий гелий. В этом усилителе совсем нет шумов радиоламп, которые досаждают нам при приеме музыки и маскируют невообразимо слабые космические сигналы.</p>
      <p>Итак, жидкий гелий залит. Рубин охладился почти до абсолютного нуля. Все блоки космического локатора проверены. Опыт начался. Но с увеличением расстояния возросло и время путешествия радиоволн. Их возвращения нужно было ждать 10 минут. Правда, магический кристалл сделал ответный сигнал более ясным, и для получения результата требовалось гораздо меньшее время, чем в первых опытах.</p>
      <p>Когда закончилась обработка принятых сигналов, стало ясно, что радиоволны отражаются от Меркурия примерно так же, как от Луны. И можно было впервые проверить наши предположения о свойствах поверхности Меркурия. Эта работа принесла советским ученым не только научные достижения, но и мировой рекорд дальности радиолокации.</p>
      <p>Осенью того же года, когда Венера вновь приблизилась к Земле, на нее снова направили луч космического радиолокатора. Именно тогда на Венеру и обратно простой азбукой Морзе были переданы понятные во всем мире слова: «Ленин, СССР, Мир». Но это был не единственный результат. Точность астрономической единицы длины увеличилась более чем в пять раз. Впервые удалось оценить отражение радиоволн от поверхности Венеры.</p>
      <p>А за Венерой начался штурм Марса. Он приблизился к Земле настолько, что оказался в зоне досягаемости планетного локатора и был взят на прицел. Радиоэхо показало, что поверхность Марса, представляющаяся глазу ровной пустыней, в действительности обладает сложным рельефом, более гладким в одних частях и изрезанным в других. Кстати, эти результаты недавно подтвердили фотографии, полученные американскими учеными при помощи космической лаборатории «Маринер IV».</p>
      <p>Ну, а Юпитер? Гигантские размеры этой планеты отчасти компенсировали увеличение расстояния. Радиосигналы, направленные на него, путешествовали около часа. Они принесли сведения об отражательных свойствах этой планеты и новый рекорд дальности радиолокации. Аналогичные радиолокационные исследования планет проводились в США и Англии.</p>
      <p>А затем ученые вновь вернулись к Венере — ведь они еще не узнали ни характера ее поверхности, ни точной скорости вращения, ни положения оси.</p>
      <p>Ожидая, пока Венера вновь приблизится к Земле, Котельников и его сотрудники начали готовить эксперимент, но более сложный, чем раньше. Чтобы точнее провести анализ эха, отраженного Венерой, они решили удалить на большое расстояние приемную часть от передающей. Но сделать это вовсе не просто. Радиоприемная часть современного планетного локатора — не миниатюрная «Спидола». Это огромные тысячетонные антенны со сложнейшей автоматикой, позволяющей вести их за планетой, даже если ее скрывают густые облака. Строительство такого радиоприемника стоит дорого и требует большого времени.</p>
      <p>Гораздо проще воспользоваться готовой антенной. Нужно лишь найти такую, хозяева которой увлекутся исследованием планет, а кроме того, обладают большим мастерством, остроумием и терпением, необходимыми для тонкой работы по анализу космического эха. Ведь информация, которую оно несет, записана не словами, а ничтожными изменениями принятого сигнала по сравнению с посланным.</p>
      <p>По удачному совпадению в 1963 году в Советском Союзе гостил директор обсерватории Джодрелл Бэнк профессор Бернард Ловелл. Оказалось, что и он мечтает о подобной работе, но у него нет нужного передатчика. В разговоре с Котельниковым он предложил объединить усилия. Предложение было с энтузиазмом принято. Началась подготовка к совместной работе.</p>
      <p>И вот из Москвы была отправлена телеграмма: «Англия. Радастра. Маклесфилд. Ловеллу: Будем работать по Венере 8 и 9 января с 11 до 14. Котельников».</p>
      <p>Восьмого января мощные передатчики советского центра дальней космической связи в течение трех часов направляли на Венеру узкий пучок радиоволн. Радиоволны, отразившись от Венеры, возвратились на Землю, были приняты станцией Джодрелл Бэнк и записаны автоматическими самописцами. Англичане тотчас сообщили: «Москва, Аэлита. Сигнал от Венеры принят».</p>
      <p>Телеграфный адрес Института радиотехники и электроники Академии наук СССР — находка сотрудников. Это связано с полу комичной историей. Телеграфу были предложены институтом на выбор пять слов. Все они оказались занятыми другими учреждениями. Тогда ученые дали на выбор пять названий планет.</p>
      <p>Телеграф ответил: все планеты заняты, назовите новые слова. Из вновь названных слов оказалось свободным лишь одно — Аэлита. Это было очень удачно — ученые действительно трудятся на грани фантастики.</p>
      <p>И вот каждые несколько дней из Англии в СССР и обратно шли телеграммы о ходе работы. Сеансы продолжались несколько месяцев…</p>
      <p>
        <emphasis>«Литературная газета», № 14, 1966</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Космические радиопейзажи</strong>
      </p>
      <p>Важной вехой в истории исследований, о которых пойдет речь, стал документ, ныне хранящийся в архивах Академии наук СССР. Он написан академиками Котельниковым, Минцем и Введенским, когда стали реальностью полеты в космос. Ведущие советские радиоспециалисты предложили использовать радиопередатчики, установленные на борту космических аппаратов для связи с Землей, еще и для другой цели — изучения условий распространения радиоволн в межпланетном пространстве. Как следствие возникала новая сторона проблемы — изучение самого космоса с помощью радиоволн тех же передатчиков. Вскоре академик Котельников, директор Института радиотехники и электроники АН СССР, включил в план института тему: исследование земной атмосферы путем анализа радиосигналов, посланных с борта первых советских спутников.</p>
      <p>Следующим этапом было применение радиоволн для исследования ближнего космоса. Логика науки требовала продвижения в дальний космос. Техника не заставила себя ждать. Пришла пора создания станций типа «Луна», «Венера», «Марс».</p>
      <p>В начале 60-х годов в Центр дальней космической связи приехали Введенский, Колосов, Арманд.</p>
      <p>Автоматическая межпланетная станция только что стартовала в сторону Венеры. Сеанс наблюдений начался. Запись на ленте самописца, регистрирующего приходящие сигналы, казалась похожей на кружевной узор. В его причудливых очертаниях скрывалась информация о среде, через которую пролетали радиоволны, посылаемые с борта станции. Научиться анализировать эту информацию — вот какая задача стояла перед учеными.</p>
      <p>Они исходили из того, что первоначальное излучение передатчика известно — ничем не искаженная кривая была записана заранее. Оставалось сравнить ее с той кривой, которую рисовал самописец. Разница — это печать космической среды.</p>
      <p>Она-то и была объектом внимания.</p>
      <p>В то время, когда станция «Венера» совершала свой путь к таинственной планете, и позже, когда другие советские станции повторяли это путешествие или двигались по направлению к Марсу, на ленту самописца ложились ценнейшие сведения о космических дорогах, которые бороздили автоматы — посланцы советской науки.</p>
      <p>Космические аппараты пронизывали атмосферу Венеры, радиоволны от них «прощупывали» солнечную корону, ионосферу Марса и Луны, которая давно угадывалась астрономами, но оставалась загадкой. Теперь расшифровке подвергались не только ленты самописца — на это уходило слишком много времени. Параллельно сигналы записывали на магнитную ленту, затем их многократно вводили в ЭВМ и получали разнообразные сведения о свойствах вещества, встреченного радиоволнами по пути.</p>
      <p>Результаты наблюдений составили несколько книг и добрую сотню статей, которые опубликованы за последние десять лет. Они освещали совершенно новую область исследований. Эта новаторская работа советских ученых" "выдвинута на соискание Государственной премии СССР 1974 года. Название ее формулируется так: «Исследование распространения радиоволн в дальнем космосе с помощью советских космических аппаратов типа «Марс», «Луна» и «Венера».</p>
      <p>Руководитель работ доктор технических наук Колосов рассказывает:</p>
      <p>— Успех исследований во многом зависит от индивидуальных особенностей каждого из участников. Нам повезло: коллектив оказался на редкость разносторонним и склонным охватить проблему во всем ее многообразии. Кроме того, мы получили солидную поддержку научных организаций промышленности и других институтов АН СССР. В теоретической части полностью полагались на доктора технических наук Арманда. Он же навел математический «лоск» на результаты исследований, придал им законченность и логическую стройность.</p>
      <p>— Яковлев — доктор технических наук, экспериментатор, человек энергичный и напористый, нес самую тяжкую часть работы в Центре управления. Кандидат физико- математических наук Савич сделал большой вклад в разработку новых методов наблюдений. Они и их молодые сотрудники Ефимов и Васильев, выросшие в нашем институте, проводили эксперименты не только в основное время работы передатчика, но часто и в необычные, экзотические моменты — когда станция уходила за диск планеты. В эти минуты радиоволны пронизывают наибольшую толщу атмосферы планеты, что особенно интересно для нашей цели.</p>
      <p>— Наблюдения при «радиозаходах» окончательно отучили нас от мысли, что космос — пустое пространство, — вспоминает Колосов. — Честно говоря, когда начинали работу, я, как и многие, думал: что может в пустоте мешать распространению радиоволн? Записи самописца раскрыли удивительное разнообразие окружения планет, Луны и Солнца.</p>
      <p>Американские радиоспециалисты тоже начали проводить сходные исследования по программе «Маринер». Часто работы шли параллельно, иногда мы опережали друг друга, но в общем результаты сравнивались.</p>
      <p>Так было до тех пор, пока мы не использовали двухчастотный метод. Он уже применялся при первых запусках спутников для изучения земной атмосферы, однако требовал установки дополнительного передатчика.</p>
      <p>Когда советская межпланетная станция отправилась в сторону Марса, на ее борту стоял дополнительный передатчик. Аппаратура наблюдения обогатилась двухчастотным интерферометром. В его задачу входило принимать радиоизлучение двух бортовых передатчиков и сравнивать результаты. Это не только сделало наблюдения более точными и детальными, но принесло сведения, которые прежний способ дать не мог.</p>
      <p>Марс оказался не очень «контактным» — его разреженная атмосфера слабо влияет на распространение радиоволн. Это влияние можно было ощутить только при просвечивании атмосферы Марса в тот период, когда космическая станция оказывалась в зоне полутени за планетой. И тем не менее метод, использованный учеными, помог раздвинуть возможности наблюдения. Нам удалось прощупать ионосферу Марса до больших высот, чем американским специалистам. Это дает существенные преимущества при объяснении ее структуры.</p>
      <p>Достоинства двухчастотного метода позволили обнаружить плазму на освещенной Солнцем стороне Луны — своеобразную лунную ионосферу. Высокая чувствительность разработанной в институте аппаратуры позволила определенно говорить о слое плазмы, окружающем освещенную часть лунной поверхности.</p>
      <p>Сравнивая результаты радиопросвечивания атмосферы Марса с помощью передатчиков, установленных на борту аппаратов «Марс-2» и «Маринер-9». удалось измерить атмосферное давление вблизи поверхности планеты и установить, что его изменения соответствуют рельефу. Если к этому добавить и те сведения, которые получены с помощью радиолокации Марса (исследованиями руководил академик — В.<sup>1</sup> Котельников), получается более ясная картина строения его поверхности. Установлено, что когда сигнал отражается от ровных участков, в спектре планеты нет изменений по сравнению с сигналом передатчика. Если же отражающая поверхность изрезана оврагами, горами, меняются спектральные и энергетические характеристики пришедшего на Землю сигнала.</p>
      <p>Открылась широкая перспектива изучения поверхности Венеры, которая недоступна оптическим наблюдениям из-за плотного облачного слоя. Сведения, принесенные радиоволнами, были дополнены благодаря посадке станции на ее поверхность.</p>
      <p>Кроме чисто практических результатов, которые дает знание ближайших к нам космических окрестностей, получен ряд интересных научных наблюдений. Так, например, искривление радиолучей в плотной атмосфере Венеры оказалось столь велико, что они зачастую не могут вырваться за ее пределы, происходит как бы захватывание радиоволн в ловушке атмосферы планеты.</p>
      <p>Сейчас накоплен богатый объем наблюдений планетных атмосфер, их можно сравнивать между собой. У газовых оболочек Марса, Венеры, Земли много общего, много и различного, специфического. Особенно любопытный результат дает сравнение дневных ионосфер Марса и Венеры, которые, оказалось, отличаются незначительно.</p>
      <p>Подверглась радиопросвечиванию и солнечная корона. Она состоит в основном из полностью ионизированного гелия, истекающего с поверхности Солнца, и движется по радиальным направлениям от него, подгоняемая «солнечным ветром». Он разносит солнечное вещество далеко вокруг светила, создавая неоднородную плазму. Тут и струи, и облака, и турбулентные всплески электронов. Получить возможность следить за этой бурлящей средой, влияние которой мы чувствуем на Земле, — большая победа науки.</p>
      <p>Надо сказать, что случай движения космического корабля вблизи Солнца наиболее интересен и труден. Здесь на радиоволны и</p>
      <p>на сам космический аппарат сильно влияет гравитационное поле светила. Если радиоволна проходит вблизи него, лучевая линия искривляется, наблюдается задержка радиоволны, ее запаздывание. Эти тонкие эффекты требуют особого искусства наблюдения. Изучение таких явлений важно для проверки общей теории относительности.</p>
      <p>В результате этих работ родилась новая ветвь исследования космоса — радиоастрономия с помощью искусственных источников. В сочетании с традиционной астрономией, радиоастрономией, радиолокацией планет она, несомненно, раздвинет рамки знаний о Вселенной.</p>
      <p>
        <strong>Странный аттрактор</strong>
      </p>
      <p>
        <strong>От хаоса к порядку</strong>
      </p>
      <p>Порядок и хаос. Среди понятий, выработанных человечеством, нет, пожалуй, двух более противоположных, более фундаментальных, изначальных. Каждому ясно содержание этих слов, вряд ли нужно объяснять, что есть порядок, а что хаос. Скорее, наоборот. Ссылаясь на них, можно объяснить значение и содержание других понятий. Например, что такое закон? В общественной жизни это правила поведения. Соблюдение их помогает поддерживать порядок во взаимоотношениях между людьми. Это может быть закон, зафиксированный в своде законов, или обычай, освящённый вековым опытом. Нарушение закона или обычая ведёт к хаосу.</p>
      <p>В науке закон это словесное математическое описание процесса или явления. Закон — описанный порядок. Он поясняет, какое следствие можно ожидать после определённой причины. Если некое бытие по непонятной причине ведёт не к одному определённому, а к одному из двух или нескольких следствий, мы склонны видеть здесь отсутствие порядка, неполный порядок, шаг к хаосу. Такая ситуация сигнализирует: наши знания не полны, не выявлены некие, ещё скрытые, причины, нарушающие порядок.</p>
      <p>Как многое в науке, корни этого поразительного открытия уходят вглубь астрономии прошлого века. Астрономы, рассчитывая движение планет и их спутников на основе законов Ньютона, вскоре убедились в том, что, хотя здесь всё ясно, кое-что отнюдь не просто. Более того, лобовой атакой здесь не добьёшься многого.</p>
      <p>Вскоре выяснилась причина. Трудности возникали из-за того, что в закон тяготения входит не само расстояние между притягивающимися телами, а квадрат этого расстояния. Пока речь шла о движении одной планеты вокруг Солнца, эти трудности можно было преодолеть. Ясно, что следует ставить задачу точнее. Учесть влияние хотя бы одной ближайшей планеты.</p>
      <p>Здесь астрономов ждало разочарование. Эта, казалось, лишь слегка усложнённая задача не поддавалась решению. Лучшие математики пришли к заключению о том, что эта задача вообще не имеет точного решения.</p>
      <p>Так учёные впервые познакомились со знаменитой задачей о движении трёх тел, подчиняющихся законам Ньютона. С неразрешимой задачей трёх тел. Со временем математики разработали методы приближённого решения этой задачи в том важном для практики случае, когда масса одного из тел (Солнца) много больше масс двух других (планет). Наиболее употребительный из этих методов называют методом возмущений. Его суть состоит в том, что сперва решают задачу о движении двух тел одной из планет и Солнца, а потом используют то обстоятельство, что вторая планета действует на первую гораздо слабее, чем Солнце. Вторая планета лишь слегка возмущает (искажает) простое движение первой, полученное на начальной стадии решения.</p>
      <p>В центре интересов школы физиков, созданной в Московском университете Л.И. Мандельштамом и Н.Д. Папалекси, находилась разработанная ими Общая теория колебаний. Главная мысль, положенная в основу этой теории, заключалась в слове «общая». Дело в том, что Мандельштам ещё в молодости установил глубокое единство, общность колебательных процессов, реализующихся в самых различных явлениях, приборах и машинах. Независимо от конкретной природы колебательных процессов, не имеющих с первого взгляда ничего общего между собой, они обладают глубокой внутренней общностью. Она выражается ярче всего и яснее всего тем, что они могут быть описаны одними и теми же математическими уравнениями, подчиняются этим уравнениям и их решениям. В качестве примера можно указать на качающийся маятник, на мячик, подпрыгивающий над твёрдым полом, на магнитную стрелку, колеблющуюся вокруг направления север — юг, на детскую игрушку, состоящую из тяжёлого шарика, подвешенного на резинке, на птицу, только что опустившуюся на ветку и качающуюся вместе с ней. Каждый может придумать другие примеры. Если рассматриваемые в них колебания не слишком велики, то они обладают общими свойствами: скорость колеблющегося тела достигает наибольшего значения, когда его отклонение от положения равновесия равно нулю. В этот момент возрастание скорости прекращается и начинается её уменьшение. Скорость достигает нуля, когда отклонение от положения равновесия максимально, безразлично в какую сторону вправо или влево, вверх или вниз, но максимально.</p>
      <p>Мандельштам подчёркивал, что сила Общей теории колебаний основана на глубоком единстве сущности колебательных. процессов, выражающейся в том, что все родственные колебательные процессы могут быть описаны одним и тем же уравнением. Поэтому, говорил он, достаточно изучить один из колебательных процессов, решить это уравнение всего один раз. Полученные решения могут быть затем в готовом виде применены ко всем остальным колебательным явлениям и процессам, подчиняющимся этому же уравнению.</p>
      <p>Главное преимущество состоит в том, что человек, овладевший Общей теорией колебаний, приобретает то, что Мандельштам называл колебательной интуицией, позволяющей судить о новом явлении на основании опыта, полученного при изучении многих других явлений.</p>
      <p>На основе линейной теории колебаний возникает нелинейная теория колебаний. Этим названием физики привыкли обозначать теорию, изучающую колебания систем, графики свойств которых (их характеристики) не могут быть изображены при помощи одной прямой линии. Здесь важно подчеркнуть слово «одной», потому что ломаная линия, состоящая из нескольких прямых, является непрямой кривой (а не прямой) линией.</p>
      <p>Зная о недостатке того варианта метода возмущений, который был применён для описания нелинейных систем (лампового генератора радиоволн, рассмотренного ван дер Полем), Мандельштам поручил своему аспиранту А.А. Андронову поискать более подходящие варианты этого метода.</p>
      <p>Собственно говоря, он нашёл два метода, взаимно дополнявшие друг друга. Один из них был разработан французским математиком А. Пуанкаре, а второй казанским математиком А. М. Ляпуновым.</p>
      <p>Ляпунов интересовался важным вопросом: когда исследуемое явление может существовать длительное время? То есть является ли оно устойчивым или при определённых условиях теряет устойчивость и возникают процессы, приводящие к его разрушению. Ляпунов нашёл способ решать задачу об устойчивости без каких-либо специальных опытов. Для астрономов это очень важное обстоятельство ведь в астрономии активные опыты, опыты с воздействием на изучаемый объект, совершенно невозможны. Он показал, как ответить на вопрос об устойчивости вычислительным путём, изучая свойства уравнений, описывающих исследуемое явление. Метод Ляпунова применим к любому решению задачи о периодических движениях, независимо от того, каким путём получено решение</p>
      <p>
        <strong>Грубые системы и странные аттракторы</strong>
      </p>
      <p>Весь опыт исследования нелинейных систем показывал, что им свойственно переходить от неупорядоченных состояний к упорядоченным, от хаотических движений к регулярным, к периодическим колебаниям и периодическим волнам. Этот опыт был обобщён Андроновым с помощью понятия грубой системы. Он высказал гипотезу о том, что в природе и в специальных опытах могут длительно существовать только такие состояния и процессы, которые не разрушаются случайными воздействиями и поддерживаются за счёт энергии, поступающей в систему извне. В совместной статье Андронова и математика Л. С. Понтрягина в 1937 году этой гипотезе была придана математическая форма. Постепенно физики привыкли к тому, что в грубых системах, если они снабжаются энергией от внешнего источника и затрачивают её, превращая в тепло, возможны только состояния равновесия и периодические процессы. Причём система сама по себе, за счёт своих внутренних свойств, притягивается к ним из любого исходного состояния.</p>
      <p>Этим мнением физики с успехом руководствовались свыше тридцати лет. Но оказалось, что это не так. В 1971 году подобно грому из ясного неба прозвучала статья Д. Рюэля и Ф. Такенса с безобидным названием «О природе турбулентности». Турбулентность это неупорядоченное хаотическое движение жидкостей и газов, характеризующееся самопроизвольным возникновением вихрей; размеры и моменты их рождения могут быть случайными.</p>
      <p>Жидкости и газы текут спокойно и упорядоченно, если скорости течения малы. О. Рейнольдс в 1883 году провёл серию наблюдений течения жидкостей в прозрачных трубах. Окрашивая отдельные струйки жидкости, установил, что по мере увеличения скорости спокойное течение, при котором окрашенные струйки не разрушались, внезапно сменяется хаотическим течением. Он выяснил, что эта внезапность характеризуется вполне определённым универсальным условием. Для характеристики этого условия он ввёл величину, которую следует вычислять, умножая скорость течения вдоль оси трубы на диаметр трубы и деля это произведение на вязкость текущей жидкости или газа. Эта величина приобрела огромное значение в дальнейшем развитии гидродинамики и аэродинамики. Её назвали числом Рейнольдса. Главным результатом опытов Рейнольдса было открытие странного факта: спокойное течение переходило в турбулентное, когда число Рейнольдса превышало 2000. Почему именно 2000 оставалось тайной. Эта тайна не разъяснена до сих пор. Она бросает вызов учёным своей кажущейся простотой.</p>
      <p>Первые успехи пришли только в шестидесятых годах XX века. Главную роль здесь сыграли молодые советские учёные Д.В. Аносов и Я. Г. Синай. Они построили математические и физические модели, демонстрирующие появление неустойчивых траекторий движения молекул, превращение упорядоченного течения в неупорядоченное.</p>
      <p>После этого сказали своё слово Рюэль и Такенс. Вернее, они сказали два слова. Эти слова были «странный аттрактор».</p>
      <p>Странный аттрактор дитя нелинейной теории колебаний, хотя он родился в стороне от классических задач этой теории. Он объяснил тревоживший учёных факт: при развитии турбулентности рождаются не «истинно любые» вихри. В ограниченных системах, например в трубах, или при движении в воздухе крыла самолёта практически не могут возникнуть очень малые и очень большие вихри. Размеры рождающихся вихрей тяготеют к определённым величинам, зависящим от конкретных условий опыта. Тяготеют, значит, группируются каким-то образом, определяемым статистическими характеристиками опыта. Это же относится к моментам рождения вихрей. Размеры и моменты как бы тянутся к какой-то определённой области значений. Их как бы притягивает что-то. Что-то странное. Так родились эти два слова («аттрактор» — «притягатель», от английского «to attract» «притягивать»). Странный аттрактор.</p>
      <p>Если простейшая колебательная система с одной степенью свободы предоставлена самой себе, свободна от внешних воздействий, в ней не может возникнуть хаос, за исключением очень слабой реакции на неизбежные тепловые движения молекул. Но при этом система не уклонится далеко от устойчивого состояния равновесия или периодического движения.</p>
      <p>Устойчивое равновесие и устойчивое периодическое движение притягивают к себе простейшую нелинейную колебательную систему. Они являются притягивающими состояниями аттракторами, но ничего странного в этих аттракторах нет.</p>
      <p>Странным было то, что опытные учёные в каком-то состоянии самогипноза переносили эти свойства простейших нелинейных колебательных систем на более сложные. Они считали, что аттракторы в сложных нелинейных колебательных системах тоже всегда ведут себя просто.</p>
      <p>Но теперь, узнав, что нелинейные процессы, происходящие в быстро текущих газах и жидкостях, могут самопроизвольно порождать хаос, что в них могут возникать странные аттракторы, физики задумались. Конечно, рассуждали они, газ и жидкость состоят из огромного количества атомов или молекул, неудивительно, что в них может возникать хаос. Естественно попытаться узнать, сколь сложной должна быть нелинейная система, чтобы в ней мог появиться странный аттрактор, чтобы в ней мог самопроизвольно возникнуть хаос.</p>
      <p>Наука жестока. Она умеет устыдить самонадеянных. А здесь оказалось, что самые мудрые впали в грех гордыни.</p>
      <p>Выяснилось, что странный аттрактор может появиться в системе, которая всего на полшага, на полступеньки по сложности отстоит от простейшей нелинейной колебательной системы.</p>
      <p>Пока удалось лишь выяснить, что существует несколько путей, по которым нелинейные колебательные системы переходят от регулярных движений к хаотическим. Наиболее простой из них называется путём удвоения. Он состоит в том, что колебательная система, совершающая регулярные колебания, внезапно теряет устойчивость и перескакивает в новый режим регулярных колебаний, характеризующихся удвоенным (по сравнению с первоначальным) периодом. Но вскоре система вновь теряет устойчивость и перескакивает в режим с учетверённым периодом колебаний, и так продолжается неограниченное число раз. При этом моменты потери устойчивости и состояния, из которых начинается следующий кратковременный режим, распределены совершенно хаотически. В результате таких последовательных удвоений очень быстро начинается настоящий хаос.</p>
      <p>
        <strong>Солитоны</strong>
      </p>
      <p>Нелинейная теория сражается и с другой загадкой. Речь идёт о поразительно устойчивых образованиях, иногда возникающих и длительно существующих в средах, обладающих нелинейными свойствами, например в плазме. В 1958 году советский физик Р.З. Сагдеев усмотрел аналогию между некоторыми типами волн в плазме и волнами на мелкой воде. Он установил, что в плазме могут возникать и распространяться особые одиночные (уединённые) волны. Он разъяснил, что это является следствием того, что плазма обладает нелинейными свойствами. Теперь с этим хорошо знакомы физики и конструкторы, проектирующие современные модели плазменных установок, таких, как «Токамак».</p>
      <p>Как это часто бывает в науке, оказалось, что С. Рассел, наблюдая в 1834 году волны при движении барж в одном из английских каналов, обнаружил удивительные уединённые волны, бегущие с постоянной скоростью и не изменяющие своей формы на больших расстояниях. Это была загадка, которую так и не удалось разгадать. Крупные учёные, пользовавшиеся всеобщим уважением, астроном Дж. Эри и специалист в области гидродинамики Д. Стоке отрицали возможность существования уединённых волн. Постепенно об этой загадке забыли. Лишь в 1895 году голландский учёный Д.И. Корте- вег и его ученик Г. де Фриз, ставший позже школьным учителем и прекративший научную работу, получили уравнение, описывающее процессы, в которых участвуют уединённые волны, обнаруженные Расселом. Это уравнение постигла участь уединённых волн: о нём забыли. А лишь через семьдесят лет физики возвратили это уравнение и эти волны в арсенал науки.</p>
      <p>Курьёзом в науке оказалось и явление, которое каждый может увидеть, присмотревшись к поверхности очень горячего чёрного кофе. При этом чашку с кофе следует оберегать от толчков и потоков воздуха: они не играют роли в этом явлении, но могут помешать его появлению. На поверхности кофе через некоторое время установится подобие сетки, образованной большим количеством примыкающих один к другому шестиугольников. Надо заметить дело не в кофе. Просто на чёрном фоне легче увидеть регулярное распределение зон, в которых из глубины на поверхность поднимается горячая жидкость, зон, над которыми образуется белёсый пар.</p>
      <p>Это один из вариантов ячеек Бенара, которые легче наблюдать в стоящем на электрической плитке неглубоком сосуде. Для того чтобы облегчить наблюдение, следует добавить в воду какой-либо лёгкий порошок. По мере нагревания на поверхности воды образуется шестигранная сетка, видимая более чётко, чем в чашке кофе.</p>
      <p>Этот редкий пример, когда нерегулярное турбулентное совмещение жидкости, вызванное конвекцией (внутренним тепловым движением различающихся по плотности частей жидкости, возникающим вследствие различия температур), превращается в регулярное перемешивание, в регулярную конвекцию.</p>
      <p>Солитоны, как и странные аттракторы, теперь опознают во многих явлениях, объединённых основной чертой нелинейным законом изменения хотя бы одной величины, существенной для их возникновения и развития. Так, например, физико- химики хорошо изучили процессы горения, которые иногда происходят лишь в тонком слое, отделяющем холодное горючее от продуктов горения. Именно в этом слое происходит процесс окисления горючего, процесс горения. Этот слой обычно называют фронтом пламени или фронтом горения. Раз возникнув, он проявляет удивительную устойчивость, двигаясь с постоянной скоростью относительно горючего вещества, если условия горения (состав горючего и его начальная температура, состав воздуха и его температура и т. п.) остаются неизменными. Этот фронт движется в пространстве, если горючее неподвижно, или остаётся неподвижным, когда горючее поступает к месту горения с постоянной скоростью.</p>
      <p>Солитоном является также волна детонации при её движении во взрывчатом веществе. Солитоном является ударная волна, возбуждаемая взрывом, или ударные волны, возникающие в плазме или в воздухе, когда самолёт преодолевает звуковой.</p>
      <p>«Наша школа» № 6 2005 г.</p>
      <p>
        <strong>У тайны жизни</strong>
      </p>
      <p>Нелинейная теория колебаний недавно обогатилась ещё одним направлением развития. Оно, пожалуй, впервые позволило приблизиться к пониманию того, как и при каких условиях возможно возникновение порядка из беспорядка в живой природе, как возникла жизнь.</p>
      <p>Нет, пожалуй, другой тайны, которая волнует большее количество людей, чем эта тайна. Вероятно, каждый человек хотя бы один раз задумался о тайне жизни. Было время, когда ею монопольно владели служители культов. Но эти времена давно миновали. Сейчас даже религиозные люди не довольствуются догматом творения.</p>
      <p>Философы, главным образом натурофилософы, искали пути к этой тайне, но не преуспели.</p>
      <p>Откуда произошла жизнь? Ответ гласит: живое произошло из неживого. Жизнь возникла как закономерный результат цепи случайностей.</p>
      <p>Философы знают, что из слов не рождаются научные истины. Научные истины возникают из исследования природы, из опытов и обобщения полученных результатов, из их анализа при помощи математики. Даже марксистская политэкономия построена с применением математики.</p>
      <p>Но возвратимся к происхождению жизни. Советский академик А. И. Опарин создал глубокую теорию происхождения жизни. В соответствии с этой теорией жизнь возникла из неживого «бульона», скопления органических молекул в районах тёплых мелководий древних морей. А эти органические молекулы возникли из неорганических соединений под действием солнечного света и молний.</p>
      <p>Лабораторные опыты подтвердили эту часть теории. В замкнутые сосуды, полностью свободные от любых живых существ, в том числе от простейших одноклеточных, помещали различные комбинации разнообразных неорганических соединений. Затем тщательно проверяли, не попали ли туда случайно органические молекулы. Убедившись, что их нет, в течение длительного времени пропускали высоковольтные электрические заряды между электродами, предварительно впаянными в стенки сосудов, — один конец электрода снаружи, второй — внутри.</p>
      <p>В сосуде под действием этих микромолний происходили различные химические реакции. Последующий химический анализ обнаруживал и идентифицировал молекулы, возникшие в ходе опыта. В большинстве случаев появлялись известные ранее неорганические молекулы. Но из некоторых исходных составов со временем появлялись и органические молекулы, даже такие сложные, как аминокислоты — непременные кирпичики, входящие в состав живых существ.</p>
      <p>Такие опыты подтвердили, что теория Опарина ведёт по правильному пути, но ни живые существа, ни даже белковые молекулы таким простым путём не возникали.</p>
      <p>Вопрос о том, как возникло живое, оставался открытым. Но наука на этом не остановилась.</p>
      <p>Ещё и сейчас на Западе ряд учёных, они называют себя виталистами (от латинского vitalis — жизненный), считают, что живое отличается от неживого присутствием в живом особой жизненной силы. На вопрос о том, что такое жизненная сила и как она возникает, они отвечают сложными рассуждениями, суть которых состоит в том, что жизненная сила присуща живым организмам и передаётся от предков к потомкам. То, что жизнь передаётся от предков к потомкам, конечно, верно, но это не поясняет, что же такое жизненная сила и что, передаваясь потомкам, делает их живыми.</p>
      <p>Биологи, изучающие живые организмы, сходятся на том, что в основе жизни, в основе процессов, сопровождающих жизнь, лежат химические процессы. Но вопрос о том, как известные, изученные химические процессы превращаются в биологические процессы, остаётся открытым.</p>
      <p>Читатель вправе сказать, что всё это хорошо известно, и спросить: какое отношение это имеет к нелинейным процессам?</p>
      <p>Сейчас мы посмотрим, как нелинейная теория колебаний вплотную подошла к тайне жизни. Тайна превращения хаоса в порядок уже перестала быть тайной. Но главная тайна — тайна возникновения жизни ещё продолжает бросать вызов учёным.</p>
      <p>Известно, что двигаться к истине легче, если идти постепенными шагами. Часто добивается успеха тот, кто умеет правильно ставить вопросы. Вопрос, поставленный правильно, содержит в себе часть ответа, путь к ответу или хотя бы направление, в котором следует искать ответ.</p>
      <p>Когда речь заходит о жизни и смерти, когда нужно определить, жив ли человек или животное, прежде всего возникает вопрос: сохранилось ли дыхание, бьётся ли сердце? Жизнь высших существ невозможна без дыхания и сердцебиения. Без сложной периодической работы мышц, осуществляющих эти процессы. Реакция живого организма на внешние условия, нагрузку — физическую и умственную, — на эмоции, боль, на многое другое, автоматизм дыхания и сердцебиения — всё это продолжает поражать наше воображение.</p>
      <p>Почему и как происходят эти сложные процессы? Виталисты, конечно, ссылались на жизненную силу. Медики обнаружили специальный орган, управляющий работой сердца, — синусовый узел. Он посылает периодические нервные импульсы в особую область сердца — узел Гисса, который распределяет эти импульсы по сердечной мышце так, чтобы по очереди согласованно сокращались предсердия и желудочки сердца, образующие этот живой насос, совершающий ежесуточно около 100 ООО рабочих циклов, более 30 миллионов циклов в год. Но и сейчас осталось невыясненным, что и как определяет периодическую работу синусового узла, что и как управляет дыханием. В биологию вошёл термин «биологические часы», а потом, когда выяснилось, что в организме протекают и другие периодические процессы, появился и новый термин — «биоритмы».</p>
      <p>Разумные медики, не верящие в существование пресловутой жизненной силы и понимающие, что биологическая жизнь основана на сложных химических процессах, считают, что и биологические часы являются видимой реализацией каких-то химических процессов. Следует выяснить — каких.</p>
      <p>Но химики не могли с этим согласиться. Они давно установили, что все химические реакции развиваются однонаправленно, что скорость химической реакции определяется произведением концентраций реагирующих веществ и по мере истощения хотя бы одного из них скорость химической реакции уменьшается.</p>
      <p>Уверенность химиков в том, что периодические химические реакции невозможны, сильно укрепилась, как это ни парадоксально, после работы А. Лотка, который в 1910 году объявил, что такие реакции могут существовать. И разработал математическую модель колебательной химической реакции. Эта модель основана на хорошо известном химикам законе действующих масс, установленном в количественной форме в шестидесятых годах прошлого века К. Гульдбергом и П. Вааге.</p>
      <p>Лотка предложил простейшую схему реакций, включающих одну автокаталитическую стадию. Автокаталитической называется химическая реакция, продукт которой является катализатором этой реакции. Значит, по мере накопления продукта реакции скорость реакции возрастает, несмотря на уменьшение концентрации реагирующих веществ. Эта модель описывает затухающие колебания концентраций. Затухание обусловлено тем, что по мере расхода исходных реактивов их концентрация уменьшается и закон действующих масс пересиливает влияние автокатализа. Таким образом, эта модель ведёт себя как маятник, выведенный из состояния равновесия и предоставленный самому себе.</p>
      <p>В 1920 году Лотка усовершенствовал свою модель, введя в неё вторую автокаталитическую стадию, после чего она могла описывать незатухающие колебания концентраций реагирующих химических веществ.</p>
      <p>Однако многочисленные настойчивые попытки химиков реализовать колебательную химическую реакцию не привели к цели. Это лишь укрепило уверенность химиков в том, что скорость химических реакций неизбежно определяется законом действующих масс, то есть концентрациями реагирующих веществ, и что привлечение автокаталитических реакций не нарушает монотонного уменьшения скорости химических реакций.</p>
      <p>Загадка биоритмов оказалась надолго зачисленной в категорию неразрешимых</p>
      <p>Однажды проблемой периодичности сердцебиения заинтересовался физик. тот, кто впервые построил теорию лампового генератора радиоволн. Ван дер Поль со своим сотрудником ван дер Марком задумались над тем, можно ли воспользоваться ламповым генератором как моделью сердца. Конечно, речь шла не о попытке замены сердца генератором. Они задумали смоделировать то, что отличает сердце от других органов живого организма. Смоделировать периодичность работы сердечной мышцы, периодическое возникновение нервных импульсов в синусовом узле. Им было ясно, что обычный ламповый генератор слишком прост для того, чтобы служить моделью такой сложной системы, как сердце. Простой ламповый генератор может пребывать только в двух состояниях — в состоянии покоя или состоянии периодических колебаний. Обычно состояние покоя лампового генератора неустойчиво и случайные флуктуации возбуждают в нём колебания, амплитуда которых быстро растёт, приближаясь к амплитуде устойчивых периодических колебаний. Это, конечно, напоминает свойства сердца, начинающего свои колебания ещё до рождения и продолжающего их в течение всей жизни. Способность лампового генератора возвращаться к определённому режиму периодических колебаний тоже напоминает способность сердца возвращаться к нормальному ритму после того, как этот ритм ускорится под действием нагрузки или замедлится во время сна.</p>
      <p>Но исследователи знали, что врачи наблюдают различные отклонения сердечного ритма от нормы, связанные с тем или иным заболеванием. Простейшее отклонение — ненормально медленное возвращение к обычному ритму после снятия нагрузки. Более сложные и даже опасные отклонения проявляются в разнообразных нарушениях сердечного ритма: пропуски в сердечных сокращениях, одиночные или повторяющиеся в различных комбинациях, внезапные ускорения ритма или переход от обычных сокращений сердечной мышцы к смертельно опасным трепетаниям-фибрилляциям, при которых сердце перестает перекачивать кровь, В начале двадцатых годов врачи уже зафиксировали у людей 21 вид сердечных аритмий.</p>
      <p>Для того чтобы модель могла воспроизводить эти режимы работы сердца, ван дер Поль и ван дер Марк усложнили схему лампового генератора и, соответственно, усложнили уравнения, описывающие процессы, происходящие в генераторе. В результате им удалось воспроизвести все известные то время виды аритмий и ещё два неизвестных вида. Впоследствии, после создания совершенных электрокардиографов, медикам удалось обнаружить у человека не только эти два, но и, к сожалению, ещё несколько типов аритмий. Дальнейшее усложнение модели позволило воспроизвести их.</p>
      <p>Врачи скептически отнеслись к этой работе физиков, ставшей первой в числе многих работ по применению радиотехники и электроники в медицине. Ведь эта работа позволила лишь смоделировать динамику, описать уравнениями один из параметров работы сердца. Таким параметром может быть давление в полостях сердца, смещение какой-нибудь точки сердечной мышцы и т. п. Эта модель, эти уравнения, описывающие работу модели, не позволяли ответить ни на один из вопросов, существенных для медиков: каким образом происходит ритмическая работа синусового узла, как он управляет сокращениями сердечной мышцы, почему возникают нарушения работы сердца, как их предупреждать, как их лечить</p>
      <p>Тайна работы сердца и тайна биологических часов оставались неприступными. Они продолжали интересовать многих. Многие чувствовали, что основа скрыта в химии, но химики сознавали своё бессилие.</p>
      <p>
        <strong>КОЛЕБАНИЯ В ХИМИИ</strong>
      </p>
      <p>Так продолжалось до середины нашего века, когда студент-физик, со школьных лет интересовавшийся тайнами жизни, не узнал мнения химиков и причину их пессимизма. Он, по-видимому, не знал афоризма, приписываемого Эйнштейну. Суть афоризма: все знают, что сделать что-то невозможно; потом приходит невежа, не знающий, что это невозможно, и делает это.</p>
      <p>Может быть, на него повлияли лекции по химии или книги, излагающие созданную Н. Н. Семёновым теорию цепных реакций, скорость которых не затухает, а возрастает, как это бывает при взрыве. Может быть, его вдохновили лекции и книги о теории колебаний, о теории нелинейных колебаний. Может быть, дело в молодости, хотя через это прошли и другие.</p>
      <p>Во всяком случае, Анатолий Жаботинский начал искать в литературе описание химических реакций, которые не затухают, как обычно. Ряд таких реакций был описан и изучен, и среди них были периодические химические реакции. Самая известная из них — поющее пламя. Газ, горящий на конце трубки, иногда начинает звучать. При этом яркость пламени периодически изменяется в такт со звуковыми колебаниями. Как говорят в детской игре — тепло, но не больше. Процесс, приводящий к возникновению поющего пламени, хорошо изучен. При некоторых скоростях течения газа в нём возникают турбулентные вихри, они вызывают изменения давления и скорости течения газа. Здесь в игру вступает труба, она превращается в подобие органной трубы, звучание которой тоже связано с образованием вихрей, срывающихся в районе её выходного отверстия. Колебания воздуха в трубе воздействуют на процесс образования вихрей, навязывая им свой ритм. Воздух, текущий в органной трубе, и газ в поющем пламени приносят энергию, необходимую для образования вихрей. Так возникает обратная связь, необходимая для того, чтобы процесс стал самоподдерживающимся. Нелинейные свойства процесса сильного сжатия газа необходимы для того, чтобы колебательный режим был устойчивым, устойчивым по амплитуде (по величине) колебаний. Пламя в поющих пламенах увеличивает температуру в зоне горения и способствует проявлению нелинейных свойств газа при меньших давлениях и скоростях течения, чем в случае органной трубы, где воздух холодный.</p>
      <p>Таким образом, свойство периодичности поющих пламен порождается не горением, не химическим процессом, а физическими свойствами трубы. Способностью газа в трубе совершать периодические резонансные колебания. Здесь горящий газ — лишь источник энергии.</p>
      <p>Во всех других описанных в литературе периодических химических реакциях ситуация была аналогичной: периодичность процесса задаётся не особенностями химических реакций, а сопутствующими физическими явлениями.</p>
      <p>Задача казалась безнадёжной, когда профессор С. Э. Шноль сообщил Жаботинскому, что в редком издании «Рефераты по радиационной медицине за 1958 г.», название которого не могло заинтересовать тех, кто не работает в области радиационной медицины, а интересуется редкими химическими реакциями, содержится краткий реферат сообщения Б. П. Белоусова об открытой им периодической химической реакции.</p>
      <p>Много позже журналисты заинтересовались личностью Белоусова и рассказали о его жизни и его открытии. О подлинной драме, разыгравшейся в химической лаборатории и вокруг неё. Талантливый химик, Белоусов, добившийся многих выдающихся научных результатов, неожиданно обнаружил, то есть открыл, химическую реакцию, протекающую периодически. Он исследовал её в лучших традициях аналитической химии и направил соответствующую статью в химический журнал. Редколлегия журнала, по-видимому, зная, что периодических химических реакций не может быть, возвратила статью автору. Как здесь не вспомнить аргумент чеховского героя: не может быть потому, что не может быть никогда. В химии никто не доказал, что периодической химической реакции не может быть. Но все знали, что ещё никогда и никому не удавалось её наблюдать. Белоусов её наблюдал и поэтому послал статью в другой журнал. Она возвратилась и из этого <strong>весьма авторитетного журнала. Белоусов, как некоторые другие крупные</strong> ученые, не был свободен от слабостей.<strong> Он </strong>решил поставить крест на этой статье, на этой работе и никогда к ней не возвращаться. К сожалению, он выполнил своё решение.</p>
      <p>Но его открытие не кануло в Лету. О нём помнил Шноль. О нём прочитал Жаботинский. В кратком реферате содержались сведения, достаточные, чтобы воспроизвести реакцию.</p>
      <p>Нужно было подготовить три определённых бесцветных раствора, затем слить их в одну колбу и взболтать. Жаботинский проделал это, и перед его глазами возникло чудо. Бесцветная жидкость потемнела, затем снова стала прозрачной, как вода, и снова потемнела. И так продолжалось сотни раз без заметных изменений периода, без видимых изменений степени потемнения раствора в каждом цикле. Именно это описал Белоусов. В реферате не содержалось ни объяснения, ни дальнейших подробностей.</p>
      <p>Впрочем, Жаботинский и без того был подготовлен знакомством с описаниями исследований других периодических реакций. Следовало проверить, действительно ли периодичность проистекает вследствие специфики химических реакций, идущих в колбе, или она вызывается посторонними причинами, например некими невыявленными физическими процессами?</p>
      <p>Начался длительный придирчивый поиск. Прежде всего, не влияют ли на ход реакции какие-либо свойства стенок колбы? В колбе из чистого кварцевого стекла всё происходило так же, как в колбе из обычного химического стекла. В колбу был засыпан песок, затем мелкодроблёное стекло. Поверхность соприкосновения жидкости со стеклом увеличивалась в тысячи раз. Периодическая реакция протекала как в чистой колбе.</p>
      <p>Один эксперимент шёл за другим. Проверялись различные варианты. Реакция Белоусова выдерживала все испытания. Росла уверенность: Белоусов нашёл то, что не удавалось другим, открыл истинно химическую периодическую реакцию. Оставалось изучить, как свойства реакции зависят от соотношения концентраций реагирующих реактивов, от температуры, от размеров колбы. В лаборатории побывали многочисленные сотрудники, прослышавшие о чуде. Теперь поток иссяк. Начиналась будничная работа. Она, как полагается, закончилась написанием статьи, обсуждением полученных результатов на семинаре. Конечно, пришлось отвечать на множество вопросов, выслушать различные мнения. Это в порядке вещей.</p>
      <p>Статья, излагающая исследования, установившие, что реакция Белоусова является чисто химической периодической реакцией, была написана так, что рецензенты и редколлегия приняли решение: опубликовать.</p>
      <p>Так реакция Белоусова вошла в науку, а его имя вошло в историю науки.</p>
      <p>Как это всегда бывает, за первым шагом последовали другие. Жаботинский обнаружил и изучил несколько классов периодических химических реакций, аналогичных реакции Белоусова. Ведь теперь было известно, где следует искать. Он установил, как протекают эти реакции, где в химии скрыта возможность возникновения периодичности. Когда секрет открыт, он исчезает. Всё выглядит просто и ясно.</p>
      <p>Для того чтобы химическая реакция стала периодической, в составе реагентов должны присутствовать вещества, способные вступать в реакцию двух типов. Один из них должен быть автокаталитическим: продукты, возникающие в ходе реакции, должны иметь свойства катализатора, ускоряющего эту реакцию. Это автокаталитическая (сама себя катализирующая, ускоряющая) реакция, подобная цепным реакциям Семёнова, аналогичная той, о которой в 1910 году писал Лотка. Одновременно должны накапливаться продукты другого типа, подавляющие эту реакцию, — химики называют их ингибиторами. Когда количество ингибитора достигает некоторого определённого предела, автокаталитическая реакция оказывается подавленной. Теперь нужна реакция, устраняющая ингибитор. Стоит концентрации ингибитора уменьшиться до определенного малого предела, как вновь начинается автокаталитическая реакция, — и всё повторяется вновь и вновь, пока хотя бы один из реактивов не окажется израсходованным.</p>
      <p>Это были настоящие химические часы! Роль энергии гири играет запас химической энергии реагентов, а роль маятника — чередование автокаталитической и ингибиторной стадий. Часы с гирями или пружиной нуждаются в том, чтобы их заводили. Химические часы в колбе тоже нуждаются в подведении энергии извне, в замене реактивов. Но химическую реакцию можно сделать проточной. В случае реакции Белоусова для этого достаточно подавать в колбу реактивы из трёх больших сосудов, обеспечить их смешение и вытекание прореагировавшей жидкости. При этом периодическая химическая реакция продолжается сколь угодно долго.</p>
      <p>Публикации Жаботинского вызвали интерес химиков и биофизиков. Химиков интересовали возможности практического применения. Биофизики увидели первый подход к тайне биологических часов. Появились последователи. Реакция получила новое название: реакция Белоусова — Жаботинского. Только Жаботинский по-прежнему называет её реакцией Белоусова.</p>
      <p>Но не напрасно Жаботинский учился на физическом факультете МГУ, где учёные активно следовали традициям, заложенным Мандельштамом, поддерживали и развивали «колебательную культуру», применяли методы Общей теории колебаний к исследованию принципиальных проблем и задач практики.</p>
      <p>
        <strong>АВТОВОЛНЫ</strong>
      </p>
      <p>Жаботинский понимал, что периодическую химическую реакцию необходимо изучать методами нелинейной теории колебаний. Для этого следовало прежде всего разработать метод перехода от уравнений, применяемых химиками, от их химической символики к настоящим математическим уравнениям.</p>
      <p>Он разработал необходимый метод. Теперь химические уравнения породили уравнения нелинейной теории колебаний. Ничего иного не могло быть. Уравнения описывали шаг за шагом, как энергия, вносимая в реакционный объём самими реактивами, энергия, запасённая в их молекулах, без вмешательства извне порождает периодическую реакцию, периодический процесс.</p>
      <p>Уравнения показали, а эксперимент подтвердил, что в химических реакциях возможны и могут быть реализованы аналоги всех явлений, хорошо изученных в радиотехнике. Химические реакции протекали плавно, как процессы в генераторе ван дер Поля, когда концентрации реагирующих веществ изменялись по закону синуса. Или демонстрировали пилообразную зубчатую кривую, свойственную простому генератору, состоящему только из конденсатора, сопротивления и неоновой лампы. Можно в широких пределах изменять период химической реакции, периодически воздействуя на неё дополнительным химическим реактивом или даже периодическими вспышками света. Физики и радиоинженеры называют такое воздействие захватом периода генератора внешней силой. Возможен захват периода одной реакции при воздействии на неё другой химической реакции, имеющей другой период. Физики и инженеры называют это взаимной синхронизацией генераторов. Вряд ли следует перечислят другие аналогии.</p>
      <p>Но это далеко не всё. До сих пор речь шла о химических реакциях, протекающих одинаково во всём реакционном сосуде. Эти реакции описывают при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы нелинейной теории колебаний, как известно, применимы к процессам, являющимся едиными, но протекающим несколько по-разному в различных областях пространства. Мы уже обсуждали процесс возбуждения струны смычком, при котором размах колебаний струны закономерно изменяются от ее концов к середине. Подобные процессы возникают в органных трубах и поющих пламенах. Для их описания необходимы более сложные дифференциальные уравнения, включающие в себя описание зависимости процесса как от времени, так и от места в пространстве.</p>
      <p>Жаботинский начал новые исследования, убеждённый, что процессы такого рода возможны и в химических системах. Он составил необходимые более сложные математические уравнения, и они подсказали, где следует искать, как создать условия для возникновения неизвестных химических процессов. Углублённые исследования завершились очередным открытием. Совместно с аспирантом А. Н. Заикиным он открыл то, что искал. Теперь реакция шла иначе. Она не охватывала одновременно всего объёма реагирующей смеси. В сосуде возникали и распространялись волны — волны окраски, волны концентраций реагирующих компонентов. Впоследствии академик Р. В. Хохлов назвал их автоволнами, то есть волнами, которые возбуждают и поддерживают сами себя. Это название не ограничивается волнами концентраций химических веществ. Аналогичные волны существуют в экологии, в лазерной технике, в плазме, в полупроводниковых материалах и структурах и во многих других областях, включающих новые эффективные технологические процессы. Химические автоволны обладают внешним отличием от обычных волн. Они разбегаются не увеличивающимися кругами, а подобны раскручивающимся спиралям. Иногда из общей малой области разбегаются по нескольку спиралей.</p>
      <p>Примерно в то же время, когда Жаботинский исследовал химические колебания, над развитием термодинамики работал И. Р. Пригожин.</p>
      <p>Илья Романович Пригожин — один из интереснейших учёных современности. Он родился в 1917 году в Москве, но жизнь его родителей сложилась так, что он оказался в Бельгии. Стал в 1953 году членом Бельгийской академии наук, а в 1969 году ее президентом. С 1962 года он директор Международного института физики и химии, с 1967 года — директор Центра статистической механики и термодинамики Техасского университета в США.</p>
      <p>Работая в области термодинамики и физической химии, он провёл ряд существенных исследований по теории необратимых процессов.</p>
      <p>Его вклад в науку — «теория Пригожина», «критерий Пригожина» и многое другое — сделал его одним из ведущих учёных, нобелевским лауреатом 1977 года. С 1982 года он иностранный член АН СССР.</p>
      <p>Надо сказать, что ко времени описываемых событий несколько учёных заметили, что применимость классической термодинамики ограничена процессами, протекающими очень медленно, при небольших различиях температур разных частей изучаемой системы. Однако природа знает, а техника создаёт процессы, характеризующиеся огромными разностями температур: работа паровой машины, горение, взрывы, процессы на Солнце и многое другое. Как же протекают эти процессы, как они управляются?</p>
      <p>Начиная с Карно, учёные заменяли эти процессы модельными медленными процессами, протекающими при малых разностях температур. Но с развитием техники и с необходимостью более точного описания природных явлений и технических процессов такой подход оказался недостаточным. Начались попытки решать отдельные задачи без использования подобных упрощений. Возникла термодинамика неравновесных процессов, неравновесная термодинамика. Существенную роль в её развитии сыграл Пригожин и его сотрудники.</p>
      <p>Химические автоколебания и автоволны оказались прекрасным случаем применения неравновесной термодинамики, а неравновесная термодинамика стала дополнительным орудием исследования химической динамики и периодических явлений в биологии.</p>
      <p>Так еще в одном случае проявилось единство науки. Термодинамика и теория колебаний, возникшие из различных источников и длительное время развивавшиеся независимо, объединились, способствуя ускорению развития многих других областей науки, например совсем молодой экологии.</p>
      <p>Ещё в 1931 году математик В. Вольтерра заинтересовался проблемой сосуществования хищников и жертв. И придумал задачу. Её действующие лица — волки и зайцы, щуки и караси и многие другие пары. Исходные условия: жертвы снабжены неограниченным запасом пищи, хищники питаются только своими жертвами. И те и другие развиваются по законам своего вида — конечно, при учёте количества необходимой им пищи. В данном случае жертвы не ограничены пищей, что упрощает задачу. Спрашивается, как эти виды могут сосуществовать?</p>
      <p>Вольтерра составил уравнения, описывающие поставленную задачу и включающие указанные условия. Это были обыкновенные, но нелинейные дифференциальные уравнения. Тем самым предопределялось, что решения уравнений будут описывать одновременное изменение численности хищников и жертв по всей занятой ими территории, подобно тому как первоначальная реакция Белоусова охватывает сразу весь реакционный объём. Вольтерра, по-видимому, не знал, что его уравнения, по существу, совпадают с уравнениями, которые получил Лотка для своей второй модели с двумя автокаталитическими стадиями. Не знал и о поразительном совпадении: Лотка ещё в 1920 году уже применил свои уравнения к задаче о хищниках и жертвах! Такие случаи не редки в истории науки.</p>
      <p>После того как Жаботинский описал реакцию Белоусова математическими уравнениями, стало ясно, что они имеют сходство с уравнениями Вольтерра. Сходны и решения. Какова бы ни была исходная численность хищников и жертв, она не может оставаться постоянной. Если хищников первоначально не много, а жертв много, то хищники будут быстро размножаться и уничтожать всё большое количество жертв. В конце концов жертв станет так мало, что хищники будут умирать от голода. Их количество уменьшится. Возрастет численность жертв, при этом будут увеличиваться пищевые ресурсы хищников, и всё начнется сначала. Каким бы ни было начальное состояние, результат окажется одинаков — периодическое изменение численности хищников и жертв, причём моменты их максимальной численности сдвинуты во времени, а величина колебаний численности тех и других постоянна.</p>
      <p>Задача Вольтерра может быть усложнена введением различных дополнительных условий, например зависимостью наличия пищи жертв от их численности, введением третьего вида, питающегося той же пищей, но обладающего другими темпами размножения, и т. п.</p>
      <p>При определённых условиях могут возникать волны численности, когда число особей данного вида изменяется не только во времени, но и в пространстве, по территории обитания. Так возникают экологические волны. Их действительно удалось обнаружить в бактериальных препаратах.</p>
      <p>Экологические колебания и волны могут возникать и как результат хозяйственной, а иногда бесхозяйственной деятельности человека, когда его вмешательство нарушает процессы, сложившиеся в природе. Такие случаи зафиксированы, например, в рыболовстве. Всё это — закономерные, впечатляющие связи чистой науки с обычной жизнью.</p>
      <p>Жаботинский и Заикин обнаружили важную особенность химических автоволн. Для возникновения автоволн необходимо, чтобы каждый малый объём среды был способен испытывать самопроизвольные периодические колебания концентрации химических реагентов. В этом случае говорят, что среда является автоволновой, или, иначе, активной средой. В такой среде удалось выявить неизвестный ранее механизм возникновения и развития автоволн. Оказывается, концентрационные колебания, способные возникнуть в любой точке химической автоволновой среды, возникают в ней не всюду одновременно. Вследствие хаотических тепловых движений молекул реакция может по закону случая возникнуть сначала в одном небольшом объеме. Её продукты, распространяясь по закону случая подобно молекулам краски, внесённой в какую-нибудь точку раствора, будут вовлекать в реакцию соседние области раствора. Так возникает спиральная волна реакции, волна концентрации реагентов, способная пробежать через весь объём реактора. Если случайно подобные волны возникнут независимо в различных точках сосуда (эти точки получили название ведущих центров), то волны, бегущие от различных ведущих центров, неизбежно встретятся и в месте встречи погасят одна другую. Так объём окажется разделённым на отдельные меньшие объёмы, внутри которых существуют изолированные волны, исходящие из своих ведущих центров. Так среда, первоначально однородная, окажется разбитой на зоны, по существу изолированные одна от другой. Процессы, происходящие в них, будут протекать независимо. Это первый намёк на то, как в теории Опарина из однородного первичного бульона могли выделиться изолированные химические структуры, впоследствии способствовавшие возникновению живых клеток.</p>
      <p>Развитие физико-химии автоволн неожиданно коснулось жизненно важной области. Физики обнаружили, что автоволны могут развиваться в сердечной мышце. Мы знаем, что сокращения здорового сердца управляются нервными импульсами, вырабатываемыми синусовым узлом. Но оказалось, что в сердечной мышце могут возникать ведущие центры, порождающие автоволны, независимые от синусового узла. Так возникают нарушения сердечного ритма.</p>
      <p>Модель сердечных сокращений, основанная на уравнениях химической динамики, много ближе к процессам, протекающим в сердце, чем модель ван дер Поля и ван дер Марка. Она позволила перейти от обыкновенных дифференциальных уравнений к уравнениям в частных производных, описывающих протекание процессов не только во времени, но и в пространстве. Она позволила привлечь к моделированию сердца не только представления о нелинейных колебаниях, но и представления об автоволнах и ведущих центрах, о странных аттракторах. Медики вместе с физиками сумели экспериментально изучить спиральные волны возбуждения, появляющиеся в работающем сердце при возникновении аритмий. Математическая модель, основанная на учёте автоволн, способна описать даже возникновение фибрилляций. Они могут явиться следствием хаотического возникновения и исчезновения ведущих центров или результатом возникновения в сердечной мышце странного аттрактора.</p>
      <p>Новая модель уже нашла применение в поиске и синтезе лекарств, предупреждающих и подавляющих опасные сердечные аритмии. Но это лишь очередной шаг в начале трудного пути познания периодических процессов в живых организмах.</p>
      <p>Общая теория колебаний породила новый стиль физического мышления, основанный на учёте глубокого единства процессов, внешне весьма различных, относящихся к разнообразным областям науки, но допускающих описание их свойств при помощи однотипных математических уравнений. Учёный, воспринявший этот стиль мышления и обладающий опытом в одной из конкретных областей науки, способен быстро и успешно входить в другие, часто весьма удалённые научные проблемы и более легко получать в них новые результаты.</p>
      <p>Области применения Общей теории колебаний, в частности её младшего ответвления — химической динамики, постоянно расширяются, захватывая всё новые направления науки и техники.</p>
      <p>
        <emphasis>"Единство", 2004.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Век "безумных" идей.</strong>
      </p>
      <p>(Лекция, прочитанная автором в Университетах Токио и Киото, после выхода в Японии книг "Безумные" идеи", "Превращения гиперболоида инженера Гарина" и "Крушение парадоксов")</p>
      <p>Дамы и господа! Уважаемые слушатели!</p>
      <p>Несомненно Вы согласитесь со мной — нем посчастливилось жить в удивительно интересное время. Время;' когда прогресс во всех областях набирает невиданный размах, стремительный темп. Можно сказать, что сейчас события развиваются так, как указал в одной из своих партитур замечательный венгерский композитор Франц Лист: на первой странице у него написано играть «быстро», на второй — «очень быстро», на третьей — «гораздо быстрее», на четвертой — «быстро, как только возможно», и на пятой он, все таки, пишет — «еще быстрее». Каждый новый день диктует нам — быстрее вперед; еще, еще, еще быстрее.</p>
      <p>И, коль скоро мы заговорили о прогрессе, то волей-неволей должны искать причину такого стремительного движения вперед. Это — успех науки и техники. Ибо им, прежде всего, человечество обязано всеми своими достижениями.</p>
      <p>Мощь современной науки и техники, возможно, яснее всех понята и оценена русским и японским народами. При жизни нашего поколения Россия превратилась из отсталой страны в одну из передовых держав мира. Невиданных успехов, поражая весь мир, в короткий срок добилась Япония, обгоняя наиболее богатые страны мира.</p>
      <p>О достижениях современной науки и техники можно рассказывать без конца. Но, пожалуй, больше всего о них говорит то, как глубоко проникли они во все поры нашей жизни, как естественно вошли в сознание людей, стали повседневностью.</p>
      <p>Еще недавно дети грезили лишь героями сказок. Сейчас можно услышать от них другое. Малыш, рассматривая новогоднюю открытку, спрашивает отца: «Папа, почему Дед-Мороз едет на лошадке, ведь на ракете быстрее?». Маленькая девочка рассказывает своим подругам сказку о том, как один мальчик полетел на далекую звезду, а когда через месяц вернулся оттуда, то встретил своего школьного товарища, не только украшенного бородой, но и совсем седого. Маленькая сочинительница где-то и что-то слышала о том, что время в разных уголках Вселенной течет не одинаково, и о том, что возможно космическое омоложение. Она слышала об Эйнштейне и его теории относительности!</p>
      <p>Стремительное развитие современной науки не могло кончиться лишь количественными результатами, то есть рождением новых теорий, объясняющих законы природы; появлением новых машин, облегчающих труд человека, и, в итоге, повышающих материальное благосостояние людей. Как утверждает материалистическая философия количественные изменения обязательно приводят к изменениям качественным. То же случилось с современной наукой и техникой. Сейчас в науке назревают такие перемены, которые иногда невозможно предсказать, трудно понять.</p>
      <p>Экспериментальная техника благодаря первоклассным исследовательским инструментам и приборам дала ученым возможность получить огромный фактический материал, сделать ценнейшие наблюдения. Однако, далеко не вся эта уникальная информация уже понята. Большая часть ее лежит перед учеными загадочной, непознанной глыбой. Она манит ученых, как манит прекрасная глава Фудзиямы, но человеческая мысль пока не в состоянии взобраться на эту вершину и увидеть мир в его действительной сущности.</p>
      <p>Говоря обывательским языком, ученые во многих областях зашли в тупик. Старые теории, которые помогли сделать в начале ХХ века головокружительные открытия, проникнуть в макромир космоса и микромир атома, сегодня бессильны повести человечество вперед, на штурм дальнейших бастионов природы. Сейчас, в такой области как физика, назрела атмосфера грозы, шторма, цунами. Если продолжить наше сравнение с цунами, можно сказать, что современная физическая мысль отступила назад, чтобы затем с невиданной энергией ринуться в непознанные области.</p>
      <p>Чтобы пояснить ситуацию в науке я приведу лишь один пример, близкий японскому народу, так как в нем главным действующим лицом является замечательный японский ученый.</p>
      <p>Этот пример относится к недалекому прошлому, к концу первой трети нашего века, когда ученым на какой-то миг показалось, что они знают об окружающем мире все, или почти все. Мир казался ясным как дважды два и сотворенным из двух сортов частиц, заряженных разноименным электричеством — электронов и протонов. Из этих элементарных частиц ученые мыслили себе строение всех окружающих нас вещей и предметов: звезд и земли, цветов и людей. Из них казался построенным весь, простой и сложный многообразный мир: вода и воздух, горы и долины, Азия, Африка и Европа — в общем все и вся.</p>
      <p>Но физики постепенно все больше ощущали чувство неблагополучия. Им никак не удавалось понять как же практически из этих двух сортов материи образуется множество различных элементов.</p>
      <p>Сомнения усилились еще больше после того, как в 1932 г. англичанин Чедвик открыл еще одну частицу — нейтрон, во многом похожий на знакомый уже протон, но совершенно лишенный электрического заряда. Советский ученый Иваненко и немецкий физик Гейзенберг сразу попытались пустить новую частицу в дело: с ее помощью они начали мысленно строить новую модель ядра атома. Партнером нейтрона они взяли протон, — старую частицу. Модель хорошо описывала многие свойства атомных ядер, но в ней не хватало самого главного. Тайной за семью печатями оставался вопрос о том, как протонам и нейтронам удается сплестись в столь прочный клубок, каким является атомное ядро. Ведь это не дом, где кирпичи связаны цементом; не котел, части которого соединены заклепками; не живой организм из клеток. Что же это такое — атомное ядро? Что связывает его в единое целое? Короче, какова природа ядерных сил?</p>
      <p>В том же 1932 году наш соотечественник, академик Тамм предположил, что протоны и нейтроны удерживаются внутри ядер неизвестными еще мощными силами, В их создании участвуют знакомые нам электроны. Удивительно привлекательная гипотеза! Но расчеты показали Тамму, что поле, создаваемое электронами, в тысячу миллиардов раз слабее, чем нужно для удержания протонов внутри ядра. А они удерживаются, существуют, и мир все еще не развалился на части! Скрепя сердце Тамм отказался от своей гипотезы.</p>
      <p>Чем же заменить ее? В чем тайна строения материи?</p>
      <p>Следующий важнейший шаг сделал японский физик теоретик, лауреат Нобелевской премии, почетный член Академии наук СССР, профессор Юкава. Его не обескуражила неудача Тамма. Сила духа, непоколебимая логика и вера в мощь уравнений, помогли ему сделать великое открытие. Ход его рассуждений можно упрощенно воспроизвести так. Ядра существуют. Вероятно, они действительно построены из нейтронов и протонов. Несомненно, какие-то силы удерживают их в ядрах. Но совсем не обязательно, что эти силы создаются именно электронами. Кто знает — может быть тут замешаны еще какие-то неизвестные частицы. Чтобы выяснить это нужно описать то, что мы знаем о ядрах строго математически, без натяжек и упрощений, с учетом всех известных фактов. Пусть уравнения сами вскроют природу новых частиц, найдут поле, способное сцементировать атомное ядро.</p>
      <p>И Юкава написал систему уравнений, объединяющих в себе квантовую теорию и теорию относительности, два самых мощных оружия современной физики. Что же показали Юкаве уравнения? Они показали ему неизвестное дотоле особое ядерное поле, обладающее уникальными свойствами. Оно достигает на малых расстояниях колоссальной величины, но быстро убывает в пространстве. На кончике пера Юкава нашел и частицы, образующие это поле. Он назвал их мезонами — «промежуточными», потому что уравнения сообщили ему величину их массы. Она должна быть в 200 раз больше, чем у электронов и в 9 раз меньше, чем у протонов или нейтронов.</p>
      <p>Картина строения ядер, нарисованная Юкавой, гениальна и проста. Представьте себе такую ситуацию. Вдоль дороги идут двое. Не останавливаясь, они все время перебрасывают друг другу мяч. Из-за этого они не могут далеко отойти друг от друга. Мяч как бы связывает их, не дает им ни разойтись, ни сблизиться вплотную. Если издали смотреть на этих людей, то мяча не видно, и можно думать, что их удерживают друг около друга некие незримые силы. Подобные силы притяжения испытывают протоны и нейтроны в атомном ядре, сказал Юкава. Они все время перебрасываются мезонами, они могут без отдыха, миллионы веков, играть в этот своеобразный, связывающий их мяч. И вечно будет существовать окружающий нас мир, следуя этому мудрому закону природы.</p>
      <p>Так профессор Юкава разрубил запутанный узел. Его теория — чрезвычайно красивая, дерзкая, оригинальная. Она рассказала людям о том, как построены атомные ядра. Она объяснила основы мироздания.</p>
      <p>Но в то время эта теория существовала лишь в воображении одного Юкавы. В нее поверили далеко не все физики. А уравнения только подливали масла в огонь неверия. Вспомните, они говорили, что найденный Юкавой «мяч» должен быть по массе в 200 раз тяжелее электрона. Но таких частиц тогда не знал никто. Мало кто из физиков соглашался поверить в их существование. Юкава не экспериментатор, а теоретик, следующий шаг должны были сделать экспериментаторы.</p>
      <p>Оставалось ждать. У Юкавы оказались крепкие нервы. Он объявил ученым, что следует активно искать новые частицы, они должны быть найдены. Ведь без них не могут существовать ядра атомов!</p>
      <p>И эти частицы, действительно, были найдены. Но не сразу. На это понадобилось около 10 лет. Правда, уже через год американец Андерсон объявил, что обнаружил частицы с массой, равной 207 массам электрона. Он тоже назвал их мезонами. Однако, вскоре обнаружилось, что эти мезоны — вовсе не те мезоны, которые предсказал Юкава. И лишь разработав новую сверхчувствительную методику, англичанин Поуэл в 1947 году нашел мезоны Юкавы.</p>
      <p>Так была окончательно завершена теория атомных ядер и начался короткий период относительного спокойствия, в течение которого было постепенно открыто так много новых частиц, что физики перестали понимать, когда кончится этот поток открытий и что же такое все эти новые и старые частицы.</p>
      <p>Я не хочу сейчас продолжить эту увлекательную историю, которую подобно эстафете несут ученые всех стран, в том числе советские и японские ученые. Я рассказываю об этом в своих книгах.</p>
      <p>Одна из них, «Безумные» идеи», переведена на японский язык издательством «ратеус» за что я очень признательна директору издательства господину Машико и переводчику профессору Мацукава.</p>
      <p>В книге «Безумные» идеи» я попыталась рассказать не только о теории ядерных сил, но о той атмосфере творчества и великого напряжения, в которой пребывают сегодня ученые всего мира, ожидая удивительных, ни с чем не сравнимых перемен. Та ясность, которая существовала совсем недавно, когда мир казался скроенным из нескольких сортов частиц материи, окончательно исчезла.</p>
      <p>Ученые сегодня могут с огромной точностью рассчитать траекторию космических кораблей, предугадать место их посадки на планетах, заставить космический аппарат сделать все нужные операции и вернуться обратно на землю, как это было недавно осуществлено советским лунником «Луна-16». Но… когда ученые пытаются разобраться в поведении сотен типов мельчайших частиц материи, они в недоумении разводят руками. До сих пор никто не может сказать, завершен ли список микрочастиц или нам предстоят новые открытия. Как преодолеть ограниченность современной науки, как решить конфликт между теорией и практикой? Много досадных и обидных загадок дразнят ученых. Так, например, заговорив об атомах, как об основе вещества, еще в древности, ученые до сих пор не знают какие же частицы действительно являются первоосновой всего сущего. Научившись повелевать электричеством, человек до сих пор по настоящему не знает, что такое электрон. Умея использовать радиоволны для связи, мы так и не знаем, что же такое они собою представляют.</p>
      <p>Среди ученых, как и среди остальных людей, есть и пессимисты, и оптимисты. Но ответа на эти вопросы не знают ни те, ни другие. Разница между оптимистами и пессимистами лишь в том, что оптимисты уверены — остался пустяк и скоро мы все узнаем, а пессимисты со скептическими улыбками качают головой. «Я скептик, — говорит известный американский физик-теоретик Дайсон. — Мы так же далеки от понимания природы элементарных частиц, как последователи Ньютона были далеки от квантовой механики». Он считает, что разгадка придет через сто лет. Так ли это или нет — покажет будущее.</p>
      <p>Люди наших дней привыкли к тому, что самые плодотворные, самые гениальные идеи, несущие в науку революцию, рождались чаще всего не из планомерного развития какого-либо направления. Они возникали бурно, дискуссионно, они как мезоны Юкавы долго бывают яблоком раздора.</p>
      <p>Новые идеи не вяжутся с привычной логикой вещей, перескакивают через нее, они кажутся поначалу просто сумасшедшими, безумными… Именно этот критерий — «безумие» — не в клиническом, конечно, смысле, а в смысле дерзости, мятежности, прозорливости, сейчас ценится учеными больше всего. Когда появляется новая теория, сразу возникает вопрос, который сформулировал гениальный датский физик Нильс Бор: а достаточно ли она безумна, чтобы быть правильной? Достаточно ли далеко искал ученый, не слишком ли близок район его «раскопок» от уже разрытых другими учеными курганов? Сегодня некоторые журналы даже отказываются печатать работы, в которых все совершенно ясно. Они отклоняют статьи не потому, что их нельзя понять, а именно из-за того, что они содержат мало нового.</p>
      <p>В своих книгах и статьях я пытаюсь рассказывать об истории важнейших открытий современности, казавшихся поначалу бредовыми, а на самом деле внесших революцию в самые различные области физики: физику космических лучей и твердого тела, физику сверхвысоких давлений и сверхнизких температур, астрономию, квантовую электронику и другие области знаний.</p>
      <p>Материалом для книг и статей служат наиболее значительные достижения современной физики, но главным образом, естественно, достижения советской науки. Советские научные школы всегда отличались новаторством и оригинальной трактовкой проблем.</p>
      <p>Когда советские ученые работали над проблемой посылки на Луну космического корабля, они сочли, что на первых этапах полетов, наиболее разумным будет решение, при котором посадка на Луне, взятие проб грунта, и обратный старт должны быть осуществлены автоматически, без риска для жизни людей. Такой автоматический лунник был создан и полностью оправдал возлагаемые на него надежды.</p>
      <p>Или взять алмазную проблему: Советские ученые осуществили оригинальную трактовку алмазной проблемы. Как вы знаете, получение искусственных алмазов долго будоражило воображение людей, многие мечтали получить их, отваживаясь на самые хитрые опыты — пытались получить их даже из угля. Это было очень заманчиво, так как уже довольно давно известно, что драгоценный алмаз и банальный графит фактически одно и то же вещество — оба состоят из совершенно одинаковых атомов углерода. Не известна была лишь методика, которой пользуется природа в своих подземных лабораториях.</p>
      <p>Давно прошла полоса авантюрной погони за дешевыми бриллиантами, настала пора строгого научного подхода к проблеме. В наше время над ней работали советские ученые под руководством академика Верещагина и американские ученые.</p>
      <p>С помощью техники сверхвысоких давлений американцы получили искусственные алмазы. Получил их и Верещагин. Но помню, когда я беседовала с Верещагиным о его работах, он был захвачен особым поворотом этой проблемы.</p>
      <p>— Я хочу, — говорил он, — использовать метод высоких давлений, особенно эффективный, если вещество подвергается давлению в жидкости, для создания особой технологии упрочения материалов. Я хочу создать прокатный стан для получения труб, проволоки, деталей особой прочности. Для промышленности это очень важно.</p>
      <p>В Институте Верещагина я видела опытный образец такого прокатного стана. Он был полностью погружен в резервуар с водой, находящейся под очень высоким давлением. Установка работала автоматически без участия человека.</p>
      <p>Как видите, наши ученые остроумно повернули алмазную проблему. Они научились придавать обыкновенным материалам несвойственную им высокую прочность. И с помощью высокого давления не только получили искусственные алмазы и боразон-кристаллы тверже алмаза, — но создали новую технологию металлов, несущую революцию в технику будущего.</p>
      <p>Другой пример. Еще со времен Ньютона ученые пытались объяснить голубой цвет неба. Этой задачей занимался великий английский ученый Релей, но окончательно решил ее в начале нашего века молодой русский физик Мандельштам. Он продолжал и позже заниматься проблемой рассеяния света, еще более сложной, чем загадка небесной лазури. Вместе с ним над этим работал и Ландсберг. Над тем же думали два индийских ученых Раман и Кришнан. Это полная драматизма история — с победами и поражениями, с несправедливостью и разочарованием.</p>
      <p>Я хочу подчеркнуть, что Мандельштам и Ландсберг, разработанную ими научную и лабораторную методику не оставили на складе истории, не сдали в музей для потомков. Они использовали эту аппаратуру для практических целей. Они дали промышленности отличный способ изучения свойств сложных веществ. Они научили инженеров испытывать различные вещества светом и показали, как эти вещества ставят на луч света свои особые метки. Каждое вещество метит свет по-своему. И по этим меткам можно узнать очень многое о неизвестных веществах: их состав и строение. Теперь, пользуясь этим методом, ученые изучают строение жидкостей, кристаллов и стекловидных веществ. Химики определяют этим методом структуру различных сложных соединений. Этот метод позволяет в условиях заводской лаборатории быстро и точно производить количественные и качественные анализы авиационных бензинов, продуктов переработки нефти и многих других сложных органических жидкостей.</p>
      <p>Обо всем этом я пишу в своих книгах, изданных и у вас, в Японии.</p>
      <p>В книгах рассказано и о счетчиках заряженных частиц Лауреата Нобелевской премии академика Черенкова, родившихся из долго казавшейся бредовой идеи свечения простой воды. Эти счетчики теперь стали неотъемлемой принадлежностью любого синхротрона, любой космической ракеты.</p>
      <empty-line/>
      <p>Там есть и история о том, как мало кем поначалу разделяемое увлечение академика Скобельцына космическими частицами; «праздное» чтение профессором Шкловским древних китайских и японских хроник в поисках описаний необычных небесных явлений; блестящая техника астрономических наблюдений академика Амбарцумяна — привели к разгадке тайн радиозвезд и пульсаров. Эти небесные объекты посылают на Землю такие точные радиосигналы, что поначалу было желание приписать их разумным существам из других миров. Оставаясь на земле Амбарцумян, Гинзбург и Шкловский сумели понять причину событий, разворачивавшихся в течение долгих веков на расстояниях в сотни тысяч световых лет от нас. Они разгадали тайну рождения космических частиц, несущихся к Земле с огромной скоростью и энергией. Они разгадали механизм ускорения этих частиц, и он оказался близким к тому, который использован в земных ускорителях, получающих частицы со сверхвысокой энергией.</p>
      <p>В этих книгах рассказано и об изучении явления цунами «в пробирке», о «черной Луне» профессора Троицкого, которую он создал на земле и с ее помощью определил строение поверхности и недр Луны задолго до того, как нога человека ступила на нее; о радиотелескопе профессора Хайкина и работах Парийского, раскрывших древнюю загадку о центре нашей Вселенной. Они узнали, что скрывает в себе сердце Млечного Пути, этой таинственной полосы звезд слабого жемчужного света, разбрызганных по бархату ночного неба словно капельки росы. От советского академика Капицы мир впервые услышал слово «сверхтекучесть», от академика Ландау и Боголюбова узнал о механизме «сверхпроводимости» — явлениях, которые положили начало важнейшей области физики — физики сверхнизких температур. Конечно, здесь много сделали и ученые других стран. Серией убедительных экспериментов и виртуозных логических и математических построений эти блестящие физики подарили миру прозрение тайны низких температур, помогли узнать, как ведут себя известные на земле вещества в условиях космического холода. Это представляет не только чисто научный интерес, но и поможет человеку обжиться в космосе, и, что не менее важно, имеет выход в технику.</p>
      <p>Сильно охлажденный металл не оказывает сопротивления электрическому току. По проводам из сверхпроводника можно было бы передавать электроэнергию на большие расстояния без потерь. Таких линий электропередачи еще нет, так как пока невозможно охладить до нужной температуры тысячекилометровые линии. А вот маленькие колечки охладить не трудно. При этом возбужденный в них ток может циркулировать по колечку сколь угодно долго. Колечко как бы запоминает его. Такие блоки «памяти» из сверхпроводников стали частью электронных вычислительных машин. Они компактны, дешевы, экономичны, они позволяют значительно снизить размер машин.</p>
      <p>По мнению академика Капицы низкие температуры несут много новых надежд радиотехнике. Радиоприемник, некоторые части которого охлаждены, приобретает такую повышенную чувствительность, как будто мощность радиостанции подскочила в сотни раз.</p>
      <p>Сверхпроводящие металлы позволяют создавать электромоторы с необычайно высоким КПД. Магнит с обмоткой из сверхпроводника, помещенный в резервуар, где царит температура, близкая к абсолютному нулю, дает магнитное поле в десятки тысяч эрстед. Но это, конечно, не предел. Теория, разработанная советскими физиками Ландау, Абрикосовым, Гинзбургом и Горьковым, позволяет заранее подсчитать и выбрать нужный для магнита сверхпроводящий сплав. Они уже открыли ряд удивительных свойств сверхпроводящих материалов и позволили по-новому подойти к возможности получения сверхпроводящего состояния металлов не при низких температурах, что требует громоздкой аппаратуры, а при обычных. Тогда, действительно, станет реальной передача электроэнергии по проводам на большое расстояние без тех колоссальных потерь, с которыми сегодня мы вынуждены мириться.</p>
      <p>Охота за тайнами низких температур в полном разгаре. Не все они разгаданы до конца, многие служат еще предметом споров между специалистами, но многие обещают быть полезными человеку.</p>
      <p>Скажу несколько слов о любопытной, чисто умозрительной работе двух советских физиков Халатникова и Лифшица, учеников Ландау. Живший в У веке блаженный епископ Августин, прославившийся воинствующим религиозным мракобесием, известный своим изречением: «Лучше сжечь еретиков живьем, чем дать им коснеть в заблуждениях», не раз задумывался над актом рождения Вселенной. В своей исповеди он задается странным для своего сана вопросом: «Что делал Бог до того, как он создал мир?».</p>
      <p>Сегодня не У, а XX век, но этот вопрос — как была создана Вселенная, было ли у нее начало и будет ли конец — вновь поставили Халатников и Лифшиц. Призвав на помощь всю мощь современного математического аппарата они мысленно совершили путешествие к концу света, но… к счастью, конца света они не обнаружили. Мы можем быть спокойны, Вселенной не угрожает гибель — она бесконечна не только в пространстве, но и во времени.</p>
      <p>Итак, ученые продолжают свои поиски истины, ищут ответы на загадки космоса и микромира. Многое уже добыто ими, но еще бесконечно много тайн осталось. И это не удивительно — человек изучает мир всего несколько тысячелетий. По космическим часам это пустяк. За это время планета Плутон, например, сделала всего какой-нибудь десяток оборотов вокруг Солнца. Так что впереди у нас еще много неожиданных находок. И в них никогда не будет недостатка. По крайней мере так долго, пока будут существовать люди, способные размышлять над тайнами бытия.</p>
      <p>Меня, как научного публициста продолжает волновать атмосфера мятежности, характеризующая дух современной интеллектуальной мысли. Я бываю в лабораториях, общаюсь с учеными, готовлю о них очерки, репортажи, документальные новеллы для журналов и газет. Каждый день я наблюдаю, как в недрах науки, в умах исследователей зреют гроздья гнева на несовершенство, на ограниченность теорий, как ждут они появления «безумных» идей, ждут от них ответа на свои самые жгучие вопросы. Вот почему героями одной из своих книг сделала удивительное порождение нашего века — лазеры и мазеры, и их творцов, советских физиков академиков Басова и Прохорова и американца Таунса. Ведь они, в сущности, начали с фантастического предположения о том, что атомы и молекулы веществ являются сверхминиатюрными радиопередатчиками и радиоприемниками, еще меньшими, чем знаменитые японские транзисторы. И эти, созданные самой природой, радиостанции ведут передачу из недр вещества. Волны, рожденные внутри вещества не только рассказывают о его строении. Эти волны света могут быть столь мощными, что на большом расстоянии способны резать металлические плиты.</p>
      <p>Конечно, не сразу ученые поверили в это новое «безумие». Но новое всегда пробивает себе путь. Басов, Прохоров и Таунс были удостоены Нобелевской премии. Драматической истории этого открытия посвящена моя книга «Превращения гиперболоида инженера Гарина». В ней рассказало о молодой области науки — квантовой радиофизике, в создании которой участвуют и многие японские ученые, в том числе один из учеников Таунса, профессор Шимода, который, как мне известно, работает в Токийском университете.</p>
      <p>Эту книгу, как и "Безумные" идеи" перевело издательство "Ратэис" и сегодня она продается в магазинах Японии.</p>
      <p>Коль скоро я заговорила о своих литературных интересах и пристрастиях, должна признаться, что в последнее время меня больше захватывает даже не сам процесс открытия, не развитие идеи, а то интеллектуальное своеобразие ученого, которое помогло ему сделать открытие. Я считаю, что в истории открытий побочные обстоятельства жизни ученых не играют решающей роли. Правда, французский ученый Блез Паскаль утверждал: «Будь нос египетской императрицы Клеопатры короче, переменился бы весь облик Земли». Возможно, в нее не влюбился бы Антоний и, может быть, вся история завертелась бы как-то иначе.</p>
      <p>Конечно, ничто не проходит без последствий. И на работу ученых тоже влияет целый ряд обстоятельств. Но, все-таки, самое главное — это ход мысли ученого. Стиль его разума так же неповторим, как манера письма художника, как особенность воображения композитора. Не даром считается, что теория относительности могла не появиться еще сто лет, не родись ученый с воображением Эйнштейна. Конечно же, своеобразие научного почерка, острота интуиции, необычная логика мысли — вот что приводит к открытиям, что действительно меняет облик окружающего мира.</p>
      <p>Ведь все, что знает человек, все, чему научился, что создал — это результат его воображения. И воображение присуще не только поэту, музыканту, художнику. Пожалуй больше всего оно необходимо ученому.</p>
      <p>Давида Гильберта, знаменитого математика, как то спросили об одном из его учеников: — Ах, этот-то? — ответил Гильберт. — Он стал поэтом. Для математики у него слишком мало воображения.</p>
      <p>И вот, мне захотелось проследить развитие интеллектуальных особенностей, специфику научного творчества одного выдающегося ученого. Если героями двух первых моих книг была целая плеяда ученых, которые позволили себе думать иначе, чем другие, чем принято, то теперь я решила написать книгу с одним героем. Это человек уникальной судьбы, невероятного диапазона интересов и знаний. Он родоначальник советской радиоэлектроники. Будучи заместителем Министра Обороны СССР он ведал вопросами радиолокации. Сегодня его называют отцом советской кибернетики. Это о нем писал американский журнал «Эрфорс»: «Напрасно русские расточают похвалы Норберту Винеру. У них есть свой родоначальник кибернетики академик Аксель Иванович Берг». Моя книга так и называется «Аксель Берг, человек XX века».</p>
      <p>Вместе с моим героем мне посчастливилось мысленно пройти все начало нашего века, проследить зарождение важнейших направлений радиотехнической науки, радиолокации, кибернетики, и благодаря ему проникнуть в своеобразную сферу современных исследований, которые развиваются на стыке кибернетики, психологии и педагогики. Речь идет о поисках разгадки секрета человеческого мышления. Берг возглавил интереснейшую область науки, где с помощью кибернетических машин ученые пытаются проникнуть в сокровенную лабораторию природы, в сферу формирования человеческого интеллекта, в корне изменить систему обучения. Это тоже одна из «безумных» идей нашего века, так как пока нет ни модели работы человеческой психики, ни математической ее интерпретации. Здесь работы ведутся на самом переднем крае науки — на стыке самых новейших достижений математики, физиологии, биологии, а также далеких от этих областей психологии и педагогики, электроники и кибернетики.</p>
      <p>Кибернетическая психология пытается разобраться в одной из таинственных областей человеческой деятельности — в интеллектуальной и психической. Она пытается ответить на древние вопросы: что такое человеческая психика, в чем сущность мышления. Почему одни пишут стихи, а другие прозу? Каким непостижимым образом расцветают в нашем мозгу образы и ассоциации? Что такое озарение, вдохновение, интуиция? Почему мозг иногда долго изнемогает в поисках решения и вдруг оно является неожиданно и легко?</p>
      <p>Я часто задумываюсь над аналогичными вопросами: почему именно академику Юкава удалось проникнуть в тайну ядерных сил; почему именно Басов, Прохоров и Таунс додумались до идеи лазеров и мазеров? Поэтому в работе над каждой новой книгой для меня сливается и интерес к проблеме, и интерес к познающей эту проблему человеческой индивидуальности.</p>
      <p>В полученной от слушателя записке меня спрашивают: почему, оценивая столь высоко науку и технику, я не работаю в лаборатории или на заводе, а пишу книги. Такой вопрос вполне обоснован и он требует ответа.</p>
      <p>Наука и техника лишь средства. Они возникают из нужд человека. Главным является сам человек, его материальные и духовные потребности. Поняв это, я покинула лабораторию и занялась литературной деятельностью. Моя инженерная подготовка (я кончила авиационный институт по факультету радиотехники) и небольшой опыт исследовательской работы, как оказалось, были при этом далеко не лишними.</p>
      <p>Я поняла, что многие относятся к науке и технике неразумно, и, что способствуя преодолению этого, я приведу в действие силы, на много превосходящие мои собственные.</p>
      <p>Так кочегар, бросая уголь в пылающую топку, движет огромный паровоз.</p>
      <p>Что же я имею в виду, говоря о том, что многие относятся к выбору профессии ученого неразумно? Я говорю о влиянии моды.</p>
      <p>Драматичность современной науки, небывалые успехи ученых делают их необычайно популярными. Физик стал своеобразным «тенором» нашего века и желанным кандидатом в мужья. Не избегла и я этой моды, выйдя замуж за физика.</p>
      <p>Оглянитесь назад. Вспомните, хотя бы на основании прочитанных книг, стремились ли когда-либо девушки прошедших поколений выйти замуж за ученого? Конечно нет. Героями девичьих грез были блестящие аристократы, богатые коммерсанты, храбрые солдаты, артисты.</p>
      <p>Но в наше время положение изменилось. «Физики стали желанными женихами», — сказал мне знакомый профессор, объясняя небывалый приток студенток на физические факультеты университетов. В этой шутке есть доля правды. Теперь ученый окружен ореолом успеха и таинственности. Он пользуется престижем, он выделяется над другими людьми, иногда несоразмерно своим личным достоинствам и достижениям. Газеты, журналы, книги описывают достижения и жизнь ученых в не менее ярких красках, чем жизнь кинозвезд, О трудностях обычно не пишут. Так же, как показывая блеск юпитеров, умалчивают об изнуряющей жаре, а воспроизводя шум оваций и триумф успеха забывают об утомительных репетициях.</p>
      <p>Молодежь рвется в науку: и не только по призванию, иногда подчиняясь моде, по совету друзей и родителей. Так формируются неудачники. Люди, которые могли стать талантливыми педагогами, искусными врачами, дельными инженерами, преуспевающими механиками, популярными парикмахерами, словом обладателями одной из множества полезных профессий, превращаются в посредственных лаборантов с университетским дипломом<sup>1</sup>.</p>
      <p>Сегодня наш министр образования высказывает "гениальную" мысль — уничтожить российскую Академию наук, заменить ее Клубом ученых — пусть там пьют чай и не мешают.</p>
      <p>Чтобы уберечь от ошибок хотя бы некоторых, я стараюсь описывать не только праздники науки, но и будни. Не только цветы успеха, но и шипы разочарований, тяжкий груз поисков и сомнений, возникающих за каждым, даже самым крупным открытием. Ведь, как сказал французский ученый Луи-де-Бройль, «Каждый успех наших знаний ставит больше проблем, чем решает».</p>
      <p>Настоящий ученый-труженик, и как любой труженик — слуга общества. Но, если люди большинства профессий забывают о работе за порогом своего кабинета, цеха или конторы, то настоящий ученый продолжает думать о своей работе и в дороге, и дома, и во время каникул. Он пленник своей страсти. Тот, кто не способен к полной самоотдаче, не добьется успеха.</p>
      <p>А главное, кроме успехов существуют и неудачи, и к этому должны быть готовы молодые люди, выбирающие себе профессию.</p>
      <p>Есть и другая причина необходимости хороших книг об ученых и науке. Книги научно-художественного жанра выполняют миссию, которую не могут выполнить книги никакого иного жанра.</p>
      <p>Вслушайтесь в любопытную цитату: «То, что знания в области естественных наук, которые мощным потоком нарастали в течение последних пятидесяти лет, остались неиспользованными, и то, что не было приложено достаточно усилий, чтобы передать эти знания молодым людям — все это представляется мне настолько странным, что я не в состоянии этого понять».</p>
      <p>Я уверена, вы удивитесь, узнав, что эти слова сказаны сто лет назад. Михаил Фарадей, великий английский ученый и просветитель, сказал их в 1862 г. А ведь за это время в области образования мало что изменилось! Фантастически изменились лишь темпы научного прогресса. И они не могли не измениться. На наше время приходится 90 % всех когда-либо живших на свете ученых. В 1750 году издавалось всего 10 научных журналов. Сегодня в библиотеке Детройта библиотекари носятся на роликовых коньках. Темп развития науки так высок, что объем научных работ удваивается каждые пять лет! Это приводит к парадоксу: выпускник высшего учебного заведения, только что окончив его, должен немедленно начинать учиться снова, если он хочет угнаться за развитием той области знаний, в которой собирается работать. Даже ученым бывает порой невероятно трудно разобраться в этом потоке информации. Сходные работы могут повторяться дважды и трижды в различных учреждениях и только потому, что работу легче выполнить заново, чем отыскать сообщение о ней в толще журналов и книг. Бывает, что даже узкие специалисты не в курсе работ своих коллег не только за рубежом, но в соседнем институте!</p>
      <p>Вы представляете как от этого половодья знаний страдают молодые люди, еще только выбирающие путь в жизни?</p>
      <p>Программы школ и университетов неудержимо распухают. А молодежи, кроме приобретения специальных знаний, необходимо расширять кругозор, заниматься самообразованием. Узкий специалист в наше время выглядит убого. Однако требовать от молодых людей, чтобы они и в нерабочее время читали учебники или специальные книги по смежным дисциплинам просто жестоко. Другое дело — предложить захватывающую книгу. Недаром сейчас так популярен жанр детектива, дающий разрядку, учитывающий специфику возраста, его склонность к загадочному, романтическому, приключенческому.</p>
      <p>Но обычный детектив в познавательном смысле является холостым зарядом. Никаких знаний он не дает. Он овладевает вниманием читателя, но эта мобилизация внимания не кончается для читателя большим приобретением. Он мало что извлекает из такой книги. Другое дело увлекательно написанный научный детектив — книга о процессе раскрытия загадочных явлений природы. Такая книга вводит читателя в мир, где все запутано самым хитроумным противником — природой. Конечно, такая книга требует особенно острой формы изложения, динамичного сюжета, она должна быть увлекательна, и если она достигнет своей цели — ее читатель обогатиться знанием.</p>
      <p>Пройдя вместе с действующими лицами весь путь от наблюдения нового явления до его понимания, вкусив всю прелесть общения с людьми сильного интеллекта, молодой читатель поневоле заразиться азартом научного поиска, желанием подражать незаурядным людям, его мозг пробудится, приобретет тот аппетит к знанию, без которого не возникает потребность в самообразовании. И который возбудить очень трудно не только учебнику, но даже учителю.</p>
      <p>Только хорошая книга, сделав своего читателя участником захватывающих событий, познакомив изнутри со спецификой научной проблемы, может заразить его жаждой деятельности, самопожертвования на поприще науки.</p>
      <p>Книги научно-художественного жанра не только помогают понять увлекательный мир науки, но и открывают молодежи новые горизонты в работе и творчестве. Вот почему такого рода литература пользуется в нашей стране большим уважением<sup>2</sup>.</p>
      <p>Тем не менее у нас учится не менее четверти населения. Учатся очно или заочно, без отрыва от производства. Каждый четвертый человек сидит в классе, в аудитории или овладевает наукой дома после работы. Поэтому для них интересная захватывающая книга об ученых и науке — необходима.</p>
      <p>И еще — книга научно-художественного жанра совсем по- особенному делают общее для литературы дело, по-своему выполняют задачу идейного воспитания читателя. Ведь понятие «идейное воспитание» может быть наполнено весьма различным содержанием. И тут у научно-художественной литературы свой метод, свой путь. Она дает возможность читателю вторгнуться в весьма высокие интеллектуальные сферы, с трудом доступные другим видам литературы. Я имею в виду воспитание читателя в духе материалистической философии. Когда читатель, следуя за сюжетом книги, шаг за шагом впитывает в себя логику развития Вселенной, у него просто не может возникнуть мысль о непознаваемости мира, о предопределенности судьбы. Когда он видит доказательства объективности законов природы, их взаимосвязи, он никогда не воспримет идеалистической философии, не станет фаталистом. Идеи материальности мира, объективности законов природы легко и непринужденно входят в книги научно-художественного жанра и могут быть усвоены читателем глубже и прочнее, чем из любых учебников и лекций.</p>
      <p>Если молодой человек читает в учебнике о том, что древние математики, стараясь объяснить все многообразие мира сплетением загадочных магических чисел — ошибались; если в том же учебнике ему объясняют, почему ошибочна мысль философов-идеалистов о мире как о «вещи в себе», он может это усвоить, но не всегда поймет и, тем более, не прочувствует. Учебник есть учебник и он часто скучен.</p>
      <p>Но если читатель вместе с героем книги размышляет над загадками бытия, сам сравнивает разные точки зрения, анализирует, — он таким образом делается соучастником событий, описываемых в книге. Дело ученого становится его делом. Мечта, убеждения, победа героя книги — мечтой, убеждением, победой читателя. Он сопереживает с героем, а значит живет его жизнью, его идеями, проникается его мировоззрением. Он учится мыслить категориями материалистической философии. Так научно-художественная литература незаметно, исподволь, формирует мировоззрение читателя. Это может быть и советский читатель, и японский, любой читатель нашего необъятного мира.</p>
      <p>Мы живем на одной планете. Народы связаны общей наукой, общей техникой, все более общей культурой. Когда я готовила эту лекцию, я ориентировалась на то, что интересует моих советских слушателей. Если то, что я рассказала, заинтересует и вас, моих японских слушателей, это будет еще одним подтверждением того, что у русского и японского народов общие проблемы, общие трудности и заботы. И это закономерно. Грандиозные успехи, каких добились в короткое время наши страны, могут быть достигнуты только при наличии самой передовой науки и техники и наиболее целесообразной системы образования.</p>
      <p>Да, у нас общие заботы. Мы все в плену у века «безумных идей». Вопрос в том, имеем ли мы, люди, достаточно здравого смысла, чтобы не превратить эти идеи в бумеранг — не поразит ли он тех, кто привел его в действие, не превратят ли люди плоды познания в оружие против себя? К сожалению, история приберегла для нас зловещие и красноречивые примеры. Вопрос в том, хватит ли у народов воли и здравого смысла, мудрости и прозорливости использовать неограниченные возможности науки себе на пользу, а не во вред.</p>
      <p>Недавно я опубликовала повесть «Джунгли» о действительно безумной идее господства над миром, которую современные ученые могут, если потеряют здравый смысл, осуществить себе и всем на горе. Сейчас я думаю сделать по этой повести фильм. Фильм должен начинаться безмолвным кадром. На экране зритель увидит лишь одну фразу. Она будет как бы эпиграфом к фильму, «Люди! Допустим, мы можем всё. Как мы воспользуемся этим своим всемогуществом?» Этот фильм должен напомнить, что век «безумных» идей», век неограниченных возможностей, должен стать не концом человечества, а кануном счастья для людей всего мира. И бороться за это — наша общая задача, общее дело. Будем же крепить дружбу и взаимопонимание между нашими народами, развивать все то, что поможет нам делать общее дело укрепления мира и счастья на земле.</p>
      <p>Спасибо за внимание.</p>
      <p>
        <strong>Глава 5. Предтечи</strong>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Жизнь наша в силу многих причин стала более суетливой, приземленной. Возник и культивируется зачастую гипертрофированный интерес к проблемам мелким, и даже мелочным, которые и проблемами назвать затруднительно. Тогда как Человечество неуклонно движется по пути Познания Великих Истин Природы. Первопроходцев — ученых, мыслителей — увлекают неожиданные парадоксальные идеи. Без этих идей не было бы сегодняшних достижений. Познакомимся с некоторыми из низ. Они — фундамент наших знаний.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Отрицательные рыбы</strong>
      </p>
      <p>На рождественский конкурс, ежегодно устраиваемый Кембриджским студенческим математическим обществом, пришел юноша Поль. Ему досталась простенькая задачка. Она была не о бассейнах, в которые вода наливается, а потом почему-то выливается; не о поездах, выходящих из пункта А и никогда не попадающих в пункт Б. Фантазия кембриджских педагогов изобрела для английских студентов задачку о трех рыбаках, которые удили на острове в темную-темную ночь и улеглись спать, не поделив улова.</p>
      <p>Под утро один из них проснулся и уехал домой, взяв с собой треть добычи. При дележе у него осталась одна рыбина, и он, не имея весов и боясь обидеть товарищей, выбросил эту рыбину в воду.</p>
      <p>Потом проснулся второй рыбак и, не зная, что один из компаньонов уже на пути домой, снова поделил улов на три части. Он тоже делил честно, и у него осталась лишняя рыбина, и он выбросил ее в воду. Захватив свою долю, он уехал. А потом проснулся третий рыбак и проделал ту же операцию — ему также пришла в голову мысль выбросить лишнюю рыбу. В задачке спрашивалось: сколько рыб выловили рыбаки?</p>
      <p>Юноша Поль склонился над бумагой, взъерошил чуб. Уголки губ кривились каверзной усмешкой. И вот, глубоко вздохнув и поерзав на стуле, он встал и положил перед жюри свою работу. Она пошла по рукам, и каждый из членов жюри мог подивиться ответу: рыбаки выловили минус три рыбины.</p>
      <p>Мальчик начитался сказок, решили члены жюри, уж не вообразил ли он себя Алисой в Зазеркалье? — и лишили юного Поля приза.</p>
      <p>Но это не возымело на него никакого воспитательного действия.</p>
      <p>В 1928 году Поль Дирак, уже известный физик-теоретик, вновь склонился над листком бумаги (может быть, опять взъерошил чуб — было ему всего 26 лет) и вывел математическое уравнение, в котором предлагал современникам не какие-то мелочи вроде отрицательных рыб, но… отрицательные миры! Миры — наоборот. Миры, сотканные, в отличие от нашего, не из вещества, а из антивещества!</p>
      <p>Если соблюдать точность, следует оговориться: в уравнении Дирака не поместился целый антимир. Там обнаружилась лишь его малюсенькая частичка — так сказать, первый лазутчик. Это был всего лишь электрон. Но не тот всем уже известный электрон — сгусток отрицательного электричества. Это был положительный электрон! О таком еще никто не слыхивал. По представлениям того времени положительный электрон все равно что отрицательная рыба — нонсенс! Это было неслыханно и даже… даже невежественно. Тогда еще никто не предполагал, что открытие прославит Дирака, что он станет нобелевским лауреатом и ему достанется кафедра физики в Кембридже, которую некогда возглавлял сам Ньютон.</p>
      <p>Пока все просто пожимали плечами, а незаконный электрон назвали позитроном, и он спокойно дожидался признания. Времени, когда его найдут. И его действительно обнаружили! Это случилось в 1932 году. Позитрон оказался не миражем, не бредом, он существовал наяву.</p>
      <p>Теперь уже не казалась столь невероятной мысль, что все частицы в природе существуют парами. Но если позитрон — пара электрона, значит, должны быть в мире и пары для других частиц. Если существуют атомы водорода, должны существовать и атомы антиводорода! Уравнения утверждали, что в природе наравне с веществом должно равноправно существовать и антивещество.</p>
      <p>Начался невиданный ажиотаж. Многие физики побросали текущие дела и пустились на ловлю позитрона и других античастиц. Ловля продолжается по сей день. Но десяток-другой античастиц — это еще не антимир. Да есть ли вообще мир- оборотень, мир, вывернутый наизнанку, своеобразный потусторонний мир? Существует ли он на самом деле?</p>
      <p>Озарения и заблуждения, как они уживаются между собой? Что за мосты связывают отрицательных рыб с античастицами? Где граница между вымыслом и реальностью? Как безмолвные размахи люстры или падение яблока дают толчок мысли, способной потрясти мир?</p>
      <p>«Невозможно избавиться от ощущения, что математические формулы умнее нас и умнее даже их создателей, ибо мы извлекаем из этих формул много больше того, что было в них заложено сначала», — эти наивные, восхитительно беспомощные слова принадлежат Генриху Герцу, одному из величайших физиков прошлого века, виртуозному экспериментатору и превосходному теоретику. И сказаны они по поводу четырех уравнений, рожденных под пером английского ученого прошлого века Максвелла.</p>
      <p>Сходно значение открытий Дирака и Максвелла: первый познакомил людей с миром антивещества, второй — с миром электромагнитных волн.</p>
      <p>Сходна и судьба уравнений, разделенных полувеком. Непонимание, почти бойкот со стороны современников. Недоумение самих виновников рождения «джиннов».</p>
      <p>Это подобие отражает логику развития человеческих знаний. К какой области науки мы ни обратимся, окажется, что ее развитие идет похожими путями. От все более возрастающего количества несвязанных фактов к первой попытке осознать их и далее к все углубляющемуся единству теоретических построений.</p>
      <p>Такой путь проделало и учение об электромагнитных явлениях. Уже в древности были известны свойства магнита указывать на север и способность натертого суконкой янтаря притягивать пушинки.</p>
      <p>Максвелл получил от своих предшественников весьма совершенные формулы, описывающие свойства электрических токов, электрических зарядов и магнитных стрелок. Но это были не связанные между собой формулы, отражающие закономерности явлений, зависимость между которыми никто не мог уловить.</p>
      <p>Строй мыслей Максвелла не позволил ему мириться с таким положением. Он стремился понять природу, а с его точки зрения это значило — обнаружить единство в явлениях природы.</p>
      <p>Уравнения Максвелла и есть результат объединения известных ранее независимых законов. Для такого объединения ему пришлось сделать, по существу, лишь один скачок. Но это был огромный скачок в неизвестность. Результат величайшего интеллектуального напряжения.</p>
      <p>Максвелл предположил, что электрический ток распространяется не только по проводникам, но и сквозь изолятор. Конечно, это не обычный ток, не простой поток электронов в металле, а особый ток. Максвелл назвал его током смещения, связав сначала с небольшими смещениями зарядов в диэлектрике. Но логика потребовала, чтобы непрерывный ток существовал и в пустоте. Так родилась догадка о существовании в природе электромагнитных волн…</p>
      <p>Любая новая теория должна четко объяснять известные факты. Теория Максвелла удовлетворяла этому требованию. Но это еще не оправдывает возникновения новой теории. Ведь известные факты обычно объясняются и старыми теориями.</p>
      <p>Хорошая новая теория должна предсказывать явления, неизвестные ранее.</p>
      <p>Теория Максвелла сделала это. Она предсказала существование электромагнитных волн.</p>
      <p>Но на этой стадии возникает вопрос, с которым мы уже встречались. Правильна ли теория?</p>
      <p>То, что она не противоречит прежнему опыту, теперь не в счет. Верны ли ее предсказания — вот единственный существенный вопрос.</p>
      <p>Теории Максвелла пришлось ждать двенадцать лет, пока Герц своими опытами не узаконил ее существование. Если примеры Дирака и Максвелла не убеждают в закономерности ситуации, о которой хорошо сказал современный американский физик профессор Дайсон:</p>
      <p>«Великое открытие, когда оно только появляется, почти наверняка возникает в запутанной, неполной и бессвязной форме. Самому открывателю оно понятно только наполовину. Для всех остальных оно — полная тайна», — отойдем подальше еще на два столетия.</p>
      <p>Кто не знает истории двадцатичетырехлетнего бакалавра, укрывшегося в деревенской глуши от чумы, свирепствовавшей в английских городах. Кто не знает истории о яблоке, упавшем в саду его матери. Каждый вправе сомневаться, ибо вымысел зачастую неотделим от правды. А правда состоит в том, что Ньютон в 1666 году в письме к астроному Галлею сообщил о найденном им законе, управляющем падением тел и движением планет.</p>
      <p>Однако, применив свою формулу к движению Луны, Ньютон вынужден был признать поражение: астрономы фиксировали местонахождение Луны вовсе не там, где следовало ей быть по формуле Ньютона. Он не захотел публиковать свой результат.</p>
      <p>Прошло шестнадцать лет. Ньютон узнал, что значение радиуса Земли, которым он пользовался при расчетах, было неверным. Повторив вычисления с более точным значением этого радиуса, Ньютон получил прекрасное совпадение своей формулы и измерений астрономов. Дальше история больше похожа на вымысел. Здесь и пари, и соперничество, и сложные переговоры. Прошло еще четыре года, и лишь тогда, многократно убедившись, что ошибки нет, Ньютон публикует свое великое открытие — постижение тайны всемирного тяготения.</p>
      <p>Так, в зависимости от склада характера, от темперамента каждый ученый по-своему решает вопрос о том, сколь достоверен его результат.</p>
      <p>Но если все же допущена ошибка, если ученый заблуждается? Всегда ли заблуждение трагично?</p>
      <p>И существуют ли заблуждения, приводящие к полезным результатам, положительно влияющие на научный прогресс?</p>
      <p>И стóят ли ошибки внимания?</p>
      <p>«Наша школа» № 6, 2003 г</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <emphasis>Великие ученые интересны не только своими откровениями, но и своими заблуждениями. Виктор Шкловский — известный писатель, теоретик литературы утверждал, что «Энергия заблуждения — это энергия поиска и одновременно энергия анализа».</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Очень интересна и поучительна история заблуждений Пифагора, величайшего математика, величайшего неудачника.</emphasis>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <emphasis>Я хочу научить вас тому, чего не знаю сам.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Гёте.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Легенда о могуществе молчания</strong>
      </p>
      <p>Изберём же для изучения истории мысли путь заблуждений. Уточним маршрут — даже в лесу ошибок полезно выбирать тропинку, по которой следует пойти. Ведь заблуждения бывают разными. Одни объясняются уровнем знаний в то время, когда они появились. Другие — характером учёного, его пристрастиями, отношением к делу, мировоззрением. Идеалист ли он или материалист, достаточно ли тщательно проверяет эксперименты и расчёты? Или торопится, не проверив себя, оповестить мир о находке… Смелые и робкие, решительные и медлительные, в чём-то бесспорно мудрые, а в чём-то горячие и легкомысленные, учёные разных масштабов совершали и ошибки различных масштабов. Даже очень умные люди делали странные ошибки, и у великих людей случались мелкие заблуждения, недостойные их, такие, о которых потомки с удовольствием забывали. Подобные заблуждения не играли особой роли ни в своё время, ни в последующее. Иные из ошибок оказывали на ход истории решающее влияние — тормозили мысль целых поколений или подгоняли её, запугивали или дразнили своей непреодолимостью, загадочностью, парадоксальностью. Одни заблуждения носят характер курьёза, они вызывают улыбку. Другие удивляют своей непоследовательностью. Об одних можно сказать — мужественная ошибка, о других — красивая… До сих пор многие не объяснены, хотя о них спорят, словно случились они сегодня и на свете нет более неотложных дел…</p>
      <p>Я предлагаю вспомнить прежде всего о заблуждении, которому нет в истории пары, заблуждении уникальном, которое исповедовал — да, не допустил, не совершил, а именно исповедовал — титан мысли.</p>
      <p>…Это произошло две тысячи пятьсот лет тому назад. На берегу тёплого Тарентского залива стоял маленький тихий дом. Жители греческого городка Кротона считали этот уединённый дом странным и таинственным. Возможно, они не задумывались, над тем, почему он кажется им таким необычным, но всё же старались возле него не задерживаться.</p>
      <p>Зато у крыльца этого дома с облегчением снимали котомки странники. Были это в основном молодые люди, и шли они издалека — одежда в пыли, сандалии стоптаны, лица утомлены. Юноши подходили к дому утром, когда вода в заливе ещё спала; и в полдень, когда множество рыбачьих лодок взбаламучивали тихую гладь залива; и поздним вечером, в прохладный сумеречный час. Иногда они сразу же исчезали за скрипучей дверью, иногда подолгу переминались с ноги на ногу, не решаясь войти, и тревожно оглядывались…</p>
      <p>Но никто из жителей городка не помнил случая, чтобы кто-нибудь из чужеземцев обратился бы к старожилам с расспросами. И никто не помнил случая, чтобы юноши беседовали между собой…</p>
      <p>И это тоже было странно и придавало дому ещё большую таинственность.</p>
      <p>В этом доме жил Пифагор. Учёный, мудрец, чудак. Здесь он создал школу, которая превратилась в философско-политический тайный союз.</p>
      <p>Греки считали за честь учиться у Пифагора математике. Впрочем, люди учатся у него математике до сих пор. С его именем знаком каждый школьник.</p>
      <p>В те времена, когда Пифагор преподавал своим ученикам, он требовал от них выполнения тяжкого условия — брал в свою школу только тех, кто смог до поступления соблюдать молчание в течение пяти лет!</p>
      <p>И несмотря на необычный и жестокий искус, многие стремились попасть в эту школу.</p>
      <p>Вот почему возле дома мудреца в любое время года можно было встретить чужеземных юношей. Вот почему никто из жителей городка не слышал их голосов…</p>
      <p>Вы, конечно, хотите знать, почему Пифагор был так придирчив? Чем объяснялось неслыханное требование? И сегодня непросто попасть в университет — экзамены, собеседования… Но никогда — ни до Пифагора, ни после него, — никогда математикам не ставилось столь строгое условие.</p>
      <p>Почему же так поступал древнегреческий учитель математики?</p>
      <p>Пифагор верил: чтобы познать суть, меру и связь явлений, надо погасить в себе суетность. Надо пробудить интуицию — волшебное и необъяснимое свойство, которое помимо воли человека помогает ему проникнуть мысленным взором в загадочный механизм, управляющий жизнью Вселенной.</p>
      <p>Пифагор был убеждён, что только в состоянии напряжённой сосредоточенности можно надеяться понять тайну сущего..</p>
      <p>Теперь-то мы знаем, что множество математиков добилось величайших успехов, не запираясь от людей…</p>
      <p>И всё-таки, всё-таки…</p>
      <p>Вы бывали в радиостудии? Там специальные, звуконепроницаемые стены. Туда не может попасть ни один посторонний звук. Ни один шорох извне не должен нарушить чистоту голоса певца или оркестра.</p>
      <p>Пифагор, возможно, преувеличивал хрупкость мысли, рождающейся в нашем мозгу. Возможно, он ошибался, так благоговейно стараясь оградить её от грохота внешнего мира. Но это благоговение прекрасно. Так серьёзно, так бережно не относился к человеческому разуму никто, кроме Пифагора.</p>
      <p>Возможно, Пифагор был слишком жесток к юным своим ученикам; теперь уж никто не становится математиком такой дорогой ценой. Может быть, в своей крайней преданности науке он перегибал палку, на годы лишая молодых людей обычных радостей жизни. Но то, что дали человечеству Пифагор и его ученики, бессмертно. То, что узнали они о мире, служит нам по сей день. Своим подвигом пифагорейцы прославились на все времена.</p>
      <p>И действительно, разве не подвиг их поединок с невежеством?</p>
      <p>Не располагая надёжными опытными данными, не опираясь ни на какие достоверные теории — это были младенческие времена человечества, — они пытались лишь силою интуиции построить то, что сегодня можно назвать математической моделью Вселенной. Пифагор обожествлял числа. Он учил: числа управляют миром. Всемогущество чисел проявляется в том, что всё в мире подчиняется числовым отношениям. Пифагорейцы искали в этих отношениях и закономерности реального мира, и пути к мистическим тайнам и откровениям. Числам, учили они, свойственно всё — совершенство и несовершенство, конечность и бесконечность.</p>
      <p>Высшее совершенство Пифагор видел в гармонии. В гармонии чисел и фигур. Он первым ставил физические опыты, стремясь обнаружить законы гармонии, — так он узнал, что тоны, издаваемые струнами, зависят от их длины. Наиболее благозвучные соотношения тонов — октава, квинта и кварта — соответствуют отношениям длин струн 2/1, 3/2 и 4/3. Гармонические интервалы связаны с отношениями чисел! Это так поразило Пифагора и его последователей, что стало истоком их мистических учений. А когда Пифагор открыл несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной, он счёл это началом хаоса и приказал ученикам хранить тайну.</p>
      <p>Идеалистический характер философии пифагорейцев не заслонил огромного вклада школы Пифагора в развитие математики и её применения к исследованию земных и небесных явлений. Величайший астроном всех времён Коперник ссылается в своих трудах на пифагорейцев, а церковь именовала систему Коперника «ложным пифагорейским учением».</p>
      <p>Режим тайного союза был причиной того, что до нас не дошло ни одного оригинала трудов Пифагора. Все сведения о его учении получены из позднейших источников и иногда противоречивы. Но нам известно, что вера в силу гармонии природы подводила пифагорейцев очень близко к истине. Так, избрав основным критерием для построения картины мира, принцип гармонии, они пришли к мысли, что Земля должна быть шарообразной. Исходя из уверенности, что всё в природе совершенно, они и Земле мысленно придали наиболее совершенную геометрическую форму. Заметьте: это было в то время, когда все считали Землю плоской и это мнение казалось незыблемо покоящимся на личном опыте каждого.</p>
      <p>Сегодня трудно отделить истинные взгляды пифагорейцев от всего наносного, во многом мистического, чем время окутало их учение. Историки свидетельствуют о том, что пифагорейцы обрели у современников большой авторитет. Им удалось захватить власть в Кротоне и ряде других городов, даже влиять на политику и общественные отношения остальной Греции. У них появились враги, завистники. На школу Пифагора много раз совершались нападения, и во время одного из них Пифагор погиб.</p>
      <p>Впрочем, существует и другая версия: он бежал из города и укрылся в храме муз. Там учёный хотел переждать дурные времена, но, когда узнал, что друзья и ученики перебиты, обрёк себя на мучительную голодную смерть. Заботу о школе взяла на себя жена Пифагора, выдающийся математик того времени.</p>
      <p>Правду ли передавали друг другу сменяющиеся века, сказать трудно. Сегодня взгляды Пифагора кажутся наивными, учёные давно поняли безнадёжность попыток свести многообразие Вселенной к игре чисел. Да и никто после Пифагора не требовал от учеников такой дани, как многолетнее молчание. Но своей верой в силу разума он возбудил научный пыл в десятках молодых людей, посвятивших свою жизнь познанию мира. Отключив себя на несколько лет от соблазнов жизни, они учились вырабатывать в себе состояние сосредоточенности. Проникались уважением к деятельности ума. Они привыкали ценить его как тончайший инструмент, которым можно научиться управлять…</p>
      <p>О Пифагоре написано много книг. Суть его теорем изложена в школьных учебниках. И ни один академик не стал академиком, не познав в действии теорему Пифагора, не пропев хоть раз шуточную песенку — «Пифагоровы штаны на все стороны равны»…</p>
      <p>Мы условились изучать историю не по открытиям, а по заблуждениям. Поэтому из всей жизни Пифагора мы выбрали лишь одну чёрточку, один нюанс в его методе воспитания единомышленников. Возможно, пятилетний искус некоторым из моих читателей покажется ничтожной деталью, никому не нужной подробностью. Но может быть, найдётся кто-то, для кого эта искорка, долетевшая до наших дней из глубины веков, осветит с совсем новой стороны своеобразную, грандиозную личность того, кто первым услышал в грохоте мира внутреннюю музыку Вселенной, понял магию чисел, познал скрытую гармонию природы…</p>
      <p>И он пытался научить этому других.</p>
      <p>И сегодня учёные всего мира задумываются над тем, как научить наш мозг работать более эффективно, как быстрее проходить путь от незнания к знанию. В наши дни эта проблема стоит особенно остро: ещё никогда на одно поколение людей не обрушивалась такая лавина информации, никогда от молодого ума не требовалась столь напряжённая работа по осмысливанию достижений человечества. Создаётся много разных методов обучения, ставится масса экспериментов в школах и вузах. И кстати, один из таких методов чем-то напоминает пифагоров. Это — голодание.</p>
      <p>Ещё сто лет назад было замечено, что голодание в течение двух недель увеличивает скорость и точность умственных процессов, особенно при решении арифметических задач.</p>
      <p>Поисками эффективных методов мышления сегодня занимается кибернетика. Но до сих пор не найден самый совершенный способ обучения. И пока не может быть найден, так как учёные всё ещё не построили теорию мышления, и мы не знаем, какой путь усвоения предпочитает сам мозг…</p>
      <p>Пифагор, пожалуй, был первым, кто пытался найти метод, стимулирующий естественный процесс мышления, работу человеческого мозга.</p>
      <p>Если он был неправ, если ошибался, то из-за того, что должен был научить своих учеников тому, чего не знал сам.</p>
      <p>И делал это так, как подсказывал ему его разум, незаурядный разум. Но если даже пифагоров способ воспитания учёных основан на заблуждении, если такая преувеличенная преданность науке — блажь, если столь подчёркнутое почтение перед силой человеческого мозга — ошибочно, мне кажется, это одно из самых прекрасных заблуждений, плодотворная блажь, полезная ошибка. Так уж больше никто не ошибался…</p>
      <p>Поколение за поколением учёных наследовало Пифагору. На долю одних выпадала слава. Другим доставались насмешки, гонения, костры. Не всегда судьба справедливо раздавала свои дары. Да и сами учёные были разными людьми. Одни меняли жизнь на крупицу истины. Другие не гнушались извлечь практическую пользу из того обстоятельства, что знали чуть больше окружающих. Почти все они, так или иначе, опирались на достижения Пифагора. Но далеко не все, как Пифагор, были убеждены в том, что человек властен над своим разумом, что он его повелитель.</p>
      <p>В древние времена принятым было иное мнение. Хозяином человеческого разума считался Бог. Человек не волен над собой, его тело — лишь сосуд. А разум в него вложил высший владыка, который и даёт ему знания. Так учил ещё Эмпедокл, один из самых почитаемых мыслителей древности.</p>
      <p>«Наша школа» № 9, 2004 г.</p>
      <empty-line/>
      <p>«Полезно поразмыслить над ошибками, сделанными великими умами, поскольку они часто имели серьезное основание, чтобы их сделать».</p>
      <p>Луи де Бройль</p>
      <p>Аристотель и Леонардо да Винчи. Отношение к наследию этих двух великих мыслителей сложилось прямо противоположным образом. Несмотря на то, что физические идеи Аристотеля почти полностью ошибочны, он имел сотни учеников и последователей. Леонардо да Винчи, гениальный художник, физик, анатом, инженер, не имел ни учеников, ни последователей. Его рукописи были утеряны, работы забыты, и лишь спустя много веков ученые вновь открывали то, к чему пришел этот гениальный одиночка еще в далекую эпоху Возрождения.</p>
      <p>
        <strong>Боязнь пустоты</strong>
      </p>
      <p>Кладбище погребенных надежд…</p>
      <p>…Мы должны проверять старые идеи, хотя они и принадлежат прошлому, ибо это единственное средство понять важность новых идей и границы их справедливости.</p>
      <p>Эйнштейн</p>
      <empty-line/>
      <p>Мысли этого человека в течение двух тысячелетий вызывали восторг и изумление. Сегодня его учение считается препятствием, которое человечеству пришлось преодолеть, чтобы стать на путь прогресса…</p>
      <p>И все-таки никто не отрицает, что его имя — синоним мудрости. Оно известно каждому. История помнит не только каждое дошедшее до нас слово этого удивительного человека, но и то, что был он небольшого роста, изящен, склонен к сарказму. Она бережет мельчайшие подробности его биографии, переходящие из книги в книгу, несмотря на обилие новых тем и проблем, невзирая на нехватку бумаги.</p>
      <p>Аристотель родился в 384 году до нашей эры в городке Стагире в Северной Греции, в семье врача. Отец считался ученым человеком. Когда он исцелял больных, на него взирали как на бога. Если же его больной умирал, на врача не сердились, считалось, что умерший отмечен богами.</p>
      <p>Отец Аристотеля был придворным врачом, к нему обращались лишь богатые и знатные люди. Его пациентом был царь, Филипп Македонский.</p>
      <p>Придворный эскулап не мечтал о лучшей доле для своего сына. И все складывалось как нельзя лучше: Аристотель был умен, любезен, ловок, при дворе его любили, баловали… Но, как это ни огорчало старого врача, сын проявлял мало интереса к медицине. Он рассеянно выслушивал доверяемые ему тайны профессии, тайны, за которые другой отдал бы полжизни. Мальчик не скрывал своей скуки при виде ноющих пациентов, которым отец делал растирание или пускал кровь.</p>
      <p>Правда, иногда отец начинал думать, что не все еще потеряно. Сын радостно сопровождал его в походах за травами, из которых варились лекарства. В поле, в лесу Аристотель преображался. Его занимало все. Тут-то на отца градом сыпались вопросы: почему птица летает, сколько на свете зверей, и почему они разные, какие из них самые маленькие, а какие самые большие; почему подброшенный камень не замирает на месте, когда его отпускает рука, а продолжает лететь…</p>
      <p>Вечерами Аристотель не задерживался в душных парадных залах, где веселилась придворная знать. Он выскальзывал на улицу и, оглушенный тишиной, вглядывался в таинственное ночное небо. Маняще мерцали звезды… Равнодушно светила луна… Луна… Птица в сияющем оперении? Корабль в неведомом океане?</p>
      <p>Отец хмурился, когда Аристотель начинал задавать ему свои вопросы. Он с удовольствием рассказал бы ему о недугах человеческого тела. Но птицы, звезды… Он объяснял сыну, что и полет птиц, и падение камня, и величественное движение небесных светил — все это происходит так, как угодно богам. И Аристотель верил этому. Действительно, он ощущал во всем, что наблюдал, порядок, закон, четкую причину. Но с ранних лет он хотел понять этот закон, раскрыть тайный промысел олимпийцев.</p>
      <p>Мальчик мечтал увидеть порядок там, где большинство образованных людей его времени видели лишь набор случайных, не связанных между собой явлений, объясняемых лишь гневом или мудростью богов.</p>
      <p>Придет время, и Аристотель найдет этот закон, поймет причину многих явлений. Найдет неверный закон и неверную причину, и его блистательная жизнь станет для потомков примером величайшей драмы. Но главное дело своей жизни он осуществит — докажет, что в мире царит порядок, жизнью вселенной управляет закон. А следовательно, мир познаваем.</p>
      <p>Все это случится позже, а пока, в Стагире, Аристотель продолжал свою беспечную жизнь при дворе Филиппа Македонского, продолжал сердить отца и умилять придворных, выдумывая все новые и новые загадки.</p>
      <p>В ответ на сложные вопросы Аристотеля, взрослые, посмеиваясь, говорили: это знает разве что Платон… И, пожалуй, мало кто был удивлен, когда после смерти отца 17-летний Аристотель употребил доставшееся ему наследство на поездку в Афины, в школу этого знаменитого философа.</p>
      <p>На дверях школы Аристотель прочел надпись: «Никто не сведущий в математике, да не входит в этот дом». Математика была богом Платона. Ей он поклонялся, у нее искал ответа на все вопросы.</p>
      <p>Платон не любил отрываться от своих папирусов и снисходить к практическим делам. Он жил в грезах, мечтаниях и считал, что окружающий мир — всего лишь тень, отблеск идеи, созданной творцом. И эту идею можно познать только с помощью чистой науки. Он отвергал практическую деятельность как недостойную ученого и протестовал против использования математики в решении жизненных задач.</p>
      <p>Поэтому очень неодобрительно Платон относился к своему ученику Архиту, ставшему другом Аристотеля. Тот вел себя совсем неподобающим образом: изобретал блоки, винты и построил даже механического летающего голубя. И — какова дерзость! — применял при конструировании геометрические и математические расчеты, которым научил его Платон с совсем другой, возвышенной целью.</p>
      <p>Евдокс Кнндский, тоже ученик Платона, считающийся первым астрономом древности, возбудил гнев учителя тем, что искал не только теоретическое объяснение запутанного движения планет. Во время путешествия по Египту он обнаружил в Каире высокую башню и оборудовал в ней обсерваторию. Как только позволяли дела, он уезжал в Каир и вел со своей башни тщательное наблюдение ночного неба.</p>
      <p>Платон учил, что только равномерное круговое движение светил достойно неба. А Евдокс с удивлением наблюдал, как вместо этого равномерного движения светила позволяют себе то замедлять бег, то ускорять его, а некоторые планеты двигались вспять! Обеспокоенный таким отклонением от идеала Евдокс советовался с Аристотелем, и они оба придумали свое, очень красивое и замысловатое небо: планеты укреплены на прозрачной вращающейся сфере, а вокруг расположена еще одна сфера. Она тоже вращается и заключена внутри третьей сферы, а та — внутри четвертой…</p>
      <p>Аристотель насчитал пятьдесят пять таких сфер, относительное вращение которых могло объяснить все разнообразие наблюдаемых небесных явлений. Казалось, Платон должен гордиться таким усердием учеников, но тот только ворчал:</p>
      <p>— Истинных астрономов я признаю мудрецами, но к ним причисляю не тех, которые, подобно Гезиоду и другим сходным с ним звездочетам, хотят служить науке, наблюдая восход и закат светил, а людей, исследующих восемь сфер небесных и великую гармонию вселенной — единственный предмет, достойный и приличный для человеческого ума, просвещенного богами.</p>
      <p>А Аристотель с жаром доказывал ему:</p>
      <p>— Учитель, этот мир не тень, не иллюзия, оглянись вокруг! Понаблюдай за жизнью. Источником наших идей и понятий служат не числа, а окружающий нас мир. Чистая математика не приведет нас к истинному знанию. Наука должна опираться на наблюдение!</p>
      <p>Восприятие Аристотелем мира как объективной реальности существующей независимо от наших чувств и ощущений, дало право В. И. Ленину написать в своих «Философских тетрадях» об этом ученом древности: у него «нет сомнения в реальности внешнего мира» — и противопоставить его материализм идеализму Платона.</p>
      <p>Возле Платона Аристотель провел двадцать лет. Перенял от него уверенность в том, что Земля покоится в центре вселенной; что глаз видит потому, что от предметов исходят флюиды; что математика — это единственное достойное мужа занятие.</p>
      <p>Но в своих взглядах на окружающий мир они тем не менее остались разными — Аристотель и Платон. Один — жизнелюб, верящий в материальность мира. Другой — идеалист, затворник, прославляющий мир теней, символов, не доверяющий своим чувствам, ибо они, как считал он, обманчивы.</p>
      <p>Как видно, большое влияние на Платона оказал его предшественник Анаксагор. Не веря в истинность ощущений, тот передал обманчивость чувств парадоксальным выражением — «снег черен». Даже цвета тел он объяснял только субъективным ощущением. Платон так и остался на всю жизнь под обаянием этого «черного снега».</p>
      <p>Зато Аристотель не сомневался, что снег — белый.</p>
      <p>Хотя шел четвертый век до нашей эры, в запасе у юного человечества было уже немало знаний. Не только в Греции, крупицы знаний собирались в Вавилоне и в Египте, а о древней китайской науке, восходившей к тринадцатому веку до нашей эры, рассказывали чудеса.</p>
      <p>Во всяком случае, во времена Платона и Аристотеля уже были известны способы выплавки и обработки металлов, изобретены весельные и парусные суда, весы, циркули, рычаги, блоки, водяные часы. Люди применяли различные приспособления в строительстве, для обработки зерна, приготовления муки и других продуктов питания. Но эти примитивные механизмы умельцы делали, часто не отдавая себе отчета о принципе их действия. Тогда не было ни механики, ни науки конструирования.</p>
      <p>Аристотель берется буквально за все. Изучает работу весов, блоков, проектирует и строит механизмы и машины. Эти его работы заложили основы механики. В трудах Аристотеля — отголоски его детских интересов, в них обилие самых разнообразных сведений о природе. Он по-прежнему задает, теперь уже только себе, массу вопросов: почему роса выпадает только в ясные и тихие ночи? почему меняет направление ветер? почему пары морской воды пресны? отчего происходят землетрясения? что такое радуга?</p>
      <p>Но теперь он не ограничивается вопросами. Он придумывает объяснения. И они поражают современников фантазией и смелостью. Особенно удивлены были коллеги, узнав от него размер окружности Земли. До сих пор неизвестно, как Аристотель рассчитал это. Ошибся он ненамного. Его Земля лишь вдвое больше реальной.</p>
      <p>Он думает о природе света. Слушая музыку, размышляет о свойствах звука. Его акустические и оптические работы основаны на точном наблюдении, в них проявляется глубокая и верная интуиция.</p>
      <p>Во времена Аристотеля почти ни на один из вопросов, которые он сам и другие ученые задавали природе, не существовало ответа. Но несмотря ни на что, и в ту пору человечество было уже достаточно самонадеянным. В этом можно было легко убедиться, прочтя надпись на могиле одного из предшественников Аристотеля: «Здесь покоится Анаксагор, который достиг крайнего предела истины, познав устройство Вселенной»…</p>
      <p>Названия трудов Аристотеля говорят о широте его интересов: «Физика», «О небе», «О возникновении и уничтожении», «Метеорология», «Механика». Энгельс впоследствии назовет Аристотеля «самой всеобъемлющей головой». И, действительно, пока он придерживается простых наблюдаемых вещей, он точен и мудр. Но постепенно возникают вопросы глобального порядка, он задумывается над проблемой мироздания. И тут наступает рубеж, за которым кончаются великие достижения Аристотеля и появляются трагические заблуждения…</p>
      <p>Еще в детстве его занимала загадка движения. С годами она справедливо кажется ему центральной проблемой физики. И как тогда, он подбрасывает вверх камни, яблоки, горстки песка. Его по-прежнему мучит вопрос: почему брошенный камень, отделившись от руки, не замирает на месте, а продолжает лететь? Он не догадывается еще об инерции, о тяготении, а считает, что каждый предмет стремится к своему месту.</p>
      <p>Аристотель создает теорию перемещения тел, из которой следует, что движущийся предмет управляется самой средой, в которой он перемещается. И ему чудится, что этот предмет как бы подталкивается воздухом, который устремляется в освободившееся место. Этот закон Аристотель формулирует так: движущееся тело непрерывно находится под действием некоторой силы и скорость его прямо пропорциональна приложенной силе и обратно пропорциональна сопротивлению среды.</p>
      <p>«А если тело движется в пустоте? — спрашивает Аристотеля здравый смысл. — Тогда ему ничто не сопротивляется… Следовательно, скорость тела станет бесконечной, а оно само — вездесущим?».</p>
      <p>Аристотель понимает, что теория заходит в тупик, и объявляет не ложность теории, а… невозможность существования пустоты.</p>
      <p>Так появляется термин «horror vacui» — «боязнь пустоты». Это странное утверждение упрямо поддерживалось Аристотелем и его учениками. И, как ни удивительно, дискуссии на эту тему достигли даже нашего времени. Потому что и ньютоновское абсолютное пространство, и теория эфира, — вещества, якобы наполняющего вселенную, — дожили до рождения теории относительности и умерли только от руки ее создателя.</p>
      <p>Именно Аристотель, движимый horror vacui, решил, что мировое пространство сплошь заполнено веществом. Вначале он даже и не пытался представить себе, что это за вещество. Лишь бы это была материя, а не пустота. Без наличия вездесущей материи его теория движения становилась противоречивой, а следовательно, с его точки зрения неверной. Без непрерывной целостной среды невозможно объяснить «подталкивание» предметов. Поэтому не существует ни пустого пространства, ни малейших неделимых частиц материи, учил Аристотель.</p>
      <p>Из-за «боязни пустоты» он отвергает гениальную догадку своих предшественников Демокрита и Левкиппа о том, что вселенная состоит из пустого пространства и бесконечного множества атомов.</p>
      <p>Вместо атомистической теории, которую история приписывает пятому столетию до нашей эры, Аристотель предлагает свою модель мира — сложную, громоздкую, но без возражения принятую современниками, так как она была под защитой авторитета первого мудреца их времени.</p>
      <p>Мир, по Аристотелю, состоит из четырех основных начал, свойственных природе: тепла и холода, сухости и влажности. Из них попарно получаются четыре вещества: жаркий и сухой огонь, жаркий и влажный воздух, холодная и влажная вода, холодная и сухая земля. Из этих четырех первоначальных стихий, по его мнению, состоит все в природе. Да еще Аристотель предлагает пятое начало — пресловутый эфир, из которого состоит только небо. Исходя из свойств этих начал, Аристотель объясняет все явления окружающего мира. Его рассуждения в свете сегодняшних взглядов просто нелепы.</p>
      <p>Жизнь Аристотеля — пример удивительного противоречия. С одной стороны — великая догадка: мир не лавка старьевщика, где навалено всего понемногу, не скопище случайных вещей и явлений. Природа скроена из определенных веществ по определенному закону. С другой — трагический просчет: вещества названы ошибочно, закон не понят. Исходя из предвзятого представления, Аристотель принял видимость за сущность.</p>
      <p>Теперь мы знаем, что самое пристальное созерцание, самое внимательное наблюдение не всегда способны вскрыть все детали явления. Для этого обычно необходимо вмешаться в ход процесса. Провести целенаправленный опыт, ряд опытов. Но Аристотель этого не знал. Не понимали этого и ученые, жившие более десяти веков после него. Не понимали и слепо верили авторитету Аристотеля. Лишь постепенно время помогло им рассортировать ошибки и находки Аристотеля, понять и оценить главное, что подарил человечеству Аристотель. Это главное — его догадка о закономерности всех явлений природы. Это была великая догадка.</p>
      <p>Давно нет Аристотеля. Ушло в небытие много ученых, сражавшихся за его учение и против него. А споры вокруг научных взглядов Аристотеля не умирают. Они то затихают, то вспыхивают вновь с неожиданной силой. Снова и снова история задает разным временам и разным ученым один и тот же вопрос: в чем корни трагедии Аристотеля?</p>
      <p>Что говорить, Аристотель обладал цепким глазом. Ему не откажешь в проникновенной наблюдательности. Он подмечал в обыденной жизни тонкости, которые ускользали от других. В этом убеждают и все его труды по оптике, акустике, механике и удивительное творение даже для такого универсала: труды по зоологии, в которых описано пятьсот видов животных и сделана первая попытка их классификации.</p>
      <p>И все-таки Аристотель не обладал, по крайней мере, двумя качествами, без которых он не мог стать настоящим физиком и отсутствие которых предопределило все его заблуждения.</p>
      <p>Откроем его «Механику» и прочтем утверждение, которое оставалось руководящим и неприкосновенным в течение двух тысяч лет: «Движущееся тело останавливается, если сила, его толкающая, прекращает свое «действие».</p>
      <p>Попробуйте представить себе такую ситуацию: вы вышли из дома, вытащили с собой детскую коляску и покатили ее по дорожке.</p>
      <p>Уберите руку. Коляска остановилась?</p>
      <p>Так и должно было случиться. Теперь перечитайте то, что утверждал по этому поводу Аристотель. Вы с ним вполне согласны? Вам не в чем его упрекнуть?</p>
      <p>Заметил ошибку только Галилей. Он не удовольствовался кажущейся очевидностью. Галилей представил себе, что оси тележки отлично смазаны, а дорожка укатана до идеальной гладкости.</p>
      <p>И он увидел (да, именно увидел мысленным взором), что тележка не останавливается. Она продолжает катиться и будет катиться вечно. Тогда и вывел он закон движения, верный закон: «Всякое тело сохраняет состояние покоя и равномерного прямолинейного движения, если только оно не вынуждено изменять его под влиянием действующих сил».</p>
      <p>Так что же отличало Галилея от Аристотеля, что помогло ему понять суть явления? Способность вообразить идеальную ситуацию, которую в действительности наблюдать невозможно.</p>
      <p>Для ученого любого времени — прошлого и будущего — ошибка Аристотеля не утратит своего поучительного значения. Отсутствие такого качества, как способность к абстрактному мышлению, не позволяет взлететь над очевидностью, мешает добраться до истины.</p>
      <p>Формулируя закон движения, Аристотель, по существу, выразил частный случай общего закона, когда трение определяет основные черты движения. А Галилей вывел закон движения тел в общем виде. Не будем жалеть времени, потерянного на прочтение этих страниц, изобилующих повторениями. Они описывают ситуацию, слишком характерную для истории мысли, чтобы ею пренебречь. Ведь фактически вся история научной мысли — это восхождение от частного случая к универсальному закону.</p>
      <p>Ньютон оставит позади Галилея в объяснении законов движения, ибо он поймет, как сила влияет на движение. Галилей этого не знал, не постиг он и универсальных свойств силы тяготения. Эйнштейн пойдет еще дальше, и окажется, что вся доэйнштейновская механика есть только частный случай теории относительности. Эта всеобъемлющая система рассмотрит не только мир «спокойных» скоростей, который рассматривал Ньютон и с которым мы имеем дело в повседневной жизни, но и мир, где тела движутся со скоростями, близкими к скорости света.</p>
      <p>Эйнштейн уже в наши дни так определит сверхзадачу физики: дать единый закон, объясняющий все явления в мире. Закон, вбирающий в себя все частные случаи, все видоизменения нашего мира: и мира космоса и мира элементарных частиц. «Наша цель состоит в том, чтобы описать все, что когда-либо случалось или может случиться, с помощью одной теории».</p>
      <p>Возвращаясь к Аристотелю, можно еще раз сказать, что его догадки о строении мира оказались ошибочными именно потому, что он исходил из неверной руководящей идеи. Причиной заблуждений Аристотеля явилось вовсе не отсутствие способности к умозрительным рассуждениям. Этим с большим искусством владели и Аристотель, и все представители натурфилософии, которая воплощала собой систему научной мысли древности.</p>
      <p>Натурфилософы старались придумать общие законы, дать глобальное решение проблемы, а от нее уже спускались к частностям. Это мощный метод познания. Им обладали многие незаурядные умы. Но такой метод мог дать плодотворный результат лишь в единственном случае, при одном-единственном условии: если исходная идея верна. Если нет — вся последующая логическая нить рассуждений становилась бесплодной, ошибочной, вредной. Концы с концами не сходились, и требовались все новые и новые хитросплетения, чтобы вся цепочка умодоказательств выглядела хотя бы правдоподобной.</p>
      <p>Но рассчитывать, что понимание истинных закономерностей «снизойдет» даже на мудрейшие из голов, как показала история человечества, — дело безнадежное. Общее все- таки складывается из частностей. Только из мозаики тщательно проверенных и проанализированных фактов складывается истинная картина мира.</p>
      <p>Говоря о способности Галилея абстрагироваться от очевидности, которая привела его к пониманию основного закона движения, мы имеем в виду то, что Галилей сумел продлить наблюдение за пределами обыденного в область идеализации. Он шел от наблюдения. Но он понял, что зачастую второстепенное заслоняет главное. И мысленно устранил эти помехи. Сопоставляя многие случаи, он сумел подметить в них то общее, главное, что определяет суть процесса, что можно назвать законом природы.</p>
      <p>Время не проходит даром. Оно не только накапливает для человечества информацию, но помогает человеческому разуму обрести зрелый опыт. Объем информации, накопленный учеными к XX веку, и опыт помогли сформироваться такому интеллекту, какой достался Эйнштейну.</p>
      <p>Эйнштейн отличался особой способностью ставить мысленные эксперименты. Размышляя о движении тел со скоростями, близкими к скорости света, и не имея возможности наблюдать такие эффекты, он представил себе, что сам движется за лучом света со скоростью света. Как видно, размышляет он, «я должен был бы воспринять такой луч света как покоящееся, переменное в пространстве электромагнитное поле…».</p>
      <p>Он мысленно видит электромагнитное поле застывшим. Гребни и волны его чередуются в пространстве, но не сдвигаются с течением времени. Нереальная, невозможная в действительности ситуация! «Ничего подобного не существует», — признает Эйнштейн. Но такой эксперимент, который он, кстати, провел в 16 лет, дал толчок основной работе его жизни — теории относительности. Эйнштейн всегда в спорных вопросах прибегал к методу «мысленных экспериментов», постепенно очищая их от второстепенного, доводя до логической безупречности и очевидности…</p>
      <p>Аристотель не сомневался в истинности своих открытий, и ничто не мешало ему передавать свои взгляды ученикам. Его положение в стране было особенным. Оно объяснялось не только почтением к нему, как мудрецу и пророку, но и дружбой с самим царем.</p>
      <p>Когда сыну Филиппа Македонского Александру исполнилось 14 лет, отец пригласил Аристотеля стать его воспитателем. И уважение высокопоставленного ученика, который говорил: «Я чту Аристотеля наравне со своим отцом, так как если отцу я обязан жизнью, то Аристотелю обязан тем, что дает ей цену», вероятно, отражало отношение к нему окружающих. Правда, история донесла до нас и такое высказывание: «Аристотель, подобно восточному деспоту, душил своих противников».</p>
      <p>Так или иначе Аристотель имел возможность основать свою собственную школу «Ликей», где в отличие от затворника Платона собирал восторженных слушателей в роскошном саду в одной из тенистых аллей. В Ликейоне Аристотель воспитывал молодежь и готовил себе смену, верную его взглядам на мир.</p>
      <p>После смерти Александра Македонского, когда власть перешла к его политическим противникам, Аристотелю пришлось бежать в Халкиду, где он и умер в возрасте 63 лет.</p>
      <p>Некоторые историки пишут, что он добровольно удалился в изгнание, так как его обвинили в оскорблении богов. Это обвинение было привычным в то время. Так изгнали, столетье до него, Анаксагора — учителя Перикла, Еврипида и Сократа, которого завистники приговорили к смертной казни, и только после вмешательства знаменитых учеников заменили ее пожизненной ссылкой. Анаксагор имел мужество шутить: «Не я лишился афинян, а афиняне лишились меня». Но Аристотель, как видно, не обладал таким чувством юмора и принял изгнание как трагедию.</p>
      <p>История еще не раз столкнется с таким отношением к ученым со стороны деспотов и догматиков. Галилея церковь заставит отречься от истины; монаха Джордано Бруно инквизиция сожжет на костре; на портрете Эйнштейна фашисты напишут «разыскивается преступник» и сожгут, к счастью не самого ученого, а его книги. Нильс Бор будет вынужден на рыбацком суденышке бежать в Швецию, а потом в Англию. Это случится, когда гитлеровцы вторгнутся в Данию. Энрико Ферми найдет убежище за океаном. Советский Союз приютит Бруно Понтекорво…</p>
      <p>И так, Аристотель умер в изгнании, оставив после себя многочисленные труды, существенно пополнив и систематизировав главные научные знания, доставшиеся ему в наследство от предшественников. Последователи Аристотеля будут бережно хранить в неприкосновенности систему знаний, оставленную им учителем, боясь переставить в ней хоть слово, не решаясь ничего изменить, тем более подвергнуть какое-либо положение сомнению.</p>
      <p>Нельзя сказать, что ни у кого из современников Аристотеля и ближайших последователей не возникало сомнений в его непогрешимости. Разумеется, здравый смысл заставлял ученых, изучавших впоследствии Аристотелевы труды, недоумевать по поводу некоторых его научных выводов. Например: если аристотелевская теория движения верна, то как объяснить вращение колеса вокруг неподвижной оси? Толчок — и колесо завертелось. Никуда оно не перемещается, место для подталкивающего воздуха не освобождает, а колесо тем не менее крутится…</p>
      <p>Такими каверзными замечаниями особенно отличался Иоанн Филипон, за ученость прозванный Грамматиком. Это один из комментаторов Аристотеля, живший в Александрии в первой половине шестого века нашей эры. Он написал немало страниц, пропитанных едким скепсисом к трудам Аристотеля. Но аристотелианцы ревностно защищали своего кумира.</p>
      <p>Ни Грамматик, ни другие оппоненты Аристотеля не могли быть широко услышаны. Впоследствии католическая церковь канонизировала учение Аристотеля. Его научная система была введена во все учебники и настойчиво «впрыскивалась» в головы молодежи.</p>
      <p>Даже в шестнадцатом веке в просвещенной Англии, в Оксфорде, каждый магистр или бакалавр вынужден был платить 5 шиллингов штрафа, если допускал в лекции какое-нибудь недовольство Аристотелем. Блестящий ученый Джордано Бруно, который вел упорную борьбу с физическими теориями Аристотеля, долго не мог пробиться к кафедре сквозь заслон аристотелианцев. Он устраивал публичные словесные состязания с ними, блистательно опровергал их. По его собственному выражению, пятнадцать раз замазывал им рот так удачно, что они отвечали ему только бранью, но… Переезжал из Англии во Францию, из Франции в Германию и нигде не мог добиться разрешения читать лекции.</p>
      <p>Еще долго во всех университетах мира существовало положение, при котором почитаемым был тот профессор, который «преподавал Аристотеля». А тот, кто преподавал просто науку, был беден и гоним. Так, живший в XVI веке падуанский профессор Кремонини, из года в год читавший одно и то же — только об Аристотеле — получал в год 2000 гульденов. А Галилей, которого аристотелианцы к тому времени уже изгнали из одного университета, в том же падуанском получал за лекции по математике гроши.</p>
      <p>Много веков спустя об Аристотеле напишут: «Величайший из древних философов, он оставил потомству почти только ряд одних физических заблуждений…». Но несмотря на то, что Аристотель оставил потомкам лишь нерешенные проблемы, его значение в том, что он поставил их. Он дерзнул задать природе вопросы. Он наметил круг тем, решению которых человечество до сих пор отдает свой умственный пыл.</p>
      <p>Парадокс заключается в том, что для истории человеческой мысли не так уж важно — ошибался ли Аристотель в своих взглядах на мир или нет. Изучая его труды, последующие ученые оттачивали свою пытливость, искали истину, учились думать. Найди он правильные ответы на свои вопросы, он, несомненно, ускорил бы прогресс, какие-то вехи истории сместились бы во времени. Но не намного. В прежние времена наука не оказывала столь мгновенного действия на судьбы людей. В тех областях знаний, которыми интересовались в древние и средние века, дата того или иного открытия не влияла столь решающим образом на судьбы человечества, как теперь.</p>
      <p>Ошибки древних только оттянули интеллектуальную зрелость человечества. Может быть, дали окрепнуть человеческой психике. Неизвестно, так ли уж полезен для психического здоровья людей нынешний шквал знаний, новой информации, тех изменений, которые вносит в нашу жизнь все усиливающийся поток открытий…</p>
      <p>Величие Аристотеля в том, что его многообразная научная деятельность с необыкновенной убедительностью возвестила миру — мозг человека созрел для познания.</p>
      <p>А ошибки, которые допустил этот блестящий, всеобъемлющий ум, научили последующие поколения ученых не доверять пассивному, умозрительному наблюдению. Натолкнули на путь эксперимента.</p>
      <p>«Студенческий меридиан» № 12, 1975 г.</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Неприятие абсурда</strong>
      </p>
      <p>
        <strong>Окольным путем</strong>
      </p>
      <p>Прошло более двух тысячелетий после гибели Архимеда от меча римского завоевателя. Грабежи и пожары уничтожили все написанное им и переписанное его современниками. Неудивительно, что в имеющихся текстах встречаются существенные разночтения.</p>
      <p>Самый древний пергамент, воспроизводящий сочинения Архимеда, найден и прочтен последним. Греческий текст, написанный на нем, по-видимому в X веке, был смыт невежественным монахом, которому понадобился пергамент для переписки богословского трактата. Сложные современные методы позволили прочитать на этом пергаменте не только изложенные по-гречески труды Архимеда, известные до того лишь в латинских переводах XII века, но и одно из его величайших произведений, ранее совершенно неизвестное и открывшее нам еще одну из сторон личности Архимеда, величайшего механика и математика…</p>
      <p>…Перед гением Архимеда преклоняемся не только мы, далекие потомки. Ему платили дань уважения современники. Он достиг таких высот в механике и математике, что, несмотря на низкое происхождение, на зависть коллег, его достижения, невероятные, необъяснимые уровнем знаний того времени, внушали почтение и даже страх. Он ошеломил современников своими удивительными находками в геометрии. Это Архимед нашел, что поверхность шара в четыре раза больше площади его большого круга; поверхность шарового сегмента равна площади круга, радиус которого — прямая, соединяющая вершину сегмента с одной из точек окружности круга, служащего основанием сегмента, цилиндр, основание которого равно большому кругу шара, а высота диаметру шара, сам по объему в полтора раза больше этого шара, а его поверхность (включая площади верхнего и нижнего оснований) в полтора раза больше поверхности шара.</p>
      <p>«Разумеется, — пишет Архимед своему коллеге Досифею, — эти свойства были присущи этим телам всегда, но они остались неизвестными всем геометрам; ни один из них не заметил даже, что эти тела соизмеримы между собой… Каждый, кто понимает в этом деле, может проверить правильность моих открытий».</p>
      <p>Но, кто бы ни пробовал это проверить, не достигал результата. А свой метод решения Архимед не открывал — держал его в тайне.</p>
      <p>Архимед поддерживал переписку со многими учеными и, по обычаю того времени, посылал им для доказательства свои новые теоремы. Тогда, как и много позже, в XVII–XVIII веках, ученые знакомили друг друга с условиями доказанных ими теорем, прежде чем опубликовать доказательства для общего сведения. Это считалось данью уважения к равному или старшему, и лишь молодым математикам было принято посылать новые теоремы вместе с доказательством. Свои теоремы Архимед отправлял Эратосфену, Конону, этим наиболее серьезным ученым того времени, но, судя по различным источникам, ни Конон, ни Эратосфен не смогли повторить открытий Архимеда, не сумели справиться с теми задачами, которые решил он.</p>
      <p>«Я посылал тебе мои открытия, чтобы ты сам попытался найти их доказательства, — писал он Эратосфену. — Ты этого не сделал. Я, конечно, могу теперь без дальнейших рассуждений прислать мои решения, но от этого большой пользы не будет. Ты серьезный ученый и философ и хороший математик, поэтому не обижайся за правду».</p>
      <p>Обижался ли Эратосфен? Попробуйте представить себя на его месте…</p>
      <p>Наверно, математики жестоко завидовали Архимеду и удивлялись его все новым и новым потрясающим, необъяснимым победам.</p>
      <p>Вот что писал Плутарх:</p>
      <p>«Во всей геометрии нельзя найти более трудных и серьезных задач, которые были бы притом изложены в более простой и наглядной форме, чем это сделано в сочинениях Архимеда».</p>
      <p>У Плутарха даже не возникает вопроса о том, как находить сами решения. Это область профессиональных математиков, сфера гения, в которую даже наиболее образованный эллин не отваживался вступить.</p>
      <p>Вопреки мнению Плутарха, для профессионального математика труды Архимеда вовсе не представлялись столь ясными. Наоборот.</p>
      <p>Сложность задач, рассматриваемых Архимедом, казалась непреодолимой. Даже зная решение, трудно доказать его справедливость — так сложны и хитроумны необходимые построения и силлогизмы. Архимед зачастую опускал часть выкладок, которые считал второстепенными. Опираясь на свои или чужие результаты, он обычно не дает точных ссылок, указывая лишь: «Как это было доказано в Началах» (т. е. у Евклида) или: «Как это было доказано ранее» (то есть им самим), полагая, что читатель досконально знает как «Начала», так и его собственные работы, и обладает достаточной квалификацией, чтобы отыскать в них нужное.</p>
      <p>В то время математики не баловали коллег ясностью изложения. Математический обычай тех времен заключался в том, что автор, открывший, скажем, истину что 2X2 = 4, вовсе не обязан был доказывать это равенство. Он должен был доказать, что 2X2 не может быть ни больше, ни меньше четырех. Если он сумеет убедить слушателей или читателей, что иное решение ведет к абсурду, он выполнил свое назначение.</p>
      <p>Приведение к абсурду — таков традиционный метод математиков в течение многих столетий.</p>
      <p>И Архимед, боясь нарушить эту традицию и прослыть вольнодумцем, поступал, как все: скрывал ход своих решений, а доказательства оформлял в стиле приведения к абсурду.</p>
      <p>
        <strong>Лукавство или мужество?</strong>
      </p>
      <p>И все же труды Архимеда, выполненные в строгом соответствии с господствующим стилем изложения, яснее и понятнее математических трудов многих других авторов.</p>
      <p>Знакомство с математическими трудами Архимеда показывает, что даже в пределах канонических доказательств он стремится дать в руки читателя не только формальное доказательство, но и конструктивный метод решения. Это очень не просто.</p>
      <p>По сравнению с автором «Начал» Архимед делает не существенный, но, казалось бы, безупречный с формальной точки зрения шаг. Например, определяя площадь кривой, он не только вписывает в нее ступенчатую фигуру, но и описывает аналогичную фигуру снаружи кривой. Затем он, доводя разницу площадей до минимума (методом исчерпания), доказывает, что площадь вписанной фигуры всегда меньше некоторой величины, а площадь описанной фигуры всегда больше нее. Более того, он доказывает, что разность площадей этих ступенчатых фигур может быть сделана меньше любой заданной величины. Так он подводил читателя к понятию предела, учил его работать с величинами, стремящимися к пределу.</p>
      <p>Позднейшие исследователи, сравнивая метод изложения Евклида и Архимеда, отдавали предпочтение Архимеду.</p>
      <p>Особенно виртуозным и по исполнению и по объяснению является определение им площади замысловатой фигуры — раковинообразной спирали, которую потомки назвали в его честь спиралью Архимеда. Он определяет интересующую его спираль, как кривую, которую описывает точка, равномерно движущаяся по прямой, в то время как эта прямая равномерно вращается вокруг другой точки. В этом труде — «О раковинообразных линиях» — четко обнаруживается пристрастие Архимеда к механике. Впрочем, без механического подхода тогда и невозможно было справиться с такой задачей. В этом же труде Архимед дает ясное определение механических понятий — «равномерное прямолинейное движение» и «равномерное вращательное движение».</p>
      <p>Это сочинение очень интересно не только по существу, но и для характеристики отношения Архимеда к деятельности ученого.</p>
      <p>В одном из своих писем Конону Архимед в числе прочих теорем поставил перед ним две, о которых он думал, что доказал их. Впоследствии он установил, что доказательства ошибочны. Во второй части сочинения «О шаре и цилиндре» он приводит правильные теоремы.</p>
      <p>Но вот что он пишет до этого в предисловии к книге «О раковинообразных линиях», составленном, как и в остальных трудах этого цикла, в виде письма к Досифею.</p>
      <p>«Архимед желает здравствовать Досифею… Я перечислю здесь по порядку все теоремы, предложенные мною Канону, а особенно две из них, которые привели меня к неправильному выводу: пусть это будет устрашающим примером того, как люди, утверждающие, будто они умеют доказать все то, что они предлагают решить другим, но не прилагающие собственных решений этих вопросов, в конце концов принуждены убедиться, что они брались доказать то, что доказать невозможно». Он намекает на опасную возможность ошибок, связанную с громоздким многословием метода абсурда.</p>
      <p>Далее, перечисляя свои теоремы, он, в соответствующем месте указывает: «Следующая теорема была неверной, а именно вот что…» и «Не верна также и последняя предложенная мною для доказательства теорема…» В этом же тексте Архимед указывает, где он в своей книге «О шаре и цилиндре» дал правильные доказательства этих теорем.</p>
      <p>Неполнота дошедших до нас текстов сочинений Архимеда, их трудность, увеличивающаяся наличием разночтений между различными рукописными экземплярами, привели к тому, что в литературе существует иная точка зрения на две неверные задачи Архимеда, о которых говорилось выше.</p>
      <p>Некоторые считают, что Архимед сознательно включил в число задач, посланных им Конону и, возможно, другим математикам, две неверные, чтобы, как сказано в одном из вариантов текста: «Тех, которые утверждают, что они все открыли, и не приводят никаких доказательств, открытого, можно было бы уличить и заставить согласиться с тем, что они открыли невозможное».</p>
      <p>У нас нет данных для того, чтобы предпочесть одну из этих точек зрения.</p>
      <p>Итак, Архимед демонстрирует независимость, принципиальность, мужество.</p>
      <p>Подобная публичная самокритика была совершенно не принята в античной науке, да и в наши дни она встречается отнюдь не часто. Архимед отважился на это.</p>
      <p>Так почему же он не отважился обнародовать свой математический метод, которым пользовался столь успешно? Почему не делился им с коллегами, не передавал ученикам, скрывал его?</p>
      <p>
        <strong>В чем тайна признания?</strong>
      </p>
      <p>Только в труде «Квадратура параболы» Архимед чуть приоткрыл читателю свой метод решения математических задач с помощью механической теории рычага. Но в последующих трудах он не допускает даже намека на путь решения. Как видно, он встретился с возражениями или неодобрениями. Словом, что-то произошло. Теперь он поражает нововведениями, не объясняя и не оправдывая их. Так было, например, с четырьмя леммами, на которых Архимед построил свой труд «О коноидах и сфероидах». Он пишет в предисловии, обращенном к Досифею:</p>
      <p>«В этой книге я посылаю тебе доказательства теорем, которых недоставало в книгах, посланных к тебе до сих пор. Кроме того, я шлю тебе доказательства некоторых теорем, найденных позже, ибо, несмотря на ряд повторных попыток, прежде мне приходилось отказываться от их доказательства — со столь большими трудностями это было связано. Поэтому-то я не опубликовал этих доказательств вместе с другими. Но позже, когда я засел за них с еще большим усердием, мне удалось разрешить то, что до сих пор представляло для меня непреодолимые трудности».</p>
      <p>Необычность этой ситуации заключается в том, что Архимед строит книгу на якобы бесспорном фундаменте, на леммах. Ведь лемма — это вспомогательное положение, в отличие от теоремы даваемое без доказательства потому, что оно «очевидно». Но, по своей сути, они были далеко не очевидны. И о них никто никогда не слышал.</p>
      <p>Их не знал Евклид или другой античный автор. Иначе Архимед, неизменно приводящий ссылки на предшественников, несомненно, указал бы на это.</p>
      <p>Из всего сказанного можно сделать лишь один вывод: Архимед пришел к этим леммам собственным, скрываемым им путем, и поэтому был уверен в их справедливости. Но сочинения, в котором он доказал свои леммы, он почему-то не опубликовал.</p>
      <p>Конечно, такое предположение не основано на дошедших до нас трудах Архимеда. Но биограф Архимеда, Гераклит, сообщает, что Аполлония из Перчи, знаменитого автора «Конических сечений», обвиняли в плагиате. Гераклит пишет, что Аполлоний якобы присвоил себе неопубликованный труд Архимеда. Такая версия продержалась два тысячелетия и дошла до нас. Вероятно, Архимед работал над коническими сечениями, но не опубликовал своего труда, ибо ни один античный автор на него не ссылается. Не ссылается на него и сам Архимед в дошедших до нас работах. Лишь упомянутые выше леммы позволяют предположить, что этот труд остался неизвестным именно из-за того, что Архимед не хотел делиться своим результатом.</p>
      <p>Такой вывод напрашивается и после знакомства с другими математическими трудами Архимеда.</p>
      <p>Учитель Ньютона, профессор Барроу, один из виднейших математиков XVII века, знаток творчества Архимеда, уверенно утверждает: «Архимед умышленно скрывал метод своих решений».</p>
      <p>Но Барроу не знал об одном труде Архимеда, обнаруженном лишь в начале нашего века. Здесь Архимед, в форме послания</p>
      <p>Эратосфену, изложил свой долго скрываемый метод. Древние авторы, например Герон, упоминая об этом письме, так и назвали его «эфод» — метод.</p>
      <p>Если раньше у Архимеда были основания скрываться, то что же толкнуло его на признание?</p>
      <p>Этот шаг был результатом потрясения, которое он испытал, обнаружив одну старую рукопись.</p>
      <p>
        <strong>Потрясение</strong>
      </p>
      <p>Разыскивая книги по механике, которая никогда не переставала интересовать Архимеда, он наткнулся на труды древних материалистов-атомистов. И среди них — на Демокрита.</p>
      <p>Архимед искал в них не давно отжившие философские идеи, а сведения о механизмах, возраст которых, как он знал, исчислялся веками. Но, помимо этого, он обнаружил у Демокрита неизвестные ему ранее доказательства теорем о конусе и пирамиде, которые ранее приписывали Евдоксу.</p>
      <p>Архимед, конечно, знал формально безупречные, построенные на силлогизмах доказательства Евдокса. Но Демокрит задолго до Евдокса доказал эти теоремы, разрезав мысленно конус и пирамиду на тонкие листки и соединив их затем между собой. И другие теоремы о площадях и объемах геометрических фигур атомисты решали, суммируя результаты деления этих фигур на малые элементы, уподобляемые ими неделимым атомам, или амерам. Имея дело с прямой линией, математики- атомисты представляли ее как сумму точек-амер. Площадь составляли из прямых-амер. Объем — из площадей-амер.</p>
      <p>Сложное из простого — мировоззрение современных материалистов — было также принципом древних материалистов. И то, что сложные фигуры они разрезали на простые, было логичным — их легче анализировать, сопоставлять, измерять. А потом оставалось проинтегрировать результаты — просто сложить. Такие методы, конечно же, нагляднее и проще витиеватых рассуждений, положенных в основу метода приведения к абсурду.</p>
      <p>Для Архимеда эта находка была подобна вспышке молнии. Древние мудрецы знали и пользовались почти теми же приемами, которые Архимед независимо от них разработал сам и пользовался втайне от всех!</p>
      <p>Раньше Архимед знал о математических трудах Демокрита лишь с чужих слов. Обычно это была лишь хула. Мысль о строении всего сущего из малых неделимых атомов была ненавистна мудрецам древности — Платону и Аристотелю. Хотя Платон был идеалист, а его любимый ученик Аристотель — материалист, их объединяла ненависть к учению атомистов, и их стараниями труды Демокрита и его учеников и последователей были уничтожены.</p>
      <p>Аристотель в своем сочинении «О небе» писал: «Постулируя неделимые тела, Демокрит и Левкипп должны впасть в противоречие с основами математики… Самое маленькое отступление от истины в дальнейшем ходе рассуждения увеличивается в десятки тысяч раз… Введение самой маленькой величины расшатывает великие основы математики».</p>
      <p>Амеры, к которым атомисты сводили геометрические построения, казались не в меру строгим философам горой на пути землемера.</p>
      <p>Эта точка зрения была даже облечена в форму принципа, определяющего математическое мировоззрение античности: «Все научные системы истинны лишь постольку, поскольку они не основаны на предположении, что непрерывное состоит из неделимых».</p>
      <p>Архимед же нарушал этот принцип, пользуясь запрещенным методом разделения сложных фигур на элементарные.</p>
      <p>Вот почему Архимед не пропагандировал свой способ. Вот почему после нескольких робких попыток заявить о нем он замолчал. Не понимая огромную мощь этих методов, он втайне пользовался ими. Однако при публикации облекал полученные результаты в форму общепринятых доказательств.</p>
      <p>И вот теперь Архимед увидел, что он не одинок. Что такой мудрец, как Демокрит, при помощи «самых маленьких величин», амер, получал поистине чудесные результаты!</p>
      <p>Архимед понял всю глубину заблуждения Платона — ведь тот знал метод Демокрита («что касается отношений линий и площадей, то разве мы, эллины, не думаем, что их возможно измерять одни другими?») и отказался от него («но это никак и никаким образом невозможно…»)!</p>
      <p>Не близорукость ли это? Не деспотизм?</p>
      <p>Пусть методы Демокрита не строги, но они плодотворны. Архимед убедился в этом на примере собственных работ. Он не будет больше молчать. Он не должен далее таить свой метод. Его нужно сообщить хотя бы математикам. И Архимед пишет «Послание к Эратосфену о механических теоремах».</p>
      <p>После традиционной фразы: «Архимед Эратосфену желает благоденствовать!», он излагает программу книги: Я уже посылал тебе найденные мною теоремы, предоставив найти их доказательства… В книге мы опишем, что было обнаружено нами при помощи механики… в конце же книги напишем геометрические доказательства тех теорем».</p>
      <p>Цель ясна — на примерах показать мощь механических методов, а затем доказать их справедливость и законность, подтвердив верность полученных результатов при помощи безупречных традиционных методов.</p>
      <p>Это намерение — не просто шаг от одного метода к другому. Это был бунт против традиции.</p>
      <p>
        <strong>Бунт Архимеда</strong>
      </p>
      <p>Бунт Архимеда ограничивается чисто математическими проблемами. Он впервые поднимает принципиальный методический вопрос о роли своих методов в развитии математики. Теперь, когда он получил опору в трудах древнего мудреца, когда он перестал чувствовать себя одиноким, он хочет доказать полезность своих методов. Он не только не стыдится их огласить, как это было раньше, а стремится подчеркнуть их возможности.</p>
      <p>Дадим же слово Архимеду, пусть оно и покажется читателю несколько тяжеловесным. Он пишет Эратосфену:</p>
      <p>«Зная, что ты являешься ученым человеком и по праву занимаешь выдающееся место в философии, а также при случае можешь оценить и математическую теорию, я счел нужным написать тебе и в этой же книге изложить некоторый особый метод, при помощи которого ты получишь возможность при помощи механики находить некоторые математические теоремы. Я уверен, что этот метод будет тебе ничуть не менее полезен и для доказательства самих теорем. Действительно, кое-что из того, что ранее было мною усмотрено при помощи механики, позднее было также доказано и геометрически, так как рассмотрение при помощи этого метода еще не является доказательством. Однако получить при помощи этого метода некоторое предварительное представление об исследуемом, а затем найти и само доказательство, гораздо удобнее, чем производить изыскания, ничего не зная.</p>
      <p>…Поэтому я и решил написать об этом методе и обнародовать его, с одной стороны, чтобы не оставались пустым звуком прежние мои упоминания о нем, а с другой, поскольку я убежден, что он может принести математике немалую пользу. Я полагаю, что некоторые современные нам или будущие математики смогут при помощи указанного метода найти и другие теоремы, которые нам еще не приходили в голову».</p>
      <p>Архимед не случайно пишет Эратосфену. Этот ученый, несмотря на свою ортодоксальность, иногда отваживался вопреки Платону пользоваться при геометрических построениях не только циркулем и линейкой. Он сам придумывал инструменты и механизмы для вычерчивания кривых линий. Эратосфен отвергал мнение Платона о том, что математика должна подымать нас ввысь, а не низводить к бренному миру. Он не придавал значения словам Платона: «При таких решениях пропадает и гибнет благо геометрии, возвращающейся назад к чувственным вещам…». Эратосфен знал, что благодаря таким настроениям учение о пространственных фигурах, о пересечениях конических тел долго игнорировалось математиками и даже не вошло в «Начала» Евклида. Ведь при помощи циркуля и линейки такие построения проводить невозможно.</p>
      <p>Теперь мы знаем, что циркуль и линейка позволяют справиться лишь с решением задач, сводящихся к уравнениям первой и второй степеней. А пересечения объемных фигур (плоскостей с цилиндрами, конусами и шарами) приводили к задачам, сводящимся к уравнениям третьей и более высоких степеней.</p>
      <p>Понимая это, Эратосфен придумал ряд приборов, позволяющих решать такие трудные задачи. Значит, он отступал от традиций и лучше других мог понять новые идеи Архимеда.</p>
      <p>Не здесь излагать глубокое математическое содержание «Эфода». Вряд ли случайно это сочинение осталось почти неизвестным современникам Архимеда и было скрыто от последующих поколений ученых около двух тысяч лет. Вероятно, не случайным является и то, что «Эфод» — последнее из дошедших до нас математических сочинений Архимеда.</p>
      <p>Весьма возможно, что перипатетики сознательно уничтожили труды Архимеда, которые грозили подорвать традиции Аристотеля.</p>
      <p>Единственная копия «Эфода» была обнаружена совершенно случайно.</p>
      <p>Приват-доцент Петербургского университета Попандопуло Керамевс в 1906 году нашел латинскую рукопись духовного содержания, написанную на пергаменте, с которого был смыт первоначальный греческий текст. Он сумел прочесть часть этого текста и опубликовал его, не придав ему особого значения. Известный датский филолог Гейберг, знаток трудов Архимеда, сразу понял ценность находки. Восстановив при помощи фотографических методов смытый текст, Гейберг сделал величайшее открытие. Это был греческий текст трактата Архимеда «О плавающих телах», известного ранее только в латинском переводе. Здесь же был и «Эфод», считавшийся утраченным. О его существовании было ранее известно лишь по цитатам в «Механике» Герона. На него ссылались и другие авторы. В «Эфоде» упоминаются труды Архимеда «О шаре и цилиндре», «О коноидах и сфероидах» и «О равновесии». Значит, он был написан после них.</p>
      <p>Так мы узнали, что в своих ранних математических сочинениях Архимед пользовался методами, заимствованными им из его же работ по механике; что впоследствии он избегал упоминать о том, как он получил свои результаты, ограничиваясь доказательством их справедливости в духе общепринятых геометрических методов. Более того, теперь стало несомненным, что Архимед не публиковал большей части своих работ в области механики.</p>
      <p>Трагизм всей творческой жизни Архимеда стал нам понятен только после титанической работы Гейберга, восстановившего текст «Эфода».</p>
      <p>…Архимед смело и доблестно защищал родной город Сиракузы от римлян-завоевателей. Но он долго не отважился открыто восстать против авторитета Аристотеля. Решая свои задачи, он отвергал Аристотелевы догмы. Шел вперед вопреки им. Но в публикациях стремился скрыть это. Лишь в одном известном нам сочинении — в «Эфоде» — Архимед ясно изложил свою точку зрения на творческие возможности современной ему математики. Возвысил то, что другие считали низким. Но «Эфод» был неизвестен современникам и остался скрытым от потомков дольше других дошедших до нас произведений Архимеда.</p>
      <p>Лишь начиная с IX–X веков арабские ученые начинают интересоваться трудами Архимеда. Поэтому многие из них стали</p>
      <p>известны нам по арабским переводам.</p>
      <p>Для европейских ученых эпохи Возрождения труды Архимеда были сложными и непонятными. Однако начиная с пятнадцатого века интерес к его работам быстро растет. Их переводят на латинский и на живые языки. Этим занимаются такие крупные математики, как Тарталья и Вьетта. Труды Архимеда использовали Кеплер и Кавальери, Гюйгенс и Ферма.</p>
      <p>После долгого забвения звезда Архимеда взошла снова, чтобы сиять вечно.</p>
      <p>«Техника молодежи» № 2, 1977 г.</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Неистовые</strong>
      </p>
      <p>
        <strong>Убивайте всех— бог своих узнает!</strong>
      </p>
      <p>…1543 год. Мир озарен вспышкой коперникова гения. Выходит в свет книга Коперника, утверждающая гелиоцентрическую модель мира.</p>
      <p>Сам великий астроном не смог раскрыть эту книгу. Он скончался, успев лишь прикоснуться слабой рукой к первому печатному экземпляру.</p>
      <p>В течение последующих двадцати лет в жизнь вступают люди, которые вовлекаются в трагическую орбиту интересов Коперника. Его самого уже нет, он не волен руководить ни работой, ни судьбой своих последователей, но становится невольным распорядителем их жизни и смерти.</p>
      <p>1546 год… Родился шведский астроном Тихо Браге, который, восхищаясь Коперником, потратит жизнь на то, чтобы облегчить психологически переход к его системе для людей, воспитанных в духе Аристотеля и Птолемея, создав систему, приемлемую для церкви.</p>
      <p>1550 год… Родился Джордано Бруно, самый трагический, самый обаятельный и безрассудный служитель церкви и истины. Это парадоксальное совмещение приведет его в костер инквизиции.</p>
      <p>Далее, 1564 год… Родился Галилео Галилей, человек, тихие слова которого: «А все-таки она вертится», сказанные на коленях, под пыткой, прозвучат на все века гимном свободной мысли.</p>
      <p>И, наконец, 1571 год отмечен появлением на свет Кеплера, мечтателя, идеалиста, мужественного человека, в незаметной жизни которого происходили удивительные события…</p>
      <p>Гибель Джордано Бруно — классический, обнаженный пример смерти за идею. Его сожгли за убеждения. Сожгли в расцвете сил — ему исполнилось ровно пятьдесят лет. Иначе справиться с ним было невозможно. Другим способом церковь не могла утвердить свой авторитет, свое превосходство. В споре против истины она не имела иных аргументов. Поэтому ей не оставалось ничего другого, как уничтожить непокорного.</p>
      <p>«Не признавайся братьям по вере, что ты смеешься над Аристотелем и всеми перипатетиками, порицаешь Птолемея и восхищаешься Коперником», — внушала ему осторожность. Но он был шумен и откровенен. «Братья» травили его. Когда же он выступил против догматов о непорочном зачатии, ему пришлось бежать из монастыря. Он находит временное убежище в Женеве, но здесь его принуждают принять кальвинизм; он бежит в Париж, но разгневанные аристотелианцы выгоняют его оттуда, несмотря на покровительство Генриха III.</p>
      <p>Гонения, видно, только разжигают в нем дух противоречия. И он не находит ничего лучшего, как в Оксфорде, где было принято взимать штраф за возражение Аристотелю, дать блестящий словесный бой приверженцам Аристотеля и Птолемея!</p>
      <p>«Слушайте вы, неучи, — говорит он, — во Вселенной существует не только одна наша Солнечная система, но множество подобных ей миров! И на многих из них есть условия, пригодные для жизни разумных существ».</p>
      <p>Когда же слушатели в ужасе воздевают руки к небу, призывая на голову еретика гнев господень, неистовый неаполитанец добивает их сообщением, что человек — лишь мелкое ничтожное звено в ряду творений, а наш душный, тесный мир — пылинка в беспредельной Вселенной…</p>
      <p>Джордано Бруно, не физик и не астроном, полуфилософ- полумечтатель, «слишком фантазер, чтобы можно было считать его ученым», как характеризовали его некоторые историки, расколол силой воображения сферу неподвижных звезд и раздвинул мир в бесконечность.</p>
      <p>После блистательной победы на диспуте в Оксфорде Бруно покидает, отнюдь не добровольно (несмотря на покровительство королевы Елизаветы), Англию и снова появляется в Париже, где лидирует на трехдневном словесном состязании. Париж его вторично выпроваживает и переадресует в Гельмштедт, где он попадает в руки Бете, настоятеля Гельмштедтского собора. Тот срочно готовит отлучение Бруно от церкви.</p>
      <p>Но Бруно, шумный и общительный итальянец, снова находит защитника, теперь в лице герцога Брауншвейгского. Герцог вырывает Бруно из рук церкви. Но ненадолго. Дальше — несколько лет заточения в застенках венецианской инквизиции, где Бруно пытаются «перевоспитать». Но он не оставляет своих «фантазий». И церковь решает лечить его огнем от пагубных заблуждений.</p>
      <p>Это было время, когда обрел жуткую реальность клич папского легата Арнольда Амальриха, возглавлявшего крестовый поход инквизиции 1209 года. На вопрос: «Кого убивать?» — он ответил: «Убивайте всех. Бог своих узнает!»</p>
      <p>Бруно стал жертвой «auto da fe», что в переводе значит «акт веры». Его сожгли на костре на площади Цветов 17 февраля 1600 года. В момент казни Бруно отвернулся от распятия, которое, ему протянули сквозь пламя.</p>
      <p>Потрясает тот факт, что Бруно бунтовал, зная, какой конец себе готовит: «Я не могу бежать. Охрип от жалоб, телом изнемог. Судьбе покорно следую без капли сожаленья. И не пытаюсь снять с себя терновый свой венец. Пусть смерть спасет меня от жизненных тревог, пусть свой приход предсмертные мучения ускорят, принеся мне страшный, роковой конец».</p>
      <p>Этот пророческий сонет он написал задолго до смерти, занимаясь в литературной школе.</p>
      <p>После смерти Бруно осталось его сочинение, написанное в 1584 году в защиту системы Коперника. Это было не очень солидно аргументированное сочинение, изобилующее неточностями, недосказанностями, фантазиями, — скорее неистовый монолог человека, интуитивно чувствующего истину, чем ученого, защищающего ее беспристрастными научными доводами.</p>
      <p>Но, пройдя свой последний путь по жуткому подземелью, которое вело смертников из зала судилищ роскошного Дворца дожей в Венеции, и задержавшись на миг на роковом «мосту слез», где узники прощались с солнцем, Джордано Бруно вышел навстречу смерти Великим Человеком.</p>
      <p>…Пока сочинение Бруно ходило по рукам и будоражило умы, уже и так накаленные бурными событиями, в 1588 году появилось и тоже пошло по рукам другое сочинение — с возражениями против Коперникова учения.</p>
      <p>Это были такие веские возражения, что с ними не мог не согласиться каждый аристотелианец и верный слуга церкви.</p>
      <p>Первое: каким образом, если Земля действительно движется, камень, брошенный с высокой башни, может упасть у ее подножия?</p>
      <p>Второе: Земля — большое, тяжелое, совсем не приспособленное для движения тело, как же возможно кружить его по воздуху наподобие звезды?</p>
      <p>Третье возражение: Библия, книга Иисуса Навина, прямо опровергает учение о движении Земли и утверждает движение Солнца: «Солнце, остановись в Гидеоне!».</p>
      <p>Выступи с этими возражениями неизвестный автор, на них мало кто обратил бы внимание. Но они исходили от известного астронома Тихо Браге, который пользовался большим уважением и заслужил признание как несравненный наблюдатель неба.</p>
      <p>
        <strong>Полуправда — полуложь</strong>
      </p>
      <p>Тихо Браге с детства знал: астрономия его призвание, хотя аристократическая семья считала это занятие не дворянским и в 13 лет отослала его в Копенгагенский университет изучать право.</p>
      <p>Впрочем, увлечение астрономией родилось в какой-то мере случайно. В то время произошло затмение Солнца, предсказанное астрономами. Возможность столь точного предсказания небесных событий ошеломила Тихо. На все свои карманные деньги он купил астрономические таблицы и латинский перевод «Альмагеста». Изучение этого груда Птолемея стало его основным занятием на последующие три года. Затем ему удалось отправиться в длительное путешествие.</p>
      <p>Ему было около 16 лет, когда он обнаружил, что, хотя таблицы Коперника отличаются от таблиц Птолемея, ни те, ни другие не совпадали с его наблюдениями. Тогда он наметил цель и программу, которой следовал всю жизнь: на основе все более точных наблюдений и измерений положения звезд и планет решить, какая система мира правильна.</p>
      <p>Таблицы Птолемея и Коперника предсказывали видимое сближение планет Юпитера и Сатурна. Семнадцатилетний Тихо наблюдал это редкое событие и установил потрясающую точность таблиц Птолемея. За прошедшие 1.400 лет (16.800 месяцев) ошибка составила лишь один месяц. Коперник ошибся на три дня, но по отношению ко времени, прошедшему после составления его таблиц, ошибка была примерно втрое больше, чем ошибка Птолемея. Здесь было над чем задуматься. Задуматься молодому человеку, который оставался сыном своего века настолько, что верил в связь предсказанного Птолемеем и Коперником и наблюдавшегося им самим сближения Юпитера и Сатурна с эпидемией чумы, поразившей вскоре Европу.</p>
      <p>Жизнь Тихо Браге похожа на авантюрный роман. Он строит все более крупные и точные астрономические приборы. Он дерется на дуэли из-за расхождений в вопросах математики и лишается при этом части носа. Ему пришлось изготовить себе фальшивый нос — протез из окрашенного металла, который, впрочем, держался не очень прочно, так что Тихо время от времени подклеивал его на место. Он увлекается алхимией и всякими чудесами, но бросает все, чтобы наблюдать удивительную новую звезду. Некоторое время она была столь яркой, что не меркла и днем.</p>
      <p>Возможно, самым экстравагантным поступком в глазах родни и света была женитьба Тихо на простой крестьянской девушке. Для того чтобы удержать Тихо Браге в Дании, король предоставил в его распоряжение целый остров, большие земельные владения и денежный оклад, а также огромные средства на строительство обсерватории (по современному курсу около 1,5 миллиона рублей).</p>
      <p>Здесь Тихо Браге работал свыше двадцати лет, создал свою систему мира и стал самым выдающимся астрономом, оставаясь при этом суеверным и тщеславным человеком</p>
      <p>Его посещали короли и ученые, философы и бюргеры, а он ссорился с придворными и враждовал с арендаторами. После смерти короля Тихо повздорил с могущественным советником малолетнего наследника престола. Хотя столкновение произошло из-за собаки, положение ученого становилось все более невыносимым.</p>
      <p>Тихо Браге покидает Данию и, захватив несколько небольших приборов, переезжает в Германию. Через два года он прибывает в Прагу в качестве астролога и алхимика императора Рудольфа. Рудольф выдал своему новому придворному 2.000 червонцев на обзаведение 3.000 гульденов ежегодного содержания, дом в Праге, замок за городом для научных занятий. Однако самым крупным приобретением Тихо в Праге был ассистент, молодой, но уже заслуживший известность астроном Иоганн Кеплер, которого он пригласил для помощи при наблюдении движения планеты Марс.</p>
      <p>Тихо много работал, иногда много пил и однажды, в мрачную, осеннюю ночь 1601 года, после ужина, на котором было обильно съедено и немало выпито, умер.</p>
      <p>Этот удивительный человек, порядком странствовавший и веселившийся, успел сделать ценные и тщательно выполненные астрономические наблюдения. Он считался королем точности. Некоторые коллеги даже считали его инструменты заколдованными. Но он не мог оторваться от методов, созданных предшественниками. Поэтому, собрав огромную массу фактов, сосредоточенных в стопках таблиц, он не сумел пойти дальше Коперника.</p>
      <p>Удачи Тихо объяснялись просто: он был увлеченным астрономом, терпеливым, трудолюбивым. Во время странствий он отыскивал лучших мастеров-механиков и заказывал им астрономические приборы.</p>
      <p>Прежде чем использовать их для наблюдения, он изучал работу каждого из инструментов и составлял таблицы погрешностей, то есть знал «характер» каждого и, вводя поправки в результаты измерений, добивался небывалой точности. Для сегодняшней техники измерений это норма, но тогда это было новаторство на грани чудачества.</p>
      <p>Против коперниковой системы Браге имел лишь приведенные уже нами три аргумента. Они были умозрительного характера, фактических опровержений Тихо не имел. Наблюдения не опровергали системы Коперника.</p>
      <p>Тихо даже выражал восхищение гением Коперника и признавал ясность и простоту его системы. Но… не мог с ней согласиться, не мог представить себе движение Земли,</p>
      <p>Многие и многие ученые были вовлечены в обсуждение этой проблемы. Те, кто ничего не слышал о Копернике, услышали о нем. Те, кто слышал о нем, но не знал подробностей его системы, изучили их. Поднялась волна дискуссий, размышлений.</p>
      <p>И, кроме того, способствуя дискредитации Птолемея. Тихо тем самым невольно поднял шансы Коперника, приблизил его победу. Обнажая и доказывая заблуждения Птолемея, Тихо облегчал дорогу новому взгляду, расчищая ему путь, выметая сор предрассудков.</p>
      <p>…Так закончилась одна из многочисленных глав неистовой борьбы человечества за истину.</p>
      <p>«Неделя» № 42, 1976 г.</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Пути в бессмертие</strong>
      </p>
      <p>1632 год… Во Флоренции выходит гениальный труд Галилея «Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой». Это сочинение должно было подвести черту под спорами, сомнениями и кривотолками вокруг системы Коперника. Как показало время, оно выполнило свое назначение. Но оно же послужило инквизиции сигналом к уничтожению Галилея. Кто из просвещенных людей всех последующих времен не читал этот артистически написанный труд! Он дает жаждущему знания не только фактические сведения, но и завораживает читателя совершенной логикой мысли, пластичностью научных обобщений, поражает мудростью и благородством стиля.</p>
      <p>Книга написана в форме диалога между флорентийцем Филиппе Сальвиати, другом Галилея, излагающим, по существу, мнение автора, и вымышленным персонажем Симпличио, защищающим философию перипатетиков.</p>
      <p>В беседе участвует еще один персонаж, тоже друг Галилея, венецианец Джован Франческо Сагредо — просвещенный человек со здравым смыслом, который, слушая диалог ученых, должен сделать выбор между обеими философиями.</p>
      <p>По замыслу Галилея, Сагредо олицетворяет читателя, который не остается за пределами книги, а может перебивать спорящих вопросами и замечаниями. Может повернуть ход обсуждения в область, доступную простому человеку. Беседа длится четыре дня.</p>
      <p>В «Дне первом» Галилей говорит о горах, замеченных им на Луне, и делает вывод о сходстве между строением Луны, Земли и других планет. «День первый» посвящен опровержению учения перипатетиков. Приверженец Аристотеля Симпличио пытается удержать канонические позиции перипатетиков, учивших, что все во Вселенной неизменно, нетленно, задано раз и навсегда. Галилей, основываясь на своих астрономических наблюдениях новых звезд, утверждает, что мир изменчив, одни звезды умирают, другие рождаются.</p>
      <p>Решающие аргументы в пользу изменчивости мира дала ему вспышка новой звезды в созвездии Змееносца, которую Галилей наблюдал еще в 1604 году. Он понял, что новая звезда — не обычное светило, ускользавшее ранее от глаз астрономов, не световая галлюцинация, не мираж в атмосфере, как утверждали многие ученые. Это вновь рожденное небесное тело, вспыхнувшее далеко в глубинах Вселенной. И это неоспоримо доказывает ее изменчивость.</p>
      <p>Этот пункт утверждений Галилея особенно возмутил и его врагов, и обывателей. Галилей «подложил динамит» под прежнюю систему мироздания с ее торжественным «круговоротом» звезд и планет, «запущенным» раз и навсегда Богом. Чем же он заменил эту мирную небесную процессию? Космосом, находящимся в непрерывном изменении. И все это сопровождается умиранием старых и созданием новых небесных тел. Это было уже очень серьезно, и церковь потеряла терпение. Современный нам американский философ Данэм очень точно характеризует реакцию инквизиции на учение Коперника и Галилея: инквизиция ошибается во многом, почти всегда ошибается в области моральных принципов, но она почти никогда не ошибается в определении умонастроений. Инквизиция безошибочно предугадывает последствия новых идей.</p>
      <p>Опасения были не напрасны. Дорога, указанная Коперником, по которой потом пошли Кеплер, Галилей, Ньютон, привела человека в Космос, где он не нашел Бога.</p>
      <p>«День второй» посвящен дискуссии о вращении Земли. Оппонент Галилея пытается убедить его примерами, подтверждающими неподвижность Земли. Летящие птицы не отстают от находящейся под ними Земли, резонно утверждает Симпличио; тяжелые тела падают к Земле по вертикали, а не наклонно. Несомненно, что Земля неподвижна! Да ведь всем людям и так видно, что не Земля, а Солнце и звезды плывут по небосводу.</p>
      <p>Что ж, возражения не новые. Даже Тихо Браге так думал; именно эти аргументы бросали в лицо Джордано Бруно его противники во время горячих словесных битв.</p>
      <p>Но Галилей приводит эти возражения не просто для того, чтобы осветить историю вопроса. У него готов ответ на эту критику. Обоснованный, точно выверенный ответ, после которого сомнения могут остаться только у невежественных, далеких от науки и здравого смысла людей.</p>
      <p>Галилей отвечает своим великим достижением — принципом относительности. Суть его основана на относительности движения. Так, человеку, находящемуся на отчаливающем от берега корабле, кажется, что не корабль отходит от берега, а берег отодвигается от корабля. Так же мы воспринимаем и движение звезд по небосводу. Вращается и движется Земля, а людям на Земле кажется, что вокруг них вращаются небесные тела.</p>
      <p>Откроем труд Галилея и посмотрим, что он сам пишет по этому поводу. Кто лучше самого автора изложит свою мысль!</p>
      <p>«Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-либо корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет капать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, поставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая другу какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все это, хотя у нас не возникает никакого сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно… И причина согласованности всех этих явлений в том, что движение корабля обще всем находящимся в нем предметам, так же как и воздуху; поэтому-то я и сказал, что вы должны находиться под палубой…».</p>
      <p>Вывод: Земля — это большой корабль. И человеку, плывущему на этом корабле, невозможно, основываясь лишь на впечатлениях, судить о том, движется корабль или вся остальная Вселенная. Здесь проявляется относительность наших знаний. Чтобы установить истину, надо думать, ставить эксперименты, ведущие к объективным фактам, свободным от субъективных ощущений.</p>
      <p>Мы прочли этот отрывок из книги Галилея не только для того, чтобы убедиться, что ученые мыслят не формулами, а обычными для всех людей образами. По силе восприятия их воображение близко поэтическому. Однако, почувствовав и поняв гармонию окружающего, они стараются выразить ее закономерность не стихами, а языком науки.</p>
      <p>«В каждом настоящем ученом скрывается поэт, а в каждом настоящем поэте — ученый, — пишет немецкий писатель Эрвин Штриттматтер, — и настоящие ученые знают, что их гипотезы суть поэтические представления, а настоящие поэты — что их предчувствия суть недосказанные гипотезы…».</p>
      <p>Над высказыванием Галилея не один день и не один месяц просиживали и Ньютон, и Эйнштейн. И столь красочно нарисованная Галилеем картина, понятная и человеку интеллектуального труда, и простому матросу с «корабля Галилея», преобразилась в конце концов в четкую формулировку, в обобщение, доступное и нужное уже только ученым, подхватившим и развившим мысль Галилея.</p>
      <p>На языке науки принцип Галилея формулируется так: механические явления происходят одинаково в любых системах, движущихся равномерно и прямолинейно одна относительно другой.</p>
      <p>Такая формулировка дала основание для широких обобщений. И вот уже четыре века принцип относительности Галилея служит науке. Он дает возможность физикам, имеющим в своем распоряжении одну систему (лабораторию или Землю в целом), сделать вывод о поведении тел в другой системе (планетах, звездах, во Вселенной, на спутниках и ракетах).</p>
      <p>Для перехода от одной системы к другой Галилей предложил математические формулы, называемые «преобразованиями Галилея».</p>
      <p>Это было начало объективного познания мира. Была найдена точка опоры, «печка», от которой можно было «танцевать» в область расширения человеческих знаний. Найдена, как говорят ученые, система отсчета, к которой они отныне привязывали свои мысленные эксперименты с мирами, живущими отдельно от Земли.</p>
      <p>Ньютон воспользуется этой точкой опоры и расширит рамки применения принципа относительности Галилея. Эйнштейн расширит ньютонов мир, и в обиход физики войдут новые формулы преобразования, позволяющие перейти от ньютоновской физики к эйнштейновской (к теории относительности). И человек получит возможность, опираясь только на свои земные знания, рассчитывать и изучать космические маршруты и твердо знать, что ожидает его в далеком космосе.</p>
      <p>А дальше… Несомненно, скоро появится физик, который раздвинет рамки применения теории относительности Эйнштейна и наши потомки узнают о макро-и микромире то, что не знали ни наши предки, ни мы…</p>
      <p>Но это уже будущее. Наука будет развиваться и совершенствоваться. Открывать то, о чем мы еще и не подозреваем. Но ученые всех будущих времен будут помнить, что начало пути было проложено Галилеем.</p>
      <p>Великий «Диалог» не был свободен от ошибок. Галилей допустил и много неточностей. Приливы и отливы он объяснял «дыханием Земли». Орбиты планет считал не эллипсами, а окружностями — наука о небе, которую он создавал, была еще новорожденной, и многие вопросы были неясны.</p>
      <p>Однако эта книга бесценна, так как пробуждала сознание людей.</p>
      <p>«Диалог о двух главнейших системах мира» был написан не только для ученых — он был написан для всех людей, для их знакомства с новым мировоззрением, которое Галилей по скромности отсчитывал от Коперника. Хотя, если бы не сам Галилей, вряд ли люди смогли так скоро понять все то, что сдвинулось в их сознании после прозрения Коперника. Ход истории подтвердил: перелом был достигнут Галилеем. Достигнут ценою собственной жизни.</p>
      <p>«Наша школа» № 1, 2004 г.</p>
      <p>
        <strong>Предрассудки</strong>
      </p>
      <p>
        <emphasis>В науке важно отказаться от глубоко укоренившихся, часто некритически повторяемых предрассудков.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Эйнштейн и Инфельд</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Кариатида для звезд</strong>
      </p>
      <p>Пожалуй, самое древнее, самое стойкое заблуждение, возрождающееся вновь и вновь, — это гипотеза эфира, мирового эфира, как его иногда называют.</p>
      <p>Теперь подавляющее число ученых без колебаний скажет, что никакого эфира нет, что он, как и другие невесомые материи, изгнан из словаря науки. Но есть ли более драматическая история, чем это изгнание, чем поиски вещества, заполняющего вселенную?</p>
      <p>Древние атомисты силой интуиции постигли то, к чему пришел просвещенный XX век. Они говорили — в мире существуют лишь атомы и пустота. Но Аристотелю понадобилось особое вещество для заполнения мирового пространства. И — таковы противоречия развития познания! — убежденный материалист Аристотель заимствует у древнейшего из идеалистов — Пифагора — представление об эфире, через который к нам якобы проникают лучи Солнца. Аристотель поступает с эфиром как художник: бросает эфир на созданную им картину мироздания, как последний мазок, завершающий композицию. Он верил, что природа не терпит пустоты, и заполнил ее эфиром. Эфир существовал в науке много столетий без особой в том нужды, больше для порядка. Но когда Ньютон создал свою теорию тяготения, появилась настоятельная необходимость выяснить, не существует ли среды, передающей силу тяготения? Ведь Ньютон лишь вывел математическую формулировку для описания сил, с которыми одно небесное тело притягивается к другому. Как передаются силы тяготения от одного небесного тела к другому, этого он не знал. Не мог он опереться и на предшественников.</p>
      <p>Еще студентом Ньютон прилежно изучал наследие древних и новейших ученых. Особое внимание в то время привлекали гипотезы об эфире и атомах, надолго забытые и вновь ставшие модными в начале XVII века. Декарт, материалист и мечтатель, отождествлял пространство с «тонкой материей». Эту материю он называл эфиром и наделял целым набором свойств, необходимых для объяснения движения небесных тел, но нереальных.</p>
      <p>Ньютон хорошо знал учение Декарта, но очень быстро порвал с ним.</p>
      <p>Ему, как убежденному естествоиспытателю, ставившему во главу науки эксперимент, была чужда идея дальнодействия. Все тела притягивают друг друга, и должен быть конкретный, материальный носитель сил притяжения.</p>
      <p>Ньютон заставил людей задуматься над проблемой, которая не решена до сих пор… Придумать кариатиду для звезд — суровая необходимость, от нее невозможно отделаться, отмахнуться… И все же Ньютон попытался это сделать. Попытался не строить гипотез относительно природы сил притяжения.</p>
      <p>Ньютон, конечно, понимал, что наука не может не оперировать законами, «причины которых еще не открыты». Но пусть, рассуждал он дерзко, причина и «механизм» тяготения неизвестны. Это ведь не мешает построению небесной механики, точнейшему предсказанию затмений и величины морских приливов. Закон всемирного тяготения позволяет рассчитать все, что нужно, — движение планет и Луны без каких-либо гипотез, так зачем же гипотезы, зачем эфир? И он стремился удержаться в этой гордой позиции: гипотезы излишни вообще, не нужны гипотезы и о природе тяготения.</p>
      <p>В величайшем труде Ньютона — «Математические начала натуральной философии» — слово «эфир» не встречается. В первом издании. Но во втором издании эфир появляется в тексте, правда, лишь в самом конце книги — в последнем абзаце знаменитого «Общего поучения». Ньютон упоминает об эфире, но не допускает в межпланетное пространство, ограничивая его возможную роль взаимодействиями тел на близких расстояниях.</p>
      <p>Как же так? — спросит читатель. Эфир все же появился у Ньютона? Да, сам Ньютон, убежденный противник гипотез, придумал гипотезу, в соответствии с которой эфир, проникая сквозь все тела, постоянно стремится к Земле, увлекая эти тела за собой. Так, решил Ньютон, может возникать сила притяжения к Земле. Но по логике вещей эфир должен устремляться и в остальные тела, ведь, по закону Ньютона, все тела тяготеют друг к другу… За уступки надо платить. И скоро Ньютон горько пожалел о своей уступчивости.</p>
      <p>
        <strong>Ньютоний</strong>
      </p>
      <p>Итак, Ньютон прибег к помощи эфира. И главное, не впервые. Без эфира он не смог обойтись еще в первых спорах о природе света со своими главными противниками — Гюйгенсом и Гуком.</p>
      <p>Трудности, которые испытали и Ньютон, и Гюйгенс, и Гук, и Гримальди, создавая каждый свою теорию света, столкнули их с эфиром. Нравилось это им или не нравилось, но единственное, что объединяло столь различные теории, был эфир.</p>
      <p>Гюйгенс, считавший свет волнами, не мог объяснить их распространение без помощи какой-то среды. Он понимал, что это должна быть та же среда, что передает силы тяготения, ибо нельзя же было допустить, что отдельно существует светоносный эфир и эфир тяготения.</p>
      <p>Ньютон, отвергая волновую теорию света, видел свет частицами, корпускулами. Первоначально ему даже казалось, что для передачи частиц в мировом пространстве не нужна никакая среда. Он самонадеянно решил, что корпускулярная теория света избавит науку от эфира. Но его собственные опыты, когда он наблюдал странные периодические изменения цвета окрашенных колец (колец Ньютона) в тонком промежутке между выпуклой линзой и плоской пластинкой, показали, что свет связан с какой-то периодичностью. Ньютон был вынужден искать этому объяснение. Корпускулярная гипотеза заводила здесь в тупик. Приходилось громоздить одну гипотезу на другую. И все равно оставалось признать, что в природе света есть нечто волновое. А раз волновое, значит, без эфира не обойтись…</p>
      <p>Впервые Ньютон прибегает к эфиру в 1672 году, сравнивая свою корпускулярную теорию света с волновой теорией. Он пишет: «Колебания эфира одинаково полезны и нужны и в той и в другой…». Все же, не желая отступать от своих принципов, Ньютон не считает гипотезу эфира верной. Вот его слова: «Однако, излагая гипотезу (эфира), во избежание многословия и для более удобного представления, я буду иногда говорить о ней так, как будто бы я ее принял и верю в нее». Он пользуется ею, но не верит в то, что эфир существует. Истинную природу света должен выявить опыт.</p>
      <p>При этом Ньютон представляет эфир вполне конкретно: «Предполагается, что существует некая эфирная среда, во многом имеющая то же строение, что и воздух, но значительно более разреженная, тонкая, упругая». «Немаловажным аргументом существования такой среды служит то, что движение маятника в стеклянном сосуде с выкачанным воздухом почти столь же быстро, как и в открытом воздухе».</p>
      <p>Ньютон прибегает к эфиру не только для объяснения оппонентам оптических явлений, но и для объяснения действия мускулов животных и некоторых химических явлений.</p>
      <p>Когда сам Ньютон и другие физики попробовали набросать примерные характеристики этой универсальной среды, получился монстр — сгусток противоречий, соединение несоединимого, объединение необъединимого. Неуловимее привидения, более разрежен и прозрачен, чем воздух, маслянистее масла…</p>
      <p>Кто видел такое вещество в природе? Никто никогда не видел, и тем не менее приходилось мириться с таким союзником. Другого выхода не было. Ученые были вынуждены думать, что эфир — это очень разреженный газ. Настолько разреженный, что он не тормозит извечных движений планет, но при этом увлекает их друг к другу и особенно к Солнцу, что, проникая в недра Земли, звезд и других тел, эфир конденсируется и превращается в обычные газы и жидкости. При этом эфир очень упруг, ибо он должен обеспечить периодические явления при взаимодействии света с телами. Кроме того, он текуч, как жидкость, но маслянист, так как должен «прилипать к порам тел», чтобы осуществить притяжение.</p>
      <p>Трудно поверить, что эти фантазии разделял великий Ньютон.</p>
      <p>Его борьба с эфиром шла с переменным успехом. В основном труде Ньютона о свете, в знаменитой «Оптике», вышедшей в 1704 году, эфир вовсе не упоминается. Более того, в издании 1706 года сказано: «Не ошибочны ли все гипотезы, в которых свет приписывается давлению или движению, распространяющемуся через некоторую жидкую среду?»</p>
      <p>Казалось, вопрос исчерпан. Но еще через несколько лет Ньютон добавляет к следующему изданию «Оптики» (1717 год) восемь вопросов по теории света. Ответить на них без помощи гипотезы эфира невозможно! В следующем издании (1721 год) и в последнем (1730 год), которые Ньютон редактировал лично, он оставил эти вопросы без изменения. Тем самым он как бы отказался от окончательного решения вопроса об эфире. Эфир для него «гипотеза», а «гипотезы» не должны рассматриваться в экспериментальной философии. Казалось бы, все ясно…</p>
      <p>«Уже в 70-х годах, — пишет великий русский химик Менделеев, — у меня настойчиво засел вопрос: да что же такое эфир в химическом смысле? Сперва я полагал, что эфир есть сумма разреженнейших газов в предельном состоянии. Опыты велись мною при малых давлениях — для получения намека на ответ».</p>
      <p>Действуя почти так же, как Ньютон, Менделеев написал в статье «Попытка химического понимания мирового эфира»: «Мне кажется мыслимым, что мировой эфир не есть совершенно однородный газ, а смесь нескольких близких к предельному состоянию, т. е. составлен подобно нашей земной атмосфере из смеси нескольких газов». Удивительно, насколько близко это к мыслям молодого Ньютона!</p>
      <p>Сейчас мало кто помнит о том, что Менделеев поместил свой эфир в нулевую группу периодической системы элементов и назвал его ньютонием.</p>
      <p>
        <strong>Выродок в семье физических субстанций</strong>
      </p>
      <p>Эфир шествовал по столетиям, переходя из одной теории в другую и видоизменяясь. Его то временно отменяли как нелепость, то снова молились на него как на избавителя, потому что ничего другого в качестве посредника между телами ученые найти не могли… Разные умы придавали эфиру различные оттенки. Он по желанию ученых менял свой облик, словно глина в руках скульптора.</p>
      <p>Но всегда за ним сохранялся ореол неопределенности, зыбкости. Недаром эфир, один из немногих научных терминов, непринужденно перешел в поэзию. Помните, о таинственной ночи у Пушкина: «Ночной зефир струит эфир»?</p>
      <p>Эфир не раз выручал физиков в безвыходных положениях. Так, Френелю уже в XIX веке он помог при создании новой волновой теории света, способной объяснить не только то, что знал Гюйгенс, но и не объясненное им явление поляризации света. Явление непонятное, если не ввести гипотезу о том, что световые волны не продольные, подобные звуку, как считал Гюйгенс, а поперечные, больше похожие на морские волны, чем на звуковые.</p>
      <p>Но как мог выйти из положения французский путейский инженер Френель, знавший, что поперечные волны могут распространяться только в твердых телах? Он и объявил эфир твердым телом. А расчеты немедленно подтвердили, что этот твердый эфир к тому же несравненно более упруг, чем сталь. По упругости он не уступает прежнему газообразному эфиру…</p>
      <p>В качестве носителя сил тяготения и продольных световых волн Гюйгенса эфир должен быть подобным газу, обладающему невероятными свойствами. Но чтобы справиться с задачей передачи новых, поперечных световых волн Френеля, он должен был превратиться в не менее фантастическое твердое тело. Позже он вновь предстанет перед Менделеевым в форме газа. Было от чего прийти в уныние!</p>
      <p>Поразительно, как придирчивые физики, яростно протестующие против самой малой неточности в расчетах, экспериментах, теориях, так долго не замечали, что эфир — «выродок в семье физических субстанций», как назвал' его впоследствии Эйнштейн. И они не только мирились с капризами эфира, но подлаживались под него, словно боялись лишиться его поддержки.</p>
      <p>Самое странное в этой истории то, что, хотя все ученые единогласно считали эфир вездесущей субстанцией, его никто, никогда, ни в одном эксперименте не обнаруживал! Он никому не давался в руки, ни одному ученому. Ни в одном опыте.</p>
      <p>Своей неуловимостью эфир напоминал теплород; невесомое вещество, которое долго занимало трон в науке о теплоте, пока ученые не изгнали его, обнаружив, что король-то голый…</p>
      <p>А опыты по обнаружению эфира между тем предлагались, проводились, и были среди них такие, которые, казалось, не могли не обнаружить его, если он действительно существует. Один из самых знаменитых опытов ставил своей целью поймать «эфирный ветер». Мысль была такой: если эфир наполняет собой все космическое пространство, а Земля, как корабль, движется сквозь этот океан, значит, можно попытаться определить ее скорость относительно эфира.</p>
      <p>Логично? И Майкельсон, искуснейший экспериментатор XIX века, потратил на тщательные опыты не один год.</p>
      <p>Эфир ничем не выдал себя.</p>
      <p>И даже это не отрезвило ученых. Если эфир не проявляет себя в этом опыте, значит, решили ученые, он не вполне неподвижен. Значит, Земля в своем движении увлекает эфир за собой — вот почему невозможно заметить ее движение. При таком предположении эфир из твердого тела превращался в какое-то желе, студень!</p>
      <p>Пошли разговоры об эфирных хвостах, которые все небесные тела тянут за собой при движении через эфирный студень: большие тела тащат большие хвосты, за малыми тянутся маленькие хвостики. Наверно, и в этом случае можно было бы придумать какой-то эксперимент по поимке эфира… Но такие опыты показались ненужными, ибо внимание физиков привлекла более чем странная гипотеза Фицджеральда — все тела при движении через эфир деформируются, меняя свои размеры, в том числе измерительные линейки, часы и другие приборы… Из этой теории следовало, что движение тел через эфир вообще нельзя обнаружить.</p>
      <p>Ученые так привыкли к непостижимому характеру эфира, что эта гипотеза некоторым показалась не только правдоподобной, но даже доказывающей существование эфира. Раз эфир не допускает обнаружение движения тел сквозь себя, значит, он тем самым заявляет о себе! Такая уж это необычная субстанция…</p>
      <p>
        <strong>«Выродок» продолжает жить?</strong>
      </p>
      <p>Казалось бы, после появления теории относительности Эйнштейна, которая без помощи эфира рассказала людям о космосе все, что интересовало их в первой половине XX века, физики наших дней больше не вспомнят о нем. Каково же было мое удивление, когда недавно я вновь услышала об эфире, и не от неопытного в науке новичка, не от прожектера, а от одного из серьезных, интересных и дальновидных ученых, который создал ряд убедительных, бесспорно новаторских работ.</p>
      <p>Было это в Будапеште.</p>
      <p>В каждой стране есть свой кумир. В Англии в наш период истории почитают Поля Дирака, предсказавшего антивещество; во Франции гордятся Луи де Бройлем, отцом волновой механики. В Японии вторым лицом после императора считают Хидэки Юкаву, творца теории ядерных сил. В Венгрии национальная гордость — академик Лайош Яноши.</p>
      <p>Разумеется, это не означает, что другие венгерские физики хуже. Там много талантливых ученых. И Яноши выделяется не потому, что он самый главный, или потому, что ученикам случалось видеть его в двух галстуках и непарных ботинках. Не многие могут создать собственную трактовку теории относительности. А Яноши создал.</p>
      <p>Десять лет жизни отдал он труду под названием «Теория относительности, основанная на физической реальности». В ней он изложил свой взгляд на мир — особый взгляд, мало кем разделяемый.</p>
      <p>Познакомившись с Яноши, мне, разумеется, захотелось услышать от него самого о тех новых критериях, которые он ввел в науку. А услышала я… об абсолютном пространстве, об эфире — понятиях, казалось бы, уже изгнанных прогрессом науки.</p>
      <p>— Изгнанных?! — удивляется Яноши. — Это неверно. Посмотрите первый том собрания сочинений Эйнштейна. Физик уникального чутья и прозорливости, он и после создания общей теории относительности не боялся говорить об эфире как о носителе всех физических событий. Это помогало ему создать качественную и количественную модель мира. А в этой модели он искал нечто, что могло бы сцементировать воедино все то, что мы знаем о макро- и микро мире.</p>
      <p>Перечитываю труды Эйнштейна… В докладе, сделанном Эйнштейном 5 мая 1920 года в Лейденском университете по поводу избрания его почетным профессором, он говорит, что специальная теория относительности не требует безусловного отрицания эфира.</p>
      <p>— Можно принять существование эфира, не следует только заботиться о том, чтобы приписывать ему определенное состояние движения.</p>
      <p>Этим высказыванием Эйнштейн возвращает эфир в ту точку его истории, когда эфир был признан Лоренцем неподвижным.</p>
      <p>— Отрицать эфир, — продолжает он, — это в конечном счете значит принимать, что пустое пространство не имеет никаких физических свойств. С таким воззрением не соглашаются основные факты механики. Эфир общей теории относительности есть среда, сама по себе лишенная всех механических и математических свойств, но в то же время определяющая механические (и электромагнитные) процессы.</p>
      <p>Чувствуете некоторую двусмысленность?</p>
      <p>Но все-таки посмотрим, как эволюционировало отношение Эйнштейна, Первого Физика нашей эпохи, к эфиру. Откроем одну из удивительнейших книг, когда-либо созданных человеком, — «Эволюцию физики», написанную Эйнштейном совместно с его другом, польским физиком Инфельдом.</p>
      <p>С недоумением эти два замечательных мыслителя приходят к двойственному выводу о том, что существует взаимодействие между эфиром и веществом в оптических явлениях, но никакого взаимодействия в механических явлениях! Это, конечно, очень парадоксальное заключение!</p>
      <p>Далее они пишут:</p>
      <p>«В нашем кратком обозрении принципиальных идей физики мы встретили ряд нерешенных проблем, пришли к трудностям и препятствиям, которые обескуражили ученых в попытках сформулировать единое и последовательное воззрение на все явления внешнего мира».</p>
      <p>Одна из нерешенных проблем, трудность, препятствие — это все тот же эфир.</p>
      <p>
        <strong>Против течения</strong>
      </p>
      <p>Последние десятилетия жизни Эйнштейн тщетно пытался справиться с силами, властвующими над вселенной, объединить их в единую теорию, объясняющую строение мира.</p>
      <p>«Тогда, — мечтал он, — была бы достойно завершена эпоха теоретической физики… Сгладились бы противоречия между эфиром и материей, вся физика стала бы замкнутой теорией».</p>
      <p>Эйнштейн не осуществил мечты своей жизни. «После стольких неудач наступает момент, когда следует совершенно забыть об эфире и постараться никогда не упоминать о нем. Мы будем говорить: наше пространство обладает физическим свойством передавать волны, и тем самым избежим употребления слова, от которого решили отказаться».</p>
      <p>Так Эйнштейн в вопросе об эфире пришел, по существу, к тому же, что и Ньютон. Не нужно говорить об эфире, не нужно пытаться апеллировать к нему при решении научных вопросов. Но не следует формулировать прямого ответа на вопрос о существовании подобной среды, пока опыт не даст для ответа какой-нибудь определенной основы.</p>
      <p>«Нам пока еще не ясно, — писал он, — какую роль новый эфир призван играть в картине будущего мира».</p>
      <p>Этим признанием, созвучным отчаянию Ньютона: «Я не знаю, что такое эфир», Эйнштейн констатирует, что история эфира не завершена.</p>
      <p>…Что такое этот новый эфир, неясно и сегодня. Вернее, иногда можно услышать ответ: «Ясно». Но у разных ученых это разное «ясно».</p>
      <p>Яноши ослушался Эйнштейна. Он упорно и напряженно думает над загадочным, неуловимым образом, олицетворением плоти мира. Об этом думают и некоторые другие современные физики наперекор общепринятому отрицанию эфира. Во всяком случае, тем физикам, которые категорически отклоняют всякие разговоры об эфире, считая это в наше время криминалом, можно напомнить, что такой серьезный физик, как лауреат Нобелевской премии Чарльз Таунс, американский создатель мазеров — «атомных часов», — не преминул использовать их — в 1960 году! — для попытки обнаружить эфирный ветер.</p>
      <p>— Чтобы найти общий язык в такой сложной области, как философия физики, надо спорить, доказывать, критиковать, ведь только в споре рождается истина, — сказал в заключение нашей беседы Яноши, пожалуй, самый нетипичный из физиков наших дней, позволяющий себе иметь на многие проблемы свою собственную, нестандартную точку зрения.</p>
      <p>То, что Яноши вновь обращает свое внимание на эфир, означает, что проблема среды, носителя механических и оптических явлений, не исчерпана. Она, несомненно, будет занимать и будущих физиков. И это неизбежно. Проблема света доведена до удовлетворительного состояния современной квантовой электродинамикой. И нас уже не смущает двойственная природа света, заставляющая его проявлять себя в виде волн в одних условиях и в виде частиц-фотонов в других, причем все это без помощи эфира.</p>
      <p>Однако с проблемой поля тяготения не все обстоит так благополучно. Гравитационное поле существует. Его закономерности хорошо описываются общей теорией относительности, а поисками гравитационных волн или гравитонов — частиц гравитационного поля — занято немало физиков. Но они еще не обнаружены.</p>
      <p>Впрочем, решение может быть найдено и завтра, и даже сегодня… Вдруг фортуна улыбнется одному из начинающих физиков? Или маститому? Может быть, Яноши…</p>
      <p>Я не поняла во всех деталях картину мира, нарисованную венгерским ученым. Как выяснилось, не все физики понимают ее. Во всяком случае, если нечто подобное высказываниям Яноши позволит себе на экзамене студент, двойка ему обеспечена.</p>
      <p>Но когда о своих взглядах на мир пишет и говорит физик масштаба Яноши, в яростный спор вовлекаются корифеи современной науки. В нем участвовали академики Тамм, Скобельцын, Блохинцев. Но к взаимопониманию не пришли. Неспециалисту невозможно определить, кто прав в этом споре. Возможно, не пришло еще время созреть решению. Слово — за будущими физиками. Проблема строения мира — одна из главных тем, над которой будут ломать себе головы и те, кто сегодня трудится на научном поприще, и кто еще учится в школе или институте. Возможно, именно они поймут, в чем заблуждение Яноши, если он заблуждается; в чем он прав, если он прав.</p>
      <p>Допустим, он ошибается, вновь ища поддержки эфира, воскрешая ньютоново абсолютное пространство, по-своему перекраивая мир. Для истории важнее другое: науке всегда были необходимы люди неординарного склада мышления; ученые, в которых природа заронила дар особого видения. Такие всегда оставляют заметный след в истории. Если не открытиями, то ошибками. Их дерзость будоражит воображение, воспитывает в молодых умах способность анализировать, критиковать, искать… По-настоящему новое в науку вносят дерзкие умы. Умы, не боящиеся идти против течения, не страшащиеся риска, не обращающие внимания на насмешки и непонимание.</p>
      <p>…Среди физиков много альпинистов и горнолыжников. Не потому ли, что в физику идут в основном те, кто не боится опасности?</p>
      <p>Неудовлетворенность прежними теориями, прежними взглядами на мир рождается из-за того, что каждое новое поколение знает о мире чуть больше, чем прежнее. Переоценка ценностей — естественный процесс эволюции научных взглядов. Он порождает «еретиков». И они всегда будут появляться в науке. Должны появляться, сигнализируя своим появлением о том, что строгость и требовательность ученых не угасают, что поиски истины для них важнее успокоенности. Они отыскивают недомолвки, ошибки, заблуждения, чтобы ликвидировать их.</p>
      <p>«Наша задача — ошибаться как можно быстрее» — этими словами Дж. А. Уилера мы можем закончить очерк о закономерности временных ошибочных гипотез; о естественности процесса переоценки научных ценностей; о плодотворности появления в науке «еретиков» — кто же, как не они, найдут в прежних теориях слабые и спорные места и загорятся желанием найти новый, более надежный путь к истинному знанию?..</p>
      <p>
        <emphasis>«Студенческий меридиан» № 6, 1977 г.</emphasis>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Пристрастия</strong>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Что такое материя?</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Наполеон</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Сцепление всего весомого обуславливается несцепляемым и невесомым.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Кант</emphasis>
      </p>
      <p>«Если бы физики перестали ошибаться, узнав все о вселенной, исследования могли бы закончиться, перестав возбуждать умы». Это парадоксальное высказывание принадлежит замечательным ученым Эйнштейну и Инфельду.</p>
      <p>Чем глубже проникают ученые в тайны природы, тем больше их волнуют нерешенные проблемы, новые вопросы, которые ставит перед ними наука. Были ли вообще когда-либо спокойными и безмятежными поиски ответов на вечные вопросы об устройстве мира, о прошлом и будущем, о путях познания?</p>
      <p>Нет, жизнь исследователей никогда не была пресной, их творческие поиски всегда были бурными, противоречивыми. Они не переставали бороться… С чем же?</p>
      <p>Прежде всего с незнанием, с полузнанием, с ошибками и заблуждениями предшественников.</p>
      <p>Об этой мужественной борьбе за знание людей разных времен — от древности до наших дней — мы продолжаем свой рассказ.</p>
      <p>
        <strong>Неистовый марат</strong>
      </p>
      <p>В 1780 году в Париже много говорили о замечательном событии — о двух научных трудах, вышедших одновременно. Один был политико-юридический трактат «План уголовного законодательства». В нем мелькнула молния, за которой не мог не последовать гром: развивалась мысль в том, что законы созданы богатыми и в интересах богатых, что право владения вытекает из права жизни и что бедные имеют право на восстание против своих угнетателей.</p>
      <p>Франция шла к революции, и этот труд привлек внимание. Политики, рабочие, художники, юристы, ученые спорили и обсуждали «План», потому что идеи революции уже разделили людей на два лагеря.</p>
      <p>Второй труд, хотя он был немного дальше от интересов большинства французов, тоже вызвал заметный резонанс: в то время были широко распространены идеи энциклопедистов, и каждый образованный человек стремился обладать как можно более широкими познаниями. К тому же вопрос, которому был посвящен этот труд, претендовал на разгадку природы теплоты, а это стало одной из центральных проблем науки того времени.</p>
      <p>Пэр Франции Лаплас, пивовар Джоуль, писатель Вольтер, циркач, музыкант, физик Юнг, военный министр Румфорд уделяли внимание этой проблеме. Многие так увлеклись ею, что изменили свои жизненные планы.</p>
      <p>Вот почему каждая работа, претендующая на новое слово в этой области, воспринималась как сенсация, как важнейшее событие не только в среде ученых. В труде по физике, о котором так много говорили в Париже, впервые была развита полная теория теплорода.</p>
      <p>Революционный дух обеих статей не был случайностью. Их автором являлся один и тот же человек — Жан Поль Марат.</p>
      <p>Якобинец, депутат Конвента, друг Робеспьера, «Друг народа», как называли Марата, был разносторонней личностью. Он родился в семье преподавателя иностранных языков и в молодости изучал новые и древние языки, что дало ему возможность читать в подлиннике произведения античных авторов. Шестнадцати лет Марат ушел из дому и пустился странствовать по свету. Получив разностороннее образование, он стал философом, публицистом, филологом, врачом, физиком.</p>
      <p>Если бегло полистать страницы жизни этого неистового человека, мы узнаем историю тяжелой судьбы, полной лишений, скитаний, преследований. Мы поймем, что Марат жил такой напряженной жизнью, что его грешно обвинять в том, что теория теплоты оказалась незрелой, непродуманной, неубедительной.</p>
      <p>За истину надо бороться. Марат выбрал борьбу за истину социальную, за равноправие людей.</p>
      <p>В год свершения революции, 1789-й, он приступает к изданию революционной газеты «Друг народа». В 1790-м становится членом Клуба кордельеров; много выступает, пишет статьи с требованием низвержения Людовика XVI и ареста королевских министров.</p>
      <p>После разгрома типографии «Друга народа» монархистами Марат долго болеет, скрывается. Роковой 1793 год. Он предан жирондистами, над ним свершается суд революционного трибунала. Спасенный народом, он снова отдается служению Конвенту, участвует в ниспровержении Жиронды и способствует установлению якобинской диктатуры. И наконец, 13 июля 1793 года, трагическая гибель в возрасте пятидесяти лет от кинжала Шарлотты Корде.</p>
      <p>Ясно, что в бурный период свершения и защиты революции Марат не мог по-настоящему заниматься наукой. Не мог он уделять ей должного внимания и в период подготовки революции. Впрочем, нельзя сказать, что после 1780 года он оставил физику, но его научные интересы ушли от теплорода и приняли новое направление, о котором мы еще узнаем. Что касается теплорода, то упомянутая статья явилась завершением, а не началом исследований Марата по теплоте. Эти работы были проведены до опубликования статьи.</p>
      <p>Замечательно, что недолгая, нерегулярная, непрофессиональная научная работа получила высокую оценку. Шотландский университет в 1775 году, когда Марату исполнилось 32 года, присваивает ему звание доктора медицины, а Дижонская и Руанская академии присуждают ему премии за ряд работ по физике.</p>
      <p>Аристотель и Роджер Бэкон, Кеплер и Эйлер, Декарт, Ньютон, Галилей и многие-многие другие ученые бились над разгадкой тайны теплоты. Они установили ряд фактов, но не смогли достичь понимания природы тепловых явлений…</p>
      <p>Временами побеждало предположение, что теплота связана с особым веществом — теплородом, своеобразным флюидом, рассеянным по всей природе. Ученые склонялись к мысли, что теплота — это состояние тела. Но все эти мнения были чисто умозрительными, а само понятие теплоты — расплывчатым, неопределенным. Одни отождествляли теплоту с огнем, поэтому часто путали теплород с флогистоном, столь же гипотетической огневой жидкостью. Другие считали огонь источником теплоты.</p>
      <p>Самой долговечной и устойчивой оказалась вера в теплород, жидкость, способную переливаться из одного тела в другое и превращать твердые тела в жидкие, жидкие в газообразные. В старых научных трудах можно встретить равенства типа: лед + теплород = вода, вода + теплород = водяной пар.</p>
      <p>Мысль о том, что нагревание связано с добавлением какой- то жидкости, заполняющей пространство между частицами тела, находила подтверждение в повседневности. Например: циркач соскальзывает по канату, и канат от трения нагревается — ясно, что ноги сжимают канат и выдавливают из промежутков между его атомами теплород, словно воду из мокрой тряпки. Удобное, наглядное, правдоподобное объяснение. Поэтому-то теплород держался в науке вплоть до начала девятнадцатого века вопреки дальнейшим убедительным опытам, опровергающим эту теорию.</p>
      <p>Такая ситуация не исключительна в науке. Скорее типична. Ученым трудно расставаться со своими пристрастиями, с точкой зрения, в которую они уверовали. Нелегко рассыпать определенно обоснованную, логическую схему аргументов и доказательств, в которую они вжились.</p>
      <p>
        <strong>Кинжал и гильотина обрывают спор</strong>
      </p>
      <p>В том же 1780 году, когда Марат вынес свою теорию теплорода на суд общественности, два его соотечественника сделали куда более решительный шаг к истине, предположив, что «теплота — это vis viva (живая сила), происходящая из-за неощутимого движения молекул тела».</p>
      <p>Эти два соперника Марата, не только научные, но и политические, исследователи огромного дарования, сыграли важнейшую роль в низвержении гипотезы теплорода и вообще в истории своей страны и мировой науки.</p>
      <p>Находящийся в командировке в Париже в 1781 году русский академик астроном Лексель в письме своему другу секретарю Петербургской академии наук Эйлеру дает их любопытные словесные портреты.</p>
      <p>Об одном из них, старшем, он пишет: «…молодой человек очень приятной наружности, прекрасный и трудолюбивый химик. У него красивая жена, любительница литературы и председательница на собраниях академиков, когда они пьют чай после академических заседаний…».</p>
      <p>Через тринадцать лет этому приятному молодому человеку, члену Французской академии наук, отрубят голову как врагу народа, но он успеет прославить родину своими «Физико- химическими опытами», «Трактатом о теплоте», ниспровержением флогистона, установлением закона сохранения масс, химической формулы воды, основ теории горения, созданием новой химии, основанной на понятии химических элементов, и его имя — Лавуазье — история поставит рядом с именами Ломоносова и Дальтона.</p>
      <p>О другом Лексель пишет так: «Он автор прекрасных, замечательных произведений и сам это слишком хорошо знает, имеет он также познания и в других науках, но мне кажется, что он ими злоупотребляет, желая решать все в академии. К тому же он очень упрям. Его желчное, порой отвратительное настроение происходит, быть может, от чрезмерной бедности…».</p>
      <p>Это о крестьянском сыне и будущем маркизе, графе империи, пэре Франции и министре внутренних дел, члене сената, члене Французской академии наук и всех академий Европы. Это об авторе гениальной «Небесной механики», где изложена одна из первых (вслед за Кантом) космологических гипотез; ученом, занимавшемся теорией приливов и отливов, исследовавшем устойчивость солнечной системы, измерившем ускорение Луны, рассчитавшем движение спутников Юпитера, авторе «Опыта философии теории вероятностей» — о Лапласе.</p>
      <p>Эти два ученых со столь обширными и полярными интересами объединились в борьбе против теплорода.</p>
      <p>Vis viva, живая сила, увы, тоже оказалась одной из ошибок науки, но это уже было ближе к истине. Считая теплоту результатом движения молекул и называя ее живой силой, Лавуазье и Лаплас предложили ее количественное определение как суммы произведений масс всех молекул тела на квадрат их скорости.</p>
      <p>…Обсуждали ли Марат, Лавуазье и Лаплас свои точки зрения?</p>
      <p>Столкновение мнений — очень острый момент в процессе научного творчества. Иногда в научный спор вмешиваются привходящие обстоятельства, личные склонности, политические убеждения, особенности характера — все вплетается в спор и влияет на его исход. Конфликт мнений возможен и при интерпретации работ уже ушедших из жизни ученых, и история знает немало случаев злоупотреблений и искажений, допущенных из-за того, что один из партнеров не в состоянии отстоять свою позицию.</p>
      <p>Но когда все участники дискуссии живы, подданные одной страны, жители одного города, что может помешать им обменяться мнениями? Совместно обдуманные и поставленные опыты… Тщательно проверенные результаты… их сравнение, интерпретация — все это, несомненно, помогло бы выяснить, кто прав и чья идея ближе к истине.</p>
      <p>До 1780 года, когда Марат, по существу, подвел итог своим исследованиям в области теплоты, они не общались. Марат, владевший математикой несравненно хуже, чем Лаплас и Лавуазье, чисто психологически склонялся к наглядной теории теплорода, соответствовавшей всему опыту, накопленному к этому времени и подкрепленному его собственными экспериментами. Конечно, трудно предположить, что Марат не был знаком с механическими теориями теплоты, сводившими тепло к движению незримых частиц. Но эти теории должны были казаться ему, реалисту, слишком умозрительными, связанными с жизнью лишь непрочными узами математики, от которой он был весьма далек.</p>
      <p>Что же мешало Марату, Лавуазье и Лапласу найти общий язык впоследствии, когда они встретились на общественном поприще? Ведь у них не только общие научные интересы, но и в грянувшей революции они на одной стороне баррикады. Это правда, но не полная правда.</p>
      <p>Как политические деятели эти три выдающихся человека единодушны только в начале революции. Позже их политические убеждения расходятся. Марат — неистовый революционер. Он за углубление, за непрерывность борьбы. Лавуазье же и Лаплас хотели ее скорейшего завершения.</p>
      <p>Несмотря на политические расхождения, судьбы Марата и Лавуазье сходны, оба погибли в ходе революции. Неистовый революционер Марат пал от кинжала аристократки. Осторожный Лавуазье был казнен как противник революции.</p>
      <p>Лишь Лаплас, который был моложе Марата и Лавуазье на шесть лет и прожил до 78-летнего возраста, смог полностью проявить свои возможности. Он стал эпохой французской науки послереволюционного периода, эпохой мировой науки. Но его интересы так обширны, что работы в области теплоты лишь небольшая, не самая важная их часть.</p>
      <p>
        <strong>Флюиды, месмеризм и смутные предчувствия</strong>
      </p>
      <p>Не только смерть помешала Марату и Лавуазье найти общий язык. Их научные интересы, встретившись ненадолго, разошлись. Марат, опубликовав работу по теории теплорода, уже через три года в письме другу пишет о новом увлечении — на сей раз электрическими флюидами.</p>
      <p>Электрические флюиды, или жидкости, были сродни теплороду, их наличием в телах пытались в то время объяснить электрические явления.</p>
      <p>О подробностях своих занятий Марат не пишет, зато с восторгом рассуждает о перспективах электрических методов лечения. Он говорит о своем намерении «заняться электричеством в области медицины, наукой, которая так сильно интересует общество». Он критикует премированную работу аббата Бертелона, который «выдает электричество за универсальное средство от всех болезней», и пишет о своей работе, получившей премию Руанской академии, предложившей конкретную тему: «Определить степень и условия, при которых можно рассчитывать на электричество в лечении болезней».</p>
      <p>Этот интерес возник у Марата не случайно. Во всем мире всеобщее внимание возбуждали идеи французских материалистов о материальности психических процессов. Научная мысль уже работала над раскрытием физической природы ощущений. А после работ американского физика Франклина, который глубоко изучил природу молнии, возникли мысли о связи электрических явлений с живыми организмами. Эти работы сблизили между собой учение об электричестве и биологию.</p>
      <p>Марат еще не знает о решающем опыте итальянца Гальвани, потому что он будет проведен лишь через три года. Мертвая лапка лягушки под влиянием электрического разряда будет двигаться, вселяя ужас в обывателей и открывая перед исследователями новые нехоженые тропы познания, и сам Гальвани будет говорить и писать о случайности своего открытия. Но с исторической точки зрения это уже не было неожиданностью.</p>
      <p>Гальвани приступил к своему опыту тогда, когда даже в светских гостиных обсуждали различного рода флюиды, драматический шепот ясновидцев повествовал о «животных эссенциях», которые якобы, протекая по нервам, переносят ощущения к мозгу и вызывают сокращение мышц.</p>
      <p>Историк науки Льоцци, характеризуя атмосферу этого века, пишет о странной смеси материализма и мистики, дерзости и суеверий. «На фоне этого океана необоснованных гипотез, путаных идей, ошибочных аналогий, смутных предчувствий начались исследования Луиджи Гальвани».</p>
      <p>В поведении электрических скатов, угрей, сомов люди видели пример связи электрических явлений с биологией, с психикой. Естественно, врачи и физиологи с надеждой обратили взоры к электрическим методам лечения. Поэтому опыты Марата по лечению электричеством привлекли внимание Франклина, Лавуазье и многих других ученых и врачей.</p>
      <p>Расхождения с Лавуазье и Лапласом по поводу взглядов на природу теплоты отошли у Марата на второй план. В своем письме к другу Марат, описывая новый метод наблюдения в темной комнате «материи огня и электричества», жалуется на невнимание к его физическим работам Академии наук, которая не нашла нужным проверить эти опыты.</p>
      <p>Марату явно не везет с выбором научных тем. В его новое увлечение электрическими методами лечения вплетается досадное обстоятельство, которое дискредитирует выбранное Маратом научное направление. В его работах явно чувствуется вера в психические флюиды. А с этим академия уже имела дело, рассматривая деятельность известного шарлатана Месмера, который ловко использовал все новые и модные теории об электрических, магнитных и других флюидах и объявил об открытии по примеру животного электричества «животного магнетизма».</p>
      <p>«Животный магнетизм, — уверял Месмер, — может переноситься без помощи тел и отражаться как свет». Месмер предлагал свой метод лечения как универсальное средство от всех болезней, объявлял себя спасителем рода человеческого, устраивал сеансы месмеризма, собирая кучу денег от восторженных почитателей. 20 тысяч франков — вот размер пожизненной пенсии, которую назначил ему одураченный властелин Франции.</p>
      <p>Разоблачением месмеризма занялась Академия наук. Была создана комиссия (в нее включили и Лавуазье). Обследовав вопрос, она дала уклончивый ответ. Не отвергая возможности «животного магнетизма» (ведь такая гипотеза не противоречила, а, наоборот, была в духе мировоззрения этого времени, созвучна тенденции материализации психических процессов), комиссия писала в своем отчете, что не обнаружила неизменного действия в проверенных ею фактах. Работы по психическим флюидам были, таким образом, осуждены, и их перестали афишировать.</p>
      <p>Так Марат со своим увлечением электрическими флюидами попал в сомнительную компанию приверженцев разного рода невесомых субстанций.</p>
      <p>И все-таки Марат не жертва обстоятельств. Он сам был повинен в своих заблуждениях и неудачах. Не он один был в плену ложных представлений. И Гальвани верил поначалу во флюиды, но преодолел этот этап с честью, вписав новую главу в науку о физиологическом электричестве. Вольта начинал с признания флюидов, а кончил эпохальным открытием — создал первую электрическую батарею. Гальвани и Вольта — примеры ученых, наделенных удивительной интуицией. При ложной исходной позиции они все же пришли к истинным результатам.</p>
      <p>Лаплас и Лавуазье также не избегли увлечения магнитными и электрическими флюидами. Вместе с Вольтой они в 1782 году проделывают, сначала в Париже, потом в Лондоне опыты по получению электричества, которое возникает, по словам Вольты, «от простого испарения воды и различных химических реакций». Этими опытами они вторглись еще в одну неизведанную, полную загадок область науки — метеорологию. Она тоже была пронизана предчувствиями, пристрастиями. Процессы испарения и конденсации воды в ту пору были покрыты тайной. Ученые не стыдились верить в то, что роса падает со звезд или поднимается от земли и оседает на листьях, что за подобные явления ответствен особый флюид, нечто среднее между эфиром и теплородом — тепловой эфир.</p>
      <p>Лавуазье, Лаплас и Вольта, исследуя процессы испарения, конденсации, электризации воды, видят в этом не мистику, а совсем новый облик событий: связь электрических, химических и тепловых явлений. Они выходят — каждый в своей области — на дорогу нового мировоззрения. Вольта и Гальвани, как мы уже знаем, начинают новую эру в электричестве. Лавуазье приходит к совершенно новому пониманию основ химии.</p>
      <p>
        <strong>Пушки кипятят воду</strong>
      </p>
      <p>Марат погиб, не найдя правильной дороги в науке.</p>
      <p>Он, революционер, беспощадно боровшийся с реакционерами в политике, оказался рутинером в науке. Его теория теплорода вела науку обратно к схоластическим построениям натурфилософии. Теория теплорода сыграла роль первого камня, упавшего с высокой горы и повлекшего за собой лавину; возбудила волны, смывшие древний лед флюидов, державших науку в длительной спячке средневековья.</p>
      <p>— Теплород — жидкость? — вопрошал с трибуны Дэви, популярный химик, блестящий оратор, славившийся своими дерзкими, крамольными, непринятыми в его время научными взглядами. — Но почему в таком случае эта «жидкость» не ведет себя в экспериментах так, как полагается вести себя всякой порядочной жидкости?</p>
      <p>Когда Дэви слышал об опытах, якобы обнаруживших теплород, электрические или магнитные жидкости, то не называл их иначе как шаманством и архаизмом. Молодежь ломилась на его лекции. Этот англичанин, сын резчика по дереву, открыватель «веселящего газа», как называли вначале закись азота, увлек в химию своими блестящими лекциями не одну быстро воспламеняющуюся голову.</p>
      <p>Однажды его услышал молодой переплетчик Фарадей, который так захотел быть химиком, что решил для начала стать слугой Дэви. Потом он сделался его другом и сотрудником. Фарадей пойдет дальше учителя, дальше своего века. Но это произойдет значительно позже, когда термодинамика накопит достаточно информации. А пока, в молодые годы он, восхищаясь Дэви, воспламеняясь его бунтарством, с восторгом учился у него и помогал в самый трудный, начальный, период борьбы с теплородом. Дэви не только учил, он и созидал. Он отваживался на неожиданные толкования природы теплоты. Он выдвинул теорию, которая теперь называется кинетической теорией тепла: колебательное и вращательное движение частиц тела — вот причина повышения его температуры, вот источник тепла. Он прославился не только как автор этой революционной теории, но как смелый экспериментатор, объединивший возможности химии и физики, эти два важнейших пути познания природы.</p>
      <p>Окончательной победы кинетической теории теплоты Дэви не дождался. Быстро отгорев, он странным образом завершил свои дни. Опубликовав в 1806 и 1807 годах знаменитые лекции, создавшие ему славу величайшего химика Европы, и получив в 1812 году титул барона, он сошел с высот науки до уровня светского баловня. Его голоса уже не слышат в студенческих аудиториях. Дэви в плену «света» и своей богатой жены. Слава ненадолго вновь осеняет Дэви светом лампы, которую он изобретает для углекопов по заказу рудничной компании. Но затем, вплоть до кончины, он как ученый больше не существует.</p>
      <p>Однако мысль толковать теплоту как форму энергии была высказана, подхвачена, и отмахнуться от нее было уже невозможно.</p>
      <p>Но что значит мысль без доказательства?</p>
      <p>Решительное слово в развитии нового взгляда на теплоту принадлежит человеку, необычайная жизнь которого, трудолюбие, широта интересов сделали его активным действующим лицом в борьбе с теплородом.</p>
      <p>…Румфорд уже был Румфордом, когда молодой Дэви поступил в руководимый им Королевский лондонский институт на должность профессора химии. Прошло уже много лет с тех пор, как некий Бэнжамен Томпсон, противник борьбы за независимость, бежав из Америки, обосновался в Европе. Немало лет прошло и с тех пор, как, поступив на службу к баварскому курфюрсту, Томпсон проявил столько разнообразных талантов, что получил от Карла Теодора пост военного министра и титул графа Румфорда — в честь города в Нью-Гэмпшире, где он родился. За плечами у Румфорда была реорганизация немецкой армии, основание многих мануфактур, разработка проектов экономичного городского отопления. За это время разносторонние таланты графа Румфорда принимали иной раз «заземленный» уклон, и он увлекался составлением рациональной диеты, конструированием оригинальных очагов и печей, что принесло ему славу и в этой области.</p>
      <p>Еще в бытность в Баварии он обдумал и осуществил ставший знаменитым опыт с оружейными стволами, нанесший чувствительный удар теории теплорода. В 1778 году он провел ряд опытов над силой пороха и заметил, что пушечный ствол от холостых выстрелов нагревается сильнее, чем от выстрелов снарядами, хотя следовало бы ожидать обратное. Ведь при стрельбе снарядами горячий газ дольше времени остается в соприкосновении со стенками орудия, и, если верить в то, что именно теплород переносит тепло, то в таком случае большее его количество успеет перетечь в ствол.</p>
      <p>Результаты этого опыта вступали в противоречие с теорией теплорода, но Румфорд в то время не закончил задуманный цикл экспериментов, а продолжил их лишь через двадцать лет.</p>
      <p>Надо сказать, что, несмотря на странные увлечения, отклонения в сторону, основной страстью Румфорда была проблема теплоты. И упоминание о его занятиях вопросами кухни и пищи не случайно. Именно они помогли Румфорду внести в науку о теплоте важное наблюдение. Считалось, что жидкости проводят тепло лучше, чем твердые тела. Румфорд, наблюдая, как остывает густая пища, объявил о своем несогласии с этой точкой зрения и выдвинул обратную.</p>
      <p>Поставив ряд экспериментов, он возбудил такой активный спор о процессах теплопроводности в различных веществах, что это вылилось в образование новой ветви науки о теплоте. Его опыты всегда отличались простотой и связью с повседневной жизнью, что не могло не шокировать кабинетных ученых! Так неожиданно и непосредственно, прямо на военном полигоне, Румфорд провел и свой главный, простой и гениальный, эксперимент, вошедший во все учебники физики.</p>
      <p>Наблюдая за сверлением стволов бронзовых пушек, Румфорд измерил количество выделяющегося при сверлении тепла. При этом он обнаружил, что тупое сверло плохо режет металл, но дает много тепла. Пока лошади приводили в движение это сверло, можно было успеть вскипятить воду в котлах, установленных на пушках. Румфорд решил, что тепло будет выделяться безгранично долго, во всяком случае, до тех пор, пока лошади, вращающие сверло, способны продолжать работу. Если бы здесь была замешана теплородная жидкость, она должна была бы давно иссякнуть.</p>
      <p>С современной точки зрения этого было бы достаточно для ниспровержения гипотезы теплорода: тепло получается в результате механической энергии, работа, совершаемая лошадьми, превращается в тепло. Но в то время, когда наглядная гипотеза теплорода была привычной, требовались и другие аргументы.</p>
      <p>Румфорд нашел один из них, измерив теплоемкость стружек, и установил, что она такого же порядка, как теплоемкость сплошного металла. Вывод мог быть один: твердая, цельная пушка предоставляла столько же места теплороду, как и разрозненные мелкие стружки!</p>
      <p>Что могли возразить приверженцы теплорода?</p>
      <p>
        <strong>Мода-временный закон</strong>
      </p>
      <p>Они ничего возразить не могли, но тем не менее вера в теплород продолжала жить и после убедительных опытов Румфорда. Вера в тепловую жидкость продолжала жить и после виртуозных опытов Джоуля, ученого-любителя, которого загадка теплоты вырвала из привычного круга дел, и он, променяв пивоварню на научную лабораторию, поставил целью жизни доказать, что теплота — это форма энергии.</p>
      <p>Джоуль был настолько поглощен загадкой теплоты, что даже во время медового месяца, который он проводил с молодой женой в Швейцарии, задумал провести серию экспериментов. Он обходил водопады, которых немало в этой стране, и измерял разность температур между верхним и нижним уровнем. Проводя дни у одного из водопадов высотой в 60 метров, он мучил себя вопросами: какова зависимость между высотой водопада, энергией падающей воды и повышением ее температуры внизу? Зависит ли это повышение от массы воды, почему даже в тихий день предсказанную разность температур дают не все водопады и почему некоторые типы водопадов вообще не создают разности температур?</p>
      <p>Работам по теплоте Джоуль посвятил сорок лет. В честь его заслуг в этой области имя Джоуля присвоено единице энергии. Он достиг цели жизни — многое узнал о тайнах теплоты. Но пристрастие к теплороду уцелело и после опытов Джоуля и других многочисленных экспериментов Майера, Фавра, Хирна, Вебера, Зильбермана, Ленца… всех тех, кто перекачивал один вид энергии в другой — механическую в тепловую, тепловую в механическую, химическую в тепловую, или сначала в электрическую, а потом в тепловую, — иллюстрируя, что все эти виды энергии лишь разновидность одной, универсальной и неуничтожимой.</p>
      <p>Мода хотя и временный, но закон. Он диктует свою волю целым поколениям. Так, на переломе XVIII–XIX веков в науке царила мода на невесомые. Таинственная, неуловимая материя — теплород, эфир, электрическая и магнитная жидкости — была у всех на устах. Ничто так не подогревает интерес, как таинственность, противоречивость, неопределенность. А в области невесомых таинственности и неопределенности было хоть отбавляй. Интерес подогревался постоянными столкновениями между теми, кто добывал новые факты, — экспериментаторами, и теми, кто истолковывал факты, — философами. Лесаж, Кант, Якоби — эти философы прославились своими умозрительными построениями, буквально умственными замками, построенными на фундаменте невесомых. Философы, физики, поэты спорили о тенях, правящих миром.</p>
      <p>…18 сентября 1820 года. Ампер провел свой знаменитый эксперимент по взаимодействию проводников, обтекаемых электрическим током. Присутствующие на заседании Парижской академии наук были под большим впечатлением от непонятных движений электрического провода. История передает, что Лаплас, усомнившись в увиденном, придирчиво допрашивал ассистента, помогавшего при опыте:</p>
      <p>— А не вы ли, молодой человек, подталкивали провод?</p>
      <p>Но, как всегда, были и такие ученые, которые не хотели видеть в опытах Ампера ничего нового. Один из них сказал ему:</p>
      <p>— Но что же, собственно, нового в том, что вы нам показали? Само собой ясно, что, если два тока оказывают действие на магнитную стрелку, они должны действовать и друг на друга.</p>
      <p>Ампер не нашел, что ответить. Присутствовавший при этом Араго вынул из кармана два ключа и сказал:</p>
      <p>— Каждый из них тоже действует на магнитную стрелку, однако же они не действуют друг на друга.</p>
      <p>Опыт Ампера развенчал магнитную жидкость, которой объясняли магнитные явления, и с тех пор авторитет невесомых начал заметно падать. Закатилась звезда и тепловой жидкости. Зрело понимание того, что природа — материальна, что энергия — форма существования материи, что есть разные формы этой энергии и они способны переходить одна в другую по строгому закону сохранения.</p>
      <p>…История, которая составила наш очерк, разумеется, не кончилась на этом этапе. Еще не была создана непротиворечивая теория теплоты, еще не была окончательно понята связь между градом открытий в области электричества, магнетизма, света, теплоты, которым так богат был тот этап развития науки.</p>
      <p>Мы сделали лишь то, что делают телевизионные комментаторы, которые, желая обратить внимание зрителей на детали какого-то важного события во время спортивных состязаний, повторяют эпизод в замедленном темпе. Мы коснулись лишь событий, последовавших вслед за появлением статьи Марата — переломного момента в истории борьбы с невесомыми материями. Отстаивая теорию теплорода, Марат привлек к нему внимание столь мощных и разнообразных умов, что ускорил ее гибель, оказав тем самым науке огромную услугу. Мы попытались замедленно воспроизвести самый острый, начальный момент гибели теплорода, за которым, конечно же, последовало много замечательных событий. Но они за пределом нашей темы.</p>
      <p>«Студенческий меридиан» № 12, 1976 г.</p>
      <p>
        <strong>Обольщения</strong>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Авантюристические устремления могут сбить с пути, и порой сбивают с пути научные исследования. Но без них научный прогресс представляется почти невозможным.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Льоцци.</emphasis>
      </p>
      <p>Истинное начало этой истории неизвестно, но скорее всего его можно связать со становлением древней астрономии. Повседневный опыт, накапливаемый веками, убеждал людей в очевидном факте — в вечном движении небесных тел. А отсюда вывод: если эти движения вечны, то должны существовать и вечные силы, поддерживающие движение. Мы, конечно, не знаем, кто первый задумался над тем, нельзя ли заставить вечные силы природы совершать даровую работу: тащить повозки, поднимать воду, молоть зерно. Первое письменное свидетельство о размышлениях и исследованиях этого рода оставил Пьетро Перегрино, физик из французского городка Марикура.</p>
      <p>Задумав осаду итальянского города Лючеры, Карл Анжуйский призвал Перегрино в свои войска. Весельчак Пьетро скучал во время длительной осады и коротал досуг, высказывая разные соображения о природе вещей в письмах, которые адресовал пикардийскому дворянину Сигеру. Под последним письмом стоит дата — 8 августа 1269 года, и оно завершает цикл, образовавший трактат под названием «О магнитах».</p>
      <p>В этом трактате, в числе прочего, содержалось описание вечно движущейся машины, которая, как мы сейчас формулируем существо дела, «будучи раз пущена в ход, совершала бы работу неограниченно долгое время, не заимствуя энергии извне».</p>
      <p>Трактат Перегрино и после смерти автора ходил по рукам. Он дал толчок такому количеству подражаний, был таким возбуждающим источником научного вдохновения, что заслужил право остаться навечно в летописи человеческой мечты.</p>
      <p>История сохранила большое количество проектов вечных двигателей. Большинство их должно было использовать силу тяжести. Это были более или менее сложные комбинации рычагов, блоков, зубчатых и цепных передач, а иногда и насосов для подъема воды — стекая вниз, вода должна была совершать работу, попутно приводя в движение и сами насосы.</p>
      <p>Наряду с заблуждающимися, но добросовестными энтузиастами в числе создателей вечных двигателей были и мошенники, демонстрировавшие легковерным обывателям механизмы, движение которых поддерживалось скрытыми приводами. Так, например, в XVIII веке большой популярностью пользовался вечный двигатель Оффиреуса — колесо, вращающееся безостановочно после первоначального толчка. Многие ученые, наблюдавшие его работу, не могли обнаружить никакого обмана. Однако, когда один из наблюдателей проявил слишком большую настойчивость и любознательность, конструктор разбил аппарат… И все же в те времена отдельные неудачи и разоблачения никак не могли дискредитировать идею. Достаточно вспомнить, что с 1678 года начинает выходить французский научный журнал, где регулярно помещаются многочисленные проекты вечных двигателей.</p>
      <p>Мечта о вечном двигателе стала поразительной массовой галлюцинацией. На протяжении многих веков перпетуум-мобиле казался легко осуществимым, и никто не подозревал, что самой природой на него наложен непреодолимый запрет.</p>
      <p>Первый отпор идея перпетуум-мобиле получила в XVI веке. И ополчился против вечного двигателя ученый, который в силу своего характера, научных склонностей должен был бы приветствовать такой подарок судьбы! Должен был ухватиться за идею перпетуум-мобиле и поставить целью жизни осуществить ее.</p>
      <p>Иероним Кардан был, пожалуй, самым авантюрным ученым в этот доверчивый век. Он слыл отличным математиком, физиком, врачом, и при всем этом его считали помешанным. Ну скажите, какой нормальный человек, будучи грамотным ученым, может верить, как верил Кардан, что каждый год 1 апреля в 8 часов утра он может получить от богов все, что пожелает? Кардан любил предсказывать, и многие его предсказания сбылись. Чтобы не подорвать веру в силу своего провидения, он оборвал жизнь голодовкой на 75-м году только потому, что имел неосторожность предсказать дату своей смерти.</p>
      <p>Что же воодушевило Кардана на борьбу с вечным двигателем? Повышенное чувство долга? Вряд ли. Историки рассказывают, что он не смущался кражей чужого открытия. Тридцатилетний блестящий математик Тарталья рассказал ему о своем оригинальном решении уравнения третьей степени, а Кардан опубликовал это решение под своим именем. Тарталья вызвал его на математическую дуэль-диспут, однако Кардан вместо себя прислал своих учеников и те выдворили Тарталью из города!</p>
      <p>Возможно, все эти отзвуки давно затихшей жизни — просто выдумка, как и легенды о том, что Кардан безмятежно перенес казнь сына, утрату колоссального состояния… История многое вольно добавляет и убавляет, когда дело касается биографий незаурядных людей. Если бы Кардан был только позером, он не оставил бы после себя такие замечательные (по свидетельству серьезных ученых) труды, наполненные мудростью и заботой о нуждах людей, как трактаты «О разнообразии вещей», «О тонкости», которые служили пособиями для воспитания многих поколений физиков.</p>
      <p>Именно в трактате «О тонкости» Кардан высказывает и обосновывает в меру своих возможностей убеждение в несостоятельности идеи вечного двигателя. Но уровень званий его эпохи не дал ему возможности привести убедительные доказательства.</p>
      <p>Особенно много проектов вечных двигателей появляется в XVI–XVII веках, в эпоху перехода к машинному производству. Ученые и фантазеры-самоучки, мало или совсем незнакомые с основами физики и механики, пытаются комбинировать простые механизмы в более сложные, но все равно получить от машины больше энергии, чем было затрачено на ее работу, не удается. Если бы конструкторы изучили труды Галилея, они знали бы это заранее. Галилей, как до него Стевин, ставил опыты с рычагами и блоками, наблюдал за скатыванием шаров по наклонной плоскости и пришел к заключению, что с помощью простых механизмов невозможно получить даровую работу.</p>
      <p>Здесь уместно подчеркнуть, что ликвидация трения в механизме не превратила бы его в вечный двигатель, не спасла бы идею. Очень долгое движение можно осуществить с помощью большого маховика, вращающегося на хороших шариковых подшипниках. Но если от такого механизма попробовать отобрать энергию, он довольно быстро остановится.</p>
      <p>Всплеск веры в возможность получить вечный двигатель произошел после изобретения электрических машин. Эта вера окрылила пивовара и физика Джоуля, человека практичного и предприимчивого. Он воспользовался вольтовой батареей и запустил от нее электродвигатель своей собственной конструкции. Батарея очень быстро выдохлась, а Джоуль в итоге пришел к выводу, что лошадь никогда не будет вытеснена электродвигателем, так как прокормить ее дешевле, чем менять цинк в батареях. Эта работа не увенчалась созданием перпетуум-мобиле. Но сыграла огромную роль в исследовании количественных соотношений между теплотой и механической энергией.</p>
      <p>…Этот ученый родился далеко от научных центров, в заснеженном уголке, где большинство жителей вообще ничего не слышали о вечном двигателе, о магнетизме или электричестве.</p>
      <p>Но тем не менее в темноте далекого края России зажегся свет любознательности у сына архангельского помора, который стал эпохой русской и мировой науки. Этот мальчик, не слышавший, конечно, о таких великих именах, как Аристотель, Леонардо да Винчи, Ньютон, стал в один ряд с ними, как последний из плеяды универсальных гениев.</p>
      <p>Сфера научных интересов Ломоносова обнимает буквально все проблемы естествознания того времени. Его труды открыли первую страницу познания многих явлений природы. Он думал и над загадкой теплоты, но специально проблемой вечного двигателя Ломоносов не занимался. Он считал само собой разумеющейся невозможность осуществления вечного двигателя, и это привело его к всеобъемлющей формулировке закона сохранения, которую Ломоносов дал в 1748 году:</p>
      <p>«Все изменения, случающиеся в природе, происходят так, что если что-либо прибавится к чему-либо, то столько же отнимется от чего-то другого. Так, сколько к какому-нибудь телу присоединяется материи, столько же отнимается от другого; сколько часов я употребляю на сон, столько же отнимаю от бдения и т. д. Так как этот закон природы всеобщ, то он простирается даже на самые правила движения: тело, побуждающее своим толчком другое к движению, столько же теряет своего движения, сколько сообщает другому, движимому им».</p>
      <p>Казалось бы, вопрос о возможности получения чего-либо из ничего исчерпан.</p>
      <p>Но почему же тогда через двадцать лет после появления ломоносовского закона сохранения Французской академии наук, изнемогающей от необходимости изучать бесчисленные проекты перпетуум-мобиле, пришлось принять специальное решение — оставлять без внимания всякие проекты новых вечных двигателей?</p>
      <p>Кто эти безумцы, запускающие воздушные шарики сенсаций? Кто отваживается идти против законов природы? И на каком основании?</p>
      <p>Увлечением XIX века стали особые вечные двигатели, они привлекли изобретателей тем, что породили надежду на получение бесплатной энергии без нарушения закона сохранения. Они заронили веру в возможность компромисса с природой.</p>
      <p>В середине прошлого века родилось коварное заблуждение, дающее сложные рецидивы вплоть до наших дней. Вечный двигатель второго рода — так именуется новый тип перпетуум-мобиле, якобы способный без ограничения превращать тепло, запасенное в окружающих телах, в другие виды энергии.</p>
      <p>Прошло немного времени после начала триумфального шествия паровых машин, как стало ясно, что эти прожорливые чудовища настолько плохо используют топливо, что грозят быстрым уничтожением лесов и исчерпанием запасов угля. Однако, несмотря на все попытки инженеров добиться улучшения работы паровых машин, сделать их более экономичными не удавалось. Да и как могло удасться, если существо процессов, сопровождающих работу этих машин, было совершенно непонятно?</p>
      <p>Проблемой тепловых машин заинтересовался военный инженер Сади Карно. Поступив в 1819 году на должность лейтенанта во французский генеральный штаб, юноша вынужден был заниматься мелкими поручениями. Ему не давали хода — его отец, Лазар Карно, бывший министр французской республики, после реставрации монархии находился в изгнании.</p>
      <p>Молодой Карно не тратил время на карьеру, все силы и досуг он отдавал науке, решив добиться от паровых машин большей отдачи. В 1824 году вышел из печати труд Сади Карно «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных проявить эту силу» — единственная работа, опубликованная при жизни этого гения. В возрасте сорока лет он заболел скарлатиной, а через два месяца заразился холерой, которой понадобилось лишь несколько часов, чтобы свести его в могилу.</p>
      <p>Первоначальная цель Карно — построить как можно более хорошую паровую машину, способную получить максимум энергии из данного количества топлива. Но он не знает, как этого добиться. Карно начинает с того, что говорит себе: допустим, я построил идеальную машину. В чем проявится ее преимущество перед реальной машиной? Пусть, думает он, они работают в одинаковых условиях, от общего котла с общим холодильником, а я проанализирую, почему одна машина работает лучше другой.</p>
      <p>И тут Карно почувствовал беспокойство: если эти машины заставить работать в паре одна с другой, лучшая сможет компенсировать потери в худшей, не правда ли? Более того: если одна машина лучше другой вдвое, то, затратив половину вырабатываемой энергии на совершение внешней работы, другую половину она сможет потратить на то, чтобы поддерживать работу худшей машины! Выходит, что, получив первоначальный толчок, такая система из двух машин может в дальнейшем обойтись без котла, без топлива?!</p>
      <p>Карно отчетливо понял, что эти рассуждения привели его в лагерь авантюристов — он изобрел вечный двигатель! Но ведь вечный двигатель невозможен. Значит? Единственный логический вывод: в этой паре не может быть лучшей машины. Все тепловые машины, работающие от общего котла и с общим холодильником, одинаково эффективны. Повысить кпд тепловых машин выше определенного предела невозможно. И дело не в умении или неумении инженеров, а в запретах природы — в необратимой потере тепла в окружающем пространстве.</p>
      <p>Поразительно, что Карно пришел к такому далеко идущему выводу путем простейших рассуждений. Еще более поразительно, что он сделал правильный вывод из неправильной посылки — Карно представлял тепло в виде жидкости, теплорода. Эта аналогия очень помогла ему представить процесс работы паровой машины наглядно. Под котлом с водой горит топливо, превращая воду в пар. При этом теплород течет от горячего пламени к холодной воде. Поглотив теплород, вода нагревается, а потом и испаряется. Горячий пар движет поршень машины и таким образом совершает работу. Пар при этом остывает и уходит в окружающее пространство, вместе с ним рассеивается теплород…</p>
      <p>Карно опирался на теорию теплорода и все-таки не ошибался. Если его чутье тонкого физика не забило тревогу, когда он взял за исходный стержень своих размышлений аналогию между теплородом и жидкостью, значит, тут не было запрета. И, как теперь ясно, не могло быть: между жидкостью и теплотой действительно много общего в поведении.</p>
      <p>Теплород и держался в науке так долго именно потому, что в нем отразились многие истинные свойства теплоты, хотя, конечно, на молекулярном уровне ясно полное отличие теплоты и теплорода. Можно легко сравнить течение теплорода в паровой машине — от горячего котла к холодильнику — с течением воды в реке — от верховья в низину. Реки не текут вспять. Не возвращается и ушедший в пространство теплород. Отсюда возникает понимание особой роли теплоты среди других форм энергии — ни одна из них не теряется безвозвратно, только теплота!</p>
      <p>Так Карно впервые сформулировал принцип, которому суждено было стать основополагающим в науке о теплоте — в термодинамике: тепло самопроизвольно течет только в одном направлении, от горячих тел к холодным. Совершенно непринужденно при этом возникает понимание невозможности создания вечных двигателей. Воду в реке нельзя повернуть вверх по течению, не затратив на это работу? Не затратив работу, невозможно вернуть для полезной деятельности и теплород.</p>
      <p>Так Карно путем элементарных рассуждений пришел к двум гениальным для его времени результатам. Первый — это принцип, носящий его имя: о естественном течении тепла только от горячего к холодному, но не обратно. И второй результат — формула для определения кпд идеальных тепловых машин. Уподобляя теплород воде, а разность температур на входе и выходе машины — разности уровней воды в водопаде, Карно заключил: как при падении воды работа измеряется произведением веса воды на разность уровней, так и в паровой машине работа измеряется произведением количества теплорода на разность температур.</p>
      <p>Теперь ясно — кпд идеальной тепловой машины зависит только от разности температур. И ясен путь увеличения эффективности тепловых машин: ее можно поднять за счет увеличения температуры на входе — температуры пара в котле. Или за счет понижения температуры на выходе. Очень полезно использовать специальные, остужающие пар устройства — холодильники. Если пар на выходе машины не охлаждать, а просто выбрасывать в окружающее пространство, то машина будет малоэффективна. Пример — паровоз, его кпд едва достигает 3–4 процентов.</p>
      <p>А если температура котла и холодильника одинакова? Паровая машина вообще не будет работать. Как не даст никакой работы водяная мельница, если ее колесо опущено в стоячую воду.</p>
      <p>Для простоты понимания Карно изложил свои результаты без помощи математики. И хотя они предельно наглядны и просты, все это осталось почти не замеченным, во всяком случае, не понятым. Карно опередил свое время.</p>
      <p>В последующие годы Карно продолжал свой великий и скромный труд. Он отказался от гипотезы теплорода, провел новые рассуждения на основе механической теории теплоты и даже довольно точно определил механический эквивалент теплоты. Его результаты были опубликованы в 1878 году при повторном издании «Размышлений» — более чем через сорок лет после смерти автора. А через пятнадцать лет после смерти Карно великий Клаузиус, который ввел в науку многозначительное понятие энтропии, добавил свое веское слово к принципу Карно: он выразил его в виде математической формулы и возвел в ранг Второго начала термодинамики: «Теплота не может самопроизвольно перейти от более холодного тела к более теплому».</p>
      <p>Наименование «Второе начало термодинамики» было присвоено принципу Карно потому, что за годы, прошедшие между смертью Карно и работой Клаузиуса, было выработано общее понятие «энергия» и окончательно сформулирован закон сохранения энергии, получивший название Первого начала термодинамики.</p>
      <p>Волнение, которое вызвал постулат Клаузиуса в среде ученых, можно представить себе из того, как переформулировал его Томсон (лорд Кельвин). Он считал необходимым записать Второе начало так: «При посредстве неодушевленного тела невозможно получить механические действия от какой-либо массы вещества путем охлаждения ее температуры ниже температуры самого холодного из окружающих тел».</p>
      <p>Что же испугало Томсона в принципе Карно, во Втором начале термодинамики? Его испугал вывод о том, что могут существовать условия, при которых невозможно превращение тепла в работу или в другие формы энергии. Ему казалось неприемлемым признание того, что в отличие от других форм энергии теплота обладает особыми свойствами, что какие-то ее количества выпадают из замкнутого круга взаимных превращений, ужасал вывод, неизбежно следовавший из этого. Неизбежный логический вывод, противоречащий всему, что казалось надежно установленным великими предшественниками. Необратимое течение тепловых процессов сулило Вселенной гибель.</p>
      <p>Шесть долгих лет Томсон изучал проблему, прежде чем решил опубликовать результат. В 1857 году в работе «О всеобщей тенденции в природе к рассеянию механической энергии» он сообщает: принцип Карно верен, и он отражает гибельную тенденцию, властвующую над природой. Все формы энергии в конечном счете переходят в теплоту, температура всех тел стремится к выравниванию за счет охлаждения нагретых тел.</p>
      <p>Приговор был произнесен. Он потряс и ученых и воображение широкой публики. Мир не будет существовать бесконечно. Он обречен! Клерикалы по-своему утешали обывателя: мир не мог возникнуть без помощи бога, а раз так, то бог нас не оставит. А многие ученые пытались оспорить положение Томсона-Клаузиуса — они искали примеры, противоречащие Второму началу термодинамики. Все возражения были ошибочны, все примеры содержали погрешность.</p>
      <p>Физика попала в тупик. Каков же выход?</p>
      <p>«Современное естествознание вынуждено заимствовать у философии положение о неуничтожаемости движения: без этого положения естествознание уже не может существовать». Так охарактеризовал поворот событий Энгельс. Еще при его жизни гениальный физик Больцман освободил природу от опеки бога. Он показал, как в природе реализуется то, что Энгельс утверждал на основе общих положений диалектического материализма — движение бесконечно, мир не умрет, не остановится в своем развитии.</p>
      <p>Вы спросите — как же так? Второй закон термодинамики утверждает, что мир стремится к покою, а Больцман берет на себя смелость утверждать, что вопреки этому велению природы движение вечно. За счет чего же?</p>
      <p>В результате изучения явлений природы Больцман стихийно пришел к тому, к чему диалектический материализм приводит строго научно. Он понял и объяснил парадоксальное уклонение природы от собственных запретов. Примирил теорию и реальность. Узаконил жизнь вопреки правам смерти и отнес вывод о тепловом угасании мира к области заблуждений.</p>
      <p>Проследим же за рассуждениями Больцмана. Проделаем два мысленных эксперимента.</p>
      <p>Нальем в сосуд две одинаковые жидкости, различающиеся только цветом, и подождем. Они самопроизвольно смешаются. Сегодня и для школьника не секрет, что это результат хаотического теплового движения частиц жидкости.</p>
      <p>Насыплем в барабан слой белых шаров, а на них слой черных и приведем барабан во вращение. Шары постепенно перемешаются, и, вынув из любой части барабана достаточно большую порцию шаров, мы обнаружим в ней одинаковое количество белых и черных.</p>
      <p>Если мы взглянем на уравнения, описывающие процесс, то увидим странную картину. Время входит в них симметрично: со знаком плюс и со знаком минус. Уравнения построены так, словно описываемые ими процессы могут одинаково свободно развиваться как в сторону будущего, так и в сторону прошлого! Но ведь это противоречит многовековому опыту человечества — время, как и теплота, неотвратимо течет в одну сторону, от прошлого к будущему, и нет никакой возможности не только повернуть его вспять, но и остановить хотя бы на мгновение! Разве кто-нибудь когда-нибудь видел хоть одно исключение из этого правила?</p>
      <p>Уравнения, о которых идет речь, дают основание предположить, что, вращая барабан в обратную сторону, можно добиться разделения шаров на белые и черные, то есть вернуть систему в первоначальное состояние, в прошлое. Но в действительности этого не происходит. Не разделяются и смешавшиеся жидкости. Почему?</p>
      <p>Уравнения утверждают: чтобы шары, смешавшиеся в барабане, вновь разделились, при вращении в обратном направлении, нужно обеспечить точное воспроизведение всех элементарных шагов. То есть каждый шар в отдельности и все вместе должны воспроизвести в обратном порядке все свои движения — возвращением в прошлое мы назвали бы точное повторение событий в обратном порядке. Точное! Но это невозможно уже потому, что «шероховатости» — мельчайшие неровности поверхности шаров — деформируются случайным образом. Вращая барабан обратно и думая, что возвращаем процесс в прошлое, мы на самом деле уводим его еще дальше в будущее, в сторону беспорядка.</p>
      <p>Этим рассуждением Больцман не только не опроверг, но подкрепил вывод Томсона о неуклонном развитии природы от порядка к хаосу, о движении мира от состояния, при котором механическая, электрическая, химическая, тепловая и другие виды энергии распределены неравномерно, — к состоянию, в котором все и везде одинаково, и одинаково навсегда: безжизненно, невозмутимо!</p>
      <p>Но вернемся еще раз к барабану с шарами. Взяв из него тысячу шаров, мы почти всегда будем иметь 500 белых и столько же черных. Если же вынуть два шара, то часто оба будут белыми или черными, будут одинаковыми.</p>
      <p>И вывод: в малых частях большой беспорядочной системы может самопроизвольно возникать упорядоченность! Самопроизвольно, то есть без помощи бога, лишь по воле случая…</p>
      <p>Случай — вот всесильный джинн, которого обнаружил Больцман.</p>
      <p>Мысль Больцмана сводится к тому, что Вселенная, огромная совокупность звездных систем, в целом находится в состоянии теплового равновесия — в полном беспорядке и в полном соответствии со Вторым началом термодинамики. Но в отдельных ее частях, и даже в объемах, колоссальных, с нашей точки зрения, но малых по сравнению со всей Вселенной, хозяином может стать случай. Он может породить всплеск энергии, как говорят ученые, — флуктуацию. Из-за игры случая кое-где могут случайно возникнуть очаги повышенной температуры. Они дадут ту разность тепловых уровней, которая породит движение, жизнь.</p>
      <p>«Этот метод, — пишет Больцман, — кажется мне единственным методом, при котором можно представить себе… тепловую смерть единичного мира, без одностороннего изменения всей Вселенной от определенного начала к заключительному состоянию».</p>
      <p>Можно сказать, что существование Вселенной и состоит в том, что в ней постоянно возникают случайные неупорядоченности, которые «рассасываются», чтобы по закону случая возникнуть вновь. Мы живем в одной из таких «возмущенных» областей. Наш мир — видимая нами часть Вселенной — существует уже около десяти миллиардов лет и просуществует еще много больше. Человечество возникло лишь пару миллионов лет назад, а цивилизация развивается всего несколько тысячелетий. Масштабы времени таковы, что нам незачем беспокоиться о том, когда завершится «возбужденность» нашего мира.</p>
      <p>Но вернемся еще раз к законам термодинамики. Мы уже знаем, что ее первый закон, закон сохранения энергии, не основан ни на каких более фундаментальных законах. Он является просто обобщением всей совокупности человеческого опыта, это истина, не выводимая из каких-либо других положений. Этот закон окончательно отвергает веру в возможность построения вечных двигателей, веру в возможность получения энергии «из ничего». Отвергает, но не объясняет, почему это невозможно! Не объясняет потому, что объяснение — это сведение к чему-либо более простому, более фундаментальному, а закон сохранения энергии сам принадлежит к наиболее фундаментальным законам природы, и ничего фундаментальнее его мы не знаем.</p>
      <p>Такие законы иногда называют постулатом. Постулатом в том смысле, который придается постулатам геометрии, — не сводимым ни к чему более простому, обобщениям геометрических свойств природы. Обобщениям всего опыта человечества.</p>
      <p>В наше время убежденность в достоверности и универсальности закона сохранения энергии столь велика, что в случае, когда эксперимент приводит к отклонению от него, ученые вправе ожидать нового открытия. Именно так в первой половине нашего века из обнаруженного на опыте нарушения закона сохранения энергии при бета-распаде было предсказано существование нейтрино. Физикам было легче примириться с существованием неведомой частицы, не имеющей ни заряда, ни массы покоя, что уже само по себе казалось нереальным, чем поверить в нарушение закона сохранения энергии.</p>
      <p>Существуют, правда, теории, опирающиеся на возможность очень кратковременных нарушений закона сохранения энергии, на отступлении от этого закона в процессах, разыгрывающихся в очень малых областях пространства. Наложить запрет на эти теории невозможно, ибо они относятся к предельно малым областям пространства и предельно малым отрезкам времени, для которых закон сохранения энергии еще не подтвержден экспериментом. Хотя, конечно, и не опровергнут.</p>
      <p>Можно считать, что возникновение мятежных теорий связано именно с постулативным характером закона сохранения энергии. Ведь мы знаем, что замена постулата Эвклида о параллельных линиях другим постулатом привела не к катастрофе, а к созданию новых геометрий — к геометрии Лобачевского и геометрии Римана. Геометрия Евклида оказалась лишь частным случаем. На кривых поверхностях или в больших объемах, содержащих тела очень большой массы, справедлива неевклидова геометрия.</p>
      <p>Постулатом является и Второе начало термодинамики, ее Второй закон. Именно этот постулативный характер приводит к тому, что и в наше время иногда появляются люди, охваченные надеждой найти в обычных условиях случай, не подчиняющийся Второму началу. Может быть, эти люди не знают о том, что все их предшественники потерпели поражение. Возможно, они надеются на особое счастье. И движет ими одно — если Второе начало падет, то падет и принцип Карно, падет запрет перевода тепла от холодных тел к горячим без затраты работы. И тогда станет возможным получать энергию при помощи тепловых машин без затраты топлива!</p>
      <p>Жертвой старого заблуждения стал совсем недавно один профессор, известный радиоспециалист. Разумеется, для него не было сомнений в основах электротехники: электрический ток — это упорядоченное движение электронов по проводам под влиянием электрического напряжения, приложенного к концам проводника. Также не было откровением и то, что на ток всегда налагается хаотическое тепловое движение электронов. Если отключить внешнее напряжение, ток прекратится. Хаотическое движение сохранится, но электроны уже не будут регулярно смещаться вдоль проводника. Амперметры не зарегистрируют электрического тока. Он равен нулю.</p>
      <p>Чувствительные усилители помогают обнаружить хаотическое напряжение, связанное с хаотическим движением электронов: после усиления оно слышится как ровный шум в громкоговорителе приемника или видно как мерцание экрана телевизора, когда телевизионная станция не работает.</p>
      <p>Общеизвестно, что существуют электрические выпрямители, пропускающие электрический ток только в одном направлении. Значит, рассуждал профессор, такой детектор способен пропускать и «хаотические» электроны только в одном направлении задерживая идущие в обратном направлении. При этом детектор будет превращать хаотическое тепловое движение электронов в постоянный электрический ток! И осуществится небывалое: по проводам потечет ток без затраты электрической энергии.</p>
      <p>Автор этого перпетуум-мобиле решил, что он нашел способ преобразовывать хаос в порядок. Нащупал возможность превращения хаотического теплового тока в упорядоченный постоянный ток. Черпать электроэнергию непосредственно из тепла окружающего воздуха. Попутно это давало неплохой подарок науке: получалось, что Второе начало термодинамики неверно.</p>
      <p>Профессор ставил опыты в лаборатории своего института и дома, отдавал им все свободное время, пытаясь воплотить свою мечту в реальное устройство. Но результат почему-то всегда был отрицательным. Но всегда оставалась надежда на то, что в следующий раз, если принять еще какие-то меры…</p>
      <p>Обычная надежда творцов вечных двигателей… И в этом случае она оказалась эфемерной…</p>
      <p>Однако заблуждение профессора не прошло бесполезно. Много лет спустя один из друзей неудачника, тоже известный радиофизик, член-корреспондент Академии наук СССР, понял корни его заблуждений, осветив еще одну особенность, еще один лик тепла.</p>
      <p>Он показал и подтвердил это точным расчетом, что ошибка и ложная надежда возникли из-за того, что при рассуждениях учитывались лишь тепловые движения электронов в проводнике. Не принималось в расчет то, что происходит в самом детекторе. Точный анализ показал, что без разности температур в замкнутом проводнике, содержащем детектор, тепловые движения электронов не вызывают постоянного электрического тока. Что при равенстве температур детектора и проводника никакого регулярного тока не возникнет. Только в том случае, если проводник нагрет неравномерно, возникнет регулярный ток. Электрическая энергия при этом вырабатывается за счет тепловой энергии в процессе выравнивания температуры горячей и холодной частей системы. Если поддерживать разность температур при помощи внешнего источника тепла, мы будем иметь дело с одной из тепловых машин — с теплоэлектрическим генератором или термоэлементом, полностью подчиняющейся обоим началам термодинамики. О даровой электрической энергии и речи быть не может. За нее надо платить теплом.</p>
      <p>И еще один современный пример увлечения вечным двигателем второго рода.</p>
      <p>Заблуждение в этом случае скорее всего началось с размышлений о безвозвратных потерях тепла в мировом пространстве. Как ни топи помещение, а тепло уходит через окна, стены, пол, потолок! Не обидно ли топить улицу? И нельзя ли как- нибудь забирать обратно у зимней стужи награбленное ею добро? Фактически нечто подобное осуществляет наш комнатный холодильник. Отбирая тепло от морозильной камеры с продуктами, он через внешний теплообменник передает это тепло воздуху комнаты. Нарушается ли при этом Второй закон термодинамики? Нет. Переход тепла от холодного к теплому идет с затратой электроэнергии — холодильник питается от электросети.</p>
      <p>А нельзя ли вынести морозильную камеру наружу, за стенку дома, а теплообменник, обычно расположенный на задней стенке холодильника, оставить внутри комнаты? И, отбирая тепловую энергию не от продуктов, а от воздуха, окружающего морозильную камеру, перекачивать эту энергию в комнату?</p>
      <p>Кое-кто, возможно, помнит события десятилетней примерно давности — шумиху по поводу работ одной лаборатории, помещавшейся в Бабьегородском переулке в Москве. Речь шла о чудо-приборе, позволяющем отапливать дома за счет тепла, отобранного у зимнего воздуха. Сенсация вызвала немалый интерес, возрождая надежды на получение неограниченных количеств бесплатной энергии.</p>
      <p>Не дешевой, а именно бесплатной!</p>
      <p>Прежде чем отмахнуться от этого перпетуум-мобиле, попробуем найти то звено в рассуждениях, которое сбило с пути его творцов. Проведем три мысленных эксперимента, предварительно включив в небольшой комнате электрическую плитку мощностью в один киловатт. Элементарный расчет подскажет нам, что плитка, превращая электрическую энергию в тепловую, будет отдавать в комнату до двухсот сорока калорий каждую секунду. Будем считать, что скорость повышения температуры комнаты будет при этом равна одному градусу в секунду. Конечно, такой быстрый подъем температуры не может длиться долго из-за всевозрастающей утечки тепла. Но для простоты ограничимся лишь начальным периодом.</p>
      <p>Теперь выключим плитку и приступим к нашим экспериментам.</p>
      <p>Опыт первый.</p>
      <p>Внесем в комнату кондиционер мощностью в один киловатт. (Кондиционер подобен холодильнику, он в жаркую погоду откачивает тепло из охлаждаемого помещения в более теплое окружающее пространство, чтобы в комнате стало прохладнее, чем на улице).</p>
      <p>Включив кондиционер в электросеть, мы убедимся в том, что с одной стороны из него выходит охлажденный воздух, а с другой стороны — нагретый. Температура в комнате при этом поднимается на градус в секунду (как и в случае с электроплиткой). Повышения температуры следовало ожидать, так как вся энергия, потребляемая кондиционером от электросети, в конце концов превращается в тепло и рассеивается в комнате.</p>
      <p>Опыт второй.</p>
      <p>Используем кондиционер по его прямому назначению. Установим его в проем окна так, чтобы холодный воздух шел в комнату, а нагретый наружу. Теперь температура в комнате понижается — теплообменник кондиционера находится за окном и отдает все выделяющееся тепло внешнему воздуху, в то время как холодильный элемент отнимает тепловую энергию у воздуха, находящегося в комнате. Для передачи тепла от охлажденного воздуха комнаты к жаркому летнему воздуху улицы приходится расходовать энергию в полном соответствии с законами термодинамики. Если тепловая эффективность кондиционера составляет пятьдесят процентов, то температура в комнате будет понижаться на полградуса в секунду.</p>
      <p>Опыт третий.</p>
      <p>Перевернем кондиционер так, чтобы нагретый воздух шел в комнату, а холодный наружу — воздух в комнате начнет нагреваться.</p>
      <p>Фактически кондиционер при этом играет роль электроплитки, но он нагревает комнату быстрее, чем электроплитка равной мощности. Температура поднимается со скоростью полтора градуса в секунду. Для получения такого результата от электрической плитки понадобились бы полтора киловатта, а в нашем опыте электрический счетчик показывает, что кондиционер потребляет свою обычную норму — киловатт!</p>
      <p>Мы встретились с удивительной ситуацией, противоречащей нашему первому опыту с электроплиткой: на каждый затраченный киловатт в комнату ежесекундно вносится не двести сорок калорий тепла, а триста шестьдесят. Но ничего противоречащего законам природы здесь нет. Чуда не происходит. Просто в отличие от электроплитки, которая обогревает комнату только за счет потребляемой из сети электроэнергии, кондиционер дополнительно перекачивает тепловую энергию с улицы, отбирая ее у внешнего воздуха. Итак, прокомментировали бы этот опыт теплотехники из Бабьегородского переулка, мы научились на каждый затраченный киловатт электроэнергии получать не 240, а 360 калорий тепла. Выигрыш — полтора к одному, кпд —150 процентов. Теперь сделаем следующий шаг. Превратим даровое тепло в электроэнергию. Что для этого нужно сделать? Для этого достаточно применить тепловую машину, которая будет ежесекундно преобразовывать триста шестьдесят калорий, полученных от кондиционера, в электроэнергию. Тогда исходя из полученного выигрыша 1:1,5, затрачивая ежесекундно один киловатт, мы будем получать полтора киловатта.</p>
      <p>Итак, мы богачи. Расходуя один киловатт на поддержание работы кондиционера, мы сможем использовать лишнюю половину киловатта на другие нужды. Теперь дело за инженерами. Пусть они создадут огромный кондиционер мощностью в миллион киловатт и тепловую машину в полтора миллиона киловатт, соединят их между собой и — все разговоры об энергетическом кризисе канут в вечность…</p>
      <p>— Где же просчет? — спросит читатель. — Все так логично, достоверно, заманчиво! В чем же порок идеи?</p>
      <p>Вспомним Сади Карно с его беспощадным выводом о невозможности полного преобразования тепла в другие виды энергии. Кинетическая энергия летящей пули полностью обращается в другой вид энергии. Энергию пружины можно до конца затратить на поднятие груза. Каждая из этих форм энергий может быть утилизирована полностью.</p>
      <p>Полностью, конечно, только в идеальном случае при отсутствии трения. В действительности трение, электрическое сопротивление проводов или другие подобные процессы приведут к потере части энергии. Потери можно почти всегда уменьшить, преобразовывая один вид энергии в другой почти полностью, и это справедливо для всех форм энергии. Только не для тепловой.</p>
      <p>На какие бы ухищрения ни пошли конструкторы тепловых машин, они все равно не смогли бы полностью обратить тепло в работу. Лишь определенная доля тепла может быть превращена в механическую работу, в электрическую энергию — такова специфичность, особенность тепловой энергии. Порок системы, предназначенной для превращения «дарового» тепла в электроэнергию, состоит именно в том, что партнером кондиционера должна быть тепловая машина, вращающая электрогенератор. Экономия топлива при помощи обращенного кондиционера не сможет скомпенсировать потери энергии в самой лучшей тепловой машине. Работая в паре, они всегда будут работать в убыток.</p>
      <p>Этот неутешительный вывод справедлив и в случае, если мы попытаемся отказаться от комбинации тепловой машины с электрогенератором и заменим ее лучшим из современных полупроводниковых термоэлектрических генераторов, превращающим тепловую энергию в электрическую, минуя механическое движение. Такой термоэлектрический генератор тоже подчиняется принципу Карно и преобразует в электроэнергию тем меньшую долю тепла, чем меньше разность температур между двумя различными полупроводниками, которые как раз и образуют полупроводниковый термогенератор.</p>
      <p>При обсуждении наших мысленных экспериментов следует учесть и то, что невозможно добиться увеличения кпд тепловой машины, заставляя кондиционер обеспечивать больший перепад температур. Чем больше требуемая разность температур, тем ниже тепловая эффективность кондиционера. Не поможет и включение холодильных машин последовательно, одна за другой.</p>
      <p>Автор просит читателей не пытаться проверять верность сказанного выше при помощи чисел, приведенных при описании наших мысленных экспериментов. Они выбраны лишь из соображений простоты (конечно, тепловой коэффициент 0,24 калории на джоуль соответствует действительности). Нужно учесть, что в этих мысленных экспериментах мы для простоты рассматривали только начальный период после включения холодильника или кондиционера, когда созданная ими разность температур мала и можно не учитывать обратного потока тепла через стенки холодильника или стены здания. Эти потоки ограничивают достижимую разность температур, что при учете формулы Карно еще более увеличивает потери в системе кондиционер — тепловая машина.</p>
      <p>Следует подчеркнуть также, что сказанное относится к любым холодильникам или кондиционерам. К наиболее распространенным, имеющим электродвигатель и компрессор, и к термодиффузионным, не имеющим движущихся частей, а лишь нагреватель, теплообменник и испаритель, внутри которых циркулирует смесь из жидкостей с низкой температурой кипения. Это же справедливо для системы, использующей полупроводниковые элементы, которые превращаются из холодильника в нагреватель простой переменой направления проходящего через них постоянного тока.</p>
      <p>Для простоты рассуждений мы опустили много деталей процесса, упростили схему. Но мы уже знали, что можно, а чего нельзя опускать, так как ученые до нас проанализировали все аспекты «чуда Бабьегородского переулка». Знали все, чего не учли его авторы…</p>
      <p>Насколько живуча бесплодная идея перпетуум-мобиле, можно судить по словам одного известного физика, предупреждавшего как-то своего иногороднего коллегу:</p>
      <p>— Обязательно покажите мне вашу статью, когда закончите. Только, посылая ее по почте, предупредите меня открыткой, иначе я могу и не пойти на почту: извещение о заказной бандероли нередко означает очередной проект вечного двигателя.</p>
      <p>…Этим мы закончим рассказ о вечных двигателях. Историю о том, как многовековое массовое заблуждение приводило к напрасной затрате сил и средств, к личным трагедиям энтузиастов, к жертвам мошенничества, но нередко при этом ускоряло познание фундаментальных законов природы.</p>
      <p>
        <emphasis>«Наука и жизнь» № 5, 1978 г.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <strong>Об уникальных машинах, которые никогда не работали.</strong>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Очерк, который предлагается вниманию читателей, — дань памяти и благодарности Виктору Николаевичу Болховитинову, предложившему мне идею и в значительной мере план очерка. Известный писатель, физик по образованию, многие годы главный редактор журнала «Наука и жизнь», он умел найти в истории науки и техники такие цепочки событий и фактов, которые интересны нынешнему читателю прежде всего тем, что дают повод для серьезных раздумий и обобщений.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>«Подумайте о машине Карно, — сказал он мне, — ведь создать ее невозможно, подумайте о Демоне Максвелла, ведь демонов не существует… И тем не менее неработавшая машина Карно и несуществующий дьявол способствовали рождению термодинамики, науки, раскрывшей механизм тепловых процессов в природе! Эксперименты на машинах, существующих только в мыслях ученого, или, как мы теперь говорим, мысленные эксперименты, позволяют изучить и предсказать свойства и поведение реальных машин еще до того, как они изготовлены, перед тем, как начато их конструирование».</emphasis>
      </p>
      <p><emphasis>Идея была принята с благодарностью. Она как-то сразу заняла главное место в рабочих планах. Я начала готовить для журнала очерк об абстрактных моделях</emphasis>.</p>
      <p>
        <emphasis>— Но почему такой акцент на мысленных экспериментах? — возможно, захочет спросить читатель. — Разве реальный опыт не высший судья науки? Разве не он главная движущая пружина и в конструировании и в проверке любой теории и гипотезы!</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Движенья нет, сказал мудрец брадатый.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Другой смолчал и стал пред ним ходить.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Сильнее бы не мог он возразить.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Хвалили все ответ замысловатый.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>^</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Так Александр Сергеевич Пушкин проиллюстрировал доказательную мощь опыта, его превосходство над словесными аргументами.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>И тем не менее стихотворение заканчивается такими словами:</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Но, господа, забавный случай сей</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Другой пример на память мне приводит:</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Однако ж прав упрямый Галилей.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Пушкин знал, что видимое движение Солнца в течение веков служило неопровержимым доводом в пользу неподвижности Земли. И своим заключением подчеркнул, что очевидность — это не обязательно истинность. Самый очевидный опыт или наблюдение, воспринятые некритически, способны привести к ложным заключениям.</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>А теперь к образам, созданным Великим Поэтом, добавим высказывание Великого Физика. В свое время Альберт Эйнштейн писал: «Опыт никогда не скажет теории «да», но говорит в лучшем случае «может быть», большей же частью — просто «нет». Когда опыт согласуется с теорией, для нее это означает «может быть», когда же он противоречит ей, объявляется приговор: «нет».</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>И, наконец, еще одно высказывание, знаменитое прутковское: «Если на клетке слона прочтешь надпись «Буйвол», не верь глазам своим».</emphasis>
      </p>
      <p>
        <emphasis>Все эти высказывания приведены здесь отнюдь не для того, чтобы как-то подорвать доверие к реальному физическому эксперименту, — пытаться сделать подобное было бы верхом невежества, не говоря уже о том, что это просто невозможно. Хотелось просто привлечь союзников в утверждении исключительно важной роли эксперимента мысленного, который иногда просто дополняет эксперименты «в металле», а иногда проводится как совершенно самостоятельная исследовательская работа и именно в таком качестве остается в истории науки.</emphasis>
      </p>
      <p>Это, пожалуй, первая из машин, изобретатель которой Симон Стевин знал заранее, что она не может работать. Знал и создавал эту машину с намерением передать свое убеждение другим.</p>
      <p>Он писал просто, точно и ясно. Писал, как и говорил, по-фламандски, на своем родном языке, на языке малого народа. И понимать его могли только жители части Нидерландов и Бельгии, где число образованных людей было весьма невелико во времена, отстоящие от наших дней приблизительно на 400 лет. Правда, примерно через двадцать лет труды Стевина были переведены на латынь — международный язык тогдашней науки, а также на французский язык — язык светских салонов. Но в переводах труды эти внимания к себе не привлекли. Может быть, потому, что тираж был мал, а издатели малоизвестны. А может быть, по каким-либо иным причинам. Трудно считать простым совпадением и то, что труды нидерландского математика Виллеброрда Снелля, или, в латинской транскрипции, Снеллиуса, переведшего книгу Стевина на латинский язык, также остались в неизвестности, а открытый им закон преломления света был заново получен и обнародован полвека спустя.</p>
      <p>Симон Стевин родился в 1548 году в Брюгге. О жизни его известно мало. Вначале он был чиновником и собирал подати в родном городе. Затем стал инспектором сухопутных и водных сооружений. Страна жила трудно под игом покоривших ее испанцев. Возможно, поэтому молодой Стевин покинул родину и в течение десяти лет путешествовал по Европе. Возвратился он только в 1581 году, когда страна уже освободилась от иноземного господства. В последние годы жизни он занимал кафедру математики в Лейдене.</p>
      <p>Посещая столицы мелких княжеств и крупных государств, Стевин во многих из них видел машины, похожие только одним: все они не работали. Они не работали, несмотря на бесчисленные попытки их создателей, людей, уверенных в конечном успехе и не жалевших сил для постройки своих «перпетуум мобиле».</p>
      <p>В те времена главными двигателями — средством передвижения и тягловой силой — служили животные. Они тянули повозки и качали воду, дробили руду и мололи зерно. Правда, кое- где применялись ветряные мельницы, которые не только мололи зерно, но и качали воду. Но ветер капризен. То его нет, то он разрушает лопасти. Издревле для тех же целей применялись и водяные колеса. Но ведь реки текут далеко не везде.</p>
      <p>Как при этом не мечтать об иных двигателях, использующих другие, более надежные силы природы! Например, силу тяжести, действующую везде и всегда. Или какие-нибудь иные силы. Нужно лишь присмотреться к природе, найти в ее бесконечном богатстве подходящую силу и применить ее к делу. Заставить работать постоянно, а не так, как работает капризный ветер, работать там, где это нужно и где нет надежных, но ленивых рек или бурных, но трудноукротимых водопадов.</p>
      <p>И мечтатели трудились, не щадя сил и времени. Искали. Размышляли. Делали выводы. Строили модели. Так они пришли к заключению, что большая модель крутится лучше и дольше, чем маленькая. И обычно это соответствовало действительности. Поэтому они строили все более и более крупные модели и даже огромные машины. Но все эти модели и машины не работали достаточно долго, хотя все рассуждения ясно показывали, что, машины хорошо задуманы и должны работать. Должны работать вечно. Однако не работали… И многих изобретателей казнили или сажали в тюрьму нетерпеливые заказчики, вкладывавшие деньги в опыты и в строительство машин. Дельцы не делали различия между истинными энтузиастами и мошенниками, а среди изобретателей все чаще попадались жулики и обманщики, которых интересовала только нажива, а машина была лишь поводом для того, чтобы выманивать деньги из легковерных.</p>
      <p>Многое повидал Стевин в своих скитаниях. Повидал, изучил, обдумал. Большинство вечных двигателей содержало такие же рычаги и блоки, зубчатые и ременные передачи, насосы и водяные колеса, которые так успешно работали во всех случаях, когда их приводили в движение вода, ветер, животное или просто рука человека. Для того, чтобы сделать машины, действующие без помощи воды, ветра или животных, изобретатели создавали все более сложные комбинации простых машин, надеясь так хитро их соединить, чтобы они работали сами по себе, одна от другой.</p>
      <p>И некоторые из машин действительно действовали. Но потом останавливались. Изобретатели их улучшали, и машины работали дольше. Но вновь останавливались. Видимо, расчеты требовали дальнейшего уточнения. Или какую-нибудь деталь нужно было изготовить тщательнее. Уменьшить трение. Или внести еще какое- то улучшение. Усложнить конструкцию… Найти более хитроумное приспособление… Ведь стоило потратить новые силы и дополнительные деньги, чтобы заставить в конце концов работать даровые силы природы под стать тому, как задаром работают ветер и текущая вода!</p>
      <p>При том уровне знаний требовались незаурядная интуиция и решимость, чтобы сказать себе: нельзя! Невозможно заставить падающее тело выделять энергии больше, чем оно запасло при подъеме. Невозможно заставить силу поверхностного натяжения переливать воду из нижнего сосуда в верхний. Невозможно…</p>
      <p>Да, сила текущей воды может вращать колесо. Но это колесо не сможет вернуть воду обратно вверх против течения, чтобы, стекая еще раз, она вновь вращала то же колесо.</p>
      <p>Стевин понял эту очевидную в наши дни истину. Но не мог понять тупого упрямства изобретателей и их меценатов, не желавших прислушаться к его словам. Они были единодушны — пусть скептик убирается восвояси и не мешает работать! Чего стоят его рассуждения, если модель вот-вот начнет действовать! Может быть, этот ученый муж просто добивается того, чтобы мы отступились, а сам доведет нашу идею до конца. И обогатится! Пусть убирается, а мы попробуем еще раз…</p>
      <p>И он уходит. И едет дальше. И все повторяется в другом месте. Наконец он возвращается на родину. На освобожденную родину, где теперь нет всесилия князьков и инквизиторов. И он думает. И ставит опыты. Опыты, которыми до него никогда не занимались ученые, а только изобретатели двигателей. Ведь веками ученых убеждали в том, что они должны лишь наблюдать природу и размышлять — так учили великий Аристотель и все другие великие ученые до Аристотеля и после него.</p>
      <p>Однако он, Стевин, ставивший выше всех Архимеда, тем не менее думал по-своему. Одними рассуждениями, считал он, не добьешься большего, чем сделал Архимед. Природа не легко выдает свои тайны пассивному наблюдателю. Только производя опыты, можно узнать кое-что новое. Конечно, если продумывать результаты. Продумывать критически, не упорствовать, как изобретатели вечных двигателей. Продумывать так, как это делал Архимед, и проверять свои мысли числами, как это делал он. Числами и чертежами.</p>
      <p>Шли годы. Через пять лет после возвращения Стевина на родину вышла его книга, написанная, как мы уже знаем, по- фламандски. На ее титульном листе автор начертал вещие слова: «Чудо не есть чудо», — а под ними изобразил цепь, на которую нанизаны 14 шаров. Цепь перекинута через треугольник, лежащий на гипотенузе прямым углом вверх: 4 шара лежат на большом катете, 2 — на малом. Остальные 8 висят внизу.</p>
      <p>Это машина-символ. Это основа всего, что содержится в книге. Это — его новое слово в науке. Слово, которому было суждено надолго остаться неуслышанным. Эта цепная машина не могла и не должна была работать, но она поставила своего создателя рядом с великими учеными.</p>
      <p>Книга, о которой идет речь, посвящена статике, древнейшему разделу механики, и включает в себя гидростатику — раздел, имеющий особое значение для Нидерландов, страны мореходов и земледельцев, постоянно отстаивавших свои поля от разрушительных набегов воды.</p>
      <p>В этой книге Стевин предстает перед нами как прямой последователь Архимеда. При решении задач и общих проблем механики он применяет исключительно геометрический метод. Он следует Архимеду и в построении системы определений, постулатов, теорем и в последующем решении задач. Однако он отнюдь не эпигон. При всем сходстве применяемых приемов и внешней аналогии в изложении материала имеется одно отличие. Существенное отличие, делающее Стевина одним из великих и самостоятельных умов, не столько завершающих труды предшественников, сколько открывающих дорогу последователям, пусть даже оставшимся в неведении его заслуг.</p>
      <p>Архимед, живший за две тысячи лет до Стевина, в ряде трудов построил первую часть механики — статику. Он сделал это, исходя из чисто геометрических соображений. При этом он открыл и геометрически обосновал свойства рычагов и сформулировал то, что мы теперь называем законами рычага.</p>
      <p>Люди задолго до Архимеда пользовались рычагами и были знакомы с их основными свойствами. Но никто не мог понять и объяснить, почему рычаг действует так, а не иначе. Обычно для объяснения свойств рычага ссылались на свойства круга, а свойства круга при этом выступали как нечто совершенно мистическое. Архимед откровенно и остроумно высмеивал подобные рассуждения.</p>
      <p>Установив свойства рычагов при помощи геометрии, Архимед показал, что действие многих простых машин, например, ворота или блока, может быть понято и объяснено на основе свойств рычага. Более того, Архимед догадался, что при решении многих трудных геометрических задач, столь трудных, что ни он, ни другие не могли справиться с ними при помощи общепринятых тогда методов, можно свести геометрическую задачу к задаче о рычаге или о рычагах. А решение этих задач уже не составляло для него большого труда.</p>
      <p>Так Архимед нашел решения многих сложнейших геометрических задач.</p>
      <p>Но при публикации своих результатов Архимед опускал конструктивную часть работы — сам способ получения решения, свой непривычный для других и нетрадиционный метод рычага. Он публиковал лишь результаты решения задачи и традиционное доказательство правильности этих решений. Доказательство это во времена Архимеда базировалось на громоздком, но общепринятом методе приведения к противоречию или абсурду.</p>
      <p>Немудрено, что современникам казалось чудом, как Архимед находил свои решения. Ведь метод приведения к абсурду позволяет только проверить правильность решения, но не дает никакой возможности его найти. До Архимеда решение таких сложных задач требовало догадки. Озарения. Недаром великий древний историк Плутарх писал:</p>
      <p>«Во всей геометрии нельзя найти более трудных и серьезных задач, которые были бы притом изложены в более простой и наглядной форме, чем это сделано в сочинениях Архимеда. Одни видят в этом доказательство его таланта. По мнению других, то, что кажется каждому сделанным без усилий, было сделано упорным трудом. Самому не найти иной раз доказательств для решения задачи, но стоит обратиться к сочинениям Архимеда, и тотчас приходишь к убеждению, что мог бы решить ее сам, так ровна и коротка дорога, которой он ведет к доказательствам».</p>
      <p>Здесь все правильно и очень точно. И задачи трудны, и самому не найти их решения, и путь вслед за Архимедом кажется ровным и коротким… Только применить метод Архимеда к решению других задач никто не мог — он скрывал этот метод. Скрывал, опасаясь обвинения в отходе от традиций математики того времени.</p>
      <p>Лишь на склоне лет в сочинении «Эфод» Архимед опубликовал этот метод. Он писал другу — философу, математику и астроному Эратосфену, посылая ему свою книгу:</p>
      <p>«Зная, что ты являешься ученым человеком и по праву занимаешь выдающееся место в философии, а также при случае можешь оценить и математическую теорию, я счел нужным написать тебе и в той же самой книге изложить некоторый метод, которым ты получишь возможность при помощи механики находить некоторые математические теоремы.<emphasis> Я</emphasis> уверен, что этот метод будет тебе не менее полезен и для доказательства самих теорем. Действительно, кое-что из того, что ранее было мною усмотрено при помощи механики, позднее было также доказано и геометрически, так как рассмотрение при помощи этого метода еще не является доказательством. Однако получить этим методом некоторое предварительное представление об исследуемом, а затем найти и само доказательство гораздо удобнее, чем производить изыскание, ничего не зная…</p>
      <p>Поэтому я решил написать об этом методе и обнародовать его, с одной стороны, чтобы не оставались пустым звуком прежние мои упоминания о нем, а с другой — поскольку я убежден, что он может принести математике немалую пользу. Я полагаю, что некоторые современные нам или будущие математики смогут при помощи указанного метода найти и другие теоремы, которые нам еще не приходили в голову».</p>
      <p>Эти слова словно предназначены для Стевина. За прошедшие между их жизнями века у Архимеда не было более близкого ему по духу и взглядам человека. По иронии судьбы этот труд Архимеда в течение двадцати столетий был неизвестен ученым, в том числе и Стевину, и обнаружен совершенно случайно лишь в 1906 году. Текст этого труда был смыт с пергамента каким-то монахом, которому нужен был пергамент для его духовного сочинения. К счастью, смытый текст удалось восстановить. Но это было уже в XX веке.</p>
      <p>Стевин, ничего не зная ни об этом труде Архимеда, ни о его методе решения задач геометрии и механики, делает следующий шаг.</p>
      <p>Это был великий шаг, шаг отважного мудреца. Стевин понял, что создать механизм, работающий вечно — без приложения внешних сил, невозможно. Он знал: невозможно это осуществить и при помощи таких вечных природных сил, как сила тяжести. Он имел в виду не вечное движение, ибо он, как и любой другой, видел вечное движение звезд и планет. Он отрицал возможность создания вечного двигателя!</p>
      <p>Наблюдая, как долго вращается маховик на хорошо смазанной оси, он понял роль трения как помехи движению. Понял, что при отсутствии трения маховик мог бы вращаться вечно. Конечно, не самостоятельно, а если его сначала привести во вращение. Он, по-видимому, первым догадался, как нужно ставить мысленные опыты. Он осознал, что мысленный опыт может заменить и даже превзойти реальный опыт. Но это возможно только тогда, когда из него устраняют все второстепенное и оставляют лишь главное.</p>
      <p>Так Стевин ввел в действие абстракцию — метод, позволяющий успешно изучать сложные проблемы, решать запутанные задачи, очищая их предварительно от второстепенных деталей, от подробностей, не оказывающих существенного влияния на изучаемый процесс.</p>
      <p>Стевин ввел метод абстракции не только в механику, но и в гидростатику и в обеих областях совершил первый за многие века прорыв за пределы, достигнутые Архимедом.</p>
      <p>Великий древний ученый вопреки мнению большинства современников верил в шарообразность Земли. Все его исследования плавания тел и других задач гидростатики основаны на том, что «поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли». Так шарообразность Земли была впервые положена Архимедом в основу научных исследований, в основу расчетов. И каких сложнейших расчетов!</p>
      <p>Стевин не побоялся пренебречь учетом шарообразности Земли в своих мысленных экспериментах.</p>
      <p>Гениальность Стевина, его принадлежность к будущему, а не к прошлому проявились в том, что он понял: учет шарообразности Земли при расчетах практических задач гидростатики излишен, он только придает вычислениям ненужную громоздкость. При решении таких задач можно и нужно рассматривать поверхность воды как плоскую поверхность!</p>
      <p>Среди постулатов, приводимых в «Началах гидростатики», Стевин помещает «Постулат VI. Верхняя поверхность воды есть плоскость, параллельная горизонту». И дает пояснение: «Пояснение. Известно, что поверхность воды имеет форму сферы, соответствующей земной поверхности или ей концентрической, а также, что капли имеют особую форму поверхности. Наш постулат не распространяется на последние ничтожные количества воды; однако это не имеет практического значения. Что же касается сферической формы поверхности воды, соответствующей земной поверхности, то принятие соответствующего положения чрезвычайно затруднило бы доказательство последующих предложений, не дав никаких практических выгод для гидростатики. В целях упрощения рассуждений мы принимаем поэтому, что поверхность воды является плоской и параллельной горизонту».</p>
      <p>Яснее не скажешь. Но, к сожалению, Стевин остался неуслышанным, и метод абстракции должен был быть заново разработан Галилеем.</p>
      <p>Вернемся к проблемам механики, к тому, как Стевин с помощью мысленных экспериментов решает некоторые из них.</p>
      <p>В качестве основы своих рассуждений о механике Стевин взял цепную машину, о которой говорилось выше. 14 шаров на цепи, висящей на треугольнике. На прямоугольном треугольнике, один катет которого вдвое больше другого. На большом катете лежат 4 шара, на малом только 2. Остальные висят.</p>
      <p>Если бы 4 шара перевесили в этих условиях 2, то цепь сама по себе пришла бы в движение, и таким путем можно было бы создать вечный двигатель, вечно черпая даровую работу от силы тяжести. Ведь при перемещении цепи первоначальное расположение шаров повторяется вновь и вновь. Эти новые положения ничем не отличаются от первоначального. Изобретатель вечного двигателя сказал бы (и многие так и говорили): прекрасно! Все начнется еще раз и будет повторяться вновь и вновь; цепная машина может работать вечно, совершая даровую работу.</p>
      <p>Стевин сделал противоположный вывод. Сила тяжести не может вечно давать даровую работу, а значит, она и не может сдвинуть с места цепную машину. Теперь мы сказали бы проще: элементарные расчеты показывают, что все силы в цепной машине уравновешены.</p>
      <p>Цепная машина Стевина — это схема, символ всех «вечных» двигателей, задача которых, по мысли их изобретателей, вечно черпать работу из силы тяжести при многократном повторении некоторого цикла движений. Многие известные проекты вечных двигателей содержали варианты цепных машин или колес, несущих подвижные рычаги с грузами. Но в отличие от своих предшественников и от всех последующих творцов вечных двигателей Стевин сумел заставить свою цепную машину провести огромную работу. Работу, которая значительно приблизила человечество к овладению силами природы. Он применил цепную машину для вывода законов механики.</p>
      <p>Теперь, уже без всяких вычислений, исходя лишь из того, что движение цепи не может начаться само по себе, Стевин утверждает: равновесие не нарушится и в том случае, если среди сторон треугольника не будет ни одной горизонтальной. Так же просто получается условие равновесия груза на наклонной плоскости, удерживаемого другим, висящим отвесно. Висящий груз должен быть во столько раз легче груза, лежащего на наклонной плоскости, во сколько высота наклонной плоскости меньше ее длины. Столь же очевидно вытекают условия равновесия трех сил, приложенных к одной точке: они должны быть пропорциональны длинам сторон некоторого прямоугольного треугольника и направлены параллельно его сторонам.</p>
      <p>Так, исходя из невозможности создания вечного двигателя, Стевин получил закон равновесия грузов на наклонной плоскости, а из этого он построил все законы рычага и другие законы статики, прибегнув при этом лишь к простейшим геометрическим построениям.</p>
      <p>Стевина сближает с Архимедом и его критика попыток древних и средневековых ученых объяснить свойство рычага свойствами круга. В «Приложении к статике» Стевин поместил раздел, озаглавленный «Причина равновесия рычага ни в какой мере не зависит от дуг круга, которые описывают концы его».</p>
      <p>Он пишет:</p>
      <p>«То, что равные грузы, подвешенные к равным плечам рычага, пребывают в равновесии, достаточно подтверждается нашим непосредственным чувством. Но причина того, что два неравных груза, подвешенных к неравным плечам рычага, пребывают в равновесии, если отношение их весов обратно пропорционально отношению тех плеч, к которым они прикреплены, отнюдь не столь очевидна. Древние полагали, что причина лежит в дугах круга, описываемых концами рычага. Это положение можно видеть в «Механике» Аристотеля и сочинениях его приверженцев. Что это ложно, мы докажем следующим способом: то, что неподвижно, не описывает круга, два груза, находящиеся в равновесии, неподвижны; следовательно, два груза, находящиеся в равновесии, не описывают никакого круга.</p>
      <p>Итак, никакого круга здесь нет; если же нет круга, то нет и причины, которую ему можно было бы приписать; причина равновесия рычага лежит поэтому не в дугах круга».</p>
      <p>И далее:</p>
      <p>«И не приходится вовсе удивляться, что тот, кто принимает подобные ошибочные утверждения за истину, приходит к ряду ложных предположений…».</p>
      <p>Вот что ставит имя Стевина в один ряд с величайшими творцами механики — он построил всю статику, исходя из принципа невозможности создания вечного двигателя. Впоследствии этот принцип будет восприниматься как одна из формулировок закона сохранения энергии. Но только впоследствии — ведь само понятие энергии было осознано лишь более чем через два с половиной века!..</p>
      <p>Сейчас мы считаем закон сохранения энергии фундаментом науки. Он настолько прочен, что любое отклонение от него, обнаруженное в каком-либо опыте, трактуется как ошибка. Если же не удается обнаружить ошибку в опыте, то ученые предпочитают немедленно приняться за пересмотр теории, использованной при обработке результатов этого опыта, сколь бы точной она ни считалась до того.</p>
      <p>Классический тому пример: опыты с бета-распадом радиоактивных веществ не совпадали с законом сохранения энергии и импульса. Не усомнившись в фундаментальности этого закона, Паули начал искать причины несоответствия. Не обнаружив ошибок ни в постановке опыта, ни в методах его обработки и расчетах, он предсказал существование новой частицы с весьма необычными свойствами, такими, которые позволяют согласовать результаты опыта с законом сохранения. И все считали его теорию правильной, несмотря на неудачи многочисленных попыток обнаружения таких частиц. Через много лет эта новая частица — нейтрино — была обнаружена, и это стало новым триумфом науки, новым подтверждением незыблемости закона сохранения энергии и импульса.</p>
      <p>Как известно, одной из важнейших работ Архимеда является его трактат «О плавающих телах». В нем он ставит и решает основные задачи гидростатики, столь необходимой при строительстве кораблей. В этой работе содержатся и знаменитый закон Архимеда, и другие истины, ставшие фундаментом гидростатики. Все эти истины поняты Архимедом интуитивно. Стевин, продолжая традицию, доказывает справедливость закона Архимеда без реального опыта, только на основе мысленного эксперимента и убеждения в том, что вечный двигатель невозможен. Для этого он сначала формулирует и доказывает следующую теорему: «Вода удерживает в воде любое положение».</p>
      <p>Доказательство: «Если бы было иначе, и часть воды А не осталась бы на месте, а опустилась в Д, то вода, которая заняла бы ее место, также опустилась бы по той же причине. Таким образом, вследствие перемещения части А вода пришла бы в вечное движение, что является абсурдом».</p>
      <p>Отметим характерную для Стевина четкость формулировки. Он считает невозможным отнюдь не факт вечного движения, а то, что некая материальная система могла бы самопроизвольно прийти в вечное движение вследствие неких скрытых причин («по той же причине»).</p>
      <p>Он первый, причем с полной ясностью, сформулировал причины невозможности вечного двигателя и положил это в основу современной ему физики.</p>
      <p>Мы, считающие закон сохранения энергии одной из главных основ современной науки, должны помнить о Стевине, о его цепной машине, о его простой и мудрой философии — глубокой убежденности в том, что чудес на свете не бывает. Мир познаваем, природа и техника опираются на законы, доступные человеческому разуму.</p>
      <p>«Наука и жизнь» № 9, 1980 г.</p>
      <p>
        <strong>Анатомия прогресса</strong>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>(эпилог)</strong>
      </p>
      <p>Атомный век… Ядерный, век химии, нейлона, лазеров, кибернетики, космоса… Каких только имен не даем мы XX столетию! И сколько имен еще у нас в запасе для эпохи НТР — научно-технической революции.</p>
      <p>Но, наверное, самое точное, обобщающее название XX веку — век открытий.</p>
      <p>Во все времена большие или малые сенсации потрясали воображение людей. Но прогресс науки и техники не мог не сказаться на процессе рождения открытий. Двадцатый век, особенно его вторая половина, внесли и в эту область свои решительные коррективы.</p>
      <p>Изучая процесс образования кристаллов, ученые поняли, как сильно влияют условия среды на скорость роста кристаллов, на количество центров кристаллизации. Этот образ в какой-то степени иллюстрирует процесс рождения открытий.</p>
      <p>Сегодня в сфере человеческого творчества сформировались факторы, которые меняют характер, эффективность исследований, увеличивают и ускоряют рост центров кристаллизации открытий.</p>
      <p>Какие же это факторы? Пожалуй, один из самых важных, фактор номер один, возник в самое последнее время — это возможность штурма нерешенных проблем объединенными усилиями ученых разных направлений.</p>
      <p>Вот несколько «горячих» точек созревания открытий: моделирование функций человеческого мозга, создание искусственного интеллекта, поиски оптимального метода обучения, основанного на постижении естественного хода мысли, разгадка механизма мышления — все эти проблемы решаются объединенными усилиями физиков, физиологов, педагогов, психологов, математиков, кибернетиков…</p>
      <p>Под их дружным натиском в древних науках — педагогике, психологии, где были свои, и немалые, открытия, — зреет переворот, эпоха переоценки прежних ценностей…</p>
      <p>Современность характеризуется не только объединением методов разных наук, но и сближением науки и искусства, переплетением художественного и научного анализа в понимании явлений жизни и природы, в создании техники, этой второй природы.</p>
      <p>Не о приближении ли этого времени говорит творчество Скрябина? В слиянии музыкальных аккордов композитор ощутил дирижерскую руку математики и рядом с нотной дорожкой записал знаки придуманного им математического кода…</p>
      <p>Не полифоничность ли интересов начала XX века нашла свое отражение в стихотворении-гипотезе Брюсова «Мир электрона»? «Быть может, эти электроны — миры, где пять материков, искусства, знанья, войны, троны и память сорока веков! Еще, быть может, каждый атом — Вселенная, где сто планет: там все, что здесь, в объеме сжатом, но также то, чего здесь нет. Их меры малы, но все та же их бесконечность, как и здесь; там скорбь и страсть, как здесь, и даже там та же мировая спесь…».</p>
      <p>И не интеллектуальной ли зрелостью современного человека, результатом объединения возможностей мысли и чувств, знаний и воображения объясняет поэт Леонид Мартынов в стихотворении «Седьмое чувство» возникновение у человека способности прогнозировать будущее?</p>
      <p>«Тоньше и тоньше становятся чувства, их уже не пять, а шесть, но человек уже хочет иного — лучше того, что есть. Знать о причинах, которые скрыты, тайные ведать пути — этому чувству шестому на смену, чувство седьмое, расти! Определить это чувство седьмое каждый по-своему прав, может быть, это простое умение видеть грядущее въявь…».</p>
      <p>Сегодня уже никого не удивляет, что писатели и поэты — равноправные участники научных исследований. Без помощи гуманитариев физики не научили бы электронно-вычислительные машины переводить с одного языка на другой. Инженеры не создали бы ЭВМ, пишущие стихи и прозу. Конечно, это не самоцель, но необходимость отточить интеллект наших партнеров- машин. В этом содружестве физиков и лириков — все возрастающее количество точек роста будущих сенсаций.</p>
      <p>Кванты и музы сближаются все теснее… Все смелее и охотнее объединяют свои усилия люди разных творческих интересов для более полного понимания Вселенной и мира чувств, живой и неживой природы. Это, несомненно, важнейший фактор, стимулирующий прогресс.</p>
      <p>Второй фактор, меняющий характер и скорость познания, мне кажется, надо искать в специфике современных фундаментальных исследований. Тончайший эксперимент, мощный математический аппарат, зрелая теория — вот орудия современных перспективных исследований.</p>
      <p>Они обеспечивают почти непременный успех на путях познания нового. Заранее запрограммировать новую идею, открытие, конечно, невозможно. Но сегодня можно быть твердо уверенным: даже если данное научное направление не принесет ожидаемых результатов, предполагаемых достижений, оно наверняка приведет к неизвестным пока успехам, понадобится обществу сегодня или завтра.</p>
      <p>Зрелость научных исследований наших дней — достаточно солидный залог обязательного успеха. Разве не красноречивый пример — генератор световых волн, рожденный, однако, не оптикой, а радиотехникой? Ведь именно при работе с радиоволнами, а не светом была создана квантовая электроника. «Надо всегда помнить, что исследование новых явлений может неожиданно привести к практически важным результатам», — говорит один из создателей квантовой электроники, академик, нобелевский лауреат А.М. Прохоров.</p>
      <p>Этот пример — иллюстрация уже общеизвестного положения: наука стала производительной силой. Лазер, который возник из теоретических предпосылок, казалось бы, безнадежно далеких от практики, сегодня преобразует мир техники, промышленности, медицины, народного хозяйства. Этот же пример доказывает и такое важное положение: наука через технику и промышленность мощно влияет на всю экономику страны…</p>
      <p>Фактор третий, увеличивающий вероятность открытий в современной науке и технике: высокий уровень квалификации рядовых ученых. Если в давние времена на научном горизонте ярким блеском выделялись отдельные светила — Аристотель, Архимед, Галилей, Ньютон, Ломоносов, Эйнштейн, — сегодня мы не назовем самого ученого среди ученых. Можно назвать первую десятку, вторую… Но не только гении формируют лицо современной науки. Урожай, приносимый наукой и техникой, собирают в наши дни в основном рядовые ученые — одиночки и коллективы, но это специалисты высокой квалификации.</p>
      <p>Мне вспоминаются слова американского философа Данэма: «Найти природу мира — это не совсем то, что найти монету. Ученый делает обычно значительно большее, чем просто натыкается на что-то».</p>
      <p>Чтобы суметь сделать это «значительно большее», человечество потратило более двадцати веков. Аристотель был велик тем, что научился наблюдать мир. Научился понимать, что все происходящее вокруг— не случайность, не хаос, а проявление закономерности. Галилей — спустя несколько веков — обогатил пассивный метод наблюдения — метод натурфилософии — методом активного направленного вмешательства в объект познания. Родилась экспериментальная физика. Ньютон связал эксперимент, наблюдение и математический анализ обратной связью, делая познание надежным, а главное — объективным. На это ушли века.</p>
      <p>Но века ушли не только на познание. Они ушли на борьбу за право познания.</p>
      <p>Властители мира боялись просвещения, распространения знаний. Вот почему книгопечатание не совершило быстрого переворота в духовной жизни человечества. Те, кто стоял у власти, тормозили распространение книги — этого первого средства массовой информации.</p>
      <p>В XIV веке королю Ричарду II пришлось уплатить двадцать восемь фунтов, колоссальную по тем временам сумму, чтобы приобрести всего три книги: библию, «Роман о Розе» и роман Кретьяна де Труа «Персиваль, или Повесть о Граале».</p>
      <p>В XVI веке в некоторых странах все еще запрещалось печатать книги, даже библию. «Господи, открой глаза королю Англии!»-последние слова борца за распространение книг Уильяма Тиндейла, сказанные перед тем, как веревка сдавила ему горло. Он стал столь опасным, что властям казалось недостаточной гарантией повешение — для устрашения возможных последователей Тиндейла еще и сожгли. А ведь это было не так уж давно — в 1536 году!</p>
      <p>И что же? К чему привели гонения на книгу? «…Нищие, бедняки, жестянщики, ткачи, ремесленники, люди низкого происхождения и небольшого достатка — вот кого можно было увидеть ночью на улицах и в переулках Лондона. Они пробирались с драгоценной ношей в руках: связками книг, обладание которыми каралось смертью». Так пишет историк Фроуд.</p>
      <p>А сегодня? Книги — главное богатство цивилизованного человека. Возросший уровень информации, объем знаний, накопленных человечеством, улучшение методов обучения — все это привело к тому, что средний ученый двадцатого века, вооруженный современной исследовательской аппаратурой и теоретическими методами, в состоянии сделать для человечества чаще больше, чем гениальный одиночка прошлого. А если этот ученый — личность, если он еще одарен и способен «замахнуться» на значительную проблему, тут открытия неизбежны.</p>
      <p>И, наконец, фактор четвертый, ускоряющий дорогу к открытию, — все более тесная связь между учеными разных стран; всевозрастающий обмен информацией, все большее количество совместных научных работ.</p>
      <p>Ученые долгие века были ограничены в обмене информацией. Они довольствовались перепиской, редкими встречами, ведь конференции, симпозиумы, семинары — это приметы последнего времени, будни науки наших дней. Не так давно роль посредников играли сами ученые, в основном те из них, кто не был удачлив в собственных исследованиях. В прежние времена события двигались от континента к континенту, словно неторопливые парусники. Сегодня вести облетают земной шар со скоростью света. Новости перестают быть новостями для всей планеты в самый момент рождения. Двадцатый век ворвался в окна самых отдаленных стран, даже если эти окна «занавешены». Пример — Япония, которая долго пыталась избежать сквозняков, сопротивлялась новым веяниям извне да и возникновению новых обычаев у себя. И что же? Сегодня мы видим, как бродит новыми желаниями старое, выдержанное «вино» японских устоев, в которое двадцатый век добавил свои молодые соки.</p>
      <p>Перед японской наукой возникают новые задачи — она должна выдержать конкуренцию с наукой других стран. И один из величайших ученых наших дней, Хидеки Юкава, творец теории ядерных сил, физик-теоретик, переключает свое внимание на одну из «горячих точек» — на разгадку механизма мышления, чтобы найти новые методы обучения, помочь стране обрести современный уровень знаний.</p>
      <p>Назовем еще один важнейший фактор, дающий мощный стимул прогрессу науки. Ярко проступают черты удивительного явления, свойственного творческой атмосфере нашего времени. Наука стала заботой правительств.</p>
      <p>Она обязана открывать новое, стимулировать развитие техники, оплодотворять промышленность. От нее ждут открытий, ждут сенсаций…</p>
      <p>Это примета времени. Это и следствие и причина тех грандиозных сдвигов в науке и технике, которые получили название научно-технической революции.</p>
      <p>Веками развитие науки искусственно тормозилось. В своем движении она должна была искать лазейки, словно весенний ручеек, придавленный коркой зимнего льда.</p>
      <p>Конечно, властители мира вынуждены были использовать и применять какие-то достижения научной мысли. Но это касалось практических методов. Когда же мыслители отваживались на пересмотр устоявшихся взглядов, на расшатывание основ, узаконенных светской властью и церковью, виновных ожидала неизбежная кара.</p>
      <p>Двадцать веков после Аристотеля наука не имела права на открытие. Ученые не имели права исправить или дополнить Аристотеля. Церковь, правящая миром, умами людей, строго блюла косность взглядов и дозировала знания с корыстной целью удержать власть — невежеством легче управлять. В одном из центров образования, в Оксфорде, даже в XVI веке взимали штраф с лектора, отважившегося читать лекции не по Аристотелю.</p>
      <p>Архимеду приходилось скрывать свою гениальную находку — математический метод, который помог ему добыть истины, ставшие основой геометрии и механики. Он не мог без опасений за свою свободу и жизнь противопоставить его официальной — «судебной» — математике, утвержденной якобы на веки веков авторитетом Платона.</p>
      <p>Леонардо да Винчи приходилось покупать себе возможность творить ценой траты времени и сил на увеселительные аттракционы для сильных мира того.</p>
      <p>«Чудачества» — занятие наукой (давшие, кстати, средневековью почти все технические возможности, которые позволяла механика без применения пара и электричества) — прощались ему только во имя умения услаждать его покровителей.</p>
      <p>Ломоносов дарил России просвещение, знания, изнемогая в борьбе с чиновниками. Пушкин называл его первым русским университетом. Этим почти все сказано. Все, кроме того, что Ломоносов стал им вопреки всем препятствиям, которые громоздились на пути этого гения. Исследования в области физики, которым суждено было прославить Россию, встречали бурный отпор со стороны псевдоученых, принадлежавших к реакционной группировке невежественных ставленников Бирона и Шумахера. Чтобы потушить светоч мысли, они не останавливались даже перед диким актом: арестом Ломоносова! Он был дополнительно приговорен к лишению прав и телесному наказанию. Этот приговор, правда, не был приведен в исполнение, был объявлен условным, но так или иначе «выскочку» наказали — урезали вдвое его оклад… Ломоносов ответил властям так, как мог тогда ответить только истинный ученый, — во время ареста написал ряд выдающихся сочинений.</p>
      <p>Чтобы отучить его от открытий, невежественные попечители науки идут на обходный маневр: заставляют его отдавать время сочинению од, трагедий, «слов», оформлению иллюминаций (старый рецепт, применявшийся еще к Леонардо да Винчи).</p>
      <p>
        <image l:href="#_1.jpg"/>
      </p>
      <p>Вот выдержки из отчаянного письма великого ученого начальству: «И так уповаю, что мне на успокоение от трудов, которые я на собрание и на сочинение Российской империи и на украшение Российского слова полагаю, позволено будет в день несколько часов времени, чтобы их вместо бильярду потребить на физические и химические опыты…».</p>
      <p>Практически в одиночку Ломоносов заложил основы российской науки как системы знаний. Но все созданное виделось ему в руинах и забвении: «Теперь при конце жизни моей должен видеть, что все мои полезные намерения исчезнут вместе со мной…».</p>
      <p>Науке в России еще предстоял долгий путь в борьбе за право на существование. Самодержавие погубит Столетова, Лебедева и других выдающихся мыслителей России, прежде чем наука получит право на жизнь. Замечательный ученый Павлов выразит весь трагизм положения российских ученых криком отчаяния: «Когда же Россия научится беречь своих выдающихся сынов — истинную опору отечества?!».</p>
      <p>Да, долгие века ученые просто не имели права на открытия…</p>
      <p>Коперник, сделавший для человечества больше, чем все предшественники, вместе взятые, был более озабочен тем, как скрыть свое открытие, чем тем, как довести его до сведения людей. Не восторг от достижений разума лишал его сна. Бессонницу приносили видения аутодафе над просветителями, он помнил, как сжигали книги, лаборатории ученых и их самих, людей, отважившихся на поиски истины. Не нужно было это знание, это просвещение никаким властям — ни светским, ни церковным — ни в каком из прошлых веков…</p>
      <p>Сегодня, когда научная атмосфера мира пронизана сетью все более и более расширяющихся контактов между учеными разных стран, невольно думаешь о том времени, когда ученые не могли даже мечтать об этом. Какой опасности подвергались не в такие уж далекие времена ученые, жаждавшие на свой страх и риск контактов и связей! Рэтик, молодой и восторженный почитатель Коперника, тайком пробирался к нему, чтобы от самого первооткрывателя узнать о его открытии. Он шел на риск: протестанту Рэтику грозила смерть в стране католиков. Но иного выхода у него не было — Коперник не мог изложить свои мысли в печати (книга вышла лишь после его смерти), не мог выступить публично, даже думать боялся о том, чтобы довериться «братьям» по вере. Такую ошибку сделал Джордано Бруно — и поплатился жизнью. Тот же промах допустил Галилей — и расплатился невозможностью работать. Даже в более поздние времена, уже соприкасающиеся с тем периодом, который мы называем современностью, на костре горели книги Эйнштейна, а его самого разыскивали как политического преступника. Но вовсе не потому, что его теория относительности кому-нибудь угрожала, а потому, что пришедший к власти фашизм боялся просвещения, боялся созвучия разумов.</p>
      <p>Созвучия разумов дают самые сильные разряды сенсаций. В вольтовой дуге, возникающей от встречи мощных интеллектов, плавятся самые сложные загадки природы. На скрещении интересов вспыхивают прозрения.</p>
      <p>Да, в наши дни наука смело пересекает границы. Чем больше контактов, совместных работ, скрестившихся интересов — тем больше находок, тем вероятнее открытия.</p>
      <p>Сегодняшняя наука едина. Ее единство многообразно. Оно проявляется и во взаимной связи и во взаимопроникновении различных ее областей, и в ее интернациональности. Интернационализм науки не только в том, что ее результаты имеют общее значение для всего человечества, но и в том, что наука не может достаточно успешно развиваться в узких рамках национальных границ. Последнее обусловлено в существенной мере взаимосвязью различных областей науки. Отдельная страна, даже крупная, не может сегодня одинаково эффективно развивать одновременно все области науки и хозяйства. Но отставание отдельных звеньев приведет к задержке остальных участков фронта исследований.</p>
      <p>В малых странах такое отставание может проявиться особенно сильно, ибо ни одна страна не может выделить для развития науки больше, чем вполне определенную долю своих людских и экономических ресурсов.</p>
      <p>В наше время традиционный обмен научной информацией на международных конференциях и симпозиумах, через специализированные журналы уже недостаточен. Возникают международные научные институты, подобные широко известному Объединенному институту ядерных исследований в Дубне. Все шире распространяются договоры и соглашения о международном научно-техническом обмене, совместно осуществляются крупные научные проекты.</p>
      <p>Плодотворно развивается научно-техническое сотрудничество стран. Рамки этого сотрудничества охватывают практически все основные направления развития науки и техники.</p>
      <p>Тесно сотрудничают между собой академии наук.</p>
      <p>Мы знаем много впечатляющих результатов совместных научных работ разных стран. Назовем лишь некоторые. СССР — США: космический эксперимент «Союз-Апполон». СССР-</p>
      <p>Чехословакия: первый международный космический полет советского и чехословацкого космонавтов. Вслед за полетом представителя Кубы прошли полеты граждан Монголии, Румынии, Франции, Индии. Двери «Интеркосмоса» широко открылись для всех миролюбивых народов.</p>
      <p>СССР-Франция. Много писали о совместном проекте «Аракс» по изучению полярных сияний, нарушающих радиосвязь, вызывающих кораблекрушения и аварии самолетов. Чтобы изучить явление, было решено вызвать эти сияния искусственно. И вот с далекого южного острова Кергелен, расположенного в Индийском океане, французскими учеными была запущена исследовательская ракета. Путь ее лежал к заранее намеченной линии магнитного поля Земли, соединяющей Кергелен и Архангельск. Здесь советские физики подстерегали момент зарождения искусственного северного сияния, вызванного ракетой, подстерегали и записывали характеристики, необходимые для изучения.</p>
      <p>Мы знаем об отдельных приборах и узлах в советской космической аппаратуре, сделанных в других странах. Знаем о целых заводах, химических комбинатах, поставленных одной страной в другую, о совместно эксплуатируемых газо- и нефтепроводах…</p>
      <p>Конечно, знакомясь с учреждениями и учеными разных стран, мы услышим разные имена и иные названия научных тем, институтов, узнаем о разных партнерах. Но тенденция обнаруживается общая — желание выйти на связь, на контакты, на сотрудничество.</p>
      <p>Это симптом рождения эры тесного содружества ученых, эры созвучия разумов.</p>
      <p>И в этом — тоже безграничные возможности новых открытий. Итак, НТР не случайное явление, совпавшее с нашим столетием. Это — закономерное следствие научно-технического прогресса.</p>
      <p>Политические амбиции не в состоянии погасить свет науки. Они способны лишь на время затормозить, но не могут остановить закономерный ход истории.</p>
      <p>И в этом тоже безграничные возможности новых открытий.</p>
      <p>Сегодняшний научный прогресс — неизбежное следствие творческой жизни XX века, отбросившего ошибки прошлого и соединившего в единый порыв все здоровые, молодые силы нового времени.</p>
      <p>Особенно это надо помнить молодой смене, ей строить будущее, ей продолжать дело отцов.</p>
      <empty-line/>
      <p>Лето. Москва. 2013.</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Об авторе</strong>
      </p>
      <p>
        <image l:href="#_2.jpg"/>
      </p>
      <p>Ирина Радунская</p>
      <p>В ее книгах — интеллектуальная жизнь современного общества, история человеческой мысли, драма идей.</p>
      <p>— …Часто слышу вопрос, — говорит Ирина Радунская, — почему герои моих книг в основном ученые? Дело в том, что меня занимают судьбы людей постольку, поскольку в них отражается время, эпоха. Меня интересует изучение проблем нашего времени тем, что они отражаются в характере, жизни и творчестве людей, они формируют творческую деятельность.</p>
      <p>В юности Ирина Радунская получила музыкальное образование, изучала историю искусств, философию, писала стихи. Но ни одно из этих занятий не стало ее профессией — молодежь пятидесятых годов была захвачена волной эпохальных достижений науки и техники, тянулась к научному творчеству, хотела участвовать в научно-технической революции.</p>
      <p>Окончив Московский авиационный институт, Ирина Радунская становится научным работником в области электроники. Одновременно печатается в периодике как научный публицист.</p>
      <p>Обе сферы ее интересов — наука и искусство — тесно переплелись, сформировав особый литературный стиль, подсказав тему писательского исследования. Ею стала интеллектуальная жизнь современного общества, история человеческой мысли, драма идей.</p>
      <p>Чем характерно научное творчество наших дней?</p>
      <p>Книга И. Радунской<strong> «„Безумные" идеи»</strong> утверждает доминирующую роль «безумных» идей. Не планомерное, постепенное развитие мысли, а скачки в познании, принципиально новые углы зрения — вот что так эффективно способствует прогрессу. Именно от «безумных» идей ученые ждут сегодня раскрытия самых загадочных тайн мироздания.</p>
      <p>О наиболее парадоксальных, дерзких идеях современной физики — в области элементарных частиц, физики сверхнизких температур и сверхвысоких давлений, квантовой оптики, астрофизики, теории относительности, квантовой электроники, космологии и о других аспектах современного естествознания — рассказывает книга «„Безумные" идеи».</p>
      <p>Журнал «Новый мир» отметил «неослабевающий эмоциональный подъем», «непрерывный накал удивленности и свежесть повествования», «тонкую научную интуицию автора», «редкостную точность и изящество стиля», «почти зрительно воспринимаемые зарисовки, передающие мучительную диалектику эксперимента». Книга «„Безумные" идеи» была переведена на венгерский, немецкий, французский, чешский, японский языки. В Японии за полтора года она была переиздана десять раз.</p>
      <p>Советская и зарубежная пресса широко откликнулась на книгу. Японский журнал «Современность» писал: «Сейчас в Японии зачитываются книгой Ирины Радунской „'Безумные' идеи". В прошлом году бестселлером была книга американского философа Данэма „Новые методы раздумий". Книга советской писательницы перекликается с этой книгой, но Данэм, говоря о творчестве, не анализирует его. Книга Ирины Радунской этот недостаток устраняет».</p>
      <p>Писательница была приглашена в Японию. Ее лекция «Век „безумных" идей» напечатана в японском журнале «Менеджмент».</p>
      <p>Радунскую принял ведущий ученый Японии, лауреат Нобелевской премии академик Хидеки Юкава. Газета «Иомиури» в двух номерах напечатала их беседу. Академик Юкава: «Госпожа Радунская пишет об ученых, научных открытиях, исследует секрет научного творчества. В этой деятельности необходимо точное знание естественных, математических наук, философии. Плюс литературная одаренность. Поэтому мы выражаем госпоже Радунской наше высокое уважение. Я считаю, что книга „'Безумные' идеи" запечатлела самые важные моменты творчества великих физиков. Нам необходимо понимание процесса творчества, чтобы обучать творческому труду, воспитывать новое поколение образованных людей. Этому способствует труд Ирины Радунской. Я хотел бы прочитать ее новые книги».</p>
      <p>В следующих книгах — «<strong>Аксель Берг — человекXX века</strong>», «<strong>Превращения гиперболоида инженера Гарина</strong>», «<strong>Крушение парадоксов</strong>» — ставятся вопросы:</p>
      <p>Чем отличаются судьбы наших современников — людей творческого труда — от судеб их предшественников? Как эпоха формирует жизнь и личность человека и как человек преобразует свою эпоху?</p>
      <p>Драматичны судьбы людей, объединивших свои усилия в развитии кибернетики («Аксель Берг») и квантовой электроники. История создания лазеров, неожиданного рождения совершенно новой оптики, принципы которой противоречат прежней, классической, легла в основу книг «Превращения гиперболоида инженера Гарина» и «Крушение парадоксов». Их герои — Нобелевские лауреаты — советские ученые академики А. Прохоров и Н. Басов и американский физик Ч. Таунс.</p>
      <p>Из рецензии в газете «Правда»: «Изложенная с накалом хорошего детектива, история полного драматизма соревнования и сотрудничества ученых многих стран увлекает, волнует, заставляет задуматься… Автор не прячет за цветами шипы, не создает ложного представления о легкости умственной работы. Ученые погружены в единоборство с природой, с огромными или мелочными, принципиальными или техническими трудностями. Автор дает возможность почувствовать, что наука — такое же призвание, как скажем, музыка или живопись. И это призвание не дано свыше, а может быть воспитано».</p>
      <p>Несомненно, прежде всего к молодежи обращены эти книги. «Бывали эпохи, духовной доминантой которых служили музыка, живопись, архитектура. Наш век иной, — пишет Радунская. — Он отмечен возмужанием человеческого интеллекта, повышенной способностью познавать мир и самих себя. Девиз нашего времени — буря и натиск во всех сферах человеческой деятельности и это формирует наши судьбы. Тут жесткая обратная связь. От этого не уйти. Это объективный факт. И этот факт необходимо осознать, принять. Доминанту времени нужно почувствовать. Это не только интересно, но необходимо, чтобы помочь сформироваться сознанию современного человека, особенно молодого, помочь ему адаптироваться в своей эпохе, смягчить психологический удар, который наш век наносит человеку. Надо подготовить молодежь к пониманию задач времени, к правильному выбору профессии. Понимание духа времени, задач эпохи почти на сто процентов обеспечивает максимальную полезность деятельности отдельного человека, его физическое и психическое здоровье. Об этом я думаю, выбирая для моих книг наиболее типичные коллизии во взаимоотношениях человека и духовных проблем века, его физическое и психическое здоровье»</p>
      <p>Что сделало возможным такое бурное половодье научных открытий, технических достижений именно в наше время, такой всплеск НТР?</p>
      <p>Книга И. Радунской<strong> «Кванты и музы»</strong> отвечает: прежде всего — штурм нерешенных проблем объединенными усилиями разных направлений, слиянием возможностей и методов разных наук: физики и химии, биологии и медицины, математики, физиологии, физики…</p>
      <p>Современность характеризуется не только содружеством точных наук, но и объединением точных и гуманитарных наук, науки и искусства.</p>
      <p>Чехословацкий журнал «Золотой май» в очерке о творчестве Ирины Радунской пишет: «И в этой книге автор демонстрирует тонкое ощущение специфики современного творчества. Автор рассказывает, как объединяют свои усилия люди разных творческих интересов для более полного понимания Вселенной и мира чувств, живой и неживой природы. Рассказывая о целом каскаде открытий, сделанных на стыке точных наук с гуманитарными, автор убеждает нас в плодотворности содружества физиков и лириков. Зонды ее пера без дешевой сенсации проникают к корням событий, явлений…»</p>
      <p>Эта книга — опыт обобщения творческих методов науки и искусства: физики, драматургии, прозы, поэзии. Размышляя над мнимым «безумием» замысла «Фауста» Гете, творческих приемов Достоевского, режиссерских находок Эйзенштейна, методов Шекспира, Софокла, Лермонтова, Кафки, анализируя психологические модели, созданные ими для познания человеческой души, и приемы, применяемые Эйнштейном, Планком для понимания устройства природы, автор делает смелые обобщения, помогающие понять плодотворность аналогий, единых методов познания живой и неживой природы.</p>
      <p>…Озарения и заблуждения, открытия и ошибки, как они уживаются между собой? Где граница между вымыслом и реальностью? Как безмолвные размахи лампад или падение яблока дают толчок мысли, способной потрясти мир?</p>
      <p>Так ставится задача в книге<strong> «Великие ошибки»</strong> (первая книга трилогии <strong>«Предчувствия и свершения»),</strong>…Если допущена ошибка, если ученый заблуждается? Всегда ли заблуждение трагично? И существуют ли заблуждения, приводящие к полезным результатам, положительно влияющие на научный прогресс? И стоят ли ошибки внимания?</p>
      <p>«Полезно поразмыслить над ошибками, сделанными великими умами, поскольку они часто имели серьезные основания, чтобы их сделать» — этот эпиграф задает тональность повествованию. «Изберем же для изучения истории мысли путь заблуждений. Уточним маршрут — даже в лесу ошибок полезно выбирать тропу, по которой следует пойти. Ведь заблуждения бывают разные».</p>
      <p>Книга разбита на главы: «Капризы», «Хобби», «Предрассудки», «Обольщения», «Пристрастия». Этим автор подчеркивает: научные заблуждения подобны человеческим страстям… «Автор книги необычно ставит задачу изложения истории науки. Но за кажущейся странностью стоит четкая методологическая концепция: развитие прогресса связывается с непрерывной переоценкой научных идей, а степень их приближения к „абсолютной" истине относительна и может быть оценена только с позиции сегодняшнего уровня знаний. История науки предстает как бы в зеркальной двойственности явлений: мы видим одновременно истину и ее отражение в зеркале заблуждений. Интереснейший способ познания» (журнал «Новый мир»). В своей рецензии в журнале «Наука и жизнь» вице-президент АН СССР академик А. Яншин писал о книге: «В ней успешно сочетаются лучшие традиции научно-художественной литературы прошлого с требованиями современности. Увлекательная форма, живое, динамичное изложение, охватывающее огромный диапазон информации — от глубокой древности до наших дней, от этики и искусства до проблем мироздания и технического прогресса, — вот что привлекает молодого читателя к этой книге. Автор нашла конструктивный и оригинальный прием подачи материала: эта книга об ошибках и их преодолении, а главное в творчестве — это стремление к преодолению ошибок, умение обнаружить ошибку, свою или чужую, найти путь к ее исправлению и пройти этот путь до конца, не отступая перед трудностями и преградами. Пусть же наши дети вырастут победителями! Книга Ирины Радунской поможет им вырасти творцами, а не праздными наблюдателями».</p>
      <p>Журнал ФРГ «Берзенблатт»: «Ни один литератор не решался препарировать ошибки великих ученых. Может быть, писать о достижениях приятнее, возможно — легче. Но недаром народная мудрость гласит: „На ошибках учатся". Ирина Радунская правильно решила, что ошибки великих людей особенно поучительны. И написала для нас эту книгу».</p>
      <p>На книгу откликнулась пресса в ФРГ, Чехословакии, Японии, она переведена на болгарский, немецкий, латышский, украинский, чешский языки.</p>
      <p>Как преодолевают ученые принципиальную невозможность непосредственного изучения микромира и макрокосмоса?</p>
      <p>В процессе преодоления заблуждений ученые искали более точные методы познания, более прямой путь к истине. Постепенно зародился метод мысленных экспериментов, метод абстракций, без которого невозможно заглянуть в микромир атома и макромир космоса. В науку вошли «привидения»: «бог Ньютона», «дьявол Максвелла», «машина Стевина», «корабль Галилея», «лифт Эйнштейна», «близнецы Эйнштейна» и другие, созданные воображением ученых нереальные, но плодотворные помощники — абстрактные модели явлений, событий, ситуаций… О становлении квантовой физики, теории относительности, о поисках гармонии мира, о других новейших аспектах современной физики рассказывает вторая книга «Предчувствий и свершений» — «ПРИЗРАКИ».</p>
      <p>От автора: «Эта книга — о химерах, сродни снам, которые умеют видеть ученые, чтобы представить то, чего нельзя наблюдать. В этих сновидениях окружающий мир более рельефен, чем в реальности. Книга — о машинах, которые никогда не работали, даже не существовали, но выполнили для человечества огромную работу…» — Книга «Призраки» не ставит цели научить физике — это под силу лишь систематическому курсу, излагающему предмет от «а» до «я», — говорит автор. — Цель книги иная — она заключается в том, чтобы показать: в истории человеческой мысли практически нет ненужных усилий, непригодившихся теорий, неоправдавших себя гипотез. Мыслительная энергия не исчезает бесследно, она лишь переходит в другую форму энергии — в энергию знания. Каждая находка мысли либо отмела сомнение, либо дала право вывесить у одного из перекрестков науки указатель: «Тупик, хода нет», либо послужила трамплином для нового взлета мысли. Книга «Призраки» не жизнеописание людей, скорее описание идей, но судьбы идей — отражения судеб людей. Творцы открытий — люди. Виновники ошибок — люди. На арене науки сражаются, соревнуются, отстаивают свою правоту люди… Все, что читатель узнает из этой книги, — плоды раздумий отдельных людей, но это достояние всего человечества.</p>
      <p>И еще одна из целей книги — возможно главная — призвать людей быть внимательными друг к другу, доброжелательными. Талант в человеческом обществе — непреходящая ценность, по сравнению с которой меркнет все золото мира. Талант — общее достояние, фундамент процветания человечества. Эта книга — гимн Таланту, который и привел нас на современный уровень цивилизации.</p>
      <p><strong>«Единство»</strong> — третья часть трилогии — об удивительной общности законов, пронизывающих жизнь природы, парадоксальных перекрестных связях различных областей знаний, о выдающихся открытиях на стыках разных наук.</p>
      <p><strong>«Проклятые вопросы»</strong> — размышления над тайной многих проблем, волнующих ученых с древних времен, многие из которых не решены до сих пор.</p>
      <p><strong>«Квинтэссенция»</strong> (написана совместно с проф. М. Жаботипским) рассказывает о принципиально новом этапе понимания и трактовки устройства мира, который связан с обнаружением в наши дни нового эфира, и возможности измерения движения небесных тел сквозь него.</p>
      <p>«<strong>Физики шестидесятых: в чем разгадка взрыва гениальных идей и великих открытий»</strong> — эта книга воспоминаний о встречах, беседах с выдающимися учеными.</p>
      <p>Кроме указанных книг, Ирина Радунская опубликовала свыше двухсот статей, очерков, эссе в периодической печати.</p>
      <p>Творчество писательницы проанализировано в многочисленных рецензиях и критических статьях и в теоретической работе о научно-художественном жанре, защищенной на факультете журналистики Московского государственного университета, — «Писательское мастерство</p>
      <empty-line/>
      <p>И. Л. Радунской» (1982 г., 82 с.). Также статья в «Литературной энциклопедии» (8 (дополнительный) том, 1978 г. (стр. 654).</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Основные произведения</strong>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>1965 г.</p>
      <p>—</p>
      <p>«„Безумные" идеи» («Молодая гвардия». 21 л.)</p>
      <empty-line/>
      <p>1966 г.</p>
      <p>—</p>
      <p>«Превращения гиперболоида инженера Гарина» (М.: Молодая гвардия. 15 л.)</p>
      <empty-line/>
      <p>1971 г.</p>
      <p>—</p>
      <p>«Аксель Берг — человек XX века» («Молодая гвардия». 26 л.).</p>
      <empty-line/>
      <p>1972 г.</p>
      <p>—</p>
      <p>«Крушение парадоксов» («Молодая гвардия». 12 л.).</p>
      <empty-line/>
      <p>1978 г.</p>
      <p>—</p>
      <p>«Предчувствия и свершения». Кн. 1. «Великие ошибки» («Детская литература». 15 л.).</p>
      <empty-line/>
      <p>1980 г.</p>
      <p>—</p>
      <p>«Кванты и музы» («Советская Россия». 21 л.).</p>
      <empty-line/>
      <p>1983 г.</p>
      <p>—</p>
      <p>«Предчувствия и свершения». Кн. 2. «Призраки» («Детская литература». 17 л).</p>
      <empty-line/>
      <p>1986 г.</p>
      <p>—</p>
      <p>«Люди и роботы» («Советская Россия», 16 л.).</p>
      <empty-line/>
      <p>1987 г.</p>
      <p>—</p>
      <p>«Предчувствия и свершения». Кн. 3. «Единство». ("Детская литература". 17 л.)</p>
      <empty-line/>
      <p>2005 г.</p>
      <p>—</p>
      <p>«Проклятые вопросы» («Московские учебники». 24 л.).</p>
      <empty-line/>
      <p>2005 г.</p>
      <p>—</p>
      <p>«Квинтэссенция» Кн. 1 («Московские учебники». 15 л), «Квинтэссенция» Кн. 2. («Московские учебники». 23 л.) (совместно с проф. М.Жаботинским).</p>
      <empty-line/>
      <p>2012 г.</p>
      <p>—</p>
      <p>"Физики шестидесятых: в чем разгадка взрыва гениальных идей и великих открытий?" (М. Книжный дом "Либроком" 320 л.)</p>
      <empty-line/>
      <p>
        <strong>Содержание</strong>
      </p>
      <p>
        <strong>От автора</strong>
      </p>
      <p>
        <strong>Глава 1. Неизвестный Сахаров</strong>
      </p>
      <p>Начало</p>
      <p>Шаги великана</p>
      <p>Поворот стрелы времени</p>
      <p>Едино ли время?</p>
      <p>Антропологический принцип</p>
      <p>Теневой мир</p>
      <p>
        <strong>Глава 2. Штурман Берг</strong>
      </p>
      <p>Три эскиза к портрету</p>
      <p>«Голем» будет жить</p>
      <p>Шесть вопросов академику Бергу</p>
      <p>
        <strong>Глава 3. Прохоров и Басов — как родились лазеры.</strong>
      </p>
      <p>Когда физики в цене</p>
      <p>Корни</p>
      <p>Спасение утопающих…</p>
      <p>Какая-то чертовщина</p>
      <p>Где сидит фазан</p>
      <p>Конфетка, а не молекула</p>
      <p>Проклятый вопрос</p>
      <p>Еще одна драма</p>
      <p>А если… наоборот?</p>
      <p>Дух изгнанья</p>
      <p>Штурм</p>
      <p>Победа</p>
      <p>За первой ласточкой</p>
      <p>
        <strong>Глава 4. Познавательное меню периодики.</strong>
      </p>
      <p>Раунд «безумных» идей</p>
      <p>Год из жизни Эйнштейна</p>
      <p>Нашедший незнакомку</p>
      <p>Обшибка Ньтона</p>
      <p>Профессии лучистой материи</p>
      <p>Почему небо голубое?</p>
      <p>Тайна сжатых атомов</p>
      <p>Свечение Черенкова</p>
      <p>На дно материи</p>
      <p>Вблизи абсолютного нуля</p>
      <p>Радиодвойник луны</p>
      <p>Космические радиопейзажи</p>
      <p>Странный аттракатор</p>
      <p>У тайны жизни</p>
      <p>Век "безумных" идей.</p>
      <p>
        <strong>Глава 5. Предтечи</strong>
      </p>
      <p>Отрицательные рыбы</p>
      <p>Легенда о могуществе молчания</p>
      <p>Боязнь пустоты</p>
      <p>Неприятие абсурда</p>
      <p>Неистовые</p>
      <p>Пути в бессмертие</p>
      <p>Предрассудки</p>
      <p>Пристрастия</p>
      <p>Обольщения</p>
      <p>Об уникальных машинах, которые никогда не работали.</p>
      <p>Анатомия прогресса (эпилог)</p>
      <p>
        <strong>Об авторе</strong>
      </p>
      <p>
        <strong>Основные произведения</strong>
      </p>
      <p>
        <strong>Содержание</strong>
      </p>
      <empty-line/>
      <p>Заметки</p>
      <p>[</p>
      <p>←1</p>
      <p>]</p>
      <p>Сегодня, в начале 2013 года, я с изумлением читаю эти слова, сказанные в семидесятые годы 20 века. Неужели так недавно все было на 180 градусов иначе, чем сегодня?!</p>
      <p>[</p>
      <p>←2</p>
      <p>]</p>
      <p>Сегодня, в 2013 году я уже не смогла бы это утверждать. Сегодня — в этой сфере интеллектуальной жизни — с этим вопросом — катастрофа. Сегодня молодежь обходит своим вниманием не только познавательную литературу, но и классику.</p>
    </section>
  </body>
  <binary id="_0.jpg" content-type="image/jpeg">/9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAsICAoIBwsKCQoNDAsNERwSEQ8PESIZGhQcKSQr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</binary>
  <binary id="_1.jpg" content-type="image/jpeg">/9j/4AAQSkZJRgABAQEAyADIAAD/2wBDAA0JCgsKCA0LCgsODg0PEyAVExISEyccHhcgLikx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</binary>
  <binary id="_2.jpg" content-type="image/jpeg">/9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wBDAAsICAoIBwsKCQoNDAsNERwSEQ8PESIZGhQcKSQr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</binary>
  <binary id="cover.jpg" content-type="image/jpeg">
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
 </binary>
  <binary id="cover.jpg" content-type="image/jpeg">/9j/4AAQSkZJRgABAQEASABIAAD/7Rx0UGhvdG9zaG9wIDMuMAA4QklNBAQAAAAAAEAcAVoA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</binary>
</FictionBook>
