Оригинальные, яркие и вызывающие идеи Роджера Пенроуза относительно процессов, протекающих в гигантском мире Вселенной, в микромире квантовой физики и в мозгу человека, не раз становились предметом острой полемики и дискуссии. Некоторые из этих идей уже знакомы читателям по его предыдущим книгам: The Emperor's New Mind («Новый разум короля») и Shadows of the Mind («Тени разума»). В предлагаемой книге Пенроуз обобщает и развивает их дальше, а также дает прекрасный обзор многих нерешенных проблем современной физики. Выдвигаемые Пенроузом радикальные концепции позволяют по-новому объяснять работу мозга и природу человеческого сознания.

В полемику с автором в этой книге вступили трое ученых, связанных с различными научными дисциплинами, — известные специалисты по философии науки Абнер Шимони и Нэнси Картрайт, а также знаменитый физик-теоретик и астрофизик Стивен Хокинг. В последней главе книги Роджер Пенроуз, продолжая эту исключительно интересную дискуссию, отвечает своим оппонентам. Читатель получает возможность ознакомиться с собственной, весьма нестандартной (иногда даже шуточной) точкой зрения крупнейшего физика-теоретика на самые важные проблемы современной науки.

Издательство Cambridge University Press во многом обязано сотрудничеству с президентом и членами общества «Клер Холл», Кембридж, под чьим покровительством проводились Теннеровские лекции 1995 г. по общечеловеческим ценностям, породившие данную книгу.

РОДЖЕР ПЕНРОУЗ Роузболловский профессор[1], профессор математики Оксфордского университета

АБНЕР ШИМОНИ почетный профессор философии и физики Бостонского университета НЭНСИ КАРТРАЙТ профессор философии, логики и науковедения Высшей Лондонской школы экономики и политики (LSE)

СТИВЕН ХОКИНГ Лукасианский профессор[1] Кембриджского университета

The Emperor's New Mind, R. Penrose, 1989. Oxford: Oxford University Press. 1.6, 1.8, 1.11, 1.12, 1.13, 1.16(a), (b) and (c), 1.18, 1.19, 1.24, 1.25, 1.26, 1.28(a) and (b), 1.29, 1.30, 2.2, 2.5(a), 3.20.

Shadows of the Mind, R. Penrose, 1994. Oxford: Oxford University Press. 1.14, 2.3, 2.4, 2.5(b), 2.6, 2.7, 2.19, 2.20, 3.7, 3.8, 3.10, 3.11, 3.12,3.13,3.14,3.16,3.17,3.18.

High Energy Astrophysics, Volume 2, M. S. Longair, 1994. Cambridge: Cambridge University Press. 1.15, 1.22.

С разрешения Cordon Art-Baarn-Holand © 1989. 1.17, 1.19.

Сложность и многообразие вопросов, рассматриваемых в книге Р. Пенроуза, требуют предварить ее перевод хотя бы весьма краткими замечаниями. Во-первых, как убедительно демонстрирует сам автор, квантовая механика далека не только от завершенности, но и от единства методологического подхода. За десятки лет споров о принципах квантовой физики накопилась огромная по объему литература по многим из рассматриваемых вопросов (например, о знаменитом коте Шредингера уже написаны целые библиотеки). В этом чудовищном массиве информации философские, методологические и научные противоречия естественным образом давно переросли (или переродились) в лингвистические и терминологические. Читатель может получить некоторое представление о современном состоянии вопроса по статье М. Б. Менского «Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов» (Успехи физических наук, том 170, № 6, 2000, с. 631) и вызванной ею дискуссии (УФН, 2001; т. 171, №4, с. 437-462; УФН, 2001; т. 171, № 6, с. 625 -647).

Особые трудности возникают при переводе разделов, относящихся к предлагаемой Р. Пенроузом гипотезе о квантовом характере человеческого сознания. Термины, связанные с психологией (типа русских душа, мысль, сознание, осознавание или английских mind, awareness, conscious), не только плохо определены и расплывчаты (по сравнению с физическими), но и гораздо хуже поддаются переводу (например, широко используемое Пенроузом понятие intelligence практически не имеет однозначной русской трактовки).

Эти обстоятельства весьма осложняют перевод небольшой по объему книги, но переводчик и редактор все же надеются, что им удалось сохранить оригинальный и вольный стиль автора и достаточно верно передать сложный ход его рассуждений.

За последнее десятилетие появилось немало книг, в которых выдающиеся ученые современности пытаются объяснить широкому читателю сущность и исключительный интерес проводимых ими исследований в различных областях знаний. Наиболее известными из них стали знаменитая «Краткая история времени» Стивена Хокинга (которая имела столь поразительный успех, что ее издание стало заметным явлением в истории мировой научно-популярной литературы), книга Джеймса Глейка «Хаос» (в которой успешно показано, что сложнейшие научные изыскания иногда похожи на захватывающий детектив) и «Мечты об окончательной теории» Стивена Вайнберга, сделавшая понятными и интересными самые последние достижения в физике элементарных частиц.

Даже среди таких известных работ предыдущая книга Роджера Пенроуза «Новый разум короля» (1989 г.) выделяется своей неординарностью. В то время как другие авторы обычно пытаются просто передать смысл и значение достижений современной науки, Роджер рискнул предложить читателям совершенно новую, временами ошеломляющую возможность существования какой-то, (пока даже не сформулированной до конца) теории фундаментальных процессов, позволяющей объединить почти не связанные друг с другом теории, относящиеся к самым разнообразным наукам (физике, математике, биологии, нейрофизиологии и даже философии). Неудивительно, что книга «Новый разум короля» вызвала ожесточенную полемику, в результате чего автору пришлось в 1994 г. опубликовать книгу «Тени разума», в которой он попытался не только ответить своим многочисленным критикам, но и развить дальше предложенные идеи. В 1995 г. Р. Пенроуз был приглашен прочесть известные Теннеровские лекции, где он представил общий обзор своей концепции и призвал к дискуссии своих наиболее известных оппонентов, Абнера Шимони, Нэнси Картрайт и Стивена Хокинга. Три лекции цикла составили первые три главы предлагаемой читателю книги, содержащие краткое введение в круг идей, детально разработанных автором в упомянутых выше книгах. Следующие три главы (4 — 6) содержат аргументы упомянутых участников дискуссии, а в последней главе 7 Пенроуз комментирует полученные замечания и подытоживает результаты дискуссии.

Собственно говоря, написанные Пенроузом разделы достаточно красноречивы, и поэтому мое предисловие имеет целью лишь подготовить читателя к обсуждению некоторых довольно сложных проблем современной науки, рассматриваемых ниже. Р. Пенроуз считается одним из самых блестящих математиков современности, но его исследования всегда имели весьма строгое физическое обоснование. Международное признание и славу он снискал своими достижениями в астрофизике и космологии, относящимися к релятивистской теории гравитации, причем многие работы были выполнены им совместно со Стивеном Хокингом. Одна из сформулированных им теорем в этой области доказывает, что (в соответствии с классической релятивистской теорией гравитации) внутри так называемых черных дыр возникают физические сингулярности пространства-времени, т.е. в некоторых точках искривленность пространства (или соответственно плотность материи) становится бесконечно большой. Вторая теорема о «бесконечности» утверждает, что классическая релятивистская теория гравитации неизбежно приводит к сингулярностям такого типа в космологических моделях, связанных с Большим Взрывом. Эти теоремы показывают, что используемые нами теории еще весьма далеки от завершенности, поскольку в замкнутых и зрелых физических построениях такие сингулярности не должны возникать.

Эти работы представляют собой лишь часть обширного вклада Р. Пенроуза в различные разделы физики и математики. Физикам хорошо знаком процесс Пенроуза (при котором частицы поглощают энергию вращения в черных дырах), и они широко пользуются созданными им диаграммами для описания поведения вещества в окрестности черных дыр. Красивая геометрия (временами напоминающая живопись) многих таких явлений наглядно представлена самим автором в первых трех главах книги. Некоторые аспекты рассматриваемых проблем уже широко известны публике по «невозможным» построениям и картинам знаменитого художника Мориса Эшера и так называемым «мозаикам» самого Пенроуза. Интересно, что М. Эшера на создание некоторых гравюр (именно тех, на которых сделана попытка изобразить «невозможное») вдохновила одна из статей, написанных Р. Пенроузом и его отцом Л. С. Пенроузом. В гл. 1 гиперболические геометрические построения Пенроуза проиллюстрированы известной серией гравюр М. Эшера «Предельные окружности». В связи с этим нельзя не упомянуть созданные самим Пенроузом «мозаики», или «изразцы», которые позволяют полностью покрыть бесконечную плоскость небольшим числом разновидностей простых геометрических фигур заданного типа. Основная и самая интересная математическая сторона проблемы состоит в том, что узор, позволяющий решить эту задачу, является неповторяющимся. Эта геометрическая задача неожиданно возникает в гл. 3 книги в связи с возможностью определения строгих вычислительных операций для компьютеров.

Пенроузу удалось не только разработать ряд блестящих математических подходов, но и успешно применить их для решения сложнейших конкретных задач современной физики. Рассматриваемые им вопросы всегда оказываются очень важными и интересными. Сейчас физики уверены, что теория Большого Взрыва дает нам достаточно верную картину возникновения Вселенной, однако она еще далека от завершенности, и мы пока не знаем многих фундаментальных законов, определяющих ее основные особенности в возрасте от одной тысячной секунды после рождения до наших дней. Для воссоздания полной картины нам еще предстоит определить начальные условия, однако все известные нам законы физики относятся лишь к достаточно «старой» Вселенной, возраст которой превышает упомянутый рубеж в одну тысячную долю секунды. Поэтому мы еще должны разумным образом экстраполировать известные нам закономерности. Мы уже достаточно хорошо представляем себе требуемые начальные условия, но очень мало знаем о порождающих их причинах, и эта проблема остается центральной для всей современной космологии.

Обычно в космологии используют модель раздувающейся (инфляционной) Вселенной, однако даже в этой модели для описания некоторых особенностей процесса необходимо ввести параметры, характерные для ранней, так называемой планковской эпохи развития Вселенной (10^-43 с), когда в этот исключительно короткий период произошли важнейшие события, последствия которых и пытается описать современная наука.

Принимая в целом привычную картину Большого Взрыва, Роджер Пенроуз отказывается от инфляционной модели и предполагает, что на самой ранней стадии развитие Вселенной определялось еще неизвестными нам физическими законами, связанными с квантовой теорией гравитации. Он считает, что многочисленные попытки построения такой теории не увенчались успехом именно потому, что задача была неправильно поставлена теоретически. Его аргументы связаны прежде всего с проблемой определения энтропии Вселенной, рассматриваемой в качестве единого объекта. Поскольку энтропия (очень упрощенно — степень неупорядоченности системы) возрастает со временем, Вселенная должна была возникнуть из весьма упорядоченного состояния с очень низкой энтропией. Вероятность случайного появления такого состояния исчезающе мала, вследствие чего Пенроуз предположил, что задача может быть решена только в рамках точной теории квантовой гравитации.

В гл. 2 рассматриваются общие проблемы квантования и квантовой физики, которая (вместе со своим релятивистским обобщением — квантовой теорией поля) уже давно и очень успешно применяется для описания свойств отдельных атомов и частиц, а также для объяснения экспериментальных результатов в ядерной физике. Однако лишь в последние годы мы стали понимать глубокий физический смысл этой теории. Пенроузу удалось блестяще продемонстрировать, что в ее внутренней структуре заложены весьма непростые (интуитивно неочевидные) представления, не имеющие аналогов в классической механике. Например, нелокальность означает, что при возникновении пары частица—античастица каждая из них сохраняет «память» о процессе рождения в том смысле, что эти частицы не могут считаться полностью независимыми друг от друга. Роджер объясняет это тем, что «квантовая запутанность объектов представляет собой удивительное явление, лежащее где-то между их разделением и объединением». Квантовая механика позволяет нам даже получать информацию о процессах, которые не произошли, но могли быть реализованы. Различие между классической и квантовой механикой особенно ярко проявляется в очень необычной (с привычной точки зрения) задаче о так называемом испытании бомб в эксперименте Элицура—Вайдмана.

Интуитивно неприемлемые особенности являются неотъемлемой частью квантовой механики, однако она ставит перед нами и более глубокие проблемы. Пенроуза особо интересует вопрос о том, каким образом в физике удается связать квантовые явления с поведением систем на макроскопическом уровне. В этой весьма противоречивой ситуации многие физики используют квантовомеханические правила просто в качестве вычислительных приемов, позволяющих получать удивительно точные решения. Такой подход, несмотря на его эффективность (правильно применяя некоторые методы, вы получаете безусловно верные ответы), в сущности означает лишь грубый и лишенный изящества переход от простого и линейного мира квантовых явлений к реальному миру экспериментатора. Переход осуществляется посредством так называемого «коллапса волновой функции» или «редукции вектора состояний». Пенроуз уверен, что при этом стандартном квантовомеханическом приеме теряется весьма значительная часть картины физического мира, и нам необходимо разработать совершенно новую теорию, которая будет как-то включать в себя указанную «объективную редукцию волновых функций». Такая теория при соответствующих предельных переходах будет сводиться к обычной квантовой механике и квантовой теории поля, но она должна описывать и новые физические явления (в частности, она должна позволить нам решить задачу квантования гравитационного поля и дать описание раннего периода развития Вселенной).

В гл. 3 Пенроуз пытается выявить общие черты, присущие математике, физике и человеческому сознанию. Если задуматься, то в самом деле поразительно, что в самых, казалось бы, логичных и абстрактных областях физики и математики не удается создать программы для привычных нам дискретных компьютеров (даже для самых точных и обладающих наибольшим объемом памяти). Все компьютеры практически не могут, например, доказывать математические теоремы, как это делают обычные люди-математики. Все это, с другой стороны, прекрасно согласуется с одним вариантом знаменитой теоремы Гёделя, которая в трактовке Пенроуза означает, что математические выводы (и, вообще говоря, все процессы, связанные с мышлением и поведением) осуществляются «невычислимым» образом. Такое заключение представляется весьма плодотворным хотя бы потому, что интуитивно мы и сами чувствуем, что почти все наши акты «сознательного восприятия» нельзя свести к вычислимым операциям. Большая часть упомянутой выше предыдущей книги Пенроуза «Тени разума» была посвящена именно такой интерпретации теоремы Гёделя, имеющей особое значение для всех логических построений автора.

Пенроуз неожиданно усматривает много общего между принципиальными проблемами квантовой механики и процессов сознания. Например, он считает, что нелокальность и квантовая когерентность могут объяснить нам когерентность работы человеческого мозга, а «невычислительный» характер процессов сознания может быть связан, по его мнению, с объективным коллапсом волновых функций макроскопических переменных. Пенроуз не только формулирует эти весьма общие принципы работы мозга, но и пытается непосредственно выявить в мозгу структуры, соответствующие указанным физическим процессам.

Разумеется, введение в книгу лишь очень слабо может отразить оригинальность, богатство и блеск предлагаемых автором идей и понятий, однако хотелось бы еще раз обратить внимание читателя на основные направления, играющие важную роль для понимания. Автора прежде всего поражает замечательная способность математики реально описывать фундаментальные процессы природы. Пенроуз убежден, что наш физический мир в каком-то смысле является проявлением платоновского мира математических идеалов. В наше время, конечно, никто не пытается вывести математику из попыток описания окружающего мира или из подгонки экспериментально наблюдаемых закономерностей к математическим формулам. В действительности мы сейчас пытаемся понять структуру Вселенной, исходя из некоторых весьма общих принципов и из законов самой математики.

Неудивительно, что предложенные в книге столь смелые гипотезы стали предметом ожесточенной полемики, в которую оказались вовлечены ученые самых разных специальностей и интеллектуальной направленности. Абнер Шимони во многом соглашается с Пенроузом (например, он признает незавершенность привычной формулировки квантовой механики и соглашается с тем, что некоторые квантовомеханические представления вполне подходят для описания работы мозга), однако он сравнивает Роджера Пенроуза с «альпинистом, который лезет не на ту гору», и готов предложить собственные конструктивные подходы к решению указанных задач. Нэнси Картрайт задается фундаментальными для философии вопросами о том, какие науки вообще должны лечь в основу понимания природы сознания и какова при этом роль физики. Она же поднимает в дискуссии весьма острую тему совместимости (или возможности сведения друг к другу) законов различных научных дисциплин. Наиболее критическим является раздел, написанный Стивеном Хокингом, старым другом и коллегой Пенроуза. По многим признакам именно позиция Хокинга ближе всего к точке зрения «среднего физика». Он предлагает автору прежде всего самому разработать процедуру детального восстановления (редукции) волновых функций. Впрочем, Хокинг вообще не считает, что мнение физиков о проблемах сознания имеет какую-то особую ценность. Появление таких замечаний вполне закономерно, и Пенроуз пытается опровергнуть их в своем общем ответе, составившем заключительную главу книги.

Одну из поставленных перед собой задач Пенроуз, безусловно, решил с блеском — он создал некий манифест или программу развития теоретической физики XXI века. В трех первых главах книги ему удалось представить связную картину того, как должна быть «устроена» совершенно новая физика, основанная на общей идее невычислимости некоторых операций и объективного восстановления волновых функций, что и является основной идеей книги. Правильность предлагаемых концепций в конечном счете будет определяться тем, смогут ли Пенроуз и его последователи действительно создать физическую теорию нового типа. В любом случае, даже если работы по этой программе не приведут к быстрым успехам, ее основные идеи, по моему глубокому убеждению, окажут плодотворное влияние на будущее развитие теоретической физики и математики.

Предлагаемая читателю книга называется «Большое, малое и человеческий разум», и поэтому в полном соответствии с названием две ее первые главы посвящены самым большим и самым малым объектам в окружающей нас физической Вселенной, которую я с предельной схематичностью и простотой изобразил в виде «сферы» на рис. 1.1. Я не буду тратить время на чисто «ботанические» описания того, что и как происходит в разных частях Вселенной, а попробую обратить ваше внимание на анализ и понимание реальных законов, управляющих ее поведением. Основная причина, по которой я разделил физические законы на части, относящиеся к «большому» и «малому», заключается в том, что общие закономерности физических процессов в очень большом и очень малом масштабах представляются весьма различными. Центральной темой гл. 3, где речь идет о человеческом сознании, является именно это бросающееся в глаза различие между законами природы для разномасштабных явлений. Поскольку я буду говорить о физическом мире на языке описывающих его физических теорий, я просто обязан сказать хоть что-то и о другом мире — мире Платона, философском представлении мира идей, абсолютов и математических истин. Конечно, платоновский мир содержит и другие абсолютные понятия (такие как Добро и Красота), но я в данном случае буду говорить лишь о математических принципах и понятиях. Некоторым людям трудно представить себе существование этого мира вообще, и они предпочитают считать математические понятия просто какими-то идеализированными формами объектов нашего физического мира, и в этом случае, конечно, «математический мир» следует рассматривать всего лишь как порождение нашего физического мира (рис. 1.2).

В гл. 1 я попытался показать, что структура окружающего нас физического мира очень сильно зависит от законов математики (как это было показано на рис. 1.3), причем точность, с которой математика описывает фундаментальные физические аспекты, иногда представляется просто поразительной и заставляет вспомнить название знаменитой лекции Юджина Вигнера «Непостижимая эффективность математики в естественных науках». Список блестящих математических описаний природных явлений действительно выглядит весьма впечатляюще. Сюда входят, например:

Геометрия Евклида, которая на расстояниях порядка метров имеет точность порядка диаметра атома водорода. Как я уже отмечал в гл. 1, общая теория относительности не позволяет ей быть абсолютно точной, однако для практических целей точность евклидовой геометрии всегда исключительно высока.

Механика Ньютона, точность которой доходит до10^-7 (для дальнейшего повышения точности необходимо учитывать релятивистские эффекты).

Электродинамика Максвелла, которая в сочетании с квантовой механикой достаточно хорошо описывает взаимодействия при изменении масштаба в 10³⁵ раз, т. е. от размеров элементарных частиц до межгалактических расстояний.

Эйнштейновская теория относительности, о которой я уже рассказывал в гл. 1. В той области, где она применима (и где она обобщает и включает в себя квантовую механику), точность этой теории доходит до 10^-14, что на семь порядков превышает точность механики Ньютона.

Квантовая механика, которая является темой этой главы и также представляет собой весьма точную теорию. Например, в квантовой электродинамике, представляющей собой сочетание квантовой механики, электродинамики Максвелла и специальной теории относительности, точность некоторых расчетов доходит до 10^-11. В частности, можно особо отметить, что используемая в квантовой электродинамике так называемая «система единиц Дирака» включает в себя вычисленное значение магнитного момента электрона 1,001159652(46), которое прекрасно согласуется с экспериментально найденным значением 1,0011596521(93).

Особенно важно то, что во всех указанных теориях применение математических методов не только обеспечивает исключительную эффективность и точность описания физической картины, но и представляет интерес для развития самой математики, поскольку некоторые наиболее плодотворные идеи ее развития возникли именно на основе теоретических построений физики. В качестве примера можно указать обширные разделы математики, возникновение и развитие которых было обусловлено физическими исследованиями:

• теория действительных чисел;

• геометрия Евклида;

• математический анализ и теория дифференциальных уравнений;

• геометрия симплексов;

• дифференциальные формы и уравнения в частных производных;

• геометрии Римана и Минковского;

• теория комплексных чисел;

• теория гильбертова пространства;

• теория функциональных интегралов... и т. д.

Одним из наиболее ярких примеров такого рода является, безусловно, дифференциальное и интегральное исчисление, которое Ньютон и ряд других выдающихся математиков разработали в качестве математического основания обширного раздела физики, ныне известного под названием ньютоновской механики. Дальнейшее использование разработанных ими методов для решения различных чисто математических задач оказалось исключительно благотворным для развития самой математики.

В гл. 1 я уже говорил о масштабах физических объектов, измеряемых в пределах от фундаментальных единиц (длина Планка и время Планка, которые столь малы, что для описания даже самой маленькой элементарной частицы нам необходимо увеличивать их в 10²⁰ раз), через размеры и время жизни человека (интересно, что мы, люди, являемся наиболее устойчивыми структурами физического мира), и наконец до возраста и радиуса Вселенной. При этом я особо подчеркивал важность того, что мы используем два совершенно разных метода для описания объектов физического мира, которые лежат на разных концах пространственно-временной шкалы. Как показано на рис. 2.1 (он просто повторяет рис. 1.5 первой лекции), мы используем квантовую механику для описания малых, квантовых уровней активности и классическую механику на уровне крупных объектов. Я обозначу эти уровни через U (унитарность, квантовый уровень) и С (классический уровень) и еще раз хочу подчеркнуть, что мы имеем дело, по-видимому, с совершенно разными законами в зависимости от масштаба изучаемых объектов.

Первые две главы были посвящены окружающему нас физическому миру и математическим приемам (иногда поразительно точным, иногда весьма странным), используемым для его описания. В гл. 3 мне хочется рассказать о мысленном мире, мире идей и его связях с физическим миром. Мне кажется, что епископ Беркли должен был бы считать, что физический мир в каком-то смысле возникает из мысленного, в то время как стандартная научная точка зрения сводится к тому, что мышление является всего лишь одной из особенностей некоторых физических структур.

Карл Поппер когда-то ввел в науку представление о так называемом «третьем мире», мире культуры (рис. 3.1). Рассматривая его в качестве продукта мышления, Поппер также предложил некоторую иерархию миров, в которой мысленный мир связан с физическим (возникает в нем?) и культура соответственно каким-то образом возникает из мысленного мира (рис. 3.2).

Albrecht-Buehler, G. (1981) Does the geometric design of centrioles imply their function? Cell Motility, 1, 237-45.

Albrecht-Buehler, G. (1991) Surface extensions of 3T3 cells towards distant infrared light sources, J. Cell Biol, 114, 493-502.

Aspect, A., Grangier, P., and Roger, G. (1982). Experimental realization of Einstein—Podolsky—Rosen—Bohm Gedankenexperiment: a new violation of Bell's inequalities, Phys. Rev. Lett., 48, 91—4.

Beckenstein, J. (1972) Black holes and the second law, Lett. Nuovo Cim., 4, 737-40.

Bell, J. S. (1987) Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (Cambridge University Press, Cambridge).

Bell, J. S. (1990) Against measurement, Physics World, 3, 33-40.

Berger, R. (1966) The undecidability of the domino problem, Memoirs Amer. Math. Soc, No. 66 (72 pp.).

Böhm, D. and Hiley, B. (1994). The Undivided Universe (Routledge, London).

Davenport, H. (1968) The Higher Arithmetic, 3rd edn. (Hutchinson's University Library, London).

Deeke, L., Grotzinger, В., and Kornhuber, H. H. (1976). Voluntary finger movements in man: cerebral potentials and theory, Biol. Cybernetics, 23, 99.

Deutch, D. (1985) Quantum theory, the Church—Turing principle and the universal quantum computer, Proc. Roy. Soc. (Lond.), A400, 97—117.

DeWitt, В. S. and Graham, R. D., eds. (1973) The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics. (Princeton University Press, Princeton).

Dibsi, L. (1989) Models for universal reduction of macroscopic quantum fluctuations, Phys. Rev., A40, 1165-74.

Fröhlich, H. (1968). Long-range coherence and energy storage in biological systems, Int. J. of Quantum. Chem., II, 641-9.

Gell-Mann, M. and Hartle, J. B. (1993) Classical equations for quantum systems, Phys. Rev., D47, 3345-82.

Geroch, R. and Hartle, J. (1986) Computability and physical theories, Found. Phys., 16, 533.

Gödel, К. (1931) Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter System 1, Monatshefte für Mathematik und Physik, 38,173-98.

Golomb, S.W. (1966) Polyominoes (Scribner and Sons, London).

Haag, R. (1992) Local Quantum Physics: Fields, Particles, Algebras (Springer-Verlag, Berlin).

Hameroff, S.R. and Penrose, R. (1996). Orchestrated reduction of quantum coherence in brain microtubules — a model for consciousness. In Toward a Science of Consciousness: Contributions from the 1994 Tucson Conference, eds, S. Hameroff, A. Kaszniak and A. Scott (MT Press, Cambridge MA).

Hameroff, S. R. and Penrose, R. (1996). Conscious events as orchestrated space-time selections. J. Consciousness Studies, 3, 36—53.

Hameroff, S. R. and Watt, R. C. (1982). Information processing in microtubules, J. Theor. Biol., 98, 549-61.

Hawking, S. W. (1975) Particle creation by black holes, Comm. Math. Phys., 43, 199-220.

Hughston, L. P., Jozsa, R., and Wooters, W. K. (1993) A complete classification of quantum ensembles having a given density matrix, Phys. Letters, A183, 14-18.

Kärolyhäzy, F. (1966) Gravitation and quantum mechanics of macroscopic bodies, Nuovo Cim, A42, 390.

Kärolyhäzy, F. (1974) Gravitation and quantum mechanics of macroscopic bodies, Magyar Fizikai Polyoir Mat, 12, 24.

Kärolyhäzy, F., Frenkel, A. and Lukacs, B. (1986) On the possible role of gravity on the reduction of the wave function. In Quantum Concepts in Space and Time eds. R. Penrose and C. J. Isham (Oxford University Press, Oxford) pp. 109-28.

Kibble, T. W. B. (1981) Is a semi-classical theory of gravity viable? In Quantum Gravity 2: A Second Oxford Symposium; eds C. J. Isham, R. Penrose and D. W. Sciama (Oxford University Press, Oxford) pp. 63—80.

Libet, B. (1992) The neural time-factor in perception, volition and free will, Review de Metaphysique et de Morale, 2, 255—72.

Libet, В., Wright, E.W. Jr. Feinstein, В. and Pearl, D.K. (1979) Subjective referral of the timing for a conscious sensory experience, Brain, 102, 193-224.

Lockwood, M. (1989) Mind, Brain and the Quantum (Basil Blackwell, Oxford).

Lucas, J. R. (1961) Minds, Machines and Godel, Philosophy, 36,120-4; reprinted in Alan Ross Anderson (1964) Minds and Machines (Prentice-Hall, New Jersey).

Majorana, E. (1932) Atomi orientati in campo magnetico variabile, Nuovo Cimento, 9, 43-50.

Moravec, H. (1988) Mind Children: The Future of Robot and Human Intelligence (Harvard University Press, Cambridge, MA).

Omnes, R. (1992) Consistent interpretations of quantum mechanics, Rev. Mod. Phys., 64, 339-82.

Pearle, P. (1989) Combining stochastic dynamical state-vector reduction with spontaneous localisation, Phys. Rev., A39, 2277—89.

Penrose, R. (1989) The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds,and the Laws of Physics (Oxford University Press, Oxford).

Penrose, R. (1989) Difficulties with inflationary cosmology, in Proceedings of the 14th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics, ed. E. Fenves, Annals of NY Acad. Sci., 571, 249 (NY Acad. Science, New York).

Penrose, R. (1991) On the cohomology of impossible figures (La cohomologie des figures impossibles), Structural Topology (Topologie structurale), 17, 11-16. 140

Penrose, R. (1994) Shadows of the Mind: An Approach to the Missing Science of Consciousness (Oxford University Press, Oxford).

Penrose, R. (1996) On gravity's role in quantum state reduction, Gen. Rel. Crav.,28, 581.

Percival, I. C. (1995) Quantum spacetime fluctuations and primary state diffusion, Proc. R. Soc. Lond., A451, 503-13.

Schrödinger, E. (1935) Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik, Naturwissenschaften, 23, 807-12, 823-8, 844-9. (Translation by J. T. Trimmer (1980) in Proc. Amer. Phil. Soc, 124, 323-38).

Schrödinger, E. (1935) Probability relations between separated systems, Proc. Camb. Phil. Soc, 31, 555-63.

Searle, J.R. (1980) Minds, Brains and Programs, in The Behavioral and Brain Sciences, Vol. 3 (Cambridge University Press, Cambridge).

Seymore, J. and Norwood, D. (1993) A game for life, New Scientist, 139, No. 1889, 23-6.

Squires, E. (1990) On an alleged proof of the quantum probability law, Phys. Lett., A145, 67-8.

Turing, A. M. (1937) On computable numbers with an application to the Entscheidungsproblem, Proc. Lond. Math. Soc. (ser. 2), 42, 230-65; a correction, 43, 544-6.

Turing, A. M. (1939) Systems of logic based on ordinals, P. Lond. Math. Soc, 45, 161-228.

von Neumann, J. (1955) Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (Princeton University Press, Princeton).

Wigner, E. P. (1960) The unreasonable effectiveness of mathematics in the physical sciences, Commun. Pure Appl. Math., 13, 1—14 (имеется перевод: E. Вигнер. Этюды о симметрии. М.: — Мир, 1971; «Непостижимая эффективность математики в естественных науках», с. 182).

Zurek, W. Н. (1991) Decoherence and the transition from quantum to classical, Physics Today, 44 (No. 10), 36-44.

Я помню обсуждение книги Роджера Пенроуза «Тени разума» на совместных семинарах по теме «Философия: наука или теология» LSE (Лондонской школы экономики и политики) и Кингз Колледжа в Лондоне, и поэтому мне хочется начать с вопроса, который я еще тогда задала одному из участников семинара: «Почему, собственно, Пенроуз считает, что поиски ответов на вопросы, связанные с мышлением и сознанием, следует искать в физике, а не в биологии?» Насколько я помню, доводы Пенроуза можно разбить на три основные группы.

1. Мы, физики, разработали весьма многообещающую программу исследований в этом направлении. Такой довод, безусловно, является весьма весомым при обсуждении проектов подобного класса. Действительно, любой позитивист (к которым я отношу и себя) готов сразу прекратить метафизические и трансцендентальные споры, если перед ним возникает конкретная программа действий. Степень ценности проекта определяется не только общей перспективой, но и детальностью разработанной программы. Пенроуз постулирует наличие макроскопической квантовой когерентности в микротрубках цитоскелета. Он также надеется обнаружить некоторые невычислительные особенности нашего сознания и связать их с новым типом смешанного взаимодействия (квантовое и классическое). Эту программу трудно назвать детальной, и она вовсе не выглядит естественным этапом тщательно проверяемых и надежных научных исследований. Программа привлекает смелостью и оригинальностью идей, но она основана на убеждении (я бы даже сказала, на априорной убежденности), что научное объяснение проблемы сознания обязательно должно быть основано на физике (я не затрагиваю вопрос о конкретных положениях квантовой механики, связанных с этой программой). Поэтому мне кажется, что, обсуждая программу Пенроуза, мы должны постоянно помнить, что никаких точных доказательств преимуществ физики перед другими науками в рассматриваемой области не существует.

2. Вторая группа доводов в пользу ведущей роли физики связана с тем, что некоторые ее разделы (в особенности электромагнитные явления) очевидно связаны с нашими представлениями о работе мозга и нервной системы, поскольку мы уже привыкли описывать передачу сигналов, пользуясь терминами электротехники. Кстати, многие положения книги Пенроуза тоже непосредственно связаны с электромагнитными исследованиями, поскольку именно описываемые им различные состояния электрической поляризации димеров тубулина создают различия в геометрической конфигурации, изгибая димеры в микротрубках. Однако хотелось бы сразу подчеркнуть слабость этих доводов, поскольку из того факта, что «физика участвует в процессах мышления», вовсе не следует, что «физика может объяснить процесс мышления полностью».

Иногда на роль ведущей науки в объяснении процессов сознания претендует химия, но именно те разделы химии, которые особенно важны для нашего рассмотрения, фактически относятся к физике. Вот что пишет об этом сам Пенроуз: «Химические силы, ответственные за взаимодействие атомов и молекул, являются квантовомеханическими по своей природе. Именно они обеспечивают основные химические механизмы, управляющие поведением веществ-нейропередатчиков при пересылке сигнала от одного нейрона к другому через крошечные зазоры, называемые синаптическими щелями. Квантовомеханическое происхождение имеют также потенциалы действия, управляющие передачей нервного сигнала» (TP, с. 348). Автор использует химию в приводимом отрывке текста всего лишь для «поддержки» физики, пытаясь заполнить тот огромный пробел в рассуждениях, который соответствует разнице между приведенными мною выше формулировками («физика участвует в процессах мышления» и «физика может объяснить процесс мышления полностью»). Но пробел сохраняется независимо от уровня рассмотрения.

Известно, что ничего похожего на реальную редукцию (иерархию наук) не наблюдается[16], например, при переходе от физической химии к физике (не важно, квантовой или классической). Квантовомеханические понятия, безусловно, важны для объяснения особенностей химических явлений, но они всегда используются совместно с фундаментальными понятиями из других областей науки. Квантовая механика никогда не объясняет явления целиком в своих собственных рамках и представлениях.

3. В цепочке рассуждений Роджера относительно того, что физика может объяснить сознание, просматривается также некий метафизический довод. Нам предлагается идея о том, что сознание не является чем-то таинственным (т. е. оно может быть объяснено научно), из чего якобы следует, что такое объяснение должно быть основано на языке и представлениях физики. Упомянутый выше вопрос («А почему не биология?») на семинаре был задан Джеймсом Дурбином, известным специалистом по статистике, и я считаю вопрос в высшей степени уместным. Мир статистики отличается пестротой и разнообразием, вследствие чего Дурбину постоянно приходится сталкиваться с образами и характеристиками из весьма далеких друг от друга сторон научной и практической деятельности. Мир Роджера, наоборот, представляет собой единую систему, в основе унификации которой лежат законы физики, и его философский подход можно назвать «физицизмом». На мой взгляд, он основан на убеждении, что «удовлетворительную метафизику» можно получить только на основе некоторой единой системы, в противном случае мы обречены на малоприемлемый и малоприятный (или даже таинственный, если воспользоваться терминологией самого Пенроуза) дуализм. Именно это утверждение я бы хотела оспорить[17], поскольку, на мой взгляд, для многих физиков отсутствие разумной альтернативы кажется почти очевидным. Им представляется, что любой человек, считающий физику способной описывать окружающий мир, должен тут же признать ее главенствующую роль в этом описании.

Почему, собственно, дела должны обстоять таким образом? Окружающий нас мир обладает огромным количеством разнообразных свойств и закономерностей, одни из которых изучаются отдельными науками, другие находятся на стыке наук, а третьи вообще никем не изучаются. Можем ли мы допустить, что за всеми этими разнообразными проявлениями природы в действительности скрывается нечто единое? Мне кажется, что к такой мысли может привести, с одной стороны, лишь явно преувеличенное представление о роли систематизации наук и их взаимодействий, а с другой — избыточный оптимизм в отношении возможностей физики и используемых в ней методов.

Необходимо подчеркнуть, что такое ограничение метафизической перспективы (оно выглядит всего лишь разновидностью «физицистского» монизма) является широко распространенной философской позицией, которой придерживаются часто даже ученые, не считающие, что все остальные науки могут быть сведены к физике. В качестве примера можно привести биологию, в которой раньше идеи редукционизма не были особенно популярны. Однако в последние годы биологи вновь стали всерьез говорить о «внезапном появлении признаков», т.е. о возникновении новых свойств и законов развития при переходе к другим уровням сложности и организации систем. Многие биологи при этом никак не могут выйти за пределы монистического подхода, вследствие чего они чувствуют себя обязанными настаивать на порождении или вытекании свойств друг из друга. Говоря упрощенно, они считают, что биологические свойства «вытекают» из физических, т.е. если какие-то две системы одинаковы по своим физическим характеристикам, то они обязаны иметь и одинаковые биологические характеристики. Разумеется, продолжают такие биологи, сказанное вовсе не означает, что биологические законы могут быть сведены (редуцированы) к физическим, поскольку биологические характеристики не описываются физическими терминами. Одновременно из этого не следует и полная независимость биологических свойств, хотя бы потому, что мы регистрируем их физическими методами. Если физическое описание системы задано, то биологическое описание не может не согласовываться с ним. Говоря юридическим языком, биологические характеристики не имеют независимого статуса, они являются как бы «гражданами второго сорта».

Следует совершенно четко признать, что биологические свойства являются независимым набором характеристик, обладающих собственными и достаточно эффективными причинно-следственными связями. Такое признание, кстати, вовсе не влечет за собой какого-то отказа от обычного хода эмпирических исследований. Я всего лишь предлагаю признать наличие практически очевидной ситуации — в некоторых случаях физика помогает понять процессы, происходящие в биологических системах, однако в биологии (точно так же, как и в химии, о чем я упоминала выше) эта помощь очень редко имеет смысл без учета «нередуцированных», существенно биологических закономерностей. Сказанное легко выразить слоганом no biology in, not biology out («биология не является замкнутой наукой, но ее нельзя свести к другим наукам!»)[18], который я неоднократно выдвигала в разной форме.

Наблюдаемые нами явления можно совершенно естественно приписать взаимодействию биологических и физических свойств, воздействующих друг на друга. Кроме того, мы имеем биологическое и физическое описания (связанные с локальным контекстом описываемых систем), а также множество весьма показательных примеров наличия причинно-следственных связей между этими свойствами (я подразумеваю ситуации, когда совместное действие биологических и физических свойств приводит к эффектам, не наблюдаемым в каждой из этих дисциплин в отдельности). Пенроуз легко «перепрыгивает» от этой сложной картины к простому утверждению типа «всё это должно быть физикой», что вызывает очевидное беспокойство. Возможно, конечно, что всё нами наблюдаемое действительно «является физикой», однако пока у нас нет никаких оснований считать этот вывод однозначным или строгим. Более того, имеются веские доводы против такого утверждения[19].

Одна из причин, позволяющих считать, что «всё есть физика», связана с довольно общей идеей получения замкнутых описаний. В физике существует негласное правило, что понятия и законы любой «хорошей» теории должны составлять замкнутую систему, чтобы эта теория могла давать некоторые предсказания относительно рассматриваемых понятий. Такой подход к правильности теории представляется мне ошибочным (или, по крайней мере, излишне оптимистичным). Кстати, примерно одновременно «предсказательность» приобрела значение и в философии, придавая последней характер «специализированной», отдельной науки. В сущности, все науки, за исключением физики, являются специализированными, т. е. их законы выполняются в лучшем случае ceteris paribus (при прочих равных условиях) лишь до тех пор, пока не рассматриваются внешние проблемы, не входящие в круг вопросов, очерченных данной дисциплиной или теорией.

А теперь давайте спросим себя, что заставляет нас считать физические законы иными и не требовать для их выполнения упомянутого правила ceteris paribus. Доказательством выделенности физики не могут служить никакие блестящие лабораторные достижения, как, впрочем, и прекрасное ньютоновское описание устройства Солнечной системы, когда-то столь поразившее Канта. Нельзя принять в качестве доказательства и великолепные технические достижения (я подразумеваю все эти вакуумные трубки, транзисторы, СКВИД-магнетроны и т. п.). Дело в том, что такие устройства созданы в предположении, что никаких внешних воздействий не существует, и они вовсе не предназначены для проверки справедливости законов при воздействии факторов, не учитываемых теорией. В случае физики почему-то негласно подразумевается, что такие факторы просто не могут существовать (если они вдруг возникают, то мы считаем, что они также могут быть описаны на языке физики и подчиняются этим законам). Но именно это на самом деле и является предметом нашего обсуждения.

Я хочу закончить свой ответ рассуждением о реализме. Я постоянно пропагандирую плюралистический взгляд на все науки, предлагая рассматривать науку в целом как ряд примерно равных по значению отдельных дисциплин, каждая из которых имеет собственное обоснование и занимается изучением различных классов взаимодействий, относящихся к исследуемой ею области и специфически характерных именно для этой области. Такой подход соответствует естественной точке зрения, что наука представляет собой некую созданную человеческим разумом конструкцию, а не истинное зеркало природы. Конечно, этот подход не является единственно возможным или обязательным. Например, Кант был сторонником диаметрально противоположной точки зрения и считал, что мы создаем науку именно потому, что единая система является необходимой (но не единственно возможной). Поэтому следует особо подчеркнуть, что плюрализм не означает антиреализма. Утверждение, что законы физики справедливы лишь при прочих равных условиях, отрицает не их истинность, а лишь претензии на «абсолютную власть». Плюрализм выступает не столько против реализма физики, сколько против своеобразного «имперского шовинизма», иногда проявляемого физикой по отношению к другим наукам. Я вовсе не желаю вовлечь всех нас в дискуссию о научном реализме, а скорее просто предлагаю Пенроузу еще раз обсудить утверждение о той метафизической роли, которую, по его мнению, должна играть именно физика. Такое обсуждение должно предшествовать дальнейшим спорам о том, какой будет эта физика. Предметом спора выступают не истинность законов физики и их возможная роль в описании природы, а вопрос о том, какова степень их истинности и какое бремя дополнительных объяснений следует возложить на законы физики.

Я хочу сразу предупредить читателя, что являюсь убежденным (можно даже сказать твердолобым) редукционистом. Я верю, что законы биологии можно свести к законам химии (одним из доказательств этого может служить установление структуры ДНК) и, более того, что химические законы могут быть сведены к физическим. Думаю, что большинство химиков согласятся со мной.

Мы с Роджером Пенроузом много лет занимались изучением крупномасштабных пространственно-временных структур, включая сингулярности и черные дыры. У нас почти никогда не возникало разногласий по поводу классической общей теории относительности, однако мы часто спорили по проблемам квантовой гравитации, а сейчас совершенно по-разному думаем о природе, физике и человеческом сознании. Пенроуз является убежденным платоником и верит, что существует лишь мир идей, который и описывает одну-единственную физическую реальность. Я же отношу себя к позитивистам и уверен, что физические теории являются всего лишь создаваемыми нами математическими моделями, вследствие чего вообще не имеет смысла говорить о соответствии теории и реальности. Теории следует оценивать лишь по их способности предсказывать наблюдаемые явления.

Из-за указанной разницы в принципиальных подходах я совершенно не согласен с тремя основными положениями книги Пенроуза (гл. 1—3). Первым является его предположение, что квантовая гравитация приводит к явлению, которое он обозначает аббревиатурой OR (речь идет об объективной редукции, или коллапсе, волновой функции). Второе принципиальное утверждение, с которым я не могу согласиться, заключается в том, что Пенроуз считает этот процесс важным для объяснения работы мозга и связывает его с эффектом когерентности потоков в микротрубках. И наконец, в-третьих, я не согласен с тем, что для объяснения самосознания нам требуется (якобы из-за теоремы Гёделя) некая теория типа OR.

Я начну с наиболее знакомой мне темы, а именно с квантовой гравитации. Объективная редукция волновой функции по Пенроузу представляет собой некую форму декогеренции, которая может возникать из-за взаимодействия с окружением или из-за флуктуаций топологии пространства-времени. Однако Пенроуз, кажется, не желает замечать эти механизмы, а предпочитает говорить о «легкой ряби» пространства-времени, связанной с массой мелких объектов. А ведь такая «рябь» (в соответствии с существующими теориями), казалось бы, не должна была препятствовать самой обычной гамильтоновой эволюции, не требующей никакой декогеренции или объективной редукции волновых функций. Возможно, что общепринятые идеи неверны, но самому Пенроузу тоже не удалось разработать достаточно четкую теорию, позволяющую вычислять, когда должна происходить объективная редукция.

Предлагаемая Пенроузом объективная редукция, казалось бы, должна была, наконец, извлечь несчастного шредингеровского кота из полуживого-полудохлого состояния (в нашу эпоху всеобщей любви к природе давно пора перестать мучить бедное животное даже в мысленных экспериментах). Однако Пенроуз считает, что эффект объективной редукции столь мал, что его нельзя в эксперименте отделить от декогеренции, вызванной взаимодействием с окружением. Если дело обстоит действительно так, то для объяснения парадокса достаточно декогеренции окружения, и нет никакой необходимости привлекать для объяснения квантовую гравитацию. До тех пор, пока эффект объективной редукции не будет достаточно сильным для экспериментальной регистрации, он не может играть роли, которую пытается приписать ему Пенроуз.

Второе утверждение Пенроуза заключается в том, что объективная редукция играет важную роль в работе мозга, воздействуя на когерентность потоков через микротрубки. Я не являюсь специалистом в этой области, однако предлагаемый механизм кажется мне весьма маловероятным, даже если объективная редукция волновой функции действительно происходит (во что я тоже не верю). Я не могу представить себе мозг, содержащий настолько изолированные системы, что объективная редукция в них может быть отделена от декогеренции окружения, поскольку такие изолированные системы не смогли бы обеспечить требуемую скорость мыслительных процессов.

Далее, Пенроуз полагает, что необходимость введения объективной редукции связана с тем, что из теоремы Гёделя вытекает невычислительный характер работы мозга вообще и сознания в частности. Иными словами, он просто верит, что сознание специфически присуще лишь живым существам и не может моделироваться на компьютере в принципе. Однако при этом ему не удается ясно связать объективную редукцию с сознанием, так что при чтении иногда возникает ощущение, что сознание и объективная редукция объединяются им лишь по общему признаку какой-то «таинственности» (и то и другое — тайна, следовательно, они должны быть как-то связаны).

Лично мне трудно обсуждать с другими людьми (а особенно с физиками-теоретиками) проблемы сознания, поскольку оно всегда представлялось мне понятием, которое невозможно оценить «снаружи». Говоря очень упрощенно, если передо мной вдруг появится космический пришелец, пресловутый «зеленый человечек», то я не думаю, что смогу из разговора с ним четко выяснить, является ли он роботом или мыслящим существом, обладающим самосознанием. Поэтому я всегда предпочитаю говорить об интеллекте, что является измеримой характеристикой. У меня нет оснований считать, что компьютер не может моделировать интеллектуальную деятельность, хотя, разумеется, сегодня он не способен моделировать ее полностью (что Пенроуз и продемонстрировал на примере решения шахматных задач). Однако далее он сам признает, что не существует четкой границы между интеллектом человека и животных, что позволяет нам в принципе говорить даже об интеллекте червяка. Надеюсь, что никто не сомневается в возможности моделирования мозга червяка на мощном современном компьютере. Доводы, основанные на теореме Гёделя, на мой взгляд, в данном случае совершенно неприменимы, поскольку черви не размышляют о природе П1-утверждений.

Считается, что эволюция от мозга червя до мозга человека произошла за счет естественного отбора по теории Дарвина, причем признаками, способствовавшими выживанию, выступали способность размножаться и избегать враждебного воздействия, а вовсе не математические способности. Теорема Гёделя в этой схеме вновь оказывается ненужной и бесполезной. Просто развитие «сообразительности» или интеллекта, необходимого для выживания, попутно позволяет человеку создавать и доказывать сложные математические построения. Но любые рассуждения относительно этого являются слишком сложными, неопределенными и даже обманчивыми. Пока еще в нашем распоряжении нет сколько-нибудь «здравых» идей относительно проблем сознания.

Я очень кратко изложил причины моего несогласия с тремя основными утверждениями Пенроуза (существует объективная редукция волновых функций, она играет некую роль в работе мозга, она необходима для объяснения сознания), и пусть теперь он ответит на мои возражения.