В основе исследования лежит количественное описание человечества как динамической системы. Ее рост и развитие обязаны взаимодействию, охватывающему всех людей и возникшему с появлением человека, одаренного сознанием. Недаром еще Аристотель (384–322 гг. до н. э.) свой главный труд «Метафизику» начинает с утверждения, что:

Именно развитым сознанием, языком и культурой мы коренным образом отличаемся от животных, и потому нас в сто тысяч раз больше, чем соизмеримых с нами тварей. По существу этому вопросу и посвящено данное исследование роста человечества как глобальной проблемы.

Работа по этой проблематике привела к тому, что была предложена количественная модель нашего роста и развития [1, 2, 3]. Однако тогда не было полной ясности, почему эта модель, математические средства которой очень просты, даже элементарны, оказалась столь содержательной и эффективной. Поэтому в данном очерке не только представлена модель роста человечества, но и показано, как полученные результаты поддерживаются представлениями антропологии и истории, как они соотносятся с выводами экономики и анализом устойчивости развития. Таким образом, изложение посвящено не столько выводу основных математических формул, сколько выяснению обстоятельств их соответствия действительности и представлениям других наук, в первую очередь общественных.

Впервые к этому кругу вопросов обратился Томас Мальтус. Несмотря на то, что он был студентом богословского факультета Кембриджского университета, он хорошо знал математику. При посещении его мемориального кабинета в Колледже Иисуса я обратил внимание, какое место там занимали сочинения Леонарда Эйлера. Этот великий математик развил математический анализ в том виде, в каком мы его сейчас знаем, который и поныне служит надежным инструментом физиков и инженеров. Им вполне владел Мальтус: недаром он занял девятое место на математической олимпиаде университета в 1783 г. Хотелось поэтому надеяться, что и современные обществоведы будут в состоянии овладеть математикой на уровне, который продемонстрировал автор первой модели роста населения.

Подход и миропонимание Мальтуса непосредственно связаны с развитием классической механики в XVIII в. и отвечали механистической, ньютонианской, методологии и взглядам эпохи Просвещения. На него оказали влияние представления физиократов о том, что сельское хозяйство и производство продуктов питания определяют развитие общества. Само же предположение Мальтуса о том, что экспоненциальный рост населения ограничивается ресурсами, надолго определило все последующее развитие подобных исследований.

Последним обращением к такому подходу стал первый доклад Римскому клубу «Пределы роста» [4]. В 1972 г., следуя идеям американского ученого Джея Форрестера о математическом моделировании сложных систем, авторы этого доклада под руководством Денниса Медоуза, проанализировав обширную базу данных, сделали попытку описать текущее развитие человечества. В основе доклада лежало моделирование глобального процесса роста как суммы его составляющих. Так было привлечено внимание к глобальным проблемам, в чем состоит большая заслуга авторов первого доклада Римскому клубу. Однако результаты, основанные на редукционизме при суммировании факторов роста, показали всю ограниченность линейных моделей и, как следствие, концепции ресурсного ограничения роста человечества.

В этом отношении представляет интерес замечание американского экономиста, лауреата Нобелевской премии Герберта Саймона:

Данная работа – ответ на этот вызов. Действительно, целостное описание человечества приводит нас к выводу, что социальные процессы развития непосредственно связаны с ростом населения. Однако это нелинейная связь, в которой нет простой причинно-следственной зависимости роста и развития. Поэтому такой подход возможен, только если рассматривать все человечество как взаимосвязанное целое.

В этом взгляде важна позиция большинства крупных современных историков, таких как Фернан Бродель, Карл Ясперс, Иммануил Валлерштейн, Игорь Дьяконов, Николай Конрад, которые утверждали, что подлинное понимание развития человечества возможно только на глобальном уровне. В значительной мере ими был развит целостный взгляд на мировую историю, что стало существенной предпосылкой для данных исследований, в которых с самого начала рассматривалось развитие всего человечества.

Недаром академик Конрад в итоговом сборнике статей «Запад и Восток» (1972) писал:

Немецкий историк и философ Карл Ясперс в книге «Смысл и назначение истории» (1948) первую часть «Мировая история» начинает словами:

Ясперс подробно аргументирует необходимость рассмотрения истории человечества как глобального процесса, когда все человечество в целом становится объектом исследования. Им выделяются единые процессы развития, которые охватывают весь мир. Однако историческая наука прошла долгий путь в познании общих закономерностей, которые определяют рост и развитие человечества.

Надо отметить, что эти поиски были нелегкими, поскольку, как и в демографии, попыткам уловить общие закономерности мешала разрозненность фактов и обстоятельств в постоянно увеличивающемся множестве частностей. Недаром видный экономист Фридрих фон Хайек отмечал:

Приведенные взгляды историков стали отправными в подходе к росту населения мира и развития человечества как к единому целому, как к развивающейся динамической системе. Однако такой взгляд систематически отрицался в демографии, поскольку задачу демографии видели в том, чтобы в рамках отдельной страны или региона связать рост населения с конкретными социальными и экономическими условиями и на этой основе дать рекомендации по демографической политике. Именно это тормозило принятие глобального и феноменологического подхода и вытекающих из него выводов как для демографов, так и для обществоведов, концептуально повязанных границами стран и традициями своей науки.

Следует подчеркнуть, что феноменологический подход понимается нами так, как это принято в физике, а не в философии. Мы обращаемся к общим принципам самоподобного развития, причинности, выраженной в статистических представлениях, и на этой основе строим теорию. Поэтому мы не обращаемся к так называемым элементарным явлениям, факторам, суммируя которые можно описать целое. Опыт показывает, что даже для более простых систем, чем человечество, такой путь построения эффективной модели часто практически неосуществим.

Первый и наиболее успешный опыт феноменологического подхода был развит в термодинамике, когда газ рассматривался как система из многих взаимодействующих частиц. Благодаря столкновениям молекул, находящихся в изолированной системе в термодинамическом равновесии, их состояние может меняться медленно и обратимо. В этом случае можно ввести такие понятия, как температура и давление, определяющие термо-динамическое состояние системы, а также обратиться к представлению об энергии и энтропии, не входя в детальное понимание свойств атомов или молекул, составляющих газ.

В дальнейшем при рассмотрении процессов развития сложных систем – открытых систем, далеких от равновесия, в которых происходят необратимые процессы эволюции и роста, – оказалось, что феноменологический подход открывает путь к пониманию таких систем на новой основе. Даже для такой сложной системы, как человечество, он позволяет описать процессы роста и развития населения Земли.

Только поднявшись на глобальный уровень анализа, расширив масштаб проблемы и рассматривая уже все население мира как единый объект, как взаимосвязанную систему, удалось описать развитие человечества в целом. Более того, такое обобщенное понимание истории оказалось не только возможным, но и очень результативным. Именно с таких позиций можно не только описать наше прошлое, включая и самое далекое, но и понять глобальный демографический переход, который мы переживаем, и на этой основе предложить картину развития в обозримом будущем. Для этого надо было коренным образом изменить метод исследования, точку зрения как в пространстве, так и во времени, и рассматривать человечество с самого начала его появления как глобальную структуру.

В этом случае причину роста следует искать не в сумме всех действующих факторов, а в том коллективном взаимодействии, которое охватывает все человечество и определяет его развитие. Более того, выяснилось, что развитие этой динамической системы не только нелинейно и необратимо, но и далеко от равновесия и в настоящее время завершается демографической революцией. Это фазовый переход в новое состояние именно в физическом смысле. За всю свою историю человечество никогда прежде не переживало такой глубокой перестройки системы, что и делает наше время столь уникальным.

Следует отметить, что этот вывод принимается с трудом. Недаром замечательный математик и физик академик Людвиг Фадеев при обсуждении доклада автора на Президиуме РАН проницательно заметил, что каждое поколение обычно убеждено в своей исключительности. Именно поэтому он обратил внимание на необходимость последовательного утверждения сделанного вывода. В значительной мере в этом и состоит задача автора. Вот почему мы обратимся к феноменологическому, целостному описанию роста и будем рассматривать человечество как единую, сильно связанную систему, в которой действует управляющий развитием общий механизм, и таким образом поймем происходящее. Тогда достигнутое понимание может стать основой наших решений и действий.

Появление такой системы, как человечество, есть результат его самоорганизации и эволюции, которые привели к возникновению качественно нового объекта, выделяющего его из всего мира живого. Поэтому для его исследования мы обращаемся к методам, использующим коллективные взаимодействия для описания причинных связей в эволюции сложных систем. Под сложными системами мы понимаем системы, развитие которых зависит от числа связей между всеми людьми на Земле. Тогда мера сложности системы определяется не суммой числа людей, а в первом приближении квадратом численности населения мира. Этим выражена нелинейность процесса роста и невозможность обращения к простым причинно-следственным связям между ростом и развитием.

Более того, при этом оказывается, что течение времени в истории неравномерно и зависит от самого процесса роста. Сжатие исторического времени крайне обостряет темпы развития и придает особое значение всему, что происходит в нашу эпоху демографической революции.

Таким образом, при интерпретации феноменологической теории роста населения нашей планеты необходимо обращаться к представлениям физики нелинейных явлений и неравновесных процессов, развитым уже в науке ХХ в., и с самого начала отбросить аддитивность и линейный подход. Отметим, что подобная теория в принципе должна оперировать статистическими распределениями для переменных. Но на первом этапе автор ограничился упрощением, при котором вводятся их средние или эффективные значения.

Обращаясь к идее сложности и взаимосвязанности системы, которой мы описываем развитие человечества, мы преследовали цель выяснить смысл сделанных выводов и определить пределы их применимости. В итоге мы следуем подходу, развитому в теоретической физике, это позволяет положить в основу наших выводов и действенной теории феноменологию, в противоположность редукционизму аддитивных линейных моделей. Причем в основу теории положено описание сознания человека как главного фактора, определяющего рост и развитие человечества.

Действительно, вернемся к вопросу о численности человечества по сравнению со всеми другими животными. Самое главное, что нас в сто тысяч раз больше, чем сравнимых с нами по питанию и массе зверей, таких как волки или медведи в наших широтах или крупные обезьяны в тропических странах (см. рис. 1). Этот существенный факт требует пояснения. Ведь именно эти животные еще в мифологическом сознании первобытных людей почитались как наши далекие предки. Однако между нами и ими нет промежуточных форм, которые в наивных образах могли бы объяснить происхождение и эволюцию человека, и человек как бы выпадает из животного мира. Такими соображениями руководствуются те, кто до сих пор так настойчиво предлагает неэволюционные пути появления человека, одаренного разумом.

Биологически и эволюционно человек очень близок к животному миру. Тем не менее ни один вид сопоставимых с человеком по биологии и питанию животных, чьи популяции занимают ограниченный ареал, а численность вида определяется динамическим равновесием с окружающей природой, никогда не развивался так стремительно, как человек.

Именно развитым сознанием, языком и культурой мы отличаемся от животных, и потому нас в сто тысяч раз больше, чем сравнимых с нами зверей.

Рост нашей численности совершенно необычаен и происходит прямо на наших глазах: 75 лет назад меня в школе учили, что на Земле 2 млрд человек, – в настоящее время нас почти 7 млрд. Именно это выделяет нас среди всего мира животных и делает таким особым наш вид, рост его численности и развитие. Более того, человек еще со времен неолита, 10 000 лет назад, окружил себя домашними животными, которые тоже умножили свою численность, далеко опередив своих диких собратьев. Так, число голов крупного рогатого скота в мире больше двух миллиардов, а их вклад в климатически активные газы, такие как метан и углекислота, в атмосферу сравним с индустриальной деятельностью человека. Указанные обстоятельства должны учитываться, когда мы обращаемся к общим проблемам роста и развития человечества.

В то же время человек представляет собой один вид Homo sapiens – человек разумный, с одним и тем же числом хромосом, а представители разных рас могут скрещиваться между собой. Но именно разумом человек отличается от всего животного мира, и своим развитому сознанию и языку он обязан стремительному росту своей численности.

Для представления различных стадий роста и развития во времени полезно анализировать рост в разных масштабах, обращаясь к такой «лупе времени». (Ср. рис. 2, 5, 7, 8, 9, 18 и табл. 1.)

В заключение заметим, что помимо фундаментального значения таких работ для понимания развития человечества в целом подобные исследования глобальной истории необходимы и для осмысления судеб нашей страны. Благодаря географической протяженности, истории и разнообразию социальных и экономических условий Россия во многом воспроизводит глобальные процессы. Поэтому с учетом исторических масштабов этих проблем для нас существенно их понимание на уровне всего человечества, что дает возможность по-новому обратиться и к российским проблемам в критическую эпоху мировой истории.

Таким образом, предложенное новое видение прошлого основано на количественном подходе к антропологии и истории. В то же время эти представления затрагивают фундаментальные глобальные проблемы и обоснования экономики, а критерии устойчивости развития связаны с вопросами мировой безопасности. В частности, это открывает путь для понимания того системного социально-экономического кризиса, который так внезапно пришел и столь стремительно развивается в мире.

Ответ на центральный вопрос – чем человек обязан своему развитию, в результате которого его численность на пять порядков превосходит всех сравнимых с ним тварей, – как антропология, так и история связывают с сознанием человека. Однако для автора задача состоит в том, чтобы выразить этот вывод на языке физических теорий и математических моделей, которые опираются на основные представления, принятые в науках об обществе и человеке.

Для описания роста человечества рассмотрим три основные траектории развития (рис. 3). Первым показан линейный рост А, где численность населения N растет пропорционально времени T и скорость роста постоянна. График линейного роста лучше всего отображать на линейной сетке для времени и численности населения. При экспоненциальном росте В скорость уже пропорциональна самой численности населения и в этом случае появляется характерное время для роста. В математике обычно принято обращаться ко времени T_Е экспоненциального роста системы в е раз, где е = 2,72 – основание натуральных логарифмов. Часто прибегают к более наглядному времени удвоения T₂=T_Е ln2 = 0,7T_Е которое на 30 % меньше T_Е.

Экспоненциальный рост отображается прямой на полулогарифмической сетке, на которой время T представлено на линейной, а население N – на логарифмической шкале.

Обратимся к тому, как за последние 4000 лет росла численность человечества (см. рис. 2). Эта картина развития человечества представлена на полулогарифмической сетке, когда население за 4000 лет возросло в 100 раз, что так озадачило демографов. Если бы население мира росло экспоненциально, то на такой сетке рост отображался бы прямой, чего ни в прошлом, ни в настоящем для человечества нет ни на одном этапе роста (см. рис. 3).

Рост человечества происходит совершенно иначе. На графике рис. 3 хорошо видно, как медленный вначале рост все ускоряется и по мере приближения к третьему тысячелетию вблизи рубежа веков население мира внезапно устремляется в бесконечность демографического взрыва, следуя графику гиперболы С.

Эта закономерность роста, для которой также нет характерного времени роста, представляет для нас основной интерес, поскольку данные для населения мира за миллион лет с удивительной точностью описываются формулой:

где С = 200 млрд – постоянная с размерностью [человек × годы], а время выражено в годах.

Следует отметить, что указанный закон роста очевидным образом возникает при первых попытках описать данные по росту человечества. Поэтому неудивительно, что к этой закономерности приходили в разное время многие исследователи. Одним из первых был английский эпидемиолог А. Маккендрик (1876–1943), на что автору указал крупнейший американский демограф Натан Кейфиц. Затем к этому выражению в 1960 г. обратились американский инженер Форстер и немецкий физик Хорнер.

Последний рассматривал возможность справиться со взрывным уходом численности населения на бесконечность путем распространения человечества на другие планеты Солнечной системы. С Хорнером я впервые встретился на Международном конгрессе по астронавтике в Дрездене, где я выступал с пленарным докладом по глобальным проблемам и росту населения, а он рассказал мне о своих работах и идеях. Конгресс особенно запомнился тем, что проходил в дни объединения Германии в октябре 1991 г.

Наконец, к указанной закономерности обратился советский астрофизик И.С. Шкловский в 6-м, посмертном, издании замечательной книги «Вселенная, жизнь, разум» [13]. На основании этой модели он пришел к выводу, что рост определяется и ограничивается социальными, а не ресурсными и биологическими факторами.

С одной стороны, эти работы показывают на противоречивость модели неограниченного роста. С другой стороны, в демографии выражение (1), характеризующее гиперболический рост населения мира, никогда всерьез не принималось по трем причинам.

Во-первых, в демографии было принято рассматривать население Земли просто как арифметическую сумму отдельных, не взаимодействующих популяций. Ведь задача демографии виделась в объяснении роста в зависимости от конкретных социальных и экономических условий, которые невозможно сформулировать для всего населения мира и тем более связывать скорость роста с полным населением Земли.

Во-вторых, выражение (1) обращается в бесконечность по мере приближения к 2025 г. и не имеет смысла за пределом этой даты. Наконец, это выражение приводит к трудностям и при оценках населения в далеком прошлом. Так, 20 млрд лет назад, при рождении Вселенной согласно представлениям космологии, должно было бы уже быть десять человек, несомненно, самих космологов, наблюдающих и обсуждающих возникновение Вселенной!

Тем не менее постоянство этого закона роста в громадном диапазоне времени поразительно и, если исходить из известных нам оценок населения в прошлом, он соблюдается при увеличении населения в десятки тысяч раз. Тем самым описывается развитие человечества со времени появления Homo habilis – человека умелого полтора миллиона лет назад, но должного внимания на это не обращали.

Численность человечества на тот момент представляет большой интерес, и потому я обратился к знаменитому французскому антропологу, профессору Коллеж де Франс Иву Коппену с вопросом: сколько тогда жило людей? Его ответ был краток и точен: сто тысяч, т. е. столько же, сколько крупных, подобных человеку, животных. Оценка основана на наблюдении, что в те времена на юге и востоке Африки существовало порядка тысячи больших семей по сто человек в каждой.

Эта оценка не противоречит оценкам других авторов, касающихся этого существенного времени в истории человечества в эпоху антропогенеза, где первые открытия принадлежат английскому антропологу Лики. В дальнейшем крупный вклад был сделан французской экспедицией, которой руководил Коппен, исследовавший раннюю эпоху становления человечества. Именно в ту эпоху начался гиперболический рост населения нашей планеты, когда его численность увеличивалась пропорционально квадрату населения мира вплоть до нашего времени.

Поэтому, обращаясь к развитию населения как единой динамической системы, мы будем рассматривать выражение (1) не только как обобщение исторических данных, но и как объективную физическую закономерность и математически содержательное выражение. Оно описывает рост населения как самоподобный процесс, развивающийся по гиперболической траектории, поскольку функция роста (1) – однородная функция.

Это свойство, открытое еще Эйлером, указывает на то, что в таких функциях нет характерного внутреннего масштаба. Такой функцией является линейная функция. Однако экспоненциальный рост таким свойством уже не обладает, поскольку он определяется внутренним параметром экспоненциального времени TЕ. Однородные функции – линейная, или же гиперболическая, – описывают рост как самоподобный, или автомодельный, процесс, в котором во все моменты времени относительный рост неизменен. Только в выделенных точках – особенностей, или сингулярностей, – это самоподобие нарушается.

В случае роста по гиперболе это происходит в далеком прошлом, когда население асимптотически приближается к нулю, либо в то критическое мгновение T₁, при котором N обращается в бесконечность в момент обострения. В этой сингулярности, при которой функция (1) стремится к бесконечности, состоит главная привлекательность этой формулы, поскольку именно тогда и происходит коренное изменение в развитии системы, связанное с демографическим переходом от стремительного роста к стабильному населению мира.

В процессе этих исследований исключительную роль сыграл Сергей Павлович Курдюмов. Доклад о росте населения Земли на его семинаре стал прорывом, настоящим откровением для меня и коллектива Института прикладной математики им. М.В. Келдыша. Дело в том, что в современной прикладной математике такие процессы с обострением, при которых одна или несколько моделируемых величин обращаются в бесконечность за конечный промежуток времени, представляют большой интерес [16, 17].

В режиме с обострением рост происходит быстрее, чем рост по экспоненте, – в этом случае само время экспоненциального роста делается все меньше по мере приближения к критической дате, тогда как при экспоненциальном росте это характерное время постоянно.

Именно Курдюмовым и его коллегами для проблематики режимов с обострением были развиты мощные математические методы, которые открыли возможность для обоснования представлений синергетики, развитые немецким физиком Хакеном для описания процессов развития сложных систем [18]. Эти методы нашли приложение в теории взрывных процессов, ударных волн, в физике фазовых превращений, а также при описании неравновесных процессов развития систем в химической кинетике и теории лазера. Теперь эти представления о нелинейных проблемах в физике сложных систем нашли применение к человечеству в целом, став основанием для новых количественных результатов и поучительных качественных аналогий.

Прежде чем мы обратимся к выводам, следующим из закона гиперболического роста, выясним смысл постоянной величины С, которая, как легко видеть, определяет население Земли за год до особенности. Таким образом, эта постоянная зависит от выбранной единицы времени, и год, основанный на времени обращения Земли вокруг Солнца, никак не выражает природу человека. Однако если в эту модель ввести собственную единицу времени, определяемую эффективной продолжительностью жизни человека, то это открывает путь к определению пределов применимости простого закона роста (1).

Это время τ = 45 лет – близко к среднему возрасту человека, и в рамках модели оно возникает как полуширина глобального демографического перехода (см. рис. 5). Тогда при построении модели время следует выражать в масштабе τ = 45 лет и вместо размерной постоянной C целесообразно ввести константу K:

Это большой параметр – безразмерное число определяет все соотношения, возникающие при построении теории роста. В дальнейшем во всех выводах теории это число становится главной характеристикой, параметром порядка в той динамической системе, развитие которой мы рассматриваем.

Так, числом K ~ 100 000 определяется как начальная популяция Homo 1,6 млн лет назад, так и предел, к которому стремится население Земли, ~ K₂ ≈ 10 млрд, а продолжительность развития человечества оказывается порядка Т0 ≈ Кτ ~ 3 млн лет. Величиной порядка K определяется масштаб такой самодостаточной популяции, как университетский город, наукоград или часть мегаполиса. Так, Москва при населении ~ 10 млн разделена на ~ 100 районов по ~ 100 000 в каждом. При анализе флуктуаций оказывается, что K определяет как первичный масштаб корреляций в популяции и численность структур при самоорганизации человечества. Например, малочисленными принято считать народы с численностью менее 50 000.

Основное свойство гиперболического, взрывного развития состоит в том, что скорость роста пропорциональна не первой степени численности населения, как при экспоненциальном росте, отражающем способность человека к размножению, а второй степени – квадрату численности населения мира. Это указывает на существенную закономерность, которую следует интерпретировать как кооперативный рост, описываемый квадратичным взаимодействием, пропорциональным ~ N₂.

Изменение показателя степени от единицы для экспоненциального роста к двум для гиперболического роста приводит к новому характеру роста и развития человечества. Это не уточнение ранее принятой модели, а появление качественно новой закономерности в описании роста популяции – в нашем случае всего человечества. Однако эту закономерность нельзя отождествлять с парным взаимодействием мужчины и женщины, потому что мы имеем дело со всеми связями, охватывающими все процессы взаимодействия в системе народонаселения мира.

Таким образом, настоящее исследование посвящено изучению всех последствий этого взаимодействия, которое аналогично взаимодействию Ван дер Ваальса в неидеальном газе. Оно хорошо изучено в молекулярной физике, а также в физике систем, состоящих из многих частиц. Так, процессы, зависящие от квадрата числа частиц, возникают при описании химических реакций второго порядка в химической кинетике. Эти процессы могут быть описаны как разветвленные цепные реакции, асимптотически приводящие к квадратичной зависимости скорости реакции от времени, на что автору указал Г.Б. Манелис. В качестве примера таких процессов с обострением приведем атомную бомбу, в которой в результате разветвленной цепной реакции происходит ядерный взрыв.

Квадратичный рост населения нашей планеты указывает на аналогичный, гораздо более медленный, но не менее драматичный процесс, когда обобщенная информация в результате цепной реакции умножается на каждом этапе роста, определяя тем самым нарастающие темпы развития населения во всем мире. В таких системах с сильной связью частиц в результате самоорганизации возникают коллективные степени свободы, и рост населения мира описывается уравнением:

где время dt = dT/τ измерено в единицах τ = 45 лет.

В этом нелинейном дифференциальном уравнении роста развитие выражено через квадрат полного числа людей на Земле в данный момент времени, отнесенного к квадрату константы K. Это уравнение роста лежит в основе всех развитых представлений о коллективном взаимодействии и следующих из этого выводов. Согласно развитому пониманию рост человечества происходит в результате кооперативного механизма умножения нашей численности. Причины этого могут быть разными, однако мы увидим, как коллективный механизм делает их эффективным средством при описании роста в масштабе всего человечества.

Поскольку мы обращаемся к феноменологическому описанию роста, конкретная интерпретация факторов роста уступает место общим свойствам эволюционирующих систем, развитых в теоретической физике. Однако модель самоподобного роста, следующая из формулы (2), имеет ограниченную область применения во времени в силу того, что это выражение – асимптотическое.

В физике под асимптотическим приближением понимают возможность пренебречь процессами, не оказывающими в этом приближении существенного влияния [14, 15]. Этот прием широко используется в физике, поскольку на основании качественных рассуждений часто возможно оценить, какими процессами можно пренебречь, и таким образом построить приближенную теорию. Более того, в физике практически все теории имеют такой характер, и в этом состоит глубокое различие между физикой и математикой.

Представьте себе такой диалог между физиком и математиком:

Физик: Раз 5 × 5 = 25 и 6 × 6 =36, то, следовательно, 7 × 7 = 47!

Математик: Это чудовищно и совершенно неверно, так как можно строго доказать, что 7 × 7 = 49.

Физик: Наверное, это так. Но ведь 7 × 7 = 47 почти верно, и для нашей задачи это уже годится!

Конечно, это карикатура, но в основе приближенных асимптотических методов, развитых для рассмотрения сложных систем в частности в синергетике, лежит учет различия процессов роста разного временного масштаба.

В основе приближенных асимптотических методов лежит учет различия процессов роста разного временного масштаба.

Применительно к человечеству это означает, что следует различать медленное, вековое глобальное развитие, сопоставимое с собственным масштабом времени при удалении в прошлое, и быстрые процессы, связанные с конкретными историческими событиями. Эти процессы ограничены во времени и пространстве и происходят в масштабе, соизмеримом с жизнью человека с характерным временем τ ~ 45 лет. В исторических науках на это влияние масштаба времени указывал Бродель:

Историки в последнее время стали выделять это различие в образах временных структур и связей. Первые относятся к долговременным, вторые – к кратковременным сущностям [6].

Быстрые процессы хаотичны и определяются случайными факторами, что ведет к стохастике конкретной истории. Эти процессы при их описании потребуют обращения к теории случайных процессов. С другой стороны, вековой процесс роста самоподобен и детерминирован. Иными словами, на всех стадиях автомодельного процесса его природа не меняется и усредненная относительная скорость роста остается неизменной. Для этого целесообразно обращаться к логарифмической скорости роста, что лучше видно на графике, построенном на двойной логарифмической сетке, где и время, и численность населения представлены логарифмами, адекватной рассматриваемой задаче (см. рис. 9).

На этом графике хорошо видно, как происходит смена режимов самоподобного роста и как преодолевается особенность роста в начале антропогенеза при T₀ = 5–4 млн лет, когда линейный рост начался с одного человека и заканчивается особенностью роста при прохождении полюса при T₁ = 1995 г. Вблизи этой особенности роста окрестность полюса, на жаргоне математиков, выколота.

Таким образом, рост определяет системное развитие, где движущим фактором автомодельного роста оказываются связи глобального сетевого сообщества, охватывающие все человечество эффективным информационным полем. Автомодельность, или самоподобие, роста, представляет существенное понятие в динамике развития. В случае процессов, протекающих во времени, оно означает общую неизменность, инвариантность характера движения. Поясним сказанное примерами, взятыми для наглядности из механики.

Простейший и важный пример – движение по инерции. Именно Галилеем было понято, что свободное от воздействия сил материальное тело движется по инерции с постоянной скоростью. Им было показано, что такое движение самоподобно, во все моменты времени движение происходит одинаковым образом и только приложением внешней силы это движение может быть изменено.

Такое самоподобное движение происходит и тогда, когда действует постоянная внешняя сила, например сила тяжести при падении тела или сила натяжения веревки, удерживающей камень при его движении по кругу: такие движения тоже самоподобны. Однако если веревка внезапно оборвется, то камень полетит по инерции по прямой. На этом принципе основано действие пращи, когда один режим движения сменяется другим, тоже самоподобным. При этом важно иметь в виду, что указанные режимы реализуются в течение длительного времени, а их изменения могут происходить практически мгновенно. По существу, подобные процессы наблюдаются при росте масштабов развития человечества, и потому такие примеры полезны как иллюстрация роли различия времён при развитии системы.

Учет различия в факторе времени и скорости относительного роста дает ключ к пониманию фундаментального характера информационного механизма развития человечества. Поэтому, обращаясь к понятиям физики и языку математики, важно привести эти представления в соответствие с образами и понятиями историков и экономистов, с тем чтобы в междисциплинарном опыте сотрудничества их видение соотносилось с представлениями, лежащими в основе модели. Именно это позволило по-новому понять многие количественные особенности глобальной истории человечества. В частности, таким путем можно определить мгновенное значение экспоненциального роста в прошлом. Расчет показывает, что характерное время равно возрасту события, отсчитываемому от момента демографического перехода – от 1995 г.

Интерпретация развития привела к основному предположению, что коллективное взаимодействие определяется механизмом распространения и размножения обобщенной информации в масштабе человечества и задающим его развитие. Таким образом, происхождение и природу квадратичного закона роста человечества следует объяснять передачей и размножением информации. Так, опираясь на принципы физики, впервые удалось в элементарных выражениях описать динамику развития человечества более чем за миллион лет – от возникновения человека, одаренного сознанием, до наступления демографического перехода и далее в предвидимое будущее.

После главной сингулярности – расходимости при T₁ во время демографического перехода происходит уменьшение скорости роста до нуля. За этим вскоре последует асимптотическая стабилизация населения мира, стремящегося к значению N∞ = 11,4 млрд, что равно удвоенному населению в момент перехода в 1995 г. Этот сценарий развития соответствует тому, к которому независимо из анализа наблюдений и интуитивных соображений пришли демографы (см. рис. 8).

Существенен вопрос об устойчивости гиперболического роста. Согласно выводам синергетики, в результате нелинейной связи быстрые внутренние процессы стабилизируют медленное вековое гиперболическое развитие населения мира вплоть до самой демографической революции, когда рост уже не может поспеть за развитием. Так конкретные, имеющие локальный и хаотический характер, процессы истории стабилизируют глобальное развитие. Свидетельство вековой стабильности видно и в регулярности исторических эпох роста.

Для пояснения сказанного обратимся к механическим аналогиям. Подобным образом происходит стабилизация оси волчка в пространстве от действия гироскопических сил при его быстром вращении. Эти же силы при возмущении положения оси волчка приводят к медленному прецессионному движению вблизи положения динамического равновесия. Так же ведет себя маятник при быстрых колебаниях подвеса, стабилизирующих медленное движение самого маятника вблизи положения равновесия.

Подобные примеры поведения больших систем помогают понять развитие такой сложной системы, как человечество, в результате которого население Земли в среднем устойчиво следует по статистически детерминированному пути автомодельного, самоподобного роста, управляемого внутренней динамикой роста и стабилизируемого хаосом локальной истории. Поэтому хаотический характер истории делает принципиально трудным создание детерминистической теории истории, ограниченной во времени и пространстве [48, 49].

Таким образом, рост и развитие человечества обязаны сознанию человека, его культуре и развитой системе передачи знаний как вертикально из поколения в поколение, так и горизонтально в пространстве нашей планеты, которые управляют этим глобальным процессом, каким бы ни был конкретный механизм роста. Если разум выделяет человека среди всех других сопоставимых с нами видов животных, то именно в появлении разума следует искать ответ в эволюции человека и загадке необычайной скорости роста человечества, как информационно связанных популяций.

Объяснения появления механизмов роста предлагают последние исследования, проведенные методами молекулярной биологии. Они показали, что, по-видимому, критическим событием стала мутация одного или двух генов HAR1 F, которые определяют организацию мозга на 5–9-й неделе развития эмбриона. Об этих исследованиях сообщила руководитель международного проекта Кэтрин Поллард в статье «Что нас делает людьми?» [19]. Заметим, однако, что эти результаты еще требуют подтверждения, которого пока нет. Тем не менее в настоящее время есть все основания считать, что такое внезапное изменение в геноме наших далеких предков, произошедшее 5–4 млн лет назад, могло привести к качественному скачку в организации мозга. Это стало причиной развития социального сознания и культуры, приведшего к необычайному численному росту человечества.

Вследствие этой мутации после длительной эпохи антропогенеза появились речь и язык, а человек овладел огнем и каменными орудиями. С тех пор биологическая природа человека мало изменилась, несмотря на стремительный процесс нашего социального развития. Поэтому понимание последнего столь значимо сегодня, когда выяснилось, что именно нелинейная динамика роста населения человечества, основанная на информационном коллективном механизме роста и подчиняющаяся собственным внутренним силам, определяет не только наше взрывное развитие, но и его предел.

Это приводит к понятию феноменологического принципа демографического императива, утверждающего, что рост в первую очередь определяется внутренними процессами развития человечества, а не ресурсными или пространственными факторами, такими как миграция. В этом состоит отличие демографического императива от популяционного принципа Мальтуса, согласно которому рост населения ограничен внешними ресурсами. Более того, можно прийти к заключению, что:

Существенный экономический и политический вывод состоит в том, что борьба за ресурсы, обеспечивающие рост, не может рассматриваться как фактор, определяющий глобальное развитие.

Это содержательное утверждение должно быть правильно понято, так как оно имеет далеко идущие последствия при определении путей развития человечества в обозримом будущем, когда не количественный рост, а развитие качества становится центральным фактором нашей социальной эволюции. Действительно, современный исторический опыт развитых стран, в первую очередь США, севера Европы и Японии, указывает на справедливость этого заключения.

Таким образом, рост, пропорциональный квадрату числа людей, не определяется развитием независимых единиц или даже групп людей, а зависит от коллективного взаимодействия всего человечества. В рамках такого подхода рост рассматривается как нелокальное взаимодействие всего человечества, эволюционирующего и развивающегося как целое, как суперорганизм. Эти представления созвучны идее В.И. Вернадского о ноосфере и нашли выражение в концепциях современного общества знаний, изложенных во Всемирном докладе ЮНЕСКО [31].

Эти представления можно связать с понятием антропосферы, а система распространяющихся и развивающихся знаний осуществляется посредством того, что И.П. Павлов назвал второй сигнальной системой. Концепция, выдвинутая еще в 1932 г., рассматривает как присущую только человеку систему условно-рефлекторных связей, которая определяет принципиальное различие в работе головного мозга животных и человека.

Вторая сигнальная система формируется в высших отделах центральной нервной системы, работает на основе первой сигнальной системы и активизируется при воздействии в первую очередь речевых раздражителей. Если мозг животного отвечает лишь на непосредственные зрительные, звуковые и другие раздражения или их следы, когда возникающие ощущения составляют образ действительности, то человек обладает помимо того способностью обобщать словом бесчисленные сигналы первой сигнальной системы. При этом слово, по выражению Павлова, становится сигналом сигналов при переходе от слов к языку.

Первая и вторая сигнальные системы суть различные уровни единой высшей нервной деятельности, однако в природе человека вторая сигнальная система играет ведущую роль. Анализ и синтез, осуществляемые корой больших полушарий головного мозга, благодаря наличию второй сигнальной системы связаны уже не столько с отдельными конкретными раздражителями, но и с их обобщениями, представленными в образах и понятиях, выраженных в словах. Способность к обобщенному отражению явлений и предметов обеспечила человеку неограниченные возможности ориентации в окружающем мире и в конечном итоге позволила создать науку.

Формирование второй сигнальной системы происходит только под влиянием общения человека с другими людьми, т. е. определяется воспитанием и образованием, полученным в обществе. Поэтому для полноценного развития личности необходимо своевременное и правильное развитие обеих сигнальных систем.

Парадоксальной особенностью многих общественных наук был акцент на различия в культуре, традициях и религиозных представлениях. Однако фундаментальное исследование природы человека указывает на глубокое единство человечества как системы, в которой реализуются уникальные свойства, обязанные феномену нашего разума. Поэтому так важны междисциплинарные исследования природы человечества как целого. Более того, трудно ожидать, что решение подобных проблем возможно путем редукции к сумме частных вкладов отдельных и разделенных специализацией идей знатоков, живущих и работающих в своих интеллектуальных и методологических анклавах.

Таким образом, в развитии населения Земли как системы так существенно информационное единство человечества. В прошлом связь между Западом и Востоком на Евразийском суперконтиненте осуществлялась торговыми путями, из которых важнейшим был Великий шелковый путь.

По этой разветвленной караванной сети не только перемещались товары, но распространялись знания и идеи, обычаи и религиозные представления. В частности, из Индии через Хайберский проход в Среднюю Азию пришел буддизм и двинулся на запад к Калмыкии и на восток, северным путем, в Монголию, Китай и Японию. Другая сеть караванных путей связывала страны и культуры Африки с Европой.

Так в далеком прошлом шли процессы обмена и взаимопроникновение культур, в которых значительную роль играло переселение народов, происходившее и под влиянием изменений климата. С самой глубокой древности развивалось информационное единство человечества, выраженное во взаимовлиянии культур. Шаманизм, возникший не менее ста тысяч лет назад, указывает на общие корни этого глобального явления культуры, реликты которого сохранились до нашего времени. Со своей стороны, лингвисты пришли к выводу о глубинном структурном единстве языков мира.

Для понимания развития человечества рассмотрим в первую очередь пределы области режима самоподобного роста, ограниченного двумя главными особенностями. Во-первых, в далеком прошлом рост оказывается слишком медленным. Поэтому, чтобы исключить эту особенность роста из рассмотрения, когда время делается бесконечно долгим, а население все медленнее стремится к нулю, следует предположить, что в эпоху антропогенеза минимальная скорость роста не может быть меньше появления одного гоминида за характерное время порядка продолжительности поколения.

Этого простого предположения достаточно для того, чтобы ввести минимальную скорость роста и описывать процессы антропогенеза как линейный рост популяции людей, одаренных разумом. Даже такая наивная гипотеза оказывается результативной и приводит к разумной оценке длительности той далекой от нас эпохи. Более того, выясняется, что можно принять микроскопическое время, равное τ = 45 лет, одинаковым как в прошлом времени, так и в настоящем, что указывает на постоянство этой константы, определяемой биологической природой человека со времени его появления.

При рассмотрении критической эпохи 2000 г. в пике демографического взрыва и самой эпохи демографического перехода скорость роста должна быть ограничена сверху естественным пределом удвоения за время порядка τ = 45 лет как меры эффективной репродуктивной жизни человека. Ввиду невозможности дальнейшего продолжения самоподобного роста при демографическом взрыве наступает режим с обострением и рост завершается демографическим переходом при резком изменении всего хода нашего развития.

Таким образом, демографический переход приводит к смене режима роста и стабилизации населения [21]. Это важнейшее явление в развитии населения страны было открыто французским демографом Адольфом Ландри на примере Франции (рис. 4):

Если демографы исследовали этот феномен в масштабе страны и определяли его как переход, то мы обратимся к переходу как к глобальному событию и, следуя Ландри, как к глобальной демографической революции. Для населения мира переход показан на рис. 5, а для отдельных стран – на рис. 6. На этих рисунках видно, что суммарный глобальный демографический переход происходит практически одновременно во всем мире, несмотря на разницу в истории и экономике стран, из которых состоит человечество. Действительно, переход в так называемых развитых странах протекает несколько медленнее и только на 50 лет опережает переход для всего населения Земли. Синхронность и эффективное сужение перехода, несомненно, обострившихся в эпоху демографической революции, являются мощным свидетельством глобального единства процессов роста и системности народонаселения Земли.

Это дает основание для объяснения и понимания процесса глобализации, который так привлекает внимание современников, потому что теперь это происходит за время, близкое к τ [51]. Однако и в прошлом, включая и самое далекое на заре возникновения человечества, мы уже начали развиваться как глобальная система. Только темп проявления глобализации был столь же медленным, как и рост населения, для которого характерное время равно давности эпохи.

Таким образом, речь идет о едином подходе к пониманию всего хода глобальной истории человечества, неизменного в течение 1,6 млн лет – от возникновения человечества при появлении Homo habilis к современному кризису в его развитии.

До самого демографического перехода этот рост был динамически самоподобным и протекал так, что относительная – логарифмическая – скорость роста была постоянной и тем самым характеризовала усредненное развитие всей популяции людей – всего человечества.

Демографическая революция и переход к постоянному населению, несомненно, самое крупное за всю историю событие в развитии человечества.

При этом изменения коснутся всех сторон нашей жизни, а мы волей случая стали свидетелями этого величайшего переворота в истории человечества. Поэтому его всесторонний анализ должен быть в центре нашего внимания и учитываться при анализе всех аспектов роста человечества. Никакие события – ни войны или эпидемии, ни даже изменения климата – несоизмеримы с теми, которые разворачиваются ныне. Эти события непосредственно связаны с представлениями о роли разума и сознания человека, культуры, которые лежат в основе теории роста, как модели коллективного поведения системы народонаселения Земли.

В итоге приведенное выше описание глобальной истории человечества позволяет разбить ее на три эпохи. Первая эпоха А – это эпоха антропогенеза длительностью 4–5 млн лет, которая привела к появлению исходной популяции Homo habilis с численностью порядка ста тысяч ~ K. Затем начинается эпоха В – взрывного развития по гиперболической траектории. В результате благодаря квадратичному росту достигается предел ~ K₂, а человечество в это время расселяется по всей Земле. Заметим, что в эту эпоху каменного века человечество пережило девять ледниковых периодов.

Изложенная выше картина роста дает возможность рассмотреть в общих чертах все развитие человечества. Все дело в том, что гиперболический рост человечества, происходящий в режиме с обострением и превосходящий в десятки тысяч раз все сравнимые процессы, становится доминирующей функцией в решении дифференциального уравнения роста (2). Вклад всех других процессов, сопровождающих рост, пренебрежимо мал и в первом приближении не влияет на рост.

Эта эпоха квадратичного роста ограничена двумя главными особенностями. Первая лежит в далеком прошлом, когда число людей было мало, а время роста велико. Вторая главная особенность – это глобальная демографическая революция, когда время перехода до предела сжато, а население стремительно растет.

Для каждой из этих эпох рост описывается асимптотически: линейное в начале, гиперболическое в течение эпохи В и постоянное при выходе из демографического перехода. При завершении демографической революции в эпоху С население Земли достигнет ~ 11 млрд, когда следует ожидать стабилизации населения нашей планеты. Естественно, что это глобальное расписание только в общих чертах описывает рост человечества, которое, тем не менее, при минимальном числе констант в модели, дает полную и вполне приемлемую картину нашего роста и развития как глобального процесса.

Важно отметить, что в представленной картине не отражены процессы, связанные с динамикой расселения людей, ресурсов и всего, что связано с экономикой, с системой жизнеобеспечения человека. Их отсутствие в данной модели требует пояснения, поскольку многие авторы именно эти факторы считали основными, определяющими рост и развитие человечества. Но при режиме обострения пространственное распределение населения и все, связанное с конкретными социальными и экономическими условиями, не могут существенно повлиять на рост, когда над всем превалирует глобальное взрывное развитие. Исключительный рост числа людей объясняет, почему простая асимптотическая модель режима с обострением оказывается такой эффективной, поскольку она описывает основной процесс роста.

Если же мы обратимся к динамике роста человечества, то увидим, что экономика, по существу, является производной от роста и развития, системно связанных между собой, а не их причиной. Именно поэтому пространственные и экономически значимые переменные и ресурсы не должны учитываться, и в первом приближении не они определяют рост.

В этом случае также не нужно учитывать и миграцию населения, поскольку это внутренний процесс, протекающий в глобальной системе и в первом приближении не меняющий общее число людей на нашей планете. Очевидно, что это имеет место только тогда, когда рассматривается рост всего человечества, а не только отдельной страны и даже региона. Таким образом, экономика подчинена развитию, а не наоборот. В этом состоит разрешение того парадокса, что скорость роста прямо не связана с ресурсами, а система жизнеобеспечения такова, что, несмотря на все издержки, человечество развивается своим автомодельным путем.

Иными словами, в теории это решается путем обращения к феноменологическому подходу. С одной стороны, мы описываем поведение системы в целом: мы ищем механизмы роста, а не его причины. При этом причины могут быть разными, а информационная природа одна. С другой стороны, искать объяснение в детальных процессах крайне затруднительно, да и не нужно, поскольку мы имеем дело с сильно связанной системой. В ней возникают свои мощные факторы, обеспечивающие устойчивый глобальный рост и самоорганизацию в пространственные и временные структуры. Поэтому линейные причинно-следственные связи не только не необходимы, но и принципиально не применимы.

Изложенная выше картина роста дает возможность рассмотреть в деталях все развитие человечества и последовательно изучать демографическую историю всего человечества как целое, развивая глобальный феноменологический подход. Это ведет к пониманию статистической природы поведения этой сложной и неравновесной системы, где численность определяет силу взаимосвязанности системы. Более того, далее будет показано, что само внутреннее время роста также подчинено развитию системы. Иными словами, глобальный рост определялся самосогласованным и самоподобным социальным системным развитием, обязанным коллективному взаимодействию, охватывающему все человечество. Оно синхронизирует развитие, и за миллион лет эпохи В характер этого взаимодействия практически не изменился.

Фернан Бродель в монографии «Капитализм и материальное развитие 1400–1800 гг.», рассматривая развитие человечества в целом, замечает, что в глобальной истории:

В этом проницательном свидетельстве великого историка поражает ясность понимания системной сущности истории человечества, которая и лежит в основе всей развитой нами концепции.

В табл. 1 приведена сводка последних данных о населении Земли от возникновения человечества до предвидимого будущего [23]. На всем протяжении роста населения оценки палеодемографии согласуются с результатами модельных расчетов численности населения. Заметим, что точность данных о недавнем прошлом для населения мира от силы достигает 10 %, а для далекого прошлого – до ~ 100 % от N. В частности, оценки для населения мира в начале нашей эры различаются в 2–3 раза, как, например, в случае с трактовкой численности населения Китая в эпоху расцвета династий Цинь и Хань. Но поскольку речь идет об изменениях численности населения мира в десятки тысяч раз, то такая логарифмическая точность оказывается достаточной и в целом подтверждает расчеты.

Переходы в зависимости от τ показаны на рис. 7. В рамках модели роста длительность перехода определяется одним временем, равным τ = 45 лет, и выбор значения определяется полушириной глобального демографического перехода, показанного на рис. 9 и независимо согласующегося с численностью населения мира в 1995 г.

Чем более отдаленное рассматривается время, тем ниже точность оценок, и поэтому речь может идти только о порядках величин.

Таким образом, значение характерного времени τ определяется рядом факторов в согласии с независимыми характеристиками всей системы населения мира. Для описания демографического перехода Шене ввел демографический мультипликатор М, который указывает, насколько население возрастает в мире в результате демографического перехода [21]. Продолжительность перехода составляет 2 τ = 90 лет от его начала в момент времени T₁—τ = 1950 г. до его конца при T₁+τ = 2040 г. В модели М = 3,00, а фактическое значение M = 2,95, и от величины характерного времени τне зависит (рис. 8).

Эти результаты также подтверждают глобальный характер демографической революции, в частности то, что все человечество может быть описано как единая взаимосвязанная эволюционирующая система. Для оценок населения Земли в предвидимом будущем результаты моделирования следует сравнить с расчетами Международного института прикладного системного анализа (IIASA), ООН и других агентств. Прогноз ООН на 2150 г. основан на ряде сценариев для рождаемости и смертности по 9 регионам мира. По оптимальному сценарию население Земли к этому времени выйдет на постоянный предел 11 600 млн. По среднему варианту Отдела народонаселения ООН к 2300 г. ожидается 9 млрд. Таким образом, и прогнозы демографов, и теория роста приводят к выводу, что население Земли стабилизируется на уровне 9–11 млрд и даже не удвоится по сравнению с тем, что уже есть.

Действительно, до рубежа 2000 г. население нашей планеты росло с постоянно увеличивающейся скоростью. Тогда многим казалось, что демографический взрыв, перенаселение и неминуемое исчерпание ресурсов и резервов природы приведет человечество к катастрофе. Однако в 1995 г., когда население мира достигло 5,7 млрд а темпы прироста населения – своего максимума 84 млн в год, или 220–240 тысяч человек в сутки, или 10 тысяч в час, скорость роста начала уменьшаться, что указывает на наступление заключительной стадии глобального демографического перехода и предвидимой стабилизации населения Земли.

Данные по росту населения и функция роста дают возможность определить полное число людей P_0,1, когда-либо живших на Земле от момента начала антропогенеза до демографической революции. Оно равно P_0,1 = 96 млрд, что вполне согласуется с недавней оценкой P_0,1 = 106 млрд, данной Хаубом [24], и расчетами других авторов.

Наши расчеты указывают на то, что во всей истории человечества было 1 + lnK= 12 циклов – эпох развития и в течение каждой из них жило по ΔP = 2,25K² = 8 млрд человек. Это число является инвариантом, постоянной для роста всей системы населения мира и следует из самоподобия процесса роста. Поскольку рост и развитие сцеплены между собой, то эти циклы определяют временную структуру всей истории человечества от древнейших времен до наших дней.

Как теория роста, так и оценки демографии приводят к важнейшему выводу о грядущей стабилизации населения мира на уровне 9–11 млрд. Мира, в котором в режиме нулевого роста и устойчивой численности населения Земли наступит новая эпоха в истории человечества.

При описании истории человечества нелинейная динамика роста населения мира приводит к тому, что само развитие преобразует течение собственного темпа времени. Это прежде всего видно в экспоненциальном сокращении длительности исторических периодов, в котором проявляется существенная для понимания роста относительность времени в истории (см. рис. 2). Так, Древний мир длился около трех тысяч лет, Средние века – тысячу лет, Новое время – триста лет, а Новейшая история – чуть более ста лет. Историки, в первую очередь И.М. Дьяконов, обращали внимание на это сокращение исторической длительности по мере развития человечества [9].

Однако, чтобы понять суть уплотнения времени, его следует сопоставить с динамикой роста населения. В случае гиперболического роста относительная скорость роста населения обратно пропорциональна давности – времени, исчисляемому от критической эпохи 2000 г. Так, две тысячи лет назад население мира росло на 0,05 % в год, 200 лет назад – на 0,5 % в год, а 100 лет назад – уже на 1 % в год. Последние циклы, завершающиеся современной сингулярностью роста и глобальной демографической революцией, были уже указаны. Максимальной скорости относительного роста 2 % в год человечество достигло в 1960 г. – на 35 лет раньше максимума абсолютного прироста населения мира (см. рис. 18).

Эту периодизацию экспоненциально возрастающих циклов легко продолжить в прошлое до самой первой сингулярности, связанной с появлением человека, одаренного разумом, что дает возможность рассчитать всю последовательность циклов и сравнить ее с данными, полученными поколениями историков и антропологов при установлении периодизации всей истории человечества за 4,3 млн лет.

Поскольку периодизации и хронологии истории человечества посвящено громадное количество литературы, автор обратился к общепринятым представлениям о смене культур и технологий в соответствии с данными истории и антропологии по идентификации циклов развития, приведенными в табл. 2.

Подчеркнем, что расчетная картина удивительно точно следует данным историков, несмотря на все трудности установления периодов, особенно в каменном веке. Так, некоторая неопределенность возникает с последней эпохой каменного века – мезолитом. Для численности населения эпох каменного века надежных данных практически нет. Поэтому датировка переходов определяется технологическими и культурными маркерами.

Ускорение роста приводит к тому, что после каждого цикла на все оставшееся развитие приходится время, практически равное половине прошедшего этапа. Например, после нижнего палеолита, длившегося миллион лет, до нашего времени остается полмиллиона лет, а после тысячелетия Средних веков прошло 500 лет. К этому моменту исторический процесс ускорился в тысячу раз.

Трансформация длительности исторического процесса проявляется и в том, что история Древнего Египта и Китая продолжалась тысячелетия и исчисляется династиями, в то время как поступь истории Европы определялась отдельными царствованиями. Римская империя, как это описано английским историком Гиббоном, распадалась в течение тысячи лет – от падения Рима в 476 г. до падения Константинополя в 1453 г. [10]. Современные же империи распадаются не так длительно, например Британская – за десятилетие, а Советская – и того быстрее. Таким образом, при неравновесном автомодельном росте происходит сжатие развития, когда скорость исторического процесса увеличивается по мере приближения к демографическому переходу, что неизбежно приводит к кризису роста.

Благодаря замедлению времени в прошлом собственная длительность развития постоянна, но масштаб системного времени исторического развития изменяется. Именно поэтому с тем, чтобы придать картине развития равномерность, ее следует рассматривать в логарифмическом представлении времён. Отметим, что антропологи, отображая весь диапазон времен в каменном веке от миллиона лет нижнего палеолита до десяти тысяч лет неолита, традиционно обращались к логарифмической шкале времени – в рамках же теории это следует из самой динамики роста.

Для понимания развития населения Земли как самоорганизующейся системы следует обратиться к представлениям о собственном, внутреннем времени и его неразрывной связи с процессом развития и роста. Эти вопросы для эволюционирующих систем были рассмотрены в исследованиях по необратимости развития, выраженной в образе «стрелы времени» Ильей Пригожиным [28].

Проблеме времени в истории посвящена фундаментальная монография И.М. Савельевой и А.В. Полетаева «История и время: в поисках утраченного» [25]. Ими, в частности, введено два понятия для времени: абсолютное Время-1 и историческое Время-2 для самоорганизующейся системы, каким и следует видеть время развития населения Земли. Для роста населения Земли Время-2 есть логарифм Времени-1.

Появление собственного Времени-2 в истории аналогично тому, как в общей теории относительности Эйнштейна эволюция гравитирующей системы определяет само течение времени и местный ход часов. Понятие о внутреннем времени развития справедливо было определено Францем-Йозефом Радермахером как Eigenzeit – собственное время, Время-2.

Лучше всего понятие абсолютного Времени-1 сформулировал Ньютон при создании основ классической механики:

Под влиянием идей Анри Бергсона о природе относительности времени французские историки и структуралисты развили понятие длительности. Оно связано с самим процессом изменений в системе и отражает представление об историческом времени, отличном от хода часов мирового, ньютоновского, времени. Так появилось понятие longue durée – пространства длительности, погружаясь в которое и следует рассматривать исторический процесс. Логарифмическое Время-2 отсчитывается от T₁ = 1995 г. – выделенного во всей истории человечества момента демографической революции (табл. 2).

Для самой же окрестности времени перехода изменение населения Земли лучше всего передается на линейной сетке для T и N, когда при прохождении демографического перехода сохраняется линейная связь времени и населения мира. Это же происходило и в далеком прошлом, при появлении первичной популяции человека, наделенного разумом, когда население при антропогенезе в первом приближении росло линейно.

Неолит – период, когда десять тысяч лет назад началось развитие сельского хозяйства и концентрация населения в селах и городах, сменившая времена рассеяния народов. В логарифмическом представлении неолит находится точно посередине эпохи В. Таким образом в приведенных временных рамках неолит принадлежит истории, а не предыстории – каменному веку, что отвечает современным представлениям историков и антропологов.

Поучительно отметить, что к логарифмическому преобразованию времени обращаются и в музыке. В нотной записи основное течение в ходе исполнения – тактовое время линейно и его темп может меняться в довольно узких пределах от Lento до Presto. Высота же тона отображается в логарифмическом представлении и обычно перекрывает десять октав от 20 до 20 000 Гц, или колебаний в секунду, когда период колебаний изменяется в тысячу раз – от 0,05 сек до 50 мксек. Эти пределы определяются диапазоном частот, воспринимаемых слухом человека. Для самой же продолжительности нотной записи таких границ нет, помимо воли композитора и исполнителя или же, наконец, терпения слушателей.

Так фундаментальные представления о времени, развитые в современной физике, находят свое применение при интерпретации процессов истории. Это дает возможность объяснить появление структур в глобальном временнóм развитии человечества. В процессе развития и роста временные эпохи перекрывают границы стран и континентов в результате социальной эволюции и самоорганизации человечества, подчиненной коллективному взаимодействию и имеющий общую информационную природу. Именно эти явления метаистории стали основным объектом развитой теории и представляют арену, на которой разыгрываются драмы конкретных событий в жизни народов.

В метаистории особую роль занимают разрывы, смена режимов роста, революции, которыми, как знаками препинания, размечена линия жизни человечества. Рассмотрению природы этих событий посвящен данный раздел.

В неравновесной эволюционирующей системе в режиме с обострением и вследствие взрывного роста человечества происходят разные по масштабу переходы, которые можно классифицировать по их силе. Так, переходы между циклами при непрерывной скорости роста мы отмечаем по изменениям в культуре. Как в основном уравнении рост приравнен к развитию, так и сами культура и развитие оказались сцепленными с демографическим ростом, что подчеркивает неразрывность роста численности с процессами культуры.

В нашем контексте понятие культуры следует трактовать расширенно, как всё, связанное с разумом и сознанием, включая технологию и экономику, образование и искусство, науку и религию. Именно эта связь выражена через глобальное информационное взаимодействие, определяющее синхронное развитие демографической системы человечества.

Глобальная демографическая революция, когда происходит резкий скачок скорости роста от асимптотического ухода на бесконечность к нулевой скорости и стабилизации населения мира, должна привести к очень значительным изменениям в развитии всего человечества. Действительно, по этой классификации демографический переход – самый сильный во всей истории человечества. Это указывает на характер и масштаб перемен, которые мы должны пережить в самых разных измерениях нашего сознания и бытия. Демографическая революция подобна сильному разрыву в ударной волне при сверхзвуковом течении газа или взрыва, фазовому переходу в конденсированной среде, наступающему при критической температуре, – явлениям, хорошо известным в физике.

Для того чтобы проиллюстрировать процессы, происходящие при разрыве развития, обратимся к аналогичным явлениям, которые наблюдаются в совершенно другой области. Многие могли видеть, как на горных реках при сплаве леса, когда в верховьях сбрасывают запас воды, возникает крутой уступ, который бежит вниз по реке при резком перепаде уровня, набегая на спокойное, невозмущенное нижнее течение самой реки.

Разрыв происходит оттого, что скорость потока, которая зависит от глубины воды, после прохождения скачка глубин больше, чем в более мелкой воде, и поэтому разрыв обгоняет невозмущенное течение реки. В этом, типично нелинейном, явлении видно, как сам разрыв порождает новые условия и обеспечивает возможность сплава леса вниз по течению реки, вышедшей из берегов по воле сплавщиков.

Подобно этому и развитие самого человечества после демографической революции не может больше следовать прежним закономерностям, что приводит к изменениям исторического процесса. При этом разрыв роста при демографическом переходе сопровождается местным нарушением плавности движения. Как и на реке в области разрыва, так и при самом демографическом переходе возникает зона турбулентности в области скачка глубин при резком изменении режима и нарушении упорядоченного движения.

Так и в эпоху, которую Ландри справедливо обозначил как революцию, это отмечается явлениями распада порядка при резкой смене одного вида движения новым. Как и в фазовом переходе, в такие моменты идет стремительная перестройка с распадом старых структур и сменой их новым порядком. Длительность же переходных процессов в области разрыва определяется внутренними и местными явлениями в исторических процессах перемен. Именно в силу этой бурной и неустойчивой динамики движения в области разрыва так сложно и неуютно переживаемое нами время.

Аналогии демографического перехода с разрывами и наступлением хаоса в зоне перехода должны помочь пониманию сложности и специфики переживаемого времени, когда ни линейные модели, ни привычный сценарий – Business as usual – не применимы. Соответственно этому выводу сам масштаб глобальных перемен требует и нового, глубокого понимания. От этого понимания более всего зависят как политическая воля, так и важнейшие решения власти на этом уникальном рубеже всемирной истории, когда нам довелось жить.

В эпоху демографической революции масштаб существенных социальных изменений, происходящих в течение жизни человека, стал столь значительным, что ни общество в целом, ни отдельная личность не успевают приспосабливаться к стрессам от перемен миропорядка: человек, как никогда прежде, «и жить торопится, и чувствовать спешит».

Поскольку переход имеет фундаментальный характер, связанный в первую очередь с прохождением предела скорости роста системы, он также отражается в явлениях культуры и сознании, сопровождаясь распадом и кризисом ценностей, которые складывались веками и формировались как моральные нормы общества, закрепленные верой и традицией социального опыта.

В таком случае, как во всякой сложной системе, наивный редукционизм и причинно-следственный анализ с простыми механизмами выхода из кризиса не только не объясняют природу перехода, но и препятствуют его преодолению, поскольку прямые внешние ресурсные меры оказываются малоэффективными. Поэтому так необходимо фундаментальное понимание природы и масштаба всего происходящего в эпоху крутых перемен. Как отмечалось, весь путь неравномерного глобального развития человечества лучше всего виден на двойной логарифмической сетке, отвечающей динамике роста, где все автомодельные процессы отображаются прямыми линиями (рис. 9).

Собственно автомодельный рост человечества включает пять порядков – от ста тысяч в начальной популяции в нижнем палеолите 1,6 млн лет назад до 10 млрд, ожидаемых после демографической революции. В настоящее время численность населения развитых стран уже стабилизировалась на уровне одного миллиарда, и в этих странах мы можем видеть ряд явлений, которые в скором времени дадут о себе знать и в развивающихся странах.

Эти процессы охватят все человечество, когда таким путем завершится глобальный демографический переход и наступит новая эпоха истории человечества. В первом приближении можно говорить о нулевом росте, более спокойном темпе и новой временнóй структуре, по-видимому, связанной с масштабом поколений и появлением новых социокультурных временных структур.

Поэтому важно понять, что нас ожидает и как на глобальном уровне изменится развитие человечества после наступления стабилизации населения, на приближение которой указывают как теория, так и предвидения демографов. При этом наступит изменение самой парадигмы роста человечества и смысл его развития, а не только «конец истории», как образно полагал вслед за Освальдом Шпенглером [47] Фрэнсис Фукуяма [12].

После перехода история, естественно, будет продолжаться, но есть все основания предполагать, что развитие будет совершенно иным.

Именно факторы культуры и сознания, выраженные в коллективном взаимодействии, определяют как развитие человечества, так и наступивший кризис. Более того, этот глобальный кризис завершится меньше чем через сто лет и, как уже отмечалось, в силу своей стремительности представляется много тревожнее угроз, связанных с энергией, экологией или изменением климата.

Исчерпание топлива, будь то газ или нефть, и смена технологий в энергетике происходят постепенно, как и наблюдаемое сегодня распространение ядерной или альтернативной энергетики. Так же постепенно происходят ожидаемые изменения климата, в отличие от уже начавшейся реакции человечества на глобальный демографический переход, в первую очередь в социально-экономической области.

Следствием глобальности нелокального квадратичного закона роста стали не только синхронизация и сужение мирового демографического перехода и необратимость роста, но и неизбежное отставание изолятов, которые оказывались надолго оторванными от остальной массы человечества, в основном сосредоточенной в Евразии. Поэтому длительная по сравнению со временем давности изоляция популяции, несомненно, ведет при отрыве от мирового сообщества к задержке развития.

Рассматриваемый неизменный закон роста применим только для целостной замкнутой системы, какой представляется взаимосвязанное население Земли. Поэтому закон квадратичного роста нельзя распространить на отдельную страну или регион. Напротив, развитие каждой страны следует рассматривать на фоне роста населения всего мира.

Очевидно, что всякое изолированное сообщество, оторванное от человечества на продолжительное время, будет отставать в своем росте и развитии.

Связанность и эволюцию человечества следует понимать обобщенно как результат действия обычаев, верований, представлений, навыков и знаний, передаваемых из поколения в поколение при длительном обучении, образовании и воспитании человека как члена общества.

Таким образом, если в биологической, дарвиновской эволюции информация передается генетически и закрепляется отбором, то в социальной эволюции механизм наследственности осуществляется скорее ламарковским процессом – эпигенетической наследственностью – путем прямой передачи следующему поколению приобретенной информации при ее распространении вширь через образование, культуру и науку. В той и другой модели эволюции эти процессы разыгрываются при развитии популяции, которой в нашем случае социальной эволюции является все человечество. Это развитие происходит в открытой системе и самоускоряется, завершаясь демографической революцией, когда Homo наконец достигает предела своей численности и больше не может поддерживать гиперболический рост в режиме с обострением.

Прямая передача приобретенной информации при ее распространении размножается – именно в этом состоит смысл системы образования и средств массовой информации, кто бы их ни воплощал. До изобретения письменности это мог быть старец как носитель устной традиции, передающий мифы давно минувших веков, позже – летописец, а теперь – диктор телевидения или профессор университета. Это приводит к тому, что социальное развитие идет намного быстрее, чем биологическая эволюция, происходящая в замкнутой системе биоценоза. Если при биологической эволюции в результате отбора виды адаптируются к окружающей среде, то развитие человечества в значительной мере отделено от природы.

Все процессы подчинены тому, что мы обозначили как демографический императив, – они происходят внутри системы и имеют информационную природу. Это следует из имманентного асимптотического характера процессов взрывного развития человечества, в первом приближении не зависящих от внешних условий. Более того, в силу самого масштаба численности населения Земли оно само оказывает все большее давление на экологические системы и, по-видимому, даже на климат планеты.

Все процессы подчинены демографическому императиву. Они происходят внутри системы и имеют информационную природу, управляющую развитием и ростом человечества.

В социальной эволюции в процессе истории, как и в дарвиновской эволюции, также наблюдается естественный отбор более удачных локальных структур по сравнению с менее жизнеспособными формами организации общества. Этот процесс может определяться и локальными ресурсами. Поэтому для человечества понятие естественного отбора можно трансформировать в концепцию исторического отбора. Появление таких структур, ограниченных в пространстве и во времени, по существу отвечает тому, что историки традиционно связывают с понятием цивилизации [20].

Для того чтобы лучше понять характер квадратичной зависимости роста человечества, следует обратить внимание на два обстоятельства. В каменном веке человечество обеспечивало себя охотой и собирательством. В дальнейшем как сельское хозяйство, так и промышленность на всех этапах развития обеспечивали необходимые условия для жизни и роста общества. Без этого само существование общества было бы невозможным, равно как и его рост и развитие.

В истории человечества были периоды голода и мора. Так, от пандемии чумы в 1348 г. в Европе умерло не менее трети населения, а в отдельных странах, например в Норвегии, вымерла половина жителей. Не меньший урон приносили войны. Однако человечество в целом показало исключительную глобальную устойчивость своего роста и развития, на фоне которого указанные потери были не более чем преходящими, хотя и трагическими, эпизодами истории. Это демонстрирует удивительную системную живучесть человечества, устойчиво следующего по самоподобной гиперболической траектории роста вплоть до демографической революции.

Если бы ее не было и прежнее развитие продолжалось, то в 2010 г. нас было бы 10 млрд, а не 6,8 млрд, т. е. на сегодня демографическая революция обошлась человечеству более чем в 3 млрд человек. Эта оценка дает представление о масштабе явлений, происходящих в мире, по сравнению с которыми многие заботы современных политиков кажутся совершенно ничтожными.

В частности, следует напомнить об изменениях климата Земли, пережитых человечеством в прошлом. На графиках рис. 10 показаны параметры атмосферы Земли от конца нижнего палеолита до наших дней. Эти данные были впервые получены в результате обработки кернов из скважины, пробуренной в континентальном леднике Восточной Антарктики на станции «Восток», которую заложил мой брат Андрей Капица.

Станция находится на высоте 3450 м над уровнем моря при средней годовой температуре –50 °С. Там же наблюдалась и самая низкая температура на Земле –89 °C. В этих условиях Андрею Капице и международной группе ученых, анализируя керны льда, удалось получить уникальные данные о палеоклимате на нашей планете [29].

На графиках хорошо видны четыре максимума, отмечающих оледенения Земли с периодом 110 000 лет, и максимум, который мы переживаем в настоящее время. Эти графики состояния атмосферы показывают, как климатические условия на нашей планете устойчиво изменялись в определенных пределах, при которых человечество в течение каменного века пережило девять ледниковых периодов со времени появления человека более миллиона лет тому назад.

В ту эпоху ледники, как поршень, медленно в течение 100 000 лет перемещались во время похолодания в северном полушарии на юг, а при потеплении в течение 10 000 лет отступали на север. Есть все основания полагать, что эти изменения климата приводили за доисторическое время к постоянным миграциям, в течение которых люди заселяли всё новые пространства и перемещались в условиях, когда их социальное сознание и технологии стояли на гораздо более низком уровне, чем в наше время.

Обратим внимание на стрелку, указывающую начало неолита 10 000 лет назад, чтобы наглядно увидеть, как трансформируется историческое время. Если в табл. 2 в логарифмическом представлении исторического Времени-2 неолит находится посередине всей продолжительности жизни человечества, то на линейной шкале времени он оказывается на самом краю графика (см. рис. 10).

В эти же протяженные эпохи прошлого формировались и откладывались в социальной памяти человечества системы взглядов, обычаи и привычки, определяющие на многие десятки тысяч лет поведенческие инстинкты человечества, закрепленные наследственными механизмами сохранения и передачи социально значимой информации. Таким путем уже на ранних стадиях развития человечества возникали запреты – табу, препятствующие тем или иным типам поведения, например кровосмешению. Поэтому этические принципы поведения человека глубоко укоренены и универсальны. Так постепенно складывались и закреплялись сначала этические нормы, а затем и религиозные представления.

В настоящее время религиозную картину мира, исторически часто связанную с национальной культурой, вытесняет научное мировоззрение, основанное на представлениях современной науки и ставшее уже глобальным явлением. Без учета подобных эволюционных процессов трудно, если вообще возможно, понять появление развитых систем религиозных представлений со своей интеллектуальной культурой и духовной традицией и системы научных представлений. Перед теми и другими системами миропонимания стоит задача развития, поставленная уже эпохой смены вех и глобального демографического перехода.

При смене представлений, в первую очередь религиозных, в новых верованиях и моделях восприятия мира и поведения человека, как правило, остаются как реликты обычаи из прошлого – архетипы часто очень далекого. В фольклоре, как всеобщей памяти, выходящей за границы времени и пространства, запечатлелись образы из давно минувших эпох и до сих пор населяющих мир былин и сказок, наше искусство и литературу. Это указывает на эволюционное единство развития, которое фиксируется в коллективной памяти человечества в дополнение к генетической памяти, которая также может закреплять давние стереотипы поведенческих моделей уже на уровне инстинктов. Эти процессы рассмотрены крупным английским биологом и эволюционистом Ричардом Докинзом [37]. Им, а также рядом других ученых, была предложена идея о мемах, которые несут культурную информацию и, подобно генам, наследуются.

Наследственно закрепленные нормы поведения, несомненно, могут изменяться и деформироваться под влиянием стрессов. Такая дестабилизация генома наблюдается у животных при их доместикации. В частности, наблюдения Д.К. Беляева над лисицами показали, что стресс, вызванный неволей, приводил к глубоким изменениям не только их поведения, но даже окраса и сезонных изменений в циклах их размножения.

Поэтому можно думать, что стресс, вызванный демографическим переходом, способен повлиять на разрушение глубоко укоренившихся социальных инстинктов человека. Причем, если закрепление поведенческих инстинктов шло в течение многих поколений, то их разрушение при наступлении стресса происходило очень быстро: как говорится, ломать – не строить.

Только обращение к общему механизму развития посредством передачи информации позволяет достичь полноты описания на основе модели, в которой действующим началом становится суммарное население Земли, как главная переменная, не зависящая от каких-либо частностей. Такое глобальное развитие статистически детерминировано и стабилизируется вблизи гиперболического пути роста короткопериодными внутренними процессами в соответствии с принципами синергетики.

Около этой траектории наблюдаются сокращающиеся по длительности и синхронные в пространстве планеты демографические циклы, а само наличие таких циклов указывает на устойчивость процесса глобального роста. С другой стороны, весь мелкомасштабный исторический процесс во времени и в пространстве являет все элементы динамического хаоса.

Таким образом, по мере уменьшения длительности исторических процессов в масштабе собственного времени роста, равного удалению в прошлое от момента демографического перехода локальное развитие делается все более хаотичным, неустойчивым и потому непредсказуемым. Это соотношение медленных и устойчивых глобальных циклов в развитии человечества по сравнению с быстрыми и хаотичными историческими процессами вполне аналогично смене времен года при медленных изменениях и быстрых переменчивых сменах погоды. И те и другие явления возникают в сложных динамических системах атмосферы и океана Земли, как и в динамике роста ее населения. Эту разницу во временных масштабах истории человечества имел в виду и подчеркивал Бродель [6].

При наступившей стохастике истории и стихии рынка обществу следует управлять теми внешними условиями, в которых происходит движение народов и капитала. На этой основе можно понять, почему скорость роста связана со сложностью системы, с идеями и культурой, а не с демографическими характеристиками – такими как рождаемость и смертность, которые только описывают процесс роста, выражая его через конкретные данные, и не дают более полного понимания причин развития.

Если мы обратимся к самому далекому прошлому, то из основной формулы гиперболического роста (1) следует, что в момент рождения Вселенной должно было быть 10 человек, на что указывает траектория развития, экстраполированная в ту далекую эпоху (см. рис. 9). Это можно интерпретировать либо как «шалость цифр», случайность, либо как проявление антропного принципа, согласно которому жизнь на Земле и само возникновение разума имеет космологический масштаб времени развития. Об этом образно пишет английский физик и космолог Стивен Хокинг:

Мы видим Вселенную такой, как она есть, потому что существуем сами. Есть два варианта антропного принципа – слабый и сильный. Слабый вариант состоит в утверждении, что в очень большой или бесконечной во времени и пространстве Вселенной условия, необходимые для развития разумной жизни, могут реализоваться только в некоторых ограниченных областях пространства и времени. Следовательно, разумные существа в этих регионах не должны удивляться тому, что местные условия отвечают требованиям, необходимым для их существования. Это напоминает состоятельного господина, живущего в богатом округе и не видящего окружающей его бедности.

Так к слабому антропному принципу обращаются для «объяснения» того, почему Вселенная возникла десять миллиардов лет назад – именно столько требуется для эволюции разумных существ [27].

Этот вопрос остается открытым, но интерпретация результатов моделирования в свете антропного принципа наводит на мысль о справедливости рассуждений Хокинга, и потому экстраполяция времени развития человечества дает оценки одного порядка с возрастом если не Вселенной, то Солнечной системы.

Результаты моделирования также показывают, как демографический фактор, выраженный в демографическом императиве, ныне приводит к коренной ломке роста. Следует обратить внимание и на то, что при демографическом переходе эта ломка приводит к острому кризису рождаемости и нарушению экономического равновесия в развитых странах [30, 46].

Здесь возникает парадоксальная ситуация: в прошлом детей было много, а рост мал (см. рис. 4). В наше же время рост и воспроизводство населения в развитых странах ограничивается уже низкой рождаемостью. Иными словами, в эпоху демографической революции в мире утрачивается устойчивость роста, и потому во взаимосвязанной системе переход сопровождается острым кризисом в развитии народонаселения мира.

Из этого также видно, что исчерпание ресурсов человечества никак не является причиной демографического кризиса. Если бы это имело место, то недостаток ресурсов привел бы к постепенному и общему замедлению роста, чего мы не наблюдаем. Не вызвано это и кризисом западной системы ценностей, как это предполагают некоторые авторы, поскольку это явление наблюдается и в странах Востока, например в Японии и Южной Корее.

Поэтому мы вновь возвращаемся к тезису о том, что именно внутренние процессы роста человечества как системы определяют ее глобальное и вековое развитие. При таком развитии все время увеличиваются социальные и экономические градиенты, поскольку нет времени на установление равновесия. В силу этого неравномерность развития необходимо рассматривать как следствие самой динамики роста. Это нарастающее отсутствие равновесия достигает максимума в эпоху демографического перехода при смене парадигмы нашего развития, когда процессы, способствующие снятию социальной напряженности, не успевают за быстрыми изменениями в обществе.

Именно внутренние процессы роста человечества как системы определяют ее глобальный характер и вековое развитие при все увеличивающейся неравномерности развития.

Более того, кроме экономического и социального неравенства есть генетическое неравенство, генетическая несправедливость, на которую особое внимание обращает лауреат Нобелевской премии Джеймс Уотсон. Это новый фактор, вытекающий из представлений современной молекулярной биологии и фундаментальных открытий самого Уотсона. С другой стороны, значение этих социобиологических факторов возрастает в современном обществе с малым числом детей на одну женщину, прогрессом медицины и разрушением самого института семьи.

В следующих разделах мы обратимся к тому, как информационная модель позволяет рассматривать наше развитие в предвидимом будущем. Это изложение неизбежно будет фрагментарным, однако его смысл состоит в том, чтобы показать, как количественный анализ роста человечества открывает новые возможности исследования природы человека и его истории.

Моделирование роста человечества предоставляет возможность обратиться к проблемам нашего времени и процессам, происходящим в России. Именно ответственное управление обществом и «конструирование будущего» требуют понимания масштаба нынешней революции и в первую очередь обращения к сознанию и культуре, включая науку. В этом случае материальное развитие и тем более стремление к обществу потребления больше не могут считаться приоритетной целью развития, как в недалеком прошлом.

Если в развитых странах так называемого «золотого миллиарда» уже отмечается резкое падение роста, при котором население не возобновляется и стремительно стареет, то в развивающемся мире пока наблюдается обратная картина: там население, в котором преобладает молодежь, быстро растет [3] (см. рис. 11). В развивающихся странах переход затрагивает более 5 млрд человек, численность которых удвоится при завершении глобального перехода во второй половине XXI в., а сам этот процесс происходит в два раза быстрее, чем в Европе и других развитых странах.

Поражает своей интенсивностью развитие экономики Китая, которая росла за последние десятилетия более чем на 10 % в год. Производство же энергии в странах Юго-Восточной Азии увеличивается на 7–8 % в год, а Тихий океан становится последним «средиземноморьем» планеты после Атлантического океана и собственно Средиземного моря. В этом стремительном росте можно видеть предпосылки для развития системных неустойчивостей, о чем нас предупредил финансово-экономический кризис 2008 г.

Одним из следствий демографической революции стало резкое сокращение числа детей на каждую женщину в развитых странах. Так, в Испании и Италии это число равно 1,20; в Германии – 1,41; в Японии – 1,37; в России – 1,3 и в Украине – 1,09, в то время как для поддержания простого воспроизводства населения в среднем необходимо 2,15 детей на каждую женщину – практически на одного ребенка больше, чем в настоящее время. Таким образом, все самые богатые и экономически развитые страны, которые на 30–50 лет раньше пережили демографический переход, оказались несостоятельными в своей главной функции – воспроизводстве населения: это самый сильный сигнал, который нам подает демография [5, 9].

Парадокс демографического перехода состоит в том, что в прошлом на каждую женщину приходилось много детей, однако рост зависел не от числа детей, а только от малой разницы между рождаемостью и смертностью. Именно эта разница как мера роста определяла наше системное развитие по устойчивой траектории гиперболического роста от далекого палеолита до начала ХХ в.

Все самые богатые и экономически развитые страны, которые раньше пережили демографический переход, оказались несостоятельными в главной функции: воспроизводстве населения.

Таким образом, по мере приближения к эпохе демографического перехода число детей все время уменьшается и с наступлением демографического перехода общее число детей падает настолько, что при резком изменении роста и развития это привело к современному кризису рождаемости, самому острому противоречию «развитого» мира, когда «порвалась связь времен» (см. рис. 4).

Этому способствуют отмеченный выше общий кризис механизмов самоорганизации общества, выраженный в распаде традиционных ценностей в современном мире. Объективным результатом демографической революции стало изменение соотношения пожилых и молодых людей, что привело к максимальному расслоению мира и по возрастному составу.

Именно молодежь, которая получила образование, но не нашла работу, часто первой активизируется в эпоху демографической революции, становится могучим фактором исторического развития. От того, куда будут направлены ее силы, во многом зависит устойчивость мира. Станет ли молодое поколение, часто пришедшее из сел в города, пролетариатом промышленной революции или солдатами войн и революций? Не рабочим классом, а «талибаном» в регионах, подобных Пакистану и Афганистану, Северной Африке и Центральной Азии, где эти противоречия в нашем «мягком подбрюшье» стремительно нарастают. Там демографический взрыв, наличие энергетического сырья и кризис с водоснабжением привели к напряженной ситуации в самом центре Евразии.

В будущем, при завершении демографической революции к концу XXI в. наступит существенное старение населения мира. Если при этом число детей у эмигрантов тоже сократится, станет меньше необходимого для воспроизводства населения, то такое положение может привести к кризису человечества в глобальном масштабе. Однако можно предположить, что и сам кризис воспроизводства населения стал реакцией на стресс от демографической революции и потому, быть может, он будет преодолен в предвидимом будущем при ее завершении и переходе человечества в устойчивое стационарное состояние при стабилизации населения мира (рис. 12).

В этом описании явления перехода мы сталкиваемся с указанной выше трудностью выяснения причинно-следственных связей в развивающихся сложных системах. Примером такого парадокса служит вопрос: что было раньше – курица или яйцо? Дилемма разрешима при рассмотрении процесса во времени при эволюции и постепенного появления яйцекладущих животных и не разрешима в статической системе представлений.

Так и при описании системного поведения человечества возникает эта же трудность. Она видна в том, какая переменная – время T или численность населения мира N – является независимой переменной. До перехода население N было зависимой от времени переменной, а после перехода N становится как бы независимой переменной, от которой зависит время, что опрокидывает представления о причинно-следственных связях в развивающейся глобальной системе народонаселения мира.

Это качественное различие выражает существенно нелинейный процесс эволюции сложных систем. Поэтому при их моделировании следует рассматривать развитие не как малое нелинейное возмущение линейной системы, а с самого начала исходить из нелинейного закона квадратичного роста, не сводимого к сумме линейных процессов.

В настоящее время исключительно возросла подвижность народов, сословий и людей. Как страны Азиатско-Тихоокеанского региона, так и другие развивающиеся страны охвачены мощными миграционными процессами. Перемещение населения происходит как внутри стран, в первую очередь из сел в города, так и между странами и выражает дестабилизацию демографической системы. В XIX и XX вв. во время пика прироста населения в Европе эмигранты направлялись в колонии и Новый Свет, а в России – в Сибирь и затем в республики Советского Союза. Это, несомненно, способствовало их экономическому росту. Однако теперь возникло обратное перемещение народов, меняющее этнический состав метрополии, что становится существенным фактором в экономике и может привести к нарушению исторически сложившегося этнического состава населения страны. Значительная часть мигрантов нелегальна, неподконтрольна властям и в России их число составляет 10–12 млн человек. Это порождает комплекс проблем, требующих уже отдельного рассмотрения.

Миграция и подвижность тех, кто переселяется в Россию, связана не только с экономическими факторами, но и с относительно высоким образовательным уровнем части мигрантов и их активностью. Их численность меньше, чем гастарбайтеров, занимающихся большей частью неквалифицированным трудом, но их роль значима как в экономическом, так и в социальном плане.

Последствия миграции и изменения традиционно сложившихся соотношений этносов могут стать источником возрастающего социального напряжения.

В этих процессах важна роль идей, владеющих умами и управляющих поведением людей, в системе моральных норм, ценностей, которые формируются и закрепляются традицией в течение длительного времени. В эпоху же быстрых перемен этого времени просто нет. Поэтому при демографической революции в ряде стран, в том числе и в России, происходит распад общественного сознания и управления, эрозия власти и ответственности администрации, растут коррупция и организованная преступность.

Существенным фактором, в частности для морального кризиса, стала потеря доверия. Это происходит на разных уровнях – от доверия между людьми и в семье к доверию финансовым институтам, законам, праву и правосудию и, наконец, самому государству и принципам демократии. Потеря доверия указывает на разрушения связей в обществе, на которых в значительной мере основаны его стабильность и развитие.

В прошлом институтом доверия служила церковь, однако в современном обществе образы, проповедуемые СМИ и в первую очередь телевидением в нашей стране, только способствуют эрозии доверия. Более того, было подвергнуто ревизии прошлое, когда в угоду скоротечным политическим требованиям пересматривались такие понятия, как гражданственность, патриотизм, верность армейской присяге и долгу. Так происходило разрушение исторических принципов доверия граждан стране и обществу, что выразилось в индивидуализме личности и атомизации социума при разрушении стереотипов истории.

Итак, только рассматривая развитие человечества в целом, в расширенных во времени и пространстве рамках исследования, оказалось возможным описать весь процесс истории в прошлом и обозначить характер его развития в обозримом будущем.

Развитое выше видение прошлого не обладает полнотой, однако оно дает концептуальную и количественную основу для суждений о путях нашего развития. Автор уверен, что подобное взаимное обогащение наук об обществе и человеке и тех наук, которые убеждены в своей объективности и естественности, поможет решению проблем, которые поставлены перед всеми нами.

Поэтому в обозримом будущем нас будет ожидать переход к новой парадигме развития человечества, переход к обществу, где знания и система понимания природы и общества будут определять наше развитие. Именно поэтому должна произойти столь же резкая, как изменение скорости роста, смена целей и ценностей в жизни человечества.

Тот, кто не умеет представить прошлое, не может рассчитывать и на предвидение грядущего.

Завершая изложение анализа роста населения Земли как системы, подчеркнем, что численность населения является зримой переменной, определяющей рост и служащей естественной мерой нашего развития. Это выражено в автономном уравнении роста (2), что позволило с большей полнотой количественно описать наше развитие и на этой основе отойти от частичных моделей в междисциплинарном опыте разработки общей теории развития человечества.

В рамках представлений, положенных в основу модели, можно оценить, как на протяжении развития человечества росло потребление ресурсов. Наибольший интерес представляет сравнение роста населения с ростом потребления энергии как главного ресурса человечества. Энергопотребление не только определяет все возможности развития общества: обеспечение пищей, уровень промышленного производства и транспорта, возможности строительства и решения экологических проблем, возникших вследствие нашей деятельности.

Как критерий развития, энергия замечательна тем, что может быть измерена и выражена числом. В этом смысле энергия подобна численности населения как объективный критерий роста. Однако хорошие статистические данные по глобальному потреблению энергии существуют только со времени промышленной революции – с начала XIX в. Подробное исследование связи роста населения мира и глобального потребления энергии в разных его формах исследовано Джоном Холдреном[1] (рис. 13).

По оценкам экономистов, энергетический сектор составляет четверть мировой экономики. Опережающая, квадратичная зависимость производства энергии от населения, по-видимому, сохранится. Так, с середины XIX в. до конца XXI в. население мира вырастет в 10 раз – от 1,13 млрд в 1850 г. до 11 млрд в 2100 г., а потребление энергии в 100 раз – от 0,69 до ~60 ТВт, хотя скорость роста населения мира из-за демографического перехода к концу XXI в. существенно уменьшится. Очевидно, что в таких прогнозах потребление энергии связывают именно с численностью населения, а не со скоростью роста, которая уменьшится после демографического перехода.

В настоящее время есть указания на то, что темп роста производства энергии замедляется, и это особенно заметно именно в развитых странах, как следствие наступления постиндустриального общества [31]. Все большее значение придается энергосбережению. В монографии Римского клуба «Фактор четырех» Ловинсы и Вайцзекер рассматривают современные возможности энергосберегающих технологий [42]. Так, шведы полагают, что можно сократить потребление энергии не в 4, а в 10 раз!

Однако дело не столько в технологиях энергосбережения, сколько в реализации таких программ при реструктуризации промышленности и в изменении отношения к ценности энергии. Так, по решению Европарламента принимаются меры по ограничению применения ламп накаливания, которые в 5–10 раз менее эффективны, чем люминесцентные лампы или современные светодиоды.

Иными словами, в этой важнейшей проблеме осуществление технических решений в значительной степени предопределено социальной стороной дела. Потому уместно вспомнить как исторический пример ленинский лозунг «Коммунизм есть советская власть плюс электрификация всей страны», сформулированный в других исторических условиях, когда впервые ясно было указано на взаимосвязь политики и энергетики. В настоящее время необходима именно политическая воля в реструктуризации энергетики и модернизации экономики с учетом стратегического характера таких решений и связанных с ними долговременных инвестиций.

К концу XXI в. мощность мировой энергетической системы вырастет в 4,4 раза по сравнению с 1990 г. и составит 57 ТВт. Если учесть, что к этому времени скорость роста человечества существенно замедлится и будет в 3 раза меньше, чем в настоящее время, то рассматриваемую оценку следует принять за верхний предел.

Обсуждение вопроса, сможет ли наша планета выдержать подобную нагрузку, превратилось в дискуссию, где все труднее отделить факты от тенденций, заложенных в расчет, из которого часто торчат уши заинтересованного заказчика. В построениях такого типа на первый план выдвигаются экологические требования. Сильнее всего это выражено в провозглашении принципа экологического императива. Многими авторами рассматривался вопрос о предельной несущей способности нашей планеты. Поучительное обсуждение таких представлений содержится в сборнике IIASA «Будущее население Земли. Что можно предположить сегодня?» [22]. В обзоре Коэна «Сколько людей может прокормить Земля?», посвященном оценкам предельной несущей способности Земли, указывается, что разными авторами предельное население оценивается от 1 млрд (Пирсон, 1945) до 1000 млрд (Маркетти, 1978) [23].

Хейлиг показал методологическую несостоятельность большинства подобных расчетов. Он полагает, что сама постановка вопроса о пределе населения в значительной мере лишена смысла, если ее рассматривать в отрыве от эволюции социальных и экономических условий и развития науки и техники. Он приходит к выводу, что при разумных предположениях Земля может поддерживать в течение длительного времени до 15–25 млрд человек. После детального анализа возможностей и ограничений сельскохозяйственного производства Хейлиг приходит к следующему заключению:

Если мы примем во внимание творческий потенциал человека, то нет предвидимых пределов основным природным ресурсам для производства пищи, которому служат пространство, вода, климатические условия, солнечная энергия и вклад самого человека. Все эти ресурсы либо не ограничены, либо их возможно расширить, использовать более целесообразно, либо в значительной мере преобразовать. Именно поэтому многие эксперты пришли к выводу, что нет предела росту населения.

Таким образом, представление о «физических пределах роста» является ложным понятием. Оно дает возможность технократам от сельского хозяйства отрицать фундаментальные проблемы увеличения мирового производства пищи. Поэтому нужны более серьезные доводы для того, чтобы убедить людей в том, что мировое производство продуктов питания имеет пределы и может быть ограниченным [22].

Эти выводы подтверждаются последними заявлениями Продовольственной и сельскохозяйственной организации ООН (FAO). В связи с оценками влияния роли ресурсов и окружающей среды представляют интерес выводы видного современного историка Пола Кеннеди:

С точки зрения защитников окружающей среды Земля находится под двухсторонним натиском человека – избыточными потребностями и расточительностью богатых развитых стран и миллиардами новых ртов, нарождающихся в развивающемся мире, которые, естественно, рассчитывают всеми силами увеличить уровень потребления. Это привело к тому, что голоса таких защитников окружающей среды, как Worldwatch Institute, Гринпис, Фонд народонаселения ООН, заявляют, что это всего лишь вопрос времени. С их позиций, если ничего не будет сделано для стабилизации населения мира, для сокращения безотчетного потребления энергии, пищи и других ресурсов, если мы не станем как можно скорее ограничивать ущерб окружающей среде, то очень скоро Земля будет так перенаселена и разорена, что мы заплатим дорогой ценой за наше небрежение.

Точка зрения, которая оспаривает утверждение, что рост желателен, что экономическое развитие есть наилучшая мера материального успеха страны, вызывает резкие возражения со стороны экономистов. Оптимисты полагают, что природные ресурсы не ограничены в своей величине и не могут быть исчерпаны. Скорее верно обратное, что многие ресурсы создаются трудом и изобретательностью и что в технике и технологиях есть бесконечный резерв возобновления ресурсов.

Исчезновение какого-либо товара, например такого, как нефть, приводит к поискам и открытию новых запасов, созданию альтернативных источников энергии. Озабоченность падением объемов производства продовольствия привела к тому, что в результате открытий в области биотехнологий существенно увеличилась производительность сельскохозяйственного труда и т. д. Как неправ был Мальтус в своих предсказаниях, так и сегодня провозвестники нашей гибели окажутся неправы.

Только время покажет, какая из двух этих позиций окажется более верной. Однако население мира было меньше миллиарда, когда Мальтус написал первый вариант своего очерка. Теперь же население мира скоро достигнет 7 или 8 млрд и, быть может, значительно превысит 10 млрд. Если оптимисты правы, то на Земле будет просто жить больше зажиточных людей, даже если распределение благ будет неравномерным. Если же оптимисты ошибаются, то род человеческий больше пострадает от неуемного экономического роста, чем потеряет от изменения своих настоящих привычек [36].

В заключение укажем, что сегодня в развитых странах 2–4 % населения может прокормить всю страну (см. рис. 14). Более того, по утверждению экспертов FАО, в настоящее время есть достаточно пространства и ресурсов для принципиальной возможности обеспечить питанием 20–25 млрд человек, а современное производство продуктов питания уже превышает потребности мира. Проблема питания состоит не в ограниченности ресурсов, а в неспособности распределять ресурсы как в масштабах человечества, так часто и в пределах одной страны. Иными словами, мы имеем дело с социально-экономической проблемой, а не с ресурсными ограничениями.

Аналогичный вывод можно сделать и в отношении потребления воды. Большую часть современных источников энергии составляют так называемые невозобновляемые источники энергии: уголь, нефть и газ, в известной мере уран. Эти источники энергии в принципе исчерпаемы, в отличие от воды, которая циркулирует в гидрологическом цикле и, по существу, не пропадает. Более того, на водоснабжение идет 1/20 тех затрат, которые обеспечивают энергетический сектор экономики.

Сама доступность воды приводит к очень расточительным способам ее использования. Так, в Москве на каждого жителя приходится 3 кубометра в день, а для развивающихся стран самым расточительным изобретением Запада, по утверждениям экономистов, стал смывной туалет. Весьма неэффективна арычная система орошения по сравнению с той, когда по полиэтиленовым трубкам точечно орошают сады и виноградники.

Таким образом, при ресурсных оценках пределов роста совершенно необходимо учитывать технологический прогресс. Одним из направлений критики «Пределов роста» Медоуза были ошибочные примеры исчерпания ресурсов. Приводились расчеты, что через 12 лет будут исчерпаны мировые запасы серебра, основным потребителем которого была кинематография. Однако изобретение магнитной и цифровой записи изображений коренным образом изменило всю технологию в этой области. С другой стороны, авторы прогнозов указывали на исчерпание алюминия, исходя из разведанных запасов бокситов, в то время как 7 % земной коры состоит из алюминия и потому его запасы, как и железа, практически неисчерпаемы.

В предложенной модели роста подобных противоречий нет, поскольку в ее основе лежит информационный механизм глобального развития, который на всем протяжении истории человечества предлагал социально необходимые решения научных и технологических проблем, стоящих перед нами. Более того, история технического прогресса неоднократно показывала, что многие изобретения и технологии ждали своего часа и появлялись, как заяц из шляпы фокусника, когда возникал социальный заказ. Поэтому предложенная модель роста представляет принципиальные основания для оптимистического взгляда на технологическое будущее человечества, если оно справится с социально-экономическими вызовами, обусловленными самим развитием. Именно переход к новой парадигме развития при нулевом количественном росте и критериям качества человека и уровня образа жизни станет целью развития.

В результате мировой демографической революции растет неравновесное состояние общества и вместе с ним – социальное и экономическое неравенство как в развивающихся, так и в развитых странах. Этот социополитический кризис носит мировой характер, и его предельной реалией, несомненно, стали ракетно-ядерное оружие и сверхвооруженность некоторых стран. Однако все бессилие концепции «Сила есть – ума не надо» наглядно показали и распад Советского Союза, и вторжение в Ирак. Когда, несмотря на громадные, практически неограниченные по своей мощности вооружения, именно идеология – программное обеспечение политики – оказалась «слабым звеном» и не смогла обеспечить разрешения возникших противоречий.

В итоге в современном ракетно-ядерном мире утверждение Клаузевица, что «война есть продолжение политики иными средствами», больше не имеет места. Соглашение по ограничению стратегического оружия есть следствие отказа от этого утверждения Клаузевица, а практика все чаще подтверждает это и для «малых войн».

В книге «Пределы силы. Конец американской исключительности» (Limits of power. The end of American exeptionalism) А. Бачевич указывает на глубокий кризис, постигший Америку, экономика которой находится в большом разладе, и ее уже невозможно больше поддерживать путем экспорта капитализма:

Заметим, что президент Барак Обама также подтвердил американскую исключительность, что стало знаковым для его речей: «Америка может делать всё, что нам приходит на ум».

Действительно, демографическая революция выражается не только в демографических процессах, но и в фундаментальных стратегических проблемах и технологических аспектах безопасности стран, а также во многих измерениях нашего бытия. С другой стороны, это находит отражение в веяниях современного искусства и постмодернизма в философии, в неспособности конструктивно ответить на вызовы времени.

Пришедшие из прошлого, отвлеченные и во многом устаревшие концепции некоторых философов, теологов и идеологов приобретают значение, если не звучание, политических лозунгов. Возникает и неуемное желание «исправить» историю и приложить опыт прошлых веков к нашему времени.

В науке мы видим распространение лженаучных представлений – от креационизма, астрологии и телепатии до мистических учений и магии. Так происходит распад организационной структуры мышления современной науки, основанной не столько на традиции и авторитетах, сколько на независимой экспертизе и всесторонней проверке результатов наблюдениями и опытом. Таким образом, демографическая революция сопровождается разрушением связи времен, распадом организации и водворением стихии хаоса при остром кризисе управления обществом и неспособности ответить вызовам технического прогресса. К таким проблемам, несомненно, относится озабоченность экологическим состоянием нашей планеты.

Столь различные, в том числе и по масштабу, явления указывают прежде всего на общие причины, возникшие в эпоху глобального демографического перехода, когда проявилось и возрастает несоответствие между «производительными силами и производственными отношениями». С одной стороны, это сопровождается растущим неравновесием в обществе при распределении результатов труда, информации и ресурсов, как на местном и региональном уровне, так и в глобальном масштабе. Следуя либеральной идеологии и в соответствии с термодинамической аналогией, рыночные отношения могли бы сгладить это неравновесие.

Однако для смягчения возникших неравенств нет достаточного времени, а возрастающее значение развития, основанного на коллективном и квадратичном информационном развитии, будет препятствовать таким уравнительным процессам. Этому также не помогает преобладание местной самоорганизации над государственной организацией.

Действительно, развитие общества путем квадратичного роста – процесс существенно неравновесный и необратимый. Поэтому, рассматривая гиперболический рост, следует обратить внимание на то, что такое развитие в корне отличается от вальрасовых моделей экономического роста, где архетипом служит термодинамика равновесных систем, в которых происходит медленные – адиабатические – процессы развития. При этом развивающаяся система находится в квазистатическом состоянии, поскольку изменения за характерное время роста малы. В таком случае механизм рынка способствует установлению детального экономического равновесия, а процессы обмена в принципе обратимы, и понятие собственности отвечает законам сохранения.

Однако эти представления в лучшем случае действуют локально и неприменимы при интерпретации необратимого и неравновесного глобального процесса развития, происходящего при распространении и умножении информации. Недаром экономисты со времен Макса Вебера и Йозефа Шумпетера отмечали влияние нематериальных факторов в нашем развитии, о чем недавно четко заявил Фрэнсис Фукуяма:

Таким образом, предельное сжатие исторического времени приводит к тому, что время виртуальной истории слилось со временем реальной политики. Временем, когда исторический процесс выработки идеологий и достижения экономического равновесия и социальной справедливости, ранее занимавший века и многие поколения, теперь обострился и требует нового осмысления, а не слепого служения прагматизму текущей политики.

По существу, именно в этом состоит основное изменение в мировой экономической системе, и возникло оно в первую очередь в результате колоссального увеличения производительности труда в современном обществе. Так, на производство одной автомашины среднего класса идет десять рабочих часов, а танкер, перевозящий сотни тысяч тонн нефти, обслуживает команда в 30 моряков.

В результате в развитых странах рабочая сила перемещается в сферу услуг. Так, в 2006 г. в США 1–2 % рабочей силы было занято в сельском хозяйстве и 17 % – в производстве. В Германии еще в 1999 г. оборот в секторе информационных технологий стал больше, чем в автомобильной промышленности – столпе немецкой экономики (рис. 14).

Одновременно непомерно растут затраты не только на торговлю, но и на услуги всевозможных посредников, дилеров и рекламных агентов, и на другие, не связанные с производством виды деятельности. Подчеркнем, что в современных условиях скорость смены технологий и организации экономики столь велика, что как образование работников, так и смена оборудования предъявляют новые требования ко всей экономической системе, основанной на инновации и развивающейся уже в глобальном масштабе.

Рисунок 14 представляет значительный интерес, в первую очередь потому, что видно, как мало работников обеспечивают современное сельское хозяйство в США, где половина продукции экспортируется, а стабильность производства гарантируется субсидиями. В области сельского хозяйства все большее значение приобретает наука, в первую очередь прикладная наука и биотехнологии, которые можно было бы назвать нанобиологией, оперирующей на уровне генома, в отличие от микробиологии, имеющей дело с микроорганизмами. Именно от нанобиологии следует ожидать крупных достижений как в медицине, так и в сельском хозяйстве, или, лучше сказать, в производстве продуктов питания, быть может, и минуя наши поля и пастбища.

Самый большой рост числа научных работников наблюдается в Китае, где развитие науки стало национальным приоритетом, и 150 000 китайцев учатся в США. От китайских ученых, тех, кто получил образование в США, Европе и России и востребованы на родине, можно ожидать нового прорыва в мировой науке, а опыт Японии и Южной Кореи показывает, как быстро страны Востока могут модернизироваться. Например, в Индии экспорт программного продукта в 2007 г. достиг 50 млрд долл. и стал сравнимым с затратами на закупку нефти: так в экономике интеллектуальный продукт становится самым ценным.

Можно с удовлетворением отметить, что в 2011 г. Россия наконец экспортирует программный продукт, в частности поисковые системы «Яндекс», реализовав на мировом рынке высоких технологий общепризнанные достижения российской математики. Именно в этом секторе экономики возникают никогда ранее не существовавшие критерии качества продукта. При этом оказывается, что представления о равновесии рынка и интеллектуальной собственности противоречат основным свойствам информации.

Действительно, при распространении информации она не остается неизменной, а интенсивно и необратимо умножается, прежде всего, в системе науки и образования. Поэтому, в частности, в рамках линейных моделей мы приходим к невозможности сведения нелинейного квадратичного роста к сумме линейных процессов, рассматриваемых в классических математических – вальрасовых – моделях экономики. Таким образом, необходимо согласовать долговременную модель развития человечества в целом с пространственными и временными ограничениями равновесной экономики, как проблемы экономофизики.

Из схемы на рис. 15 видны трудности управления наукой на чисто рыночных принципах, так как время обращения идей и время обращения средств производства и капитала различаются на порядок. Так, в современном мире возникает противоречие между временем развития системы знаний и их поддержкой и распространением в обществе и временными масштабами механизмов и целями рыночно ориентированной экономики. Это хорошо видно при сравнении времени реализации результатов фундаментальных исследований, мотивированных познанием природы, общества и человека, и времени реализации инноваций и развития самой экономики.

С появлением фундаментального научного знания наука развивается уже независимо, как единое глобальное явление в мировой культуре с общим проблемным, информационным, инструментальным, а теперь и кадровым пространством. Если в начале Нового времени, в эпоху Возрождения, во времена Везалия и Гуго Гроция, Коперника и Ньютона, языком науки была латынь, затем французский и немецкий, то теперь им стал английский.

Глобальный механизм развития науки и проект Просвещения XVIII в. открыли новые возможности для создания единой целостной картины мира. Поэтому в постиндустриальную эпоху так остро востребован современный междисциплинарный синтез наших представлений о мире. К сожалению, кризис в науках об обществе – все бóльшая специализация, наследие идеологий и отсутствие интегрирующих и синтетических концепций – мешает развитию современных представлений о природе человека, особенно в его общественном сознании и моральных нормах.

С другой стороны, значительный культурный и моральный опыт человечества обобщен в наследии и сформулирован в этических нормах «мировыми» религиями. Более того, сравнительное исследование норм морали показывает их принципиальное единство в рекомендациях о том, «как правильно жить». Тем не менее диалогу разных вероучений между собой и с наукой мешают трудно преодолимые различия, закрепленные в абсолютизме статичной догматики веры.

В настоящее время внимание приковано к глобализации, что подразумевает в первую очередь мировые финансовые и торговые связи. Однако модель развития человечества с самого начала исходила из глобального характера процессов роста. Со времен палеолита человек расселялся по всему земному шару, но и тогда медленно, но верно, на протяжении сотен тысяч лет формировались связи, охватывающие мир. Сейчас же это происходит в другом масштабе времени, быстрее, чем за одно поколение, как это произошло с сотовой телефонией и распространением Интернета.

Поэтому глобализация науки и технологий привели к тому, что задачей национальной научной политики становится вклад в мировую науку, отвечающий общим высоким требованиям. В то же время использование результатов мировой науки невозможно без понимания ее состояния и глобальных процессов развития, а это определяется мерой интеграции национальной науки в мировую.

Фундаментальная наука и художественная культура, для которых длительные приоритеты определяются социальным заказом, а не только рынком с его критерием быстрой эффективности, должны поддерживаться государством и управляться обществом. Это приводит к трудностям реализации рыночных законов в области образования, науки и инновации при управлении на основе краткосрочных монетаристских механизмов, и эти противоречия в современном мире только обостряются. Наиболее эффективно фундаментальная наука влияет на развитие через образование, и поэтому так важна интеграция науки с системой образования, необходимая для развития высшего образования в России в ответ на призыв к инновационному развитию страны.

Поэтому, например, открытия в области фундаментального знания традиционно не защищают патентами. В практике мировой науки фундаментальные открытия публикуются и сразу становятся общедоступными. Тем самым они оказывают долговременное влияние на наше миропонимание. В конечном итоге то же самое происходит и с крупными явлениями искусства. Весьма поучителен пример отказа от распространения патентных прав на геном человека, когда практически одновременно две группы ученых расшифровали геном. Одна группа сотрудничала под эгидой ЮНЕСКО в большом международном проекте, в котором участвовали и советские ученые. Другая – была организована американским ученым и предпринимателем Крейгом Вентером, который затем стремился «приватизировать» полученные результаты, поскольку эта информация представляла значительный интерес для фармацевтических корпораций. Однако международный суд решил, что информация о геноме человека не может быть запатентована и должна быть в свободном доступе для всех исследователей и врачей. Споры о пределах прав собственности на социально значимые объекты культуры привели к правовому регулированию, предусматривающему, что владелец становится хранителем этих объектов при соответствующем ограничении его прав собственника.

Опыт показывает, что монопольное ограничение прав на программное обеспечение, как видно в споре между Windows и Linux, стало тормозом в развитии, равно как и попытки распространить авторские права на такие сокровищницы знаний, как «Британская энциклопедия», от чего, как известно, со временем отказались. В США Массачусетский технологический институт представил в открытом доступе все издания своих трудов и методических материалов. Симптоматично решение французского правительства сделать бесплатным для молодежи посещение всех главных музеев страны, считая невозможным коммерциализацию высокой культуры.

Результатом ограничений становится рост пиратства и нарушение так называемых авторских прав, либо это ведет к торможению развития, к экономическому, в частности образовательному, неравенству и возрастающему информационному монополизму. Такие новые социальные источники неравенства могут породить и новые конфликты. В этих явлениях временной масштаб процессов роста становится определяющим фактором в оценке их значимости и управлении.

Демографический фактор, тесно связанный с культурой и тем самым с идеологией, создает особую напряженность в процессе демографического перехода, что становится постоянным источником опасности при возникновении войн и вооруженных конфликтов, прежде всего в развивающихся странах. Более того, само явление терроризма выражает состояние социальной напряженности, как это происходило на пике демографического перехода в Европе во второй половине XIX в. и начале XX в. Поэтому «война против террора» при всех ее издержках, по существу, не достигает цели, поскольку террор – это симптом, а не причина неблагополучия общества. Если бы вместо миллиардов, которые тратятся на вооруженные силы, нашлись бы миллионы на образование и здравоохранение, то для терроризма не было бы места. Довоенная история Афганистана и сопредельных республик Советского Союза исчерпывающим образом иллюстрирует эти выводы.

Цель террориста в первую очередь состоит в привлечении внимания к своим идеалам даже ценой собственной жизни. Поэтому преувеличенное значение этих актов, делающее их таким образом элементами психологической борьбы, если не войны, подчеркивает роль информационной составляющей в современной политике.

К сожалению, внимание к таким событиям и позиция СМИ далеко не всегда отвечают интересам общества и только ведут к деградации ценностей в современном мире, поскольку место, отводимое этим событиям, не соответствует их значению в жизни общества. Эти вопросы Джордж Сорос рассматривает в своей недавней книге «Эпоха ошибок. Мир на пороге глобального кризиса» [38]. С другой стороны, к террору и тайным операциям все чаще прибегают в военных конфликтах регулярных армий.

Следует подчеркнуть, что от терроризма гибнет значительно меньше людей, чем, скажем, в результате дорожно-транспортных происшествий. В России ежегодно на дорогах гибнет 30 000 человек – 85 человек ежедневно, что примерно соответствует количеству пассажиров в одном обычном авиалайнере. Мировые потери от ДТП – это полтора миллиона в год, или 4000 человек ежедневно, и эти цифры почему-то предпочитают не замечать. Ведь обыватель не подозревает в каждом водителе потенциального террориста!

Возрастает роль идеологии и распространения идей посредством активной пропаганды, рекламы и самой культуры. В оборонной политике демографические ресурсы ограничивают численность армий, что требует модернизации вооруженных сил. При этом возрастает значение как технической вооруженности армии, так и исполнения ею полицейских функций, повышается интерес к тому, что принято называть психологической войной и управлением сознанием. Именно поэтому так возрастает роль идеологии и распространения идей посредством активной пропаганды, рекламы и самой культуры, в том числе и обращения к представлениям и традициям религиозных учений. Так, культура становится действенным фактором в современной политике, а информация – ее инструментом. В развитых странах, завершивших демографический переход, эта тенденция уже видна в смене приоритетов в политике и практике средств массовой информации в современных конфликтах.

Не меньшее значение приобретают информационный сектор экономики и СМИ в образовании и здравоохранении для достижения физического здоровья и душевного равновесия в обществе, нарушенного в стрессовую эпоху демографической революции, о чем свидетельствует рост психических расстройств.

Перечисленные в этом разделе следствия процессов современной истории человечества призваны показать новое понимание некоторых явлений в прошлом и тех, которые происходят во время демографической революции. Приведенные примеры и эпизоды, естественно, не претендуют на сколько-нибудь удовлетворительную полноту анализа и отражения масштаба проблем. Однако они должны побудить исследователей к расширению наших представлений при учете глубокого влияния демографической революции на нашу жизнь, учитывая, что мир находится в процессе стремительных перемен.

Здесь, быть может, наиболее существенно связать глобальную модель нашего развития с доминирующими в современной экономике и социологии представлениями и осознать все возрастающее значение обобщенных информационных факторов, как в современной жизни, так и в истории человечества. С другой стороны, изложенная выше картина самоподобного и взрывного развития человечества показывает его связь со спонтанным появлением одного или двух генов, определяющих сложность нашего мозга.

С тех пор, как уже отмечалось, биологически человеческий род мало изменился, но именно это приводит к мысли о возможности подобного коренного изменения потенциала нашего сознания. Это может произойти вследствие случайных мутаций или же как результат развития современных методов воздействия на геном. Возможности же нанобиологии и генной инженерии расширяются на наших глазах. Автор обращает внимание на эти факты, однако воздерживается от каких-либо прогнозов, тем более, что нам в первую очередь следует пережить решительный поворот в развитии человечества, после которого мы можем ожидать некой передышки до новых потрясений.

Проведенное обсуждение показывает, что человечество с момента возникновения гиперболического роста развивалось как общество знаний. Дело в том, что собственно экономическое развитие – производство продуктов питания и энергии, транспорт и связь, жилье и медицина – только обеспечивало условия существования, пусть даже на самом примитивном уровне, но достаточном для устойчивого развития и поддержания жизни.

Развитие же, связанное с сознанием и особенно с общественным сознанием, хотя и происходило вначале медленно, затем все ускорялось в соответствии с законом квадратичного роста. Более того, это развитие само уже определяло условия – как скорость роста экономики, так и требования обеспечения жизни. Однако в настоящее время мы имеем дело не только со взрывным развитием самоорганизующегося общества, но и с исчерпанием возможностей его количественного роста, доминировавшего в прошлом.

Это парадоксальный вывод, однако он приводит к умозаключениям, имеющим все возрастающее значение для понимания процессов, сопровождающих критическую эпоху демографической революции, и для оценок того будущего, которое нас ожидает. При стабилизации населения мира дальнейшее развитие больше не может быть связано с численным ростом, поэтому следует проанализировать, по какому пути оно пойдет, и здесь пример Европы особенно поучителен.

То, что эсхатологическое предвидение Шпенглера пока не оправдалось, вселяет надежды на развитие, связанное со знаниями – с культурой и наукой. Развитие может прекратиться – и тогда наступит период упадка, а идеи «Заката Европы» получат свое воплощение. Но возможно и другое – качественное развитие, при котором смыслом и целью станут качество человека и качество жизни, а в их основе лежит человеческий капитал. На это указывают ряд авторов [30].

Европа, многие страны которой, пережив мировые войны ХХ в., первыми прошли демографический переход, теперь смело прокладывает путь реорганизации своего экономического, научно-технического и политического пространства. Такие же процессы могут ожидать и другие страны. Эта критическая бифуркация, выбор пути развития, со всей остротой стоит и перед Россией.

Ныне все человечество переживает необычайный рост информационных технологий. Как было отмечено, повсеместное распространение сотовой связи привело к тому, что половина жителей Земли уже обладает мобильными телефонами. Интернет, где число пользователей превысило миллиард, стал эффективным механизмом коллективного информационного сетевого взаимодействия, даже материализации коллективной памяти, если не самого сознания человечества, реализованного на технологическом уровне системами поиска информации, такими как Google и «Яндекс».

Однако доступ к информации – это только первая ступень к построению общества знаний. Действительно, одних знаний недостаточно – цель состоит в достижении понимания. Это предъявляет новые требования к образованию, когда не знания, а их осмысление становится основной задачей воспитания ума и сознания. Недаром Вацлав Гавел заметил: «Чем больше я знаю, тем меньше я понимаю».

Простое применение знаний не требует глубокого понимания, что привело к прагматичному упрощению и снижению требований в процессе массового обучения.

Проблема воспитания понимания и связанного с этим творческого начала уже как развития высших ступеней интеллектуальных способностей все с большей остротой будет стоять как перед системой образования, так и перед обществом. К этому же кругу относится все, связанное с воспитанием так называемых руководящих кадров. Так, после Великой французской революции в Париже была основана Политехническая школа, выпускники которой эффективно и корпоративно правили страной. После Второй мировой войны в Советском Союзе был удачный опыт организации учебных заведений такого типа, как Московский физико-технический институт, Московский инженерно-физический институт и Московский государственный институт международных отношений.

Ученые, инженеры и дипломаты, которых готовили в этих институтах, определяли подготовку кадров и успех страны в высоких технологиях оборонной промышленности и в советской внешней политике. Более того, специалисты, воспитанные этими учебными заведениями, оказались востребованными во время создания новой экономики в 1990-х гг. Однако в настоящее время социальный заказ состоит в воспитании следующего поколения, теперь уже с учетом новых задач, которые должны стать основой инновационного развития общества будущего.

Следует заметить, что организация таких учебных заведений не требует больших затрат по сравнению с текущим расширением и развитием высшего образования. Однако создание их требует политической воли и главное – обеспечения высокого уровня подготовки и управления самой системой образования. К сожалению, в России пока не сделаны необходимые шаги для отбора и воспитания управленческих кадров и должного внимания этим проблемам еще не уделяют. В то же время от них в полной мере зависит как наше будущее, так и, в более широком контексте, будущее человечества.

Поэтому необходимо подняться на следующую ступень дифференциации образования по уровню и целям без нарушения принципа доступности при воспитании лучших умов и талантов. Недаром недавно французским правительством при Политехнической школе была создана Школа социальных наук по подготовке управленческих кадров республики. По традиции Политехнической школы прием в эти учебные заведения основан на конкурсных экзаменах, а студенты обеспечиваются достойной стипендией.

В настоящее время продолжительность образования все увеличивается, и часто наиболее творческие годы человека, годы, более всего соответствующие созданию дела и семьи, уходят на учебу. Сверх того, из-за несоответствия длительного образования быстро меняющимся требованиям общества возникает очередное «потерянное поколение», обремененное знаниями, но не понимающее, зачем и кому они нужны.

Различие между информацией и знаниями хорошо видно в разнице между патентом, защищающим права на информацию, и ноу-хау – знанием, подразумевающим умение эту информацию использовать. На этих понятиях, в частности, основано лицензионное право. Поэтому важно различать понятие информационного общества и более емкое понятие общества знаний как разные социальные категории и ставить конечной целью образования и организации науки стремление к обществу понимания.

Разница между знанием и пониманием проявляется и в том, что стране, заимствующей знания путем покупки лицензий или технической разведки и даже успешно их реализующей, рассчитывать на дальнейшее опережающее развитие невозможно без собственной базы в виде фундаментальной науки. Это нужно как для воспитания следующего поколения ученых, инженеров и обществоведов, для понимания направлений развития науки, рожденных в мировой науке, так и для их быстрой реализации.

В современном обществе все большее значение приобретают средства массовой информации, которые должны осознавать ответственность перед обществом в формировании ценностей, в позиционировании образования и знаний. При пересмотре ценностей важен отход от культа потребления, продиктованного рынком. Недаром некоторые аналитики определяют нашу эпоху как время эскапизма и избыточной информационной нагрузки, обязанной пропаганде, рекламе и развлечениям – бремени навязанного потребления информации, за что немалую ответственность несут СМИ.

В настоящее время все больше осознается необходимость смены ценностей, которые определяют на фундаментальном уровне развитие общества, поведение человека и формирование его личности. Некоторые полагаются на церковь, которая традиционно была хранителем моральных норм и утверждала их в общественном сознании. Однако в современном обществе очень велика роль СМИ в формировании ценностей. В свое время Христос изгнал торгующих из храма. Не пора ли то же самое сделать и с телевидением? Тем более что сегодня люди неизмеримо больше времени проводят перед экраном, чем у алтаря.

Совершенно новым информационным феноменом стал Интернет. Его появление и стремительная экспансия стали новым фактором в информационном развитии человечества, значение которого только стало осознаваться. Интернет привел к появлению глобальной связи и информационной системы, по существу реализовав идею интерактивного общества, которая издавна занимала умы и воображение мыслителей прошлого. Сегодня это стало явью, и перед растерянным человечеством возникает множество вопросов.

Автор не задается целью исследовать Интернет как важнейший и новый фактор в информационном развитии человечества. Однако само его появление служит мощным подтверждением информационной природы человечества, которая в полной мере определяла его развитие в прошлом, а теперь, став доминирующей силой, может оказать и ограничивающее влияние на рост и развитие человечества.

С одной стороны, еще в 1965 г. выдающийся советский психолог А.Н. Леонтьев проницательно заметил, что «избыток информации ведет к оскудению души». Мне бы хотелось видеть эти слова на каждом сайте Сети. Но, с другой стороны, какие качественные сдвиги в нашей социальной эволюции последуют за тотальной информационной революцией, постигшей человечество? Этот вопрос пока только поставлен, однако он несомненно потребует нового понимания и новых подходов для того, чтобы оценить глубокие последствия информационной и демографической революций.

Из этого следует вывод о приоритетах развития человечества – об их переносе в область внутреннего использования интеллектуальных ресурсов, программного обеспечения – «софта», а не «железа», если воспользоваться компьютерной аналогией. За этим естественно следуют существенные стратегические и практические выводы о приоритетах развития и самой устойчивости мирохозяйственной системы, когда на первый план выходит информационная надстройка управления экономикой, обеспеченная развитием культуры и науки.

Все в большей мере проблема выбора целей и управления становится центральной в развитии человечества, когда было бы наивно полагать, что невидимая рука самоорганизации выведет нас к неведомой цели. Для этого катастрофически не хватает времени, а оно – самый дефицитный ресурс человечества в годы глобальной перестройки при остром текущем кризисе и стремительно растущих противоречиях.

Наконец, решение проблемы развития в обществе знаний невозможно без глобальной базы в виде фундаментальной науки. Поскольку рост ограничивают ресурсы сознания человечества, а не материальные ресурсы в виде питания, энергии, пространства, именно знания и их понимание все в большей степени становятся фактором, определяющим наше развитие при вхождении в мировое сообщество.

Мы видим, как глобальный демографический переход ограничивает рост в развитых странах и это происходит из-за внутренних процессов и проявляется в первую очередь в резком снижении числа детей на одну женщину. В ближайшем будущем этот вопрос с неизбежностью встанет и перед развивающимися странами, которые уже охвачены глобальной демографической революцией. Более того, мы видим, что до сих пор нет достаточного понимания возникшего положения, в то время как эти демографические процессы разворачиваются очень быстро. Именно это вынуждает нас обращать все большее внимание на вопросы, связанные с потерей темпов воспроизводства населения.

Все громче слышны голоса тех, кто предлагает в будущем ограничить рост населения нашей планеты, исходя из исчерпания ресурсов окружающей среды. Однако оценочные расчеты показывают, что по ресурсам вполне допустимо население в 10–20 млрд [18]. Поэтому есть все основания рассматривать связь кризиса воспроизводства с глобальной демографической революцией.

В заключение подчеркнем: при глобальном рассмотрении в первом приближении рост и развитие не ограничены энергетическими и другими ресурсами и внешней средой, но это не означает, что данными факторами можно полностью пренебречь. Их учет возможен во втором приближении, при котором следует опираться на модель роста человечества с учетом развития глобальной экономики и проблемы распределения ресурсов.

Наш анализ приводит к однозначному выводу о причинах глобального демографического перехода, который связан с достижением демографической системой предела скорости роста населения мира, происходящего в режиме с обострением. Этот вывод очень существенен, так как отрицает мальтузианский популяционный принцип, при котором лимитирующим фактором роста являются ресурсы. Однако в эпоху быстрых перемен, когда их время становится соизмеримым со временем жизни человека, возникает вопрос об устойчивости процесса роста и развития.

Мировые войны ХХ в. представляли самые грандиозные глобальные катастрофы в истории человечества, когда в течение двух поколений произошло уменьшение населения мира на 8–10 % (см. рис. 8). Тогда в канун войны в 1913 г. экономики России и Германии росли на 10 % в год, а население России увеличивалось на 2 % в год, и в таких высоких темпах можно видеть причину потери политической и экономической устойчивости Европы. Поэтому есть основания рассматривать мировые войны ХХ в. как результат потери системной устойчивости роста, как бы механистически это ни звучало. Действительно, по критерию Ляпунова, максимальную неустойчивость следует ожидать вблизи начала мирового демографического перехода.

Влиятельный ум XX в., участник мирных переговоров в Версале, английский экономист Джон Мейнард Кейнс [50] в поучительной книге «Экономические последствия Версальского мира» в 1920 г. указывал, в частности, на роль демографического фактора в дестабилизации мира в канун Первой мировой войны:

Таким образом, быстрый рост в начальной стадии демографического перехода связан с потенциальной неустойчивостью демографической системы, и эту возможность следует учитывать при анализе устойчивости роста в недавнем прошлом и обозримом будущем.

Нельзя не напомнить, как близко к потере устойчивости находился мир в годы холодной войны. Было накоплено чудовищное количество оружия массового уничтожения – около 30 000 ядерных боеголовок с каждой стороны. На каждого жителя планеты приходилось по три тонны эквивалентной взрывчатки, а климатические последствия большой ядерной войны стали бы апокалипсисом наших дней. Стратегические вооружения создавались для взаимного сдерживания – состояния виртуальной войны.

Однако противостояние двух систем не могло не угрожать устойчивости, и всегда была вероятность срыва, когда даже малое возмущение могло привести к большим и даже катастрофическим глобальным последствиям. Так случилось во время Первой мировой войны, ход которой был очень далек от планов всех генералов и их штабов. Именно поэтому так существенны заключенные недавно соглашения по сокращению стратегических вооружений между РФ и США, поскольку таким путем был найден выход из ядерного противостояния великих держав и уменьшена вероятность случайного обмена ядерными ударами.

Зная закономерности роста населения Земли, можно оценить потери человечества во время Первой и Второй мировых войн ХХ столетия. Для этого следует просуммировать убыль населения мира от 1914 до 1975 г., что дает 11 млрд человек х лет. Если принять 45 лет за эффективный возраст, то интегральные потери населения составят 250 млн человек, или в среднем 17 000 человек в день! В то же время население мира выросло от 1,8 млрд в 1914 г. до 4,1 млрд к 1975 г., и, что замечательно, вернулось на исходную траекторию, демонстрируя необычайную устойчивость гиперболического роста человечества. Во время демографического спада 1914–1950 гг. произошел и финансовый кризис 1929 г. Но на фоне потерь населения вследствие мировых войн выделить демографические потери, связанные собственно с экономическим спадом, было бы трудно.

Однако с 1980 г. вследствие демографической революции начинается отход от гиперболической траектории роста, по которой неизменно развивалось человечество в течение миллиона лет, тогда как к 2011 г. взрывной самоподобный рост мог привести к численности населения мира в 10 млрд вместо 7 млрд, которые есть в действительности.

Следует отметить, что для США мобилизация экономики, вызванная Второй мировой войной, способствовала преодолению последствий экономической депрессии. В 1987 г. состоялась памятная для меня встреча с видным американским экономистом Джоном Гэлбрейтом, руководивший военной экономикой США, когда Рузвельт дал ему «диктаторские полномочия», которые он описал так: «Я стал царем экономики». Однако сразу после победы эта централизованная система управления была демонтирована и, как сказал с сожалением Гэлбрейт: «В вашей стране этого не произошло». Потребовалось еще 50 лет на такую перестройку и отказ от мобилизационной экономики, призрак которой все еще нас преследует.

Заметим в заключение, что вопреки всей либеральной догматике первой реакцией на финансово-экономический кризис стало прямое вмешательство правительства США в экономику. Одним из решений было банкротство General Motors – недаром, как известно, что хорошо для GM, хорошо и для США!

В наше время управление обществом и его социальный и экономический рост вновь вступили в противоречие. Это несоответствие управления и роста, по существу, и привело к острому кризису мировой финансовой системы в 2008 г., имеющему системный характер. Еще в 2006 г. автором было замечено:

Это замечание основано на соображениях об устойчивости сложных сетевых систем. Приведет ли нынешний кризис к глубоким потрясениям экономики, к спаду производства и массовой безработице или даже политическому коллапсу, еще предстоит увидеть. В частности, для отдельных стран развитие кризиса может привести к дальнейшему снижению рождаемости и уменьшению продолжительности жизни. Однако количественный анализ устойчивости развития глобальной демографической системы указывает, что, возможно, максимум глобальной неустойчивости развития уже пройден. Таким образом, можно думать, что наступающая эпоха стабилизации населения мира с новой структурой времени будет устойчивой. В эту эпоху следует ожидать появления новых целей развития, стремления к качеству жизни вместо того количественного роста, который доминировал прежде.

К таким неожиданным результатам и к выводу о том, что ресурсы в целом не ограничивают рост, можно было прийти, только исходя из общего анализа динамической модели. Поэтому для автора была так существенна оценка крупного историка В.С. Мясникова, в которой содержится развернутый анализ основных положений теории: недаром он назвал рецензию «Российский анти-Мальтус» [11]. В будущем, по мере долговременной стабилизации населения и коренного изменения исторического процесса можно ожидать и демилитаризации мира при уменьшении демографического фактора в глобальной стратегической напряженности, и новой временной периодизации глобальной истории.

Масштаб проблемы, несомненно, требует более детального рассмотрения альтернатив развития на основе комплексной междисциплинарной и международной программы исследований нашего будущего. При этом следует учитывать, что в обозримом будущем экономический и политический центр Евразии и мира будет все больше связан с Востоком, в первую очередь с Китаем и Индией. Европа останется в активе из-за ее прошлого могущества, культурного и научного потенциала. И наконец, последнее замечание: не приведут ли потрясения, вызванные демографической революцией, к появлению совершенно неожиданных форм развития и новых действующих лиц на мировой арене? Так или иначе неизбежна коренная перестройка не только сознания человека и общества, но, вероятно, в далекой перспективе и природы самого человека.

Президент В.В. Путин в 2006 г. в Послании к Федеральному собранию выделил наиболее важные проблемы, стоящие перед Россией. На первое место президент поставил кризис рождаемости, заключающийся в том, что в среднем на одну женщину в стране приходилось тогда 1,3 ребенка – практически на одного меньше необходимого. При таком уровне рождаемости страна не могла даже сохранить численность населения, которое в настоящее время за 10 лет в России уменьшается на 2 млн человек [33].

Но, как мы видели, малая рождаемость сегодня характерна для всех развитых стран, что можно рассматривать как следствие самого демографического перехода. В России материнский капитал способствовал рождению в семьях второго ребенка, поскольку в этих процессах в России значительную роль играют материальные факторы из-за сильного и растущего имущественного расслоения общества. Однако, как следует из мирового опыта, предложенные меры, и материальные пособия в том числе, могут лишь частично исправить высокую степень неравномерности в распределении доходов в нашей стране, угрожающую в условиях кризиса уже ее безопасности и целостности. Наконец, основная и даже главная роль принадлежит моральному кризису в современном развитом мире – кризису системы ценностей.

Обращаясь к демографическим проблемам России, отметим значение подробного и систематического исследования человеческого потенциала страны в аналитической записке «Россия перед лицом демографических вызовов», написанной коллективом авторов под редакцией А.Г. Вишневского и С.Н. Бобылева [32, 33]. Выполненный в рамках Программы развития Организации Объединенных Наций (ПРООН), доклад является вкладом в глобальную сеть ООН в области развития, выступающую за позитивные изменения в жизни людей путем предоставления странам-участницам доступа к источникам знаний, опыта и ресурсов.

Серьезнейшей опасностью как для отдельных стран, так и для России стало растущее экономическое неравенство. Проблема неравенства, которую следует рассматривать как глобальное явление, связана с самим механизмом квадратичного роста. В отличие от квазиравновесного роста, при котором обратимые процессы механизма рынка способствуют уменьшению экономических градиентов, при коллективном механизме роста эти градиенты усиливаются. То же происходит в режиме монополии, когда уравнивающие рыночные процессы подавлены.

Эконометрический анализ процессов в рамках программы демографического развития России также дан А.Ю. Шевяковым [34]. Им же предпринято исследование экономического неравенства в России, которое не только не уменьшается, но парадоксальным образом увеличилось в течение социально-экономического кризиса. В результате неравенство превратилось в одну из самых острых проблем, угрожающих уже стабильности нашего общества и целостности государства. В настоящее время население России ежегодно уменьшается на 200 000 человек и по переписи 2010 г. уменьшилось на 1,4 млн человек до 142 млн по сравнению с переписью 2002 г.

К сожалению, в России отсутствие государственного подхода и долговременных планов и целей качества образования, и особенно политика в отношении СМИ, ведут к углублению кризиса самосознания и усиливают дальнейшую атомизацию и распад сознания общества. Более того, мы совершенно бездумно импортируем и даже насаждаем представления, только усиливающие раскол семьи и разрыв связей между поколениями, что внесло свой вклад в ухудшении демографической ситуации в России.

На рис. 16 и 17 показано, как на протяжении 30 лет – с 1980 по 2010 г. – изменялись рождаемость и смертность в России. График интересен тем, что он четко показывает зависимость важнейших демографических характеристик населения от происходящих в стране социальных изменений, связанных с прохождением демографического перехода.

В первой половине 1990-х гг. – точнее в 1992 г. – графики чисел родившихся и умерших пересеклись, при этом первый из них продолжал опускаться, а второй – подниматься. Это явление получило название «Русский крест» (см. рис. 17). Появление этого «креста» означало, что естественный прирост населения России стал отрицательным. Чистая миграция, увеличивавшая население России, стала сокращаться. Эта тенденция сохраняется и по сей день. Сейчас «раствор» «креста» сокращается, и главная причина этого – временно благоприятные возрастные соотношения в населении России. Однако ситуация скоро изменится, поэтому избавление от «Русского креста» (впрочем, такой «крест» характерен и для многих других стран – Венгрии, Германии, Латвии, Украины и т. д.) в обозримом будущем маловероятно, тем более что финансовый кризис только усилит эти процессы в изменении продолжительности жизни.

Для России существенным фактором стала миграция, которая дает до половины приращения численности населения. С возвращением на родину русских страна получает людей, обогащенных опытом других культур. Не менее важен и приток экономических мигрантов из сопредельных стран, которые в основном пополняют рабочий класс. Миграция стала новым и очень динамичным явлением в демографии России и ставит свои проблемы. Можно только отметить, что в российском контексте многие из них имеют характер, сходный с другими странами. Таким образом, происходит замещение коренных этносов новыми, обладающими, как правило, большей плодовитостью [33, 46].

Среди всех развитых стран Россия выделяется высокой смертностью мужчин. Для них средняя продолжительность жизни составляет 59 лет – практически на 20 лет меньше, чем в США и Японии. Более того, продолжительность жизни мужчин в России стала на 4 года меньше, чем в Китае [54]. Причина состоит в печальном состоянии системы здравоохранения, которое, несомненно, усугубил бездумный монетаристский подход к организации этой области социальной защиты граждан, а также в крайне недостаточном пенсионном обеспечении.

При улучшении экономической ситуации до начала экономического кризиса наблюдалось увеличение продолжительности жизни. Однако наступивший кризис и растущая безработица, особенно в провинции, могут затормозить эти положительные сдвиги. Так, уже сейчас за время кризиса отмечается увеличение числа абортов.

Последствием вышеперечисленных процессов стал распад семьи, катастрофический для истории России рост числа беспризорных детей, принявший эпидемические размеры. При этом также происходит снижение роли моральных факторов и ценности жизни человека в общественном сознании, о чем точно написал Роберт Рождественский [55]:

В поисках счастья, работы, гражданствастранный обычайв России возник:детяму нас надоело рождаться, —верят, что мы проживеми без них.

Эти процессы сопровождаются ростом алкоголизма и самоубийств, невозможностью самореализации и трудностями адаптации к новым социально-экономическим условиям при растущей безработице, усилившимися при наступлении финансового кризиса и депрессии в промышленности. В современном мире людям все труднее справиться со стрессом, пережить экстремальные условия современной жизни, в частности послевоенный синдром – вьетнамский, иракский, афганский или чеченский. Поэтому так дорого обходится проведение «маленькой победоносной войны» – история представляет тому много примеров. Однако в обстановке нарастающего кризиса нельзя исключить при наличии ядерного оружия у все большего числа стран и возможность «большой войны».

Симптоматичны явления, происходящие с языком. При распаде империй и выделении национальных образований языки становятся инструментами национализма. С другой стороны, в результате миграции и глобализации язык засоряется иностранными словами, сленгом. Распад сознания приводит к проникновению в язык ненормативной лексики, клипового строя речи и SMS-письма.

Можно спорить о том, расценивать ли это как симптомы кризиса, или мы наблюдаем «нормальную» эволюцию языка. Здесь существенна роль и социальная позиция интеллигенции, которая, получив свободу, вообразила, что это освобождает ее и от ответственности перед обществом в критический момент истории нашей страны и мира, когда в идеологическом вакууме человечество настоятельно ждет ответа на вечные вопросы о смысле и ценности нашей жизни…

Интеллигенция, получив свободу, вообразила, что она свободна и от ответственности перед обществом.

Подведем итоги нашего анализа.

• C момента, когда 5–7 млн лет тому назад произошла мутация гена HAR1 F, ответственного за рост мозга, человечество развивалось как единая система, как популяция одного вида Homo. Новое качество сознания привело при передаче и умножении информации к новому глобальному механизму развития.

• Коллективное информационное взаимодействие в течении последних 1,6 млн лет определяло рост и социальную эволюцию человечества. В результате его численность возросла в 100 000 раз по сравнению с популяциями животных, подобных человеку по размеру и ареалу обитания, таких как медведи, волки или крупные обезьяны, не одаренных в полной мере языком и сознанием.

• Это взаимодействие, пропорциональное квадрату населения Земли, приводит к гиперболическому росту, устремляющемуся в бесконечность в 2020 г. Такое взаимодействие не линейно, не локально и при усреднении вносит память в уравнение роста. Противоречия в результирующем неравновесном и неравномерном росте нарастают по мере развития демографического кризиса.

• Глобальный квадратичный рост детерминирован и в «большом» устойчив. На это указывают экспоненциально убывающие циклы развития в полном соответствии с той периодичностью, которая установлена историками и антропологами. Однако развитие в «малом», ограниченное в пространстве и времени, неустойчиво и являет все признаки динамического хаоса.

• Течение исторического времени оказывается неравномерным, ускоряясь в режиме с обострением по мере приближения ко времени демографической революции. Поскольку человечество не может больше поддерживать ускорение роста, наступает фазовый переход и рост прекращается. Так происходит коренная перестройка режима развития человечества и переход к постоянному населению мира ~ 10 млрд.

• Переход происходит благодаря внутренним процессам кинетики роста, которые определяются продолжительностью репродуктивного возраста порядка 45 лет. Исчерпание ресурсов или изменения в окружающей среде, при всей важности этих факторов, не являются определяющими. Именно внутренние системные факторы, обусловленные развитием, должны быть в фокусе внимания мировых и национальных политических кругов и ответственно учитываться в решениях при управлении развитием общества.

Исследование и обсуждение глобального демографического процесса привело к открытию информационной природы механизма роста и расширению наших представлений обо всем развитии человечества, включая и современность. Существен вывод о том, что человечество на всем пути неизменного гиперболического роста в целом располагало необходимыми ресурсами и энергией, без чего невозможно было бы достичь нынешнего уровня развития. При этом растущий потенциал производительных сил обеспечивал рост, но принципиально не ограничивал его, как это предполагалось в мальтузианских моделях.

Проблема заключается не в ресурсном ограничении, не в глобальном недостатке энергии, а в социальных механизмах управления и распределения знаний, богатства и земли, что особенно остро проявляется в России. Действительно, и как это следует из модели, в мире существуют региональное перенаселение и очевидная бедность, нищета и голод, но это местные, локальные явления, а не результат глобальной нехватки ресурсов.

Сравним Индию и Аргентину: площадь Аргентины на 30 % меньше площади Индии, население которой почти в 30 раз больше. Однако по своим ресурсам Аргентина могла бы производить достаточно пищи, чтобы прокормить весь мир. В то же время в Индии производительность сельского хозяйства такова, что собранный урожай в иные годы в два раза превышает потребности. Тем не менее в ряде провинций голодают, так как нет эффективной системы распределения продуктов и их хранения.

В мире, охваченном глобализацией, проблемы продовольствия, здравоохранения и образования, энергетики и экологии требуют разработки конкретных политических рекомендаций, от которых зависит развитие и безопасность стран и мира в целом. Ведь в современном мире производительные силы достигли такого уровня, что на жизнеобеспечение человечества достаточно 15–20 % его рабочей силы. Поэтому происходит перераспределение приоритетов развития, и все большее значение приобретают культура и наука во всех своих проявлениях и проблема занятости.

Россия в этой области благодаря традициям в системе образования пока обладает значительным заделом, однако существенно отстает в развитии и эффективности как сельского хозяйства, так уже и промышленности. От того, насколько успешно она сможет преодолеть это несоответствие, во многом зависит наше будущее. Это определит, какое место займет наша страна в глобальном мире, в том числе какую роль ей предстоит играть в судьбе сопредельных стран, после того как Россия освободилась от обязательств прошлого. Поэтому в постсоветском пространстве, как и в Европе, можно предвидеть экономическую интеграцию стран, за которой последует взаимодействие в области образования и культуры, без которого нет перспектив развития этого региона.

Во время Великой экономической депрессии в 1929 г. Кейнс, обращаясь к своим внукам, писал:

Это поразительное пророчество приходит на ум сегодня, когда предвидение Кейнса становится действительностью – тем будущим, которое уже пришло. Производство энергии уже достигло уровня, указанного Кейнсом. Поэтому и многие из рассмотренных выше следствий демографической революции становятся подтверждением предвидения великого экономиста, который многое сделал для преодоления экономического кризиса 1929 г., и к его наследию и идеям о роли государства в управлении экономикой мы обращаемся вновь. Быть может, самое существенное то, что проблемы ценностей человека и целей человечества стали перед нами во весь рост.

Анализ роста численности населения позволяет описать суммарный результат всей экономической, социальной и культурной деятельности человечества, что впервые открывает путь к количественному пониманию истории. В этом состоит основной результат опыта фундаментального исследования развития человечества и его последствий в предвидимом будущем, где временной масштаб происходящего определяет переход от хаоса к управлению.

Этот подход привел к необходимости преобразования понятия времени в истории, когда время и развитие оказываются сопряженными переменными. Поэтому в данной работе центральное место отведено глобальной кинетике численного роста человечества и принципу демографического императива – тем понятиям, к которым мы обращаемся при объяснении процессов в истории, демографии и экономике на основе количественной теории роста.

Иными словами, предлагаемый метод дает жесткий скелет количественных представлений о развитии человечества. Однако костям предстоит обрасти тканями и мускулами, наконец найти место для души и мыслей с тем, чтобы полноценно представить образ человечества. В этом хотелось бы надеяться на понимание и сотрудничество с общественными науками. Поэтому изложенный подход должен получить развитие как в общественных науках, так и в общественном сознании. Ведь здесь идет речь как о теории человечества в целом, так и о самых близких к нам обстоятельствах нашей жизни.

Развитый же здесь подход станет естественным шагом к описанию и предвидению, а следовательно, и к активному управлению будущим, в котором в обществе знания ведущая роль принадлежит культуре и науке. Автор понимает возникающие при этом противоречия со многими общепринятыми представлениями, однако его целью было возможно более полное выяснение механизма развития, которое обязано коллективному взаимодействию. Оно основано на потенциале нашего разума как на индивидуальном, так и на социальном уровне, и выражено в общественном сознании, в культуре. Именно это принципиально отличает нас от животных с их инстинктами и реализуется в обществе через воспитание и образование.

Новый подход к глобальным проблемам должен опираться на сотрудничество ученых, обладающих необходимым интеллектуальным потенциалом, принадлежащих разным традициям, обладающих разным социальным опытом. В поисках нового синтеза как основы новой политики, в частности, следует возродить традиции междисциплинарных исследований в русской науке. Ответом на этот четкий социальный заказ стала организация Отделения глобальных проблем в Российской академии наук и соответствующего факультета в Московском государственном университете.

В связи с необходимостью развития глобальной проблематики представляет интерес замечание президента Королевского научного общества Великобритании лорда Роберта Мея:

Приоритетной задачей мировой науки, системы образования и СМИ, в том числе и в самой системе ООН и ЮНЕСКО, должны стать комплексные исследования на междисциплинарной основе, при развитом международном сотрудничестве и пропаганде представлений о глобальных проблемах. Таким образом, более глубокий анализ системных процессов и расширение понятийного пространства должны стать основой нашего понимания в уникальную эпоху величайшего кризиса во всей истории человечества. На это неотвратимо указывают как история, так и динамика роста населения Земли.

Эти процессы очень стремительны, изменения происходят за одно или два поколения, в отличие от более медленных изменений климата и экологии, оказавшихся в центре внимания политиков. Поэтому сегодня такому социальному заказу из будущего должна отвечать система исследований, организация науки и образования, прежде всего для воспитания наиболее способных и ответственных членов общества, выработки новых представлений в науках об обществе и современного миропонимания.

В заключение заметим, что обсуждение самых разных аспектов истории показывает все многообразие влияния информации и знаний на развитие человечества, которое с самого начала и на своем уровне было информационным сообществом. Однако решение проблем развития и устойчивости роста – как глобально, так и в масштабе страны, – невозможно без координации усилий, без выбора цели и политической воли. Таким образом, для достижения эффективности экономики должны быть использованы стохастические и локальные рыночные механизмы. Однако при управлении более значительными процессами, имеющими глобальный масштаб, требуется целевой подход. Именно это отличает глобальные проблемы в сравнении со всеми другими вопросами, привлекающими внимание политиков и финансистов, ученых точных наук, историков и социологов.

То же относится к культивированию системы ценностей, когда можно предвидеть более активное вмешательство как гражданского общества, так и государства в стихию хаоса и частные интересы, доминирующие в массмедийной системе. Для России архиважно сохранение традиций и развитие наших позиций в системе образования, показавшей свою состоятельность в эпоху перемен. Ведь суть образования состоит в понимании, а не в накоплении знаний, тем более что они все быстрее обесцениваются.

При этом науке и культуре все в большей степени переходит роль политических факторов, выражающих диктат демографического императива в глобальном развитии человечества. Значимым фактором является геополитическое пространство, где для России естественной ареной служит Евразийский суперконтинент. При сохранении давних связей с Европой для нас с учетом растущего значения потенциала и традиций Китая и Индии восточное направление становится приоритетным вектором развития: недаром наш герб увенчан двуглавым орлом.

Однако мерой нашего влияния и могущества должны стать культура и наука. С этим связаны надежды России и появляются основания для исторического оптимизма по выходу из кризиса, вызванного эпохой глобальной демографической революции, в которую нам довелось жить. Ибо «Блажен, кто посетил сей мир в его минуты роковые!»

История человечества подобна судьбе человека, который, пережив бурную молодость, время приключений и поисков, учился, воевал, обогащался и, наконец, женится, обретает семью и покой. Эта тема в мировой литературе существует со времен Гомера и сказок «Тысячи и одной ночи», писания св. Августина, Стендаля и Толстого: как и в живой природе, развитие особи повторяет эволюцию вида.

Только будущее это покажет, и ждать его не придется долго.

Население мира N (T) будет описываться функцией от времени T, определяющей состояние демографической системы Земли. Тогда параметром порядка – ведущей переменной, подчиняющей все остальные переменные, – станет полное число людей N.

Таким образом, в этом приближенном функциональном соотношении не учитывается ни распределение населения по нашей планете, ни его экономическое и возрастное состояние или расовый и национальный состав. Сам процесс роста также будет рассматриваться на значительном интервале времени T – большом числе поколений. Иными словами, мы будем рассматривать усредненные значения переменных и усредненные функции. Этим, в частности, вносится в уравнения память о прошлом, определяемая временем усреднения переменных.

Такое выделение главных переменных N и T и их усреднение характерно для системного подхода. Оно получило развитие в синергетике и лежит в основе асимптотических методов, разработанных для решения задач большой сложности, появляющихся при рассмотрении систем со многими степенями свободы. Существенно то, что эти переменные, которые представляют все социально значимые факторы о возрасте и поле, образованию и развитию, доходам и т. д., описываются статистическими распределениями. Поэтому, когда рассматриваются такие многофакторные проблемы, то можно полагать, что в известных пределах развитие системы статистически стационарно и потому происходит динамически самоподобно. Это сильное предположение означает, что остаются неизменными пропорции между относительными изменениями времени и населения.

Смысл этой основной гипотезы автомодельности состоит в том, что утверждается постоянство относительной скорости изменения системы аналогично принципу инерции. В данном случае можно показать, что такой самоподобный рост должен описываться степенной функцией без характерного параметра, такого как масштаб времени. Такие процессы обладают масштабной инвариантностью – скейлингом – аналогично развитой турбулентности в потоке жидкости. Эти понятия мало знакомы историкам и обществоведам, однако они должны помочь в расширении тех образов, которыми мы описываем исторический процесс.

В книге показано, как данные демографии мира приводят к формуле (1):

При обращении к формуле (1) задача теории в первую очередь состоит в установлении пределов ее применимости как вблизи особенности, когда эта функция устремляется в бесконечность, так и в далеком прошлом, когда ее уменьшение происходит слишком медленно. Иными словами, асимптотика ограничена в прошлом нулем и полюсом в настоящее время.

Чтобы описать переход, следует учесть время, характеризующее внутренние процессы, определяемое продолжительностью жизни человека и его репродуктивной деятельности – теми факторами, которые при прохождении через демографический переход ограничивают скорость роста по мере приближения к моменту, когда скорость роста приближается к своему пределу. Для этого следует обратиться к выражению для скорости роста в зависимости от времени, продифференцировав (1):

и затем ввести в это расходящееся выражение характерное время, ограничивающее скорость роста:

Этот прием может показаться произвольным шагом. Однако здесь мы обратились к методам, которые развиты для регуляризации расходимостей, появившихся в сингулярности роста. Полученное выражение очень хорошо описывает сингулярность глобального демографического перехода, поэтому, интегрируя (3), получим выражение для описания самого перехода и имеющего степенную асимптотику:

При обращении к последним данным демографии (см. рис. 18) были получены уточненные значения постоянных, что учтено во всех вычислениях:

Из-за введения конечного τ полюс в Т₁ сдвигается к новому значению Т₁ = 1995 г., которое и принято при расчетах, описывающих как демографический переход, так и рост населения мира за пределы Т₁ в выражении (4) (см. табл. 1).

В недалеком прошлом выражение (4) асимптотически непосредственно переходит в автомодельный гиперболический рост (1). Однако применительно к очень далекому прошлому скорость роста должна быть ограничена снизу. Этого предположения достаточно для того, чтобы приписать далекому прошлому линейный рост, при котором в первом приближении скорость роста не может быть меньше появления одного гоминида за время τ, пока численность населения не достигает ~100 000. В популяционной генетике число K характерно для численности стабильного вида, биологически подобного человеку. При достижении этого уровня в численности вида ~ 1,6 млн лет назад начинается эпоха квадратичного роста, которая становится доминирующей до момента демографического перехода.

Параметр K определяет не только масштаб численности человечества в начальную эпоху роста, но и дает оценку численности когерентной группы людей или племени как самодостаточной единицы населения. Как большой параметр, постоянная K определяет все соотношения между населением и длительностью процессов роста, а значительная величина константы K приводит к высокой эффективности асимптотических решений. В результате скорость роста населения Земли определяется нелинейным дифференциальным уравнением:

где время τ = T/τ выражено в единицах времени τ и в решениях уравнения (6) отсчитывается от момента прохождения через демографический переход. Характерное время τ одинаково для фазовых переходов в прошлом и настоящем.

Формула роста (6) выражает природу коллективного нелинейного взаимодействия, которое ответственно за рост человечества в эпоху его взрывного развития между двумя сингулярностями. В этом уравнении Т₁ и N для усредненных переменных и скорость роста приравнена к развитию, которое равно квадрату численности населения мира, как выражение меры системной сложности населения планеты.

Полное решение должно описывать рост человечества в течение трех эпох. Первая эпоха А – антропогенеза начинается с линейного роста с указанной выше минимальной скоростью. Когда население достигает величины порядка 100 000, наступает эпоха В – взрывного роста со скоростью роста, пропорциональной квадрату населения Земли, и с этого времени человек заселяет всю планету.

Когда скорость квадратичного роста достигла своего предела при удвоении за характерное время τ, наступил кризис мирового демографического роста и переход в эпоху С – стабилизации населения мира. Таким образом, на основании (3) максимальная абсолютная скорость глобального роста во время демографического перехода равна:

при относительном росте:

достигнутом в 1995 г., что согласуется с данными ООН, но дает несколько меньшее значение для абсолютной скорости роста при сравнении с табл. 1 (рис. 18).

Население Земли в этот критический момент перехода Т₁ = 1995 г. соответственно равно:

На этой основе легко определить предел N∞, в два раза больший, чем N₁, к которому в эпоху С асимптотически стремится население Земли:

В рамках сделанных предположений это число представляет верхнюю оценку населения Земли в предвидимом будущем. Таким образом, глобальное взаимодействие приводит к ускорению и синхронизации процессов и на заключительной стадии глобального демографического перехода – к сужению перехода и тем самым к снижению предела для населения нашей планеты. Этот результат находится в согласии с интуитивными экстраполяциями демографов. Рассмотрение N (Т) как аналитической функции указывает на асимптотическое поведение при T → ∞, когда N → N∞, в предположении отсутствия нулей и полюсов в обозримом будущем.

Начальный линейный рост дает оценку времени для эпохи антропогенеза и критической сингулярности в предыстории человечества, которая случилась:

если использовать известное значение для N₁ и то же значение τ = 45 лет лет для сингулярности в далеком прошлом и в настоящем. Несмотря на сделанные упрощения, данная оценка вполне согласуется с оценками времени, предложенными для Т₀ в антропологии.

Представляет интерес определить полное число людей, живших на Земле. Если переставить переменные в (6) и проинтегрировать:

то получим число людей, живших от Т₀ до нашего времени Т1. В оценках других авторов длительность поколения принята равной 20 годам, что ведет к оценке P_0,1 = 106 млрд [10]. Поэтому необходимо введение в (12) множителя 45 / 20 = 2,25:

Таким образом, в течение каждого из lnK = 11,00 выделенных периодов жило по 2,25K² = 8 млрд людей. Это число является инвариантом для числа людей, живших в экспоненциально сокращающихся циклах.

Эти циклы можно получить, обобщая решение (6) в область комплексных переменных или суммируя экспоненциально сокращающиеся периоды, причем нулевой цикл θ = 0 отвечает линейному росту в течение начальной сингулярности:

где θ – номер цикла, определить длительность развития при К >>1:

и сравнить ее с (11), где длительность равна:

В (15) рост суммируется по гиперболической траектории, во втором случае – по (4):

Демографические циклы определяют периодичность развития всего человечества за 4–5 млн лет, включая проходящий по гиперболическому закону рост от конца антропогенеза до наших дней. Наличие выделенных антропологами и историками демографических циклов, как эпох развития человечества, указывает на глобальную устойчивость системы при ее развитии по предельной траектории гиперболического роста.

Для дальнейшего перейдем к переменной n = N/K, когда население Земли измеряется в единицах K:

Тогда уравнения для роста становятся симметричными, и это видно по сопряжению переменных n и t. Смена зависимой переменной в (16a) и (16d) происходит при прохождении перехода, когда n становится независимой переменной вместо времени t, что выражено в уравнении роста (3).

Из (15) следует, что после каждого цикла до демографического перехода остается половина времени длительности цикла:

что вполне подтверждается данными истории и антропологии (см. табл. 2).

Рост населения можно иллюстрировать геометрическим построением функции тангенса:

где угол ∆φ = τ отображает течение времени, а приращение населения ∆N = 1 и N₀ = 1 (см. рис. 19).

Линейный рост будет продолжаться до φA,B = Kτ = 1 и NB = tanl в точке В на касательной АС. Дальнейший рост N = K (π/2 – φ)–1 будет проходить по гиперболе, при которой время асимптотически стремится к π/2, а население достигнет значения NС = pK²/2. Когда система приближается к моменту особенности, то от уравнения (16а) следует переходить к уравнению (16d), чтобы описать рост при прохождении особенности в течение эпохи С.

Построение на рис. 19 показывает, что после перехода от линейного к гиперболическому росту на эпоху В остается в два раза меньше времени, чем в начальную эпоху А. Для всей эпохи В время от T₀ до T₁ при K = 7 разделено на 11 интервалов. Поскольку π/2 ≈ 11/7, то NC = K² =49 в момент обострения. Однако даже при таком малом значении K, когда ln 7 = 1,95 дает хорошую оценку l + ln K ≈ 3 для числа демографических циклов.

Таким образом, нулевой цикл А антропогенеза продолжался 7 единиц времени, первый цикл длился 3 и последний – 1 единицу времени. Это построение показывает, как дискретность времени и населения приводит к появлению периодичности роста, выраженной в демографических циклах.

Линейный рост описывает развитие системы от начальной сингулярности роста при N₀ = 1 и положительных значений N. Далее следует рост по гиперболе и в конце – cингулярность демографического взрыва. Построение, когда переменные n и t при прохождении перехода меняются местами, мы оставляем читателю.

На рис. 20 показаны функции, описывающие рост системы при K = 1, которые появляются при построении решения, начинающегося с сингулярности в эпоху А, переходящего затем в эпоху В гиперболического роста и завершающегося эпохой С. Асимптотический переход решений, описывающий рост в начале развития и на его конечном участке, получим, обратившись к рядам для функции cot–1(t/K) и cot(t/K):

Эти функции пересекаются в точке А, посередине роста при логарифмическом представлении между временем Т0 и Т1, соответствующей наступлению неолита:

под углом 2/(3 K) и практически гладко при K >>1.

Очевидно, что решение можно строить, отсчитывая время от T₀ – от эпохи антропогенеза A при t₀ = 0. Тогда, исключив t из (16c), получим одно автономное дифференциальное уравнение, описывающее рост в зависимости oт состояния системы, которое определяется населением Земли:

где последний член добавлен с тем, чтобы рост в эпоху А никогда не был меньше одного гоминида при ∆τ = τ.

Интегрируя (20) и при значениях K > 1 и начальных условиях t₀ = n₀ = 0, получим решение:

Это решение показывает симметрию переменных N и T – населения и времени. Для развития в течение эпохи В вдали от особенностей роста это выражено в (16в) и следует из сложности причинных связей в рамках развитых представлений о нелинейной динамике глобальной системы населения нашей планеты.

Для того чтобы выяснить устойчивость развития, следует обратиться к уравнению роста человечества (20). На основании (15) в линейном приближении устойчивость роста к возмущениям определяется показателем Ляпунова λ развития неустойчивости в системе населения (рис. 21):

По этому критерию при λ> 0 движение до перехода неустойчиво и только после перехода развитие системы становится асимптотически устойчивым и впредь таким и остается. Более полное определение устойчивости потребует введения распределений для N и обращения к методам статистической физики при обобщении модели.

При гиперболическом росте мгновенное значение экспоненциального роста равно древности:

что и определяет скорость процессов развития в момент времени T.

В гиперболической хронологии мгновенный экспоненциальный масштаб времени роста и линейной неустойчивости по Ляпунову зависит от древности. До демографического перехода мгновенное значение времени равно удвоенному времени роста неустойчивости:

В глобальной системе населения мира можно предположить, что распределение населения городов и сел описывается степенным законом, имеющим фрактальную природу [52]. В таком случае это распределение хорошо описывается выражением:

где R – ранг города, начиная с R = 0, а множитель lnU₀ введен для подавления расходимости при R = 0. Тогда население самого крупного города U₀ определяется решением трансцендентного уравнения, связывающего население мира N c U₀:

Обратимся к примерам: так, население Древнего Рима, где Колизей вмещал 50 000 зрителей, оказывается равным 1 млн при населении мира N =100 млн, что согласуется с оценками историков. С другой стороны, население Пекина в конце XVII в. достигало 3 млн при расчетном населении мира, равном 700 млн и оценках демографов в 900 млн. В 1985 г. при населении мира 4,8 млрд население Токио, как самого крупного города, было равно 17 млн (рис. 22). В 2011 г. при населении мира 7 млрд и население Токио, как самого крупного города, составило ~ 24 млн (U₀ = 24 млн). При стабилизации населения Земли при N∞ = 11 млрд в будущем население самого крупного города достигнет U∞ ~ 40 млн.

Учитывая неточность данных демографии, согласие этих оценок вполне убедительно. Оно служит подтверждением того, что население мира представляет в своей основе систему, охваченную общим взаимодействием, приводящим к степенному фрактальному распределению населения городов.

Наряду с распределением городов представляло бы интерес получить распределение средств и ресурсов для всего населения мира. На таком графике Парето должны быть представлены все – от миллиардеров и олигархов до бомжей и клошаров. Такое распределение дало бы представление о неравновесности и эволюции системы глобальной экономики.

В изложенной теории задача о росте и развитии всего населения Земли рассматривается как единая демографическая система на протяжении всей истории человечества. Теперь на этом пути, длительностью более миллиона лет, важнейшим событием всей метаистории стала глобальная демографическая революция, которую ныне переживает все человечество.

Подобный подход к истории и экономике имеет особое значение для России. Именно благодаря географической протяженности, разнообразию климатических условий, этническому разнообразию, представленному основными мировыми религиями и многоукладной экономикой, глобальный подход приобретает такое значение.

Для понимания динамики роста и самоорганизации человечества целесообразно обратиться к логарифмически преобразованному времени длительности и рассматривать автомодельное развитие в асимптотическом приближении. В этом приближении ресурсы не влияют на глобальное ограничение роста и переход к стабилизации населения мира обязан внутренним процессам, выраженным в принципе демографического императива.

Асимптотические решения для нелинейных задач приобретают, как заметил Я.Б. Зельдович, то же значение, что частные решения для линейных задач, где действует принцип суперпозиции. В нашей задаче асимптотический характер имеют автомодельные решения, при которых в некоторых случаях независимость от параметра позволяет от уравнений в частных производных перейти к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Именно это происходит в задаче о росте человечества, когда в нелинейном уравнении можно пренебречь пространственным распределением населения, поскольку в этом приближении перемещение на конечной Земле – миграция населения – не влияет на общее число людей.

В области исследования теории роста населения Земли, несомненно, открывается обширное поле для исследования этой проблемы во всеоружии современных методов статистической физики, теории фазовых переходов и эволюции неравновесных систем. По существу, предложенные исследования аналогичны современной космологии, которой посвящено множество работ по фундаментальным проблемам устройства мира в целом, видимого и невидимого. Но развитая теория гораздо ближе к нам, поскольку обращается к задаче более глубокого понимания истории и экономики, которую могут, пусть самонадеянно, предложить точные науки.

Выразим поэтому уверенность, что эта проблематика приведет к развитию своих методов в теоретической физике и созданию основ теоретической метаистории – истории роста и развития человечества в целом.

1. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. – М.: Наука, 1997.

2. Капица С.П. Общая теория роста человечества. – М.: Наука, 1999.

3. Kapitza S.P. Global Population Blow up and After. The demographic revolution and information society. Report to the Club of Rome. – Hamburg: Global Marshall Plan Initiative; Moscow: Tolleranza, 2007.

4. Медоуз Д. и др. Пределы роста. – М.: ИКЦ, 1990.

5. Ясперс К. Смысл и назначение истории. – 2-е изд. – М.: Республика, 1994.

6. Braudel F. On History. – Chicago: University of Chicago Press, 1980.

7. Бродель Ф. Материальная цивилизация, экономика и капитализм XV–XVIII вв. – В 3 т. – М.: Весь Мир, 2007.

8. Конрад Н.Е. Запад и Восток. – 2-е изд. – М.: Наука, 1972.

9. Дьяконов И.М. Пути истории. От древнейшего человека до наших дней. – М.: Восточная литература, 1995.

10. Гиббон Э. История упадка и разрушения Римской империи. – СПб.: Наука, 2000.

11. Мясников В.С. Российский анти-Мальтус // Вестник Российской академии наук. 2000. № 7.

12. Fucuyama F. The End of History and the Last Man. – New York, 1992.

13. Шкловский И.С. Вселенная, жизнь, разум. – 6-е изд. – М.: Наука, 1987.

14. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. – М.: Наука, 1985.

15. Баренблатт Г.И. Автомодельные явления – анализ размерностей и скейлинг. – Долгопрудный: Интеллект, 2009.

16. Cамарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. – М.: Наука, 1987.

17. Режимы с обострением. Эволюция идеи / Под ред. Г.Г. Малинецкого. – М.: Наука, 1999.

18. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. – М.: Мир, 1985. См. также: Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Хаос и структуры. – М.: УРСС, 2004.

19. Поллард К. Что нас делает людьми? // В мире науки. 2009. № 7.

20. Тойнби А. Исследование истории. – Т. 1, 2. – М.: Астрель, 2011.

21. Chesnais J. C. The Demographic Transition. Stages, Patterns and Economic Implications. – Oxford: Oxford university press, 1992.

22. Lutz W. with foreword by N. Keyfitz. The future population of the world. What can we assume today. Heilig: How many people can the Earth feed? – L.: IIASA, Earthscan Press, 1994.

23. Cohen J. How many People can the World Support? – New York: Norton, 1995.

24. Haub C. Population Reference Bureau Washington D.C., 2003.

25. Савельева И.М., Полетаев А.В. История и время: в поисках утраченного. – М.: Языки руccкой культуры, 1997.

26. Ньютон И. Математические начала натуральной философии // Собр. cоч. А.Н. Крылова. – Т. 7. – М.: Изд-во АН СССР, 1936.

27. Хокинг С. От большого взрыва до черных дыр, или Краткая история времени. – М.: Мир, 1990.

28. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени. – М.: УРСС, 2003.

29. Petit J.R., Kapitza A.P. et al. Climate change and atmospheric history of the past 420 000 years from Vostok ice core. Nature, vol. 399, 1999, pp. 429–436.

30. Culture matters. How values shape human progress / Eds. L. E. Harrison and S. P. Huntington. – New York: Basic Books, 2000.

31. К обществам знания. Всемирный доклад ЮНЕСКО / Ред. Дж. Биндэ. Пред. Генерального директора ЮНЕСКО К. Мацуура. – Париж: ЮНЕСКО, 2005.

32. Демографическая модернизация России, 1900–2000 гг. / Под ред. А.Г. Вишневского. – М.: АСТ, 2005.

33. Россия перед лицом демографических вызовов: Доклад о развитии человеческого потенциала в Российской Федерации / Под ред. С.Н. Бобылева и А.Г. Вишневского. – М.: UNDP, 2008.

34. Шевяков А. Ю. Социально-экономические аспекты решения демографических проблем в системе стратегического развития России // Институт социально-экономических проблем народонаселения РАН. – М, 2007.

35. Шевяков А.Ю. Мифы и реалии социальной политики // Вестник института социологии. 2010. № 1.

36. Кеннеди П. Готовясь к ХХI веку // Иностранная литература. 1994. № 5.

37. Докинз Р. Бог как иллюзия. – М.: КоЛибри, 2008.

38. Сорос Дж. Эпоха ошибок. Мир на пороге глобального кризиса. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2008.

39. Baсevich A. Limits of power. The end of American exeptionalism. – N.Y.: Macmillan, 2008.

40. Кейнс Д.М. Экономические последствия Версальского мира. – М., 1922.

41. Keynes J.M. Economic possibilities for our grandchildren. In: Essays in persuasion L. Macmillan, 1933.

42. Ловинс А., Ловинс Х., фон Вайцзекер Э. Фактор четырех. Удвоение доходов и уменьшение затрат на ресурсы. – М.: Наука, 2000.

43. World energy assement report // Ed. J. Goldenberg; UN Development programme. – World energy council, 2000.

44. Holdren J. Population and the energy problem. Population and environment // J. of interdisciplinary studies. 1991. 12, № 3, pp. 231–255.

45. Smil V. Energy at the crossroads. Global perspectives and uncertainties. – MIT Press, 2003.

46. Бьюкенен П. Дж. Смерть Запада. Чем вымирание населения и усиление иммиграции угрожает нашей стране и цивилизации. – М.: АСТ, 2004.

47. Шпенглер О. Закат Европы. – М.: Мысль, 1993.

48. Проблемы математической истории / Под ред. Г.Г. Малинецкого и А. В. Коротаева. – М.: Либроком, 2009.

49. Турчин П. Историческая динамика. На пути к теоретической истории. – М., 2010.

50. Скидельский Р. Джон Мейнард Кейнс. 1883–1946. Экономист. Философ. Государственный деятель. – Т. 1, 2 / Пер. с англ. – М.: Московская школа политических исследований, 2005.

51. Колодко Г.В. Глобализация, трансформация, кризис – что дальше? / Ввод. ст. Р.С. Гринберга; Пер. с польск. – М.: Магистр, 2011.

52. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. – М.: Нефть и газ, 2002.

53. May R. The dimentions of life on Earth. In «Nature and human society. The quest for a sustainable world». Ed. P. Raven. Report of US National Academy of Sciences on Biodiversity, Washington D. C., National Academy press, 2002.

54. Кива А. Модернизация как окно в будущее // Мир перемен. 2011. № 1.

55. Строфы века. Антология русской поэзии / Сост. Е. Евтушенко. – Мн.: М.: Полифакт, 2010.

56. Пределы предсказуемости / Под ред. Ю.А. Кравцова. – М.: ЦентрКом, 1997.

Микротрон

С В.Н. Мелехиным